第四讲 分数、百分数应用题
分数百分数乘法应用题

分数百分数乘法应用题分数百分数乘法应用题分数和百分数应用题(提高一)1、有一台冰箱,原价 2000 元,降价后卖 1600 元,降了百分之几,、2、有一台空调,原价 1600 元,涨价后卖 2000 元,涨了百分之几, 3有一台电视,原价 1200 元,降了 300 元,价格降了百分之几,4、有一种消毒柜,原价 2400 元,涨价了 400 元,价格涨了百分之几?5、一个果园里去年产了 4500 千克的苹果,今年因为气候好,比去年增产了 2 成,今年产了多少千克苹果,6、学校举行一次数学讲座,整个教室坐满了听众,其中两个人中有一个六年级学生,四个人中有一个五年级学生,七个人中有一个四年级学生,还有六位教师。
问整个教室听课的有多少人,7、四、五年级参加航模小组共56 人。
从四年级来的学生中,男生占 2/3。
从五年级来的学生中,男生占 75,。
四、五年级来的女生一样多。
四、五年级各有多少人参加航模小组,(抓不变量) 8、学校阅览室里有 36 名学生在看书,其中女生占 4/9,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书人数的9/19,问后来又有几名女生来看书,(抓不变量)9、某班学生缺席的人数是出席人数的1/6,此后因为从教室里又有一个学生走出,于是缺席的人数等于出席人数的1/5,这个班一共有多少人,(抓不变量)10、某校五年级共有学生 152 人,选出男同学的 1/11 和 5 个女同学参加科技小组,剩下的男女同学人数刚好相等,求这个年级男女同学各有多少人,11、一桶油,第一次取出全桶的 20,,第二次取出 20 千克,第三次取出的等于前两次数量之和,桶里还剩下8 千克,原桶里共有多少千克油,12、甲、乙、丙、丁四人共同购置一只价值4200 元的游艇,甲支付的现金是其余三人所付现金总数的1/4,乙支付的现金比其余三人所支付的现金总数少50,,丙支付的现金占其余三人所支付的现金总数的1/3,那么丁支付的现金是多少,13、两筐苹果共重 51 千克,第一筐的 1/3 与第二筐的 2/5 共重18.2 千克,两筐苹果各重多少千克,14、这次参加全市数学竞赛的学生,男生人数的6/21 正好和女生人数的 5/7 相等。
分数、百分数、比应用题

分数、百分数、比应用题在数学的世界里,分数、百分数和比的应用题是日常生活中最为常见的数学问题。
它们不仅在学术领域占有重要地位,而且在日常生活和商业活动中也广泛使用。
首先,分数是数学中的一个基本概念,表示整体的一部分。
分数应用题通常涉及的是部分与整体的关系,如何计算和比较不同部分的数量以及如何解决与分数有关的实际问题。
例如,如果你有一块蛋糕,你想要均匀地分成四份,每份就是这块蛋糕的四分之一。
这就是分数的概念。
其次,百分数是另一种数学表示方式,它用来表示数量的相对比例。
百分数应用题通常涉及到比例、百分比增长或减少的问题。
比如,如果一个公司的销售额增长了25%,那就意味着它的销售额增加了原来的125%。
通过使用百分数,我们可以更直观地理解和比较数量的变化。
最后,比是用来比较两个或多个数量的相对大小。
比的应用题主要涉及到比率、比例的问题,例如速度比、数量比等。
比如,一辆汽车的速度是每小时60公里,另一辆汽车的速度是每小时80公里,那么它们的速度比就是3:4。
在解决分数、百分数和比的应用题时,我们需要明确问题的具体含义,选择合适的方法和公式来解决问题。
我们还需要理解这些数学概念在实际生活中的应用,如何使用这些知识来解决问题。
总的来说,分数、百分数和比的应用题是数学中的重要部分,它们不仅提供了解决实际问题的工具,也让我们更好地理解数量之间的关系。
