21整式教学设计
初中数学教学课例《2.1整式(第1课时单项式)》教学设计及总结反思
2.什么叫做单项式的系数？请举例说明。 数字因数。 3.什么叫做单项式的次数？请举例说明。 所有字母的指数的和。 （在这里充分让学生自己自主学习、独立思考，自 己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流可极大的 激发学生学习积极性、主动性，使学生学得轻松愉快， 充分体现课堂教学的开放性。） 通过特征描述，引导学生概括单项式概念。（学生 容易说出式子中有数字和字母，它们之间的乘积关系老 师要给以引导。） 单项式：由数字或字母的乘积组成的式子称为单项 式。（板书单项式概念这是本节课的一个重点） 教师补充，单独一个数字或一个字母也是单项式。 （为什么？引导学生说出它们都可以看作与 1 相乘的 积，这也为下面的单项式系数教学打下基础，） 在学生都总结出单项式概念后，让学生进一步观察 几个单项式，说出它们的数字因数是什么？字母因数是 什么？各字母指数是多少？从而引出单项式的系数、单 项式的次数等概念并板书。（此处让学生注意单项式的 系数是单项式中的数字因数；单项式的次数是所有字母 指数的和。）
初中数学教学课例《2.1 整式（第 1 课时单项式）》教学设 计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《2.1 整式（第 1 课时单项式）》
称
人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽
象，再从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本
课时中，用字母表示数量关系、单项式的概念和次数，
既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整
一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式 的次数（板书概念这是本节课的又一个重点）
活动 3 迁移应用，巩固提高 1、判断下列各式中哪些是单项式？并简要说明理 由。 x,0,2,0.27a,,,π，a+1,. 出示一组简单的单项式，让学生说出单项式的系数 与次数，特别弄清分数或负数做系数的情况，强调系数 包括前面的符号。在这里我又加了一个π，我的意图是 让学生注意到圆周率π是常数。 讨论 a 和-a 的系数。（突破教学难点） 2、填写下面表格： 单项式 2a2 -1.2h xy2 -t2
整式 教学设计
数学 七年级 上册 2.1 整式 （第2课时）教学目标：(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念． (2)会用单项式表示简单的数量关系．(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力. 教学重点：单项式、单项式的系数和次数的概念. 教学难点：单项式的系数、次数。
一、复习引入 【问题1】字母表示数有什么意义？【问题2】0.8p ， 100t和2a h 这三个式子的运算含义是什么？ 二、探索新知【问题3】观察式子 2a h ， 0.8p ， m n ， 100t ， n- ，这些式子有什么特点？单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写. 三、学以致用 【问题4】（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以是 . 练习1 下列各式中哪些是单项式？32,02,0.72,,π,+1,.33a xyx a a a ，， 练习2 填表： 23-322π单项式 系数 次数用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来，更适合于一般规律的表达. 22a1.2h-2xy 2t-23vt-322x y π22ab（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是cm2；（3）棱长为a cm的正方体的体积是cm3 ；（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是m2.【问题5】你能赋予0.9a一个含义吗？用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．活动：“人人来当老师”以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准.【课堂小结】（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念.【布置作业】必做作业：教科书第57页练习第1、2题.【板书设计】【教学反思】。
2.1整式第1课时教学设计
2.1.1 单项式教学设计学习目标1、理解单项式及单项式系数、次数的概念；2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念 学习难点：区别单项式的系数和次数 学法指导（一）情境诱导请同学们先听一首音乐（播放《数青蛙》），听了这首歌，哪位同学能够告诉我n 只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿？像n 、n 2这样用字母或含有字母的式子表示数和数量关系的式子，在数学中有重要作用，在本章，我们将进一步认识含有字母的数学式子——整式，今天咱们先学习本章第1课——单项式。
（什么叫做单项式？什么又是单项式的系数、次数呢？请同学们带着这些问题，阅读课本56页—57页（练习前）的内容，对照课本找出自学提纲里问题的答案） （二）自学指导学生自学课本，并完成自学提纲。
（学生阅读课本，在课本中找答案。
老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况。
）自学提纲为：1、什么是单项式？单独的一个数或一个字母是单项式吗？请举出2—3个单项式。
2、什么是单项式的系数和次数？请说出单项式323y x -的次数和系数分别为多少？2-的次数是多少？3、用单项式填空：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；（2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 （3）若x 表示正方形的棱长，则正方形的体积是 ； （4）若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；（5）王强从每天的早点钱中省出y 元钱捐给患病的张老师，一周（7天）下来王强捐出 元。
（三）展示归纳学生逐个展示自学提纲中的问题答案，（学生说，老师板书，再发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
）（四）变式练习先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，再请学生汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。
