(word完整版)初一年级100道数学计算题和答案解析
七年级数学计算题500道
有理数计算 1使用说明：本题集的制作初衷是为学生提供计算题目以便强化计算能力。
此题集共 500 道，1-445 题为基本四则运算，建议每天做 10 道，如能保证答题准确率在 80%以上，说明计算能力比较过关。
446-500 题为能力计算题目，涉及等差数列，等比数列，裂项等技巧，建议学完计算技巧后再作题进行巩固。
要相信坚持总有回报，祝愿每位同学取得优异的成绩。
由于时间有限，后面所附答案如有错漏之处，请批评指正。
1. ⨯--÷5324()61152. ÷--⨯-÷7571234(2)525553. ⨯+⨯--÷+⨯1177110.8 4.8() 2.20.822394. --+-⨯-⨯620512)(154)(13475. -⨯⨯-187()( 2.4)736. ÷-⨯÷-7772()(5)3417. －＋⨯÷-24528[15(13)](1)113118. ⨯-÷-⨯55(5)()5112021初一年级有理数计算题集9.11321 ()() 32114742 --+-÷-10.2215 130.34(13)0.34 3737-⨯-⨯+⨯--⨯11.11 (13)(134)()1367 -⨯-⨯⨯-12.7111 (4)(5)(4)38248 ---+--13.(16503)(2)--+÷-14.110.53 6.75542+（－）－（－）－15.219 17887.21435312.792121-++-16.(6)(4)(32)(8)3-⨯-+-÷--17.211()|1| 722+－－－－18.(9)(4) (60)12-⨯-+-÷有理数计算23有理数计算 19. 9581[()1]()1472142--+÷-20. 1|3|10(15)3--÷--⨯21. 375112532162-⨯-÷（）22. 11171(231)(1)(7)32186+÷-⨯-－23. 31(820.04)43-⨯--24. []551(0.4)( 2.5)---⨯-25. 251(1)(10.5)3---⨯26.575(7)(243)(246)--+---+-+-27. 213(2)(1)8()312--⨯--÷-⨯-+28. 912311(27)9()(24)1123412-÷-+--⨯-有理数计算430.()()1120.12533110.25483⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭31. 211(455)365455211545545365⨯-+⨯-⨯+⨯32. 102131111()[9(3)]314122---⨯--+÷ 33. 8221211(1)()()[2(3)]0.52368---÷-⨯-----34. 25171()24(5)138612⎡⎤--+⨯÷-⎢⎥⎣⎦35. ()131170.125 1.213213⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭36. ()2342()()0.2534⨯-+-÷-37. ()7511[30()36]59612-+-⨯-÷-（）5有理数计算 38. 23155(1)()()()74148+÷-÷-⨯-39. 31315(1)(1) ()()42424-÷--+÷-40. 8)3(4)2(323+-⨯--⨯41. 2)2(2)1(3210÷-+⨯-42. 2)2(2)2(23322--+----43. ])3(2[61124--⨯--44. ]2)33()4[()10(222⨯+--+-45. ])2(2[31)5.01()1(24--⨯⨯---46. 20022003)2()2(-+-47. 20052004(0.25)4-⨯48. 94)211(42415.0322⨯-----+-有理数计算6 49. )2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-⨯--50. 32(4)(75)÷-⨯-+－51. 2)2(2)1(3210÷-+⨯-52. ()()574283+-⨯-÷-53. 2225(3)[()](6)439⨯+÷－－－－－54. 31[2(10.54)]⨯－－－－－55. 312123)2122(3)543(31512⨯-÷++÷+-⨯-56. 295(3)(2)4⨯--÷＋－57. 3(5)[2(6)]3005-⨯---÷ 58. 2211(1)1339⨯-÷－59. [124(310)]4⨯-÷－7有理数计算 60. 32(3)4(3)15⨯-⨯-－＋61. 4211[2(3)]6―⨯-－－62. 213502()15÷⨯-＋－63. 421632()94÷⨯-－64. ()1003212181215.20-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛-÷-65. 21002212(1)1221|132|----÷-+--⨯（）66. 3483(1)(4)--⨯---67. 3145()2⨯-－68. 2)3121(36-⨯69. 24)23(942-⨯÷-有理数计算8 70. 5434361832411÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- 71. )12()4332125(-⨯-+72. )4()81()2(163-⨯---÷ 73. 2111()()(2)(14)236--÷--⨯-＋ 74. 33[5(10.2)(2)]5---+-⨯÷- 75. 111122399100++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯76. 911321321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-77. ()124310(49)-⨯-÷-⎡⎤⎣⎦78. 4435222-+--÷-（）（）79. 32416210+÷-÷-（）（）9有理数计算 80. 2153233+÷÷-+-（）（）（）81. 3342331---÷-（）（） 82. 232[3323]43-⨯-⨯--（）83. 1293123223-÷+-⨯+（）84. )6(23517235)34()235(-⨯-⨯--⨯- 85. 15511512277227⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭86. 23(2)(1)31(2)-⨯--⨯---［］ 87. 3223(4)(9)0---⨯-⨯ 88. 31452-⨯-（）89. 348311--⨯---（）（）有理数计算 10 90. 32422()93-÷⨯-91. 211[123]6--⨯--（） 92. 759015-⨯--÷-（）（）（）93. 23420.2534⨯-+-÷-（）（）（） 94. ()11731348126424⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭95. ()113700.2524.5525%42⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭96. 333145⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭97. ()()()525306⎛⎫-⨯-⨯+⨯- ⎪⎝⎭98. ()5411.5112153⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭99. 13810.0434⎛⎫⎛⎫-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭100. ()()3338878158777⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭101. 1799918⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭102. ()17.984⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭103. ()()()450.258-⨯⨯-⨯-104. 130.570445⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭105. 7213.2329213⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦106. ()74948⨯-107. 157556⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭108. ()24912525⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭109. ()200420062005-⨯110. ()231243412⎛⎫-++⨯- ⎪⎝⎭111. 2211613325⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭112. 173********⎛⎫⎛⎫-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭113. 1173332127⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭114. 15511521214142214⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭115. 4555542792793⎛⎫⨯+⨯+⨯- ⎪⎝⎭116. ()7 1.7516⎛⎫+÷- ⎪⎝⎭117. 31231527⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭118. ()()148121549-÷⨯÷-119. ()()()1084-÷-⨯-120. ()()1177-÷⨯-121. 294.558-⨯÷122. 121311234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭123. 141315432251518⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+÷-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭124. ()1347415620512⎛⎫⨯-⨯--+- ⎪⎝⎭125. 111111111111357357357357⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯+-⨯-⨯-+-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭126. 25(8)(1)--⨯-127. 11()128--+128. 4(6)(3)-⨯-129. 12()( 3.25)5---130. 313.5(0.7)(5)5-⨯-÷-131. 112167342⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132. ()1230.1434⎛⎫⎛⎫÷---÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭133. 2212162()2-÷⨯-134. 344411117777⎛⎫⎛⎫-⨯÷--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭135. 211110.5210.5100.5323⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭136. 21.8( 1.8)3--+137. 114254-+138. 1348(1)124-⨯-+139. 220.52(3)⨯--140. 113()1234÷-+141. 322322(2)()(2)2()833-⨯---÷⨯-142. 4327221()()1727173⎡⎤----+-⎢⎥⎣⎦143. 3777(1)()48128--÷-144. 241(7)(30)3 3.25134-÷--⨯+145. 868635.28.642⨯-⨯－＋146. 200720092008-⨯147. 199279-⨯148. 762()(1.5)3-⨯149. 201020111()33-⨯150. 201120102009(7)147(49)(7)-+⨯--⨯-151. 214.732(2.631)33⎡⎤---⎢⎥⎣⎦152. 421(3)(1)()7315-÷-⨯-153. 812763189--+-÷-（）（） 154. 13122(3)2523-⨯--+÷--- 155. ()28[710.63]3⎛⎫-⨯-+-⨯÷- ⎪⎝⎭156. 151()46-+-157. 2(0.8)15-+-158. 15631218⎛⎫+- ⎪⎝⎭159. ()(){}1.5 1.80.80.9+-++-⎡⎤⎣⎦160. 112133[2357]32324⎛⎫⎛⎫-++-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭161. 222115[1344]33155⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭162. ()43510.712150.7(15)9494⨯+⨯-+⨯+⨯-163. 45812605615⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭164. ()15154232918⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭165. 142 81614 9÷÷--⨯（）166. 1211 4.43.1830+++++-（））（167. 41889365036.25525323+-++--（）168. 53145119(20)(302.5)(151)119197131717132⎛⎫⎛⎫+-+-+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭169. ()5113(3[(2) 5.1753 6.325]3714837⎛⎫-+-++++-+ ⎪⎝⎭） 170. 53124(3)(3)(1)6565--+---+171. 3511(114662+--+）172. 224411()(0.6)33535⎛⎫-+----- ⎪⎝⎭173. 