初中数学3-4-3去括号与添括号导学案(新版)华东师大版
华东师大版七上数学导学案：第3章 整式的加减第4节整式的加法《去括号与添括号》
七年级数学导学稿 内容：3.4.3去括号与添括号学习目标:1、掌握去括号和添括号法则及运用法则，能按要求正确去括号与添括号。
2、通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想． 学习过程: 一 、课前预习阅读课本105－109页，并填空。
二、先填表，然后回答对应问题： a=2,b=－3,c=4 a=10,b=5,c=9 a=－2,b=－5,c=－9 a+(b+c) a+b+c1、通过上表我们发现“)(c b a ++”与“c b a ++”有什么关系呢?2、通过上表我们发现“)(c b a +-”与“c b a --”有什么关系呢？3、“观察”和“归纳”充分理解去括号法则。
概括：通过观察与分析，可以得到去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都 正负号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都 正负号． 注意：(1)、去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值。
(2)、去括号时连同括号前的符号同时去掉，特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变。
4、观察：分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？a=1,b=3,c=4 a=－5,b=4,c=6 a=－10,b=－2,c=－3 a －(b+c) a －b －c概括：通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都 正负号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都 正负号． 二、课堂合作讨论1、去括号：（1）a ＋（b －c ）； （2）a －（b －c ）；（3）a ＋（－b ＋c ）；（4）a －（－b －c ）．2、 先去括号，再合并同类项：（1）（x ＋y －z ）＋（x －y ＋z ）－（x －y －z ）；（2）()()222222b ab a b ab a +--++；（3）()()222223223x y y x --- （4）()()2222323y x y x ---；（5）()()22222322547ab b a ab b a b a --+--3、做一做：在括号里填入适当的项： （1）x 2－x+1= x 2－（ ）； （2）2x 2－3x －1=2x 2+（ ）； （3）（a －b ）－（c －d ）=a －（ ）。
七年级数学上册34整式的加减343去括号与添括号教学课件2新版华东师大版
＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ——括号前是负要变 号
＝5a＋3b － 3 a2 并
—— 同类项记得要合
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（P160）练习2的解答： 答：（1）错误.应改为： a2－（2a－b＋c) ＝a2－2a＋b－c. 错误的原因：括号后两项－b和c忘记了变号.
（2）错误.应改为： －（x－y）＋(x y－1）＝－x＋y＋x y－1.
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋2a－2c
——乘法分配律
＝8a－2c
——合并同类项
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例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解： （5a－3b) －3（a2－2b)
＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——熟练后此式可省 略
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再看下列一组式子的计算：
• 13－（7－5）=13－2=11， • 13－7＋5=6＋5=11； • 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a， • 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
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同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
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为了找出去括号法则，先看一组 式子的计算：
• 13＋（7－5）=13＋2=15， • 13＋7－5=20－5=15； • 9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a， • 9a ＋ 6a－a=15a －a=14a
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我们可以得出：
13＋（7－5）= 13＋7－5 ————① 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————②
去括号与添括号学案华东师大版七年级数学上册
去括号与添括号一．学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号法则；(重点）2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.（难点）二．学习重难点：去括号法则、添括号法则学习重难点：应用法则三．教学过程（1）问题导入（去括号法则）1．用代数式填空①周三下午，校图书馆内起初有a名同学。
后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学。
则图书馆内共来了 (a+b+c) 位同学。