人教版七年级数学上册2.1.2整式(多项式)教学设计
人教版义务教育课程标准教科书七年级上册2.1整式（多项式）教学设计一、教材分析1、地位作用：多项式是在学习单项式的基础上进一步学习整式的另外一个重要知识点，所以只有理解单项式的概念才能进一步理解多项式的概念，而多项式的加减运算正是整式加减运算的基础，整式加减运算又是解解决实际问题的基础，因此学好多项式的有关知识是至关重要的。
2、教学目标：（1）、知识技能：①理解多项式、理解多项式的项、常数项、以及多项式的系数和次数；②能确定多项式的项数和次数。
（2）数学思考：通过小组合作交流、讨论，让学生感受知识的形成过程，培养学生归纳能力。
（3）、解决问题：通过观察不同的多项式，培养学生归纳问题的能力以及语言表达能力。
（4）、情感态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳的能力。
3、教学重、难点教学重点：多项式及相关概念。
教学难点：区别单项式与多项式的次数。
突破难点的方法：（1）、利多媒体；（2）小组交流；（3）通过对比。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2 次数 系数4、 列式表示下列问题：（1）长方形的长和宽分别为a 和b ，则长方形的周长是（ ）；（2）某班有男生X 人，女生21人，则全班共有（ ）人；（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头（ ）个，脚（ ）只； （4）一个数比数X 的3倍小2，则这个数是（ ）。
答，锻炼他们的口答能力。
二、自主探究 合作交流 建构新知观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。
板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
注意：多项式的项要包含前面的符号。
例如：3x-2中，共有2项，分别是3x 与-2。
《2.1整式》教学设计(第二课时)
2．1．2整式一、教学目标：1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力；3．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新；体会类比和逆向思维的数学思想．二、教学重点、难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。
教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题列代数式：（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3）图中阴影部分的面积为_______；（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只．2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．（1）2（a＋b）；（2）21＋x；（3）a＋b；（4）2a＋4b．列代数式：（二）研探新知1．多项式：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式（polynomial）．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term）．其中，不含字母的项，叫做常数项（constant term）．例如，多项式有三项，它们是－2x，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式是一个二次三项式．注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．1.例题：例1 判断：①多项式a3－a2ｂ＋aｂ2－ｂ3的项为a3、a2ｂ、aｂ2、ｂ3，次数为12；②多项式3n4－2 n 2＋1的次数为4，常数项为1．例2 指出下列多项式的项和次数：（1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2．解：略．例3 指出下列多项式是几次几项式．（1）x 3－x＋1；（2）x 3－2 x 2 y 2＋3 y 2．解：略．整式的定义：单项式与多项式统称整式例4 已知代数式3 x n－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件．解：略．（三）巩固深化，反馈矫正①填空：－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项．②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件．①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几．（四）归纳小结这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统．（五）作业布置P59 练习题3,4。
《2.1整式》教学设计(第一课时)
2．1．1整式一、教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．二、教学重点、难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题1．列代数式（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元．2．请学生说出所列代数式的意义．3．请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．（二）研探新知1．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？（1）mn；（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（5）y；（6）－xy2；（7）－5．3．单项式系数和次数：以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．4．例题：例1 判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x ＋1； ② x1； ③πr 2； ④－a 2b ． 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－1，次数是3．例2 下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；②－x 2y 3与x 3没有系数；③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥ πr 2h 的系数是 2．（三）巩固深化，反馈矫正课本P56 练习1,2游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．（四）归纳小结①单项式及单项式的系数、次数．②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．（五）作业布置课本P59 习题2．1 练习1,2。