通过学习和理解这些概念,我们可以更好地解决生活中的各种问题。
分数、百分数应用题在数学的学习中,我们经常会遇到分数和百分数的应用题。
这些题型既有趣又有挑战性,能够帮助我们更好地理解数量关系和比例。
下面,我们将一起探讨如何解决分数和百分数应用题。
一、分数应用题分数应用题通常涉及到分数的加减乘除。
例如,我们经常遇到的问题是:“一部分是整体的多少分之一?”或者“如果一部分增加了多少分之一,它会是整体的多少分之一?”解决这类问题需要我们灵活运用分数的加减乘除。
例题1:有一块蛋糕,小红吃了其中的1/4,她弟弟吃了剩下的1/3。
百分数基本应用题

百分数基本应用题1、甲数是乙数的百分之几。
计算方法:甲数÷乙数2、甲数比乙数多百分之几,求甲数。
计算方法:乙数 x (1+百分之几)3、甲数比乙数多百分之几,求乙数。
计算方法:甲数÷(1+百分之几)4、甲数比乙数少百分之几,求甲数。
计算方法:乙数 x (1﹣百分之几)5、甲数比乙数少百分之几,求乙数。
计算方法:甲数÷(1﹣百分之几)6、甲数比乙数多百分之几。
计算方法:(甲数﹣乙数)÷乙数7、甲数比乙数少百分之几。
计算方法:(乙数﹣甲数)÷乙数8、乙数比甲数多百分之几。
计算方法:(乙数﹣甲数)÷甲数9、乙数比甲数少百分之几。
计算方法:(甲数﹣乙数)÷乙数这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字。
)百分数应用题1.8比5多百分之几?(8-5)-5=60%2.5比8少百分之几?(8-5)÷8=37.5%3.50千克比40千克多百分之几?(50-40)÷40=25%4.60千克比75千克少百分之几?(75-60)÷75=20%5.270比180多百分之几?(270-180)÷180=50%6.1800千克比1500千克多百分之几?(1800-1500)÷1500=20% 7.甲数比乙数多42,乙数是75,甲数比乙数多百分之几?42÷75=56% 8.50增加40%是多少?50x(1十40%)=709.比16千米长20%是多少千米?16x(1+20%)=19.2(千米)10.200减少20%是多少?200x(1-20%)=16011.农场种小麦200公顷,种水稻185公顷,水稻种植面积比小麦种植面积少百分之几?(200-185)÷200=7.5%答:水稻种植面积比小麦种植面积少7.5%。
12.李明放假乘火车回来家看奶奶需要用16小时,现在火车提速了,14小时就能到达。
分数百分数应用题

找出下题中单位“1”的量
• 1、男生人数占女生人数的20%。
•
2、甲的
2 3
等于乙。
• 3、一种商品,现价是原价的80%。
•
3 3、女生人数比男生多 5 ,女生有多少人?
120×(1+
3 5
)=192(人)
4、男生人数比女生多
3 5
,女生有多少人?
120÷(1+
3 5)=75( 人) Nhomakorabea小结:解答分数百分数应用题时,求部分的量 用乘法计算,求单位“1”的量用除法计算。
一、求分率 分率=对应的量÷单位“1”的量
“一蓑一笠一扁舟,一丈竿头一只钩,一水一拍 似一唱,一翁独钓一江秋。”这首诗中的“一” 出现的次数占全诗总字数的百分之几?(百分号 前保留一位小数)
4、一项工程,甲队单独做需要10天完 成,乙队单独做需要8天完成,乙队先 做两天后,剩下的甲乙合作,还需几天 完成?
通过本节课的学习,你有何收获?
练一练:
1、六年级同学在植树节那天栽下了250 棵树苗,成活了248棵,求这批树苗的 成活率。
2、一次速算比赛中,张磊做对50道题, 任义做对40道题,张磊做对的题比任义 多百分之几?
