理想气体计算题
热学理想气体的绝热过程与等容过程的计算题
热学理想气体的绝热过程与等容过程的计算题热学是研究热量与机械功之间相互转换的学科，而理想气体则是以简化模型描述气体行为的理论。
在热学中，两种重要的气体过程是绝热过程和等容过程。
本文将针对这两种过程进行计算题的介绍和解答。
绝热过程是指在不与外界发生热量交换的情况下，气体内部发生的温度、压力和体积变化过程。
绝热过程中，根据热力学第一定律，有以下关系式：\[PV^\gamma = \text{常数}\]其中，P为气体的压强，V为气体的体积，γ为绝热指数，其值取决于气体的性质。
现假设有一摩尔的理想气体，在某一初始状态下，气体的压强为\(P_1\)，体积为\(V_1\)。
将气体经历绝热过程后（无外界热交换），达到新的状态，其压强为\(P_2\)，体积为\(V_2\)。
我们需要计算绝热过程中气体的体积和压强的变化情况。
首先，根据绝热过程的关系式，我们可以得到：\[P_1V_1^\gamma = P_2V_2^\gamma\]接下来，我们来解答一个具体的计算题。
题目：某理想气体在初始状态下，其压强为\(P_1 = 2 \, \text{atm}\)，体积为\(V_1 = 5 \, \text{L}\)。
经历绝热过程后，气体压强变为\(P_2 = 4 \, \text{atm}\)。
求绝热过程中气体的体积变化。
解答：根据绝热过程关系式，我们有：\[P_1V_1^\gamma = P_2V_2^\gamma\]代入已知数据，我们可以解得：\[V_2^\gamma = \frac{P_1V_1^\gamma}{P_2}\]进一步求解可得：\[V_2 = \left(\frac{P_1V_1^\gamma}{P_2}\right)^{\frac{1}{\gamma}}\]将数据代入计算：\[V_2 = \left(\frac{2 \, \text{atm} \cdot (5 \, \text{L})^\gamma}{4 \,\text{atm}}\right)^{\frac{1}{\gamma}}\]通过计算，我们可以得出绝热过程中气体的体积变化。
理想气体状态方程计算题 半张
接着根很细的弹簧,已知活塞的横截面积S=0.01m,大气压强P=1.0×10Pa。
当缸内气体温度为27℃时弹簧的长度为30cm,汽缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍,当缸内气体温度升高到327℃时,弹簧的长度为36cm。
不计活塞与缸壁的摩擦且两个过程弹簧都处于拉伸状态,求（1）此时汽缸内气体的压强P2（2）此过程中缸内气体对外做的功2．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，缸内部横截面积S＝10cm2，用质量m＝l0kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，外界大气压p0＝1.0×105pa。
当气体温度T1＝300K时，封闭气柱长h＝40cm，活塞保持静止，重力加速度g＝10m/s2，则：（1）在活塞上再放一质量为M＝20kg的物块，活塞将向下移动，使活塞停在一个新的位置保持静止，若变化过程中温度不变，求活塞移动的距离△h。
（2）欲使活塞再回到原来的位置，需要使温度升高到T2，求T2。
12p0=76cmHg，气体初始温度t1=57℃。
（i）将气体温度缓慢升高至多少K时，所有水银会全部挤入细管内？（ii）求温度升高至T3=492K时，液柱下端距离玻璃管底部的高度h。
接着根很细的弹簧,已知活塞的横截面积S=0.01m,大气压强P=1.0×10Pa。
当缸内气体温度为27℃时弹簧的长度为30cm,汽缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍,当缸内气体温度升高到327℃时,弹簧的长度为36cm。
不计活塞与缸壁的摩擦且两个过程弹簧都处于拉伸状态,求（1）此时汽缸内气体的压强P2（2）此过程中缸内气体对外做的功2．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，缸内部横截面积S＝10cm2，用质量m＝l0kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，外界大气压p0＝1.0×105pa。
当气体温度T1＝300K时，封闭气柱长h＝40cm，活塞保持静止，重力加速度g＝10m/s2，则：（1）在活塞上再放一质量为M＝20kg的物块，活塞将向下移动，使活塞停在一个新的位置保持静止，若变化过程中温度不变，求活塞移动的距离△h。
9-气体动理论-习题分析与解答(第二版)
第9章 气体动理论 习题解答（一）. 选择题1. 已知某理想气体的压强为p ，体积为V ，温度为T ，气体的摩尔质量为M ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的密度为（A ）M/V （B ）pM/(RT) （C ）pM/(kT) （D ）p/(RT) ［ ］ 【分析与解答】气体的密度V m =ρ,由理想气体状态方程 RT M m pV =得RT pMV m ==ρ 正确答案是B 。
2. 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为()()()2/122/122/12::CB A v v v ＝1∶2∶4，则其压强之比A p ∶B p ∶C p 为：(A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8．(C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1． ［ ］ 【分析与解答】同种理想气体，分子数密度n 相同,由理想气体压强公式)21(322v m n p =()()()16:4:1v :v :v ::222==C B A C B A p p p正确答案是C 。
3. 已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］ 【分析与解答】（A ）温度相同，分子平均平动动能相等，wn p 32=，因无法比较单位体积分子数，故无法比较压强大小；(B)由一1密度公式RT pM V m ==ρ，压强不确定，故密度不能判定；(C)讨论分子速率一定要讨论统计平均值；(D) =，氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． 正确答案是D 。
4. 关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是(A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)．(D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］ 【分析与解答】上述表述中(1)、(2) 、(3)是正确的。
