八年级数学(上)先学后教教案(全)
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第十一章全等三角形
【学习目标】
1.熟记全等三角形的概念及其性质.
2.会灵活运用三角形全等的判定解题.
3.会作一个角的平分线，并会灵活运用角平分线的性质和判定.
课时安排：
共11课时
11.1全等三角形
【学习目标】
1.理解什么是全等形、全等三角形.
2.理解并识记全等三角形的性质，能正确运用符号表示两个三角形全等.
3.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习11.1全等三角形（板书课题），本节课的学习目标（出示目标）.
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.
自学指导
认真看课本第十一章章前图至Ｐ3结束.
①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.
②结合图形认真看Ｐ2和Ｐ3“思考”中问题，思考怎样判断两个三角形全等，全
等三角形的对应边、对应角有什么关系.
5分钟后，比谁能正确地做出检测题.
学生自学，教师巡视
学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.
检测自学效果：
a. 出示检测题：Ｐ4练习 1、2.
b. 学生检测：让三位学生上堂板演，（第1题2人板演）其他学生在练习本
上做.
c．教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.
2、讨论、归纳
评：第1题：
第一步：看对应边找得对不对？为什么？（教师出示“对应边：”）.引导
学生回答：重合的边是对应边（教师出示“重合的边”）.
第二步：看对应角找得对不对？为什么？（教师出示“对应角：”）.引导
学生回答：重合的角是对应角（教师出示“重合的角”）.
评：第2题：
第一步：看相等的边找得对不对？为什么？（教师出示“相等的边：”）.
引导学生回答：对应边是相等的边（教师出示“找对应边”）.
第二步：看相等的角找得对不对？为什么？（教师出示“相等的角：”）.
引导学生回答：对应角是相等的角（教师出示“找对应角”）.
小结：本节课学习了全等形、全等三角形，大家会找全等形、也会找全等
三角形，找全等三角形时要看清图形的变换和找准对应顶点，以后可运用
全等三角形的对应边和对应角得到一些相等的线段和相等的角.
五、课堂作业
必做题：Ｐ4：1、2
选做题：Ｐ4：3
思考题：Ｐ4：4
六、教学记：
11.2三角形全等的判定
【学习目标】
1.会灵活运用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等，会用HL证明两个直角
三角形全等.
2.能运用全等三角形的证明方法解决实际问题.
课时安排：
共5课时
第一课时
11.2 三角形全等的判定（1）
【学习目标】
1.掌握三角形全等的判定定理——SSS，并能正确运用“SSS”定理证明三角形全
等.
2.理解三角形的稳定性.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习11.2全等三角形判定（1）.（板书课题），本节课的学习
目标是：请看屏幕.
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.
自学指导
认真看课本Ｐ6至Ｐ8练习之前.
注意“黄色书签”的提示（并会正确运用）和“思考云图”中的问题.
注意“探究1”和“探究2”中的问题，通过画图来回答.
③注意Ｐ7例1的格式和步骤，思考运用SSS定理需要哪些条件，如何正确书写
两个三角形全等的步骤..
6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.
三、学生自学，教师巡视
学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
检测自学效果：
a. 出示检测题：Ｐ8练习 .
b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
c．教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演内容，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.
2、讨论、归纳
评：练习题：
证OC是不是∠AOB的平分线，须证什么？引导学生回答：证∠MOC=∠NOC.
要证∠MOC=∠NOC，第一步要证什么？引导学生回答：证明三角形全等.三角形全等
的证明对不对？为什么？引导学生回答：三边对应相等的两个三角形全等.（引导学
生注意条件：公共边OC=OC，教师出示“三边对应相等的两个三角形全等——SSS”）.
第二步：看相等的角找得对不对？为什么？引导学生回答：对应角相等.
第三步：结论对不对？为什么？引导学生回答：根据角平分线的定义.
小结：本节课学习全等三角形的判定方法——SSS，大家要找对条件，书写规范，同
时注意“对应”.
