简单非线性电阻电路

图12-5 非线性电阻电路的图解法
12.2.2非线性电阻的串联、
并联和混联
上一节仅对只含一个非线性电阻 的电路进行了分析。如果电路中含有 多个非线性电阻，只以串联、并联或 混联的形式相互连接，则可以将它们 等效变换为一个非线性电阻，然后再 进行分析。求等效的非线性电阻，即 求其端口的等效伏安特性曲线。
必须指出，这里也用到了叠加的概 念，非线性电阻电路分析中采用叠加原理 是有条件的，就是必须工作在非线性电阻 伏安特性曲线的线性区域内。利用图12-17 所示小信号等效电路将给非线性电阻电路 带来极大方便。这种分析方法的工程应用 非常广泛。
图12-17 小信号等效电路
12.2 图 解 法
通过作图的方式来得到非线性电 阻电路的解的方法称为图解法。当电 路中已知非线性电阻的伏安特性曲线 时常使用图解法。
12.2.1负载线法
对于只含有一个非线性电阻的电路， 可以将非线性电阻以外的线性有源网络用 戴维南等效电路来等效，即把电路分解为 线性和非线性两部分，如图12-5(a)所示。 这是分析非线性电阻电路的一个基本思路。
下面将非线性电阻电路小信号分析法 步骤总结如下：
1. 只考虑直流电源作用，求出非线性 电阻电路的（静态）工作点Q（U0,I0）；
2. 求出工作点处的动态电阻Rd； 3. 画出小信号等效电路，并根据这个 电路，求出小信号源作用时的电压u1(t)和 电流i1(t)； 4. 将第1，3步得到的结果叠加，就可 以得到最后的电压u(t)和电流i(t)。
图12-7非线性电阻的并联及其伏安特性曲线
显然,上述方法可以推广到m个非 线性电阻(其中可以有线性电阻)的串联 或并联电路。对于混联电路也可以作类 似处理，例如两个非线性电阻串联后再 与第三个非线性电阻并联，可以先求得 串联部分的等效伏安特性曲线，然后再 根据与第三个非线性电阻进行并联连接 的图解，便可得到3个非线性电阻混联 的等效伏安特性曲线。
应该指出，非线性电阻电路的求解，
最后总会归结到非线性方程求解问题。在 很多情况下，用普通的解析法求解非线wk.baidu.com 代数方程是非常困难的，需要应用数值计 算方法。其中经常应用牛顿—拉夫逊法 （Newton-Raphson's method）。
这里只讨论一维牛顿—拉夫逊法，这 种方法只适用于直流激励下具有一个非线 性电阻的电路或化简后只有一个等效的非 线性电阻的电路。
12.2.3双负载线法
图12-8所示为一含晶体管的直流等效 电路，非线性元件是一个三端元件。
图12-8 晶体管直流通路
12.4 小 信 号 分 析 法
小信号分析法又称局部线性化近似 法。即对小信号而言，把非线性电阻电路 转化为线性电阻电路来分析计算，这是电 子电路中分析非线性电路的重要方法。
第12章 简单非线性电阻电路
12.1 解 析 法 12.2 图 解 法 12.4 小 信 号 分 析 法
12.1 解 析 法
解析法即分析计算法。当电路中 的非线性电阻元件的VCR由一个数学 函数式给定时，可使用解析法。
基尔霍夫定律确定了电路中支路电流 间与支路电压间的约束关系，而与元件本 身的特性无关，因此，无论电路是线性的 还是非线性的，按KCL和KVL所列的方程 是线性代数方法，而元件约束对于线性电 路而言是线性方程，对于非线性电路而言 则是非线性方程。
图12-6(a)所示非线性电阻R1和R2 串联电路。根据串联电路电流相等、 电压相加u=u1+u2原则，则同一i值下 将两曲线的横坐标相加，即得两非线 性电阻串联后对外的等效伏安特性曲 线。如图12-6(b)所示。
图12-6非线性电阻的串联及其伏安特性曲线
图12-7(a)所示为非线性电阻R1和R2的 并联电路,则根据并联电路电压相等、电流 相加i=i1+i2原则，则同一u值下将两曲线的 纵坐标相加，即得两非线性电阻并联后对 外的等效伏安特性曲线。如图12-7(b)所示。
在图12-16(a)所示的电路中，US为直 流电压源（常称为偏置），uS(t)为时变的 电压源（信号源或干扰源）。且对于所有
的时间t内，｜uS(t)｜≤ US，RS为线性电阻， R 为 非 线 性 电 阻 ， 其 伏 安 关 系 i=f(u) 如 图 12-16(b)中曲线所示。
图12-16 小信号分析示例