沪教版数学八年级下册21.1《整式方程》教学设计
沪教版数学八年级下册21.1《整式方程》教学设计一. 教材分析《整式方程》是沪教版数学八年级下册第21章第1节的内容，主要介绍了整式方程的定义、解法及其应用。
学生在学习了整式的运算和一元一次方程的基础上，进一步学习整式方程，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容是后续学习更复杂方程的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的运算和一元一次方程有一定的了解。
但是，学生对整式方程的理解和应用还有一定的困难，需要通过实例分析和练习来进一步巩固。
此外，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力还有待提高，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.了解整式方程的定义，掌握整式方程的解法。
2.能够应用整式方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：整式方程的定义和解法。
2.难点：整式方程的应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来发现和总结整式方程的解法。
2.利用实例分析和练习，让学生在实际问题中体会整式方程的应用。
3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、例题、练习题等。
2.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
通过问题的引入，激发学生的学习兴趣，引出整式方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式方程的定义和解法，让学生初步了解整式方程的基本概念和解法。
同时，引导学生思考如何将实际问题转化为整式方程，并解答一些简单的整式方程。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于整式方程的实际问题。
鼓励学生发表自己的观点和思路，培养学生的合作交流能力。
教师在这个过程中给予适当的引导和帮助，解答学生遇到的问题。
人教版数学七年级上册2.1《整式(2)》教学设计
人教版数学七年级上册2.1《整式（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1《整式（2）》主要包括多项式的概念、多项式的加减法、乘法以及多项式的次数和项数。
本节课的内容是继 2.1《整式（1）》之后，进一步深化对整式的理解和运用。
学生通过本节课的学习，将能够更好地理解和运用整式，为后续的代数学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的概念和基本运算法则有了初步的了解。
但是，对于多项式的深层次理解和灵活运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生从直观到抽象，从具体到一般，逐步深化对多项式的认识。
三. 教学目标1.理解多项式的概念，掌握多项式的加减法和乘法运算法则。
2.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：多项式的概念，多项式的加减法和乘法运算法则。
2.难点：多项式的深层次理解，运用多项式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用多项式进行解决，提高学生的应用能力。
2.案例教学法：通过分析具体的多项式案例，让学生理解和掌握多项式的运算法则。
3.小组合作学习：分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，直观展示多项式的概念和运算法则。
2.教学案例：准备一些具体的多项式案例，用于分析和讲解。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生运用多项式进行解决。
例如，计算物体在直线运动中的位移、速度等。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——多项式。
2.呈现（15分钟）介绍多项式的概念，讲解多项式的加减法和乘法运算法则。
通过具体案例的分析和讲解，让学生理解和掌握多项式的运算法则。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用所学知识解决实际问题。
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初一数学教学设计
学科：数学
学段：初中
教材版本：人民教育出版社
年级：七年级
课题：第二章第一节整式
作者：湘西永顺县第二中学彭祖勇
教学设计
2.1整式
（第一课时）
湘西永顺县第二中学彭祖勇
一、教学目标
1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。
3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
二、教学设想
本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。
本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数家的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。
因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。
三、教材分析
本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。
整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式、单项式系数和单项式次数的概念，在了解概念的基础上准确指出一个单项式的系数及次数，内容衔接上循序浙进，
让学生乐于接受。
四、重点、难点
教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。
教学难点：区别单项式的系数和次数。
五、教学方法
通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。
六、教学过程
七、板书设计
2.1整式
一、青藏铁路问题（略）
二、单项式的概念
单项式系数及次数的概念。
三、例题讲解
八、点评
本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生、发展，应用的全过程。
让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很发地发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。