比例解应用题
用比例解应用题
用比例解应用题
1.一个修路队修一段公路，前6天修了306米，照这样的速度，又修了714米才把路修完，
这段路一共修了多少天？
2.修一条路，计划每天修50米，40天完成，实际5天修了300米。
照这样计算，多少天
可以完成任务？
3.要完成一项任务，原计划每天挖土32立方米，需要15天完成，实际每天比原计划多挖
土25%，实际需要几天完成任务？
4.用边长为0.5米的正方形地板砖铺一栋楼房的地面，需要640块。
如果改为边长为0.8
米的正方形地板砖铺，需要多少块？
5.小伟的身高是1.4米，他在阳光下的影长是2.5米。
如果在同一时间同一地点测得一棵树
在阳光下的影长为6米，这棵树有多高？
6.明明家上月用电50千瓦时，电费30元。
丽丽家上月用电70千瓦时，该付多少电费呢？
7.某工厂计划生产一批零件，如果每天生产20个，18天刚好可以完成任务，实际4天生
产了96个，照这样计算，几天可以完成任务？
8.一根圆柱形钢材，锯成5段需要8分钟，照这样计算，如果锯成10段，需要多少分钟？
9.热电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约6吨煤，实际比计划
多用多少天？
10.一项工程原计划需要20天完成，实际工作效率提高25%，这样几天就可以完成任务？
11.学校举行大型团体操表演，如果每行站20人，能站36行，如果每行多站4人，能站多
少行？。
解比例应用题
1、某工厂生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品需要2小时，生产1吨B产品需要3小时。
若该工厂有60小时的生产时间，且要求生产A、B产品的数量比为2:1，则应生产A产品多少吨？A. 20吨B. 24吨C. 30吨D. 36吨（答案）B2、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行。
甲每分钟走60米，乙每分钟走40米。
经过15分钟后两人相遇，那么两地相距多少米？A. 1200米B. 1500米C. 1800米D. 2100米（答案）B3、学校图书馆有科技书和文艺书两种，科技书的数量是文艺书的2倍。
如果每位学生借3本科技书，则余8本；如果每位学生借2本文艺书，则缺12本。
那么学生人数是多少？A. 20人B. 24人C. 28人D. 32人（答案）A4、某班学生分两组参加植树活动，甲组人数是乙组的2倍，且甲组每人植树4棵，乙组每人植树5棵。
两组共植树150棵，那么乙组有多少人？A. 10人B. 15人C. 20人D. 25人（答案）C5、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。
甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶40千米。
两车相遇后，甲车再行驶4小时到达B地。
那么A、B两地相距多少千米？A. 400千米B. 480千米C. 560千米D. 640千米（答案）B6、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价25元；乙种商品每件进价35元，售价40元。
若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，那么能购进甲种商品多少件？A. 30件B. 40件C. 50件D. 60件（答案）B7、某学校学生参加植树活动，四年级有3个班，共植树156棵；五年级有4个班，平均每个班植树42棵。
四、五年级平均每个班植树多少棵？A. 39棵B. 40棵C. 41棵D. 42棵（答案）A8、甲、乙两人分别同时从两地出发，相向而行，距离是50千米。
甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，与甲同时同地出发的还有一条狗，每小时走5千米。
精选解比例应用题(50道)
1、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？2、幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？3、在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？5、在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？8、在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？9、一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）11、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。
