有理数的乘法1课件
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《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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有理数的乘法 课件(共21张PPT)人教版初中数学七年级上册
探究3
（３）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向
右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
2l
位置结果：3分钟前在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
算式表示：（+2）×（-3）＝（-6）.
探究4
（４）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向 左爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
位置结果：3钟分前在l上点Ｏ右 边 6 cm处
• (3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积为 0。
• (4)乘积是1的两个有理数互为倒数。
作业
• 课本51页习题2.10第一题
正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
零
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎 样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
归纳总结
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定： a.当负因数有_奇__数__个时，积为负； 奇负偶正 b.当负因数有_偶__数__个时，积为正. 2.几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_
练一练
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
0.2的倒数为 5
-0.2的倒数为 -5
2 的倒数为 3
3
2
2 的倒数为 3
3 2
0有没有倒数 零没有倒数
1
思考：a的倒数是 对吗？
a
(a≠0时,a的倒数是1 ) a
例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的 绝对值为6，求 a b －cd＋|m|的值．
2.2.1 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点）
人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)
②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予 以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
七年级数学有理数的乘法.ppt(授课用)优秀课件
y<0，那么x-
y=
.
6、数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d ， 用“＞〞“＝〞“＜〞填空：
AB C D
-3 -2 -1 0 1 2 3
(1)ac_＜__0
(2)b-a__＞__0
(3)a+b__＜__0
(4)abcd_＞__0
(5)(a+b)(c+d)_＜___0 (6)(a-b)(c-d)__＞__0
两数相乘，同号得正， 异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0. 注：解题步骤： 1.判断符号 2.计算
1.自主练习：p30页第1题
2.通过练习你发现有理数的乘法的步骤是 什么？
3.小组相互交流练习心得？
例1.计算： 〔1〕〔-4〕×5； 〔2〕〔-5〕×〔-7〕；
〔3〕 12 ( 5) 〔4〕 25 3
示水位下降，那么4天后： 甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3=3×4=12
• 〔表示：四个3相加〕 • 乙水库的水位变化量为： • 〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕=〔-3〕×4=-12 • 〔表示：四个-3相加〕 • 注：个数永远为正。
• 议一议：
• (-3) ×4=
(-3) ×(-1)=___
• 学习目标： • 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法
法那么，
• 能准确地进行有理数的乘法运算; • 会求一个有理数的倒数.
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3米， 乙水库的水位每天下降3米，
4天后甲，乙水库水位的总变 化量各是多少？
• 解：如果用正号表示水位上升，用负号表
•这节课，你收获了什么？
y=
.
6、数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d ， 用“＞〞“＝〞“＜〞填空：
AB C D
-3 -2 -1 0 1 2 3
(1)ac_＜__0
(2)b-a__＞__0
(3)a+b__＜__0
(4)abcd_＞__0
(5)(a+b)(c+d)_＜___0 (6)(a-b)(c-d)__＞__0
两数相乘，同号得正， 异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0. 注：解题步骤： 1.判断符号 2.计算
1.自主练习：p30页第1题
2.通过练习你发现有理数的乘法的步骤是 什么？
3.小组相互交流练习心得？
例1.计算： 〔1〕〔-4〕×5； 〔2〕〔-5〕×〔-7〕；
〔3〕 12 ( 5) 〔4〕 25 3
示水位下降，那么4天后： 甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3=3×4=12
• 〔表示：四个3相加〕 • 乙水库的水位变化量为： • 〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕=〔-3〕×4=-12 • 〔表示：四个-3相加〕 • 注：个数永远为正。
• 议一议：
• (-3) ×4=
(-3) ×(-1)=___
• 学习目标： • 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法
法那么，
• 能准确地进行有理数的乘法运算; • 会求一个有理数的倒数.
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3米， 乙水库的水位每天下降3米，
4天后甲，乙水库水位的总变 化量各是多少？
• 解：如果用正号表示水位上升，用负号表
•这节课，你收获了什么？
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
人教初中数学七上《1.4 有理数的乘除法》PPT课件 (1)
m
(－20）×（＋3）=－60 3分钟后它应该在点Ｏ左边60m处
（3）如果汽车一直以每分20cm的速 度向右行驶，4分钟前它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(＋20）×（－4）=－80 3分钟前它应该在点Ｏ左边80m处
（4）如果汽车一直以每分20m的速 度向左行驶，3分钟前它在什么位置？
2
8
17 8 20
34 5
解法2:
3
5
1 4
1
2
8
3818 18
5
4
2
24 2 4 5
34 . 5
乘法分 配律
（2）解法1：
3 4
2 3
1
4
5 4 12
解法2:
5. 3
3
知识要点
乘法的结合律
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两 个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即：（ab）c=a（bc）
观察下面两个等式，是否成立？
4 ×[（－5）+（－8）] ＝ 4 ×（－5） +4 ×（－8） （－6）×3＋（－6）×（－4）＝（－ 6）×[3＋(－4)
知识要点
乘法的分配律
5
5
5
48
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
0能否做除数
9÷3 (－9)÷3 0÷3 9÷(－3) (－9)÷(－3) 0÷(－3)
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒 数吗?
《有理数的乘法(一)》课件 2022年北师大版数学课件
有理数的乘法〔一〕
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库 的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水 库的水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示水 位下降，那么四天后，甲水库水位的变化量为
３＋３＋３＋３＝３×４＝１２〔厘米〕；
〔5〕7的平方根是
；〔 〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔 〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
(2) 4x2=9;
(3) (x-1)2=25;
(4) 4(2x-1)2=25.
解 : (1 ) x 9 , x 3.
