人教A版《基本立体图形》PPT1
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基本立体图形课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
部分叫做圆台
轴：圆锥的轴；
底面：圆锥的底面和截面；
侧面：圆锥的侧面在底面与截面之间的部分；
母线：圆锥的母线在底面与截面之间的部分；
台体：棱台和圆台统称为台体
问题2 圆台能否由平面图形旋转得到？
由直角梯形绕其垂直于底边的腰所在
直线为旋转轴，其余三边旋转得到的
旋转面围成的旋转体
圆台用表示它的轴的字母表示
Ⅰ.底面是一个多边形.
Ⅱ.侧面都是平行四边形．
侧面
平行四边形
Ⅲ.侧棱平行且相等．
Ⅱ.侧面都是三角形．
三角形
Ⅲ.各侧面有一个公共顶点.
棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去
截棱锥，底面和截面之间的部分
叫做棱台
Ⅰ.上下底面互相平行且相似
Ⅱ.各侧棱的延长线交于一点．
Ⅲ.各侧面为梯形．
梯形
新课讲授-圆柱
4、圆柱的概念
空间几何体的平面展开图
(1)某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥
形的“走马灯”，正方形为灯底，且有一个三角形面上写
上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字
样，则在①，②，③处可依次写上( B )A.乐、新、快
B．快、新、乐C．新、乐、快
D．乐、快、
新
(2)如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的
过圆心
面可以是一个正方形D．过圆柱轴的平面截圆柱所得截面
形状是矩形
例题巩固-截面问题
如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下
底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台O′O的母线
长．9
变式 把本例的条件换为“一圆锥的母线长为6，底面半径为3，把该圆锥截
轴：圆锥的轴；
底面：圆锥的底面和截面；
侧面：圆锥的侧面在底面与截面之间的部分；
母线：圆锥的母线在底面与截面之间的部分；
台体：棱台和圆台统称为台体
问题2 圆台能否由平面图形旋转得到？
由直角梯形绕其垂直于底边的腰所在
直线为旋转轴，其余三边旋转得到的
旋转面围成的旋转体
圆台用表示它的轴的字母表示
Ⅰ.底面是一个多边形.
Ⅱ.侧面都是平行四边形．
侧面
平行四边形
Ⅲ.侧棱平行且相等．
Ⅱ.侧面都是三角形．
三角形
Ⅲ.各侧面有一个公共顶点.
棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去
截棱锥，底面和截面之间的部分
叫做棱台
Ⅰ.上下底面互相平行且相似
Ⅱ.各侧棱的延长线交于一点．
Ⅲ.各侧面为梯形．
梯形
新课讲授-圆柱
4、圆柱的概念
空间几何体的平面展开图
(1)某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥
形的“走马灯”，正方形为灯底，且有一个三角形面上写
上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字
样，则在①，②，③处可依次写上( B )A.乐、新、快
B．快、新、乐C．新、乐、快
D．乐、快、
新
(2)如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的
过圆心
面可以是一个正方形D．过圆柱轴的平面截圆柱所得截面
形状是矩形
例题巩固-截面问题
如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下
底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台O′O的母线
长．9
变式 把本例的条件换为“一圆锥的母线长为6，底面半径为3，把该圆锥截
基本立体图形课件(共27张PPT)
复习回顾
5.旋转体
封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.
生活中的圆柱
1、圆柱的概念：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做 圆柱.
轴
底面
2、圆柱的表示：圆柱OO′
A'
O'
B'
侧面
母线
A
O
B
底面
生活中的圆锥
认识圆锥
认识圆锥
1、圆锥的概念：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
复习回顾
3.棱锥的结构特征
（1）底面是一个多边形 （2）侧面都是三角形 （3）各侧面有一个公共顶点
思 考 2 ：有一个面是多边形，其余各面是三角形， 这个多面体是棱锥吗？
不一定是
复习回顾
4.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 （2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
思 考 3 ：下图中的几何体是棱台吗？ 不是
课堂小结
1、本节课我们主要学习了什么知识？ （1）圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
圆柱、圆锥、圆台之间的关系 （2）简单组合体的结构特征 2、学习立体几何的研究路径是什么？
实物——立体图形——结构特征 背景——概念——性质
同学们，再见！
用数学的语言表 达世界
基本立体图形（第二课时）
目录
复习回顾 多面体 棱柱
空间几何 体 旋转体
棱锥
复习回顾
多面体：由若干 个平面多边形围 成的几何体.