如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）12、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）13、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）15、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答)16、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。
实际每天节约12.5％，实际可以烧多少天？（比例解）17、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）18、一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。
关于比例的应用题
关于比例的应用题一、简单比例应用题1. 题目- 已知甲、乙两数的比是3:5，甲数是12，求乙数是多少？- 解析：- 因为甲、乙两数的比是3:5，设乙数为x。
- 根据比例的定义，(甲)/(乙)=(3)/(5)，已知甲数是12，可列出方程(12)/(x)=(3)/(5)。
- 通过交叉相乘得到3x = 12×5，即3x=60。
- 解得x = 20，所以乙数是20。
2. 题目- 一种盐水，盐和水的比是1:10，要配制这种盐水550克，需要盐和水各多少克？- 解析：- 盐和水的比是1:10，那么盐水一共是1 + 10=11份。
- 要配制550克盐水，每份的重量是550÷11 = 50克。
- 盐占1份，所以盐的重量是50×1 = 50克。
- 水占10份，水的重量是50×10 = 500克。
二、比例尺相关应用题1. 题目- 在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。
A、B两地的实际距离是多少千米？- 解析：- 比例尺1:5000000表示地图上1厘米代表实际距离5000000厘米。
- 量得A、B两地在地图上的距离是6厘米，那么实际距离就是6×5000000 = 30000000厘米。
- 因为1千米 = 100000厘米，所以30000000厘米=30000000÷100000 = 300千米。
2. 题目- 一个长方形操场，长120米，宽80米。
如果把它画在比例尺是1:400的图纸上，长和宽各应画多少厘米？- 解析：- 因为1米 = 100厘米，所以长120米=120×100 = 12000厘米，宽80米=80×100 = 8000厘米。
- 根据比例尺1:400，图上距离 = 实际距离×比例尺。
- 长应画12000×(1)/(400)=30厘米。
- 宽应画8000×(1)/(400) = 20厘米。
6年级比例应用题
6年级比例应用题一、简单比例关系应用题（1 10题）1. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？解析：首先根据速度 = 路程÷时间，求出汽车的速度。
汽车3小时行驶180千米，速度为公式千米/小时。
然后根据路程 = 速度×时间，5小时行驶的路程为公式千米。
设5小时行驶公式千米，根据速度一定，路程和时间成正比例关系，可得公式，解得公式。
2. 配制一种农药，药粉和水的比是1:500，现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？解析：药粉和水的比是公式，即水是药粉的500倍。
现有水6000千克，那么药粉的重量为公式千克。
设需要药粉公式千克，根据比例关系公式，解得公式。
3. 学校图书馆科技书与故事书的比是3:5，科技书有180本，故事书有多少本？解析：因为科技书与故事书的比是公式，设故事书有公式本，则公式，交叉相乘得公式，公式本。
思路是根据两种书数量的比例关系列方程求解。
4. 一块长方形菜地长和宽的比是5:3，长是40米，宽是多少米？解析：设宽是公式米，因为长和宽的比是公式，所以公式，交叉相乘得公式，公式米。
利用长和宽的比例关系来建立方程求解宽的长度。
5. 某工厂男职工与女职工的人数比是4:3，男职工有320人，女职工有多少人？解析：设女职工有公式人，根据男职工与女职工人数比是公式，可得公式，交叉相乘得公式，公式人。
依据给定的人数比例关系列方程求解女职工人数。
6. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5配制而成的。
现在要配制150吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？解析：水泥、沙子和石子的比例为公式，总份数为公式份。
水泥占公式，沙子占公式，石子占公式。
水泥的重量为公式吨，沙子的重量为公式吨，石子的重量为公式吨。
先求出各成分占总量的比例，再根据总量求出各成分的量。
7. 小明和小红的零花钱之比是7:5，如果小明有56元零花钱，小红有多少元零花钱？解析：设小红有公式元零花钱，因为小明和小红零花钱之比是公式，所以公式，交叉相乘得公式，公式元。
用比例解应用题的方法
用比例解应用题的方法一、行程问题相关。