五、课堂作业
必做题：Ｐ15：1、2
选做题：Ｐ16：9
六、教学记：
第二课时
11.2全等三角形的判定（2）
【学习目标】
理解三角形全等的判定定理——SAS，并能正确运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习11.2.2全等三角形判定（2）——SAS（板书课题），本节课的学习目标是：
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导
认真看课本至Ｐ8练习下面——Ｐ10练习上面.
注意“思考云图”中的问题.
②思考“探究3”和“探究4”中的问题，通过画图来回答.
③注意Ｐ9例2的格式和步骤，思考如何（运用SAS）正确书写两个三角形全等的步
骤.
6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题。
三、学生自学，教师巡视
1.学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学。
2.检测自学效果：
a. 出示检测题：Ｐ10练习1、2 .
b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳
评：练习题：（2道题一起评）
第1题和第2题分别需要证明什么？引导学生回答：第1题证明边相等即BC=BD；
第2题要证明角相等.要证边相等或角相等，第一步要先证什么？引导学生回答：
证明三角形全等.三角形全等的证明对不对？为什么？引导学生回答：两边和它们
的夹角对应相等的两个三角形全等.（教师出示“两边和它们的夹角对应相等的两
个三角形全等——SAS”）. 第二步：对不对？为什么？引导学生回答：全等
三角形的对应边相等、对应角相等.
小结：本节课学习全等三角形的判定定理——SAS，大家要找对条件，书写规范，
同时注意“对应”和夹角的位置.
五、课堂作业
必做题：Ｐ15：3、4
选做题：Ｐ16：10
六、教学记：
第三课时
11.2三角形全等的判定（3）
【学习目标】
理解三角形全等的判定方法——ASA和AAS并能正确运用.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习11.2全等三角形判定（3）——ASA和AAS（板书课题），
本节课的学习目标是：请看屏幕.
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导
认真看课本Ｐ11——Ｐ12.
①注意“探究5”和“探究6”中的问题，通过画图来回答.
②注意Ｐ12例3的格式和步骤，思考如何（运用ASA）书写两个三角形全等的步骤.
③回答P12“探究”中问题.
6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1.学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.
2.检测自学效果：
a. 出示检测题：Ｐ13练习1、2 .
b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做.
c. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.
2、讨论、归纳
评：第1题：
要证明DE=AB，需要证什么？引导学生回答：证△CDE≌△CBA .
②这两个三角形全等证明的对吗？为什么？引导学生回答：运用了“ASA”定理 .
③第3步对吗？为什么？引导学生回答运用三角形的性质.
评：第2题：
要证AB=AD，需证什么？引导学生回答：证△ABC≌△ADC.
三角形全等证明的对吗？为什么？引导学生回答：运用了“AAS”定理.（教师出示AAS及内容）
③第3步对吗?为什么？引导学生回答运用了三角形的性质.
小结：本节课学习全等三角形的判定方法——SAS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”和夹角的位置.
五、课堂作业
必做题：Ｐ15：5、6
选做题：Ｐ11
思考题：P16 、12
六、教学记：
第四课时
11.2三角形全等的判定（4）
【学习目标】
理解直角三角形全等的判定定理------HL,并能正确运用.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习11.2三角形全等的判定(4).请看学习目标:
二、指导自学.
为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.
自学指导
认真看课本P13—14练习上面.注意：
①“思考”中的问题.
②“探究8”中的问题及“黄色书签”中的提示.
③例4的解题格式和步骤，思考是如何运用“HL”证明直角三角形全等的.
6分钟后,比谁能正确做出与例题类似的题.
三、学生自学.
1.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.
2.检测自学效果
a.出示检测题：P14的练习1、2
b.学生检测：让两名学生板演，其他同学在练习本上做.
c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正、讨论、归纳.
1.自由更正
过渡语：能发现板演内容的错误，并能更正的同学请举手.
2.讨论、归纳
（第1题、第2题一齐评）
评：①第1题要证什么？引导学生回答证：DA=EB.
②看1、2题，要证边相等，须证什么？引导学生回答证明两直角三角形全等.
③证明得对不对？为什么？(2题分别讨论)教师引导学生归纳HL定理。教师出示：
HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.注意：引导学生写清在直角三角形中才能运用HL定理.
