数字逻辑第一章习题数字与编码
数字逻辑课后习题答案
第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.11117.7479.4310011001.0110111231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=000110011001011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X00000010010001111000101111011111X=A BC+A B C+AB C+ABC5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=06.用真值表证明下列恒等式(1)(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)A B C(A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)0000000111010110110010011101001100011111所以由真值表得证。
（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕CA B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C00011001000100001111100001011111011111007.证明下列等式（1）A+A B=A+B 证明：左边=A+A B=A(B+B )+A B =AB+A B +A B =AB+A B +AB+A B =A+B =右边(2)ABC+A B C+AB C =AB+AC 证明：左边=ABC+A B C+AB C=ABC+A B C+AB C +ABC =AC(B+B )+AB(C+C )=AB+AC =右边（3）E D C CD A C B A A )(++++=A+CD+E证明：左边=ED C CD A C B A A )(++++=A+CD+A B C +CDE =A+CD+CD E =A+CD+E =右边（4）C B A C B A B A ++=CB C A B A ++证明：左边=CB AC B A B A ++=C B A C AB C B A B A +++)(=C B C A B A ++=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式(1)F=A+ABC+A C B +CB+C B =A+BC+C B (2)F＝(A+B+C )(A+B+C)=(A+B)+C C =A+B (3)F＝ABC D +ABD+BC D +ABCD+B C =AB+BC+BD (4)F=C AB C B BC A AC +++=BC(5)F=)()()()(B A B A B A B A ++++＝B A 9.将下列函数展开为最小项表达式(1)F(A,B,C)=Σ(1,4,5,6,7)(2)F(A,B,C,D)=Σ(4,5,6,7,9,12,14)10.用卡诺图化简下列各式（1）CAB C B BC A AC F +++=0 ABC00 01 11 1011111化简得F=C(2)CB A D A B A DC AB CD B A F++++=111111AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=DA B A +（3）F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)1111111111ABCD 00 01 11 1000011110化简得F=DBC D C A BC A C B D C ++++(4)F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)Φ1ΦΦ1ΦΦ1Φ1AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=ACAD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。
第一章数字逻辑基础思考题与习题
第一章 数字逻辑基础 思考题与习题题1-1将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。
⑴（10010111）2 ⑵（1101101）2⑶（0.01011111）2⑷（11.001）2题1-2将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。
⑴（8C ）16 ⑵（3D.BE ）16⑶（8F.FF ）16⑷（10.00）16题1-3将下列十进制数转换为等值的二进制数和等值的十六进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
⑴（17）10⑵（127）10⑶（0.39）10 ⑷（25.7）10题1-4将十进制数3692转换成二进制数码及8421BCD 码。
题1-5利用真值表证明下列等式。
⑴))((B A B A B A B A ++=+ ⑵AC AB C AB C B A ABC +=++⑶A C C B B A A C C B B A ++=++ ⑷E CD A E D C CD A C B A A ++=++++)( 题1-6列出下列逻辑函数式的真值表。
⑴ C B A C B A C B A Y ++=⑵Q MNP Q P MN Q P MN PQ N M Q NP M PQ N M Y +++++=题1-7在下列各个逻辑函数表达式中，变量A 、B 、C 为哪几种取值时，函数值为1？⑴AC BC AB Y ++= ⑵C A C B B A Y ++=⑶))((C B A C B A Y ++++= ⑷C B A BC A C B A ABC Y +++=题1-8用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