1. 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时行驶了120千米，如果按照这样的速度，再行驶3小时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？- 解析：设甲乙两地相距x千米。
因为速度一定，路程和时间成正比例。
前2小时行驶120千米，总共行驶时间是2 + 3=5小时。
可得比例式(120)/(2)=(x)/(2 + 3)，即(120)/(2)=(x)/(5)，2x = 120×5，2x=600，解得x = 300千米。
2. 甲、乙两车的速度比是4:5，两车同时从A、B两地相对开出，在离中点12千米处相遇。
A、B两地相距多少千米？- 解析：设A、B两地相距x千米。
因为时间相同，速度比等于路程比，甲、乙路程比是4:5，那么甲行驶了全程的(4)/(4 + 5)=(4)/(9)，乙行驶了全程的(5)/(4+5)=(5)/(9)。
又因为在离中点12千米处相遇，乙比甲多行驶了12×2 = 24千米。
可得(5)/(9)x-(4)/(9)x=24，(1)/(9)x = 24，解得x = 216千米。
3. 小明和小刚的速度比是3:4，他们同时从A地出发前往B地，小明用了20分钟到达，小刚需要多长时间到达？- 解析：设小刚需要x分钟到达。
因为路程一定，速度和时间成反比例。
可得3×20 = 4x，4x=60，解得x = 15分钟。
二、工程问题相关。
4. 一项工程，原计划40人做，15天完成。
如果要提前3天完成，需要增加多少人？- 解析：设需要增加x人。
工作总量一定，人数和工作天数成反比例。
原计划人数40人，工作天数15天，现在工作天数是15 - 3=12天，人数是40 + x人。
可得(40 + x)×12=40×15，480+12x = 600，12x=120，解得x = 10人。
5. 甲、乙两队的工作效率比是3:2，甲队单独做一项工程需要10天完成，如果两队合作，需要多少天完成？- 解析：设两队合作需要x天完成。
用比例知识解应用题
用比例知识解应用题一、比的应用题（一）解题方法：（1）比的知识解应用题例：学校书画节的展品共有800件。
其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？解：美术展品：书法展品=5∶3美术展品占总展品的535+ = 85 书法展品占总展品的533+=83 美术展品=800×85=100×5=500（件） 书法展品=800×83=100×3=300（件） （2）用方程解比的应用题例：学校书画节的展品共有800件。
其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？分析：美术展品：书法展品=5∶3设美术展品为5x ，则书法展品为3x美术展品＋书法展品=8005x ＋3x =8008x =800x =100美术展品=5x =5×100=500（件） 书法展品=3x =3×100=300（件）（二）提高练习1、喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有多少人？2、某实验小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？二、比例尺应用题（一）基本知识：比例尺=图上距离：实际距离实际距离=图上距离：比例尺图上距离=实际距离×比例尺（二）提高训练1、甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？2、在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。
北京到韶山的实际距离是多少千米？三、比例应用题（一）解题方法1、比值一定，用正比例解题例：一农民收割小麦，3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？分析：①题中相关联的两种量是（）和（）。
②“照这样计算”就是说（）是一定的。
③题中相关联的两种量成（）比例。
④解：设。
⑤列比例式：。
2、乘积一定，用反比例解题例：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时到达。
比例解应用题练习题
比例解应用题练习题1. 问题描述：某地区高中毕业生中男女生比例为5:4。
今年有500名高中毕业生，问男生有多少名？解答：根据题目中给出的男女生比例为5:4，我们可以计算出男女生的总比例为5+4=9。
令男生的人数为x，女生的人数为y，则有以下关系：x + y = 500 （总人数为500）x/y = 5/4 （男女生比例为5:4）根据以上两个方程，我们可以得到一个方程组：x + y = 5004x = 5y我们可以通过解方程组求得男生的人数。
首先，将第二个方程中的x用y的表达式代入第一个方程中：4(5y/4) + y = 5005y + 4y = 5009y = 500y = 500/9然后，将y的值代入第一个方程，求得x的值：x + 500/9 = 500x = 500 - 500/9计算得出：x ≈ 277.78所以，男生的人数约为278名。