7131441232555555---++-+174.1116 3253 5.252 3477⎡⎤⎛⎫--+---⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦175.275315 (3(2)(3)5(1)5 58125812⎛⎫++--+--+--⎪⎝⎭）176.21 1(1) 35⨯-177.()56.5()6 -⨯-178.314 ()(1)() 429 -⨯-⨯-179.50.25(4)9 6-⨯⨯-⨯180.51 ()(3) 63 -÷-181.421 (3)(1)(1)7314 -÷-÷-182.12114 ()()(1)(1)(1) 23435 -⨯-⨯-⨯-⨯-183. 31123.8 2.4799.6()(339)8873-⨯⨯⨯-⨯-⨯⨯184. ()8[3.6(0.2)(0.4)1]-----⨯-⨯-185. 2231356(8)2(2)4⎡⎤⨯-+--⨯-⨯⎢⎥⎣⎦186. 5.7215.8-+（）187. 0.47()50347--- 188. 11(3)(5)24--+ 189. 1111(()()()6432-+---+--）190. ()23632(2)3482(2)-⨯+-⨯-÷-+-191. 232111(32)4(0.5)(1)325⎡⎤--÷-⨯-⨯-⎣⎦192. 54()(3)(1)(2)65-÷-⨯-⨯-193. 283256(1)(0.5)81477⨯-÷-+-194. 3311112(2)332--⨯-+-195. 235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-196. 2(3)2--⨯197. 12411()()()23523+-++-+-198. 11( 1.5)4 2.75(5)42-+++-199. 8(5)63-⨯--200. 3145()2-⨯-201. 25()()( 4.9)0.656-+----202. 22(10)5()5-÷⨯-203. 323(5)()5-⨯-204. 25(6)(4)(8)⨯---÷-205. 1612()(2)472⨯-÷-206. 67()()51313-+--207. 211()1722---+-208. 737()()848-÷- 209. 21(50)()510-⨯+ 210. 2(16503)(2)5--+÷-211. 32(6)8(2)(4)5-⨯----⨯ 212. 21122()(2)2233-+⨯--213. 199711(10.5)3---⨯214. 2232[3()2]23-⨯-⨯--215. 232()(1)043-+-+⨯216. 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--217. 4(81)( 2.25)()169-÷+⨯-÷218. 215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷-219. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-220. 235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-221. 23122(3)(1)6293--⨯-÷-222. 32323(2)()()32-⨯-⨯-223. 13812711()3(2)()23-⨯⨯-⨯-224. 222172(3)(6)()3+⨯-+÷-－－225.()43212(8)()(2)2-÷---⨯- 226. 81)4(2833--÷-227. 22100(2)(2)()3÷---÷-228. 22(3)(4)-÷-229. 22312()(0.8)2-⨯-÷-230. 2232113()(2)()32-⨯---÷-231. 232()(1)043-⨯-+⨯232. 2162()5+⨯-233. 2108(2)43-+÷--⨯234. []551(0.4)( 2.5)---⨯-235. 251(1)(10.5)3---⨯236. (14)26(14)(16)8-++-+-+ 237. ( 5.5)( 3.2)( 2.5) 4.8-+---- 238. (8)(25)(0.02)-⨯-⨯- 239. 1557()(72)29612-+-⨯-240. 11(2)()32-÷-241. 211(4)()22+-⨯-242. 51552040.65(31)112280.52-÷⨯+÷--÷243. 2212113()12( 4.53)()233⎡⎤⎡⎤⨯⨯---⨯---+⎣⎦⎢⎥⎣⎦244. 23242341()()()(1)32232-⨯-÷-⨯--+-245. 111512255()()16(1)44543⎧⎫⎡⎤÷-+⨯÷--⨯-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭246. 20(15)(28)17-+---- 247. 6523157-+-+248. 2113()(1)3838---+-249. ( 5.54)( 3.2)( 2.5) 4.8-+---- 250. 295(3)(2)4+⨯---÷ 251. 32(1)(5)(3)2(5)⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦252. 32432(2)(1)(2)(2)-+-⨯---÷-253. []3(5)2(6)3005-⨯---÷ 254. 222221()32()4(1)3332-⨯-⨯-+-⨯-255. 221313(5)()240(4)2354⎡⎤-⨯--⨯--÷-⨯-⎢⎥⎣⎦256. 1347()(154)620512--+-⨯-⨯257. 3412()(5)777÷-⨯÷-258. ( 5.5) 3.2 4.5 6.8-⨯+⨯ 259. 2238()(4)()(8)595⨯---⨯-+-⨯260. 11(13)(134)()1367-⨯-⨯⨯-261. ()()()224275543()7811⎡⎤----⨯÷⨯-⎣⎦262. ()()23210022()(2)3÷---÷-+-263. 222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-264. 2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦265. 201023)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷--266. )145()2(52825-⨯-÷+-267. 7111(4)(5)(4)38248---+--268. 11(0.5)(3) 6.75542---+-269. (6)(4)(32)(8)3-⨯-+-÷-- 270. 1(5)(16)(2)3-÷-÷- 271. 4321(2)(8)()(2)2-÷---⨯-272. 322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--273. 111117(113)(2)92844⨯-+⨯-274. 235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭275. 1113|16|2(4)()448⎡⎤⎡⎤---⨯-÷--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦276. (9)(4)(60)12-⨯-+-÷ 277. 230(3)3(2)--÷⨯-278. 22312()(0.8)2-⨯-÷-279. 37511()2532162-⨯-÷280. 2232113()(2)()32-⨯---÷-281. 2333(2)(3)(1)(3)---⨯---282. 3233112()()(2)33-÷---⨯-283. 22131(2)2[()3]245--⨯--⨯÷284. 13611754136227231++-285. 22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯-286. 2132()5+⨯－287. 222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-288. 225(3)[()]39-⨯-+- 289. 28(3)(2)+-⨯- 290. 22100(2)(2)()3÷÷－－－－291. 421232()33÷⨯－－292. 24(3)2(3)4--⨯--⨯293. 12411()()()23523+-++-+-294. 11( 1.5)4 2.75(5)42-+++-295. 200612(1)(24)(2 2.75)83-+-⨯+-296. 103(1)2(2)4-⨯+-÷297. 422(10)[(4)(33)2]-+--+⨯298. 33422()93-÷⨯-299. 2310110.25(0.5)()(1)82-÷-+-⨯-300. 4321(2)(8)()(2)2-÷---⨯-301. 222475(5)4(3)()(7)811⎡⎤----⨯÷⨯-⎣⎦302. 31{(3)[30.4(1)(2)]}2---+⨯-÷- 303. 421110.52(3)3-+-⨯⨯⨯-（）［］ 304. 3334[(17)6][(5)3](2)⨯-÷+--÷-－305. 332313[8(2)1](3)(2)0.25--÷--+-⨯-÷306. 9.538(2|11.64 1.53 1.36|)----+-307. 73.17(812.03|219.83518|)--+308. 1112(398)-+--309. 95(945)----310. 5.6 4.7| 3.8 3.8-+---｜311. 1213521(36)(16)(45)(10)27277+-+-+-++ 312.5211()(2)(4)319152⨯-⨯-⨯-313. 555()83()(13)()28666-⨯+-⨯---⨯314. 23181920222...222-----+315. 111 (133519971999)+++⨯⨯⨯316. 3145()2-⨯-317. 25()()( 4.9)0.656-+----318. 22(10)5()5-÷⨯-319. 323(5)()5-⨯-320. 25(6)(4)(8)⨯---÷-321. 1612()(2)472⨯-÷-322. 2(16503)(2)5--+÷-323. 32(6)8(2)(4)5-⨯----⨯324. 235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-325. 23122(3)(1)6293--⨯-÷-326. 21122()(2)2233-+⨯--327. 19971(1)(10.5)3----⨯328. 2232[3()2]23-⨯-⨯-- 329. 232()(1)043-+-+⨯330. 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- 331. 215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷- 332. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-333. 42311[ 2(3)]6--⨯--- 334. 7574.037127.5371236)9618-+-⨯-+（335. 2212[3()0.8](2)35-⨯--÷-336. --+⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫⎭⎪---+3825583521()337. [(3)(4)5][82(6)]4-⨯--⨯--⨯-÷338. -÷--÷-824134()()339. ()[()()]-÷-⨯⨯-11551135340. 42991310.25(1)12 3.7524283⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭341. 1311143343411-÷⨯÷342. ---⎛⎝ ⎫⎭⎪----⎛⎝ ⎫⎭⎪1133411334343. ()()------22222233344. 1235342123341822--÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥⨯⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪345. -----÷-+--÷--22331349722232()|()()||||| 346. 13525(2)2514⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭347. 234( 1.5)1243⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭348. 34311(1)2⎡⎤⎛⎫-----⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦349. 210.2343 5.35⎡⎤⎛⎫-⨯--⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦350. 222243(3)(5)(0.3)0.95⎛⎫---+-⨯---÷- ⎪⎝⎭351. ()11232311412243⨯⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥+÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪352. 71957180251411313..-⎛⎝ ⎫⎭⎪÷-÷⨯⎛⎝ ⎫⎭⎪353. ()-÷⨯-⨯÷⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪11234021341435..354. ()()11160752116340534+--⎡⎣⎢⎤⎦⎥⨯-⎧⎨⎩⎫⎬⎭÷---⎛⎝ ⎫⎭⎪..355. ()-⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⨯--⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥⨯⨯--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎤⎦⎥212341351499113192222356. 4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦357. 33423(1)(1)--⨯---358. 