⑴ B A B B A Y ++=⑵C B A C B A Y +++=⑶B A BC A Y += ⑷D C A ABD CD B A Y ++= ⑸))((B A BC AD CD A B A Y +++= ⑹)()(CE AD B BC B A D C AC Y ++++= ⑺CD D AC ABC C A Y +++=⑻))()((C B A C B A C B A Y ++++++= 题1-9画出下列各函数的逻辑图。
数字逻辑 第一章 作业参考答案
第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案（2008.9.25）P431-11 已知逻辑函数A C C B B A F ++=，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。
解：（1）真值表表示如下：输 入输出 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 11 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 111（2）卡诺图表示如下：00 01 11 10 0 0 1 0 1 11111由卡诺图可得C B C B A F ++=＝C B C B A ••（3）逻辑图表示如下：1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。
解：（1）BC AB C B A F +=),,(BC AB •=（2）)+(•)+(=),,,(D C B A D C B A F D C B A +++=题1-12 (1) 题1-12 (2)A BC1-14 利用公式法化简下列函数为最简与或式。
解：（2）C AB C B BC A AC F +++=C AB C B BC A AC +∙∙= C AB C B C B A C A ++∙++∙+=)()()( C AB C B C C B C A C A B A ++∙++++=)()(C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C =解（3）DE E B ACE BD C A AB D A AD F +++++++= DE E B BD C A A ++++=E B BD C A +++=解（5）))()((D C B A D C B A D C B A F +++++++++=D C AB BCD A ABCD F ++=' D C AB BCD +=ABD BCD += D B AC D B A D C B F ++=)++)(++(=∴P441-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。
数字逻辑第四版课后练习题含答案
数字逻辑第四版课后练习题含答案1. 第一章1.1 课后习题1. 将十进制数22转换为二进制数。
答：22 = 101102. 将二进制数1101.11转换为十进制数。
答：1101.11 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 1 x 2^(-1) + 1 x 2^(-2) = 13.753. 将二进制数1101.01101转换为十进制数。
答：1101.01101 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 + 0 x 2^(-1)+ 1 x 2^(-2) + 1 x 2^(-4) + 0 x 2^(-5) + 1 x 2^(-6) = 13.406251.2 实验习题1. 合成与门电路设计一个合成与门电路，使得它的输入A,B和C，只有当A=B=C=1时输出为1，其他情况输出为0。
答：下面是一个合成与门电路的示意图。
合成与门电路示意图其中，S1和S2是两个开关，当它们都被打开时，电路才会输出1。
2. 第二章2.1 课后习题1. 将十进制数168转换为八进制数和二进制数。
答：168 = 2 x 8^3 + 1 x 8^2 + 0 x 8^1 + 0 x 8^0 = 250(八进制)。
168 = 10101000(二进制)。
2. 将八进制数237转换为十进制数和二进制数。
答：237 = 2 x 8^2 + 3 x 8^1 + 7 x 8^0 = 159(十进制)。
237 = 010111111(二进制)。
2.2 实验习题1. 全加器电路设计一个全加器电路，它有三个输入A,B和C_in，两个输出S和C_out。
答：下面是一个全加器电路的示意图。
C_in|/ \\/ \\/ \\/ \\/ \\A|________ \\| | AND Gate______| |B|__| XOR |_| S\\\\ /\\ /\\ /\\ /| | OR Gate| ||_| C_out其中，AND Gate表示与门，XOR Gate表示异或门，OR Gate表示或门。
第1章 数字逻辑基础-习题答案
第1章数字逻辑基础1.1 什么是数字电路？与模拟电路相比，数字电路具有哪些特点？答：处理数字信号并能完成数字运算的电路系统称为数字电路。
特点：采用二进制，结构简单易于集成；可用于数值计算和逻辑运算；抗干扰，精度高；便于长期存储和远程传输，保密性好，通用性强。
1.2 模拟电路与数字电路之间的联系纽带是什么？答：模拟电路与数字电路之间的联系纽带是模-数或数-模转换。
1.3举例说明我们身边的模拟信号和数字信号。
答：我们身边常见的模拟信号有：温度、速度、压力、流量、亮度等等；而常见的数字信号有：开关、二极管的状态、电灯的状态等。
1.4 把下列二进制数转换成十进制数。
（1）(11000101)2= (197)10（2）(0.01001)2 = (0.28)10（3）(1010.001)2= (10.125)10 （4）(01011100)2 =(92)10（5）(11.01101)2 = (3.40625)10（6）(111.11001)2 =(7.78125)10 1.5 把下列十进制数转换成二进制数。