④对不对？为什么？引导学生回答全等三角形的性质。
教师引导学生小结：
①直角三角形是特殊的三角形,所以,不仅有一般三角形判定全等的方法,而且还有直
角三角形特殊的判定的方法:HL.
②两直角三角形中,由于已具备直角相等的条件,所以判定两个直角三角形全等,只须
找两个条件.
五、课堂作业
必做题：课本P16 7、 8
选做题：P17 13
六、教后记：
第五课时
11.2三角形全等的判定（5）
【学习目标】
背熟定义，并能解释判定定理中相应字母的含义.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标.
同学们，今天我们一起来复习11.2三角形全等的判定.看【出示目标】
二、学习指导：
为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张的自学.
自学指导
认真看课本P的概念及课后习题，通过自查，找出11.2三角形全等的判定中不会的题，相互讨论然后弄懂，做会.
8分钟后比谁能考满分.
三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.
教师集中点评典型问题.
检测：
【检测题】：满分100
P7作图，P8作图和练习，P9作图，P10练习，P11作图，P13练习，P14作图和练习，P15习题11.2（作图只保留痕迹，不写作法.）
四、教师讲评：
P15第5题：
第一步：根据已知条件先判定使用哪个判定定理，引导学生回答：ASA或AAS
第二步：①用ASA需求：∠ABD=∠ABC(利用：邻补角相等)
②用AAS需求：∠D=∠C(利用：三角形外角定理)
第三步：整理过程.
P16第10题：
第一步：要求D C∥AB需先求什么？学生回答：∠D=∠B（或∠A=∠C）
根据：内错角相等，两直线平行.
第二步：求△AOB与△COD全等（用SAS）
第三步：整理过程.
第11题：
第一步：要求线段相等，需先求什么？学生回答：△ABC与△DEF全等.
第二步：因为AB∥ED,得到∠B=∠E
AC∥FD，得到∠ACB=∠DFE
又因为BF=CE，BF+FC=CE+FC 得到BC=EF
第三步：整理过程.
作业：
习题11.2 P15 6、7、8、9、12
六、教后记：
11.3角平分线的性质
【学习目标】
1.会用尺规作已知角的平分线.
2.理解并会灵活运用角平分线的性质和判定.
课时安排：
共3课时
第一课时
11.3角平分线的性质（1）
【学习目标】
会用尺规作图画角平分线.
[学习过程]
板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习11.3角平分线的性质（1）.请看学习目标:[投影] 二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们立即按照自学指导紧张自学.
自学指导
认真看课本P19练习上面，注意：
回答“探究”里的问题.
②理解并识记作已知角的平分线的方法.并思考作角平分线的依据是什么？
5分钟后,比谁能正确地做出检测题.
三、学生自学.
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都紧张地自学.
2、学生练习，教师巡视，收集错误.
[检测题]:
课本P19的练习.
(请2名学生板演,其他同学在下面做.)
更正、讨论、归纳
1.自由更正
过渡语：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.
2.讨论、归纳
评：角平分线作得对不对？为什么？引导学生回答角平分线的作法.
追问：作角平分线的依据是什么？引导学生回答定理SSS.
对不对？为什么？引导学生回答垂线的定义.
教师小结：
学会用尺规画角平分线.
角平分线是一条射线.
五、课堂作业
课本P22 1
六、教后记：
第二课时
11.3 角平分线的性质（2）
【学习目标】
理解、角平分线的性质及判定并能正确运用.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习11.3.2角平分线的性质（2）.请看学习目标:
二、自学指导
为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.
自学指导
认真看课本P20—21，注意：
①“探究”中的问题，理解角平分线的性质.思考一个几何命题的步骤，有哪些.
回答“思考”和“思考云图”的问题.
③例题的格式和步骤，思考如何运用角平分线的性质.
8分钟后,比谁能做对与例题类似的题.
三、学生自学.
1.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.
2.出示检测题.
[检测题]:
课本P22的练习.
(请2名学生板演,其他同学在下面做.)