2. 问题描述：某学校图书馆中的数学书和英语书的比例为3:5。
如果数学书有120本，问英语书有多少本？解答：根据题目中给出的数学书和英语书的比例为3:5，我们可以计算出数学书和英语书的总比例为3+5=8。
令数学书的本数为x，英语书的本数为y，则有以下关系：x + y = 120 （总本数为120）x/y = 3/5 （数学书和英语书比例为3:5）根据以上两个方程，我们可以得到一个方程组：x + y = 1203x = 5y我们可以通过解方程组求得英语书的本数。
首先，将第二个方程中的x用y的表达式代入第一个方程中：3(5y/3) + y = 1205y + 3y = 1208y = 120y = 120/8然后，将y的值代入第一个方程，求得x的值：x + 120/8 = 120x = 120 - 120/8计算得出：x ≈ 45所以，英语书的本数约为45本。
3. 问题描述：某地区蔬菜市场上，韭菜与芹菜的价格比为5:2。
如果购买5斤韭菜需要10元，问购买3斤芹菜需要多少元？解答：根据题目中给出的韭菜与芹菜的价格比为5:2，我们可以计算出韭菜与芹菜的总比为5+2=7。
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比例解应用题
公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
比例解应用题
【学习内容及预期目标】涉及两个或多个量之间比例的应用题。
熟练掌握比的转化和运算；对条件较多的应用题，学会通过列表的方法逐步分析求解；了解正比例与反比例的概念，掌握行程和工程问题中的正反比例关系。
★不同问题中的正、反比例关系：
一、积为定值：
如：(1)路程相同时，速度和时间成反比关系；(2)面积相同时，长和宽(或底和高)成反比关系；(3)工作总量相同时,工作效率和时间成反比关系；(4)利润相同时，利润率和成本成反比关系；(5)溶质相同时,溶液和浓度成反比关系；......
二、商为定值：
如：(1)速度相同时，路程和时间成正比关系；时间相同时，路程和速度成正比关系；(2)长(或底)相同时，面积和宽(或高)成正比关系；(3)工作效率相同时,工作总量和时间成正比关系；工作时间相同时,工作总量和效率成正比关系；(4)利润率相同时，利润和成本成正比关系；成本相同时，利润和利润率成正比关系；
(5)溶液质量相同时,溶质质量和浓度成正比关系；浓度相同时,溶质和溶液质量成正比关系；......
★例题解析：
1、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3,20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元.请问：圆珠笔的单价是每支多少元？
解析：如果把每支圆珠笔的价格看成4份，那么每支铅笔的价格就是3份.因此20支圆珠笔的总价是4×20=80份，21支铅笔的总价是3×21=63份，所以它们
的总价之比是80:63.而20支圆珠笔的价格就是40143
805.716380805.71=⨯=+⨯
元.所以圆珠笔的单价是40÷20=2元. 2、加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟.现有1170个零件，三人各加工多少个零件，才能使得他们同时完成任务？
解析：三人的工效比即三人加工零件的个数比为3:4:641:31:21=. 所以甲要加工54034661170=++⨯个零件；乙要加工36034641170=++⨯个零件；丙要加工1803
4631170=++⨯个零件. 3、有两块重量相同的铜锌合金.第一块合金中铜与锌的重量比是2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1:3.现在把这两块合金合铸成一块大的.求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比.
解析：设一块合金的重量为1份，则第一块合金中铜的重量是725221=+⨯
份，锌的重量是7572
1=-份； 第二块合金中铜的重量是4
13111=+⨯份，锌的重量是 43411=-份. 两块合金中铜的总重量是28154172=+份，锌的总重量是28
4128152=- 份. 因此，合铸后铜与锌的重量比是41:1528
41：2815=. 4、一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4:3.已知小迪在上坡时每小时走3千米，下坡时每小时走4.5千米.如果小迪走完全程用了半小时，请问：这段路程一共多远？
解析：上坡和下坡路程之比是4：3,小迪速度分别是3千米/小时和4.5千米/小时.由于时间=路程÷速度,那么上坡与下坡的时间之比就是(4÷3)：
(3÷4.5)=2：1.因为全程共用了半小时，所以上坡用了3
112221=+⨯
小时，下坡用了613121=-小时.因此,上坡路程为1331=⨯千米,下坡路程为75.05.461=⨯千米，全程一共1.75千米.
