八年级数学上册《用尺规作三角形》 教案
《用尺规作三角形》教案 (公开课)2022年(1)
α作三角形教学目标：1、了解尺规作图的含义及其历史背景。
2、会进行作一个角等于角，并了解作法理由。
3、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。
4、作线段的垂直平分线，并了解作法理由。
层次目标：能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
教学重点：根本尺规作图教学难点：作一个角等于角，作线段的垂直平分线的作法分析过程。
教学方法：示范、探索、讨论。
教学工具：圆规、直尺 教学过程：一。
知识铺垫 ：∠α求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α二．作一个三角形与三角形全等1、三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.：线段a ，c ，∠α。
求作：ΔABC ，使得BC= a ，AB=c ，∠ABC=∠α。
作法与过程：〔1〕作一条线段BC=a ，〔2〕以B 为顶点，BC 为一边，作角∠DBC=∠a ； 〔3〕在射线BD 上截取线段BA=c ；〔4〕连接AC ，ΔABC 就是所求作的三角形。
给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍.而在下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导。
2、三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.：线段∠α，∠β，线段c 。
求作：ΔABC ，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c 。
作法：〔1〕作____________=∠α;(2) 在射线______上截取线段_________=c;α(3) 以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________交_______于点_______.ΔABC就是所求作的三角形.先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程。
教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图。
3、三角形的三边,求作这个三角形.：线段a，b，c。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》说课稿
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》这一节的内容，是在学生已经掌握了尺规作图的基本方法和几何图形的性质的基础上进行讲解的。
通过这一节的内容，让学生进一步了解和掌握三角形的尺规作图方法，培养学生的几何思维能力和实际操作能力。
教材中通过具体的实例和图示，向学生介绍了三角形的尺规作图的方法和步骤。
同时，教材还设置了丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了尺规作图的基本方法和一些基本几何图形的性质。
他们对尺规作图已经有了一定的认识和了解，但可能在实际操作过程中，对一些细节和技巧的掌握还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重对学生操作技巧的培养和指导。
同时，学生在这一阶段的学习中，可能对一些抽象的几何概念和性质的理解还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和图示，帮助学生理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的尺规作图方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的几何思维能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的尺规作图方法及其应用。
2.教学难点：对一些特殊情况下三角形的尺规作图方法的掌握和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作交流法，引导学生主动探究和思考。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解和掌握所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引发学生对三角形尺规作图的兴趣，激发学生的学习动机。
2.自主探究：让学生通过自主探究和尝试，了解和掌握三角形的尺规作图方法。
八年级数学上册《用尺规作三角形》教案、教学设计
（4）利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，形象生动地展示尺规作图的过程，帮助学生理解和记忆。
2.教学步骤：
（1）导入新课：通过一个实际问题，如如何用尺规作出一个等边三角形，引出本节课的主题。
（2）自主探究：让学生尝试使用尺规作出给定三边长度的三角形，总结尺规作图的基本原理和方法。
3.培养学生的自信心和自主意识，鼓励学生在遇到困难时勇于尝试、积极克服。
4.引导学生认识到数学在科学技术发展中的重要作用，激发学生的爱国情怀和社会责任感。
5.通过尺规作图的过程，让学生体会到几何图形的美感，培养学生的审美情趣。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了基本的几何图形和性质，但对于尺规作图这一部分内容，学生们的认知程度参差不齐。大部分学生对尺规作图感到陌生，缺乏实际操作经验，因此在学习过程中可能会遇到以下问题：1.对尺规作图的基本原理和方法掌握不扎实；2.空间想象能力较弱，难以将理论知识运用到实际操作中；3.在合作交流过程中，部分学生可能缺乏主动参与和沟通能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：尺规作图的基本原理、方法和步骤；运用尺规作图解决实际问题。
