2012暨南大学432统计学

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2013年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】

2013年暨南大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、统计学原理（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1．简述概率抽样与非概率抽样。

答：（1）概率抽样①定义：概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。

在概率抽样中，每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的；当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。

②常用的概率抽样方式：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样和多阶段抽样。

③概率抽样是依据随机原则抽选样本，这时样本统计量的理论分布是存在的，因此可以根据调查的结果对总体的有关参数进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间，并且在进行抽样设计时，可以对估计的精度提出要求，计算出满足特定精度要求的样本量。

④概率抽样的技术含量比较高，无论是抽选样本还是对调查数据进行分析，都要求有较高的统计学专业知识，调查的成本比非概率抽样高。

（2）非概率抽样①定义：非概率抽样是相对于概率抽样而言的，抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。

②常用的非概率抽样的方式：方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样和配额抽样。

③非概率抽样不是依据随机原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的，因而无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断。

非概率抽样适合探索性的研究，调查的结果用于发现问题，为更深入的数量分析做好准备。

也适合市场调查中的概念测试，如产品包装测试、广告测试等。

④非概率抽样的特点是操作简便、时效快、成本低，对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高。

2．简述假设检验的基本步骤。

答：假设检验的基本步骤为：（1）根据所研究问题的要求提出原假设H0和备择假设H1，确定显著性水平。

显著性水平为犯第一类错误的概率；（2）根据已知条件确定合适的检验统计量，并确定统计量的分布，根据样本信息计算检验统计量的观测值；（3）根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定p值，将p值与显著性水平α比较，若p≤α，则拒绝H0，接受H1；若p＞α，则不拒绝H0。

2012年浙江工商大学432统计学考研真题参考答案

5．设随机变量 X，Y 的方差都存在，若 D（X＋Y）＝D（X－Y），则（）。 A．X 与 Y 相互独立 B．X 与 Y 不相关 C．DX·DY＝0 D．DY＝0 【答案】B 【解析】D（X±Y）＝D（X）±2Cov（X，Y）＋D（Y），根据 D（X＋Y）＝D（X－Y），可得 Cov （X，Y）＝0，即 X 与 Y 不相关。而满足 X 与 Y 相互独立的充要条件是 P（XY）＝P（X）P（Y）。
C． 2 i1
100 n 1
n
D． 2
(Xi X)
i1
100
【答案】D 【解析】当 μ 未知时，要检验正态总体的方差，构造随机变量
n
2
n 1 S2
2
i1
Xi X 2
2
~ 2 n 1
D 项正确。
14．设总体是由 1，3，5，7，9 五个数字组成，现从中用简单随机抽样形式（不重复抽样）抽取三个数字作为样本，则抽样标准误为（）。
17．估计标准误说明回归直线的代表性，因此（）。 A．估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小 B．估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大 C．估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小 D．估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小【答案】D 【解析】估计标准误是对误差项 ε 的标准差 σ 的估计，它可以看做在排除了 x 对 y 的线性影响后，y 随机波动大小的一个估计量。从估计标准误的实际意义看，它反映了用估计的回归方程预测因变量 y 时预测误差的大小。若各观测点越靠近直线，se 越小，回归直线对各观测点的代表性就越好，根据估计的回归方程进行预测也就越准确。若各观测点全部落在直线上，则 se＝0，此时用自变量来预测因变量是没有误差的。

暨南大学2012年度本科优异学生公示名单(一)

张淑玮
女
国际商学院金ຫໍສະໝຸດ 学2010052430巫彩云
女
国际商学院
市场营销
2010052521
蔡璟真
女
国际商学院
金融学
2010052668
吴桂忠
男
电气信息学院
电气工程及其自动化
2010052857
刘袁龙
男
电气信息学院
自动化
2010052754
王静
女
电气信息学院
包装工程
2010050100
陈佩
女
经济学院
金融学
姚丹
女
信息科学技术学院
计算机科学与技术
2010051684
余展昌
男
信息科学技术学院
数学与应用数学
2010051803
田野
女
信息科学技术学院
电子信息工程
2010051807
何嘉炽
男
信息科学技术学院
通信工程
2010052599
梁亮
女
人文学院
汉语言文学
2010052399
陈晶莹
女
国际商学院
财务管理
2010052577
周群飞
女
生命科学技术学院
生物技术
2010050568
赵炜欣
女
管理学院
会计学（注册会计师方向）
2010050585
邓珍圆
女
管理学院
财务管理
2010050698
曾怡
女
管理学院
财务管理
2010050532
许楚蘅
女
管理学院
会计学（注册会计师方向）
2010050576

统计学经典例题(暨南大学出版社)