(解法二：列方程)设上、下坡路程分别为4x 千米、3x 千米，根据题意列表分析：
由
走完全程用了半小时可得方程：
34+x 解方程可得 x =0.25
所以全程共有4x +3x =7×0.25=1.75千米.
5、已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2,甲班男、女生人数的比为5:4，丙班男、女生人数的比为2:1，而且三个班所有男生和女生人数的比为13:14.请问：(1)乙班男、女生人数的比是多少？(2)如果甲班男生比乙班女生少12人那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
解析：(1)假设男生人数一共有13份，女生人数一共14份，则三个班总人数为27份.于是甲班总人数为9份，乙班总人数为12份，丙班总人数为6份.其中甲班男生有5份，女生有4份.丙班男生有4份，女生有2份.所以，乙班男生有4份，女生有8份，故男、女生比例为2:1. (2)(由(1)易得.略)
6、小高从家去学校，平时总是7:50到校.有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟.为了不至于迟到，他将速度提高了五分之一，跑步前往学校，最后在7:55到校.请问:小高这天是几点出发的？
解析：小高今天比平时晚出发10分钟，晚到5分钟，那么他在路上少用了10-5=5分钟.小高今天的速度比平时快五分之一，则今天和平时的速度之比为6:5，那么他今天在路上用的时间和平时所用时间的比为5:6.今天小高在路上比平时少
用了5分钟，那么今天要用5÷(6-5)×5=25分钟.而小高是7:55到的学校，所以他今天出发的时间是7:30.
7、两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度之比为29:26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为11:9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？
解析：观察发现,这两只蜡烛燃烧的时候差不变，所以将两个比的差统一为6份.那么原长度比就为58:52，后来的长度比为33:27，所以50分钟对应58-33=25份，所以较长的那根还能燃烧50÷25×33=66分钟.
8、康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务.问：这批零件共有多少个？
解析：康师傅加工了720个零件后，工作效率提高了20%，相当于变成原来的1+20%=56，那么所用时间就变成原来的65.如果提前4天完成任务，那么不改变工作效率，康师傅还需要继续工作4÷(1-5/6)=24天.如果一开始康师傅就提高工作效率，变成原来的1+12.5%=89，那么所用时间就变成原来的98.要比原来提前4天完成任务，那么康师傅原来需要4÷(1-98)=36天完成任务.比较两次计算的结果，康师傅加工720个零件相当于原来工作36-24=12天，那么他原来每天加工720÷12=60个零件，因此这批零件共有2160个.
(解法二：列方程)设康师傅原来每天加工x 个零件，共用t 天完成.
根据“从一开始就把工作效率提高12.5%，那么可以提前4天完成任务”
可得方程：12.5%x (t -4)=4x 解方程可得：t=36. 即原来需要36天完成任务. 再设他先加工720个零件用了y 天，则工效提高后用了(32-y )天，可得方程：
xy+1.2x(32-y)=36x 解方程可得：y=12. 即他加工720个零件用了12天，每天应加工720÷12=60个零件. 因此这批零件共有60×36=2160个.
★巩固练习：
1、已知甲比乙小5，甲数的四分之三等于乙数的三分之二，请问：甲数是多少？
2、甲、乙两包糖的重量比是5:3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:5.请问：这两包糖重量的总和是多少克？
3、小聪和小明共折了100只纸鹤.折完后，小聪将自己所折纸鹤的六分之一给了小明，这时小明的纸鹤数量变为小聪的三分之一，那么小明折了多少只纸鹤？
4、学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元.已知老师和女生的人数比为2:9，女生和男生的人数比为3:7，共收体检费945元.那么老师、女生、男生各有多少人？
5、甲如果单独完成某项工作，甲需24天，乙需36天，丙需48天.现在甲先做，乙后做，最后由丙完成.甲、乙工作的天数比为1:2，乙、丙工作的天数比为3:5.问：完成这项工作一共用了多少天？
***已知猫5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同.而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同.求猫、狗、兔的速度之比.。