机械工程控制基础部分习题答案
历年机械工程控制基础试题及答案
全国2002年10月自学考试机械工程控制基础试卷一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题干的括号内。
每小题1。
5分,共30分）1.控制工程主要研究并解决的问题之一是( ) A 。
系统已定,输入不确定，求系统的输出B 。
系统已定,输入已知，求系统的输出(响应） C.系统已定，规定系统的输入D.系统不定，输入已知，求出系统的输出(响应)2.f(t ）如图所示 则L ［f （t)］为( ）A 。
s 1e —2t B. s 2e -2s C 。
s 1e —2s D 。
s1e —ts3.已知F （s)=1)s(s 1+,则L -1[F （s ）］为( ）4。
已知F(s)=L ［f （t)]，若F(s ）=12s s 12++，则f(t ）｜t ∞→=?( )A 。
21 B 。
1 C 。
31D.0 5.下列系统中为线性系统的微分模型为：（ )A.dt)t (dx )t (x )dt )t (dx (12dt )t (x d 16i 020202=++ B.)t (x )t (x 24dt)t (dx 12dt )t (x d 16i 00202=++C.)t (x )t (x 24dt)t (dx 12)dt )t (x d (16i 002202=++ D 。
)t (x )t (x )t ln(24dt)t (dx 12e dt )t (x d 16i 00t 202=⋅+⋅+ 6。
对于定常控制系统来说，（ ）A 。
表达系统的微分方程各项系数不随时间改变B 。
微分方程的各阶微分项的幂为1 C.不能用微分方程表示 D.系统总是稳定的7.系统方框图如图所示，则系统的闭环传递函数为( ）A 。
G(S)H(S)1G(S)H(S)+B.G(S)-1H(S)G(S)⋅C 。
1+G(S ）·H （S)D 。
G(S)H(S)1G(S)+8.二阶系统的传递函数为4)0.5)(s (s 10++,则系统增益为( ）A 。
机械工程控制基础考试题及答案
机械工程控制基础考试题及答案The pony was revised in January 2021填空题(每空1分，共20分)1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。
2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。
3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss =∞___。
4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时，系统是稳定的。
5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈 _连接。
6．线性定常系统的传递函数，是在_ 初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。
7．函数te -at 的拉氏变换为2)(1a s +。
8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。
9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB ／dec 。
10．二阶系统的阻尼比ξ为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。
11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss =__0__。
12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec ，高度为20lgKp 。
13．单位斜坡函数t 的拉氏变换为21s 。
14. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为__恒值__控制系统、___随动___控制系统和程序控制系统。
15. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、__快速性__和准确性。
16. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与__输入量、扰动量__的形式无关。
17. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼自然振荡频率w n 。
18. 设系统的频率特性Ｇ(j ω)=R(ω)+jI(ω),则幅频特性|G(j ω)|=)()(22w I w R 。
机械工程控制基础陈康宁课后习题答案
使轴承下部压力上升。而基于与此相反的理由，轴承上半部压力减小，于是轴承下半部油腔产生
反作用力，与负荷相平衡，以减少偏移量 e，甚至完全消除偏移量 e，即达到“无穷大”的支承
刚度。
图题 1‐1 静压轴承薄膜反馈控制系统
举例 2：以数控机床工作台的驱动系统为例。 开环控制：一种简单的控制方案是根据控制装置发出的一定频率和数量的指令脉冲驱动步进 电机，以控制工作台或刀架的移动量，而对工作台或刀架的实际移动量不作检测，其工作原理如 图 1-5(a)所示。这种控制方式简单，但问题是从驱动电路到工作台这整个“传递链”中的任一环 的误差均会影响工作台的移动精度或定位精度。 闭环控制：为了提高控制精度，采用图 1-1(b)所示的反馈控制，以检测装置随时测定工作台 的实际位置(即其输出信息)；然后反馈送回输入端，与控制指令比较，再根据工作台实际位置与 目的位置之间的误差，决定控制动作，达到消除误差的目的。
