冀教版数学八年级下册【学案】矩形的判定
冀教版数学八年级下册22
（一）教学重难点
1.矩形判定方法的掌握与应用是本节课的重点。学生需要通过实例和练习，熟练掌握有一个角是直角的平行四边形、对角线相等的平行四边形以及四边形对角线互相平分且相等这三种判定方法。
-教学难点：如何引导学生从特殊到一般，发现矩形的判定规律，并能够灵活运用到实际问题中。
-教学设想：通过引入生活中的矩形实例，如黑板、门等，让学生观察并思考这些矩形的特点，引导学生发现矩形的判定方法。结合具体练习题，让学生在解决问题的过程中，加深对判定方法的理解和应用。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过实际操作、观察、猜想、验证等过程，引导学生自主探究矩形的性质和判定方法。
2.利用数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.通过小组合作、讨论交流，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.注重知识之间的联系，将矩形的性质和判定方法与平行四边形、菱形等知识进行整合，形成知识网络。
5.总结反思题：要求学生课后撰写学习心得，总结本节课学到的矩形判定方法，以及解题过程中的注意事项。
-例如：请你回顾本节课的学习，用自己的话总结矩形的判定方法，并反思在解题过程中遇到的问题和解决方法。
2.矩形性质的理解是本节课的另一个重点。矩形的性质不仅是判定矩形的基础，也是解决矩形相关问题的关键。
-教学难点：如何让学生理解并记住矩形的性质，如对边平行且相等、对角线互相平分等。
-教学设想：利用多媒体教学工具，动态展示矩形的性质，让学生直观感受矩形的特征。通过小组合作，让学生自己探究矩形的性质，并互相交流心得，从而加深记忆。
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。
最新冀教版八年级下册数学精品学案最新冀教版八年级下册数学精品教案22.4 第2课时 矩形的判定
第2课时矩形的判定1．掌握矩形的判定方法；(重点)2．能够运用矩形的性质和判定解决实际问题．(难点)一、情境导入我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形．这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形．除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1．两条对角线相等且互相平分；2．四个内角都是直角．这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？二、合作探究探究点一：有一个角是直角的平行四边形是矩形如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E.求证：四边形ADCE是矩形．解析：首先利用外角性质得出∠B＝∠ACB ＝∠F AE＝∠EAC，进而得到AE∥BC，即可得出四边形AEDB是平行四边形，再利用平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形，再根据AD是高即可得出四边形ADCE是矩形．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵AE是△BAC的外角平分线，∴∠F AE＝∠EAC.∵∠B ＋∠ACB＝∠F AE＋∠EAC，∴∠B＝∠ACB＝∠F AE＝∠EAC，∴AE∥BC.又∵DE∥AB，∴四边形AEDB是平行四边形，∴AE平行且等于BD.又∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC，∴AE 平行且等于DC，故四边形ADCE是平行四边形．又∵∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCE是矩形．方法总结：平行四边形的判定与性质以及矩形的判定常综合运用，解题时利用平行四边形的判定得出四边形是平行四边形再证明其中一角为直角即可．探究点二：对角线相等的平行四边形是矩形如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，ON＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN.求证：四边形NDMB为矩形．解析：首先由平行四边形ABCD可得OA ＝OC，OB＝OD.若ON＝OB，那么ON＝OD.而CM＝AN，即ON＝OM.由此可证得四边形NDMB的对角线相等且互相平分，即可得证．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO ＝OC，OD＝OB.∵AN＝CM，ON＝OB，∴ON ＝OM＝OD＝OB，∴MN＝BD，∴四边形NDMB 为矩形．方法总结：证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个四边形的对角线有关，通常证这个四边形的对角线相等．探究点三：有三个角是直角的四边形是矩形如图，▱ABCD各内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H .求证：四边形EFGH 是矩形．解析：利用“有三个内角是直角的四边形是矩形”证明四边形EFGH 是矩形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠DAB ＋∠ABC ＝180°.∵AH ，BH 分别平分∠DAB 与∠ABC ，∴∠HAB ＝12∠DAB ，∠HBA ＝12∠ABC ，∴∠HAB ＋∠HBA＝12(∠DAB ＋∠ABC )＝12×180°＝90°，∴∠H ＝90°.同理∠HEF ＝∠F ＝90°，∴四边形EFGH 是矩形．方法总结：题设中隐含多个直角或垂直时，常采用“三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形．探究点四：矩形的性质和判定的综合运用 【类型一】 矩形的性质和判定的运用如图，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH .(1)求证：四边形EFGH 是矩形；(2)若E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，且DG ⊥AC ，OF ＝2cm ，求矩形ABCD 的面积．解析：(1)证明四边形EFGH 对角线相等且互相平分；(2)根据题设求出矩形的边长CD 和BC ，然后根据矩形面积公式求得．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OB ＝OC ＝OD .∵AE ＝BF ＝CG ＝DH ，∴AO －AE ＝OB －BF ＝CO －CG ＝DO －DH ，即OE ＝OF ＝OG ＝OH ，∴四边形EFGH 是矩形；(2)解：∵G 是OC 的中点，∴GO ＝GC .