二、求单位“1”或分率对应的量: 单位“1”的量×分率=分率对应的量 量÷对应分率=单位“1”的量
跳一跳摘桃子:
A 24÷400=6% B 20÷(280+20) ≈6.7% C 8.5%
• A (400-) ÷400=94% • B 280÷(280+20) ≈93.3% • C 1-8.5%=91.5%
分数,百分数的应用题

分数,百分数的应用题(含详细解答)好的,以下是35道分数、百分数的应用题及其解答过程:1. 小明考试得了27分,占总分的45%,那么这场考试的总分是多少分?解答:设总分为x,则由题意得27/x=0.45,解得x=60,因此这场考试的总分是60分。
2. 一条裤子原价是320元,现在打5折出售,折后价格是多少?解答:折后价格为320×0.5=160元。
3. 甲乙两人同时从A点出发,相向而行,甲每小时走5公里,乙每小时走7公里,多少小时后他们相遇?解答:设相遇时间为t小时,则由题意得5t+7t=12t=AB,其中AB为A点到B点的距离。
已知A、B两点距离为12公里,因此t=1,所以他们相遇的时间为1小时。
4. 甲、乙、丙三个人完成一项工作需要8天,甲、丙两人一起完成同样的工作需要12天,那么乙独立完成这项工作需要多少天?解答:设乙独立完成这项工作需要t天,则有1/8=1/12+1/t,解得t=24,因此乙独立完成这项工作需要24天。
5. 小明买了一本原价为28元的书,打8折后用一张50元的钞票付款,找回多少钱?解答:书的折后价格为28×0.8=22.4元,小明用50元钞票付款,找回的钱为50-22.4=27.6元。
6. 有两个数的和为70,两数之比为3:2,求这两个数。
解答:设两个数分别为3x和2x,则由题意得5x=70,解得x=14,因此这两个数分别为42和28。
7. 水果店购进了200斤苹果,其中有20%是烂掉的,店主把好的苹果以每斤3.5元的价格卖出,亏了120元,那么店主买进每斤苹果的价格是多少元?解答:好的苹果有80%×200斤=160斤,店主卖出的苹果收入为160×3.5元=560元,因此总成本为560+120=680元。
设每斤苹果的进价为x元,则有0.8×200x=680,解得x=4.25元,因此店主买进每斤苹果的价格是4.25元。
8. 甲、乙两人合伙开了一家小卖部,甲出资3万元,乙出资2万元,半年后两人共获利4万元,按照各自出资的比例分配利润,甲能分到多少万元?解答:甲和乙出资的比例为3:2,因此甲能分到的利润为4×3/(3+2)=2.4万元。
分数百分数应用题

分数百分数应用题目标1、分析题目确定单位“1”2、准确找到量所对应的率,利用“量÷对应分率=单位“1” ”解题。
3、抓住不变量,统一单位“1”关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量。
也称为:单位“1”,进行对比分析。
在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系1、甲、乙、丙合做一批零件,甲做的是乙、丙的12,乙做的是甲、丙的13,丙做了25个,问,这批零件有多少个?(2010成外试题)陈老师解析:题中三个人合做的零件个数是不变量。
如果以三人合做的零件个数为单位“1”,则单位“1”就统一了。
那么甲做的就是三人合做的11123=+,乙做的就是三人合做的11134=+,则丙做的就是三人合做的11513412--= ,由此便可求出三人合做的零件个数:11251601213⎛⎫÷--= ⎪++⎝⎭个。
2、甲、乙两辆汽车合运一批货物,原计划甲车运货量是乙车的2倍,实际乙车比原计划多运4吨,这样甲车就只运了这批货物的1427,求这批货物共有多少吨?(2011成外试题)陈老师解析:此题货物总量不变。
设计划乙车运1份,则甲运2份,总量为3分,甲计划运23,实际只运了1427,少运了23-1427=427,对应的数量为4吨,因此货物共有4÷427=27吨。
3、某校派出60名选手参加市少年田径邀请赛,其中女选手占14。
正式比赛时,有几名女选手因故缺席,这样就使女选手人数变为参赛选手总数的211,求正式参赛的女选手人数?(2010成外试题)陈老师解析:此题中男选手人数不变。
比赛前男选手60×(1-14)=45人,正式比赛时占1-211=911,则正式比赛人数为45÷911=55人,因故缺席的女生人数为:60-55=5人。