33510.2(2)5⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦359. 12(17)1(0.6)4⎡⎤---÷-+-⎢⎥⎣⎦360. 2311(10.6432)⎡⎤----÷⎣⎦361. 3213322.2512853⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+-⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦362. []261(0.4)( 2.5)---⨯-363. 362211362⎛⎫⎛⎫-⨯÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭364. 1448551836615335175123192155⨯÷-+⨯⎛⎝ ⎫⎭⎪-⨯+⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎡⎣⎢⎤⎦⎥.....365. ()()()222410.4 3.1 2.610.30.15⎧⎫⎡⎤⎛⎫-⨯---+⨯---÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭366. 513113(50)217348⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-÷-⨯-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭367. ()11572348126824⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭368. 4535522723723237⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯---⨯--⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭369. ()199719996661998⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭370. 33371. 4946111(3)20.24911235⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷⨯-⨯-⨯-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦372. 2782411813318833⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯373. )2()2(2123322-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-374. ⎪⎭⎫⎝⎛----÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2135322132213122375. ()87216543313113)1(61)5.4(187********÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛---⨯⎪⎭⎫⎝⎛--⨯+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-376. )57(5857-⨯377. ()4443145-÷-378.（379. ()3330037÷-380. ()()()199084481990199014181990-⨯--⨯--⨯-⨯381. ()()999999999999999999+-⨯-+-382. ()()()()()149297483149297483-÷-⨯-÷-⨯-÷-383. ()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷⨯-2314.0411432417384. ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷-⨯⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-12122211341125.0221132322385. ()41611143125.1012112310013+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+386. 199519953(0.125)[(2)]⨯-387. 25413()(0.612)()651010⨯+-÷-388. 322333342(-)⨯(-0.6)-(-)⨯1.5-2÷(-)253389. 232006333...3++++390. 199720002000200019971997⨯-⨯391. 22222221949195019511952...199719981999-+-++-+392. 22221111(1)(1)...(1)(1)23910---- 393. 1111 (12123123100)++++++++++394. 987654321987654324987654323987654322⨯-⨯395.1121231299()()...(...)233444100100100++++++++++396. 32)65()43(21--+---397. 38(4)(2)4⎛⎫⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭398.111135()532114⨯-⨯÷399. 34153()2--⨯-（）400. 42223721-+--⨯-（）（）401. 1031224-⨯+-÷（）（）402. 2395525-⨯-÷-（）（）（） 403. 333(125)()62187()777-÷-+÷+÷- 404.2725.0)431(218)522(52⨯÷--⨯--÷405. 311252525424⨯--⨯-⨯（）406. 38(4)23--÷⨯407. 22733(3)⨯÷+-408. 4435(2)2(2)-+--÷-409. (28)(64)(1)5-÷-++-⨯410. 2(2)07(8)(2)÷-+÷--⨯-411. 13131()24524864⎡⎤-+-⨯÷⎢⎥⎣⎦412. 2332312(3)(2)(9)3÷-÷---÷413. 222122(1)33-÷⨯-414. 32432(2)(1)(2)(2)-+-⨯---÷-415. 32(1)(5)(3)2(5)⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦416. 75.61258)431(121-----417. 2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦418. 75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯419. 4)2(51232⨯--÷-420. 50)3(15)3(42--÷--⨯421. 3211(10.5)2(3)7⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦422. 22)7()6(6112119750-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--423. []3521325.06.05.2)1(⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+--÷-424. 111117(113)(2)92844⨯-+⨯-425. 419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦426. 33221121(5533)22⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷+⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦427. 2375(2)(10.8)114⎡⎤----+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦428. 151623-÷-÷-（）（）（） 429. 42(3)60.25-+⨯--÷430. 3(5)[1.85(21)7]4-÷--⨯431. []18{10.4 (10.4)0.4}÷-+-⨯432. 1111()636÷-⨯433. –3[4(4 3.51)][2(3)]---⨯⨯-+-434. ()3.57.75 4.25 1.1--÷435. 321612115()|(2)|(2)(|()|)2114332⎡⎤----+-⨯-÷---⎢⎥⎣⎦436. 1110.125(3)(3)()(0.25)488+++-+++-437. 5215[(9)]317.75632-----+438. 1211[3()1](8)8233⨯⨯---⨯--439. 7211()(4)9353-÷--⨯-440. 78(0.125)8-⨯441. 4010(0.25)256⨯442. 12(3)(4)56(7)(8)(23)(24)++-+-+++-+-+⋯+-+-443.1111111142648620102008-+-+-+⋯+-444. 1111(1)(1)(1)(1)2009200820071000-⨯-⨯-⨯⋯⨯- 445. 19(7)128(7)33(7)÷--÷-+÷-446.111111223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯447.111 (101111125960)+++⨯⨯⨯448.2222 109985443 ++++⨯⨯⨯⨯449.1111 11212312100 ++++++++++450.1111 133******** ++++⨯⨯⨯⨯451.1111251335572325⎛⎫⨯++++⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭452.251251251251251 4881212162000200420042008 +++++⨯⨯⨯⨯⨯453.3245671 255771111161622222929 ++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯454.11111111()128 8244880120168224288+++++++⨯455.11111111 612203042567290 +++++++456.111111 13610152128 ++++++457.111111111 2612203042567290 --------458.11111 104088154238 ++++459.1111 135357579200120032005 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯460.74.50.161111 1813153563 13 3.75 3.23⨯+⎛⎫⨯+++⎪⎝⎭-⨯461.11111 123420 261220420 +++++462.11111 20082009201020112012 1854108180270 ++++463.11224 26153577 ++++464.1111111 315356399143195 ++++++465.1511192997019899 2612203097029900 +++++++466.111 123234789 +++⨯⨯⨯⨯⨯⨯467.111 1232349899100 +++⨯⨯⨯⨯⨯⨯468.1111 135246357202224 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯469.4444...... 135357939597959799 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯470.9998971 12323434599100101 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯471.11111 123423453456678978910 +++⋅⋅⋅++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯472.333...... 1234234517181920 +++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯473.5719 1232348910 +++⨯⨯⨯⨯⨯⨯474.571719 1155234345891091011⨯++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）475.34512 12452356346710111314 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯476.12349 223234234523410 +++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯477.123456 121231234123451234561234567 +++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯478.23993!4!100!+++ 479.234501(12)(12)(123)(123)(1234)(12349)(1250)++++⨯++⨯++++⨯+++++++⨯+++ 480.2341001(12)(12)(123)(123)(1234)(1299)(12100)++++⨯++⨯++++⨯++++++⨯+++ 481. 23101112(12)(123)(1239)(12310)----⨯++⨯++++++⨯++++ （）482.22222211111131517191111131+++++------483. 222222111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)23454849-⨯-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- 484.222222223571512233478++++⨯⨯⨯⨯ 485. 222222222231517119931199513151711993119951++++++++++-----。