当初始条件均为零时，即
f (0) f '(0) f "(0) f (n1) (0) 0 则有
L f '(t) sF (s)
L f "(t) s2F (s)
L f (n) (t) sn F (s)
（3）积分定理
若 f(t)的拉氏变换为 F(s)，则
L
f
(t )dt
F(s) s
解：有时间函数 f(t)，t≥0，则 f(t)的拉氏变换记作：L[f(t)]或 F(s)，并定义为
L[ f (t)] F (s) f (t) est dt 0
(2-1)
s 为复数，s j 。称 f(t)为原函数，F(s)为象函数。若式(2-1)的积分收敛于一确定的函数值，
则 f(t)的拉氏变换 F(S)存在，这时 f(t)必须满足：
机械工程控制基础——练习题及答案
一、计算题1 已知系统传递函数:求系统在单位阶跃信号、单位斜坡信号输入时的响应。
2 设系统处于静止状态，当输入单位阶跃函数时其输出响应为2()1t t y t e e --=-+ t>0试求该系统的传递函数和单位脉冲响应。
3 试化简图所示的系统结构图，求传递函数4已知系统结构如图2-7所示。
1）求传递函数C(S)/R(S)和C(S)/N(S)。
2）若要消除干扰对输出的影响 （即 C(S)/N(S)=0），问0()G s =？5 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
11)(+=Ts S G6 系统结构图如图3-1所示。
（1）当r(t)=t，n(t)=t时，试求系统总稳态误差；（2）当r(t)=1(t)，n(t)=0)时，试求M p，t p。
图3-1=sse7某控制系统如图所示。
其中控制器采用增益为K p的比例控制器，即G c(s)=K p试确定使系统稳定的K p值范围。
0<K p<158 控制系统的结构图如图所示，若系统以频率ω=2rad/s持续振荡，试确定相应的参数K 和τ的值0.75τ= K=29 系统如图所示，其中扰动信号n(t)=1(t)。
仅仅改变K1的值，能否使系统在扰动信号作用下的误差终值为-0.099?不能10已知系统特征方程为06363234=++++ssss，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)S平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
11 一控制系统的单位阶跃响应为tt eetc10602.12.01)(---+=,求1) 系统的闭环传递函数;2) 计算系统的无阻尼自然频率n ϖ和系统的阻尼比ξ。
12 已知闭环系统的特征方程如下： １）01.023=+++K s s s ２）036134234=++++K s s s s 试确定系统稳定的K 值范围。
360;100<<<<K K14 一单位反馈控制系统的开环传递函数为)1.01(10)(s s s G +=１）求系统的静态误差系数p K 、v K 和a K ； ２）当输入221021)(t a t a a t r ++=时，求系统的稳态误差。
《机械工程控制基础》课后答案.pdf
第二节 拉普拉斯变换
第三节 拉普拉斯变换的基本定理
第四节 拉普拉斯逆变换
第四章 传递函数
第一节 传递函数的概念与性质
第二节 线性控制系统的典型环节
第三节 系统框图及其运算
第四节 多变量系统的传递函数
第五章 时间响应分析
第一节 概述
第二节 单位脉冲输入的时间响应
第三节 单位阶跃输入的时间响应
第四节 高阶系统时间响应
X(t)=0
其它
X(t)
一 AT
0
t
图8
脉冲函数的强度为 A，即图形面积。 单位脉冲函数（δ 函数）定义为 δ(t)= d 1(t)
dt
性质有: δ(t)=0 t≠0
δ(t)=∞ t＝0
且
(t)dt = 1
−
5
X(t)
δ(t)
0
t
图9
强度为 A 的脉冲函数 x(t)也可写为 x(
t)=Aδ(t) 必须指出，脉冲函数 δ(t)在现实中是不存在的，它只有数学上的意
第六章
频率响应分析
第一节 谐和输入系统的定态响应
第二节 频率特性极坐标图
第三节 频率特性的对数坐标图
第四节 由频率特性的实验曲线求系统传递函数
第七章
控制系统的稳定性
第一节 稳定性概念
第二节 劳斯判据
第三节 乃奎斯特判据
第四节 对数坐标图的稳定性判据
第八章
控制系统的偏差
第一节 控制系统的偏差概念
1
第二节 输入引起的定态偏差 第三节 输入引起的动态偏差 第九章 控制系统的设计和校正 第一节 综述 第二节 希望对数幅频特性曲线的绘制 第三节 校正方法与校正环节 第四节 控制系统的增益调整 第五节 控制系统的串联校正 第六节 控制系统的局部反馈校正 第七节 控制系统的顺馈校正
《机械工程控制基础》课后答案
目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
比较图2例2．图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度，对误差进行修正，可保持液面高度稳定。
机械工程控制基础考试题及答案
机械工程控制基础考试题及答案TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-填空题(每空1分，共20分)1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。