（1）(12.0625)10 = (1100.0001)2（2）(127.25)10 = (1111111.01)2（3）(101)10 = (1100101)2（4）(51.125)10 =(110011.001)2（5）(87.625)10 =(1010111.101)2（6）(191)10 =(10111111)2 1.6 把下列二进制数分别转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
(1) (110101111.110)2 = (431.75)10 =(657.6)8 =(1AF.C)16（2）(1101111.0110)2 = (111.375)10 =(157.3)8 =(6F.6)16（3）(11111.1010)2 = (31.625)10 =(37.5)8 =(1F.A)16（4）(100001111.10)2 = (271.5)10 =(417.4)8 =(10F.8)16（5）(1000111.0010)2 =(71.125)10 =(107.1)8 =(47.2)16（6）(10001.1111)2 = (17.9375)10 =(21.74)8 =(11.F)161.7 把下列八进制数分别转换成十进制数、十六进制数和二进制数。
数字逻辑电路复习题
数字逻辑电路复习题1、数制与编码（-21）10 =（ ）10补（78.8）16=（ ）10（0.375）10=（ ）2（65634.21）8=（ ）16（121.02）16=（ ）4（49）10 =（ ）2=（ ）16（-1011）2 =（ ）反码=（ ）补码四位二进制数1111的典型二进制格林码为（ ）2、化简逻辑函数F （A 、B 、C 、D ）=∏M （0、2、5、7、8、10、13、15）。
3、说明同步时序逻辑电路的分析步骤。
4、说明什么是组合逻辑电路。
5、说明什么是Moore 型时序逻辑电路。
6、完成下列代码之间的转换：（1）（0101 1011 1101 0111.0111）8421BCD ＝（ ）10；（2）（359.25）10＝（ ）余3；（3）（1010001110010101）余3＝（ ）8421BCD 。
7、试写出下列二进制数的典型Gray 码：101010，10111011。
8、用逻辑代数公理和定理证明：①C B A ⊕⊕=A ⊙B ⊙C②)B A (⊕⊙B A AB = ③C AB C B A C B A ABC A ++=⋅ ④C A C B B A C A C B B A ++=++ ⑤1B A B A B A AB =+++9、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式①F （A 、B 、C 、D ）=)D C )(C B A )(B A )(C B A (++++++②F （A 、B 、C ）=C A C B A BC A C AB +++③F （A 、B 、C 、D ）=)B AC )(C B (D D BC ++++④F （A 、B 、C 、D ）=ABCD D C B A D B A B C +++10、利用卡诺图化简逻辑函数F （A 、B 、C 、D ）=4m (10,11,12,13,14,15)∑ 11、将下列函数简化，并用“与非”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现象，并予以消除。
数字逻辑电路第1章习题解答
第1章 数字逻辑基础1－1 将下列二进制数转换为十进制数。
(1) 2(1101) (2) 2(10110110) (3) 2(0.1101) (4) 2(11011011.101) 解（1）3210210(1101)12120212(13)=⨯+⨯+⨯+⨯=（2）75421210(10110110)1212121212(182)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= （3） 124210(0.1101)1212120.50.250.0625(0.8125)---=⨯+⨯+⨯=++= （4）76431013210(11011011.101)22222222 12864168210.50.125 (219.625)--=+++++++=+++++++= 1－2 将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数(1) 10(39) (2) 10(0.625) (3) 10(0.24) (4) 10(237.375) 解（1）10216(39)(100111)(27)== (2) 10216(0.625)(0.101)(0.A)==（3）近似结果： 16210)3.0()00111101.0()24.0(D =≈ (4) 10216(237.375)(1110'1101.011)(0ED.6)== 1－3 将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数(1) 16(6F.8) (2) 16(10A.C) (3) 16(0C.24) (4) 16(37.4) 解（1） 16210(6F.8)(1101111.1)(111.5)== (2) 16210(10A.C)(1'0000'1010.11)(266.75)== (3) 16210(0C.24)(1100.0010'01)(12.140625)== (4) 16210(37.4)(11'0111.01)(55.25)== 1－4 求出下列各数的8位二进制原码和补码(1) 10(39)- (2) 10(0.625) (3) 16(5B) (4) 2(0.10011)- 解（1）10(39)(1'0100111)(1'1011001)-==原码补码 (2) (0.1010000)(0.1010000)==10原码补码(0.625) (3) 16(5B)(01011011)(01011011)==原码补码(4) 2(0.10011)(1.1001100)(1.0110100)-==原码补码1－5 已知10X (92)=-，10Y (42)=，利用补码计算X ＋Y 和X －Y 的数值。
