寒假培优专题质量检测试题

寒假培优专题质量检测试题1．甲、乙两人同时A从点出发沿直线向B点走去．乙先到达B点，然后返回，在C点遇到甲后再次返回到达B点后，又一次返回并D在点第二次遇到甲．设在整个过程中甲速度始终为v，乙速度大小也恒定保持为9v．如果甲、乙第一次相遇前甲运动了s1米，此后到两人再次相遇时，甲又运动了s2米，那么s1：s2为【分析】设总路程AB为S，整个过程甲速度始终为V，乙速度大小也恒定保持9V，根据第一次相遇时二人所用时间相等列出等式，求出S1的表达式；同理，根据第二次相遇列出等式，求出S2的表达式，然后二者相比即可得出答案．【解答】解：设总路程AB为S，整个过程甲速度始终为V，乙速度大小也恒定保持9V，则在C点相遇时，两人所用时间相等，==，解得：S1=S，同理可得：====，解得：S2=S，则==．故选A．2．一个物体做匀速直线运动，前一半路程的速度是V1，后一半路程的速度是V2，则全程的平均速度是【分析】先根据速度公式求出物体在前一半路程和后一半路程的运动时间，得出全程用的时间，再利用总路程除以总时间求全程的平均速度．【解答】解：物体在前一半路程的运动时间：t1===，物体在后一半路程的运动时间：t2===，物体全程用的时间t=t1+t2=+，物体全程的平均速度：v=====．3．一列长为S的队伍以速度v1沿笔直的公路匀速前进．一个传令兵以较快的速度v2从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回队末．如果不计递交文件的时间，那么这个传令兵往返一次所需的时间是【分析】将此题分解为两个过程：（1）追及；（2）相遇；然后结合两类问题中存在的规律，进行分析：追及问题中，兵与队伍的运动时间相同，兵比队伍多走的路程为S；相遇问题中，兵与队伍的运动时间相同，兵与队伍走的路程之和为S；运用速度的公式展开后，就可表达出两次的时间，最后将时间相加即得答案．【解答】解：（1）在传令兵到达队首的过程是追及问题（兵追队伍排头）：由题意得S兵﹣S队=S；即vt1﹣ut1=S；故t1=；（2）传令兵返回队尾是相遇问题（兵与队尾相遇）：由题意得S兵+S队=S；即vt2+ut2=S；故t2=；兵往返一次的时间为：t=t1+t2==；故A、B、C错误，D正确；故选D．【点评】此题是一道难题，涉及到速度里面的追及和相遇两个问题；抓住问题中的相等量﹣﹣时间，关联量﹣﹣路程；运用速度公式逐步展开运算，可选出答案．4．如图所示，有一束光线与平面镜的夹角为60°，当入射光线绕O点沿顺时针方向转过30°，平面镜MN 沿逆时针方向转过20°，则反射光线转过了70 度A．80°B．60°C．40°D．0°【分析】根据光的反射定律可知：入射角指入射光线与法线的夹角，反射角指反射光线与法线的夹角，在光反射时，反射角等于入射角【解答】解：因为入射光线与平面镜的夹角成60°，则入射角为30°．根据光的反射定律，反射角等于入射角，反射角也为30°，反射光线与入射光线的夹角为60°，当入射光线绕O点沿顺时针方向转过20°时，可知，入射角减小20°，变为30°﹣20°=10°，所以反射角也变为10°，此时反射光线OB与入射光线OA的夹角为20°，如下图所示（为区别原来的光线，转动后的光线用虚线），此时反射光线转过了20°．当平面镜MN沿逆时针方向转过20°时，此时可知，入射角减小20°，所以反射角也减小20°，则反射光线又转过40°，共转了60°．故选B．【点评】此题主要考查了入射角和反射角的概念，同时还考查了光的反射定律的内容，并且要会利用光的反射定律的内容进行有关的计算，此题一定的难度，画出图形，效果会更好，其实通过作图可知，经过两次旋转，反射光线与原来的入射光线重合了，只是方向相反了，按这个思路解答更简洁．5．水平轨道上有A、B两辆小车，小车B的侧面竖着一平面镜如图所示，若A车静止，B车沿轨道以速度v向右运动，则平面镜中A车的像相对地面将以速度向运动A．2v向左运动B．2v向右运动C．v向左运动D．v向右运动【分析】根据平面镜成像的特点：所成的像是虚像；像和物体形状、大小相同；像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；像和物体各对应点到平面镜间距离相等．【解答】解：因为平面镜成像时像距与物距相等，当平面镜以速度v沿水平方向右靠近A车时，则A车在平面镜中的像也以v速度向右平面镜靠近，平面镜中A车的像相对地面将以速度是平面镜移动的速度的2倍，故平面镜中A车的像相对地面将以速度2v向右运动．故选B．【点评】此题考查平面镜成像的特点的应用，此题的解题关键是像移动的距离是平面镜移动距离的2倍，所以像移动的速度是平面镜移动速度的2倍．6．实验室备有甲、乙、丙三个凸透镜，三个实验小组分别用这三个凸透镜探究凸透镜成像规律，实验时，当蜡烛到透镜的距离都为12 cm时，甲、乙、丙三透镜分别成缩小的实像、放大的虚像、放大的实像，则这三个透镜的焦距f甲、f乙、f丙的大小关系为A．f甲＞f乙＞f丙B．f乙＞f丙＞f甲C．f乙＞f甲＞f丙D．f丙＞f乙＞f甲7．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（用含给出的字母表示）A．m2：m3B．（m2﹣m1）：（m3﹣m1）C．（m3﹣m2）：（m2﹣m1）D．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）【分析】先设出AB物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出A、B和水的质量；当放进A的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出容器放入B后容器的总质量，联立等式即可得出AB物体的体积之比，再根据密度公式得出AB物体的密度．【解答】解：假设A密度ρA，体积V A；B的密度ρB，体积V B，杯子体积V容，杯子的质量为m容，则有根据ρ=可得：ρA V A=m，ρB V B=m；装满水后容器和水总质量为m1则m容+ρ水V容=m1，对于放进A的情况：m容+m+ρ水（V容﹣V A）=m2，即m容+m+ρ水V杯﹣ρ水V A=m2，即ρ水V A=m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣①对于放进AB的情况：m容+2m+ρ水（V容﹣V B﹣V A）=m3，即ρ水（V A+V B）=2m+m1﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：=，根据ρ=可得：===．故选D．8．一只质量为60kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时，氧气瓶的质量变为20kg，瓶内氧气的密度为ρ0；再使用一段时间，当瓶内的氧气密度应为ρ0时，此时氧气瓶的质量为35 kg【分析】题目的质量都是氧气的质量和氧气瓶质量的总和，要设氧气瓶质量为m0，体积为V，根据前两个条件得出m0，然后利用纯氧气密度和纯氧气质量成正比得出答案．【解答】解：设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由ρ=得，=ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①=ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②，解得m0=10kg，质量为60kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为60kg﹣10kg=50kg时，瓶内氧气密度为ρ0，再使用一段时间，氧气瓶内纯氧气的质量为20kg﹣10kg=10kg，根据ρ=可知，纯氧气密度和纯氧气质量成正比，所以，此时瓶内的氧气密度应为．