2.难点：尺规作图中的精确度和严谨性；空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题引入尺规作图，激发学生的学习兴趣。
（2）运用启发式教学法，引导学生自主探究尺规作图的方法，培养学生的独立思考能力意标定一个点作为三角形的顶点。
b.画线段：利用尺子，在作图点上分别作出给定长度的两条线段。
c.作圆：以两条线段的端点为圆心，以第三条线段的长度为半径，分别作两个圆。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和判定之后，进一步探究三角形尺规作图的方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的尺规作图方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对三角形有一定的了解。
但是，学生在尺规作图方面可能还存在一些困难，如对尺规作图的基本操作不熟悉，对作图步骤和方法的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步掌握尺规作图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的尺规作图方法，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的尺规作图方法。
2.难点：对尺规作图步骤和方法的理解，以及如何运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探索尺规作图的方法。
2.示范法：教师亲自示范尺规作图的过程，让学生直观地理解作图方法。
3.合作学习法：学生分组进行合作学习，互相交流、讨论，共同完成作图任务。
六. 教学准备1.教具：尺子、圆规、直尺、三角板等。
2.课件：三角形的尺规作图动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“你们听说过尺规作图吗？请问尺规作图有什么作用？”激发学生的兴趣，引导学生思考尺规作图的基本概念。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的尺规作图动画演示，让学生直观地了解尺规作图的过程。
同时，教师讲解尺规作图的基本步骤和方法。
3.操练（10分钟）教师提出几个简单的三角形尺规作图问题，如作一个直角三角形、等边三角形等，让学生分组进行操作，互相交流、讨论。
八年级数学上册13.4三角形的尺规作图教案冀教版(2021-2022学年)
二、师生互动，探究新知
１.已知三角形的两边及夹角,求作三角形。
已知：∠α，线段a，c，如图所示．
求作：△ＡBＣ,使∠A=∠α,AB＝ａ,AC＝c。
作法:
（1)作一条线段AＢ＝ａ，如图甲。
(2）以A为顶点,以AB为一边作∠Ａ=∠α,如图乙。
(3)在射线AＤ上截取线段ＡC＝c,如图丙．
(4)连接BＣ，△ABＣ就是所求作的三角形，如图
丁。
ﻬ
2。
已知三角形的两角及夹边，求作三角形。
已知:∠α,∠β,线段c，如图。
求作：△AＢC，使∠B＝∠α,∠Ｃ＝∠β，ＢＣ＝ｃ。
作法：
(１)作∠DBE=∠α，如图甲.
(2）在射线ＢE上截取线段BC＝ｃ,如图乙.
（3）作∠BCF=∠β,BD与FC交于A,则△ABＣ为所求，如图丙。
3.已知三角形的三条边,求作三角形.
已知:线段a，b，c,求作△ABC，使ＢC=a，AC＝b，A Ｂ=c。
作法：
（1)在射线AD上截取ＡＢ＝c，
（2）以A为圆心,b为半径画弧,以B为圆心,a为半径画弧，交点为C,△ＡＢC为所求作.
三、运用新知,解决问题
ﻬ
3。
利用基本作图,不能作出唯一三角形的是［JY]()
A.已知两边及其夹角［ＷB］Ｂ.已知两角及其夹边
C.已知两边及一边的对角［DＷ］D。
已知三边
4。
已知∠α和线段a,用尺规作一个三角形,使其中一个内角为α，另一个内角为2α，且这两内角的夹边等
于a。
八年级数学上册第十三章全等三角形13.4三角形的尺规作图教案(新版)冀教版
教学目标【知识与能力】1.经历尺规作图实践操作的过程,训练和提高学生尺规作图的技能,能根据已知条件作三角形.2.能对新三角形给出合理的解释.【过程与方法】1.在实践操作过程中,逐步规范作图语言,能依据规范作图语言作出相应的图形.2.在作图中,大胆尝试,动手作图,提高有条理叙述问题及解决问题的能力.【情感态度价值观】1.通过与同伴交流作图的过程和结果的合理性,体会对问题的说明要有理有据.2.体会数学作图语言和图形的和谐统一.教学重难点【教学重点】训练和提高学生的尺规作图技能,能依据作图语言作出相应的图形.【教学难点】培养学生用规范的作图语言描述作法,并能依据要求作出相应的图形.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分,你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗?如何作一个三角形与已有的三角形一样呢?[设计意图]情境导入,让学生带着问题进入本节的学习,体现学习数学知识的重要性及数学应用的价值.导入二:前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些简单的几何证明题.在学习中常常需要有准确、方便的画图方法,画出符合条件的几何图形.本节我们学习几种作图方法.[设计意图]直接导入,切入主题,使学生很自然地进入到本节课的学习之中.导入三:学生回顾三角形的基本元素,以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.【课件】1.如图所示,已知线段a,求作线段AB,使得AB=a.2.如图所示,已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB=∠α.说明:对于两种基本作图,可以根据两个具体题目,找两名学生板演示范,其他学生在练习本上完成.完成后,请学生试着叙述作法,教师规范学生的语言.[设计意图]对两个基本作图的复习,是为后面的学习做铺垫.教师应对做得好的学生给予鼓励,说明学习知识要扎实,基础要打好,后续的学习才会比较容易.