四、更正、讨论、归纳
1.自由更正
过渡语：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.
2.讨论，归纳；
评：①第1步，对不对？为什么？引导学生回答先做辅助线.过点P向三边做垂线才能得到距离.
②第2步，对不对？为什么？引导学生回答角平分线的性质.（教师出示）
③第3步，对不对？为什么？引导学生回答等量代换.
拓展：点P在∠A的平分线上吗？为什么？引导学生回答角平分线的判定.（教师出示）1分钟速记：
①角平分线上的点到角的两边的距离相等.
②到角的两边的距离相等的点在角的平分线.
五、课堂作业：
必做题：课本P22 2、 3
选做题：P22 4
思考题：P22 5、6
六、教后记：
第三课时
11.3角平分线的性质
【学习目标】
理解、背熟角平分线的性质及判定并会灵活运用.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标.
同学们，今天我们来复习11.3角平分线的性质及判定.看【出示目标】
二、学习指导：
为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张地自学.
自学指导
认真看课本P19—22的概念及课后习题，遇到问题，相互讨论.10分钟后要考一考同学们.
三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.
教师集中点评典型问题.
四、检测：
【检测题】：满分100.
课本：P19作图，P20会性质的证明，P22应用，习题11.3；
复习题11
五、学生互改：
六、教师讲评：第2题：
第一步：求EB=FC需求什么？引导学生回答：△BED与△CFD全等(HL)
第二步：如何求DE=DF，引导学生回答：因为AD平分∠BAC，D E⊥AB，DF⊥AC得到DE=DF（利用:角平分线性质）
第三步：整理过程.
P27第9题：
第一步：先干什么？引导学生回答：求△ADC与△CEB全等.
第二步：求全等时需先求什么？引导学生回答求：∠DAC=∠BCE，如何求？因为∠BCA=∠BCE+∠DCA=900 ∠DAC+∠DCA=900 所以∠BCE=∠DAC,根据AAS求全等.
第三步：整理过程.
作业：
P22 3 P23 5 P27 10
教后记：
第十一章综合测试
【学习目标】
1.考全等三角形的定义、性质.
2.考三角形全等的判定方法及应用.
3.考角平分线的性质及判定.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标.
同学们，今天我们考第十一章，考试目标请看【出示目标】
二、【检测】
内容：练习册P20—P22
时间：40分钟.
要求：认真审题，字体端正，步骤规范.
三、教师认真批改并总结，学生错的较多的题，下节课进行重点评讲.
讲评第十一章综合测试题
【学习目标】
弄懂第十一章中的所有知识点，做对每一道题.
[学习过程]
一、学生自己先更正试卷上的错题.（时间：15分钟）
对于自己不能解决的错题，小组进行讨论看哪一组解决得多、解决得好. （时间：15
分钟）
二、教师对学生错题进行统计，对于学生自己（小组）不能解决的错题重点评讲.（先学
生讲，再教师重点点评.）
三、讲评：
P22第17题：
第一步：作辅助线过点P作P Q⊥AO, PN⊥OB交于点Q, N
第二步：求△PQC与△PND全等(ASA)
因为OM是∠AOB的平分线PQ⊥AO PN⊥OB
所以PQ=PN，∠PQO=∠PNB=900
因为∠QPN=∠CPD=900 ∠QPC=900—∠CPN
∠NPD=900—∠CPN
所以∠QPC=∠NPD
第三步：整理过程.
P22第18题：
第一步：要求E、F、M在一条直线上需先求什么？引导学生回答：连接EM,MF
第二步：如何得到∠EMB=∠FMC,引导学生回答：证三角形全等（SAS）
第三步：如何得∠EMB+∠BMF=1800，因为∠EMB=∠FMC ∠FMC +∠BME=1800 ∠EMB+∠BME=1800
所以∠EMB+∠BMF=1800 得：点E、F、M在一条直线上
第四步：整理过程.
四、作业：P22 16、 17、 18
五、教后记：
第十二章轴对称
【学习目标】
1.理解轴对称图形与图形成轴对称的概念，并知道它们的区别与练习.