2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。
3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss =∞___。
4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时，系统是稳定的。
5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈 _连接。
6．线性定常系统的传递函数，是在_ 初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。
7．函数te -at的拉氏变换为2)(1a s +。
8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。
9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB ／dec 。
10．二阶系统的阻尼比ξ为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。
11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss =__0__。
12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec ，高度为20lgKp 。
13．单位斜坡函数t 的拉氏变换为21s 。
14. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为__恒值__控制系统、___随动___ 控制系统和程序控制系统。
15. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、__快速性__和准确性。
16. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与__输入量、扰动量__的形式无关。
17. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼自然振荡频率w n 。
18. 设系统的频率特性Ｇ(j ω)=R(ω)+jI(ω),则幅频特性|G(jω)|=)()(22w I w R +。
机械控制工程基础_习题集(含答案)
《机械控制工程基础》课程习题集一、单选题1. t e 2-的拉氏变换为（ ）。
A.s21； B. 15.0+s ； C. 21+s ；D.21se 2- 2. )(tf 的拉氏变换为)2(6][+=s s s F ，则)(t f 为（ ）。
A. te23-； B. te21--； C. )1(32t e --； D. te26-3. 脉冲函数的拉氏变换为（ ）。
A. 0 ；B. ∞；C. 常数；D. 变量4. ()t t f δ5)(=，则=)]([t f L （ ）。
A. 5 ；B. 1 ；C. 0 ；D.s55. 已知)52)(2(33)(22+++++=s s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。
A. ∞ ； B. 0 ； C. 0.6 ； D. 0.36. 已知)45(32)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。
A. 0 ；B. ∞ ；C. 0.75 ；D. 37. 已知sn e sa s F τ-=2)(其反变换f (t)为（ ）。
A.)(ττa t n a -⋅； B. )(τn t a -⋅； C. τn te a -⋅； D. )(1τn t a-⋅ 8. 已知)1(1)(+=s s s F ，其反变换f (t)为（ ）。
A. te -1； B. te -+1； C. te --1； D. 1--te9. 已知t e t f t 2sin )(-=的拉氏变换为（ ）。
A.se s 2242-+ ； B. 4)4(22++s ； C.4)1(2++s s； D.se s s 224-+ 10. 图示函数的拉氏变换为（ ）。
A.)1(12s e s a ττ--； B. )1(12s e s a ττ--； C. )1(1se s a ττ--；D. )1(12s e sa ττ- 11. 若)(∞f =0，则][s F 可能是以下（ ）。
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1.7习题与解答1-1工程控制论的研究对象和任务是什么？解: 工程控制理论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题。
具体地说，研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件（即输入或激励，包括外加控制与外加干扰）作用下，从系统一定的初始状态出发，所经历的有其内部的固有特性（即系统的结构与参数所决定的特性）所决定的整个动态历程：同时研究这一系统、输入和输出三者之间的动态关系。
工程控制理论的研究内容就系统、输入、输出三者之间的动态关系而言，工程控制论的研究内容大致可以归纳为如下五个方面：（1）当系统已定、输入已知时，求系统的输出，并且通过输出研究系统本身有关的问题，即系统分析问题。