∵DG ⊥AC ，∴∠DGO ＝∠DGC ＝90°.又∵DG ＝DG ，∴△DGC ≌△DGO ，∴CD ＝OD .∵F 是BO 中点，OF ＝2cm ，∴BO ＝4cm.∵四边形ABCD 是矩形，∴DO ＝BO ＝4cm ，∴DC ＝4cm ，DB ＝8cm ，∴CB ＝DB 2－DC 2＝43cm ，∴S 矩形ABCD ＝4×43＝163(cm 2)．方法总结：若题设条件与这个四边形的对角线有关，要证明一个四边形是矩形，通常证这个四边形的对角线相等且互相平分．【类型二】 矩形的性质和判定与动点问题如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AD ＝24cm ，BC ＝26cm ，动点P 从点A 出发沿AD 方向向点D 以1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿着CB 方向向点B 以3cm/s 的速度运动．点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．(1)经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？(2)经过多长时间，四边形PQBA 是矩形？解析：(1)设经过t s 时，四边形PQCD 是平行四边形，根据DP ＝CQ ，代入后求出即可；(2)设经过t ′s 时，四边形PQBA 是矩形，根据AP ＝BQ ，代入后求出即可．解：(1)设经过t s ，四边形PQCD 为平行四边形，即PD ＝CQ ，所以24－t ＝3t ，解得t ＝6；(2)设经过t ′s ，四边形PQBA 为矩形，即AP ＝BQ ，所以t ′＝26－3t ′，解得t ′＝132. 方法总结：①证明一个四边形是平行四边形，若题设条件与这个四边形的边有关，通常证这个四边形的一组对边平行且相等；②题设中出现一个直角时，常采用“有一角是直角的平行四边形是矩形”来判定矩形．三、板书设计 1．矩形的判定有一角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形． 2．矩形的性质和判定的综合运用在本节课的教学中，不仅要让学生掌握矩形判定的几种方法，更要注重学生在学习的过程中是否真正掌握了探究问题的基本思路和方法．教师在例题练习的教学中，若能适当地引导学生多做一些变式练习，类比、迁移地思考、做题，就能进一步拓展学生的思维，提高课堂教学的效率．。
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》说课稿1
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》这一节主要介绍了矩形的判定方法。
矩形是四边形中的特殊形状，具有四个直角和四条相等的对边。
这一节的内容是学生进一步理解四边形的性质，培养他们的空间想象力，为后续学习其他几何图形打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了四边形的性质，角的性质等基础知识，具备了一定的空间想象力。
但是他们对于矩形的判定方法可能还没有完全理解，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 说教学目标通过学习这一节，学生能够掌握矩形的判定方法，理解矩形的性质，能够运用矩形的判定方法解决实际问题。
同时，通过学习这一节，学生能够培养自己的空间想象力，提高解决问题的能力。
四. 说教学重难点教学重点是让学生掌握矩形的判定方法，理解矩形的性质。
教学难点是让学生能够运用矩形的判定方法解决实际问题，培养他们的空间想象力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法，实例法，练习法等多种教学方法。
讲解法用于讲解矩形的判定方法和性质，实例法用于让学生通过具体的例子来理解矩形的判定方法，练习法用于让学生通过练习来巩固知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的矩形物体，如电视，书籍等，引导学生思考矩形的性质和判定方法。
2.讲解：讲解矩形的判定方法和性质，通过具体的例子来说明。
3.练习：让学生通过练习来巩固所学的知识，我会及时给予指导和讲解。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调矩形的判定方法和性质。
5.作业布置：布置一些有关矩形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：矩形的判定方法1.对角线相等2.四个角都是直角3.对边平行且相等4.四个角都是直角5.对边平行且相等6.对角线互相平分且相等八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况来进行。
学生能够积极参与课堂讨论，认真完成作业，就能够说明他们已经掌握了矩形的判定方法和性质。
新冀教版八年级数学下册第二十二章《矩形判定》学案
新冀教版八年级数学下册第二十二章《矩形判定》学案【学习课题】矩形判定②当平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等。
反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？ 探究矩形的判定定理二：的平行四边形是矩形。
如图，已知：求证： [来源:学科网]证明：例题解析如图，ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ．求证：四边形EFGH 是矩形．[来源:学#科#网Z#X#X#K]★小结[来源:学科网]◆课堂练习◆ 1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ ①有一个角是直角的四边形是矩形； [来源:学科网ZXXK]②有四个角是直角的四边形是矩形； ③四个角都相等的四边形是矩形； ④对角线相等的四边形是矩形； ⑤对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； ⑥对角线互相平分且相等的四边形是矩形； ⑦对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； ⑧一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； ⑨两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． 2、下列说法正确的是（ ）． （A ）有一组对角是直角的四边形一定是矩形 （B ）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 （C ）对角线互相平分的四边形是矩形 （D ）对角互补的平行四边形是矩形 3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）． A ．测量对角线是否相互平分 B ．测量两组对边是否分别相等 C ．测量一组对角是否都为直角 D ．测量其中三个角是否都为直角 4、已知：如图 ，在△ABC 中，∠C ＝90°， CD 为中线，延长CD 到点E ，使得 DE ＝CD ．连结AE ，BE ，则四边形ACBE 为矩形． [来源:学科网]◆课后检测◆1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF ＝GH ； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ； 2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2AC ，求∠A 、∠B 的度数．3．如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC 。