数字逻辑第一章习题答案
1.6 完成下列二进制加、减法。 完成下列二进制加、减法。 ⑵ (1010011)2
1.16 已知下列机器数，写出它们所对应的真值。 已知下列机器数，写出它们所对应的真值。 x1 =( -1011 )2 = -11 x2 = (-0100) 2 = - 4 x3 =( -0101) 2 = - 5
x4 =( + 0000) 2 = +0 x5 = (+11000) 2 = +8
1.24 分别确定下列二进制代码的奇校验和偶校验的值。 分别确定下列二进制代码的奇校验和偶校验的值。 奇校验 1010101 1111110 100001110 110000101 二进制码 典型格雷码 典型格雷码 二进制代码 1 1 1 1 111000 100100 111000 101111 偶校验 0 0 0 0 10101010 11111111 01010101 01100110
1.4 确定下列算术运算在哪些进位计数制下成立（至少一个进位 确定下列算术运算在哪些进位计数制下成立（ 计数制下是正确的。） 计数制下是正确的。） ⑴ R>6 (2) R=8 ⑶ R>3 (4) R=5 ⑸ R=4 (6) R=6
1.5 把以下各数转换成 进制。 把以下各数转换成16进制 进制。 (57190) 10 = (DF66 )16 (82.02) 10 ≈ (52.052 )16 ⑴ (1001110)2 (13705.207) 8 = (17C5.438 )16 (1234.56) 10 ≈ (4D2.8F6 )16 ⑶ (1111010 )2 ⑷ (101 )2
1.17 将下列各数表示为原码、反码和补码（取8位）。 将下列各数表示为原码、反码和补码（ 位 13/128 = [0.0001101] 原 = [0.0001101] 反 = [0.0001101] 补 -13/128 = [1.0001101] 原 = [1.1110010] 反 = [1.1110011] 补 -15/64 = [1.0011110] 原 = [1.1100001] 反 = [1.1100010] 补 其中：小数点不占内存位置，只标识其位置。 其中：小数点不占内存位置，只标识其位置。 1.23 完成下列数制转换成。 完成下列数制转换成。 ⑴ (1010111)BCD = (57) 10 ⑵ (100000111001 .01110101)BCD = (839.75) 10 ⑶ (1011001111001001)余3码 = (1000000010010110) BCD 码 ⑷ (752.18) 10 = (11101010010.00011000) BCD
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数字逻辑第一章习题数字与编码
一、选择题
1、以下代码中为无权码的为（）。
A 8421BCD码
B 、5421BCD码C、余三码D、格雷码
2、一位十六进制数可以用（）二进制数来表示。
A、1 B 、2 C 、4 D 、16
3、十进制数25用8421BCD码表示为（）。
A 10 101
B 、0010 0101
C 、100101
D 、10101
4、在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是（）。
A（256）10 B 、（127）10 C 、（FF）16 D 、（255）10
5、常用的BCD码有（）。
A、奇偶校验码
B、格雷码
C、8421码
D、余三码
6、与模拟电路相比，数字电路主要的优点有（）。
A、容易设计
B、通用性强
C、保密性好
D、抗干扰能力强
7、下面关于计算机中定点数与浮点数的一些叙述,正确的是_____________
A. 定点数只能表示纯小数
B. 浮点数尾数越长，数的精度就越高
C. 定点数的数值范围一定比浮点数的数值范围大
D. 定点数就是用十进制表示的数
8、下列有关”权值"表述正确的是______________
A. 权值是指某一数字符号在数的不同位置所表示的值的大小
B. 二进制的权值是"二",十进制的权值是"十"
C. 权值就是一个数的数值
D. 只有正数才有权值
9. 下列有关”基数”表述正确的是 ______________
A. 基数是指某一数字符号在数的不同位置所表示的值的大小
B. 二进制的基数是"二”，十进制的基数是"十"
C. 基数就是一个数的数值
D. 只有正数才有基数
10. 十进制数"13", 用三进制表示为___________
11. 下列各数都是五进制数，其中 ___________ 对应的十进制数是偶数。
B. 101
12. 一个某进制的数"IAI ” ,其对应十进制数的值为300,则该数为
A. 十^一进制
B. 十二进制
C. 十三进制
D.
十四进制
13. 做无符号二进制加法：()2+(00001001)2= _______
A. B. 1010011 D.
14. 做无符号二进制减法:()2 -(00001001)2= _________
A. B. C. D.
15. 做下列逻辑加法：V 00001001= ___________
B. D.
百度文库-让每个人平等地提升自我
16.做下列逻辑乘法:1100101O A 0000100仁
100000
1
D.
17.根据两个一位二进制数的加法运算规则，其和为1的正确表述为
A.这两个二进制数都为1
B. 这两个二进制数都为
C.这两个二进制数不相等
D. 这两个二进制数相等
18.根据两个一位二进制数的加法运算规则,其进位为1的正确表述为
A.这两个二进制数都为1
B. 这两个二进制数中只有一个I
C.这两个二进制数中没有1
D. 这两个二进制数不相等
19. 用八进制表示一个字节的无符号整数,最多需要
20. 用十六进制表示一个字节的无符号整数,最多需要
位
用八进制表示32位二进制地址,最多需要
21.