4、某小学一年级学生人数在110~150之间,二年级人数比一年级的60%多4人,三年级学生人数比一年级的75少2人,该校二三年级各有多少人?(2008嘉祥试题)陈老师解析:由题意可知,一年级人数应该既是5的倍数(60%=53),又是7的倍数,即35的倍数,可推出一年级人数应为140人,二年级人数:140×60%+4=88人,三年级人数:140×75-2=98人。
分数、百分数应用题

审题解题、研究试题的能力——分数、百分数应用题一、分数、百分数应用题解题步骤1、读题, 明确总量(单位“1”)是什么。
确定总量(单位“1”)的关键字“是”、“比”、“占”的后面(右面)是总量(单位“1”) “的”的前面(左面)是总量(单位“1”)(有时题中出现“的”、“是”,这样选择靠近分率的字)搞清楚题中的总量、分量、分量所对应的分率。
搞清楚要解决的问题是求总量?分量?还是分率?2、根据要解决的问题确定计算方法。
基本公式求总量用除法:总量=分量÷分率 求分量用乘法:分量=总量×分率求分率用除法:分率=分量÷总量3、根据上面的分析确定公式并列式计算、答题(就是解题过程)。
4、检查的四个角度① 方法(就是上面的第1、2步) ② 列式③ 计算 ④ 格式(单位、答等)例题:(一)实验小学去年有学生450人,今年比去年减少91,今年有学生多少人? 1、 明确总量(单位“1”):去年的人数450 [“比”的后面]清楚题中的总量:去年的人数450人是总量(单位“1”)分量:今年学生人数是分量分量所对应的分率:(1-91)是分量所对应的分率 要解决的问题:求分量2、确定计算方法:求分量用乘法(分量=总量×分率)3、解题过程:450×(1-91) =450×98 =400(人)答:今年有400人。
4、检查(略)(二)火车从甲地开往乙地,已经行了全程的85,正好是75千米,甲乙两地之间的铁路长多少千米? 1、 明确总量(单位“1”):全程的长度 [“的”的前面]清楚题中的总量:全程的长度是总量(单位“1”)分量:已经行过的75千米是分量分量所对应的分率:85是分率 要解决的问题:求总量2、确定计算方法:求总量用除法(总量=分量÷分率)3、解题过程:75÷85=120(千米) 答:甲乙两地之间的铁路长120千米。
4、检查(略)(三)光明小学有学生825人,高年级学生占全校学生总数的51,高年级有学生多少人? 1、 明确总量(单位“1”):全校学生人数825人 [“占”的后面]清楚题中的总量:全校学生人数825人是总量(单位“1”)分量:高年级学生人数是分量 分量所对应的分率:51是高年级所对应的分率 要解决的问题:求分量2、确定计算方法:求分量用乘法(分量=总量×分率)3、解题过程:825×51=165(人) 答:高年级有165人。
六年级下册小升初全复习-第4讲百分数的应用-北师大(2014年秋)(含答案)

六年级下册小升初全复习-第4讲百分数的应用-北师大(2014年秋)(含答案)第四讲百分数的应用表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫百分比或是百分率。
其实百分数是分数的另一种特定情况,专门用来表示两种量之间的关系。
因此在解决百分数的问题时,一般情况可以按分数问题来解决。
但生活中还有一些常见的有关百分数的问题,如浓度问题、利润问题等。
本讲将主要介绍生活中常见的百分数,在解决浓度问题和利润问题时,往往需要结合百分数的意义帮助理解,常用的解题方法是列方程解题。
例1、往浓度为20%的盐水150克中加入20克盐和30克水,求所得到的盐水的浓度。
解题关键:有百分数的意义可知,“浓度为20%”指的是盐占盐水总量的20%.根据条件,已知盐水总量为150,可直接求出其中的盐,进而可按一般的百分数应用题进行解答。
30201500=?o 克, 503020=+克, 2003020150=++克002520050=÷答:所得到的盐水浓度为25%。
巩固练习11、浓度为20%的糖水150克中,糖有______克,水有______克。
2、往浓度为15%的盐水120克中加入30克水后,盐水浓度降为______。
3、把浓度为80%的盐水300克与浓度为20%的盐水200克,盐水的浓度______。
