三年级上册奥数线段图的妙用 通用版
线段图使解应用题不再困难
线段图使解应用题不再困难珍珠园小学徐萍应用题又称为解决问题，是用文字的形式提供一定的条件，提出一定的问题，用所学数学知识解答实际问题的数学问题形式之一。
小学数学中的应用题因比较抽象，很多同学望而生畏。
线段图可以将抽象的问题所表达的数量关系简练、形象地表示出来，使解应用题不再困难。
线段图是借助一条、两条或多条线段，利用线段的长短关系，表示应用题中抽象的数量关系的一种解题形式。
线段图将原本的数量关系以符号化、直观化的形式加以呈现，具有直观形象、简单明了的特点，在表示有关“和”“差”“倍”等数量关系时有着不可替代的作用。
运用线段图解答应用题，需要把握题中己知数量和未知数量之间的关系，画出简洁、准确的线段图。
下面以人教版三年级和差问题的一道例题为例，分析利用线段图解应用题的方法。
甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？第一步：要找到题目中的己知数量和未知数量。
明确：这道题中有几个数量？各数量之间有什么关系？找出：1.甲乙总和为98，2.甲乙之差为6。
第二步：分析各数量之间的关系。
思考：怎样求两个班的人数？因为题目中没有直接的算法，无法迅速找到解题方法，此时就要用线段图帮助解决问题。
用一段线条表示甲班，另一段稍短的线条表示乙班，两条线段之和是98，之差为6。
第三步：解决需要解答的问题。
可以将表示乙班的线条延长到甲班一样长来解答，两班之和加两班之差除以2，为甲班的人数，即(98+6)÷2=52，乙班人数为：52－6=46，或者将表示甲班的线条缩到和乙段一样长来理解，两班之和减去两班之差除以2，为乙班的人数，即(98-6)÷2=46，甲班的人数为：46+6=52。
在此要提醒同学们的是，线段图对应题目中的数量关系，线段的长短要把握好，题中的“6”与“52”之间的比例不能过于失真。
运用线段图解应用题要注意：1．循序渐进，逐步养成运用线段图解题的意识和习惯。
要从读题开始，从解简单的应用题开始，找到线段和数量之间的关系，线段图也要尽可能画得美观大方、结构合理，并标明数量名称，循序渐进地掌握画图的技能。
小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)
线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。
重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。
意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。
相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。
一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。
1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。
5、虚实结合。
“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。
当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。
例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。
例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。
可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。
例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。
小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)
线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。
重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。
意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。
相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。
