2017-2018年度11中学初三第一次月考数学试卷
2017届人教版九年级上第一次月考数学试题(含答案)
2017-2018学年度上学期九年级第一次月考 数学试卷 一、选择题（每题3分共30分） 1、下列选项中一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）（A ）221xx +（B ）bx ax +2（C ）()()121=+-x x （D ）052322=--y xy x 2、设a=19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和53、下列运算正确的是（ ） A.25=±5 B.43-27=1 C.18÷2=9 D.24·32=6 4、方程(x +1)(x －2)=x +1的解是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）－1，2 （D ）－1，35、关于x 的方程ax 2－2x ＋1＝0中，如果a<0，那么根的情况是（ ）（A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根（C ）没有实数根 （D ）不能确定6、已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a≠0)，则a －b 的值为（ ）A ．－１B ．0C ．1D ．27、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．(A) 15； (B) 0.5； (C) 5； (D) 50 ． 8、下列各式中，正确的有（ ）个2(3)3-=- 233-=- 2(3)3±=± (-2)2的算术平方根是±2 A 、1 B 、2 C 、3 D 、49．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－2·10、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ． 50（1+x ）2=196B ． 50+50（1+x ）2=196C ． 50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196D ． 50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196二、填空题（每题3分共30分）11、计算327的结果是12、如果代数式有意义，那么x 的取值范围是13、若方程013)2-(||=++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为14、计算(508)2-÷的结果是15、用配方法解方程22250x x --=时，将原方程化为的形式，应变为16、若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则的a 为___17、以-2和3为根，且二次项系数为1的关于x 的一元二次方程为18、若方程042=+-mx x 有两个相等的实数根，则m = ，两个根分别为19、若分式1322+--x x x 的值为0，则x 的值为 20、已知a 、b 是一元二次方程x 2－2x －1=0的两个实数根，则代数式（a －b ）（a ＋b －2）＋ab 的值等于________.三、解答题（60分）21、计算下列各题（每题3分，共6分）221－631＋80(3)271232--+-++22、（每题4分，共8分）下列一元二次方程(1) 3x 2–4x –1=0 (2) 4x 2–8x +1=0（用配方法）23、（本题6分）方程+bx+c=0两根分别是23+，23-,b,c 的值24、（本题7分）一次函数2y x =+与反比例函数k y x =，其中一次函数2y x =+的图象经过点P (k ，5)．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标25、（本题7分）方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，求a 的值26、（本题7分）一元二次方程x 2+2x +k -1=0的实数解是x 1和x 2.（1）求k 的取值范围；（2）如果y=+－x 1x 2,求y 的最小值。
2017-2018学年度九年级数学第一次月考试题
2018——2018学年度九年级数学第一次月考（满分100分；考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选下列命题中，错误的是（ ）A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2．在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5=，BD=12c m ，则梯形中位线的长等于（ ） A. 7.5cm B. mC. 6.5cmD. 6cm3．如图1，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若30BAD '=∠，则AED '∠等于（ ）Ａ．30Ｂ．45Ｃ．60Ｄ．754．如图2，矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等，点B C D ，，在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．如图3，在矩形ABCD 中，68AB BC ==，，若将矩形折叠，使B 点与D 点重合，则折痕EF 的长为（ ）A ．152 B ．154C ．5D ．6 6．如图4，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．12B ．3C ．13-D ．14-A B CEP （图2）ABF（图3）ABC DED '（图1）7．如图5，将矩形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，下列结论不一定成立的是 ( )A ．AD ＝BC /;B ．∠EBD ＝∠EDBC ．△ABE ∽△CBD;D ．BE=DE 8．如图6，将ΔADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得ΔABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是( )A ．AE ⊥AFB ．EF ∶AF ＝2∶1C ．AF 2＝FH ·FED ．FB ∶FC ＝HB ∶EC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．如图7，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。
2017九年级月考数学试卷