故选C．【点评】此题考查密度公示的应用，题目中始终没有给出纯氧气的质量，首先需要通过计算求得氧气瓶质量，从而得出纯氧气的质量，这是本题的难点；利用纯氧气密度和纯氧气质量成正比得出答案是本题的关键点．属于好题！难题！9．甲、乙两人在长为50米的泳池内，进行游泳训练．甲的游泳速度大小始终为1米/秒，乙的游泳速度大小始终为0.8米/秒，两人同时从泳池的同一端出发，共游了25分钟，不考虑两人在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为 6 次10．用密度不同的两种液体装满两个烧杯，两个烧杯完全一样，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半．若两种液体之间不发生混合现象，请证明m甲＜m乙【分析】由题意可知两烧杯的容积相等即两杯中液体的体积相等，根据密度公式分别表示出甲杯液体和乙杯液体的质量，然后两者相减，利用数学的不等式关系即可得出答案．【解答】解：设杯子的容积为V，两液体的密度为ρ1、ρ2，则甲杯：两液体的质量均为m甲，杯子中液体的体积V=+=×，乙杯：两液体的体积均为，m乙=（ρ1+ρ2）=××（ρ1+ρ2）=m甲=m甲×，因为m乙﹣m甲=m甲×﹣m甲=m甲（﹣1）=m甲×＞0所以m甲＜m乙．故选A．11．为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在高度公路上安装了固定测速仪．如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.2s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，求：（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离；（2）汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的距离；（3）若此路段限速为120km/h，试计算说明汽车在此路段是否超速？【分析】求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间：①测速仪第一次发出超声波时，经过了0.2s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.2s的时间；②在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了0.1s；③这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间（汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束，求出这个时间，就是汽车运动的时间），利用速度公式即可得解．【解答】解：（1）测速仪第一次发出超声波到达汽车处所用的时间t1==0.2s，由v=得，汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离：s1=v声t1=340m/s×0.2s=68m．（2）测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间t2==0.1s，汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离：s2=v声t2=340m/s×0.1s=34m；汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的距离：s=s2﹣s1=68m﹣34m=34m．（3）汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的时间：t=△t﹣t1+t2=1.1s﹣0.2s+0.1s=1s，所以汽车的车速为：v===34m/s=122.4km/h．因为v=122.4km/h＞120km/h，所以汽车在此路段超速．答：（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离为68m；（2）汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的距离为34m；（3）汽车在此路段超速．【点评】本题考查了学生对速度公式的应用，如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是1.1秒，但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是1.1秒．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键．12．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1=6秒后听到回声，听到回声后又行驶t2=16秒，司机第二次鸣笛，又经t3=2秒后听到回声，请根据以上数据计算：（1）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离；（2）客车匀速行驶的速度并判断客车是否超速行驶．（已知此高速路段最高限速为120千米/小时，声音在空气中的传播速度为340米/秒）【分析】第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，根据s=vt得出等式，然后减去司机第一次鸣笛后到第二次鸣笛前行驶的距离，进一步得出客车到悬崖的距离，再根据司机第二次鸣笛时客车到悬崖的距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和得出等式，然后联立等式即可求出客车行驶的速度，最后求出客车第一次鸣笛时与悬崖的距离．【解答】解：设客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为L，客车匀速行驶的速度为v，整个过程如图所示：因第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，所以，由v=可得：2L=v声t1+vt1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①听到回声后又行驶t2=16s时，客车离悬崖的距离为L﹣vt1﹣vt2，因司机第二次鸣笛时客车到悬崖的距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，所以有2（L﹣vt1﹣vt2）=v声t3+vt3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①式﹣②式可得：v=v声=×340m/s=34m/s=122.4km/h，客车第一次鸣笛时与悬崖的距离：L=（v声+v）t1=×（340m/s+34m/s）×6s=1122m，因122.4km/h＞120km/h，所以，客车匀速行驶的速度是超速行驶．答：（1）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为1122m；（2）客车匀速行驶的速度为122.4km/h，客车是超速行驶．【点评】本题考查了速度公式的灵活应用，明确汽车行驶过程中各段距离之间的关系和时间关系是关键．。