2.熟记并灵活运用线段垂直平分线的性质与判定.
3.会求关于x轴、y轴对称点的坐标.
4.会灵活运用等腰三角形的性质和判定解决问题.
5.会灵活运用等边三角形的性质和判定解决问题.
课时安排：
共12课时
12.1 轴对称
【学习目标】
1.理解轴对称和轴对称图形的意义.
2. 熟练运用线段垂直平分线的性质与判定解决问题.
课时安排：
共3课时
第一课时
12.1 轴对称（1）
【学习目标】
1.在生活实例中认识轴对称.
2.理解轴对称图形，和轴对称的概念，并能指出对称轴.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称（1）.请看学习目标:【出示目标】
二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们立即紧张地自学.
自学指导
看课本P29章前图----P31练习上面：
①回答P30和P31注意思考中的问题.思考轴对称与轴对称图形有什么相同点和不同点.
②完成P30“黄色书签”中的问题.
6分钟后,看谁能正确的做出检测题.
学生自学.
三、学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.
学生练习，教师巡视，收集错误.
四、[检测题]:
课本P30和P31的练习.
(请2名学生板演,其他同学在座位上做.)
更正、讨论、归纳.
评：一、①P30练习哪些是轴对称图形？为什么？
引导学生回答：轴对称图形的定义（教师出示：轴对称图形定义）
.②如何画对称轴？引导学生回答：折痕即是对称轴.追问：第5题的对称轴的条数对吗？为什么？引导学生回答有不同的折法，故有不同的对称轴，教师强调，对于有多条对称轴的图形要找全对称轴.
二、P31练习哪些是轴对称？为什么？引导学生回答：轴对称的定义（教师板书轴对称定义）.对称点找得对不对？为什么？引导学生回答：折叠后重合的点是对称点.
拓展：轴对称与轴对称图形的关系是什么？引导学生回答：把成轴对称的两个图形看成一个整体，他就是轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
五、教师小结：
1.认识轴对称和轴对称图形.
2.会画它们的对称轴.
六、课堂作业.
必做题：P36 2、3、4
选做题: P37 6
思考题: P37 7
七、教后记：
第二课时
12.1 轴对称(2)
【学习目标】
1.理解轴对称和轴对称图形的性质.
2.理解什么事线段的垂直平分线及其性质和判定，并能正确运用.
学习过程:
一、板书课题,揭示目标.
同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称(2).请看学习目标:[ 出示目标]
二、学习指导.
为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.
自学指导:
认真看课本P31—P33注意：
①回答P31“思考”问题，理解图形轴对称的性质.
②回答P32“探究”中的问题，思考线段垂直平分线的性质是什么？并会正确用几何语言叙述.
③回答P33“探究”中的问题，理解线段的垂直平分线的判定.
8分钟后,比谁能正确的做出与例题类似的检测题.
三、学生自学，教师巡视
学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.
检测自学效果：
a. 出示检测题：Ｐ34 练习1、2
b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在座位上做.
c. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
四、更正、讨论、归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正. 2、讨论、归纳
评: 第1题：看答案对不对？若对，看第1步对不对？若不对，引导学生讨论理由对不对，先看错哪了？引导学生回答：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等（教师出示）.第2步对不对？为什么？引导学生回答等量代换.第3步对不对？为什么？引答：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.第二步对不对？为什么？引答：两点确定一条直线.
1分钟识记：
①线段垂直平分线概念.
②线段垂直平分线的性质和判定.