2017——2018学年度第一学期九年级月考数学试卷试卷满分120分，考试时间100分钟. 答卷前，请你务必将自己的班级、姓名、考号填写在“答题卡”上.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，仅需将“答题卡”交回. 第Ⅰ卷选择题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点. 第Ⅱ卷非选择题用0.5毫米黑颜色水笔或签字笔作答.第Ⅰ卷(选择题)(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)已知x =1是关于x 的一元二次方程x 2+mx –2=0的一个根，则m 的值是( ) .–1 B . 0或10 C .0 D .1 一元二次方程x 2–x +2=0的根的情况是( ) .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根 .无实数根D .只有一个实数根方程x 2–9x +18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) .12 B .12或15 C .15 D .不能确定直角坐标平面上将二次函数y ＝–2(x –1)2–2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为( )A .(0，0)B .(1，–2)C .(–2，1)D .(0，–1)如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE =BF =CG =DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是( ) 如图，函数y = –x 2+bx +c 的部分图象与x 轴、y 轴的交点分别为A (1，0)，B (0，3)，对称轴B(11题图)D.B. C.A.NEB CDAFM(9题图)是x= –1，在下列结论中，错误的是( )A.顶点坐标为(–1，4)B.函数的解析式为y= –x2–2x+3C.抛物线与x轴的另一个交点是(–3，0)D. 当x＜0时，y随x的增大而增大7. 将含有30°角的直角三角板OAB若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()A.(2,–2)B.(–2,2) C .(2,–2) D. .(–2,2)8. 剪纸是中国传统的民间艺术，下列剪纸作品中是中心对称图形的是()9.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把三角板DMN绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是()A.105°B.115°C.120°D.135°10.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm11.如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=( )A.65°B.50°C.130°D.80°12. 如图，如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是( )A.(5,4)B.(5,3)C.(4,2)D.(4,3)第Ⅱ卷(非选择题)(18题图)CDB ′EC ′D ′二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)方程12x (x –4)=5(x –4)的根是．抛物线y = –x 2–2x +m ，若其顶点在x 轴上，则m =．已知二次函数y = –x 2+bx +c 过四个点A (3,–4),B (–5,–4),C (–2,y 1),D (3,y 2)，则y 1_____ y 2 (填“＞”、“=”或“＜”)．如图，在⊙O 中，弦AB =1㎝，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于㎝. 如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是 cm.如图，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转至矩形AB ′C ′D ′的位置.(1)若AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ，则旋转的角度是； (2)在(1)的条件下，若AB =3，则△AEC 的面积为.解方程：4(2x +1)2=3(4x 2－1) 如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A 、B (AB 与内圆相切于点C ，其中点A 在直尺的零刻度处)．请观察图形，写出线段AB 的长(图中最小刻度为1cm)，并根据得到的数据计算该钢管的横截（阴影部分）面积．(结果用含π的式子表示) 若二次函数的图象的对称轴是x = 32，并且图象过A (0，–4)B (4，0).(16题图)108642(17题图)( 1 ) 求此二次函数图象上点B 关于对称轴x = 32对称的点B ′的坐标；( 2 ) 求此二次函数的解析式.22. 如图，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 是⊙O 上两点，且AF⌒=FC ⌒=CB ⌒，连接AC ，AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D ． (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)若CD =23，求⊙O 的半径．23.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．24.已知△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点(点P 与点A 不重合)，连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E ．图1E B D APQ 图2EB CD APQ 图3BCDA PQ(1)如图1，若∠DAC =90°，猜想∠QEP = °；(2)如图3，若∠DAC =135°，∠ACP =15°，且AC =2，则BQ 的长为；(3)如图2、图3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明.25.如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为Q (2,–1)，且与y 轴交于点C (0,3)，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的右侧)，点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线(备用图)向点A 运动(点P 与A 不重合)，过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． (1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上， 且以A 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写 出点F 的坐标．。