（2）当系统已定时，求系统的输入，并且所确定的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即最优控制问题；（3）当输入已知时，确定系统，并且所确定的系统应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即最优设计问题；（4）当输出已知时，系统已定时，识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测问题；（5）当输入与输出均已知时，求系统的结构和参数，以建立系统的数学模型，即系统识别或者系统辨识问题。
1-2组成典型控制系统的主要环节有那些？它们各起到什么作用？典型反馈控制系统的基本组成：给定环节、测量环节、比较环节、放大运算环节、执行环节，组成了这一控制系统的控制部分，目的是对被控制对象实现控制。
给定环节：作用是给出输入信号的环节，用于确定被控制对象的“目标值”（或成为给定值），给定环节可以用各种形式（电量、非电量、数字量、模拟量等）发出信号。
测量环节：用于测量被控量，并把被控制量转换为便于传送的另外一个物理量。
如电位计将机械转角转换为电压信号。
比较环节：输入信号和测量环节测量的被控制量的反馈量相比较，得到偏差信号，其中比较包括幅值比较、相位比较和位移比较等。
放大运算环节：对偏差信号进行必要运算，然后进行功率的放大，推动执行环节。
常用的放大类型有电流放大、液压放大等。
执行环节：接收放大环节送来的控制信号，驱动被控制对象按照预期的规律运行。
执行环节一般是一个有源的功率放大装置，工作中要进行能量转换。
如把电能通过直流电机转化为机械能，驱动被控制对象进行机械运动。
1-3自动控制系统按照输出变化规律如何分类？按照反馈规律分为哪几类？1、按反馈情况分类（1）开环控制系统：是最简单的一种控制方式，特点是控制系统的控制量与被控制量之间只有前向通道，即只有从输入端到输出端的单方向通道，而无反向通道。
系统中只有输入信号对输出信号产生控制作用，输出信号不参与系统的控制。
（2）闭环控制系统：闭环控制系统不仅有一条从输入端到输出端的前向通道，还有一条从输出端到输入端的反馈通道。
参与系统控制的不只是系统的输入信号，还有输出信号，控制作用的传递路径是闭合的。
2．按输出变化规律分类（1）自动调节系统：在外界干扰下，系统的输出仍能保持为常量的系统，系统为闭环控制系统。
如恒温调节系统；（2）随动系统：在外界调节作用下，系统的输出能随着输入在广阔的范围内按任意规律变化的系统。
如炮瞄雷达系统；（3）程序控制系统：在外界条件的作用下，系统的输出按预先的程序产生变化的系统。
如全自动洗衣机系统。
1-4什么是反馈控制？日常生活中有许多闭环和开环系统，试举例说明。
反馈是工程控制论中的一个最基本、最重要的概念，是工程控制系统的一大特点。
所谓反馈，就是将系统的输出信号通过一定的检测元件变送返回到系统的输入端，并和系统的输入信号进行比较的过程。
家用空调系统、家用电冰箱系统是闭环控制系统；全自动洗衣机、电风扇、电动搅拌机等为开环系统1-5分析比较开环控制系统与闭环控制系统的特征、优缺点和应用场合的不同之处。
（1）开环控制系统：是最简单的一种控制方式，特点是控制系统的控制量与被控制量之间只有前向通道，即只有从输入端到输出端的单方向通道，而无反向通道。
系统中只有输入信号对输出信号产生控制作用，输出信号不参与系统的控制。
（2）闭环控制系统：闭环控制系统不仅有一条从输入端到输出端的前向通道，还有一条从输出端到输入端的反馈通道。
参与系统控制的不只是系统的输入信号，还有输出信号，控制作用的传递路径是闭合的。
开环控制系统结构简单，稳定性好，但抗干扰性能差，控制精度低。
一般用于对精度要求不高的场合；闭环控制系统具有反馈环节，抗干扰性能强，控制精度高，闭环系统稳定性差，成本高。
一般用于精度较高的场合 1-6对控制系统的基本要求是什么？对控制系统的基本要求：稳定性、快速性、准确性，简称：稳、快、准。
（1）稳定性：动态过程中的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。
一个稳定系统在偏离平衡状态后，其输出信号应该随着时间而收敛，最后回到初始的平衡状态。
稳定性是系统工作的首要条件。
（2）快速性：当系统的输出信号与给定的输入信号之间产生偏差时，消除这种偏差的时间长短；（3）准确性：是指在调整过程结束后输出信号与给定的输入信号之间的偏差，或者称为静态精度，这也是衡量系统工作性能的重要指标。
第三章3-6已知系统的传递函数方框图如图 解：对干扰输入进行传递函数运算)(1})()]()()({[3421s X Ts k k s N s k k s X s G s N o o =+⋅⋅-⋅⋅-⋅ 得到：)()1()()(32143321s N sTs s k k k sk k k k k s G s X o ⋅++-=因此：要想干扰引起的输出为零，214)(k k sk s G =3-8分别求出所示的闭环系统以)(s R 、)(s N 为输入，以)(s C 、)(s B 、)(s E 、)(s Y 为输出的传递函数。
解:先求)(s R 为输入的传递函数，这时0)(=s NH G G s G s G s R s C 21211)()()()(+= HG G H G G s R s B 21211)()(+= H G G s R s E 2111)()(+= H G G G s R s Y 2111)()(+=求以)(s N 为输入的函数，这时0)(=s RH G G s G s N s C 2121)()()(+= H G G H G s N s B 2121)()(+= H G G H G s N s E 2121)()(+-= HG G H G G s N s Y 21211)()(+-= 四章4-1什么是系统的时间响应？解：控制系统在外界作用的激励下，其输出量是随时间变化的函数。