苏科版七年级数学下册第9章 专题：整式乘法 计算力提升训练(Word版含答案)
第9章 专题：整式乘法 计算力提升训练-2021-2022学年七年级数学下册 (苏科版)一、选择题1、下列运算正确的是（ ）A ．325235a a a +=B ．32233a b a b ab ÷=C ．222()a b a b -=-D ．333()2a a a -+=2、下列算式中,能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2)(2)a b b a ++B ．111122x x ⎛⎫⎛⎫+--⎪⎪⎝⎭⎝⎭ C ．(3)(3)x y x y --+D ．()()m n m n ---+3、下列各式中,是完全平方式的是（ ）A ．269x x -+B ．221x x +-C ．2525x x -+D ．216x +4、（2019秋•岳麓区校级期中）如果（2x +1）（m ﹣x ）的展开式只有两项,则常数m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．0或D ．0或1 5、（2019春•西湖区校级月考）若多项式（x 2+mx +n ）（x 2﹣3x +2）中不含x 2项和x 项,则代数式2m +4n 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、若2(2)(2)22x x n x mx +-=++,则m n -的值是（ ）A ．6B ．4C ．2D ．6- 7、已知a b ，满足225314a b ab +==，,则a b +的值是（ ）A ．9B ．9±C ．5D ．5± 8、若22(2)(2)a b a b N +=-+,则代数式N 是（ ）A ．4abB ．8abC ．4ab -D ．8ab - 9、如图,有A 、B 、C 三种卡片,其中A 型卡片是边长为a 的正方形,B 型卡片是长为b ,宽为a 的长方形()b a >,C 型卡片是边长为b 的正方形．如果要用它们拼成边长为(2)a b +的正方形,则需A 、B 、C 三种卡片共（ ）张．A ．6B ．7C ．8D ．910、248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ） A ．8 B ．6 C ．2 D ．0二、填空题11、若多项式A 与单项式2a 2b 的积是8a 3b 2﹣6a 2b 2,则多项式A 为_____．12、（2020春•越城区校级期中）已知a ,b 是常数,若化简的（﹣x +a ）（2x 2+bx ﹣3）结果不含x 的二次项,则36a ﹣18b ﹣1的值为 ．13、若2(2)(5)10x x x mx +-=+-,则常数m 的值为__________．14、若2225x kxy y ++是一个完全平方式,那么k 的值应该是______________．15、（2020南京市·七年级期中）若2x ﹣y ＝3,xy ＝3,则224y x +＝_____． 16、（2020·山东历下·初一期中）已知()()222019202130x x -+-=,则()22020x -=_____________.17、（2021·江门市第二中学初二月考）若214x x x++=,则2211x x ++= ________________.18、（2020·扬州市江都区国际学校七年级期中）阅读以下内容：2(1)(1)1x x x -+=-,()()23111x x x x -++=-,()3241(1)1x x x x x -+++=-, 根据这一规律：计算：23201920201+2+2+2++22-=______ 三、解答题19、（2020秋•河北区期末）计算：（1）)614331(122232+-•-y x y x y x（2）（x ﹣1）（2x +1）﹣2（x ﹣5）（x +2）20、（2020秋•崇川区校级期中）计算（1）（﹣3y ）•（4x 2y ﹣2xy ）； （2）（a +3）2﹣（a +1）（a ﹣1）﹣2（2a +4）．21、（2021秋•海安市期中）计算：（1）（﹣3x 2y 2z ）•x （x 2y ）2；（2）（y +2x ）（2x ﹣y ）+（x +y ）2﹣2x （2x ﹣y ）；（3）（m ﹣2n +3）（m +2n ﹣3）．22、（2021秋•泰兴市期末）先化简,再求值：已知2a 2+5b （a ﹣1）+3﹣2（a 2﹣ab ﹣1）,其中a=71-,b ＝1．23、（2020秋•肇源县期末）先化简再求值：（x ﹣1）（x ﹣2）﹣3x （x +3）+2（x +2）2,其中x=21-．24、（2020春•涟水县校级期中）先化简,再求值：（1+a ）（1﹣a ）﹣（a ﹣2）2+（a ﹣2）（2a +1）,其中23-=a ．25、（2021春•张家港市月考）先化简后求值：（1）求（x ﹣1）（2x +1）﹣2（x ﹣5）（x +2）的值,其中x=51；（2）求（2x ﹣3y ）2﹣（3x +y ）（3x ﹣y ）的值,其中x ＝2,y ＝﹣1．26、化简求值：()()()()()23232262x y x y y x x x y y ⎡⎤---+--+-⎣⎦．其中2x =-,1y =-．27、（2020春•江都区月考）先化简,再求值：（2y ﹣x ）（﹣x ﹣2y ）+（x +2y ）2﹣x （2y ﹣x ）,其中x=31-,y ＝2．28、（2020春•徐州期末）先化简,再求值：已知A ＝2x +1,B ＝x ﹣2,化简A 2﹣AB ﹣2B 2,并求当x =31时该代数式的值．29、（2020春•吴中区期中）已知（x +a ）（x ﹣2）的结果中不含关于字母x 的一次项．先化简,再求：（a +1）2+（2﹣a ）（2+a ）的值．30、化简求值2(23)(2)(2)5(2)a b a b a b b b a +-+--+,其中13a =,12b =-．31、（2020春•江阴市月考）①先化简,再求值：（4x +3）（x ﹣2）﹣2（x ﹣1）（2x ﹣3）,x ＝﹣2；②若（x 2+px +q ）（x 2﹣3x +2）的结果中不含x 3和x 2项,求p 和q 的值．32、先化简,再求值：2(32)(32)5(1)(1)x x x x x +--+--,其中220120x x --=33、先化简,再求值：2()(2)(2)5()x y x y x y x x y -++---,其中2,1x y ==-34、先化简,再求值．（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭,其中 1.5x =-,2y =．（2）已知2830a a --=,求(1)(3)(5)(7)a a a a --+--的值．35、（2020春•金华期中）在（x 2+ax +b ）（2x 2﹣3x ﹣1）的结果中,x 3项的系数为﹣5,x 2项的系数为﹣6,求a ,b 的值．解：原式＝2x 4﹣3x 3﹣x 2+2ax 3﹣3ax 2﹣ax +2bx 2﹣3bx ﹣b ①＝2x 4﹣（3+2a ）x 3﹣（1﹣3a +2b ）x 2﹣（a ﹣3b ）x ﹣b ②由题可知⎩⎨⎧=+-=+6231523b a a ,解得⎩⎨⎧==41b a ③ （1）上述解答过程是否正确？若不正确,从第 步开始出现错误．（2）请你写出正确的解答过程．36、（2020秋•雨花区校级月考）甲乙两人共同计算一道整式乘法：（3x +a ）（2x ﹣b ）,甲把第二个多项式中b 前面的减号抄成了加号,得到的结果为6x 2+16x +8；乙漏抄了第二个多项式中x 的系数2,得到的结果为3x 2﹣10x ﹣8．（1）计算出a 、b 的值；（2）求出这道整式乘法的正确结果．第9章 专题：整式乘法 计算力提升训练-2021-2022学年七年级数学下册 (苏科版)（解析）一、选择题1、下列运算正确的是（ ）A ．325235a a a +=B ．32233a b a b ab ÷=C ．222()a b a b -=-D ．333()2a a a -+=【答案】B【分析】根据整式运算法则进行计算,逐项判断即可．【详解】A 、32a 和23a 不是同类项,不能合并,故原题计算错误,不符合题意；B 、32233a b a b ab ÷=,故原题计算正确,符合题意；C 、222()2a b a ab b -=-+,故原题计算错误,不符合题意；D 、33()0a a -+=,故原题计算错误,不符合题意；故选：B ．2、下列算式中,能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2)(2)a b b a ++B ．111122x x ⎛⎫⎛⎫+--⎪⎪⎝⎭⎝⎭ C ．(3)(3)x y x y --+D ．()()m n m n ---+【答案】D【分析】 可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【详解】解：A 、（2a +b ）（2b -a ）=3ab -2a 2+2b 2不符合平方差公式的形式,故不符合；B 、原式=2111111222x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=-+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭不符合平方差公式的形式,故不符合；C 、原式=-（3x -y ）（3x -y ）=-（3x -y ）2不符合平方差公式的形式,故不符合；D 、原式=-（n +m ）（n -m ）=-（n 2-m 2）=-n 2+m 2符合平方差公式的形式,故符合． 故选：D ．3、下列各式中,是完全平方式的是（ ）A ．269x x -+B ．221x x +-C ．2525x x -+D ．216x +【答案】A【分析】 根据完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2分析各个式子． 【详解】解：()22693x x x -+=-,是完全平方式, 221x x +-,2525x x -+,216x +不是完全平方式,故选A ．4、（2019秋•岳麓区校级期中）如果（2x +1）（m ﹣x ）的展开式只有两项,则常数m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．0或D ．0或1【点拨】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0．把式子展开,进而解答即可．【解析】解：（2x +1）（m ﹣x ）＝2mx ﹣2x 2+m ﹣x ＝﹣2x 2+（2m ﹣1）x +m ,因为展开式只有两项,可得：2m ﹣1＝0,或m ＝0解得：m ＝0.5或m ＝0,故选：C ．5、（2019春•西湖区校级月考）若多项式（x 2+mx +n ）（x 2﹣3x +2）中不含x 2项和x 项,则代数式2m +4n 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【点拨】根据多项式乘多项式的运算法则即可求出答案．【解析】解：由题意可得：（x 2+mx +n ）（x 2﹣3x +2）＝x 4+（m ﹣3）x 3+（2﹣3m +n ）x 2+（2m ﹣3n ）x +2n ,∵不含x 2项和x 项,∴2﹣3m +n ＝0,2m ﹣3n ＝0∴m ＝,n ＝,∴2m +4n ＝4,故选：C ．6、若2(2)(2)22x x n x mx +-=++,则m n -的值是（ ）A ．6B ．4C ．2D ．6-【答案】A【分析】将所给等式的左边展开,然后与等式右边比较,可得含有m 和n 的等式,变形即可得答案．【详解】∵(x +2)(2x −n )=2x 2+mx +2而(x +2)(2x −n )=2x 2-nx +4x -2n∴2x 2-nx +4x -2n =2x 2+m x+2∴-2n =2,-n +4=m ,解得m =5,n =-1∴m−n =5-(-1)=6；故选:A.7、已知a b ，满足225314a b ab +==，,则a b +的值是（ ）A ．9B ．9±C ．5D ．5±【答案】B【分析】根据完全平方公式可得答案．【详解】解：∵2253a b +=,14ab =,∴()22225321481a b a b ab +=++=+⨯=,∴a +b =±9,故选B ．8、若22(2)(2)a b a b N +=-+,则代数式N 是（ ）A ．4abB ．8abC ．4ab -D ．8ab -【答案】B【分析】根据已知等式得到22(2)(2)N a b a b =+--,再利用平方差公式化简即可．【详解】解：∵22(2)(2)a b a b N +=-+,∴22(2)(2)N a b a b =+--=()()()()2222a b a b a b a b ++-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=24a b ⋅=8ab故选B ．9、如图,有A 、B 、C 三种卡片,其中A 型卡片是边长为a 的正方形,B 型卡片是长为b ,宽为a 的长方形()b a >,C 型卡片是边长为b 的正方形．如果要用它们拼成边长为(2)a b +的正方形,则需A 、B 、C 三种卡片共（ ）张．A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】D【分析】根据题意列出关系式,利用完全平方公式化简即可得到结果．【详解】解：根据题意得：（2a +b ）2=4a 2+4ab +b 2,则所需卡片的个数是4+4+1=9,故选：D ．10、248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ） A ．8 B ．6 C ．2 D ．0【答案】D【分析】先将2变形为()31-,再根据平方差公式求出结果,根据规律得出答案即可．【详解】解：2416(31)(31)(31)(31)(31)-+++⋯+22416(31)(31)(31)(31)=-++⋯+4416(31)(31)(31)=-+⋯+3231=-133=,239=,3327=,4381=,53243=,63729=,732187=,836561=,⋯ ∴3n 的个位是以指数1到4为一个周期,幂的个位数字重复出现,3248÷=,故323与43的个位数字相同即为1,∴3231-的个位数字为0,∴248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的个位数字是0．故选：D ．二、填空题11、若多项式A 与单项式2a 2b 的积是8a 3b 2﹣6a 2b 2,则多项式A 为_____．【答案】4ab ﹣3b【分析】直接利用多项式除以单项式运算法则计算得出答案．【详解】解：∵多项式A 与单项式2a 2b 的积是8a 3b 2﹣6a 2b 2,∴多项式A 为：（8a 3b 2﹣6a 2b 2）÷2a 2b ＝8a 3b 2÷2a 2b ﹣6a 2b 2÷2a 2b ＝4ab ﹣3b ．