五、课堂作业
必做题P36 5
选做题P38 12
思考题P37 10
六、教后记：
第三课时
12.1轴对称（3）
【学习目标】
最新人教版八年级数学上册 全册教案全集(表格版 ,281页)
最新人教版八年级数学上册全册教案全集 （表格版） 11．1与三角形有关的线段 11．1.1三角形的边 1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点) 2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点) 3．三角形在实际生活中的应用．(难点) 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察． 问：你能不能给三角形下一个完整的定义？ 二、合作探究 探究点一：三角形的概念 图中的锐角三角形有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解析：(1)以A 为顶点的锐角三角形有△ABC 、△ADC 共2个；(2)以E 为顶点的锐角三角形有△EDC 共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B. 方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n 个点，那么就有 n （n －1） 2 条线段，也可以与线段外的一点组成 n （n －1） 2 个三角形． 探究点二：三角形的三边关系 【类型一】 判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B. 方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可． 【类型二】 判断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜11 B ．4＜x ＜7 C ．－3＜x ＜11 D ．x ＞3 解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7－4＜x ＜7＋4，即3＜x ＜11.故选A. 方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决． 【类型三】 等腰三角形的三边关系 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长． 解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解． 解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22. 方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形． 【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合 若a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |. 解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可． 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a －b －c ＜0，b －c －a ＜0，c ＋a －b ＞0.∴|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |＝b ＋c －a ＋c ＋a －b ＋c ＋a －b ＝3c ＋a －b . 方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的
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八年级数学下册教学计划 一、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生。 二、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十六章二次根式 本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章平行四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。 第十九章一次函数 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系等。
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八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章：轴对称 2016年10月-11月 教师：李治民 第11章三角形
教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和 等于1800 ，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800 的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A
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八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设与进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识与基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题与解决问题的能力。 二、学情分析 八年级就是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来就是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师与学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生就是学习的主体,教师就是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习与数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数与字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理与勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明与应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质与判定,还研究了矩形、菱形与正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章就是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质与应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如
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人教版八年级数学上册教案全套 第十一章 三角形 11．1 与三角形有关的线段 11．1.1 三角形的边 【出示目标】 1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力． 2．通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素． 3．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类． 4．掌握三角形三条边之间的关系． 【预习导学】 自学指导：阅读教材P2—4，完成下列各题． 【自学反馈】 一、三角形 1．定义：由不在__同一条直线上__的三条线段首尾__顺次相接__所组成的图形叫做三角形． 2．有关概念 如图，线段AB ，BC ，CA 是三角形的__边__，点A ，B ，C 是三角形的__顶点__，∠A ，∠B ，∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的__内角__，简称三角形的角． 3．表示方法：顶点是A ，B ，C 的三角形，记作“__△ABC __”，读作“__三角形ABC __”． 二、三角形的分类 1．等边三角形：三条边都__相等__的三角形． 2．等腰三角形：有两边__相等__的三角形，其中相等的两条边叫做__腰__，另一边叫做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，腰和底边的夹角叫做__底角__． 3．不等边三角形：三条边都__不相等__的三角形． 4．三角形按边的相等关系分类 三角形???? ?不等边三角形等腰三角形?????底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 【合作探究】 活动1 自主学习三角形的相关概念 (1)什么是三角形：
如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． (2)三角形的有关概念： ①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边． ②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点． (3)三角形的表示： 如图，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”． 【教师点拨】(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC ，△ACB ，△BAC ，△BCA ，△CAB ，△CBA 为同一个三角形． (2)角的两边为射线，三角形的三条边为线段． (3)由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角．如图，∠A 的对边是BC (经常也用a 表示)，∠B 的对边是AC (经常也用b 表示)，∠C 的对边为AB (经常也用c 表示)；AB 的对角为∠C ，AC 的对角为∠B ，BC 的对角为∠A . 活动2 跟踪训练 1．小强用三根木棒组成下列图形，其中符合三角形概念是( C ) 2．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来． 解：图中有5个三角形．分别是：△ABE 、△DEC 、△BEC 、△ABC 、△DBC . 活动3 三角形的分类 三角形按角分类如下：三角形???? ?锐角三角形直角三角形纯角三角形 三角形按边分类如下：三角形?????等腰三角形??? ??腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形
