有理数的乘法PPT课件
东
解： 2+2+2=6
2×3=6
所以小虫在原来位置的东方6米处
问题2
一只小虫向西以每分钟2 米的速度爬行3分钟,那么它现 在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米?
一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3 分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米? 规定向东为正，向西为负。
3分钟
2
1分钟
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
应用迁移
： P38习题1.4第7题
易 涨
易 反
易
退 山
易
覆 凡
溪
水
普通人很容易被外界的现 象干扰，像风中草一样摇 摆
人
心
1、2×3= 6 2×0.5= 1 2、2的相反数是-2 ，-3的相反数是 3 3、若|x|=2，则x= ±2 4、3 × 4 ＝？ 5、（－3）×4 ＝？ 6、（－3）×（－4）＝？
积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是
零。
综合以上探究结果，我们可以得到： 有理数乘法法则
两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相 乘。 任何数同０相乘，都得０。
综合以上探究结果，我们可以得到： 有理数乘法法则
(1)若a ＞ 0, b＞0,则ab ＞ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若a ＞ 0, b ＜ 0,则ab ＜ 0 ; (4)若a＜0, b＞0,则ab ＜ 0 ;
(3) 3 ×（-4）
(2) (−9)×6 ；
(4)（-3）×（-4）
有理数乘法的
求解步骤:
先确定积的符号
(1) 9×6 (2) (−9)×6 解：原式 = +(9×6)解：原式 = −(9×6) 再确定积的绝对值 =54 = − 54 (3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4） 解：原式 = −（3 ×4）解：原式 = +（3×4）
(1)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号 (2)若ab＜0，则a
先阅读，再填空： （-5）×（-3）………….同号两数相乘 （-5）×（-3）=+（ ）…………得正 5 × 3= 15………………把绝对值相乘 所以 （-5） ×（-3）= 15
例2 计算：
1 （2） (- ) × ( -2 ) 。 2 1 解:原式 =+（ 1 ×2） 解：原式=+（ ×2） 2 2 =1 =1
观察上面两题有何特点? 总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
1 （ 1） × 2 ； 2
数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是
1 ) a
变式训练
异号两数相乘 填空：（-7）× 4……____________________ 得负 （-7）× 4 = -( )………___________ 把绝对值相乘 7× 4 = 28………_____________ 所以 （-7）× 4 = －２８ ____________
三、典型例题
例1 计算：
(1) 9×6 ；
下降的变化量（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4
（－3）×4如何计算。这就是我们今天要学习的内容：有理数的 乘法
1、使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法 法则的合理性。 2、学生能够熟练地进行有理数乘法运算
1、能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算. 2、对含有负因数的乘法法则的理解和运算
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃。
规则：由一名同学为大家选一道 美味佳肴（每道佳肴只能选一 次），其他同学抢答对应的问题. 抢答答对者，大家掌声通过， 答错由其他同学抢答.
