土力学计算题
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h3 ? 1.80m ③ ③'
0
27.0
? cz (kPa)
61.56
z(m)
79.56 132.48
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91.5%
⑦? sat
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Gs ? e 1? e
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2.67 1?
? 0.782 0.782
?
1
?
1.94(g / cm3 )
练习6
直径10.0cm ，高度15.0cm 的砂质土，以 10.0cm 的水头差进行了常水头渗透试验。测得 1分 钟的流量为 120cm 3。
试计算①平均流速 v（cm/s ），②水力坡降 i， ③土的渗透系数（ cm/s）。
【解】 已知：V ? 50cm3 , m ? 95.15g, ms ? 75.05g,Gs ? 2.67
①?
?
m V
?
95.15 ? 1.90(g / cm3 ) 50
②? d
?
ms V
?
75.05 ? 1.50( g / cm3 ) 50
③w ? mw ? 95.15 ? 75.05 ? 26.8%
设土的孔隙比为 0.5，则④实际流速 vv是多 少？
【解】
①v ? Q ? V ?
120
? 0.0255( cm / s )
A At 1 ? ? 10.0 2 ? 60
4
② i ? ? h ? 10.0 ? 0.667 L 15.0
③ k ? v ? 0.0255 ? 0.0382 ? 3.82 ? 10 ? 2 ( cm / s ) i 0.667
三层为中砂，?3 ? 19.8kN / m3，厚度 h3 ? 1.80m ；
第四层为 强风化岩石 。地下水位埋深 1.50m 。 试计算至基岩顶面处土的自重应力并绘出其
沿深度的分布图。 若第四层为坚硬整体岩石 ，计算至基岩顶面
处土的自重应力并绘出其沿深度的分布图。
自重应力计算步骤：
1. 分析题意，建立坐标系，确定特征点 起算点自天然地面始； 特征点为：分层界面，地下水位面。
2. 计算特征点自重应力（每层土两点：顶面和底面）
n
? ? cz ? ? i hi i?1
地下水位以上, 取天然重度? 地下水位以下, 取有效重度?? 不透水层层面及其以下 ,取水土总重? sat
3. 绘自重应力分布图 自重应力随深度而增加，其图形为折线形。
不透水层层面应力有突变，大小等于 ?whw 。
? ? m ? ms ? mw V Vs ? Vw ? Va
γ=mg/V=ρg
Gs
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?s
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4?C w
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⑤n ? e ? 0.782 ? 43.9% 1 ? e 1 ? 0.782
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④vv
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0.0255 0.5
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0.0255 0.333
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0.077(cm
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s)
1 ? e 1 ? 0.5
练习8
判断下列自重应力分布是否正确 ?
O
? cz
O
? cz
IL ? 0
z
改正
（）Βιβλιοθήκη Baidu
O
? cz
改正
IL ? 0
z
O
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（）
z
练习9 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填
土， ?1 ? 18.0kN / m3，厚度 h1 ? 1.50m ；第二层 为粉土，?2 ? 19.4kN / m3，厚度 h2 ? 3.6m ；第
? ??
ms g ? Vs? w
V
?
? sat
? ?w
Va VwVv V
Vs
体积
练习2
某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用 天平称50cm 3湿土质量为 95.15g，烘干后质量为 75.05g，土粒比重为 2.67。计算此土样的天然密 度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 孔隙度以及饱和度。
【解】
1. 绘出剖面图、建立坐标系、确定特征点如图所示。
0
? cz(kPa)
?1 ? 18.0kN / m3
h1 ? 1.50m ①
?2 ? 19.4kN / m3
h2 ? 3.60m
②
?3 ? 19.8kN / m3
h3 ? 1.80m ③
z(m)
2. 计算特征点自重应力。
①? cz ? ?1h1 ? 18.0? 1.50 ? 27.0(kN / m2 ) ②? cz ? ?1h1+?2?h2 ? 27.0 ? (19.4? 9.8)? 3.60
?1 ? 18.0kN / m3
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②
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h3 ? 1.80m ③
61.56
z(m)
79.56
? cz(kPa)
若第四层为坚硬整体岩石， 则第三层土底面处的自重应力为：
③? cz ? ?1h1 ? ?2?h2 +?3?h3 ? 61.56 ? (19.8? 9.8)? 1.80
或地下水位下使用饱和容重：
③?? cz ? ?1h1+?2h2 +?3h3
? 18.0?1.50 ? 19.4? 3.60 ? 19.8? 1.80 ? 132.48(kN / m2)
?1 ? 18.0kN / m3
h1 ? 1.50m ①
?2 ? 19.4kN / m3
h2 ? 3.60m
②
?3 ? 19.8kN / m3
? 27.0 ? 34.56 ? 61.56(kN / m2 )
③? cz ? ?1h1 ? ?2?h2 +?3?h3 ? 61.56 ? (19.8? 9.8)? 1.80
? 61.56 ? 18.0 ? 79.56(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
自重应力及其沿深度的分布图
? 61.56 ? 18.0 ? 79.56(kN / m2 )
基岩顶面处的自重应力需加上水的自重：
③?? cz ? ?1h1+?2?h2 +?3?h3 ? ?whw ? 79.56 ? 9.8? (3.60 ? 1.80)
? 79.56 ? 52.92 ? 132.48(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
0
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1.94(g / cm3 )
练习6
直径10.0cm ，高度15.0cm 的砂质土，以 10.0cm 的水头差进行了常水头渗透试验。测得 1分 钟的流量为 120cm 3。
试计算①平均流速 v（cm/s ），②水力坡降 i， ③土的渗透系数（ cm/s）。
【解】 已知：V ? 50cm3 , m ? 95.15g, ms ? 75.05g,Gs ? 2.67
①?