一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。
1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。
5、虚实结合。
“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。
当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。
例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。
例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。
可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。
例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。
画线段图在小学数学解决问题中的作用
画线段图在小学数学解决问题中的作用画线段图在小学数学解决问题中的重要作用在小学数学的学习过程中，解决问题是一项重要的技能。
对于许多复杂的问题，采用适当的策略是非常关键的。
其中，画线段图是一种被广泛使用的策略，它可以帮助学生们更好地理解问题，明确数量关系，进而找到解决方案。
一、什么是画线段图？画线段图是一种用线段来表示数量关系的方法。
通过画线段图，可以将抽象的问题转化为直观的图形，使得数量关系更加清晰。
画线段图通常用于解决涉及两个或更多数量的比较问题，如分数、比例和百分比等。
二、画线段图的作用1、简化和清晰化问题：画线段图可以将复杂的问题简化为简单的线段，使得问题的结构更加清晰。
对于一些涉及较大数量或抽象概念的问题，画线段图可以帮助学生更好地理解问题。
2、明确数量关系：画线段图可以直观地展示出数量之间的关系。
通过观察线段的长度、比例和交叉点，学生可以快速理解问题的关键要素，从而明确解题思路。
3、促进思维发展：画线段图需要学生进行一系列的思维活动，如观察、分析和判断。
在这个过程中，学生的思维能力得到了锻炼，解决问题的能力也得到了提高。
4、提高学习兴趣：采用画线段图的方法，使得解决问题变得有趣且富有挑战性。
通过这种直观的方式，学生可以更加积极地参与到学习中，提高对数学的兴趣。
三、实例分析例如，对于以下问题：“小明有10个苹果，小红有5个苹果，小明比小红多几个苹果？”可以通过画线段图来解答。
首先，画出两条等长的线段，分别代表小明和小红的苹果数量。
然后，在线段上标出相应的数量。
通过观察线段图，可以清晰地看到小明比小红多出的苹果数量，即在线段图上表示为“多出5个苹果”。
四、总结综上所述，画线段图在小学数学解决问题中具有重要的作用。
通过画线段图，学生可以简化和清晰化问题，明确数量关系，促进思维发展，提高学习兴趣。
因此，在小学数学教学中，教师应注重引导学生采用画线段图的方法来解决各种问题，以培养他们的数学思维和解决问题的能力。
【三年级】线段图巧解应用题
【三年级】线段图巧解应用题今天小明看到了一份统计表格，他很感兴趣，于是打算学习一下如何通过线段图来解决应用题。
接下来，我们就跟随小明的学习脚步，了解线段图的巧解应用题法。
什么是线段图？线段图也被称为条线图，它通过线段来表示数量，通常被用来表示某种特定数据在一定时间内的变化情况。
线段图的横轴代表时间，纵轴代表数量。
线段图的使用方法线段图的使用方法非常简单，下面我们来看看怎样画一张线段图：1.确定坐标轴首先，需要确定坐标轴，横轴上标注每个时间点，纵轴上标注数据的范围。
2. 绘制数据点接着，根据统计数据，在对应的时间点上，在纵轴上绘制相应的点。
3. 绘制线段最后，将这些点连接起来，就可以画出完整的线段图了。
了解了如何绘制线段图之后，接下来我们就来学习一下线段图的巧解应用题方法。
通过线段图，我们可以更加直观地看出数据的变化趋势。
因此，在求解含有数量变化的应用题时，可以将数据进行统计，并用线段图表示出来。
这样，就可以更加清楚地看出数据的变化情况，从而轻松解决各类应用问题了。
例题1：某商店三个月的销售额如下图，其中第三个月的销售额是第一个月的1.5倍。
前两个月的销售额相等，请问第三个月的销售额是多少？【解题思路】首先，我们可以将数据进行汇总，如下表所示：| 月份 | 销售额 |接着，我们根据统计数据，画出对应的线段图：例题2：某事务所近五年的年度利润如下图所示，其中第一年度的利润是第二年度的1.5倍，第三年度的利润是第二年度的1.2倍，第四年度的利润是第三年度的0.8倍，第五年度的利润是第四年度的0.9倍，请问这五年的年度利润总和是多少？| 2015 | 100 |从图中可以看出，这五年的年度利润总和是703.6万元。