2017至2018学年上学期九年级月考数学试卷
2017至2018学年上学期九年级月考数学试卷（一）班级： 姓名： 得分一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1、一元二次方程05232=-+x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ， 常数项是 。
2、已知方程032=++px x 的一个根为-3，则p = 。
3、一元二次方程01522=+-x x 的根的情况是 。
4、如果函数()723--=m x m y 是二次函数，那么m = 。
5、抛物线142-=x y 与y 轴的交点坐标是 。
6、已知抛物线()3122-+-=x y ，如果y 随x 的增大而增大，那么x 的取值范围是 。
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7、方程的根为（ ）A.=1，=2B. =0，=1C. =0，=2D. =，=2 8、抛物线()322+-=x y 的对称轴是（ ）220x x -=1x 2x 1x 2x 1x 2x 1x 122xA 、直线2-=xB 、直线2=xC 、直线3-=xD 、直线3=x 9、二次函数()212+--=x y 的图象的顶点坐标是（ ）A 、（1,2）B 、（-1,2）C 、（-1，-2）D 、（1，-2） 10、用配方法解方程0582=--x x ，则配方结果正确的是（ ） A 、()1142=+x B 、()2142=-x C 、()1682=-x D 、()6982=+x 11、一元二次方程0652=+-x x 的两根分别是1x 、2x 则=+21x x （ ） A 、 5 B 、6 C 、－5 D 、－6 12、将抛物线221x y =向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线是（ ）A 、()232--=x yB 、()232++=x yC 、()23212+-=x y D 、()23212-+=x y13、某商品原价为200元，连续两次降价00a 后售价为148元，下列方程中正确的是（ ）A 、()1481200200=+aB 、()14821200200=-aC 、()14812002002=+a D 、()1481200200=-a14、如图，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A 、B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0,3），则点B 的坐标为（ ） A 、（2,3） B 、（3，2） C 、（3,3） D 、（4,3）三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15、用适当方法解下列方程（每小题3分，共12分） （1）0812=-x （2）0422=-+x x（3）()22-=-x x x （4）01422=--x x （用配方法）16、关于x 的一元二次方程()011222=++++k x k x 有两个不相等的实数根1x ，2x （6分）（1）求实数k 的取值范围；（2）若方程两个实数根1x ，2x 满足2121x x x x -=+，求k 的值。
九年级第一次数学月考试卷
第1页/（共4页）第2页/（共4页）姓名：班级：考号：考场：座号：密封线内不要答题2017-2018学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷（试卷满分100分，考试时间90分钟）亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会．请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩．一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内.只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项1、 抛物线x y 231-=不具有的性质是（） A 、开口向下 B 、对称轴是直线x=0 C 、与y 轴不相交 D 、最高点是坐标原点2、 一元二次方程2210x x --=的根的情况为（ ）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根3、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（）A 、2(2)2x -=B 、2(2)2x +=C 、2(2)2x -=-D 、2(2)6x -=4、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经过的象限是( ) A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限C 、第一、二、四象限D 、第一、三、四象限 5、将二次函数y=x 2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）A.、y=x 2﹣1 B 、y=x 2+1 C 、y=（x ﹣1）2 D 、y=（x+1）26、在同一平面直角坐标系中,抛物线y=2x2,y=x 2,y=-x2的共同特征是( )A 、关于y 轴对称,开口向上B 、关于y 轴对称,形状相同C 、关于y 轴对称,最低点的坐标是(0,0)D 、关于y 轴对称,顶点是原点7、为执行“两免一补”政策，某地区2017年投入教育经费2500万元，预计2018年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x ，那么下面列出的方程正确的是（）A 、225003600x =B 、22500(1%)3600x +=C 、22500(1)3600x +=D 、22500(1)2500(1)3600x x +++=8、若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+x+|m|-1=0有一个根为0,则m 的值为( )A 、1B 、-1C 、1或-1D 、9、已知三角形两边长分别是3和6,第三边长是方程x 2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于( )A 、13B 、11C 、11或13D 、12或1510、在同一坐标系中，一次函数y =a x +1与二次函数y =x 2+a 的图象可能是( )A B C D二、细心填一填（本大题共9小空，每空2分，共18分．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 11、抛物线y ＝－2x2＋1的对称轴是_________。