2 x 2 9 ,
4 x 3.
2
3 x 1 2 25 ,
乙水库水位变化量为
〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＝ 〔－３〕×４＝－１２〔厘米〕
运用上面的运算方法,进行以 下计算: 〔－３〕×３＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×２＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×１＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×０＝＿＿＿＿＿
观察以上算式,你能发现什么规律?
以上算式,第一个因数不变,当第二个因 数减少1时,积增大3.
x 1 5.
x 1 5,
x1 6,x2 4 . ( 4 ) ( 2 x 1 ) 2 25 ,4Leabharlann 2 x 1 25 5 . 42
2x 1 5. 2
x1
7 4
, x2
3. 4
想一想
(1) 52等 于 多 少?( (5)2等 于 多 少?
(2)
49
2
等 于 多 少?
只有一个负号，积为负； 积为负；
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库 的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水 库的水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示水 位下降，那么四天后，甲水库水位的变化量为
３＋３＋３＋３＝３×４＝１２〔厘米〕；
〔5〕7的平方根是
；〔 〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔 〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
(2) 4x2=9;
(3) (x-1)2=25;
(4) 4(2x-1)2=25.
解 : (1 ) x 9 , x 3.
2 x 2 9 ,
4 x 3.
2
3 x 1 2 25 ,
乙水库水位变化量为
〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＋〔－３〕＝ 〔－３〕×４＝－１２〔厘米〕
运用上面的运算方法,进行以 下计算: 〔－３〕×３＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×２＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×１＝＿＿＿＿＿
〔－３〕×０＝＿＿＿＿＿
观察以上算式,你能发现什么规律?
以上算式,第一个因数不变,当第二个因 数减少1时,积增大3.
x 1 5.
x 1 5,
x1 6,x2 4 . ( 4 ) ( 2 x 1 ) 2 25 ,4Leabharlann 2 x 1 25 5 . 42
2x 1 5. 2
x1
7 4
, x2
3. 4
想一想
(1) 52等 于 多 少?( (5)2等 于 多 少?
(2)
49
2
等 于 多 少?
只有一个负号，积为负； 积为负；
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的乘除法》课件(第一课时有理数乘法)
课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8）×（-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）=+（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
思考
(1)
1
2
1
_____
2
(2)( 1) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7) _1____ 74
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1， 积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=3×（-1）=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=3×（-2）=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=3×（-3）=-9 …
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)×4=-12 (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
甲
4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=（-1）×3=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×3=-9 …
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多个非0有理数相乘符号法则： 如果负因数为奇数个，积为负； 如果负因数为偶数个，积为正
(1) (−4)×5×(−0.25)
(2) (3)(5)(2) 56
巩固练习
1 58 7
2 72 1 1 5
3 16
3
3
能力提升
探究与发现
两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：
（1）（-4）X 5 （2）（-5）X（-7）
(1) 6×(-4) 5 0.125 8
(2) (-3)×2
6 3 4
4 9
(3) (-5)×(-2) 70 7 3
4
(4) (-12) ×(-4)
(1) 6×(-4) 5 0.125 8
(2) (-3)×2
6 3 4
0没有倒数
倒数小练
1.-7+4的倒数是 2.若a,b互为倒数，则2ab-5=
想一想：下列各式的结果是正数还是负数？
2个负数相乘 1 2 正
3个负数相乘 1 2 3 负 4个负数相乘 1 2 3 4 正 5个负数相乘 1 2 3 4 5 负
1 2 3 4 50 0
你发现什么规律吗？你能得出什么结论？
淘气的小新去幼儿园，从家出发，由
小新上学 于贪玩，每分钟走3m，那么3分钟后 小新走了几米？
如果用正号表示从家向右走，负号表示向左走，小新 向左走了3分钟，小新走了多少米？
-15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15
-3X3=-9 -3X2=-6 -3X1=-3
3+3+3=9 3X3=9
-1 1 -1 1 ，- 2 2 - 2 2，- 3 3 - 3 3
2
2
3
3
4
4
按照等式的规律，下一个等式为：
第7个等式为：
- 4 4 -4 4
5
5
- 7 7 -7 7
8
8
有 理转 数化 的 加 法
有
理观
数察 法
的
则
乘
法
运 算 法 则
计 算 符 号 法 则
4 9
(3) (-5)×(-2) 70 7 3
4
(4) (-12) ×(-4)
1号红包
2号红包
3号红包
11 - 2 = -2 2- 3 - 4 = 12 3- 5 6 = -30 4- 9 -10 = 90 5- 8 - 20 = 160
全对奖励3个钥匙环
1-12 - 3 =36 2- 30 - 4=120 3-15 6 =-90 415 - 5 =-75 5-12 -12 =144
奖励记作业小本3个
奖励计算题30道
1（
3）（ 8
83）=1
2（ 3）（ 1）=1
3
乘积为1的两个数互为倒数
1 -
7的倒数是-
1 7
51的倒数是1
2- 1的倒数是-3 3- 1323的倒数是- 123
6 2 的倒数是9
9
21
712的倒数是12
4-1的倒数是-1 80有倒数吗没？有
负数的倒数符号为负 正数的倒数的符号为正
观察与发现 两数相乘
-3X3=-9 -3X2=-6 -3X1=-3 -3X0=0 -3X（-1）=3 -3X（-2）=6
-3X（-3）=9
异号两数相乘得负，并将绝 对值相乘
一个数与0相乘得0
同号两数相乘得正，并将绝 对值相乘
有理数乘法法则
两数相乘：同号得正 异号得负
先定号再定并值把绝对值相乘
任何数与0相乘仍得0