通过这两道练习题，我们可以看出通过线段图来解决应用题可以更加直观和简单，通过学习线段图巧解应用题法，相信大家都可以轻松解决各种复杂的问题。
线段图在解决实际问题过程中的应用
线段图在解决实际问题过程中的应用我在教授三年级数学“两步计算的实际问题”时，以教材为依据，利用教材提供的素材，结合生活实际，为学生创设探究数学问题的情境，鼓励学生根据已有信息提供想要解决的问题，目的是想激起他们发现问题、提出问题的兴趣，进而促使学生根据已有信息和提出的问题去探究解决问题的方法，从而使学生能以一种数学的眼光去看待生活，学会用数学去解决生活中的实际问题。
以画“线段图”为切入点，进行方法指导。
首先我在黑板上画一条线段表示裤子的价钱，接着问表示上衣价钱的线段该画多长呢？让学生讨论、交流得出该画三份长，并指名到黑板上画出来，要求一套衣服一共要多少钱，也就是求裤子和上衣的价格一共是多少，我们可以画上括号，写上问号。
练习时首先安排看线段图说条件、问题及思路的针对性练习，再通过选择有效信息解决问题，不仅巩固例题中学习的基本解题方法和策略，而且让学生积累解决实际问题的经验，提高解决实际问题的能力。
本课时用线段图突出了教学重点，突破难点，使学生能在老师的鼓励和引导下，在同伴之间的交流、启发下，探索并学会用线段图分析问题、了解数量之间的关系，进而感知方法，解决问题，为今后自主学习打下基础。
最后，让学生明白借助直观的线段图理清数量关系，是学会用两步计算解决实际问题的重要策略。
在教学过程中，首先应注意指导学生学习线段图的画法，体会线段图表示数量关系的合理性，重视借助线段图理清解题思路；接着应放手让学生独立解决问题，倡导解决问题方法的多样化；最后应注重回顾与反思，引导学生从整体上把握此类问题数量关系的特点以及解题方法的联系和区别，从而逐步掌握方法。
三年级奥数画线段图分析
三年级奥数画线段图分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March画线段图分析1、小兔摘了10个蘑菇，小刺猬摘的比它的3倍多5个，小词尾摘了多少个？2、小红今年8岁，妈妈的年龄比她的4倍多2岁，妈妈今年几岁？3、弟弟有5元钱，哥哥比他的3倍多4元，哥哥有多少元钱？4、弟弟有10元钱，哥哥比他的3倍多5元，哥哥比弟弟多多少元？5、小兔有8个蘑菇，小刺猬比它的4倍多4个，小刺猬比小兔多几个蘑菇？6、甲车间有12人，乙车间的人数比甲车间的3倍多5人，甲车间比乙车间少多少人？7、小红有20张邮票，小军比小红的3倍少10张，问两人一共有多少张邮票？8、小兔有8个蘑菇，小刺猬比小兔的4倍多5个，小兔和小刺猬一共有多少个蘑菇？9、弟弟今年8岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，哥俩的年龄一共多少岁？10、有20个蘑菇，是小兔的4倍，小刺猬比小兔多几个蘑菇？11、一小队有20人，是二小队人数的2倍，一小队比二小队多几人？12、哥哥有60元，是弟弟的4倍，哥哥和弟弟一共有多少元？13、小刺猬有20个蘑菇，比小兔的4倍多4个，小刺猬和小兔一共有多少个蘑菇？14、小红有邮票50张，比小军的3倍多2张，两人一共有多少张邮票？15、李奶奶家养了84只鸡，比鹅的3倍多3只，李奶奶家的鸡和鹅一共有多少只？16、小刺猬有20个蘑菇，比小兔的4倍多4个，小兔的蘑菇是小狗的2倍，小狗有多少个蘑菇？17、爸爸有100元，比哥哥的4倍多20元，哥哥的钱数是弟弟的4倍，弟弟有多少钱？18、街道图书馆文艺书有120本，是科技书的2倍多20本，科技书的本数是杂志的2倍，街道图书馆有杂志多少本？19、小刺猬有20个蘑菇，小兔有7个蘑菇，小刺猬给小兔多少个蘑菇后，小刺猬的蘑菇是小兔的2倍？20、哥哥有50元，弟弟有20元，哥哥给弟弟多少元后，两人的钱数一样多？21、书架一共有两层书，第一层有100本书，第二层有80本书，第二层给第一层多少本书后，第一层是第二层的3倍？。
浅析小学生数学解决问题中线段图的应用
浅析小学生数学解决问题中线段图的应用小学数学是培养学生逻辑思维和数学能力的重要阶段，学生在学习数学的过程中需要掌握解决问题的方法和技巧。
线段图是解决数学问题中常见的工具和技巧之一，它可以帮助学生更直观地理解和解决问题。
本文将对小学生数学解决问题中线段图的应用进行浅析，希望对有需要的同学有所帮助。
线段图在小学数学中的应用非常广泛，主要用于解决与长度、比较、运算等相关的问题。