一．棱柱的结构
特征
一． 二． 三．
底面互相平行且全等 侧面都是平行四边形 侧棱平行且相等
思 考 1 ： 有两个面互相平行，其余各面都是平行 四边形的几何体是棱柱吗？
新人教A版必修二 8.1 基本立体图形 课件(29张)
解析：①错误，若平面不与棱锥底面平行，用 这个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不 是棱台；
②正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形； ③正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形； ④错误，如图所示四棱锥被平面 PAC 截成的两部分都是 棱锥． 答案：②③
归纳升华
判断棱锥、棱台结构特征的两种基本方法
2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征 (1)棱柱的结构特征．
有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并
定义 且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由
这些面所围成的多面体叫作棱柱
图示及 相关概
念
底面：两个相互平行的面 侧面：底面以外的其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与底面的公共顶点
记法 棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′ 分类 按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱……
[变式训练] 根据如图所示的几何体的表面展开 图，画出立体图形．
解：该立体图形是以四边形ABCD为底面，P为顶点 的四棱锥．其图形如图所示．
1．对于多面体概念的理解，注意以下两个方面： (1)多面体是由平面多边形围成的，围成一个多面体 至少要四个面．一个多面体由几个面围成，就称为几面 体． (2)多面体是一个“封闭”的几何体，包括其内部的 部分．
(3)棱台中各侧棱延长后必相交于一点，否则不是棱 台.
(2)如图所示为长方体ABCD-A′B′C′D′，当用平面 BCFE把这个长方体分成两部分后，各部 分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，
请说明理由；如果是，指出底面及侧棱． (1)解析：①错误，棱柱的底面不一定是平行四边 形；②错误，棱柱的底面可以是三角形；③正确，由棱 柱的定义，两底面平行，各侧棱也平行；④正确，棱柱 可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确 的序号是③④. 答案：③④
【高中数学】基本立体图形(第1课时)课件 高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
三棱椎：底面是三角形.
......
四棱锥：底面是四边形.
五棱锥：底面是五边形.
正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥
正三棱锥
正四棱锥
正四面体
特别：当正三棱锥的侧棱长与底面边长相等时，称该三棱锥为正四面体.
3. 棱台
(3)定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，
上底面
底面与截面间的部分叫做棱台.
正四棱柱：底面是正方形的长方体.
长方体：底面是矩形的直四棱柱.
正方体：所有棱长都相等的正四棱柱.
长方体
斜
四
棱
柱
直
四
棱
柱
正四棱柱
正方体
2. 棱锥
①棱锥的概念：
有一面是 多边形，其余各面都是有一个公共顶点 的
三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
底面：这个多边形面；底面ABCD；
侧面：有公共顶点的各个三角形面，例如侧面SAB；
这条定直线叫旋转体的轴。（如图直线OO′）
圆锥、圆柱、圆台、球等都是旋转体。
问题2：观察下面几何体，它们有什么共同特征？它们的每
个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？
面的形状：
面的位置：
（1）有两个面是多边形；
（1）两个多边形平面平行；
（2）其余各面都是平行四边形； （2）其余各面相邻两个四边形的公共边平行；
1.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
缺少条件：侧棱互相平行
2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体。
也可以是底面为菱形的四棱柱
3.长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体。
底面不一定是矩形
4.两底面平行，侧面都是梯形的几何体是棱台。
......
四棱锥：底面是四边形.
五棱锥：底面是五边形.
正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥
正三棱锥
正四棱锥
正四面体
特别：当正三棱锥的侧棱长与底面边长相等时，称该三棱锥为正四面体.
3. 棱台
(3)定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，
上底面
底面与截面间的部分叫做棱台.
正四棱柱：底面是正方形的长方体.
长方体：底面是矩形的直四棱柱.
正方体：所有棱长都相等的正四棱柱.
