土力学计算题
土力学地基基础章节计算题及答案
章节习题及答案第一章 土的物理性质1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =。
求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d、饱和重度sat、浮重度’、孔隙比e 及饱和度S r解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs s G G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．w为已知条件，w=10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。
2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1）加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2）由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：2211s 11e he h h +=+=（1） 由题给关系，求出：919.0116)15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085.015.067.2s 2=⨯==r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919.01471.011)1(1122=⨯++=++=e h e h4 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3，含水量w ＝%，土粒重度s γ＝ kN/ m 3。
土力学习题
2 土的性质及工程分类1、下图为某三种土A 、B 、C 的颗粒级配曲线,试按《地基规范》分类法确定三种土的名称。
解：A 土：从A 土级配曲线查得,粒径小于2mm 的占总土质量的67%、粒径小于0.075mm 占总土质量的21%,满足粒径大于2mm 的不超过50%,粒径大于0.075mm 的超过50%的要求,该土属于砂土；又由于粒径大于2mm 的占总土质量的33%,满足粒径大于2mm 占总土质量25%～50%的要求,故此土应命名为砾土。
B 土：:粒径大于2mm 的没有,粒径大于0.075mm 占总土质量的52%,属于砂土。
按砂土分类表分类,此土应命名为粉砂。
C 土:：粒径大于2mm 的占总土质量的67%,粒径大于20mm 的占总土质量的13%,按碎石土分类表可得,该土应命名为圆砾或角砾。
2、某原状土样，经试验测得的基本指标如下：密度3/67.1cm g =ρ，含水率%9.12=ω，土粒比重67.2=s d 。
试求土的孔隙比、孔隙率、饱和度、干密度、饱和密度以及有效密度。
解：设31cm V =因为g m m m w s 67.1=+=s s w swm m m m m 129.0%100%100=⨯=⇒⨯=ωω 所以，解得：g m g m w s 191.0,479.1==3554.0167.2479.1cm d m V V m d w s s s w s s s =⨯==⇒=ρρ3191.01191.0cm m V www ===ρ 3446.0554.01cm V V V s v =-=-=805.0554.0446.0===s v V V e %6.44%1001446.0%100=⨯=⨯=V V n w %8,42%100446.0191.0%100=⨯=⨯=V w r V V S 3/479.11479.1cm g V m s d ===ρ 3/943.111446.0479.1cm g V V m w v s sat =⨯+=+=ρρ3/943.01943.1'cm g w sat =-=-=ρρρ4、某土样经试验测得体积为3100cm ，湿土质量为g 185，烘干后干土质量为g 160，若土粒的相对密度s d 为2.66，试求土样的含水率ω、干重度d γ、孔隙比e 、饱和重度sat γ、有效重度'γ。
土力学计算题
③ cz 1h1 2h2 + 3h3 61.56 (19.8 9.8) 1.80
61.56 18.0 79.56(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
自重应力及其沿深度的分布图
91.5%
⑦ sat
Gs e 1 e
w
2.67 0.782 1 1 0.782
1.94( g / cm3 )
练习2 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填
土，1 18.0kN / m3 ，厚度h1 1.50m ；第二层 为粉土， 2 19.4kN / m3 ，厚度h2 3.6m ；第
1. 三相草图
ma=0
m
mw
ms
Air Water
Solid
Va void
Vv
Vw
V
Vs
质量（mass）
体积（Volume）
m ms mw V Vs Vw Va
γ=mg/V=ρg
Gs
s 4wC
w(%) mw m ms
ms
ms
e Vv Vs
Sr
Vw Vv
孔隙度以及饱和度。
【解】 已知：V 50cm3 , m 95.15g, ms 75.05g,Gs 2.67
① m 95.15 1.90( g / cm3 )
V 50
②d
ms V
75.05 1.50( g / cm3 ) 50