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2013年华师大版八年级数学下册教案(全册) 四川省射洪中学八年级数学下册教案华师大版第17章分式 §com 分式的概念 教学目标 1经历实际问题的解决过程从中认识分式并能概括分式 2使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3能通过回忆分数的意义类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件渗透数学中的类比分类等数学思想 教学重点 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件 教学难点 能通过回忆分数的意义探索分式的意义 教学过程 一做一做 1面积为2平方米的长方形一边长3米则它的另一边长为_____米 2面积为S平方米的长方形一边长a米则它的另一边长为________米 3一箱苹果售价p元总重m千克箱重n千克则每千克苹果的售价是___元二概括 形如 AB是整式且B中含有字母B≠0 的式子叫做分式其中A叫做分式的分
子B叫做分式的分母 整式和分式统称有理式即有理式整式分式 三例题 下列各有理式中哪些是整式哪些是分式 1 2 3 4 解属于整式的有24属于分式的有13 注意在分式中分母的值不能是零如果分母的值是零则分式没有意义例如在分式中a≠0在分式中m≠n 当取什么值时下列分式有意义 1 2 分析要使分式有意义必须且只须分母不等于零 解 1分母≠0即≠1 所以当≠1时分式有意义 2分母2≠0即≠- 所以当≠-时分式有意义 四练习 P5习题171第3题13 1．判断下列各式哪些是整式哪些是分式 9x4 2 当x取何值时下列分式有意义 1 2 3 3 当x为何值时分式的值为0
1 2 3 五小结 什么是分式什么是有理式 六作业 P5习题171第12题第3题24 七教学反思 §com 分式的基本性质 教学目标 1掌握分式的基本性质掌握分式约分方法熟练进行约分并了解最简分式的意义 2使学生理解分式通分的意义掌握分式通分的方法及步骤 教学重点 让学生知道约分通分的依据和作用学会分式约分与通分的方法 教学难点 1分子分母是多项式的分式约分 2几个分式最简公分母的确定 教学过程httpx kb1com 1分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式分式的值不变 用式子表示是 其中M是不等于零的整式 与分数类似根据分式的基本性质可以对分式进行约分和通分
(八年级数学教案)八年级数学上册全册教案
八年级数学上册全册教案 八年级数学教案 —年八年级数学上册全册教案第一章勾股定理 1.探索勾股定理（第1课时） 一、学生起点分析 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力?在小学,他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法）,但运用面积法和割补思想解 决问题的意识和能力还远远不够?部分学生听说过勾三股四弦五”但并没有真正认识什么是勾股定理”此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强. 二、教学任务分析 本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第一章《勾股定理》第一节第1课时.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用?本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性?此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧其中蕴涵着丰富的科学与人文价值.
为此本节课的教学目标是 1?用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用. 2?让学生经历观察一猜想一归纳一验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法. 3?进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 4?在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习. 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节:创设情境，引入新课；第二环节:探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业. 第一环节:创设情境，引入新课 内容: 世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标:
华师大版八年级数学下册教案全集
第17章 分式 §17、1、1 分式的概念 教学目标: 1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式就是否就是分式 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件, 渗透数学中的类比,分类等数学思想。 教学重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。 教学过程: 一、做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米; (2)面积为S 平方米的长方形一边长a 米,则它的另一边长为________米; (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的售价就是___元; 二、概括: 形如B A (A 、 B 就是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式、其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母、 整式与分式统称有理式, 即有理式 整式,分式、 三、例题: 例1 下列各有理式中,哪些就是整式？哪些就是分式？ (1)x 1; (2)2 x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -、 解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3)、 注意:在分式中,分母的值不能就是零、如果分母的值就是零,则分式没有意义、例如,在分式a S 中,a ≠0;在分式n m -9中,m ≠n 、 例2 当x 取什么值时,下列分式有意义？ (1)11－x ; (2)3 22+-x x 、 分析 要使分式有意义,必须且只须分母不等于零、 解 (1)分母1－x ≠0,即x ≠1、 所以,当x ≠1时,分式1 1－x 有意义、 (2)分母23+x ≠0,即x ≠-2 3、 所以,当x ≠-23时,分式3 22+-x x 有意义、 四、练习: P5习题17、1第3题(1)(3) 1.判断下列各式哪些就是整式,哪些就是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -,9 1-x
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平面内点的坐标 【课时安排】 2课时 【第一课时】 【教学目标】 1．通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系； 2．经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想； 3．培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。 【教学重点】 正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。 【教学难点】 各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。 【教学过程】 一、设置问题情境： （一）回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）（二）情境：（多媒体显示） 如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表示一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？
引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？ 二、观察交流，构建新知。 观察、交流、思考： （1）确定平面上一点的位置需要什么条件？ （2）既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？ 教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x 轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。 有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。 引导观察：如图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x 轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。 引导练习：写出点A、B、C的坐标。 学生相互交流，得出正确答案。 （强调点的坐标的有序性和正确规范书写） 教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？ 试一试：D（1，3）E（-3，2）F（-4，-1） （注意引导学生进行逆向思维）
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第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 .