2017-2018九年级数学(上)月考试卷(一)
2017－2018学年度第一学期九年级数学月考试卷（一）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2. 已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ）A ．B ．C ． D3. 如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若2.5DB C ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个4. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD的周长为（ ） A ．16a B ．12aC ．8aD ．4a5、方程x x =2的根是（ ）（A ）01=x （B ）11=x （C ）01=x ，12=x （D ）01=x ，12-=x6. 方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根7、若方程07532=--x x 的两根为21x x 、，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（ ）（A ）121257x x x x +=⋅=-， （B ）12125733x x x x +=-⋅=， （C ）12125733x x x x +=⋅=， （D ）12125733x x x x +=⋅=-，8、关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ）（A ）49-≤k （B ）904k k ≥-≠且 （C ）94k ≥- （D ）904k k >-≠且B C ' B AC 1 2 B AD C B A C 1 2D 1 2 BA D C9、茂名市2015年平均房价为每平方米5500元．连续两年增长后，2017年平均房价达到每平方米7500元，10、若αβ，是方程2220050x x +-=的两个实数根，则23ααβ++的值为（ ）（A ）2005 （B ）2003 （C ）-2005 （D ）4010二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 12、当m 时，方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程．13、如果()51222+++-m x m x 是一个完全平方式，则=m _____． 14、已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是 ．15、如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ．16、如图：矩形纸片ABCD ，AB =2，点E 在BC 上，且AE=EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC上，则AC 的长是 ．第15题第16题 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程：（1）x x 4)1(2=+ （2）01072=+-x x18、已知：如图，正方形ABCD 中，对角线的交点为O ，E 是OB 上的一点，DG ⊥AE 于G ，DG 交OA于F ．求证：OE=OF ．BC D A P AB CDE19、如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？21、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．22、已知关于x 的一元二次方程()241210x m x m +++-=．（1）求证：不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程两根为21x x 、，且满足121112x x +=-，求m 的值．ABCD O AC BD O EF AB CD ，E F ，BOE DOF △≌△EF AC A E C F ，，，FDOC B EA五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、在△ABC 中，∠B=90º，AB=6cm ，BC=8cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向终点B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点C 开始沿CB 边向终点B 以2cm/s 的速度移动，如果P ，Q 分别从A ，C 同时出发。
2018初三数学第一次月考
2017—2018学年度九年级第一学期第一次测试 数 学 试 卷 （总分：150分 时刻：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．下列方程中，是一元二次方程是…………………………………………………( ▲ ) A ．x 2=1 B ．2x 2﹣5= C ．x 2+2y ﹣1=0 D ．x 2+2x=x 2﹣1 2．一元二次方程x 2﹣8x=48可配方成（x ﹣a ）2=48+b 的形式，其中a 、b 为整数，则a+b 的值为..............................................................................................................................( ▲ ) A ．20 B ．12 C ．﹣12 D ．﹣20 3．若关于x 的一元二次方程x 2+（a 2﹣2a ）x+a ﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a 的值为......................................................................................................................................( ▲ ) A ．2 B ．0 C ．1 D ．2或0 4. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，打算第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增加率为x ，则所列方程正确的为..........................................................................................( ▲ ) A ．1000（1+x ）2=1000+440 B ．1000（1+x ）2=440 C ．440（1+x ）2=1000 D ．1000（1+2x ）=1000+440 5.下列命题中，正确的是………………………………………………………...