我们还可以这样理解：后来两批一共来了 (b+c) 位同学，因而图书馆内共有 a 位同学。
因此，可以得出 (a+b+c) = a+(b+c)。
（2）问题思考②周三下午，校图书馆内起初有a名同学。
后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。
则图书馆内还剩 abc 位同学。
我们还可以这样理解：后来两批一共走了(b+c) 位同学，因而图书馆内还剩 a(b+c) 位同学。
因此，可以得出 abc = a(b+c) 。
预习课本P105106思考：去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？第一个算式，括号前面是“+”号，括号里正负号没变；第二个算式，括号前面是“”号，括号里正负号却变了。
【小结】去括号时：1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号；2.如果括号前面是“”号，去括号时把括号连同它前面的“”号去掉，括号内的各项都改变符号.（3）问题解决【例1】去括号：(1)a + (b c)；(2)a–(bc);(3)a + (b+c)； (4)a ( b c).【例2】先去括号，再合并同类项：(1)(x + y z) + (x y + z) (x y z)；(2)(a ²+ 2ab + b ²) (a ² 2ab + b ²);(3)3(2x ² y ²) 2(3y ² 2x ²).【议一议】讨论比较 +(x3)与 (x3)的区别？【教师总结】+(x3)与(x3)可以分别看作1与1分别乘(x3)。
数学华东师大版七年级上册3.4.3去括号与添括号(2) 导学案
优质资料---欢迎下载3.4.3 去括号与添括号（2）【学习目标】1．初步掌握添括号法则；2．会运用添括号法则进行多项式的恒等变形．【重点】添括号法则及法则的运用．【难点】所添括号前面是“－”号，如何正确添括号．【预习导航】(一)旧知回顾比一比，看谁做的又对又快．化简下列各题：（1）()()b a b a 5478-+- （2）()()z z y x y x 23438+-+--；（3）()[]c b c a c b +++---3423 （4） ()()22223223a a a a a a -+--+；(二)自主学习 带着下面几个问题阅读教材P 108—P 1091、添括号法则是什么？如何添括号？2、当添上的括号前面是负号时，要注意什么？(三)预习自测填空：（1）()c b a c b a +-=+-___； （2）()d c b a d c b a --=++-___；（3）()()b a d c b a d c -+=+-+______； （4）()________+=-++a d c b a ；（5）()________-=-+-a d c b a ； （5）()________232-=-+b c b a ．(四)我的疑惑【合作探究】（一）探究：添括号法则问题1：用字母表示去括号法则：（1）()____a b c a b c ++=； （2）()____a b c a b c -+=问题2：将上面（1）（2）两等式中的两边对调，并观察对调后两等式中括号和各项符号的变化，可以得出怎样的结论？添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项 ；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项 ．（二）综合应用探究例1、在括号内填入适当的项：（1）()______213222+=--x x x ； （2）()_____122-=+-x x x ； （3）()()()[]()[]______-+=+--+a a c b a c b a ； （4）()()()______-=---a d c b a 。
华师大版七年级数学上3.4.3去括号与添括号__导学案
预习笔记总第28课时课题：去括号与添括号现在我们把这两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式重括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论（时间3分钟）？a+b+c= a+（b+c）………………………………………①a-b-c = a-（b+c）………………………………………②添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号【小组展示】：预习笔记学习目标1、了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性。
2、使学生掌握添括号法则，并能熟练地按要求正确地添括号，进行整式的化简；重点：理解去括号与添括号法则并能用法则进行正确去括号和添括号。
难点：括号前面是“一”号和括号前有系数的括号的去法。
运用添括号进行整式的简便运算【一】预习交流【预习案】一、知识链接：1、复习有理数加法法则；2、复习什么是同类项及如何合并同类项。
2、我可以独立完成，再想一想。
●13＋（7－5）=，13＋7－5=●13－（7－5）=13－7＋5=●9a＋（6a－a）= 9a＋6a－a=●9a－（6a－a）= 9a－6a＋a=3、通过预习你知道我们今天要学些什么？【二】探究一、自主学习:1、去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）+（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-a+（b-c）=________．2、总结法则括号前面是+号，把括号和它前面的+号-------，括号里各项的符号都--------；括号前面是-号，把括号和它的前面的-号--------，括号里各项的符号都-------。
3、出示注意点，并强调①弄清括号前是+号还是-号。
②去括号时，括号前的+号或-号也一起去掉。
③去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。