例1：某公司下属各店职工按工龄分组情况（1）（年）（2）例2：水果甲级每元1公斤，乙级每元1.5公斤，丙级每元2公斤。

问：（1）若各买1公斤，平均每元可买多少公斤？（2）各买6.5公斤，平均每元可买多少公斤？（3）甲级3公斤，乙级2公斤，丙级1公斤，平均每元可买几公斤？（4）甲乙丙三级各买1元，每元可买几公斤？（1）（2）（3）（4）例3：自行车赛时速：甲30公里，乙28公里，丙20公里，全程200公里，问三人平均时速是多少？若甲乙丙三人各骑车2小时，平均时速是多少？例4：某牛群不同世代的规模分别为：0世代200头，1世代220头，2世代210头，3世代190头，4世代210头。

试求其平均规模。

例5：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。

请问此5年内该地平均储蓄年利率。

75.64155.75.31=+++==∑nx一店平均工龄)(425.3205.681361011535.765.3101年五店平均工龄==+++⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf )/(38.11667.23215.111131元公斤==++==∑nnH )/(38.10833.145.195.6215.65.115.6115.65.65.61元公斤==⨯+⨯+⨯++==∑∑fxf H )/(24.183.4612125.113111231元公斤==⨯+⨯+⨯++==∑∑fxf H 元）（公斤/5.1325.11=++==∑nxx )/(2.2581.236002002012002812003012002002001小时公里==⨯+⨯+⨯++==∑∑fx f H )/(266156222220228230fxf x 小时公里==++⨯+⨯+⨯==∑∑11111152002202101902101205()()H ==++++头1.5 2.5(1)100%1)100% 3.43%G +=-⨯=-⨯=该地平均储蓄年利率例1：从10000盒火柴中,随机抽取50盒,算得样本平均数为49根,样本均方差为2根.求其抽样平均误差。

2011-2018年南开大学432统计学真题汇编及参考答案

B. P( X c) P( Y c)
C. P( X c) = P( Y c)
D. P( X c)与P( Y c) 的大小无法确定
二、填空
9.独立的掷一枚均匀硬币三次，则至少出现两次正面的概率为_____
10.设 A,B 为两个随机事件， A B ，且 P(A) = 1 , P(B) = 1 ,则 P( A | B) = ____
③当 y 1时
FY ( y) = P( X 1) + P( X 1) = 1
2( y)
P(
y)
=
(
y)
0
y −1 −1 y 1
其他
16. P( XY = 0) = 1 所以 P( X = −1，Y = 1) = P( X = 1，Y = 1) = 0
P( X = 0，Y = 1) = 1 2
npq
npq
又 n1 − np ⎯⎯L→ N (0,1) npq
所以 2 = (n1 − np)2 ⎯⎯L→ 2 (1) npq
18.
P(X (n)
k)
=
(k )n 6
P(X (n)
k
-1)
=
(
k -1)n 6
k n − (k −1)n
P(X(n) = k) =
6
P( X (n)
= 1)
=（ 1 ）n 6
A. E( XY ) = E( X ) + E(Y )
B. E( XY ) = E( X )E(Y )
C.Var( X ) = E(Y ) −[E( X )]2
D. E( X − Y ) = E( X ) − E(Y )
4.设总体 X ~ N (, 2 ) ,其中未知， 2 已知， ( X1，X 2 , X 3) 为来自总体 X 的样本，则以下___不是统计量。

2012年央财432应用统计真题解析

2012年中央财经大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解中央财经大学二零一二年硕士研究生入学考试试题招生专业：应用统计硕士考试科目：统计学（432）注意：本试题所有答案，应按试题顺序写在答题纸上，不必抄题，写清题号。

写在试卷上不得分。

一、单项选择题（本题包括l—20题共20个小题，每小题1．5分，共30分）1．研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法是（）。

A．描述统计B．理论统计C．推断统计D．应用统计【答案】C【解析】统计学主要分为描述统计学和推断统计学。

描述统计是指描绘（describe）或总结（su mmarize）观察量的基本情况的统计方法总称。

推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

推断统计学非常有用，因为它允许给予有限的信息（样本）对总体得出结论。

2．根据人的性别特征将人口划分为男性和女性两类，所采用的测度计量尺度是（）。

A．名义尺度B．顺序尺度C．差距尺度D．比例尺度【答案】A【解析】A项，名义尺度又称为定类尺度，它是对个体进行类别划分的测度计量尺度。

所使用的数值，用于表现它是否属于同一个人或物。

B项，顺序尺度所使用的数值的大小，是与研究对象的特定顺序相对应的；C 项，差距尺度所使用的数值，不仅表示测定对象所具有的量的多少，还表示它们大小的程度即间隔的大小；D 项，比例尺度测定值的差和比都是可以比较的。