……( ▲ ) A ．三点确信一个圆 B ．在同圆中，相等的弦所对的弧相等 C ．平行弦所夹的两条弧相等 D ．平分弦的直径垂直于弦 6．如图，△ABC 中，∠A=50°，O 是BC 的中点，以O 为圆心，OB 长为半径画弧，别离交AB ，AC 于点D ，E ，连接OD ，OE ，测量∠DOE 的度数是.............................( ▲ ) A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° (第6题) (第7题) (第8题) 7. 如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好通过圆心O ，点P 是优弧上一点，则∠APB 的度为.............................................................................................................................( ▲ ) A ．45° B ．30° C ．75° D ．60° 8如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点起身沿着A→B→A 方向运动，设运动时刻为t （s ）（0≤t ＜3），连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t （s ）的值为.......................................................................( ▲ ) A ． B ．1 C ．或1 D ．或1或二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答进程，请把答案直接填写在答题纸的相．应位置．．．上） 9．方程x 2﹣x=0的解为 ▲ .班 级 姓 名 考 场…………………………………装………………………………………订………………………………线…………………………………………10．一组数据：3，1，-1，x ，4，它有唯一的众数是 -1，则这组数据的中位数为 ▲ ． 11.抛掷一枚质地均匀的一元硬币20次，结果有12次正面朝上，则再抛一次这枚硬币，正面朝上的概率为 ▲ .12.已知x 2+3x+6的值为9，则代数式3x 2+9x ﹣2的值为 ▲ .13． 教师节期间，我校数学组教师向本组其他教师各发一条祝愿短信．据统计，全组共发了240条祝愿短信，若是设全组共有x 名教师，依题意，可列出的方程是 ▲ .14.若关于x 的方程kx 2+2（k+1）x+k ﹣1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 ▲ .（15题） （16题） （17题） （18题）15.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=，则⊙O 的半径等于 ▲ . 16．如图，⊙O 的半径OC ⊥AB ，D 为上一点，DE ⊥OC ，DF ⊥AB ，垂足别离为E 、F ，EF=3，则直径AB的长为 ▲ ．17.如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴别离交于点A ，点B ，点A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙C 的半径为 ▲ .18.如图，长度为3的弦CD 在以AB 为直径的⊙O 上滑动（点C 、D 与点A 、B 不重合），M 是CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ，若AB=8，则PM 的最大值是 ▲ .三 、 解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤）19．（本题满分12分）解方程：(1) x 2+2x ﹣2=0 （2）)1(212+=-x x（3）052222=--x x ； （4）()()22132-=+y y .20．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为1个单位长度，一段圆弧通过格点A 、B 、C ．（1）请写出该圆弧所在圆的圆心D 的坐标 ▲ , 该圆弧所在圆的半径为 ▲ ；（2）若画出该圆弧所在圆，则在整个．．平面直角坐标系网格中该圆共通过 ▲ 个格点．(第20题图)21.（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若是方程的两个实数根为x 1，x 2，且2x 1x 2+x 1+x 2≥20，求m 的取值范围．22.（本题满分10分）已知：如图，⊙O 的直径AB 长为5，点C 在圆上，弦．AC ．．、．BC ．．的长是关于x 的方程x 2﹣（k +1）x +k 2+1=0的两根，且．AC ．．〈．BC.．．．（1）求k 的取值范围．（2）设方程两个根为1x 和2x ，求AC 、BC 的长（ac x x a b x x =•-=+2121,）23.（本题满分10分）某商场将原先每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来通过市场调查，觉察这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．（1）若商场经营该商品一天要取得利润2160元，则每件商品应降价多少元？（2）设利润为W ，当降价为多少元时，商场取得利润最大，最大利润是多少？24. （本题满分10分）如图，已知直径为OA 的⊙P 与x 轴交于O 、A 两点，点B 、C 把三等分，连接PC 并延长PC 交y 轴于点D （0，3）．（1）求证：△POD ≌△ABO ； （2）若直线l ：y=kx+b 通过圆心P 和D ，求直线l 的解析式．25.（本题满分10分）如图，AB 是半圆O 的直径，AC 是弦，点P 从点B 开始沿BA 边向点A 以1cm/s 的速度移动，若AB 长为10cm ，点O 到AC 的距离为4cm ．（1）求弦AC 的长；（2）问通过几秒后，△APC 是等腰三角形．26.（本题12分）如图,矩形ABCD 中,AB=16，BC=6,,动点P 、Q 别离从点A 、C 起身,点P 以每秒3个单位的速度向点B 移动,一直抵达点B 为止;点Q 以每秒2个单位的速度向点D 移动.有一个点抵达终点时两个点同时停止运动(即0<t≤6).（1）通过量长时刻，P、Q两点间的距离是10？（2）问ΔPDQ可否为直角三角形?若能,请求出相应的时刻t的值.27. （本题共12分）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；=+；（2）连结CD，求证：2AC BC CD（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探讨DM2，AM2，BM2三者之间知足的等量关系，并写出证明进程．（备用图）。
初2018级数学初三第一次月考试卷2017.10月