长方体
斜
四
棱
柱
直
四
棱
柱
正四棱柱
正方体
2. 棱锥
①棱锥的概念：
有一面是 多边形，其余各面都是有一个公共顶点 的
三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
底面：这个多边形面；底面ABCD；
侧面：有公共顶点的各个三角形面，例如侧面SAB；
这条定直线叫旋转体的轴。（如图直线OO′）
圆锥、圆柱、圆台、球等都是旋转体。
问题2：观察下面几何体，它们有什么共同特征？它们的每
个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么位置关系？
面的形状：
面的位置：
（1）有两个面是多边形；
（1）两个多边形平面平行；
（2）其余各面都是平行四边形； （2）其余各面相邻两个四边形的公共边平行；
1.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
缺少条件：侧棱互相平行
2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体。
也可以是底面为菱形的四棱柱
3.长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体。
底面不一定是矩形
4.两底面平行，侧面都是梯形的几何体是棱台。
基本立体图形-高一数学课件(人教A版2019必修第二册)
习它们的表示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法：借助长
方体，从构成立体图形的基本元素点、直线、平面入手，研究它们
的性质以及相互之间的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂
直的关系展开研究，从而进一步认识空间几何体的性质.
章前导入
立体图形是由现实物体抽象而成的. 直观感知、操作确认、
推理论证、度量计算，是认识立体图形的基本方法. 由整体到局
难点
重点
一
通过对实物模型的观察，归纳与掌握柱、
锥、台、球的概念与结构特征
二
易错点
掌握简单组合体的结构特征
三
能运用结构特征描述生活中简单物体的结
构和有关计算
新知探究
探究一：多面体与旋转体
新知讲解
请大家欣赏这些优美的图片！
新知讲解
新知讲解
新知讲解
新知讲解
问题1 如图，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在
柱体、椎体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是
由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体.
新知讲解
请你说说下图中各几何体是由哪些简单几何体组合
而成的?
简单组合体构成的两种基本形式：
(1)由简单几何体拼接而成;
(2)由简单几何体截去或挖去一部分而成.
新知讲解
问题10 请你说说下图中各几何体是由哪些简单几何体组合而成的?
棱台的特点：
上下底面是互相平行且相似的多边形；
侧面都是梯形；
各侧棱的延长线交于一点．
新知讲解
问题8 你能类比棱柱的分类，给出棱台的分类吗？
三棱台：由三棱锥截得
的棱台
四棱台：由四棱锥截
得的棱台
五棱台：由五棱锥截
方体，从构成立体图形的基本元素点、直线、平面入手，研究它们
的性质以及相互之间的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂
直的关系展开研究，从而进一步认识空间几何体的性质.
章前导入
立体图形是由现实物体抽象而成的. 直观感知、操作确认、
推理论证、度量计算，是认识立体图形的基本方法. 由整体到局
难点
重点
一
通过对实物模型的观察，归纳与掌握柱、
锥、台、球的概念与结构特征
二
易错点
掌握简单组合体的结构特征
三
能运用结构特征描述生活中简单物体的结
构和有关计算
新知探究
探究一：多面体与旋转体
新知讲解
请大家欣赏这些优美的图片！
新知讲解
新知讲解
新知讲解
新知讲解
问题1 如图，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在
柱体、椎体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是
由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体.
新知讲解
请你说说下图中各几何体是由哪些简单几何体组合
而成的?
简单组合体构成的两种基本形式：
(1)由简单几何体拼接而成;
(2)由简单几何体截去或挖去一部分而成.
新知讲解
问题10 请你说说下图中各几何体是由哪些简单几何体组合而成的?
棱台的特点：
上下底面是互相平行且相似的多边形；
侧面都是梯形；
各侧棱的延长线交于一点．
新知讲解
问题8 你能类比棱柱的分类，给出棱台的分类吗？
三棱台：由三棱锥截得
的棱台
四棱台：由四棱锥截
得的棱台
五棱台：由五棱锥截
基本立体图形(第1课时)课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
（1）多面体: 若干个平面多边形围成的几何体 面----围成多面体的各个多边形
棱
棱----相邻两个面的公共边
顶点-----棱与棱的公共点
（2）旋转体: 由一条平面曲线（包括直线）绕它 轴
所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做
旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,
这条定直线叫做旋转体的轴。
答：不一定是
问题3：长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
D'
C'
A' B'
D C
A
B
它们都符合棱柱的定义，是棱柱
探究三、 棱锥及其结构 思考5：观察下列多面体,有什么相同点？
(1)
(3)
(5)
(8)
（1）主要结构特征：
①有一个面是多边形；
②其余各面都是有一个公共顶点的三角形；
（3）棱锥的分类 ①按棱锥底面边数分类: 三棱锥，四棱锥，五棱锥......；
顶点 S
底面：多边形面； 侧面：有公共顶点 的各三角形面；
侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：各侧面 的公共顶点.