故答案为：4ab ﹣3b ．12、（2020春•越城区校级期中）已知a ,b 是常数,若化简的（﹣x +a ）（2x 2+bx ﹣3）结果不含x 的二次项,则36a ﹣18b ﹣1的值为 ．【点拨】直接利用多项式乘多项式计算得出答案．【解析】解：∵（﹣x +a ）（2x 2+bx ﹣3）＝﹣2x 3﹣bx 2+3x +2ax 2+abx ﹣3a＝﹣2x 3+（﹣b +2a ）x 2+（3+ab ）x ﹣3a ,则﹣b +2a ＝0,故36a ﹣18b ﹣1＝18（2a ﹣b ）﹣1＝18×0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．13、若2(2)(5)10x x x mx +-=+-,则常数m 的值为__________．【答案】-3【分析】根据多项式乘以多项式后利用恒等关系即可求解．【详解】解：（x +2）（x -5）=x 2-3x -10=x 2+mx -10,所以m =-3．故答案为：-3．14、若2225x kxy y ++是一个完全平方式,那么k 的值应该是______________．【答案】±10【分析】根据完全平方式得出kxy ＝±2•5x •y ,再求出k 即可．【详解】解：∵25x 2+kxy +y 2是一个完全平方式,∴kxy ＝±2•5x •y ,解得：k ＝±10, 故答案为：±10．15、（2020南京市·七年级期中）若2x ﹣y ＝3,xy ＝3,则224y x +＝_____．【答案】21【分析】首先将已知条件平方,进而将已知代入求出答案．【详解】解：∵2x ﹣y ＝3,∴()2222494x y x xy y --+＝＝,∵xy ＝3；∴224y x +＝9+4xy ＝21；故答案为：21．16、（2020·山东历下·初一期中）已知()()222019202130x x -+-=,则()22020x -=_____________.【答案】14【分析】设2020x a -=,则20191x a -=+,20211x a -=-,于是原式可变形为关于a 2的等式,求出a 2即为所求的式子的值．【解析】解：设2020x a -=,则20191x a -=+,20211x a -=-,因为()()222019202130x x -+-=,所以()()221130a a ++-=,整理,得：22230a +=,所以214a =,即()22020x -=14．故答案为：14．17、（2021·江门市第二中学初二月考）若214x x x++=,则2211x x ++= ________________.【答案】8 【分析】先把214x x x ++=可化为13x x += ,再将2211x x ++化为211x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭,然后代入即可解答。
(完整word)初一数学计算题专题训练
1、写出以下单项式的系数和次数aa2bc3的系数是 ______，次数是 ______；的系数是 ______，次数是 ______；3x 2 y 3 的系数是 ______，次数是 ______ ；xy 2 z 3 的系数是 ______，次数是 ______；753 x 2 y 的系数是 ______ ，次数是 ______；x 2 的系数是 ______，次数是 ______；33、假如 2x b 1 是一个对于 x 的 3 次单项式，则b=________变式 1：若ab m 1是一个 4 次单项式，则 m=_____6变式 2：已知8x m y 2 是一个 6 次单项式，求 2m 10 的值。
4、写出一个三次单项式 ______________ ，它的系数是 ________，（答案不独一）变式 1、写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式 _______________5、依据题意列式，并写出所列式子的系数、次数（1）、每包书有１２册， n 包书有 册；(2) 、底边长为 a ，高为 h 的三角形的面积是 ；(3) 、一个长方体的长和宽都是a ，高是 h ，它的体积 ________；(4) 、产量由 m 千克增添 10%,就达到 _______ 千克 ;（5）、一台电视机原价 a 元，现按原价的９折销售，这台电视机此刻的售价为元；（6）、一个长方形的长是0.9 ，宽是 a ，这个长方形面积是6、写出以下各个多项式的项几和次数x 2 yz 2xy 2 xz 1有__ 项，分别是： _______________________________ ；次数是 ___；x y；7 有___项，分别是： _______________________________ ；次数是 ___7x 2x 1有 ___项，分别是： _______________________________ ；次数是 __；22a 3b 2 3ab 2 7a 2 b 5 1 有 ___项，分别是： ____________________________ ；次数是 ___2、多项式 3 m( n 5) x 2是对于 x 的二次二项式，则 m=_____； n=______ ；x变式 1、已知对于 x 的多项式a 2 x 2ax 3 中 x 的一次项系数为 2，求这个多项式。
(word完整版)初一数学绝对值计算题及答案过程
初一数学绝对值计算题及答案过程例1求下列各数的绝对值：(1)－38； (2)0.15； (3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；(5)a－2(a＜2)； (6)a－b．例2判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：(1)｜－a｜＝｜a｜； ( )(2)－｜a｜＝｜－a｜； ( )(4)若｜a｜＝｜b｜，则a＝b； ( )(5)若a＝b，则｜a｜＝｜b｜； ( )(6)若｜a｜＞｜b｜，则a＞b； ( )(7)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜； ( )(8)若a＞b，则｜b－a｜＝a－b． ( )例3判断对错．(对的入“T”，错的入“F”)(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( )(2)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( )(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( )(4)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( )(5)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )例4 已知(a－1)2＋｜b＋3｜＝0，求a、b．例5填空：(1)若｜a｜＝6，则a＝______； (2)若｜－b｜＝0.87，则b＝______； (4)若x＋｜x｜＝0，则x是______数．例6 判断对错：(对的入“T”，错的入“F”)(1)没有最大的自然数． ( )(2)有最小的偶数0． ( )(3)没有最小的正有理数． ( )(4)没有最小的正整数． ( )(5)有最大的负有理数． ( )(6)有最大的负整数－1． ( )(7)没有最小的有理数． ( )(8)有绝对值最小的有理数． ( )例7 比较下列每组数的大小，在横线上填上适当的关系符号 (“＜”“＝”“＞”) (1)｜－0.01｜______－｜100｜； (2)－(－3)______－｜－3｜；(3)－[－(－90)]_______0； (4)当a＜3时，a－3______0；｜3－a｜______a－3．例8在数轴上画出下列各题中x的范围： (1)｜x｜≥4；(2)｜x｜＜3；(3)2＜｜x｜≤5．例9 (1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．例10解方程：(1) 已知｜14－x｜＝6，求x；*(2)已知｜x＋1｜＋4＝2x，求x．*例11 化简｜a＋2｜－｜a－3｜1，解：(1)｜－38｜＝38；(2)｜＋0.15｜＝0.15； (3)∵a＜0，∴｜a｜＝－a； (4)∵b＞0，∴3b＞0，｜3b｜＝3b； (5)∵a＜2，∴a－2＜0，｜a－2｜＝－(a－2)＝2－a；说明：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数(用含字母的式子表示时)无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论．分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性．判数(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可．如第(2)小题中取a＝1，则－｜a｜＝－｜1｜＝－1，而｜－a｜＝｜－1｜＝1，所以－｜a｜≠｜－a｜．同理，在第(6)小题中取a＝－1，b＝0，在第(4)、(7)小题中取a＝5，b＝－5等，都可以充分说明结论是错误的．要证明一个结论正确，须写出证明过程．如第(3)小题是正确的．证明步骤如下：此题证明的依据是利用｜a｜的定义，化去绝对值符号即可．对于证明第(1)、(5)、(8)小题要注意字母取零的情况．2，解：其中第(2)、(4)、(6)、(7)小题不正确，(1)、(3)、(5)、(8)小题是正确的．说明：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范．而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便．3，解：(1)T． (2)F．－1的倒数也是它本身，0没有倒数．(3)F．正数的绝对值都等于它本身，所以绝对值是它本身的数是正数和0． (4)T．任何一个数的绝对值都是正数或0，不可能是负数，所以这句话是错的． (5)F．0的绝对值是0，也可以认为是0的相反数，所以少了一个数0．说明：解判断题时应注意两点： (1)必须“紧扣”概念进行判断； (2)要注意检查特殊数，如0，1，－1等是否符合题意．分析：根据平方数与绝对值的性质，式中(a－1)2与｜b＋3｜都是非负数．因为两个非负数的和为“0”，当且仅当每个非负数的值都等于0时才能成立，所以由已知条件必有a－1＝0且b＋3＝0．a、b即可求出．4，解：∵(a－1)2≥0，｜b＋3｜≥0，又(a－1)2＋｜b＋3｜＝0 ∴a－1＝0且b＋3＝0∴a＝1，b＝－3．说明：对于任意一个有理数x，x2≥0和｜x｜≥0这两条性质是十分重要的，在解题过程中经常用到．分析：已知一个数的绝对值求这个数，则这个数有两个，它们是互为相反数． 5，解：(1)∵｜a｜＝6，∴a＝±6； (2)∵｜－b｜＝0.87，∴b＝±0.87；(4)∵x＋｜x｜＝0，∴｜x｜＝－x．∵｜x｜≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正数．说明：“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下四点：6，解：(1)T．(2)F．数的范围扩展后，偶数的范围也随之扩展．偶数包含正偶数，0，负偶数(－2，－4，…)，所以0不是最小的偶数，偶数没有最小的． (3)T． (4)F．有最小的正整数1． (5)F．没有最大的负有理数． (6)T． (7)T． (8)T．绝对值最小的有理数是0．分析：比较两个有理数的大小，需先将各数化简，然后根据法则进行比较． 7，解：(1)｜－0.01｜＞－｜100｜； (2)－(－3)＞－｜－3｜； (3)－[－(－90)]＜0； (4)当a＜3时，a－3＜0，｜3－a｜＞a－3．说明：比较两个有理数大小的依据是：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数大于0，大于一切负数，负数小于0，小于一切正数，两个负数，绝对值大的反而小．②两个正分数，若分子相同则分母越大分数值越小；若分母相同，则分子越大分数值越大；也可将分数化成小数来比较．。
人教版七年级数学下册-第8章-二元一次方程组--单元提优测试题(Word版附答案)
人教版七年级数学 第8章《二元一次方程组》单元提优测试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．已知x2m-1＋3y4-2n＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是（ ）A. ⎩⎨⎧m ＝2n ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝－32 C. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝52 D. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝322．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元.设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（ ） A. ⎩⎨⎧20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85 B. ⎩⎨⎧20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85 C. ⎩⎨⎧20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85 D. ⎩⎨⎧5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝85 3．若34x 2a+b y 3及34x 6y a-b的和是单项式，则a ＋b ＝（ ） A. －3 B. 0 C. 3 D. 6 4．已知|a ＋b －1|＋2a ＋b －2＝0，则(a －b)2 017的值为（ ）A. 1B. －1C. 2 017D. －2 017 5．若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1，则m ，n 的值为（ ） A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－46．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋3y ＝100 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100x ＋13y ＝100 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋13y ＝100 D. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋y ＝100 7．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为（ ） A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1＋17）x ＝（1＋13）y B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－17）x ＝（1－13）y C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.213x ＝17y D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－13）x ＝（1－17）y 8．端午节前夕，某超市用1 680元购进A ，B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件，B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是（ ）A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6036x ＋24y ＝1 680B. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6024x ＋36y ＝1 680C. ⎩⎨⎧36x ＋24y ＝60x ＋y ＝1 680D. ⎩⎨⎧24x ＋36y ＝60x ＋y ＝1 6809．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ ） A. 50人，40人 B. 30人，60人 C. 40人，50人 D. 60人，30人10．通讯员要在规定时间内到达某地，若每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；若每小时走12千米，则要迟到15分钟.设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，则可列方程组为（ ） A. ⎩⎨⎧x 15－15＝y x 12＋12＝y B. ⎩⎨⎧x 15＋15＝y x 12－12＝y C. ⎩⎨⎧x 15－2460＝y x 12－1560＝y D. ⎩⎨⎧x 15＋2460＝y x 12－1560＝y二、填空题（每题5分，共20分）11．小刚解出了方程组⎩⎨⎧3x －y ＝3，2x ＋y ＝▲，解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝◆，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲＝ ，◆＝ .12．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 .13．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 分.14．一个两位数的十位数字及个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字及个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为三、解答题（共90分）15．（8分）解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，①2x －y ＝1.② （2）⎩⎨⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②16．（8分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，求1套文具和1套图书各需多少元？ 17．（8分）已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5的解，求a ，b 的值.18．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4.试计算a2017＋(－110b)2 018的值. 19．（10分）甲、乙两位同学一起解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －3y ＝－2，甲正确地解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，乙仅因抄错了题中的c ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6，求原方程组中a ，b ，c 的值.20．（10分）随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数及车速如表：(1)求p ，q 的值；(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？ 21．（12分）学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方，已知 购买2个A 种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔 方和4个B 种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A ，B 两种魔方共100个.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A 种魔方多少个时，两种活动费用相同？22．（12分）某景点的门票价格如下表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元. (1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票及单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？23．（14分）“五一”期间，步步高超市进行兑换活动，亮亮妈妈的积分卡里有7 000 分，她看了看兑换方法后(见表)，兑换了两种礼品共5件并刚好用完积分，请你求出亮 亮妈妈的兑换方法.人教版七年级数学 第8章《二元一次方程组》单元提优测试题参 考 答 案1．已知x2m-1＋3y4-2n＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是（ D ）A. ⎩⎨⎧m ＝2n ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝－32 C. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝52 D. ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1n ＝322．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元.设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（ B ）A. ⎩⎨⎧20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85B. ⎩⎨⎧20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85C. ⎩⎨⎧20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85D. ⎩⎨⎧5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝85 3．若34x 2a+b y 3及34x 6y a-b的和是单项式，则a ＋b ＝（ C ） A. －3 B. 0 C. 3 D. 6 4．已知|a ＋b －1|＋2a ＋b －2＝0，则(a －b)2 017的值为（ A ）A. 1B. －1C. 2 017D. －2 017 5．若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1，则m ，n 的值为（ A ） A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－46．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ C ） A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋3y ＝100 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100x ＋13y ＝100C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1003x ＋13y ＝100 D. ⎩⎨⎧x ＋y ＝1003x ＋y ＝100 7．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为（ D ） A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1＋17）x ＝（1＋13）y B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－17）x ＝（1－13）y C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.213x ＝17y D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3.2（1－13）x ＝（1－17）y 8．端午节前夕，某超市用1 680元购进A ，B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元.设购买A 型商品x 件，B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是（ B ）A. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6036x ＋24y ＝1 680B. ⎩⎨⎧x ＋y ＝6024x ＋36y ＝1 680C. ⎩⎨⎧36x ＋24y ＝60x ＋y ＝1 680D. ⎩⎨⎧24x ＋36y ＝60x ＋y ＝1 6809．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ C ）A. 50人，40人B. 30人，60人C. 40人，50人D. 60人，30人10．通讯员要在规定时间内到达某地，若每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；若每小时走12千米，则要迟到15分钟.设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，则可列方程组为（ D ） A. ⎩⎨⎧x 15－15＝y x 12＋12＝y B. ⎩⎨⎧x 15＋15＝y x 12－12＝y C. ⎩⎨⎧x 15－2460＝y x 12－1560＝y D. ⎩⎨⎧x 15＋2460＝y x 12－1560＝y二、填空题（每题5分，共20分）11．小刚解出了方程组⎩⎨⎧3x －y ＝3，2x ＋y ＝▲，解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝◆，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则▲＝ 17 ，◆＝ 9 .12．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝4.5y 2＝x －1 .13．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 21 分.14．一个两位数的十位数字及个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字及个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 35. 三、解答题（共90分）15．（8分）解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，①2x －y ＝1.② （2）⎩⎨⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；② 解：由②，得y ＝2x －1.③ 将③代入①，得3x ＋4x －2＝19. 解得x ＝3.将x ＝3代入③，得y ＝5. ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5.16．（8分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，求1套文具和1套图书各需多少元？ 解：设1套文具的价格为x 元，一套图书的价格为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋3y ＝104，3x ＋2y ＝116， 解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝28.答：1套文具和1套图书各需20元、28元.17．（8分）已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5的解，求a ，b 的值.解：把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1代入⎩⎨⎧ax ＋y ＝b ，4x －by ＝a ＋5得⎩⎨⎧2a －1＝b ，①8＋b ＝a ＋5.②把①代入②，得8＋(2a －1)＝a ＋5. 解得a ＝－2.把a ＝－2代入①，得2×(－2)－1＝b. 解得b ＝－5. ∴a ＝－2，b ＝－5.18．（8分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4.试计算a2017＋(－110b)2 018的值. 解：把⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1代入方程②中，得4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得b ＝10. 