在学生学习长度的概念和测量长度的过程中，线段图可以帮助学生更直观地理解和比较不同长度的物体。
老师可以设计一个问题，让学生用线段图来表示不同物体的长度，并比较它们的大小。
这样一来，学生不仅可以在纸上看到物体的长度，还可以直观地比较它们的大小，进而加深对长度概念的理解。
线段图还可以用于解决简单的运算问题。
老师可以设计一个问题，让学生使用线段图来表示两个长度，然后计算它们的和、差、积或商。
通过这样的练习，学生不仅可以通过视觉化的方式进行数学运算，还可以在解决问题的过程中逐步掌握数学运算的方法和技巧。
在实际教学中，一些学生可能会对线段图的应用产生困惑或不感兴趣。
这就需要老师在教学中巧妙地引导学生，让他们在实践中感受到线段图的作用和价值。
老师可以设计一些富有趣味性的问题，让学生通过使用线段图来解决，从而引起学生的兴趣和注意。
家长在孩子的数学学习中也可以适时地引导孩子使用线段图来解决问题。
家长可以在家庭作业或平时的数学练习中，鼓励孩子使用线段图来解决问题，从而帮助孩子更好地掌握数学知识和方法。
线段图在小学数学解决问题中有着重要的应用价值，可以帮助学生更直观地理解和解决问题。
在教学实践中，老师可以合理地运用线段图，让学生通过实际操作和练习来掌握解决问题的方法和技巧。
家长也可以在家庭作业和数学练习中适时地引导孩子使用线段图来解决问题，从而帮助孩子更好地学习和掌握数学知识。
希望通过大家的共同努力，可以让更多的学生在数学学习中取得更好的成绩。
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三年级上册奥数线段图的妙用 通用版
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练一练4 10只 10只
10只
10瓶 10瓶 10瓶 10瓶
30只
36只
40瓶
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6同只样，多求，小所鸡以有平多均少分只，？得到小鸡的数量。
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例四
40听 40听
40听
120听
已分知析可：乐用与和芬减达去共多13500听听，，剩还下知的芬芬达达比是可可乐
的乐2的倍两还倍多，30相听当，于求共可有乐三有份多可少乐听。？所以平均 分成3份，得到可乐的数量。
第3课
（线段可以表示一定的数量）
有一条绳子长 55000米米，第一天用去11220米米，第 二天用去了 80米米，这条绳子还剩下多少米？
线段+具体数据＝表示任何实际意义
练一练第1三课
（（用线线段段可1图以0表千表示克示两一个定数的的数关量系）） 1、表示两个数的多少关系。
草莓与菠萝的 和是多少？
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7只
20－6＝14只
40听
多了就减， 为了凑整。
14÷2＝7只
150－30＝120听 2＋1＝3份 120÷3＝40听
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已知总数时：
多了就减， 为了凑整。
凑成整倍数
练一练3 第三课
（（用线1线0段段可图以表表1示示0两一个定数的的数关量系））
1、表示两个数的多少关系。 2、表示两个数的倍数关系。 3、表示两个数的倍数多几关系。
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初步感知
7只
14只
7只
已分知析小：兔用与和小减鸡去共多260只，剩还下知的小小兔兔比与小小鸡鸡多
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例三 第三课
40 40
（（用线线段段可图以表表示示两一个定数的的数关量系））
1、表示两个数的多少关系。 2、表示两个数的倍数关系。 3、表示两个数的倍数多几关系。
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例二
第三课
15 15 15
（（用线线段段可图以表表示示两一个定数的的数关量系））
1、表示两个数的多少关系。 2、表示两个数的倍数关系。
杨树与柳树的 和是多少？
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练一练2
第三课
（（用线线2段0段可图以表2表示0示两一个定2数的0的数关量系））
1、表示两个数的多少关系。 2、表示两个数的倍数关系。