22.用十六进制表示32位二进制地址,最多需要
23.下列数中，最大的数是
A.(00101011)2
B.(052)8
C.(44 ) 10
D.(2A)16
24.下列数中,最小的数是
A.(213)4
B.(132)5
C.(123)6
D.(101)7
25.下列关于"IkB" 准确的含义是
百度文库-让每个人平等地提升自我
个二进制位 个二进制位 个字节
26. 下列关于"lkb/s" 准确的含义是 ___________
s 字节/s s 字节/s
27. 十进制数"-43" 用8位二进制补码表示为 _______________
A. B. C.
28. 一个某进制数“ 425”，其对应的十六进制数的值为 D7,则该数为
A 、五进制
B 、六进制
C 、七进制 D
29. 在计算机内部用 来表示实数的方法叫做“浮点表示法”。
A 、阶码和尾数 C 阶码和基数 D 、整数和小数
30. ________________________ 以下选项中，选项 所列的两个数的值是不相等的。
A 、 十进制数54020与八进制数151404
B 、 八进制数13657与二进制数
C 四进制数123与二进制数111011
D 九进制数82与十六进制数4A
个字节
、九进制 、基数和尾数 31 •假设采用八位二进制，则用减去任何一个二进制数 X ,相当于作以下
运算 A 、将X 取反 、与X 作逻辑乘
C X 与X 作逻辑乘 、与X 作逻辑加
32. 八位补码表示的二进制整数中, -128和-1的补码表示形式分别是
百度文库-让每个人平等地提升自我A、和、和
C和 D 、01111111和
33. 最大的10位无符号二进制整数转换成八进制数是 ________ 。
A. 1023
B. 1777
C. 1000
D. 1024
34. 下列不同进位制的四个数中，最小的数是 __________ 。
A. 二进制数1100010
B. 十进制数65
C. 八进制数77
D. 十六进制数45
35. 下列逻辑运算规则的描述中， ________ 是错误的。
A. 0 . OR . 0 =0
、
B. 0 . OR . 1 =1
\
C. 1 . OR . 0 =1
D. 1 . OR . 1 =2
36. 十进制数92转换为二进制数和十六进制数分别是 ____________
A. 01011100 和5C
B. 01101100 和61
C. 和5D
D. 01011000 和4F
37. 若十进制数"-57"在计算机内表示为，则其表示方式为_______________
ASCII 码
反码
原码
补码
38. 十进制算式7*64+4*8+4的运算结果用二进制数表示为___________ .
A. 00
B. 00
C. 00
D. 00
39. 在计算机中，8位的二进制数可表示的最大无符号十进制数是_____________
40. 将十进制数转换成二进制数表示，其结果是 ____________
A.
B.
C.
D.
41. 以下选项中，其中相等的一组数是 ________ 。
A. 十进制数54020与八进制数54732
B. 八进制数13657与二进制数
C. 十六进制数F429与二进制数001
D. 八进制数7324与十六进制数B93
42. 已知X的补码为，则它的原码表示为_________ 。
A 01101000
B 01100111
C
D
43. 十进制数241转换成8位二进制数是__________ .
A.
B.
C.
D.
二、判断题（正确打"，错误的打x）
1、数字电路中用“ 1”和“0”分别表示两种状态，二者无大小之分。
（）
2、格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。
（）
3、八进制数（18）8比十进制数（18）10小。
（）
4、在时间和幅度上都离散的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。
（）
5、每个十进制整数都可以精确的转换为二进制整数形式。
（）
6、一个整数的补码就是其原码除符号位外取反加 1 o （）
三、填空题
1、数字信号的特点是在__ 上和__ 上都是离散，其高电平和低电平常用和来表示。
2、分析数字电路的主要工具是”，数字电路又称作__ 。
3、常用的BCD码有___、、、\ 等。
常用的可靠性代码有___________、等。
4、( .1011)2=( )8=( )16
5、( 8 = ( ) 2 =( )10=( )16=( )8421BCD
6、)10= ( ________)2=( )8=( )16
7、( 16= (___________)2=(,)8=( 」10= ( _ 」8421BCD
& ( 0111 1000)8421BCD = ( ) 2=( )8=( )10=( )16
9、两个8位二进制数和01001011进行逻辑加的结果为_______^_。
10、十六进制数对应的十进制数字是- 。
11、已知一个带符号整数的补码由两个1和六个0组成，则该补码能够表示的最小整数是_ _
12、二进制数和进行逻辑“与”运算，结果再与进行逻辑“或”运算，最终结果的十六进制形式为。
13、Pentium处理器中的一个16位带符号整数，如果它的十六进制表示为FEDCH那么它的十进制值为_
14、对两个逻辑值1施行逻辑加操作的结果是=______^。