2017-2018学年度上期第一次教学质量抽测九 年 级 数 学 试 卷试卷共4页 考试时间120分钟 满分150分一、选择题（48分）1．在0、—3、2、—1这四个实数数中，最小的实数是（ ） A ．0B ．2C ．—3D ．—12．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）A ．a 3+ a 3= a 6B ．3a —a=2C ．（a 3）2= a 5D ．a.a 2= a 34．将抛物线y=2x 2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则平移后的抛物线为（ ） A ．y=2（x+2）2+1 B ．y=2（x ﹣2）2+1C ．y=2（x+2）2﹣1D ．y=2（x ﹣2）2﹣1 5．下列运动形式属于旋转的是（ ）A ．钟表上钟摆的摆动B ．投篮过程中球的运动C ．“神十”火箭升空的运动D ．传动带上物体位置的变化6．抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ） A ．直线x=0 B ．直线x=1 C ．直线x=﹣2 D ．直线x=﹣17．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，列出的方程是（ ）A ．x （x+1）=64B ．x （x ﹣1）=64C ．（1+x ）2=64D ．（1+2x ）=64 8．今年“五一”节，小明外出爬山，爬到山坡的某处时 休息了一段时间，然后继续爬山，爬到山顶后停止． 设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路 程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示，下 列说法错误．．的是( ) A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中共行走了6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中8题图6040有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个 数是( )A ．23B ．25C ．26D ．28 10．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=，AB=1，把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O ，则点A 1坐标为（ ）A ．（﹣1，﹣）B ．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）C ．（﹣，1）或（0，﹣2） D ．（﹣，1）11．在同一直角坐标系中，函数y=kx 2﹣k 和y=kx+k （k ≠0）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12． 已知二次函数y=（x ﹣h ）2+1（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（ ）A ．1或—5B ．—1或5C ．1或—3D ．1或3 二、填空题（24分）13．国庆某景区共接待游客约1250000人次，将“1250000”用科学记数法是 ．14．计算201()-3.143（）π--的结果等于= .15．P(a ，1)与Q （-2，b ）关于原点对称，则b a = .16．某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是 ．17．已知二次函数y=a （x ﹣1）2+1（a <0）的图象上有三点A （4，y 1），B （2，y 2），C （﹣3，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为 ．18．如图，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc ＞0； ②a ﹣2b+4c=0； ③25a ﹣10b+4c=0； ④3b+2c ＞0； ⑤a ﹣b ≥m （am ﹣b ）；其中所有正确的结论是 。
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16. 请写出一个开口方向上，对称轴为直线 x=2 的抛物线的解析式
17. 已知抛物线 y=ax²+bx+c 与 x 轴的公共点是（-4,0），（2,0）则这条抛物线的对称轴是直线
18. 已知直角三角形两直角边 x、y 的长满足|x²-4|+ y2 5y 6 =0，则斜边长为
三解答题（66 分）
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22. （10 分）如图所示，在宽 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地 分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570m²，道路应为多宽？
23. （10 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的
降价措施。经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。设每件商品降价 x 元。据此规律，
请回答：
（1）商场日销售量增加
件，每件商品盈利
元（用含 x 的代数式表示）（4 分）
（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？最多为多少？（6 分）
24. （10 分）已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中 a，b，c 分别为△ABC 三边的长 （1）如果 x=-1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由（3 分） （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由（3 分） （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根(4 分)
13. 二次函数 y=-3x²-2x+1，∵a=
∴图像开口向
14. 某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份为 25 万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是
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15. 一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面函数关系式：h=5（t-1）²+6，则
小球距离地面的最大高度是
B.