例2、一杯80克的糖水的浓度为15%,需要往其中加入多少克糖才能使糖水的浓度达到20%?解题关键:虽然能直接求出原有的糖,但由于加入的糖不知道,不便于分析,所以可将其设为未知数X,根据“浓度达到20%”表示糖占糖水总量的20%列出方程。
解:设加入X 克糖。
()000020801580?+=+?x x 或000020801580=++?x x 解之得:5=x 答:需要加入5克糖。
巩固练习21、在浓度为20%的300克糖水中加入________克水就能得到浓度为15%的糖水。
2、浓度为15%,重量为120克的糖水,加入______克糖能得到浓度为25%的糖水。
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第四讲分数、百分数应用题(二)
在解题过程中,除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法(如画线段示意图等)之外,还要注意在解题过程中量的转化.例如,在解题过程的不同阶段,有时需把不同的量看成单位1,即要把单位1进行“转化”;有时,在解题过程中需把相等的量看成完全一样,即其中之一可“转化”为另一.通过这样的转化,往往能使解题思路清晰,计算简便。
例1 某车间男工人数比女工人数多2
5
,女工人数比男工人数少几分之几
分析与解答条件中男工比女工多2
5
,是把女工人数看作单位“1”,而问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作单位“1”.解答这题必须转化单位“1”。
题意表明,女工人数是“1”,男工人数是1+2
5=21
5。
求女工人
数比男工少几分之几,应该用男工与女工的人数差除以男工人数,即此时把男工人数(21
5
)看成单位“1”。
即2
5÷(1+2
5
)=2
7
所求的量也可以表示为“1”减去女工的“1”除以男工的21
5
之商。
即1-1÷(1+2
5)=2
7
说明:“1”倍量的转换引起了“百分率”的转化,其规律是,甲
数是乙数的a
b ,则乙数就是甲数的b
a。
甲数比乙数多a
b
,则乙数就比
甲数少a
b a
+;甲数比乙数少a
b
,则乙数就比甲数多a
b a
-。
掌握了这些
规律,在进行百分率转化时就可以做到快而准。
#
例2 第三修路队修一条路,第一天修了全长的1
4
,第二天与第一天所修路程的比是4:3,还剩500米没修。
这条路全长多少米分析此题条件中既有百分率又有比,可以把比转化成百分率,按分数应用题解答。
分析此题条件中既有百分率又有比,可以把比转化成百分率,按分数应用题解答。
第二天与第一天所修路程的比是4∶3.即第二天修的占4份,
第一天修的占3份,4÷3=4
3,第二天修的占第一天的4
3
,也就是第
二天修的占全长的1
4×4
3
=1
3。
知道了已修的占全长的几分之几,就可
以找到未修的500米相对应的百分率,进而求出全长有多少米。
解:500÷(1-1
4-1
4
×4
3
)=1200(米).
答:全长是1200米.
例3 有120个皮球,分给两个班使用,一班分到的1
3
与二班
分到的1
2
相等。
求两个班各分到多少皮球
分析上图中的1
3是以一班为单位“1”,1
2
是以二班为单位“1”,
单位“1”不一致,因此一班与二班分到的皮球之间缺乏统一的倍数
关系,也就是说1
3、1
2
的单位“1”不统一,不能直接相加、减,必
须进行“百分率”转化,才能做此题。
解法一:用百分率转化法统一单位“1”,题目中告诉我们“一班
的1
3与二班的1
2
相等”,即一班的1
3
和二班的1
2
相对应,可以用1
3
÷1
2
,
得到二班的球数相当于一班的几分之几,总球数120就和两个班的百分率之和相对应,求出一班分到多少皮球。
{
二班分到的球占一班的几分之几:
1 3÷1
2
=2
3
一班分到多少皮球:120÷(1+2
3
)=72(个)
二班分到多少皮球:120-72=48(个)
答:一班分到72个皮球,二班分到48个皮球.
解法2:用倍比法转化统一单位“1”,看一班的“1”中有几个1
3
,
即有几个二班的1
2
,找到一班分到的球数占二班的几分之几,转化成和倍题,就可求出二班分到多少球。
一班分到的占二班几分之几:
1 2×(1÷1
3
)=3
2
二班分到多少球:
120÷(1+3
2
)=48(个)
-
一班分到多少球:
120-48=72(个).