二、新知构建：探究一:尺规作图的意义说明:我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等各种工具画出的.实际上,只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形.这种方法被称为尺规作图.用直尺(没有刻度)和圆规作图,是一种具有特殊要求的作图方法,这种作图方法不必用具体数据,只是按给定图形进行作图,这也是它与画图的区别所在.[知识拓展]画图一般不限定工具,既可以用直尺和圆规,也可以用其他辅助工具,比如量角器、三角板、刻度尺等.在尺规作图中,直尺的作用只能用来连接两点之间的线段或过两点画直线和射线.探究二:尺规作三角形思路一师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形,学生用自己的语言表述作图的过程.本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容:(1)已知三角形的两角及一边,求作这个三角形;(2)已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形;(3)已知三角形的三边,求作这个三角形.说明:在此环节中要求学生小组合作完成,对于学生出现的问题,教师巡视指导,再全班讲评,并用多媒体演示画图的过程.1.基础练习活动内容:①如图所示,你能用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段a,b吗?并写出作法.②如图所示,已知∠α和∠β,线段a,用尺规作一个三角形,使其一个内角等于∠α,另一个内角等于∠β,且∠α的对边等于 a.2.拓展提高活动内容:如图所示,已知线段a,b和∠α,求作ΔABC,使其有一个内角等于∠α,且∠α的对边等于a,另有一边等于b.做完后进一步提问:同样是已知两边及一角,为什么会出现两个三角形呢?你从中可以感悟到什么?思路二活动1:已知三角形的三条边,求作这个三角形.如图所示,已知线段a,b,c,求作ΔABC,使AB=c,AC=b,BC=a.作法:(1)作一条线段AB=c;(2)分别以A,B为圆心,以b,a为半径画弧,两弧交于C点;(3)连接AC,BC.如图所示的ΔABC就是所求作的三角形.课件展示:想一想:你作的三角形和其他同学作的三角形是什么关系?为什么?想一想:三条线段满足什么条件时,才能作出三角形?活动2:已知三角形的两角和一边,求作三角形.(1)已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.如图所示,已知∠α,∠β,线段c,求作ΔABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.作法:(1)作∠DAF=∠α;(2)在射线AF上截取线段AB=c;(3)以B为顶点,以BA为一边,作∠ABE=∠β,BE交AD于点C.则ΔABC就是所求作的三角形.(2)已知两角和一角的对边,求作三角形.如图所示,已知∠α,∠β,线段c,求作ΔABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AC=c.先作出一个角等于∠α+∠β,通过反向延长角的一边得到它的补角,即三角形中的第三个内角∠γ.由此转换成已知∠α和∠γ及其这两角的夹边c,求作这个三角形.活动3:已知三角形的两边和一角,求作三角形.已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形.如图所示,已知线段a,b,∠α,求作:ΔABC,使BC=a,AB=b,∠ABC=∠α.作法:(1)作∠DBE=∠α,(2)在射线BD,BE上分别截取BA=b,BC=a,(3)连接AC,ΔABC就是所求作的三角形.想一想:已知三角形的两边和一边的对角能做出三角形吗?若能,请作出图形,若不能,请说明理由.如图所示,已知线段a,b,∠α,求作ΔABC,使BC=a,AB=b,∠ACB=∠α.【规律方法小结】要掌握尺规作图的具体操作方法,当作图要求写作法时,要注意语言的规范性.(1)用直尺作图时的规范性语言:①过点✕作直线✕✕,作线段✕✕,以点✕为端点作射线✕✕.②连接✕✕,以点✕为端点作线段✕✕,延长线段✕✕到点✕,使✕✕=✕✕.(2)用圆规作图时的规范性语言:①以点✕为圆心,✕✕为半径作弧.②以点✕为圆心,✕✕为半径作弧,交✕✕于点✕.三、课堂小结：1.作三角形的方法作一个三角形与已知三角形全等,根据的就是三角形全等的条件.因此,作三角形时,所给的条件可以是三条边或两条边及夹角或两角及夹边或两角及一角的对边.2.作三角形的步骤在寻找作法的时候,一定要根据已知画出草图,确定作图步骤.3.尺规作图的基本要求①画图形;②写作法;③保留痕迹.有些作图题,只要求保留痕迹,不用写作法.。
湖南教育出版社初中数学八年级上册 用尺规作三角形-优秀奖
《用尺规作三角形》的教学设计（第一课时）湖南省新宁县金石中学邓春艳一、学情分析：学生已经学习了三种基本作图，初步了解用直尺圆规作图的步骤，具备了作图的能力，能简单的表达作图的过程，并且学习了等腰三角形的性质和三角形全等的知识，为用直尺、圆规作三角形奠定了良好的基础。
二、教学目标【知识与技能】1、能用直尺、圆规完成基本作图：作一个角的平分线。
2、会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形。
3、学会运用逻辑推理的方式来探索作图方法和步骤，作图也和证明一样，做到有理有据，培养学生的逻辑推理能力。
4、通过用直尺、圆规作图，制作角平分器等，提高学生的动手操作能力，解决问题的能力，获得成功的体验。
5、通过欣赏与设计作品，提高学生审美情趣、陶冶情操。
【过程与方法】让学生经历根据题意画出草图、分析作图步骤、利用尺规规范作图、口述作图过程并了解作图依据。
经历“观察、猜想、作图、证明、应用”等活动过程，这一过程符合学生的认知特点，有助于学生养成严谨的学习习惯，培养学生的合情推理和逻辑思维能力，培养独立思考、勇于探索、合作交流、反思质疑的良好数学品质。