八年级数学下册《矩形的判定》教案、教学设计
3.各小组展示讨论成果，全班分享讨论。
4.教师点评各小组的讨论情况，针对存在的问题进行指导和解答。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：判断哪些图形是矩形，哪些不是，并说明理由。
2.提高题：运用矩形性质解决实际问题，如计算矩形面积、周长等。
-设想评价：课堂问答关注学生的即时理解和反应；小组讨论评价学生的合作能力和交流技巧；课后作业则侧重于学生的独立思考和问题解决能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过以下方式激发学生的学习兴趣，为新知的学习做好铺垫。
1.利用生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的矩形物品，如书本、电视、门等，引导学生观察它们的共同特征，为新课的学习提供直观的感知。
2.提出问题：为什么这些物品的形状都是矩形？矩形具有哪些特殊的性质？通过问题引导学生思考，激发他们的好奇心。
3.回顾已学知识：让学生回顾平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法，为新课矩形的判定做好知识准备。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍矩形的定义：四边形中对边相等且四个帮助的品质，使其在合作学习中，体验到共同成长的快乐。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是提高自身素质的需要，更是为国家、为社会作贡献的重要途径。
二、学情分析
八年级学生在学习《矩形的判定》这一章节时，已具备了一定的几何基础，掌握了平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法。在此基础上，学生对矩形的认识处于初步阶段，需要进一步引导和拓展。此外，学生在解决几何问题时，逐渐形成了自己的思维方式和方法，但逻辑推理能力、问题分析能力仍有待提高。针对这些情况，教学过程中应注重以下几点：
冀教版数学八年级下册22.4《矩形》教学设计
冀教版数学八年级下册22.4《矩形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册第22.4节《矩形》是初中数学中的重要内容，主要让学生掌握矩形的性质。
本节内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质的基础上进行学习的，为后续学习正方形和其他四边形的性质打下基础。
本节课的主要内容包括矩形的定义、矩形的性质以及矩形的判定。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平行四边形的性质，具有一定的几何图形基础。
但部分学生对于抽象的几何图形的性质理解仍有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来帮助理解。
此外，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但需要教师的引导和激发。
三. 教学目标1.让学生掌握矩形的定义和性质。
2.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 教学重难点1.矩形的性质的推导和理解。
2.矩形的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和解决问题来掌握矩形的性质。
2.运用合作学习法，让学生在团队合作中交流表达，共同完成任务。
3.利用多媒体辅助教学，通过动画和图形展示，帮助学生直观理解矩形的性质。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.矩形的相关图片和实例。
3.矩形的性质和判定练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的矩形实例，如门、窗户、电视屏幕等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特征？从而引出矩形的定义。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示矩形的性质，包括对角线相等、四个角都是直角等。
同时，展示矩形的判定方法，如有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线互相平分的四边形是矩形等。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用给出的矩形实例，判断给出的性质和判定方法是否正确。
每组选择一部分性质和判定方法进行验证，并将结果与其他组进行交流。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于矩形的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边进行指导，帮助学生解决问题。
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计
冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册《矩形的判定定理》是本节课的主要内容。
本节课主要介绍了矩形的判定方法，包括对角线相等且互相平分的四边形是矩形，以及有一个角是直角的平行四边形是矩形。
这些判定方法不仅有助于学生更好地理解矩形的性质，也为后续几何学习奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，平行四边形的性质，以及三角形全等的判定方法。
但是，对于矩形的判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握矩形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握矩形的判定方法，能够运用矩形的判定方法判断一个四边形是否为矩形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：矩形的判定方法。