③w mw 95.15 75.05 26.8%
79.56 132.48 whw 52.92
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学计算题
②
61.56
γ 3 = 19.8kN / m3
③ ③’
h3 = 1.80m
79.56
132.48
z ( m)
γ w hw = 52.92
自重应力及其沿深度的分布图
0
σ cz (kPa)
γ 1 = 18.0kN / m3
①
h1 = 1.50m
27.0
γ 2 = 19.4kN / m3
练习2 练习 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。 湿土质量为95.15g，烘干后质量为 天平称50cm3湿土质量为 ， 天平称 75.05g，土粒比重为 ，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密 。 干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 孔隙度以及饱和度。 孔隙度以及饱和度。
1. 三相草图
ma=0 m mw
Air Water
Va Vw Vs
void
Vv V
ms
Solid
质量（mass）
体积（Volume）
ρ=
ms + mw m = V V +V +V s w a
γ=mg/V=ρg
Gs =
ρ4°C w
ρs
w(% = )
mw m− ms = ms ms
ma=0
Air Water Solid
或地下水位下使用饱和容重：
③′σ cz = γ 1h1 +γ 2 h2 +γ 3 h3 = 18.0 ×1.50 + 19.4 × 3.60 + 19.8 ×1.80 = 132.48(kN / m 2 )
土力学计算题
第一部分 土的物理性质1、一粘土试样，体积为29cm 3，湿土重力为0.5N ，ω＝40％，γs ＝27×10-3N/ cm 3。
求土样饱和度S r ，孔隙比e ，孔隙率n 。
2、某饱和土样，其含水量ω=40%，液限ωL =42%，塑限ωp =20%，土体容重γ=18.2kN/m 3，求I L 、I p 、e 与土粒比重G s 各为多少？3、试证明以下关系式：1sd eγγ=+ 。
4、试证明以下关系式：(1)s r w n S nωγγ-=。
5、某饱和土体积为97cm 3，土的重力为1.98N ，土烘干后重力为1.64N ，求ω、γs 、e 及γd 。
6、一击实试验土样为1000cm 3，测得其密度ρ＝1.95g/cm 3，含水量ω=18%，如拌制ω=20%的土样，需加多少水？7、有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已知土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量ω、孔隙比e 及饱和度S r 。
8、已知某粘性土的液限为42％，塑限为22％，土粒密度γs 为27.5，饱和度为0.9，孔隙比为1.6，试计算塑性指数、液性指数并确定粘性土的状态。
9、一体积为50cm 3的土样，湿土质量为90g ，烘干后质量为68g ，土粒比重(相对密度)s G ＝2.69，求其孔隙比？若将土样压密，使其干密度达到1.61g/cm 3，土样孔隙比将减少多少？10、 用土粒比重s G ＝2.7，天然孔隙比为0.9的某原状土开挖后运到另处作路基填料，填筑干密度要求达到1.65 g/cm 3，试求填筑1m 3的土需要挖方多少体积？11、 已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度γ＝18.4kN/m 3，干重度γd ＝13.2kN/m 3；②液限试验，取湿土14.5g ，烘干后重10.3g ；③搓条试验：取湿土条5.2g ，烘干后重4.1g ，试确定土的天然含水量，塑性指数和液性指数？12、某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
土力学考试计算题必考点
1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm^3 的环刀内，称得总质量为 72.49g ， 经 105℃烘干至恒重为 61.28g ，已知环刀质量为 32.54g ，土粒相对密度(比重) 为 2.74， 试求该 土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解) 。
解： m=72.49-32.54=39.95g ；ms=61.28-32.54=28.74g ；mw=m-ms=39.95-28.74=1 1.21g ；v=21.7cm^3；Vv=Vw=mw/pw=11.2/1=11.2cm^3 ；Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49 cm^3；p=m/v=39.95/21.7=1.841g/cm^3 ；w=Mw/Ms=11.21/28.74=39.0% ；pd=Ms/v= 28.74/21.7=1.324g/cm^3 ；e=Vv/Vs=11.21/10.49=1.0691.某基础工程地质勘察中，用大环刀 (体积 100cm 2 ，质量 55g ) 取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为 240g ，烘干后环刀加干土质量为 160g ，土粒比重 Gs=2.7。