1、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0， 则x-y= . 2 、若 a 、 b 互为倒数， c 、 d 互 为相反数，m的绝对值是2。 求代数式3ab+2(c+d)+m的值。
= − 12
= 12
小试牛刀：
1 （ 1） （ － 4） × 2 解：原式=－（ ）
（3） 5×（－3）
1 （2） （－ ） ×（－9） 7
解：原式=+（
）
（ 4） 0.5×0.7
解：原式=－（
（ 5）
） ）
解：原式=+（
（ 6）
） ）
5 2
解：原式=－（
( 2 ) 2 解：原式=－（
你能解决这两个问题吗？
我的收获： 1）有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零。 2）如何进行多个有理数的运算：先确定积的符号， 再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。 3）乘积是1的两个数互为倒数. 我的疑惑：
强化训练：
巩固提高： P37习题1.4第2题
(-2.5) ×(-4) ×(-2) ×(-1.5) 解：原式=+ (2.5×4×2×1.5) = + (10×3) = +30 =30
(-2.5) ×(4) ×(-6) ×(-1.5) 解：原式=-（2.5×4×6×1.5） =-（10×9） =-90
商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有 什么变化？ 解：规定：提价为正，降价为负 (－５)×60＝－300 答：销售额减少300元．
(2) (-3) × (-4) × (-5)
解：原式=+(3× 4) × (-5) =12× (-5)
= -(12× 5 )
=-60
观察上面算式，你能说说积的符号与各 因数符号之间的关系吗？
通过以上探究，我们可以得到:
几个有理数相乘，因数都不为0时，
积的符号是由负因数的个数决定的。
①当负因数的个数为(偶数)个时，积是正数
(-2.5) ×(4) ×(-3) 解：原式=+ (2.5×4×3) =+30 =30
(-2.5) ×(4) 解：原式=-（2.5×4） =-10
(-5) ×(-6)
解：原式=+（5×6）
=+30 =30
求下列各数的倒数（口答）
1 1 - , , 1，-1， 3 3
2 5, -0.5, 0.2, - 1 3
注意：碰到小数求倒数，先化成分数，带
分数求倒数要先化成假分数再求倒数
例3:计算:
(1) (-4) ×5 × (-0.25)
解：原式=-（4 ×5 ）× (-0.25) = (-20) × (-0.25) =+（20 × 0.25 ） =5
四、观察与思考 （-2)× 0=?
2× 0=? 0× 3=? （＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６ 0 × （ -3)=? （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６
根据你对有理数乘法的思考，总结填空：
(同号得正) 正 正 正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数： (异号得负) 负 负 负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：
②当负因数的个数为(奇数)个时，积是正数
③几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为0.
注意：几个都不为0的有理数相乘时，应 该先确定积的符号，再把绝对值相乘。
例4 用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负。登山队攀登一座山峰， 每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀 登3km后，气温有什么变化？
解：（-2）+(-2)+(-2)= -6 （-2）×3= -6
东
所以小虫在原来位置的西方6米处
2 × 3= 6
一个因数 换成相反 数 积是原来 积的相反 数
两数相乘，把一个因数换成它的相反数，
所得的积是原来的积的相反数。
（-2）× 3= -6
做一做
2×3= 6
2×( -3)= -6
-2×（-3）= 6
1.4.1
有理数的乘法
由于最近雨水较多，白 龙河水库的水位每天升 高3cm,4天后，白龙河 水库水位的总变化量是 多少？
如果白龙河水库的水位是每 天下降3cm,4天后，白龙河 水库水位的总变化量又是多 少？如果用正号表示上升， 用负号表示下降，你能将4 天后两水库的水位变化量表 示出来吗？
上升的变化量：3+3+3+3=3×4cm
问题1
一只小虫沿一条东西向 的 跑道,以每分钟2米的速度 向东爬行3分钟,那么它现在位 于原来位置的哪个方向?相距 多少米?
一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分 钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在 位于原来位置的哪个方向?相距多少米? 规定向东为正，向西为负。
3分钟
2
西
1分钟
-1 0 1 2 3 4 5 6
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人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)
②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予 以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
1.9 有理数的乘法 2.有理数的乘法的运算律课件(共25张PPT)
0个或2个或4个
知识点3 有理数的分配律
在小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如，引进了负数以后，分配律是否还成立呢？
（ ）
探索：
任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、◯和◇内，并比较两个运算结果：
和
+
×
×
+
2
（-5）
4
2
（-5）
4
2×[（-5）+4]=-2=2×（-5）+2×4
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
计算： ______.
0
例3 计算：
解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=0.
思考：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？
1个或3个
四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？
1.9 有理数的乘法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
2. 有理数乘法的运算律
学习目标
1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
课时导入
在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如3×5=5×3；还满足结合律，例如（3×5）×2=3×（5×2）.