2.难点：对角线相等且互相平分的四边形是矩形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解矩形的判定方法在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索矩形的判定方法。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示矩形的判定方法及相关例题。
2.学习材料：准备相关学习材料，以便学生在课堂上进行观察、操作等活动。
3.计时器：用于控制课堂教学节奏。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如教室的黑板，引导学生思考：黑板是矩形吗？它是如何判断的？从而引出本节课的主题——矩形的判定定理。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示矩形的判定方法，包括对角线相等且互相平分的四边形是矩形，以及有一个角是直角的平行四边形是矩形。
同时，给出相关例题，让学生初步了解矩形的判定方法。
【冀教版八年级数学下册教案】22.4矩形
22.4矩形教学目标【知识与能力】掌握矩形的概念和性质，理解并掌握矩形的识别方法，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。
【过程与方法】经历探索矩形性质和识别条件的过程，发展学生初步的推理能力，掌握几何思维方法。
在直接操作活动和简单说理的过程中，增进主动探究的意识，逐步掌握说理的基本方法。
【情感态度价值观】培养严谨的推理能力，以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值。
教学重难点【教学重点】矩形的性质与识别条件。
【教学难点】矩形性质和识别条件的探究和应用。
课前准备平行四边形教具，多媒体课件教学过程第一步：课堂引入（3` ）1、复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？2、观察与思考：展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（国旗，显示器，门、纸张等），让学生想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？它们有什么特殊之处？（学生回答，教师评价）3、教具演示：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图），再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．4、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形( 通常也叫长方形) ．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。
（可让学生说出身边的矩形实例）第二步：探究活动一(10`) ：1、让学生画出一个矩形ABCD：（自主探究、分组讨论）①你认为矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证。
②连续对角线AC、 BD，它们的交点 O在矩形 ABCD的对称轴上吗？③ OA，OB， OC，OD之间有什么数量关系？（教师指导下完成）2、通过学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．( 教师点拨 )矩形性质 1矩形的四个角都是直角．矩形性质 2矩形的对角线相等．（串插投圈游戏图片演示）如图，在矩形 ABCD中， AC、 BD相交于点 O，由性质 2 有 AO=BO=CO=DO=AC= ．BD因此可以得到直角三角形的一个性质：推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（学生总结）矩形性质 3矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
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矩形的判定
【学习目标】
1.矩形的性质及矩形的判定．
2.矩形的性质及矩形的判定的综合应用．
【重点】
矩形的性质及矩形的判定．
【难点】 矩形的性质及矩形的判定的综合应用．
【自学指导】
自主学习
阅读课本P137-138，探索交流讨论得出矩形的另两个判定方法.
形判定方法2： 平行四边形是矩形．
矩形判定方法3： 四边形是矩形．
例1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）
（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）
（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（7）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )
例2.如图,在△ABC 中,点D 在AB 上,且AD=CD=BD,DE 、DF 分别是∠BDC 、∠ADC
的平分线.
四边形FDEC 是矩形吗？为什么？
例3.已知：如图，
ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ．求证：F E D C B A
四边形EFGH是矩形．
【课堂练习】
1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是( )
A．对边相等B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
2.具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是( )
A．三个角都是直角B．四个角都相等
C．对角线相等的平行四边形D．对角线垂直且
相等
3.如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝30，E、F三等分
AC，
则△ABE的面积是( )
A．60 B．100 C．150 D．200
4.在平行四边行ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是(
)
A．∠A＋∠C＝180°B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝2AB
【拓展延伸】
5.如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别交于点B、D.
(1)猜想AC和BD的位置关系是.
(2)证明你的猜想.
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：2.做错的题目有：
原因：。