D 侧棱
A
表示：棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示.
侧面
C 底面
B
棱锥的表示：棱锥S—ABCD
【练习2】判断正误 (1).棱锥的侧面均为三角形( √ ) (2).有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥(× ) 【练习3】下面几何体是棱锥吗？
四棱柱：底面是四边形的棱柱. 直四棱柱：侧棱与底面垂直的四棱柱. 长方体：底面是矩形的直四棱柱. 正四棱柱：底面是正方形的长方体.
正方体：所有棱长都相等的正四棱柱.
全集U={四棱柱}
8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
明矾晶体
问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？ 与棱锥有何关系？
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
DD’ AD A’
A
➢围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；
➢相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；
➢棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；
问题4：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ 你能给出棱柱的定义吗?
D1
C1
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
2、棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′ F′ A′
D′ C′
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
P 106第8题
2.如图，长方体
ABCD ABCD
中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?
HC
A
E
G
B
F
A
D
HC
C C’
上底面
B
侧棱
问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？ 与棱锥有何关系？
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
DD’ AD A’
A
➢围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；
➢相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；
➢棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；
问题4：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ 你能给出棱柱的定义吗?
D1
C1
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
2、棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′ F′ A′
D′ C′
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
P 106第8题
2.如图，长方体
ABCD ABCD
中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?
HC
A
E
G
B
F
A
D
HC
C C’
上底面
B
侧棱
基本立体图形 高一数学教材(人教A版2019必修第二册)
（2）圆台的上、下底面的直径分别为２ cm,10cm,高为3cm，则圆台母线长为__5_c_m___.
圆柱、圆锥、圆台 、球的比较
直 圆柱 观 印 象
圆锥
圆台 球
旋 矩 直角 直角 半 转底 2形个 三1个角 2梯个形 圆无 母图面 平(全行等) 相形交 延(相长线 无 线形 且相 一点
棱柱 棱锥 棱台
(4)平行六面体：底面是平行四边形 的四棱柱也叫做平行六面体(如图④).
思考 棱柱的侧面一定是平行四边形吗？
答案 棱柱的侧面一定是平行四边形.
➢ 棱柱的分类
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 称这样的棱柱分别叫做三棱柱、 四棱柱、五棱柱、……
➢ 请同学们观察下面几何体，并总结它们的共同特点？
2．如图，圆柱的高为 2，底面周长为 16，四边形 ACDE 为该圆柱的轴截面，点 B 为半圆弧 CD 的中点，则在此圆柱 的侧面上，从 A 到 B 的路径中，最短路径的长度为（ ）．
求圆锥的母线长． S
S
D O1 C
O1
C
A
O
O
B
B
练习:
一、判断题：
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连
线是圆柱的母线．
（）
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ）
二、填空题： （1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴
48 轴截面的面积为________．
练习5： 将图中的半圆绕其直径所在直线旋转一周， 能得到的是( )
练习6 .将下面几何体分类，并说明理由。
学以致用
如图，有一
圆柱、圆锥、圆台 、球的比较
直 圆柱 观 印 象
圆锥
圆台 球
旋 矩 直角 直角 半 转底 2形个 三1个角 2梯个形 圆无 母图面 平(全行等) 相形交 延(相长线 无 线形 且相 一点
棱柱 棱锥 棱台
(4)平行六面体：底面是平行四边形 的四棱柱也叫做平行六面体(如图④).
思考 棱柱的侧面一定是平行四边形吗？
答案 棱柱的侧面一定是平行四边形.
➢ 棱柱的分类
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 称这样的棱柱分别叫做三棱柱、 四棱柱、五棱柱、……
➢ 请同学们观察下面几何体，并总结它们的共同特点？
2．如图，圆柱的高为 2，底面周长为 16，四边形 ACDE 为该圆柱的轴截面，点 B 为半圆弧 CD 的中点，则在此圆柱 的侧面上，从 A 到 B 的路径中，最短路径的长度为（ ）．
求圆锥的母线长． S
S
D O1 C
O1
C
A
O
O
B
B
练习:
一、判断题：
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连
线是圆柱的母线．
（）
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ）
二、填空题： （1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴
48 轴截面的面积为________．
练习5： 将图中的半圆绕其直径所在直线旋转一周， 能得到的是( )
练习6 .将下面几何体分类，并说明理由。
学以致用
如图，有一
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归纳提升 1.多面体是由平面多边形围成的，这里的多边形包括它内 部的平面部分. 2.多面体至少有四个面，如图所示的多面体即是四个面的 情况. 3.一个多面体由几个面围成就称为几面体.如四面体、五 面体、六面体……
特别提醒 1.旋转体是由“平面图形”旋转而形成的，这个平面图形可以是矩形、 三角形或其他图形. 2.平面图形绕定直线旋转形成旋转体，这条定直线可以是平面图形的 边所在的直线，也可以不是，但定直线一定与平面图形在同一个平面 内. 3.与多面体一样，旋转体是封闭的几何体，包括表面及其内部所有的 点.