引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的有理数，是否仍然成立？
知识点1 有理数乘法的交换律、结合律
知识讲解
探索：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和◯内，并比较两个运算结果：
和
×
×
（-1）
3
3
（-1）
知识点3 有理数的分配律
在小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如，引进了负数以后，分配律是否还成立呢？
（ ）
探索：
任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、◯和◇内，并比较两个运算结果：
和
+
×
×
+
2
（-5）
4
2
（-5）
4
2×[（-5）+4]=-2=2×（-5）+2×4
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
计算： ______.
0
例3 计算：
解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=0.
思考：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？
1个或3个
四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？
1.9 有理数的乘法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
2. 有理数乘法的运算律
学习目标
1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
课时导入
在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如3×5=5×3；还满足结合律，例如（3×5）×2=3×（5×2）.
引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的有理数，是否仍然成立？
知识点1 有理数乘法的交换律、结合律
知识讲解
探索：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和◯内，并比较两个运算结果：
和
×
×
（-1）
3
3
（-1）
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
有理数的乘除法课件
05
有理数乘除法的混合运算
混合运算的顺序
先乘方，再乘除，最 后加减
如果有括号，先算括 号里面的，再算括号 外面的
同级运算按从左到右 的顺序进行
混合运算的实际应用
用于解决实际问题和数学问题 如计算物理量、解决数学证明等
有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力
06
有理数乘除法在生活中的 应用
在购物中的应用
THANK YOU
感谢观看
有理数的乘除法 课 件
• 有理数乘除法概述 • 整数乘除法的计算方法 • 分数乘除法的计算方法 • 小数乘除法的计算方法 • 有理数乘除法的混合运算 • 有理数乘除法在生活中的应用
01
有理数乘除法概述
有理数乘除法的定 义
有理数乘法
对于任意两个有理数a和b（a≠0） ，它们的乘积记作a×b，称为乘法。
进行计算。
有理数乘除法的基本法 则
01
02
03
04
两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
两数相除，同号得正，异号得 负，并把绝对值相除。
零乘以任何数都得零，零除以 任何非零数都得零。
多个有理数相乘或相除时，应 注意符号和顺序。
02
整数乘除法的计算方法
整数乘法的计算方法
总结词
整数乘法是一种基于乘法运算法则， 通过将两个或多个整数相乘得到积的 运算方法。
要点一
总结词
有理数乘除法在购物中应用广泛，方便消费者进行计算。
要点二
详细描述
在购物过程中，消费者需要使用有理数乘除法来计算商品 总价、折扣以及找零等。比如，购买两件商品，每件价格 为20元，使用有理数乘法可以快速计算出总价为40元。在 折扣方面，如两件商品打8折，可以使用有理数乘法计算折 扣后的价格。找零时，消费者可以根据总价和支付金额使 用有理数除法计算出找零金额。
有理数乘法ppt课件
有理数乘法
目 录
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的规则 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法在生活中的应用 • 有理数乘法与无理数乘法的区别和联系 • 有理数乘法在实际问题中的应用案例
01
有理数乘法的基本概念
有理数的定义
定义总结：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和十进制小 数。
有理数乘法的性质
定义总结：有理数乘法具有一些基本性质，如交换律、结 合律、分配律等。
交换律是指有理数乘法的结果不依赖于因数的顺序，即 a×b=b×a。结合律是指有理数乘法的结果不依赖于因数 的分组方式，即(a×b)×c=a×(b×c)。分配律是指有理数 乘法可以分配到加法和减法之间，即a×(b+c)=a×b+a×c 。
02
有理数乘法的规则
正数乘法的规则
正数乘法满足交换律 和结合律，即 a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b×c) 。
正数乘法有逆元，即 任何正数乘以0都等 于0。
正数乘法有单位元， 即1乘以任何正数都 等于该正数。
负数乘法的规则
负数乘以正数得到负数，如(a)×b=-(a×b)，其中a为正数， b为任意实数。
分数乘法的规则