xx
1 =10
2
C. x（x+1）=10
D. xx 1 10 2
8. 对于一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0），下列叙述正确的是
A. 方程总有两个实数根
B. 只有当 b²-4ac≥0 时，方程才有两个实数根
C. 当 b²-4ac＜0 时，方程只有一个实数根 D. 当 b²-4ac=0 时，方程无实数根
A. 8 人
B. 9 人
C. 10 人D. 11来自人12. 若二次函数 y=x²-6x+c 的图像过 A（-1，y1），B（2，y2），C（3+ 2 ，y3），则 y1，y2，y3 的大小关系是
A. y1＞y2＞y3
B. y1＞y3＞y2
C. y2＞y1＞y3
D. y3＞y1＞y2
二、填空（3×6=18）
2017-2018 年度 11 中学初三第一次月考数学试卷
一、选择题（3×12=36）
1. 方程 x²=16 的解是
A. x=±4
B. x=4
C. x=-4
D. x=16
2. 已知抛物线 y=ax²+bx+c 的图像如图所示，则 a、b、c 的符号为
A. a＞0，b＜0，c＞0
B. a>0，b＞0，c=0
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1
25. （10 分）如图，已知抛物线 y=- x²+bx+c 与坐标轴分别交于点 A（0,8）、B（8,0）和点 E，动点 C 从原
2
点 O 开始沿 OA 方向以每秒 1 个单位长度移动，动点 D 从点 B 开始沿 BO 方向以每秒 1 个单位长度移动，动点 C、D 同时出发，当动点 D 到达原点 O 时，点 C、D 停止运动 （1）写出抛物线的解析式（3 分） （2）求△CED 的面积 S 与 D 点运动时间 t 的函数解析式；当 t 为何值时△CED 的面积最大？最大面积是多少？ （3 分） （3）当△CED 的面积最大时，在抛物线上是否存在点 P（点 E 除外），使△PCD 的面积等于△CED 的最大面积？ 若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由（4 分）
9. 抛物线 y=x²向下平移一个单位得到抛物线
A. y=（x+1）²
B. y=（x-1）²
C. y=x²+1
D. y=x²-1
10. 若二次函数 y=（m+1）x²-mx+m²-2m-3 的图像经过原点，则 m 的值比为
A -1 或 3
B. -1
C. 3
D. -3 或 1
11. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人换了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为
C. a＞0，b＜0，c=0
D. a＞0，b＜0，c＜0
3. 关于 x 的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0 的一个根是 0，则 a 的值为
1
A. 1
B. -1
C. 1 或-1
D.
2
4. 下列函数中是二次函数的是
A. y=3x-1
B. y=3x²-1
C. y=（x+1）²-x² D. y=x³+2x-3
5. 一元二次方程 x²+x-2=0 的两根之和是
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
6. 抛物线 y=x²-2x+1 与 x 轴的交点个数为
A. 无交点
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
7. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是
A. x（x-1）=10
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19. （8 分）用适当的方法解方程
（1）x²-3x+1=0
（2）（y-1）²-2y（y-1）=0
20. （8 分）已知二次函数 y=x²+2x-3 （1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与坐标轴的交点
21. （10 分）已知关于 x 的方程（m-1）x²+（m-2）x-2m+1=0 （1）m 为何值时，此方程是一元一次方程？求出该一元一次方程的解 （2）m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项