解法3:转化成按比例分配的题目,通过一班分到的1
3
与二班分
到的1
2
相等,可以找到一班与二班分到的皮球数的比。
一班与二班分到皮球数的比:
一班×1
3=二班×1
2
(根据比例性质)
一班:二班=1
2:1
3
=3:2
一班分到多少皮球:
120×3
32
+
=72(个)二班分到多少皮球:
120×2
32
+
=48(个)《
例4 甲、乙两班共84人,甲班人数的5
8与乙班人数的3
4
共有
58人,问两班各多少人画出线段图:
分析从上图可看出甲班人数的3
4和乙班人数的3
4
,就是甲、乙
两班决人数的3
4,是(84×3
4
=)63人。
而甲班人数的5
8
与乙班人数
的3
4共58人,这就可以看出甲班人数的5
8
与甲班人数的3
4
相差63-
58=5人。
由量、百分率的对应就不难求出甲班人数了。
解:甲班人数:
(84×3
4-58)÷(3
4
-5
8
)=40(人)
乙班人数:
84-40=44(人).
答:甲班有40人,乙班有44人.
例5 加工一批零件,甲乙二人合作需12天完成;现由甲先工作3天,然后由乙工作2天还剩这批零件的4
5
没完成。
已知甲每比乙少加工4个,这批零件共有多少个
(
分析解答此题要用条件转化法,即把“甲工作3天,乙工作2天”,转化为“二人合作2天,再由甲独干一天”,问题便可以得到解决.
由“甲、乙合作12天可完成”可知甲、乙二人每天共加工这批
零件的1
12,根据“还剩这批零件的4
5
”可求出完成的部分是这批零件
的1-4
5=1
5。
这1
5
是甲3天和乙2天的工作量,也可以看成是甲、乙
二人合作2天和甲再单独工作1天的工作量。
由此可得出:甲的工作
效率是(1
5-1
12
×2)÷(3-2)=1
30
,这样就可以找到甲、乙每天相
差的4个零件所对应的百分率,求出这批零件有多少个.解:甲每天完成这批零件的几分之几:
(1
5-1
12
×2)÷(3-2)=1
30
乙每天完成这批零件的几分之几:
1 12-1
30
=1
20
这批零件共有多少个:
4÷(1
20-1
30
)=240(个)
答:这批零件共有240个.
例6 服装厂一车间人数占全厂的25%,二车间人数比一车间少
1 5,三车间人数比二车间多3
10
,三车间是156人。
这个服装厂全厂共
有多少人
…
分析题目中除全厂外,还有两个单位“1”:一个是一车间,另一个是二车间.可以通过转化的思路,统一到一车间.找到三车间的156人相当于一车间的几分之几,从而先求出一车间的人数。
由于一车间人数占全厂的25%,从而直接求出全厂的人数,这样可无需求出二车间的具体人数。
解:二车间人数是一车间的几分之几:
1-1
5=4 5
三车间的人数是一车间的几分之几:
4 5×(1+3
10
)=26
25
一车间有多少人:
156÷26
25
=150(人)全厂共有多少人:
150÷25%=600(人).综合算式:
/
156÷[(1-1
5)×(1+3
10
)]÷25%=600(人)
答:这个服装厂全厂共有600人。
习题四
1,甲、乙两个班共种树若干棵,已知甲班种的棵数的1
4
等于乙
班种的棵数的1
5
,又知乙班比甲班多种24棵。
甲、乙两班各种多少棵
2.修路队修一条1800米的路,前5天完成了全长的25%,照这样计算,挖这条水渠还要多少天
3.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经4小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,乙车离A地还有70千米,求A、B两地相距多少千米
4.哥哥和弟弟共有人民币10.8元,哥哥用去自己钱数的75%,弟弟用去自己钱数的80%,两人所剩的钱正好相等。
哥哥原来有多少钱
5.一项工程,甲、乙两队合作可30天完成,甲队独做24天后,甲、乙两队又合作了12天,然后甲调走,乙又做了15天才完成了全部的工程。
甲队若单独做这项工程需几天完成
6.甲、乙两台抽水机共同工作10小时,可以把整池水抽完。
如果甲台抽水机工作4小时,乙台抽水机工作6小时,能抽完整池水的7
15。
问甲、乙两台抽水机单独抽各需几小时
7.二年级两个班共有学生90人,其中少先队员有71人,又知
一班少先队员占本班人数的3
4,二班少先队员占本班人数的5
6。
求两
个班各有多少人。