把⎩⎨⎧x ＝5，y ＝4代入方程①中，得 5a ＋5×4＝15，解得a ＝－1. ∴a2 017＋(－110b)2 018＝(－1)2 017＋(－110×10)2 018＝(－1)＋1＝0. 19．（10分）甲、乙两位同学一起解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －3y ＝－2，甲正确地解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，乙仅因抄错了题中的c ，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6，求原方程组中a ，b ，c 的值.解：把⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1代入⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －3y ＝2中，得⎩⎨⎧a －b ＝2，c ＋3＝－2，∴⎩⎨⎧a －b ＝2，c ＝－5.由题意知：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6是方程ax ＋by ＝2的解，∴2a －6b ＝2，即a －3b ＝1. 联立⎩⎨⎧a －b ＝2，a －3b ＝1，解得⎩⎨⎧a ＝52，b ＝12.故a ＝52，b ＝12，c ＝－5. 20．（10分）随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数及车速如表：(1)求p ，q 的值；(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？ 解：(1)由题意，得⎩⎨⎧8p ＋8q ＝12，10p ＋12q ＝16. 解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝1，q ＝12.(2)小华的里程数是11 km ，时间为12 min. 则总费用是：11p ＋12q ＝17(元).答：总费用是17元.21．（12分）学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方，已知购买2个A 种魔方 和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔方和4个B 种魔方所需款数相同. (1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A ，B 两种魔方共100个. 某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A 种 魔方多少个时，两种活动费用相同？解：(1)设A 种魔方的单价为x 元/个，B 种魔方的单价为y 元/个，根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋6y ＝130，3x ＝4y ， 解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝15.答：A 种魔方的单价为20元/个，B 种魔方的单价为15元/个. (2)设购进A 种魔方m 个，则购进B 种魔方(100－m)个，根据题意，得0.8×20m ＋0.4×15(100－m)＝20m ＋15(100－m －m)，解得m ＝45. 答：购进A 种魔方45个时，两种活动费用相同. 22．（12分）某景点的门票价格如下表：购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付 1 118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元.(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票及单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 解：(1)设七年级(1)班有x 名学生，七年级(2)班有y 名学生. ①若两班人数多于50人且少于100人，则⎩⎨⎧12x ＋10y ＝1 118，10（x ＋y ）＝816.解得⎩⎨⎧x ＝151，y ＝－69.4.不合题意，舍去；②若两班人数多于100人，则⎩⎨⎧12x ＋10y ＝1 118，8（x ＋y ）＝816. 解得⎩⎨⎧x ＝49，y ＝53.答：七年级(1)班有49名学生，七年级(2)班有53名学生. (2)∵49×(12－8)＝196，53×(10－8)＝106，∴团体购票及单独购票相比较，七年级(1)班节约了196元，七年级(2)班节约了106元. 23．（14分）“五一”期间，步步高超市进行兑换活动，亮亮妈妈的积分卡里有7 000 分，她看了看兑换方法后(见表)，兑换了两种礼品共5件并刚好用完积分，请你求出亮 亮妈妈的兑换方法.礼品表兑换礼品 积分 榨汁机一个 3 000分 电茶壶一个 2 000分 书包一个1 000分解：①设亮亮妈妈兑换了x 个电茶壶和y 个书包，由题意，得⎩⎨⎧2 000x ＋1 000y ＝7 000，x ＋y ＝5， 解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.②设亮亮妈妈兑换了x 个榨汁机和y 个书包，由题意，得⎩⎨⎧3 000x ＋1 000y ＝7 000，x ＋y ＝5， 解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝4.③设亮亮妈妈兑换x 个榨汁机和y 个电茶壶，由题意，得⎩⎨⎧3 000x ＋2 000y ＝7 000，x ＋y ＝5，解得⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝8.不合题意，舍去.答：亮亮妈妈兑换了2个电茶壶和3个书包或1个榨汁机和4个书包.。
人教版七年级下册数学期末复习：计算题 专项练习题(Word版,含答案)
人教版七年级下册数学期末复习：计算题专项练习题1．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．2．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（Ⅰ）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是．（Ⅱ）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？3．例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3﹣5|＝2或理解为5﹣3＝2，5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（﹣5）﹣2|＝7或|5﹣（﹣2）|＝7．试探索：（1）求7与﹣7两数在数轴上所对的两点之间的距离＝（2）在数轴上找一个整数点A，使点A到﹣1、﹣5的距离之和等于4，请直接写出所有点A对应的数．（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x+2|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出所有符合条件的整数x．如果没有，说明理由．4．同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？例如：数轴上，3和5在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3﹣5|＝2或理解为5﹣3＝2，5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|5﹣（﹣2）|＝7或2﹣（﹣5）＝7．解决问题：如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C三个点，点A，C表示的有理数互为相反数（1）请在数轴上标出原点O，并在A，B，C上方标出他们所表示的有理数；（2）B，C两点间的距离是（3）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x①P、B两点之间的距离表示为，若P、B两点之间的距离为5，则x＝②若点P到点B、点C的距离相等，则点P对应的数是③若点P到点B、点C的距离之和为7，则点P对应的数是（4）对于任何有理数a①|a﹣1|+|a+5|的最小值为，此时能使|a﹣1|+|a+5|取最小值的所有整数a的和是；②若a＞1，则|a﹣1|﹣|a+5|＝．③|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值是．5．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A．（+3）+（+2）＝+5；B．（+3）+（﹣2）＝+1；C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5；D．（﹣3）+（+2）＝﹣1②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示B点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）6．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是．A．（+3）+（+2）＝+5 B．（+3）+（﹣2）＝+1C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5 D．（﹣3）+（+2）＝﹣1②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2017次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2017的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示，B点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）7．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．8．有一列数：2，4，8，16，32，…，从第二个数开始，每一个数与前一个数之比是一个常数q，这个常数q是2；根据这个规律，如果a1表示第1个数，即a1＝2，a2表示第2个数，…，a n（n为正整数）表示这列数的第n个数．（1）a2019＝，a n＝．（2）阅读以下材料：如果想求1+3+32+33+...+320的值，可令S＝1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3，得：3S＝3+32+33+…+320+321②由②减去①式，可以求得S＝．对照阅读材料的解法求a1+a2+a3+…+a100的值；（3）记m＝a101+a102+a103+…+a2019，求m的个位数．9．阅读材料1：如果a≠0，m，n都是正整数，那么a m表示的含义是“m个a相乘”，a n表示的含义是“n个a相乘”，a m+n表示的含义是“（m+n）个a相乘”，由此我们可以得到公式：a m•a n＝a m+n，例如：32×35＝32+5＝37，5m×5＝5m+1．阅读材料2：如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．（1）观察一个等比数列，，，，，…，则它的公比q＝；如果a n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a20＝，a n＝．（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1+2+4+8+16+…+230……①等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16+32+…+231……②由②式减去①式，得S＝231﹣1，∴1+2+4+8+16+…+230＝231﹣1请按照此解答过程，完成下列各题：①求1+5+52+53+54+…+520的值；②求3+2++++…+的值，其中m为正整数．（结果请用含m的代数式表示）10．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，沿AC方向，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P到点A、C的距离，PA＝；PC＝．（2）当点P运动到点B时，点Q从C点出发，沿CA方向，以每秒3个单位的速度向A点运动，当其中一点到达目的地时，另一点也停止运动．①当t＝，点P、Q相遇，此时点Q运动了秒．②请用含t的代数式表示出在P、Q同时运动的过程中PQ的长．11．100个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小童画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（3）小郑也画了一个方框，方框内9个数的和为1656，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由；（4）从左到右，第1至第8列各列数之和分别记为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8，则这8个数中，最大数与最小数之差等于．12．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（a⊕3）⊕1＝128，求a的值．13．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）＝8，求a的值；（3）若2☆x＝m，（x）☆3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．15．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案1．解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4；（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，则x﹣（﹣1）+3﹣x＝8，方程无解，即点P不可能在点M 和点N之间．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5；（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．