通过对输出量的分析，可揭示系统本身的动态特性。
4-2什么是动态性能指标？动态性能指标有哪些？工程上为了定量评价系统性能的好坏，必须给出控制系统的性能指标的准确定义和定量计算方法。
稳定是控制系统正常运行的基本条件。
一个稳定系统的典型单位阶跃响应如图所示，由于响应过程分为动态过程和稳态过程，因此系统的动态性能指标和稳态性能指标就是分别针对这两个阶段而定义的。
系统的动态性能指标通常有如下几项：（1） 延迟时间(Deley Time) （2） 上升时间（Rise Time ）（3） 峰值时间（Peak Time ）p t （4） 调节时间（Setting Time ）s t （5） 超调量（Overshoot ）p M（6） 振荡次数N4-3什么是误差？什么是稳态误差？如何计算稳态误差？系统的误差按照定义方式的不同分为其输出端定义的误差和输入端定义的误差两种。
设)(t x or 是控制系统所希望的输出，)(t x o 是其实际的输出。
系统传递函数框图如图所示，则按照输出端定义的误差为)()()(1t x t x t e o or -=，拉氏变换记为)()()(01s X s X s E o r -=系统传递函数框图 按照输入端定义的误差（也称为偏差）为)(t e ，即)()()(t b t x t e i -=其拉氏变换式)(s E 为)()()()()()(s X s H s X s B s X s E o i i -=-=式中，)(s H 为反馈通道传递函数。
一般情况下，系统的偏差)(s E 与误差)(1s E 之间的关系为：)()()(1s E s H s E =或)()(1)(1s E s H s E =对于单位反馈系统，1)(=s H ，故)(s E 和)(1s E 相同。
一般以输入端定义的误差为准。
系统的稳态误差是指系统进入稳态后的误差。
稳态误差的定义为：)(lim t e e t ss ∞→=系统稳态误差的计算公式为)()(1)(lim )(lim )(lim )(lim 0s H s G s X s s sE s sE t e e i s s s t ss +⋅====→→→∞→4-8设单位反馈系统的开环传递函数为)5(4)(+=s s s G求这个系统的单位阶跃响应。
解：系统的闭环传递函数为4544)5(4)5(41)5(4)(1)()(2++=++=+++=+=s s s s s s s s s G s G s G B单位阶跃响应的拉氏变换为)1(13441311)4)(1(41)(+⋅-+⋅+=++⋅=s s s s s s s X o 故其时间响应为t t e e t x 431341)(--⋅+⋅-=4-9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为)1(1)(+=s s s G试求系统单位阶跃响应的上升时间r t 、峰值时间p t 、超调量P M 和调整时间s t 。
解：系统的闭环传递函数为11)1(11)1(1)(1)()(2++=+++=+=s s s s s s s G s G s G B根据二阶系统的标准传递函数式，可知系统的固有频率1=n ω，12=n ξω，可知系统的5.0=ξ。
上升时间dr t ωβπ-=，其中0472.1)1(2=-=ξξβarctg ，8660.012=-=ξωωn d 。
故s t dr 42.2=-=ωβπ 峰值时间s t dp 6277.3==ωπ；超调量为%3.16%10021/=⨯=--ξξπe M p调整时间为：s t ns 85.044===ξω，)02.0(=∆ s t n s 65.033===ξω4-11如图4-24所示控制系统，已知)4)(12()2(8)(+++=s s s s s G ，当输入分别为t t x i 10)(=，2321)(t t t x i ++=时，求系统的稳态误差ss e解：系统的传递函数为)2(8)4)(12()2(8)4)(12()2(81)4)(12()2(8)(1)()(+++++=+++++++=+=s s s s s s s s s s s s s s G s G s G B根据公式)()(1)(lim )(lim )(lim )(lim 0s H s G s X s s sE s sE t e e i s s s t ss +⋅====→→→∞→已知输入的拉氏变换分别为210)(s s X i =，32621)(s s s s X i++= 系统的稳态误差分别为210)(ss X i =5.2)4)(12()2(81110lim )()(1)(lim )(lim )(lim )(lim 200=++++⋅⋅=+⋅====→→→→∞→s s s s ss s H s G s X s s sE s sE t e e s i s s s t ss 32621)(ss s s X i ++=∞=++++⋅++⋅=+⋅====→→→→∞→)4)(12()2(81162lim )()(1)(lim )(lim )(lim )(lim 320000s s s s s s s s s H s G s X s s sE s sE t e e s i s s s t ss6.6习题与解答6-1 什么叫频率响应，幅频特性，相频特性，实频特性，虚频特性？解：线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应(Frequency response)。