人教A版《基本立体图形》PPT1
人教A版《基本立体图形》PPT1
3.棱台
（1）定义：如图8-1-3，用一个平行于棱锥底面的平面去 截棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台.在棱 台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面. 类似于棱柱、棱锥，棱台也有侧面、侧棱、顶点.
图8-1-3 （2）记法：棱台用表示底面各顶点的字母来表示，如图 8.1-3 中的 棱台记 作棱台 ABCD-A ′B ′C′D′. （3）分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分 别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
人教A版《基本立体图形》PPT1
人教A版《基本立体图形》PPT1
归纳拓展 常见的几种四棱柱之间的转化关系
人教A版《基本立体图形》PPT1
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2.棱锥 （1）定义：如图8-1-2，一般地，有一个面是多边 形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些 面所围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥 的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面； 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶 点叫做棱锥的顶点.
三、圆柱、圆锥、圆台和球
圆柱 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆柱
Hale Waihona Puke 图形及表示相关概念：
圆柱的轴：旋转轴. 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面.
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面.
图中圆柱表示
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边.
为：圆柱O′O
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二、棱柱、棱锥、棱台
1.棱柱
（1 ）定义 ：如图8 -1- 1，有两 个面互 相平行 ，其余 各面 都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这 些面所围成的多面体叫做棱柱.在棱柱中，两个互相平行的面 叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱 的侧 面，它们 都是平行 四边形 ；相邻 侧面的 公共边叫做 棱柱 的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
图8-1-2
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（2）表示：棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示， 如图8-1-2中的棱锥记作棱锥S-ABCD. （3）分类：棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边 形……，我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱 锥……，其中三棱锥又叫四面体.底面是正多边形，并且顶 点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.
圆锥
图形及表示
定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为为旋转轴， 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体
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归纳提升 棱台是用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面 与截面之间的部分，这是从棱锥出发去定义棱台. 它说明了棱台与棱锥的联系，为我们提供了解决 棱台问题的一种方法，棱台问题常常转化为棱锥 问题来解决，即还台为锥.
小结&拓展 棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们相互之间没有公共部分；四面 体是一种特殊的棱锥（三棱锥）；直棱柱和平行六面体都是棱柱， 它们又有公共部分——直平行六面体，而长方体是特殊的直平行六 面体. 1.所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体. 2.正三棱锥与正四面体的区别和联系 正四面体各个面都是全等的等边三角形.正四面体是正三棱锥，但正 三棱锥只有在侧棱与底面三角形边长相等时才是正四面体.
图8-1-1
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（2）记法：棱柱用表示底面各顶点的字母来表示，如图 8.1-1中的棱柱记作棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′.
（3）分类：按底面多边形分类. 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……，我们把 这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 按侧棱与底面是否垂直分类. 一般地，我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱 不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱 叫做正棱柱.底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体
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归纳拓展 正棱锥的相关概念及性质： （1）正棱锥的斜高 正棱锥侧面的等腰三角形底边上的高叫做正棱锥的斜高.正棱 锥的斜高都相等. （2）正棱锥的简单性质 各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，斜高都相等. 正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角 形；正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直 角三角形.
2.多面体
（1）定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面 体. （2）组成元素：围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面；两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫 做多面体的顶点，
3.旋转体
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线 旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何 体叫做旋转体 . 这条定直线叫做旋转体的轴.
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形
学习目标
1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征. 2.能运用结构特征描述现实生活中简单物体的结构..
重点：感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构 特征. 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.
知识梳理
一、 空间几何体、多面体与旋转体
1.空间几何体 空间中的物体，都占据着空间的一部分.如果只考虑这些物体的形 状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体.