计算该土解：土粒质量m s = 160 一 55=105g土中水的质量m w = 240 一 160=80g 湿土重m=240-55=185gp = m = 185 = 1.85g/cm 3V 100样的 ρ，ω， e ，ρ d ，ρ sat 。
w = m w m s =80105100% = 76.2%e = v vv s=一 1 == 1.57p d =v m s = 105100= 1.05g /cm 3 p sat =p w =1 = 1.661.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为 20mm ，面积为 5000mm 2 ，试验前土 样质量为 190 克，烘干后土样质量为 150 克；土样在 100kPa 压力作用下， 土样压缩稳定后高度 为 18mm ，土样重 180 克。
工程地质与土力学试题库(计算题)59211387
工程地质与土力学试题库（计算题）1、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小。
（答案：%2.8=ω，61.0=e ，%6.36=r S ，33.18=γKN/m 3，68.20=sat γKN/m 3，68.10='γ KN/m 3，89.16=d γKN/m 3，γγγγ'>>>d sat ）解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3（2）含水量ω=122122132-=8.2%（3）天然孔隙比1)1(-+=ρρωw s d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61（4）d γ=ωγ+1=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sat eed γγ++=1=20.68 KN/m 3 （6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3（7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e d sω=36.6%各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat2、某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68，含水量为32.0％，试求该土样的孔隙比e 和重度γ。
（答案：e ＝0.86；γ＝19kN ／m 3）3、某完全饱和的土样，经测得其含水率ω＝30％，土粒比重s d ＝2.72。
试求该土的孔隙比e 、密度ρ和干密度d ρ。
解：（1）根据土样饱和ed S sr ω==1.0，得孔隙比e =s d ω=0.3×2.72=0.816（2）由1)1(-+=ρρωws d e ，得ρ=e d w s ++1)1(ρω=95.1816.011)3.01(72.2=+⨯+⨯ g／cm 3（3）干密度d ρ＝ωρ+1=3.0195.1+=1.5 g ／cm 3 4、某干砂试样密度ρ＝1.66g ／cm 3，土粒比重s d ＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40％时，此砂在雨中的含水量ω为多少？解：（答案：ω＝9.2％）5、某原状土，ω=32%，L ω=30%，P ω=18%，确定土的名称与物理状态。
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基岩顶面处的自重应力需加上水的自重：
③?? cz ? ?1h1+?2?h2 +?3?h3 ? ?whw ? 79.56 ? 9.8? (3.60 ? 1.80)
? 79.56 ? 52.92 ? 132.48(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
? ? m ? ms ? mw V Vs ? Vw ? Va
γ=mg/V=ρg
Gs
?
?s
?
4?C w
w(%) ? m w ? m ? m s
ms
ms
e ? Vv Vs
n(%) ? Vv V
ma=0 Air mw Water m
ms Solid
Sr
?
Vw Vv
?d
?
ms V
质量
? sat
?
ms ? ? wVv V
三层为中砂，?3 ? 19.8kN / m3，厚度 h3 ? 1.80m ；
第四层为 强风化岩石 。地下水位埋深 1.50m 。 试计算至基岩顶面处土的自重应力并绘出其
沿深度的分布图。 若第四层为坚硬整体岩石 ，计算至基岩顶面
处土的自重应力并绘出其沿深度的分布图。
自重应力计算步骤：
1. 分析题意，建立坐标系，确定特征点 起算点自天然地面始； 特征点为：分层界面，地下水位面。
?1 ? 18.0kN / m3
h1 ? 1.50m ①
?2 ? 19.4kN / m3
h2 ? 3.60m
0
27.0
②
?3 ? 19.8kN / m3
h3 ? 1.80m ③
61.56
z(m)
79.56
? cz(kPa)
若第四层为坚硬整体岩石， 则第三层土底面处的自重应力为：
③? cz ? ?1h1 ? ?2?h2 +?3?h3 ? 61.56 ? (19.8? 9.8)? 1.80
设土的孔隙比为 0.5，则④实际流速 vv是多 少？
【解】
①v ? Q ? V ?