a+（b+c）=a+b+c……………………①a-（b+c）=a-b-c (2)三、当堂检测1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号：成绩(1) a(-b+c)=a-b+c；(2) a(b-c-d)=a-b+c+d；(3)(a-b)(c+d)=c+d-a+b；2.已知x+y=2,则x+y+3=， 5-x-y=1、（完成课本P110中“做一做”）（直接写到书上（时间2分钟））2、下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正（时间4分钟）？（1）a2-2a-b+c=a2-(2a-b+c)（2）a+b+c-d=a-(-b+c-d)（3）-a-b+ab-1=-(a-b)+(ab-1)-（4）m-n+ m2+n2=(m-n)-(m2- n2)【教师提醒】：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“＋”号还是“－”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变”是括到括号里的各项都不变．下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误．【展示提升】二、合作探究、展示点评：下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________先去括号再合并同类项：（1）(3a-b)+(a-b) （2）(3a-4b)—(a+b)（3）5a-(2a-4b) （4）2x2+3(2x-x2)6.化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1.3.去括号：（1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) =（3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) =4.计算（1）a＋(b－c)＝（2）a－(－b＋c)=（3）(a＋b)＋(c＋d)＝（4）－(a＋b)－(－c－d)＝（5）(a－b)－(－c＋d)＝（6）－(a－b)＋(－c－d)＝5.去括号：(1)a+(-b+c-d)＝ (2)a-(-b+c-d)＝(3)-(p+q)+(m-n)＝ (4)(r+s)-(p-q)＝(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。
华东师大版七年级数学上册 第三章 3.4.3添括号 导学案
华东师大版七年级数学上册 第三章 3.4.3添括号 导学案一、知识路线：通过发现，归纳添括号法则，建立新知识、旧知识的联系，正确掌握添括号法则. 难关突破：巩固对去括号和添括号法则的掌握，熟练地进行化简运算. 二、预习探究：一、知识导航学生预习教材二、探究讨论1.在下列各式的括号内填入适当的项，使等式成立。
（１）+=-+-a d c b a （ ）--=b a （ ） （２）-=-+-222144y x x y （ ）()+-=12y （ ） （３）--=-+-2222y x y x y x （ ）++=x x 2（ ） （４）()()()--=--+-+-d a d c b a d c b a [（ ）()+-d a ][（ ）]2.在_____内填上“+”或“－”号（1）a___(－b+c)=a －b+c （2）a___(b －c －d)=a －b+c+d（3）－(2x+y)___(x －3y)=－3x+2y （4）(m+n)___[m －(n+p)]=2m －p 四、预习感悟三、交流展示：一、交流展示：教材课本填空和课后习题 二、教师点拨 3.在-=-+-5x x 22（ ）的括号内填上的代数式是（）(A) 5x x 22-+ (B) 5x x 22++- (C) 5x x 22-- (D) 5x x 22+- 4.为使等式-=-+-2322m n mn 2n 2m （）成立，括号中应填（ ）(A) 32n mn 2n 2-+ (B) 32n mn 2n 2--(C) 32n mn 2n 2+- (D) 32n mn 2n 2++5. z y x -+-的相反数是（）(A) z y x -- (B) z y x +-(C) z y x ++- (D) z y x ++6.已知86y 3x 2=++，则代数式3y 6x 22-+的值为（ ）(A)0(B)1-(C)1(D)2四、示导拓展：一、方法引导 二、典例诠释【例1】按下列要求（说明不改变原多项式的值）把多项式c b a +-23添上括号。
数学华东师大版七年级上册3.4.3去括号与添括号(1) 导学案(无答案)
优质资料---欢迎下载3.4.3 去括号与添括号（1）【学习目标】1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2、类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳去括号法则．【重点】准确应用去括号法则将整式化简． 【难点】括号前面是“－”号，如何正确去括号． 【预习导航】(一)旧知回顾 1、什么是同类项？ 2、怎样合并同类项？ 3、合并同类项的依据是什么？(二)自主学习 带着下面的问题阅读教材P 105—P 1071、在实际问题中，当列出的式子含有括号时，该怎样化简？2、当括号前面是负号，去括号时应该注意什么？(三)预习自测 1、去括号：（1）()______;=-+z y x （2）()______;=+-+q p n m（3）()()().______13121=++---m m m 2、判断题：（1）();33++-=-+-z y x z y x ( ) （2）();44242c b a c b a --=-- ( ) （3）()[].22b a a b a a +-=+--- ( )(四)我的疑惑【合作探究】(一) 探究一：去括号法则 填表：问题1：从这张表中，你发现了什么？能得出什么结论？ 问题2：去括号前后，括号里各项有什么变化？去括号法则：括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”都去掉，括号里各项都 ； 括号前是“－”，把括号和它前面的“－”都去掉，括号里各项都 . 问题3：去掉下列各式中的括号：()()()_;__________1=-++d c b a ()()()_;__________2=---d c b a ()()_;__________3=-+--d c b a (二) 探究二：去括号法则应用 问题4：先去括号，再合并同类项：()()b a a 341-- ()()()b a b a a 22352---+ ()()()x xy y xy ---32233 (三)综合应用探究例1、化简：（1）()[]222222224235xy y x y x xy xy xy -+---；（2）()[]{}a a b a b a 22332-----.