2．解：（I）根据题意得：|x﹣4|＝|x﹣（﹣2）|，解得：x＝1．故答案为：1．（II）根据题意得：|x﹣4|+|x﹣（﹣2）|＝7，解得：x1＝﹣2.5，x2＝4.5．∴数轴上存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7，x的值为﹣2.5或4.5．（III）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为﹣3t，点M表示的数为﹣t﹣2，点N表示的数为﹣4t+4，根据题意得：|﹣3t﹣（﹣t﹣2）|＝|﹣3t﹣（﹣4t+4）|，∴﹣3t﹣（﹣t﹣2）＝﹣3t﹣（﹣4t+4）或﹣3t﹣（﹣t﹣2）＝3t+（﹣4t+4），解得：t1＝2，t2＝﹣2（舍去）．答：2分钟时点P到点M，点N的距离相等．3．解：（1）7与﹣7两数在数轴上所对的两点之间的距离＝7﹣（﹣7）＝14．（2）所有点A对应的数为﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；（3）使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1；（4）答：有，最小值为5，符合条件的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3．故答案为：（1）14；（2）﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；（3）﹣3，﹣2，﹣1，0，1．4．解：（1）如图所示，（2）B，C两点间的距离是|3﹣（﹣1）|＝4，故答案为：4；（3）①P、B两点之间的距离表示为|x+1|，若P、B两点之间的距离为5，则x＝4或﹣6，故答案为：|x+1|，4或﹣6；②∵点P到点B、点C的距离相等，∴x+1＝3﹣x，解得：x＝1，∴点P对应的数是1；故答案为：1；③若点P到点B、点C的距离之和为7，则有|x+1|+|3﹣x|＝7，解得：x＝4.5或﹣2.5；故答案为：4.5或﹣2.5；（4）①当a≥1时，|a﹣1|+|a+5|＝a﹣1+a+5＝2a+4，∴|a﹣1|+|a+5|的最小值为6，当a≤﹣5时，|a﹣1|+|a+5|＝1﹣a﹣a﹣5＝﹣2a﹣4，∴|a﹣1|+|a+5|的最小值为6；当﹣5＜a＜1时，|a﹣1|+|a+5|＝1﹣a+a+5＝6，综上所述，|a﹣1|+|a+5|的最小值为6；∴|a﹣1|+|a+5|取最小值的所有整数a的和是﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1＝﹣14；故答案为：6，﹣14；②当a＞1，则|a﹣1|﹣|a+5|＝a﹣1﹣a﹣5＝﹣6，故答案为：﹣6；③|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值是③分类讨论：当a≤﹣5；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝﹣a+1﹣a﹣2﹣a+4﹣a﹣5＝﹣4a﹣2，∴当a＝﹣5时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值为18；当﹣5＜a≤﹣2；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝﹣a+1﹣a﹣2﹣a+4+a+5＝﹣2a+8 当a＝﹣2时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值为12；当﹣2＜a≤1；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝﹣a+1+a+2﹣a+4+a+5＝12；当1＜a≤4；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝a﹣1+a+2﹣a+4+a+5＝2a+10，当a＝1时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值为12；当a＞4时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝a﹣1+a+2+a﹣4+a+5＝4a+2，综上所述，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值是12，故答案为：12．5．解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（﹣3）+（+2）＝﹣1．故选：D．②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1010．故答案为：﹣1010．（2）①∵对称中心是1，∴表示2019的点与表示﹣2017的点重合；②∵对称中心是1，AB＝2019，∴则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为（a+b）．故答案为：D；﹣1010；﹣2017；﹣1008.5，1010.5；（a+b）．6．解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（﹣3）+（+2），故选D．②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2017次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1019，故答案为﹣1009．（2）①∵对称中心是1，∴表示2017的点与表示﹣2015的点重合，②∵对称中心是1，AB＝2018，∴则A点表示﹣1008，B点表示1010，③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为（a+b）；故答案为﹣2015，﹣1008，1010，（a+b）．7．解：（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，∴AB＝﹣1+5＝4．故答案为6，4．（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，故答案为5t，3t．（3）由题意：（5﹣3）t＝6，∴t＝3．（4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，解得t＝或，∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．8．解：（1）∵从第二个数开始，每一个数与前一个数之比是一个常数2∴a2019＝22019，a n＝2n故答案为：22019，2n．（2）设S100＝a1+a2+a3+…+a100①则2S100＝a2+a3+…+a100+a101 ②∴②﹣①得：S100＝a101﹣a1＝2101﹣2∴a1+a2+a3+…+a100的值为：2101﹣2．（2）∵2n的个位数字分别为2，4，8，6，循环a101＝2101，a2019＝22019101÷4＝25...1，（2019﹣100）÷4＝479 (3)故m＝a101+a102+a103+…+a2019，中的第一个数a101的末位数字为2每相邻4个一组数字求和的个位数字为0，末三项的个位数字为：2，4，8，其和为14 故m＝a101+a102+a103+…+a2019的个位数字为：4．∴m的个位数字为4．9．解：（1）q＝÷＝；a20＝或，a n＝或；（2）①令S＝1+5+52+53+54+…+520……①，等式两边同时乘以5，得5S＝5+52+53+54+55+…+521……②，由②式减去①式，得4S＝521﹣1，，∴；②令……①等式两边同时乘以，得……②，由②式减去①式，得，∴．故答案为：；或，或．10．解：（1）PA＝t；PC＝36﹣t；故答案为：t，36﹣t；（2）①有依题意有t+3（t﹣16）﹣16＝20，解得：t＝21，t﹣16＝21﹣16＝5．故当t＝21，点P、Q相遇，此时点Q运动了5秒．故答案为：21，5；②当16≤t≤21时PQ＝36﹣t﹣3（t﹣16）＝84﹣4t；当21＜t≤28时PQ＝3（t﹣16）+t﹣36＝4t﹣84．11．解：（1）∵2+4+6+18+20+22+34+36+38＝180＝9×20，∴图中方框内的9个数的和是中间的数的9倍．（2）设中间数为x，则另外8个数分别为：x﹣18，x﹣16，x﹣14，x﹣2，x+2，x+14，x+16，根据题意得：9x＝360，解得：x＝40，∴这9个数分别为：22，24，26，38，40，42，54，56，58．（3）假设能成立，设中间数为y，则另外8个数分别为：y﹣18，y﹣16，y﹣14，y﹣2，y+2，y+14，y+16，根据题意得：9y＝1656，解得：y＝184，∵184÷2÷8＝11……4，∴184为第12行第4个数，∴这9个数为：166，168，170，182、184、186、198、200、202．又∵仅有100个数，∴202不存在，∴假设不成立，即方框内9个数的和不能为1656．（4）∵200÷2÷8＝12……4，∴尾数200为第13行第4个数，∴a1＝2+18+34+...+194＝＝1274，a2＝1274+2×13＝1300，a3＝1300+2×13＝1326，a4＝1326+2×13＝1352，a5＝10+26+42+ (186)＝1176，a6＝1176+2×12＝1200，a7＝1200+2×12＝1224，a8＝1224+2×12＝1248，∴这8个数中，最大数为1352，最小数为1176，∴1352﹣1176＝176．故答案为：176．12．解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）根据题中新定义得：a⊕3＝a×32+2×a×3+a＝16a，16a⊕1＝16a×12+2×16a×1+16a＝64a，已知等式整理得：64a＝128，解得：a＝2．13．解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）根据题中新定义得：⊕3＝×32+2××3+＝8（a+1），8（a+1）⊕（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）＝8，解得：a＝3．14．解：（1）（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）解：☆3＝×32+2××3+＝8（a+1）8（a+1）☆（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝8解得：a＝3；（3）由题意m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×32+2×x×3+＝4x，所以m﹣n＝2x2+2＞0．所以m＞n．15．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。
初一年级100道数学计算题和答案解析
初一年级100道数学计算题和答案解析1. 计算：3 + 5 × 2 4 ÷ 2答案：13解析：根据运算法则，先乘除后加减，所以先计算5 × 2 = 10，再计算4 ÷ 2 = 2，进行加减运算，得出结果为13。
2. 计算：(4 + 6) × (5 3)答案：18解析：先计算括号内的加法和减法，4 + 6 = 10，5 3 = 2，然后将两个结果相乘，得出18。
3. 计算：8 ÷ 2(2 + 3)答案：1解析：先计算括号内的加法，2 + 3 = 5，然后将8除以2，得4，用4除以5，得出结果为1。
4. 计算：7 × 7 7 ÷ 7答案：48解析：先计算乘法，7 × 7 = 49，再计算除法，7 ÷ 7 = 1，进行减法运算，得出结果为48。
5. 计算：9 + 6 ÷ 3 2 × 4答案：1解析：根据运算法则，先乘除后加减。
先计算6 ÷ 3 = 2，再计算2 × 4 = 8，进行加减运算，得出结果为1。
6. 计算：15 3 × 2 + 4 ÷ 2答案：10解析：处理乘法，3 × 2 = 6，然后进行除法，4 ÷ 2 = 2。
接着，将15减去6，再加上2，得到最终答案10。
7. 计算：4² 6²答案：20解析：这里涉及到平方的计算，4² = 16，6² = 36。
将16减去36，得到的结果是20。
8. 计算：(8 5) × (3 + 2)答案：18解析：先解决括号内的运算，8 5 = 3，3 + 2 = 5。
然后将两个结果相乘，3 × 5 = 18。
9. 计算：12 ÷ (2 + 1)答案：4解析：计算括号内的加法，2 + 1 = 3。
接着，用12除以3，得到的结果是4。
最新七年级数学上册代数式易错题(Word版 含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？【答案】（1）由题意可得：该商月初出售时的利润为：15%x+（1+15%）×10%x=0.265（元）；该商月末出售时的利润为：30%x-700=（0.3x-700）（元）；（2）当x=40000时，该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600（元），该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300（元），∵11300＞10600，∴选择月末出售这种方式，即若商场投资40000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利11300元．【解析】【分析】（1）根据题意列代数式表示出月初出售和月末出售两种销售方式获得的利润即可；（2）将x=40000分别代入（1）中的代数式求值，通过比较，即可得解。
2．已知A，B在数轴上分别表示的数为m、n．（1）对照数轴完成下表：m 5﹣3﹣4﹣4n 2 0 3﹣2A、B两点间的距离________ 3________________（3）已知A，B在数轴上分别表示的数为x和﹣2，则A、B两点的距离d可表示为d=|x+2|，如果d=3，求x的值．（4）若数轴上表示数m的点位于﹣5和3之间，求|m+5|+|m﹣3|的值．【答案】（1）3；7；2（2）解：d=|m﹣n|，文字描述为：数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值（3）解：d=|x+2|根据题意得出：d=|x﹣（﹣2）|=|x+2|，如果d=3，那么3=|x+2|，解得x=1或﹣5（4）解：根据题意得出：∵﹣5＜m＜3，∴|m+5|+|m﹣3|=|5+3|=8【解析】【解答】解：（1）填表如下：m 5﹣3﹣4﹣4n 2 0 3﹣23 372A、B两点间的距离【分析】（1）结合数轴，得出两点间的距离公式，即可求解。