120
? 0.0255( cm / s )
A At 1 ? ? 10.0 2 ? 60
4
② i ? ? h ? 10.0 ? 0.667 L 15.0
③ k ? v ? 0.0255 ? 0.0382 ? 3.82 ? 10 ? 2 ( cm / s ) i 0.667
? ??
ms g ? Vs? w
V
?
? sat
? ?w
Va VwVv V
Vs
体积
练习2
某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用 天平称50cm 3湿土质量为 95.15g，烘干后质量为 75.05g，土粒比重为 2.67。计算此土样的天然密 度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、 孔隙度以及饱和度。
④vv
?
v n
?
v e
?
0.0255 0.5
?
0.0255 0.333
?
0.077(cm
/
s)
1 ? e 1 ? 0.5
练习8
判断下列自重应力分布是否正确 ?
O
? cz
O
? cz
IL ? 0
z
改正
（）
O
? cz
改正
IL ? 0
z
O
? cz
z
（）
z
练习9 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填
土， ?1 ? 18.0kN / m3，厚度 h1 ? 1.50m ；第二层 为粉土，?2 ? 19.4kN / m3，厚度 h2 ? 3.6m ；第
2. 计算特征点自重应力（每层土两点：顶面和底面）
n
? ? cz ? ? i hi i?1
地下水位以上, 取天然重度? 地下水位以下, 取有效重度?? 不透水层层面及其以下 ,取水土总重? sat
3. 绘自重应力分布图 自重应力随深度而增加，其图形为折线形。
不透水层层面应力有突变，大小等于 ?whw 。
ms
75.05
? ? ? wGs (1? w) ? ④e ? ? wGs(1 ? w) ? 1 ? 1? 2.67 ? (1? 0.268) ? 1 ? 0.782
1? e
?
1.90
⑤n ? e ? 0.782 ? 43.9% 1 ? e 1 ? 0.782
⑥Sr
?
wGs e
?
0.268? 2.67 0.782
或地下水位下使用饱和容重：
③?? cz ? ?1h1+?2h2 +?3h3
? 18.0?1.50 ? 19.4? 3.60 ? 19.8? 1.80 ? 132.48(kN / m2)
?1 ? 18.0kN / m3
h1 ? 1.50m ①
?2 ? 19.4kN / m3
h2 ? 3.60m
②
?3 ? 19.8kN / m3
h3 ? 1.80m ③ ③'
0
27.0
? cz (kPa)
61.56
z(m)
79.56 132.48
【解】 已知：V ? 50cm3 , m ? 95.15g, ms ? 75.05g,Gs ? 2.67
①?
?
m V
?
95.15 ? 1.90(g / cm3 ) 50
②? d
?
ms V
?
75.05 ? 1.50( g / cm3 ) 50
③w ? mw ? 95.15 ? 75.05 ? 26.8%
? 27.0 ? 34.56 ? 61.56(kN / m2 )
③? cz ? ?1h1 ? ?2?h2 +?3?h3 ? 61.56 ? (19.8? 9.8)? 1.80
? 61.56 ? 18.0 ? 79.56(kN / m2 )
至基岩顶面处土的自重应力及其沿深度的分布图如图所示。
自重应力及其沿深度的分布图
【解】
1. 绘出剖面图、建立坐标系、确定特征点如图所示。
0
? cz(kPa)
?1 ? 18.0kN / m3
h1 ? 1.50m ①
?2 ? 19.4kN / m3
h2 ? 3.60m
②
?3 ? 19.8kN / m3
h3 ? 1.80m ③
z(m)
2. 计算特征点自重应力。
①? cz ? ?1h1 ? 18.0? 1.50 ? 27.0(kN / m2 ) ②? cz ? ?1h1+?2?h2 ? 27.0 ? (19.4? 9.8)? 3.60
?
91.5%
⑦? sat
?
Gs ? e 1? e
?w
?
2.67 1?
? 0.782 0Байду номын сангаас782
?
1
?
1.94(g / cm3 )
练习6
直径10.0cm ，高度15.0cm 的砂质土，以 10.0cm 的水头差进行了常水头渗透试验。测得 1分 钟的流量为 120cm 3。
试计算①平均流速 v（cm/s ），②水力坡降 i， ③土的渗透系数（ cm/s）。