?
m V
?
95.15 ? 1.90(g / cm3 ) 50
②? d
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75.05 ? 1.50( g / cm3 ) 50
③w ? mw ? 95.15 ? 75.05 ? 26.8%
设土的孔隙比为 0.5，则④实际流速 vv是多 少？
【解】
①v ? Q ? V ?
120
? 0.0255( cm / s )
A At 1 ? ? 10.0 2 ? 60
4
② i ? ? h ? 10.0 ? 0.667 L 15.0
③ k ? v ? 0.0255 ? 0.0382 ? 3.82 ? 10 ? 2 ( cm / s ) i 0.667
三层为中砂，?3 ? 19.8kN / m3，厚度 h3 ? 1.80m ；
第四层为 强风化岩石 。地下水位埋深 1.50m 。 试计算至基岩顶面处土的自重应力并绘出其
沿深度的分布图。 若第四层为坚硬整体岩石 ，计算至基岩顶面
处土的自重应力并绘出其沿深度的分布图。
自重应力计算步骤：
1. 分析题意，建立坐标系，确定特征点 起算点自天然地面始； 特征点为：分层界面，地下水位面。
2. 计算特征点自重应力（每层土两点：顶面和底面）
n
? ? cz ? ? i hi i?1
地下水位以上, 取天然重度? 地下水位以下, 取有效重度?? 不透水层层面及其以下 ,取水土总重? sat
3. 绘自重应力分布图 自重应力随深度而增加，其图形为折线形。
不透水层层面应力有突变，大小等于 ?whw 。
? ? m ? ms ? mw V Vs ? Vw ? Va
γ=mg/V=ρg
Gs
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练习8
判断下列自重应力分布是否正确 ?
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（）Βιβλιοθήκη Baidu
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练习9 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填
土， ?1 ? 18.0kN / m3，厚度 h1 ? 1.50m ；第二层 为粉土，?2 ? 19.4kN / m3，厚度 h2 ? 3.6m ；第
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体积
练习2
某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用 天平称50cm 3湿土质量为 95.15g，烘干后质量为 75.05g，土粒比重为 2.67。计算此土样的天然密 度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 孔隙度以及饱和度。
【解】
1. 绘出剖面图、建立坐标系、确定特征点如图所示。
0
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?1 ? 18.0kN / m3
h1 ? 1.50m ①
?2 ? 19.4kN / m3
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②
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2. 计算特征点自重应力。
①? cz ? ?1h1 ? 18.0? 1.50 ? 27.0(kN / m2 ) ②? cz ? ?1h1+?2?h2 ? 27.0 ? (19.4? 9.8)? 3.60
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若第四层为坚硬整体岩石， 则第三层土底面处的自重应力为：
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或地下水位下使用饱和容重：
③?? cz ? ?1h1+?2h2 +?3h3
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②
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至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
自重应力及其沿深度的分布图
? 61.56 ? 18.0 ? 79.56(kN / m2 )
基岩顶面处的自重应力需加上水的自重：
③?? cz ? ?1h1+?2?h2 +?3?h3 ? ?whw ? 79.56 ? 9.8? (3.60 ? 1.80)
? 79.56 ? 52.92 ? 132.48(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。