六上8教学设计学案： 数与形
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形1》人教版
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形1》人教版一、教材内容概述本节课主要介绍数与形的关系，强调数学中数字与几何图形之间的联系。
通过学习，让学生能够感受到数学的广度和深度，培养数与形沟通的能力。
二、教学目标1.理解数字与图形之间的关系，能够在实际生活中应用所学知识。
2.能够对简单的图形进行分析和判断，并用数学语言描述。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学重点1.数与形的关系。
2.图形的基本性质与特征。
3.使用数学语言描述图形的特点。
四、教学准备1.课件或板书。
2.直尺、圆规等绘图工具。
3.适量的小组练习题。
五、教学过程第一节：数与形的联系（40分钟）1.引入：通过展示一副图画，让学生观察其中的图形，并引导他们思考数字与图形之间的联系。
2.学习：讲解数与形的关系，如正整数与几何图形的边数之间的对应关系。
3.练习：让学生在小组内讨论并总结几何图形与数字的对应规律。
4.总结：引导学生发言，总结数与形之间的联系，并展示结论。
第二节：图形的特征（40分钟）1.复习：让学生回顾上节课的知识点，简要复述数与形的关系。
2.学习：介绍几种基本图形的特征，包括线段、角、平行四边形等。
3.实践：让学生通过测量、画图等方式，验证基本图形的特点。
4.讨论：组织学生交流对不同类型图形的理解和认识。
5.总结：梳理图形的基本特征，引导学生形成对图形的整体把握。
第三节：图形的应用（40分钟）1.引入：通过展示日常生活中的实例，引导学生关注数字与图形在实际生活中的应用。
2.学习：以简单问题为例，让学生运用所学的知识解答问题，培养数学思维。
3.练习：布置相应练习，让学生在小组内合作完成，加深对图形应用的理解。
4.总结：与学生共同总结图形的应用，并对知识点进行回顾。
六、课堂延伸1.让学生以生活中的实例展示数字与图形的联系。
2.组织学生设计简单游戏或活动，加深对数与形的理解。
3.带领学生深入探讨不同图形之间的相互关系。
人教版六年级上册数与形教案
数与形教学内容：人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形教学目标：1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
教具准备：教学ppt。
教学过程：师：请大家看大屏幕，这是一个小正方形。
仔细观察比前一个小正方形多了几个小正方形？生：3个。
师：继续观察第三幅图比第二幅图多了几个小正方形呢？生：5个。
师：闭上眼睛想一想，第4幅是什么样子呢？一共需要多少个小正方形呢？下面我们就分小组进行研究。
活动建议：1、小组成员相互说一说，再用学具摆一摆第四幅图的样子。
2、仔细观察这些图，还有什么发现吗？和小组同学交流一下。
补充说明：在白纸上摆放，一边摆一边把它贴在上面，便于展示。
学生四人一组进行研究学习。
展示结果：①有颜色区分②无颜色区分两种不同的，都用了16个小正方形，你觉得哪个好一些呢？哪里好了？生：第2个好，可以清楚的看出每次加了几个小正方形。
一共加了几次。
师：可以清楚的看出每一次添加上去的小正方形的个数，那每一次添加上去的小正方形在哪里呢？谁来指一指。
学生上台展演。
师：每一次添加的小正方形，就在这样的一个挨着一个的L形中，你们认可这幅图额好处了吗？师展示第4幅图。
师：那我有一个问题想问大家了，刚才第4幅图你们怎么都不约而同的用到了16个小正方形呢？你们是怎么想的？怎么计算的？生：每次都加两个边长，每次增加的小正方形的个数都会增加2。
师：那你能用一个式子表示吗？第4幅图的小正方形的个数你是怎么算出来的？生：1＋3＋5＋7师，可是这幅图还没有呢，你为什么会想到这样一个式子呢？你是怎么想到的？生：第1幅图有1个，第2幅图加了3个，第3幅图加了5个，第4幅图应该加7个。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。
2.掌握整数的数目与形状的关系。
3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。
二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。
2.分析数字组成形状的方式。
三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。
2.综合利用数学知识解决实际问题。
四、教学准备1.教案、教材。
2.数学工具：尺子、钢笔等。
五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。