3．某市场调查公司为了对一家大型商场做顾客满意度调查，对不同性别和年龄的顾客按事先规定的人数随意进行了一些调查询问，这种调查属于（）。

A ．任意调查B ．立意调查C ．配额抽样D ．整群抽样【答案】A【解析】A 项，任意抽样又称为便利抽样或偶遇抽样，它是任由调查者的便利而随意选取一些个体作为样本。

B 项，立意抽样又称判断抽样，是指根据调查人员的主观经验从总体样本中选择那些被判断为最能代表总体的单位作样本的抽样方法；C 项，配额抽样也称定额抽样，是指调查人员将调查总体样本按一定标志分类或分层，确定各类（层）单位的样本数额，在配额内任意抽选样本的抽样方式；D 项，整群抽样又称聚类抽样，是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群，然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

(NEW)中国科学技术大学管理学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题及详解

目　录2012年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题2012年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解2013年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题2013年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解2014年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题2014年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解2015年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题2015年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解2016年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题2016年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解2012年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题2012年中国科学技术大学管理学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、单项选择题（本题包括1～10题，每小题3分，共30分）1．假设一个袋子中有黑色、白色和红色三种颜色的球，它们的比例为3：4：3，现每次有放回地从袋子随机摸出一个球，记下被摸出球的颜色，如此反复，则白球比黑球先被摸出的概率为（）。

A．3/7B．4/7C．4/10D．3/10【答案】B【解析】与每次取到的球是红色无关，所以此问题等价于袋中有黑色球：白色球＝3：4，求第一次摸球摸到白色球的概率。

2．设A，B表示两个随机事件，若P（AB）＝0，则事件A，B（）。

A．互斥B．不同时发生C．相互独立D．以上都不对【答案】D【解析】举例说明：取X＝［－1，1］，A＝“x∈［－1，0］”，B＝“x∈［0，1］”，则ABC三项均不正确。

3．投掷一枚硬币n次，若记其中正面和反面出现的次数分别为x和y，则x和y的相关系数为（　）。

A．0B．0.5C．－1D．1【答案】C【解析】相关系数又称线性相关系数。

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3
1.某商品有甲乙两种型号，单价分别为 5 元和 6 元。（1）已知价格低的甲型商品的销售量是乙型商品的 2 倍，试求该商品的平均销售价格；（2）如果价格低的甲型商品的销售量比乙型商品多 2 倍，则该商品的平均销售价格是多少? 2.某公司下属 3 个工厂生产同种产品，已知基期产品总成本为 1084.08 万元，报告期产品总成本为 1153.45 万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低 3.254％，总产量增长 9.645％，又知该公司报告期总产量为 10800 吨。试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。 3 某市电视台要了解某次电视节目的收视率，从 150 万户城镇居民中采用简单随机不重复抽样法进行调查，随机抽取 500 户居民作为样本，调查结果，其中有 160 户居民收视该电视节目，试以 95.45%（t=2）的概率保证程度，（1）推断该电视节目收视率的区间范围；（2）如果使收视率的抽样极限误差缩小为原来的 1/2，作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？
药对高血压治疗是否有效？
5
（ 15
分）设 X1, X 2 , X n ， X n1 是取自 N (, 2 ) 的一个样本，又记 X n
=
1 n
n i 1
Xi
，
S 2 n
1 n
n
(Xi
i1
Xn)2，
求统计量
X n1 X n Sn
n 1 的分布。 n 1
2
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1
二、概率论与数理统计（共 75 分）
1. （15 分）某人进行连续射击，设每次击中目标的概率为 p（0<p<1）.若以 X 和 Y 分别表示第一次击中目标和第二次击中目标所射击的次数，求（1）（X,Y）的联合分布列。（2） X 与 Y 的边缘分布。
2.（15 分）设随机变量 X ~ Exp() ，（1）求变异系数 Cv . （2）求 3 E(X 3 ), 3 E(X EX )3 和偏度。（3） 4 E(X 4 ), 3 E(X EX )4 和峰度.
e 3.（15 分）设总体的密度函数为 p(x; ) 1
| x|
，
x ，从中获得样本求参数的极大似然估计。
4. （15 分）某医院用一种中药治疗高血压，记录了 50 例治疗前与治疗后病人舒张压数据之差，得
其均值为 16.28，样本标准差为 10.58.假定舒张压之差服从正态分布，试问在 0.05 水平上该中
2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B 卷
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学科、专业名称：应用统计学（专业学位）考试科目：432 统计学（含统计学、概率论与数理统计，共 150 分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分
一、统计学（共 75 分）（一）简答题（每题 10 分，共 30 分）
1.什么叫指标体系？设计指标体系时应注意哪些问题？ 2.平均数指标与变异度指标在说明同质总体特征方面有何联系与区别？ 3.什么是回归分析与相关分析？两者有何区别与联系？
（二）计算题（每题 15 分，共 45 分。百分数后保留两位小数）