人教版八年级数学上册教案全集
人教版八年级数学上册教案全集 一、指导思想： 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析： 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。初二(7)班和初二(18)班两班比较，初二(7)班学生单纯，优生稍多一些，后进面较小，只有少数学生不思上进，但初二(7)学生思维虽然非常活跃，但在学习上不思进取，大多数学生不求进步只图贪玩，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析： 第十一章：《全等三角形》主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。 第十二章：《轴对称》立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。 第十三章：《实数》通过学习一种新的运算——开方，进而学习一种新数——无理数，即无限不循环小数，把数的范围从有理数扩大
到实数。在开方里面，重点是开平方和开立方，出现的无理数都是带根号的数，只要求会求一个非负数的平方根和算术平方根，会求一个数的立方根，而不要求进行有关无理数的运算和化简。 第十四章：《一次函数》通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。 第十五章：整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。 四、教学措施： 1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。 2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。 3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。 4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。 5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。 五、教学安排：（见下页教学进度登记表）
沪科版八年级数学上册教案全集 【新教材】
沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标
平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:
最新人教版本八年级下册数学教学教案设计
16．1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标: a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键: 1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入: （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知: ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二 a ≥0）? （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，、 1 x x>0）、、1x y +、 x ≥0，y?≥0）． 分析0． x>0、x ≥0，y ≥01x 、1 x y +． 例2．当x
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 解：由3x-1≥0，得：x ≥13 当x ≥ 1 3 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展: 例3．当x +1 1 x +在实数范围内有意义？ 分析11x +0和11 x +中的x+1≠0． 解：依题意，得230 10 x x +≥??+≠? 由①得：x ≥- 32 由②得：x ≠-1 当x ≥- 32 且x ≠-111x +在实数范围内有意义． 例4(1)已知，求 x y 的值．(答案:2) (2)=0，求a 2004+b 2004的值．(答案: 25 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1（a ≥0 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A ． B C D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
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八年级第一学期数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 1 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时
湘教版八年级上册数学教案(全套)
湘教版八年级上册数学教案（全套） 八年级（上）数学科计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、学生情况分析。 本期任教八年级数学，共有学生67人。2010年上期学生总体来看，成绩较差。学生到八年级对学习数学的兴趣表现为：基础好的同学学习兴趣大，进取心强，学习自觉主动；而基础较差的同学学习兴趣不浓，上课爱走神，参与意识弱，不愿动脑筋，对自己缺乏信心；处于中等成绩的学生学习缺乏主动，需要不时鞭策、激励。八年级的学生处于一个认为自己已经长大了，有叛逆心理，自尊心强，初步展露自己个性的时期。 学生学习基础分析 七年级上学期学习了有理数，这学期将学习无理数，有理数和无理数通称实数；在七年级上学期学习了用字母表示数，这学期将学习用字母表示变量，学习用来描述现实世界中一些量之间确定性依赖关系的数学模型――函数，着重学习描述均匀变化现象的数学模型――一次函数；在七年级下学期学习了平移和轴反射，这学期将学习旋转，并且运用平移、轴
最新人教版八年级数学下册全册教案
义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 科任老师 二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？ 4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34，5-，)0(3≥a a ， 12+x 2、计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负 2 )3(________ )(2=a 4
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八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 1、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单 的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时
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第十六章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1．a≥0）a≥0）是一个非负数；2＝a（a≥0） （a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）