分数乘法需要先将分数化为同分母， 然后按照整数乘法规则进行计算。
分数乘法的结果仍为一个分数，其分 母为原分母的乘积，分子为原分子的 乘积。
分数乘法满足交换律、结合律和分配 律。
03
有理数乘法的运算技巧
分配律的应用
分配律
$a(b+c) = ab + ac$
例子
计算 $(-5) times (3 + 4)$，应用分配律得 $(-5) times 3 + (-5) times 4 = -15 - 20 = -35$
目 录
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的规则 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法在生活中的应用 • 有理数乘法与无理数乘法的区别和联系 • 有理数乘法在实际问题中的应用案例
01
有理数乘法的基本概念
有理数的定义
定义总结：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和十进制小 数。
有理数乘法的性质
定义总结：有理数乘法具有一些基本性质，如交换律、结 合律、分配律等。
交换律是指有理数乘法的结果不依赖于因数的顺序，即 a×b=b×a。结合律是指有理数乘法的结果不依赖于因数 的分组方式，即(a×b)×c=a×(b×c)。分配律是指有理数 乘法可以分配到加法和减法之间，即a×(b+c)=a×b+a×c 。
02
有理数乘法的规则
正数乘法的规则
正数乘法满足交换律 和结合律，即 a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b×c) 。
正数乘法有逆元，即 任何正数乘以0都等 于0。
正数乘法有单位元， 即1乘以任何正数都 等于该正数。
负数乘法的规则
负数乘以正数得到负数，如(a)×b=-(a×b)，其中a为正数， b为任意实数。
分数乘法的规则
分数乘法需要先将分数化为同分母， 然后按照整数乘法规则进行计算。
分数乘法的结果仍为一个分数，其分 母为原分母的乘积，分子为原分子的 乘积。
分数乘法满足交换律、结合律和分配 律。
03
有理数乘法的运算技巧
分配律的应用
分配律
$a(b+c) = ab + ac$
例子
计算 $(-5) times (3 + 4)$，应用分配律得 $(-5) times 3 + (-5) times 4 = -15 - 20 = -35$
有理数的乘法ppt课件
乘积为1的两个数互为倒数
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
有理数的乘法(第1课时) (共24张PPT)
零没有倒数
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
《有理数的乘法》有理数PPT
1. 2×3×4×(–5)
负
2. 2×3×(–4)×(–5)
正
3. 2×(–3)×(–4)×(–5)
负
4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5)
正
5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)
零
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数 为 0 时，积是多少？
探究新知
课堂检测
基础巩固题
1. 2的倒数是（ ）B
A．2 B．
1 C．– 2
2. –2×（–5）的值是（ ） D
A．–7 B．7
C．–10
D．–21 2
D．10
课堂检测
3. 若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a–xy+b=
.
4. 相反数等于它本身的数是
值等于它本身的数是 1，–1
；倒数0等于它本身的数是
= −(3×4)
= +（3×4）
= −12；
= 12；
有理数乘法的求解步 骤:
先确定积的符号
再确定积的绝对值
巩固练习
填写下表：
被乘数 乘数 积的符号 绝对值
–5
7
–
35
15
6
+
90
结果
–35 +90
–30
–6
+
180
+180
4
–25
–
100
–100
探究新知 知识点 2 多个数相乘的符号法则
【议一议】下列各式的积是正的还是负的？
积为1 和为0
特殊数0
没有倒 数
相反数是 自己
探究新知
求一个数的倒数的方法： 1. 求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子； 2. 求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置； 3. 求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的
《有理数的乘法》有理数的运算PPT课件(第1课时)
为了区分方向与时间，
规定：向左为负，向右为正． 现在以前为负，现在以后为正．
探究新知
探究1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点O 右 边 6 cm处. 表示： (+2)×(+3) = 6 .
探究新知
探究2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
当负因数有_偶__数__个时，积为正. 几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_.
探究新知
素养考点 2多个数相乘的符号法则的应用
例 计算：
（1）(3)
5 6
(1
4 5
)
(
1 4
)
（2）(5)
6
(
4) 5
1 4
探究新知
解：（1）原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
9 8
（2）原式 5 6 4 1
巩固练习
说出下列各数的倒数.