引导学生思考数字如何影响形状。
2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。
3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。
引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。
4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。
六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。
2.分析数字组成形状的规律。
3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。
七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。
八、课后作业1.完成教材上相关练习题。
2.自己设计一个数字与形状的组合图形。
九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。
人教版六年级数学上册第八单元《数学广角---数与形》教学设计
六年级数学上册第八单元教学设计
六年级数学上册第八单元教学设计
第二步,观察图形和算式之间的关系。
看哪个小组最先发现简便的方法。
2、小组合作,探究数形规律。
小组借助小黑板和小正方形,按照活动要求,拼摆,观察,探究规律。
小正方形的个数就是1+3的和,也是2
1是一个小正方形,3是横折形的。
排成的大正方形,每行每列都是2,也就是22。
算式的结果等于加数个数的平方。
三、汇报展示。
小组代表上台汇报,其他小组及同学补充,总结规律:只要是从1开始的连续奇数相加,有几个加数,就能排成每行每列是几的大正方形,和也就是几的平方。
感悟数形结合:这种简便方法,是借助图形发现的。
借助图形思考数学问题,可以让问题变得简单。
四、运用练一练。
1、练一练
1+3+5+7=( )2
1+3+5+7+9+11+13=( )2
1+3+5+7+5+3+1=( )
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )
2、、教师评价小结。
五、巩固提升。
1、以数解形,完成“做一做”第2题。
①观察图形,找出答案:下面每个图形中,各有几个红色和蓝色的小正方形?
②观察和思考,发现规律:上边的图形和数之间有什么规律?。
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教案
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教案一、教学内容1.1 知识点梳理•顺序数•平行线•图形的旋转•逆推法•图形的对称1.2 教学目标•理解顺序数的概念，能够在实际生活中应用•能够识别平行线，并了解平行线的性质•能够进行简单的图形旋转操作•能够熟练运用逆推法解决问题•理解图形的对称性质，能够完成相关练习题1.3 教学重点•顺序数的应用•平行线的性质•图形的对称性1.4 教学难点•图形的旋转操作二、教学过程2.1 导入环节在导入环节中，可以设计一些生动有趣的问题引导学生思考，如：“如果有一条平行线，它的性质是什么？”“如果我给你一个图形，你能找到它的对称轴吗？”等等，以激发学生学习的兴趣和好奇心。
2.2 教学步骤1.理解顺序数：–介绍顺序数的概念，让学生举例子将生活中的顺序数与数学中的顺序数联系起来，并完成相关练习题。
2.认识平行线：–通过讲解平行线的性质，引导学生认识平行线，并设计练习题让学生巩固对平行线的理解。
3.学习图形的旋转：–教授简单的图形旋转方法，让学生亲自操作进行练习，以加深对图形旋转的理解。
4.运用逆推法解题：–通过举例讲解逆推法的应用，让学生掌握逆推法的解题技巧，完成相关练习。
5.探索图形的对称性质：–引导学生认识图形的对称性质，让他们通过观察和操作找出图形的对称轴，并完成相关练习。
2.3 练习与应用设计一些巩固练习和拓展应用题，让学生通过练习提高自己的数学水平，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.4 总结与反思在教学结束前，对本课时所学内容进行简单总结，引导学生回顾所学知识点，了解自己的学习情况，为下节课的学习做好准备。
三、教学反馈教师可通过课堂练习、口头提问等方式对学生所学内容进行检测和评价，及时发现学生的问题并及时调整教学策略，以提高教学效果。
四、扩展阅读学生可以通过课后作业或自主阅读，了解更多相关概念和拓展知识，丰富数学学习内容，培养学生的学习兴趣。
五、小结本节课主要介绍了顺序数、平行线、图形的旋转、逆推法和图形的对称性等内容，通过生动的教学方式和丰富的实例讲解，帮助学生掌握这些数学知识，提高他们的数学素养和解题能力。
六年级上册数学教案-8数学广角—(数与形)︳人教新课标()
六年级上册数学教案8 数学广角—（数与形）︳人教新课标（ )教案：六年级上册数学教案8 数学广角—（数与形）︳人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的第八课时，属于数学广角—（数与形）的内容。
我们将通过探究数字和图形的规律，来发现数字和图形之间的关系。
教材中提供了丰富的例子，我们将以此为基础，进行深入的学习和探讨。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1.理解数与形的概念，能够发现数字和图形之间的关系；2.能够运用数与形的知识，解决实际问题；3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够理解数与形的概念，发现数字和图形之间的关系。
难点在于如何引导学生观察和思考，发现规律，并将规律应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些图片和实物，用以引导学生观察和思考。
学生们则需要准备一本笔记本，用于记录自己的想法和发现。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些图片，如正方形、圆形等，让学生观察并说出它们的名称。
然后，我会提出一些问题，如“你能找出这些图形之间的规律吗？”引导学生思考。
2. 例题讲解：我会以教材中的例题为载体，引导学生发现数字和图形之间的关系。
例如，我会展示一个正方形，里面有9个小正方形，然后问学生“如果每个小正方形的边长都是1，那么这个大正方形的面积是多少？”在学生回答之后，我会引导他们发现，这个大正方形的面积实际上就是9个小正方形的面积之和。
3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生一些实际的题目，让他们运用所学的知识进行解答。
例如，“如果一个正方形里面有6个小正方形，那么这个大正方形的面积是多少？”5. 应用规律：在学生理解并掌握了规律之后，我会给他们一些实际的问题，让他们运用规律进行解答。
例如，“如果一个正方形里面有8个小正方形，那么这个大正方形的面积是多少？”六、板书设计在教学过程中，我会根据学生的回答和发现，将重要的信息和规律板书在黑板上，以便学生能够清晰地理解和记忆。
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形7》人教版
六年级上册数学教案课题名称：《8 数学广角——数与形7》教材版本：人教版一、教学目标1.知识技能目标：学生能够掌握数与形的相关知识，能够应用数学方法解决实际问题。
2.过程技能目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生合作学习和独立思考的能力。
3.情感态度目标：培养学生勇于探究、勇于挑战的进取心和积极乐观的态度。
二、教学重难点1.重点：数与形间的关系，实际问题的数学化解决方法。
2.难点：数学问题到实际问题的转化过程，如何运用数学工具进行解决。
三、教学准备1.教材：《8 数学广角——数与形7》人教版。
2.教学工具：黑板、彩色粘贴纸、绘图工具等。
3.教学环境：确保教室整洁、教学板书清晰。
四、教学过程第一步：导入1.利用一些日常生活中的实际问题导入，引起学生的兴趣和思考。
2.通过示例引导学生思考数与形之间的关系，引出本节课的主题。
第二步：教学内容1.对《8 数学广角——数与形7》的相关知识点进行讲解，包括数形关系、应用题解决等内容。
2.带领学生探讨实际问题，并引导学生用数学方法进行解决。
第三步：示范演练1.设计几个题目让学生展示解题过程，帮助学生掌握解题方法。
2.引导学生讨论不同解题方法的利弊，培养学生灵活运用知识的能力。
第四步：小组合作1.设置小组任务，让学生进行合作探究，互相讨论解答问题。
2.鼓励学生积极参与，培养团队合作和交流能力。
第五步：课堂总结1.总结本节课的重点知识，强化学生对数与形关系的理解。
2.鼓励学生提出问题和反馈意见，促进教师与学生之间的互动。
五、课堂作业1.布置相关练习题，巩固学生所学知识。
2.设计一到两个实际问题，让学生用数学方法进行解决。
六、教学反思1.思考本节课的教学效果，总结教学成功点和不足之处。
2.对学生的学习情况进行评估，调整教学策略，提高教学效果。
本节课主要围绕数与形的关系展开，通过真实生活中的问题，激发学生对数学的兴趣，培养学生的解决问题能力。
通过本节课的教学，希望学生能够理解数与形的联系，掌握解决实际问题的方法，提升数学学习的实际运用能力。
六年级上册数学教案-8数学广角—数与形｜人教新课标
六年级上册数学教案－8 数学广角—数与形｜人教新课标在今天的数学课上，我们将继续学习人教新课标六年级上册的数学广角—数与形。
通过上节课的学习，同学们已经了解了数与形之间的关系，并学会了如何利用图形来帮助解决数学问题。
一、教学内容今天我们将学习第八章数学广角—数与形。
主要内容包括：了解数的几何意义，通过图形来理解数的概念，学会利用图形来解决数学问题。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解数的几何意义，能够运用图形来帮助解决数学问题，提高同学们的数学思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是数的几何意义的理解，难点是如何利用图形来解决数学问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题，一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少呢？2. 例题讲解：解决这个问题，我们可以先用直尺量一下长和宽，然后用长乘以宽，就可以得到面积。
这就是我们今天要学习的数的几何意义。
3. 随堂练习：请同学们用直尺量一下你们手中的三角形，然后计算一下三角形的面积。
4. 图形与数的关系：同学们，我们刚才通过实践，已经了解了数的几何意义。
那么，我们能不能通过图形来理解数的概念呢？比如，我们用一个正方形来表示数字4，那么这个正方形的面积就是4。
5. 解决实际问题：同学们，我们能不能用学过的知识来解决实际问题呢？比如，一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是多少呢？六、板书设计板书设计如下：1. 数的几何意义2. 图形与数的关系3. 解决实际问题七、作业设计1. 用直尺和圆规画出一个正方形，并计算出正方形的面积。
2. 用直尺和圆规画出一个长方形，并计算出长方形的面积。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们已经了解了数的几何意义，并学会了如何利用图形来理解数的概念。
在课后，同学们可以进一步探索图形与数之间的关系，尝试用图形来解决更多的数学问题。
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通过前面的学习，教师在组织练习时，要留给学生充分观察的时间，培养学生观察分析的能力，让他们通过观察、分析、交流的学习活动发现“形”与“数”之间的内在联系，从而发现规律，找到解决问题的策略。
学习目标
1、通过练习，进一步培养学生的观察比较、分析、交流的能力。
2、进一步加深学生对数形结合思想的认识，养成良好的分析问题和解决问题的习惯。
第2课时（教师导学题纲）
课题
练习二十二
授课类型
练习课
主备
教师
授课教师
授课
班级
授课时间
学习内容
义务教育教科书六年级数学上册第八单元109—111页。
教材分析
教材“练习二十二”都是探索规律的练习题。每一道题都呈现了相关的图形，启发学生用数形结合的思想进行分析思考。教师在组织练习时，要留给学生充分观察的时间，培养学生观察分析的能力，让他们通过观察、分析、交流的学习活动发现“形”与“数”之间的内在联系，从而发现规律，找到解决问题的策略。
教学准备
（教具与学具）
课件、电子白板
学生学案
学 习 过 程
二备批注
（集体备）
三备批注
（个人备）
一、 知识回顾，交流感知
昨天我们在探究规律时，运用了什么数学思想？谁来说一说，你对“数形结合” 这种数学思想有哪些认识？
二、基本练习
1、完成教材 第109页“练习二十二”第1题。
思考并完成本题，计算最外圈的小正方形的个数，解释其中的道理。
（3）每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？
引导学生结合上面三个问题进行思考和交流得出：每个三角形图包含的小三角形的个数等于三角形图的边长数的平方。
三、课堂小结
通过今天的练习，大家有哪些收？
作业布置
同步练习74页至75页。
板书设计
数与形
数形结合的数学思想
2、教材 第109页“练习二十二”第2题。
（1）课件出示图形，让学生观察图形中圆点排列的规律。
（2）按照发现的规律在教材上画一画。
（3）汇报交流。
3、教材 第109页“练习二十二”第3题
教师引导学生观察思考以下几个问题：
（1）每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？
（2）如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？
3、活妖学生的思维，培养学生的空间思维和逻辑思维水平。
学习重点
培养学生的观察比较、分析交流的能力。
学习难点
加深对数形结合思想的认识，养成良好的分析问题和解决问题的习惯。
教法与
学法
教法；通过指导学生自主观察、小组讨论、全班交流的方式进行练习。
学法；学生通过观察思考，发现规律；交流讨论，完善规律；利用规律，解决问题。