【情感态度】主动探究、合作交流、感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，增强探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力和探究精神。
通过欣赏他人的设计和自己来学设计，感受数学美，培养学生的创造能力和不怕困难、勇于探索、不断挑战自己的精神。
教学重点：利用基本作图作三角形和培养学生的作图分析能力。
教学难点：作图语言的准确应用，了解作图依据。
教学用具：课件、视频、直尺、圆规教法：演示法、启发法、讨论法等。
学法：探究学习法、合作学习法等。
三、教学过程活动一：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a，b，c。
求作：△ABC，使BC =a ，AC = b，AB =c 。
温馨提示：作图时我们首先根据题意画出草图；然后根据草图分析作图步骤；最后完成作图。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形的全等、相似后的内容，是对学生尺规作图能力的进一步要求。
本节内容通过让学生亲手作图，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力，让学生体会数学的严谨性，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了尺规作图的基本方法，对三角形的基本概念、性质和全等、相似也有了一定的了解。
但部分学生在尺规作图时仍然存在操作不规范、观察不细致的问题，对于一些复杂图形的作图还缺乏思路。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形尺规作图的方法，能独立完成一些简单的三角形尺规作图题目。
2.过程与方法：通过动手实践，提高观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学的严谨性。
四. 教学重难点1.重点：三角形尺规作图的方法。
2.难点：对于一些复杂图形的作图思路。
五. 教学方法采用问题驱动法、分组合作法、师生互动法等，让学生在动手实践中掌握三角形尺规作图的方法。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学素材：一些三角形尺规作图的题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的三角形图形，引导学生思考如何用尺规作图来构造这些三角形。
让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生讲解三角形尺规作图的基本方法，并通过具体的例子进行演示。
学生在教师指导下，动手实践，尝试完成一些简单的三角形尺规作图题目。
3.操练（10分钟）学生分组合作，共同完成一些中等难度的三角形尺规作图题目。
教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误操作。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生完成的题目，进行讲解和分析，让学生理解三角形尺规作图的原理和方法。
学生对照自己的作品，找出不足之处，进行改进。
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八年级数学上册《用尺规作三角形》教案
预设
目标
1.了解尺规作图.
2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段.
3.尺规作图的步骤.
4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.
教学
重难点
重点画图，写出作图的主要画法.
难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.
教具
准备
直尺、量角器
教法
学法
引导法，演示法.
教学
过程
(一)引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家
都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.
实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.
(二)新课
1.画一条线段等于已知线段.
请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段.
已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等
于已知线段a.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
已知三边作三角形.
例1已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c)
求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c.
作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c.
(2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，
以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C.
(3)连结AC，BC.
△ABC即为所求.
注意：几何作图要保留作图痕迹.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
已知底边及底边上的高线作等腰三角形
例题2 P89
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).
作一个角的平分线
P90 做一做
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序) 练习：P91 练习 1、2 .
(三)小结请同学们自己对本课内容进行小结.
板书设计例题1 例题2
作业
P93 习题2.6 A组1、2题.
教
学
反
思。