1， –1， 1 ， – 1 ， 5， –5， 0.75， –2 1 .
33
3
1， –1， 3， –3，
1, 5
-1, 5
4 , - 3.
3
7
当堂训练
基础巩固题
1. 2的倒数是（ B ）
A．2
B． 1
2
C．– 1
2
2. –2×（–5）的值是（ D ）
A．–7
B．7
C．–10
课堂小结
1. 有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
2. 几个不是零的数相乘，负因数的个数为
规定：向左为负，向右为正． 现在以前为负，现在以后为正．
探究新知
探究1：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点O 右 边 6 cm处. 表示： (+2)×(+3) = 6 .
探究新知
探究2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
当负因数有_偶__数__个时，积为正. 几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_.
探究新知
素养考点 2多个数相乘的符号法则的应用
例 计算：
（1）(3)
5 6
(1
4 5
)
(
1 4
)
（2）(5)
6
(
4) 5
1 4
探究新知
解：（1）原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
9 8
（2）原式 5 6 4 1
巩固练习
说出下列各数的倒数.
1， –1， 1 ， – 1 ， 5， –5， 0.75， –2 1 .
33
3
1， –1， 3， –3，
1, 5
-1, 5
4 , - 3.
3
7
当堂训练
基础巩固题
1. 2的倒数是（ B ）
A．2
B． 1
2
C．– 1
2
2. –2×（–5）的值是（ D ）
A．–7
B．7
C．–10
课堂小结
1. 有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
2. 几个不是零的数相乘，负因数的个数为
有理数的乘除法ppt课件
异号得负，并把绝对值相
乘。
解：（1）由同号得正，可得
3
×4=3
4
（2）由同号得正，可得
（-2）×（-4）=8
2.任何数与0相乘，得0.
（3）由异号得负，可得
2×（-4）=-8
（4）由异号得负，可得
3
×（-4)=-3
4
（5）由任何数与0相乘，可得
123456×0=0
3
多个有理数相乘：
例题：
（1）1×2×3×0×6
2
+
）
练一练：（加减乘除混合运算)
4
5
7
9
6
12
（1）36×（- + −
4
9
5
6
解：=36×（- ） + 36 × + 36 ×（−
=-16+30+（-21）
=14-21
=-7
1
7
（2）- × −98 + −
）
7
12
1
7
）解：= ×98-
2
7
1
7
=98×（ -
6
7
2
7
6
7
- ）
6
7
× 98 + （ − ）×98
或者先把后两个数相乘，积相等。
积相等。
例：6×8=42
2
（-6）× =
3
-4
例：[6×(-2)]×（-8）
8×6=42
2
×（-6）=
3
-4
=（-12）×（-8）=96
6×[（-2）×（-8）]
=6×16=96
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
乘。
解：（1）由同号得正，可得
3
×4=3
4
（2）由同号得正，可得
（-2）×（-4）=8
2.任何数与0相乘，得0.
（3）由异号得负，可得
2×（-4）=-8
（4）由异号得负，可得
3
×（-4)=-3
4
（5）由任何数与0相乘，可得
123456×0=0
3
多个有理数相乘：
例题：
（1）1×2×3×0×6
2
+
）
练一练：（加减乘除混合运算)
4
5
7
9
6
12
（1）36×（- + −
4
9
5
6
解：=36×（- ） + 36 × + 36 ×（−
=-16+30+（-21）
=14-21
=-7
1
7
（2）- × −98 + −
）
7
12
1
7
）解：= ×98-
2
7
1
7
=98×（ -
6
7
2
7
6
7
- ）
6
7
× 98 + （ − ）×98
或者先把后两个数相乘，积相等。
积相等。
例：6×8=42
2
（-6）× =
3
-4
例：[6×(-2)]×（-8）
8×6=42
2
×（-6）=
3
-4
=（-12）×（-8）=96
6×[（-2）×（-8）]
=6×16=96
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac