数学解题方法与技巧教学的研究_答题技巧
高中数学解题的典型方法与技巧
高中数学解题的典型方法与技巧1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是：把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。
3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。
换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。
5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。
10、代数式求值的方法有：①直接代入法②化简代入法③适当变形法(和积代入法)。
注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用和积代入法求值。
11、方程中除未知数以外，含有的其他字母叫做参数，这种方程叫做含参方程。
解含参方程一般要用“分类讨论法”，其原则是：①按照类型求解②根据需要讨论③分类写出结论。
17、一元二次不等式的解法：一元二次不等式可以用因式分解法求解。
简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数图像去解。
具体步骤如下：二次系数化为正→判别且求根→画出示意图→解集横轴中18、一元二次方程根的讨论：一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数图像去解。
一般思路：题意→二次函数图像→不等式组(a的符号、△的情况、对称轴的位置、区间端点函数值的符号)。
小学一年级数学应用题的解题策略与技巧
小学一年级数学应用题的解题策略与技巧解题策略一：理解问题在解答小学一年级数学应用题时，首先要仔细阅读题目，全面理解问题。
可以将问题简化，提取关键信息。
了解问题所涉及的数学概念和解题方法，这有助于我们更好地解决问题。
解题技巧一：画图辅助理解画图是解决小学一年级数学应用题的常用技巧之一。
通过画图可以将抽象的问题转化为具体的图像，帮助我们更好地理解问题。
例如，当解决有关几何形状的问题时，我们可以画出相应的图形，有助于我们洞察问题的本质。
解题策略二：分析题意解决小学一年级数学应用题时，我们需要仔细分析题目中的条件和要求。
对于给出的信息，我们要充分利用，理清关系。
根据问题中的提示，确定所需求解的未知数，明确解题目标。
解题技巧二：利用物品模拟利用物品模拟是解决小学一年级数学应用题的有效技巧之一。
通过拿起实际的物品，进行模拟操作，可以更加生动形象地理解问题。
例如，当解决有关数量的问题时，可以用物品进行实际操作，直观感受数量的增减或者比较大小。
解题策略三：选择适当的解题方法根据题目的要求和条件，我们要灵活选择适当的解题方法。
常见的解题方法包括加减法、乘除法、比较运算等。
在应用不同的解题方法时，需要充分考虑题目的特点，避免盲目运算，提高解题效率。
解题技巧三：抓住问题的关键在解决小学一年级数学应用题时，我们需要抓住问题的关键点。
通过剖析问题，找出其中的关键信息，将问题简化为一个或几个基本的数学运算，这有助于我们快速准确地得出答案。
解题策略四：多加练习，培养速算能力解决小学一年级数学应用题需要一定的反应能力和计算能力。
因此，我们可以通过多做练习，提高自己的速算能力。
例如，可以通过口算练习和日常生活中的计算任务，逐步培养自己的计算技巧。
解题技巧四：积极思考，灵活运用解决小学一年级数学应用题需要我们积极思考，善于灵活运用已学的知识。
根据问题的要求和条件，我们可以尝试不同的解题思路，从多个角度考虑问题。
这样能够培养我们的思维能力和创造力，在解题过程中获得更多的乐趣。
小学一年级数学应用题解题的技巧与方法
小学一年级数学应用题解题的技巧与方法数学是一门需要思考和应用的学科，在小学一年级的数学学习过程中，应用题是培养学生数学思维和解决实际问题能力的重要一环。
本文将介绍一些小学一年级数学应用题解题的技巧和方法，帮助学生更好地理解和解决应用题。
一、弄清题意解决应用题的第一步是弄清题意，理解题目所描述的实际背景以及所要求解决的问题。
学生可以通过仔细阅读和分析题目，确定问题的核心内容。
同时，他们还可以通过绘图、标注关键词等方式来帮助理解题意。
二、寻找已知条件掌握题目中提到的已知条件非常重要，因为它们是解题的基础。
学生需要仔细检查题目，并将已知条件进行有序的归纳和整理。
他们可以使用画线、圈出、列出表格等方式来突出和整理已知条件，以便后续解题时更加清晰地使用。
三、确定所求在理解题意和已知条件的基础上，学生需要明确问题所要求解决的具体内容。
常见的求解内容包括：求某个物体的数量、求某地的距离、求某个对象的属性等。
通过明确所求，学生可以更加有针对性地思考和解答问题。
四、选择合适的解题方法在解决应用题时，有多种解题方法可供选择。
学生应根据题目的特点和自己的掌握程度，选择合适的解题方法。
例如，可以通过直接计算、绘制图形、使用逻辑推理等方式来解决不同类型的应用题。
五、进行计算或推理一旦已经明确题意、已知条件和所求，学生可以开始进行计算或推理，来解决问题。
在进行计算时，他们可以使用适当的算术运算符、定理或算法。
在进行推理时，学生可以运用已知条件和数学规律来推断答案。
六、检查答案解题过程中，学生需要时常检查自己的答案，确保其准确性。
他们可以通过反向思考、逻辑检验、代入法等方式来验证答案的正确性。
如果答案符合题意并且计算过程正确无误，那么解题就是正确的。
七、多做练习掌握数学应用题解题的技巧和方法需要反复练习和巩固。
学生可以多做一些类似的应用题，以提高解题的熟练度和准确性。
在练习过程中，他们可以逐渐增加题目的难度和复杂程度，以更好地提升解题能力。
探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧
探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧一、数列概念数列是指由一串有限或无限个数按一定规律排列成的序列。
其中，有限个数的数列称为有限数列，无限个数的数列称为无限数列。
数列的规律取决于每一项与前几项的关系，可以用通项公式表示。
二、数列的分类数列按照序号可以分为等差数列、等比数列、斐波那契数列、等差-等比混合数列、递归数列等。
1. 等差数列：指每一项与前一项的差相等的数列，公差为d。
通项公式：$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$3. 斐波那契数列：指从第3项开始，每一项都是前两项之和的数列。
通项公式：$a_n = \dfrac{1}{\sqrt{5}}[(\dfrac{1+\sqrt{5}}{2})^n -(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2})^n]$4. 等差-等比混合数列：指既有等差又有等比关系的数列，可以分为两种情况：(1) 首项和公差相等的等差-等比混合数列。
数列试题是高中数学中的重要部分，而且考查的是学生们是否具有逻辑思维能力以及数学运算能力。
下面是数列试题解题的方法和技巧。
1. 确定数列的类型和公差、公比等特征。
在解题前，首先要分析题目中所给出的数列类型，确定题目的特征。
如果是等差数列，要知道公差；如果是等比数列，要知道公比；如果是斐波那契数列，要求出通项公式等。
这在后面的计算中会有很大帮助。
2. 寻找规律，发现特殊性质。
数列本质就是一连串数字按一定规律排列起来，因此在解题时要密切注意数列中的规律。
通过发现规律，可以得到一些特殊性质，如奇偶性、周期性、对称性等，用于解题时会更容易。
3. 利用通项公式求解。
利用数列的通项公式求出某一项或某几项的值，是解题的重要方法。
在应用通项公式时，一定要注意代入值的准确性和计算的正确性。
4. 巧妙构造方程求解。
对于一些需求通过列方程来求解的数列试题，可以通过构造等式来解题。
首先应确定等式的基本形式，再根据数列的定义和已知条件构建等式，解出未知数。
规律探究问题在初中数学教学中的类型以及解题技巧研究
规律探究问题在初中数学教学中的类型以及解题技巧研究一、引言数学是一门抽象而又具体的学科，它需要学生在学习和探索中培养逻辑思维和抽象思维能力，这其中又不可或缺的是规律探究。
规律探究问题是初中数学教学中的重要一环，不仅能够锻炼学生的思维能力，还能提高他们的解决实际问题的能力。
本文将探讨规律探究问题在初中数学教学中的类型和解题技巧，并提出一些有效的教学方法和策略。
二、规律探究问题的类型在初中数学教学中，规律探究问题的类型有很多种，下面我们就来列举一些常见的类型：1. 数列的规律探究：这是最基本的规律探究问题类型，学生需要根据给定的数列，找出规律并继续下去。
1，3，6，10，15，21, ...问下一个数是多少？2. 几何图形的规律探究：几何图形的规律探究也是一种常见的类型，比较常见的有拼图问题、几何图形面积和周长的关系、正多边形内角和外角的规律等。
4. 函数图像的规律探究：这类问题需要学生观察函数的图像，从中找出规律。
y=x^2的图像是怎样的？这些都是规律探究问题的常见类型，而在教学中我们需要根据具体情况来设计相应的解题技巧。
面对不同类型的规律探究问题，学生需要掌握不同的解题技巧。
下面我们将分别讨论不同类型规律探究问题的解题技巧。
1. 数列的规律探究：学生在解决数列的规律探究问题时，一般需要观察数列中相邻项的差值，找出它们之间的规律。
也可以观察数列中的乘积或者其他变化规律。
有时通过列出数列的前几项，找出它们之间的变化规律也是一个有效的解题技巧。
2. 几何图形的规律探究：对于拼图问题，学生需要根据图形本身的特点来进行拼图，这就需要他们对几何图形有一定的认识。
而对于面积和周长的关系、内角和外角的规律等问题，则需要学生掌握相关几何知识来解决。
3. 字母的规律探究：对于字母的规律探究问题，学生可以通过列举和找规律的方式来解决。
也可以通过字母之间的位置关系和字母的组合来找规律。
这需要学生具有一定的逻辑思维和抽象思维能力。
初中数学学习中的解题思路分析(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习中的解题思路分析第一篇范文在初中数学学习中，解题思路分析是培养学生逻辑思维、提高解决问题能力的重要环节。
本文从以下几个方面对初中数学学习中的解题思路进行分析：理解题意、寻找解题规律、运用数学知识、转化问题、检验答案。
一、理解题意理解题意是解题的第一步，也是关键一步。
在解题过程中，要仔细阅读题目，弄清楚题目的已知条件、所求目标以及题目中的关键词。
对于一些复杂题目，还需要对题目进行逐步分解，明确各个部分之间的关系。
二、寻找解题规律寻找解题规律是解题过程中的核心环节。
通过观察题目，找出已知条件与所求目标之间的关系，运用已掌握的数学知识，寻找解决问题的方法。
在寻找解题规律时，要注意以下几点：1.熟悉各类数学运算规则，如加减乘除、平方、立方等。
2.掌握基本数学公式，如勾股定理、平方根、绝对值等。
3.了解数学中的性质和定理，如奇偶性、质数与合数、同底数幂的乘法等。
4.学会运用图形辅助解题，如画图、标注关键点等。
三、运用数学知识在找到解题规律后，就要运用所学的数学知识来解决问题。
这一环节需要学生熟练掌握各类数学运算，能够灵活运用基本公式和定理。
同时，还要注意将实际问题转化为数学问题，运用数学语言和符号进行表达。
四、转化问题转化问题是解题过程中的一种重要策略。
在面对复杂问题时，要学会将问题简化，将复杂问题转化为简单问题。
转化问题的方法有：1.分解问题：将复杂问题分解为若干个简单问题，逐一解决。
2.替换变量：将复杂问题中的变量替换为易于处理的变量，从而简化问题。
3.改变问题形式：将问题转化为另一种形式，如几何问题转化为代数问题等。
五、检验答案在求得答案后，要进行检验。
检验的方法有：1.代入法：将求得的答案代入原题，看是否满足题意。
2.逻辑推理：运用逻辑推理，检查答案的合理性。
3.互换法：将答案中的变量进行互换，检查是否仍然成立。
通过以上五个环节，学生可以更好地理解初中数学学习中的解题思路，提高解题能力。
中考数学解题方法及技巧最新5篇
中考数学解题方法及技巧最新5篇中考数学常见解题技巧方法总结篇一1.如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。
2.数学家存在的主要理由就是解决问题。
因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。
“问题是数学的心脏”。
3.问题反映了现有水平与客观需要的矛盾，对学生来说，就是已知和未知的矛盾。
问题就是矛盾。
对于学生而言，问题有三个特征：(1)接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。
(2)障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。
(3)探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进行探索，寻找新的处理方法。
4.练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。
5.“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：(1)问题解决是心理活动。
面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理办法的一种活动。
(2)问题解决是一个探究过程。
把“问题解决”定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程”。
这就是说，问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。
(3)问题解决是一个学习目的。
“学习数学的主要目的在于问题解决”。
因而，学习怎样解决问题就成为学习数学的根本原因。
此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的具体内容。
(4)问题解决是一种生存能力。
重视问题解决能力的培养、发展问题解决的能力，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本领。
6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。
小学数学解题技巧方法把握
小学数学解题技能方法掌控小学数学是一门很有趣的课程,可以启发孩子的心智,可以培养孩子的逻辑思维。
下面是作者为大家整理的关于小学数学解题技能方法掌控，期望对您有所帮助!小学数学解题技能一、知道问题要深入读题是知道题和解决问题的条件，要反复读题，加深知道。
但常常有这样的同学，读完题后还未完全知道题意便忙于解题，于是就显现知道不出来或解错题的情形，欲速则不达。
二、不要盲目列方程用方程解题的最大好处就是可以用字母代替未知数，在推敲数量关系时，未知数与已知数始终处于同等地位，可以直接参加列式和运算，便于把题目中的数量关系直接地反应出来，从情势上看，它比列算术式要简便。
如此说来，是不是在解题时我们就应一味地去寻求列方程呢?实际并非如此。
这些题进一步说明列方程解题并不一定是最好的挑选。
通过以上几道例题的分析比较可以看出，很多数学题用算术方法求解要比用代数方法求解简便很多，而且用算术的方法分析问题能很好地锤炼同学们的思维，使自己的头脑越来越灵活，有利于智力的开发。
所以，在小学阶段，应尽可能使用算术方法去摸索问题，而不要盲目寻求列方程。
三、分析毛病原因对毛病的解答，要能够认真分析毛病原因。
搞清楚是知道题意有误还是运算毛病，是推敲问题不全面还是解题思路有问题。
认真反思，吸取教训，你离成功就不远了。
(一)“篡改试题”就是把题目改了再做，当然你不是成心这样的。
同学们在考试常常受一些曾经好像做过的题的影响，这个见过，那个见过，就顺着记忆做下去了，实际上由于其中一个条件或关键词的改变或数据的改变，编排顺序的改变等已使题目变得与原题大不相同了，因此在审题时一定要认真，再认真，条件是什么?条件与条件之间的关系是什么?数据又是什么?与问题有怎样的联系?这些都需要思索一番的，我们在教学进程中一样都强调同学们画图、列条件、标数据、写等量关系等，把题目中提供的信息，通过自己的大脑再在草稿纸上表现出来，这样不易遗漏。
当然这些都存在一个时间和效率问题，在考试时是不容你花大量的时间揣摩的，要在有限的时间内把题意掌控清楚，争取不受本来那些题的干扰。
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数学解题方法与技巧教学的研究_答题技巧
数学解题方法与技巧教学的研究
前面所说的数学习过程的练习题一般是由标准答案，已知和求解都是十分清楚的。
而实际生活中许多问题预先是不知答案或者不一定有统一的答案，甚至可能没有答案，这样一类可以用数学方法去研究和解决的问题称为数学问题解答。
它的常见类型和价值是这样的。
1. 可以构建数学模型的非常规的实际问题。
这类问题往往不是纯数学化的问题模式，而是一种情景，一种实际需求，只是为了解决遇到的困难，需要讲实际问题转化为数学模型并进行解释与解决。
这是在生活和实践中运用数学最常用的方式，培养的是学生面对实际进行的问题解决能力。
2. 探究性问题：要求的是通过一定的探索，研究来认识数学对象的性质，去发现其数学规律，这种问题要求一种研究式的思维能力，在问题解决过程中感受发现的乐趣，它培养的是一种主动探索精神和科学态度。
3. 开放性问题：是问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度的问题，学生在研究这类问题时通常采用的是合作研究，这种方式可互相启发学生的合作与交流，在交流和合作中完善和优化自己的思维。
这类问题的解决可培养学生的思维的灵活性和发散性。
培养学生的创新意识。
二、解题的方法与技巧
数学思想方法在解题中有不可忽视的作用
解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。
基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思维；最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。
著名的数学教育家波利亚说过“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。
”
教师在教学设计中要让学生解好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。