例2、有一道题“当2012,21-==y x 时，求多项式()⎪⎭⎫⎝⎛---+-y x y x x 221824412的值”；同学甲做题时，把2012-=y 错抄成了2012=y ，同学乙没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，问这是怎么回事？【归纳总结】【反馈检测】1、化简(1) ()()13427322+-++k k k k(2) ()()x xy x x xy x +--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+2222321232 2、当31,21==b a 时，求代数式()()()()()b a b a b a b a b a a 10110032+-++⋅⋅⋅++-+++-的值．我的收获 天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感 －－爱迪生。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案(新版)华东师大版
简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.整式基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
-分类：单项式和多项式。
2.整式的加减法则：
-同类项的定义和加减法。
3.去括号与添括号的方法：
-原则：正数去括号，负数去括号，添括号保持等式平衡。
-示例：去括号和添括号的具体步骤。
4.练习题：
-加减运算题目和去括号添括号题目。
5.作业布置与反馈：
-课后练习题和作业要求。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间ห้องสมุดไป่ตู้
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：
1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。
（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。
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3.去括号与添括号
学前温故
1．所含____相同，并且相同字母的____也相同的项叫做同类项．
2．合并同类项的法则：
同类项的____相加，所得结果作为系数，字母和字母的____不变．
新课早知
1．去括号法则
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都____________；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都__________．
2．去括号化简
(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；
(2)(8a－7b)－(4a－5b)；
(3)a－(2a＋b)＋2(a－2b)；
(4)3(5x＋4)－(3x－5)．
3．添括号法则
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都__________；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都__________．
4．在下列( )里填上适当的项：
(1)a＋b＋c－d＝a＋( )；
(2)a－b＋c－d＝a－( )；
(3)x＋2y－3z＝2y－( )．
答案：学前温故
1．字母指数
2．系数指数
新课早知
1．不改变正负号改变正负号
2．(1)7x＋y(2)4a－2b(3)a－5b(4)12x＋17
3．不改变正负号改变正负号
4．(1)b＋c－d(2)b－c＋d
(3)3z－x
去括号与添括号
【例题】把多项式a3－(b3＋3a2)＋(3b2＋a－b)的三次项和一次项分别放在一个带“＋”号的括号里，二次项放进一个带“－”号的括号里．
分析：要想按要求添括号，必须先去括号，按照去括号和添括号法则进行．
解：第一个括号是带“－”号的括号，括号里的b3＋3a2这两项都要变号为－b3－3a2，后一个括号前是“＋”号，括号里的三项不变，但第一项3b2的前面要添上一个加号“＋”，即去括号，得：原式＝a3－b3－3a2＋3b2＋a－b，按要求，要把a3－b3及a－b这两项分别添上带“＋”号的括号，这四项都不需变号；－3a2＋3b2要添上带“－”号的括号，这两项需要变号，即原式＝(a3－b3)－(3a2－3b2)＋(a－b)．
去括号与添括号是一对互逆的过程，这两种变形在解题中各有所用．去括号与添括号的法则一样，在进行变形中，一定要注意正、负括号，不要盲目地变号或者不变号．
1．下列运算正确的是( )．
A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1
C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3
2．下面各式去括号错误的是( )．
A ．a ＋(b －c )＝a ＋b －c
B ．a －(－b ＋c )＝a ＋b －c
C ．a ＋b －(c －d )＝a ＋b －c －d
D ．a ＋b －(c －d )＝a ＋b －c ＋d
3．把(a ＋b )＋2(a ＋b )－4(a ＋b )合并同类项得( )．
A ．a ＋b
B ．－a －b
C ．a －b
D ．－a ＋b
4．－(a －b )＋(－b －d )＝________.
5．把3＋[3a －2(a －1)]化简得__________．
6．先去括号，再合并同类项：2(x 2－2y )－12
(6x 2－12y )＋10.
答案：1．D
2．C C 中去括号时“－d ”这一项要变成“＋d ”．
3．B
4．－a －d 去括号，得原式＝－a ＋b －b －d ＝－a －d .
5．a ＋5 先去小括号，合并同类项后，再去中括号，原式＝3＋(3a －2a ＋2)＝3＋a ＋2＝a ＋5.
6．解：原式＝2x 2－4y －3x 2＋6y ＋10＝－x 2＋2y ＋10.。