理想气体的状态方程同步练习
8.3理想气体的状态方程同步试题 一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A. 玻意耳定律对任何压强都适用B. 盖·吕萨克定律对任意温度都适用C. 常温、常压下的各种气体，可以当做理想气体D. 一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟温度成正比2.对一定质量的理想气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实现的（ ）A. 增大压强时，压强增大，体积减小B. 升高温度时，压强增大，体积减小C. 降低温度时，压强增大，体积不变D. 降低温度时，压强减小，体积增大3.向固定容器内充气，当气体压强为p ，温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃，气体压强为1.5P 时，气体的密度为（ ）A. 0.25ρB. 0.5ρC. 0.75ρD. ρ4.对于理想气体方程pV/T=恒量，下列叙述正确的是（ ）A. 质量相同的不同种气体，恒量一定相同B. 质量不同的不同种气体，恒量一定不相同C. 摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等D. 标准状态下的气体，恒量一定相同5.如图8.3—4所示，一导热性能良好的气缸吊在弹簧下，缸内被活塞封住一定质量的气体（不计活塞与缸壁摩擦），当温度升高到某一数值时，变化了的量有（ ）A. 活塞高度hB. 缸体高度HC. 气体压强pD. 弹簧长度L6.将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中，在力F 作用下保持平衡，在图8.3—5中H 值的大小将与下列哪个量无关A. 管子的半径B. 大气压强C. 液体的密度D. 力F 7.如图8.3—6所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45。
时，开口端的水银柱将A. 从管的开口端流出一部分B. 不发生变化C. 沿着管子向上移动一段距离D. 无法确定其变化8、 定质量的理想气体，由状态A （1，3）沿直线AB 变化到C （3，1），如图8.3—7所示，气体在A 、B 、C 三个状态中的温度之比是A.1：1：1B. 1：2：3C. 3：4：3D. 4：3：4图8.3— 4 图8.3— 5图8.3— 6 图8.3—7二、填空题9.一定质量的理想气体，其状态变化如图8.3—8中箭头所示顺序进行，则AB 段是______ 过程，遵守_________定律，BC 段是 __________过程，遵守 _______ 定律，若CA 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA 段是 ________过程，遵守 __________ 定律。
理想气体及其混合物的热力性质
理想气体及其混合物的热力性质理想气体及其混合物的热力性质一、判断题1．不论何种理想气体都可用pV=mRT计算，其中p的单位是Pa；V的单位是m3；m的单位是kg；R的单位是（J/mol k）；T的单位是K。
( )2．理想气体常数R仅取决于气体的性质，而与气体的状态无关。
( )3．理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式cp-cv=R。
( )4．对同一种理想气体，其cpcv。
( )5．如两种理想气体的质量比热相等，则它们的体积比热也相等。
( )6．双原子理想气体的绝热指数k=1.4。
( )7．理想气体的cp和cv都是温度的单值函数，所以两者之差也是温度的单值函数。
( )8．h=cp T适用于理想气体的任何过程；对于实际气体仅适用于定压过程。
( )9．公式du= cvdT不仅适用于理想气体，也适用于实际气体的定容过程。
（）10．理想气体的内能、焓和熵都只是温度的单值函数。
（）11．工质完成某一个过程，热力学能不变，则焓也不变。
（）12．理想气体温度升高后热力学能、焓一定升高。
( )13．理想气体的熵增计算式是根据可逆过程推导所得，但适用于任意过程。
（）14．理想气体混合物的定压比热与定容比热之差等于其折合气体常数R。
( )15．理想气体混合物的总压力一定时某组成气体的含量份额越大，其分压力越大。
( )16．若无化学反应，理想混合物的体积成分不随其状态而发生变化。
( )二、选择题1. 理想气体的比热是( )。
A 常数；B 随气体种类不同而异，但对某种理想气体而言，比热容为常数；C 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容为常数；D 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容是温度的函常数。
2. 迈耶公式cp-cv=R仅适用于( )。
A 理想气体，定比热；B 任意气体，但要求定比热；C 理想气体，是否定比热不限；D 任意气体。
3. 对于( )的理想气体，其状态方程为pV=mRT。
物理化学期末考题(四,计算题参考答案)
仅供参考，请勿外传计算题参考答案1．1mol 单原子理想气体的始态为300K ，500kPa 。
（1）在等温条件下向真空膨胀至100kPa ，求此过程的Q 、W 、U ∆、H ∆、S ∆、A ∆、G ∆。
（2）在恒压条件下，体积增至原来的两倍（V 2=2V 1）, 求此过程的Q 、W 、U ∆、H ∆、S ∆。
解：(1) 因为向真空膨胀，等温过程，故：01=Q ，01=W ，01=∆U ，01=∆HJ 4014kPa500kPa100ln K 300K mol J 8.314mol 1ln111211-=⨯⨯⋅⋅⨯==∆=∆--p p nRT G A 111211K J 38.13kPa100kPa 500ln K mol J 8.314mol 1ln---⋅=⨯⋅⋅⨯==∆p p nR S (2) 因为12212,V V p p ==，所以，由111222T V p T V p =，得K 600212==T T J 6236K 300)(600K m o l J 8.31425m o l 1)(1112m ,22=-⨯⋅⋅⨯⨯=-==∆--T T nC Q H p J 3741K 300)(600K m o l J 8.31423m o l 1)(1112m ,2=-⨯⋅⋅⨯⨯=-=∆--T T nC U V J 2495J 6236J 3741222-=-=-∆=Q U W1K600K300m,m ,2K J 4.14K300K600ln 8.314251d 1d 21-⋅=⨯⨯=⨯==∆⎰⎰T TC T TnC S p T T p2．1mol 理想气体，始态压力202650Pa ，体积为22.4dm 3，连续经历下列三个过程达到终态。
(1) 从始态可逆膨胀至B ，其压力为101325Pa ；(2)从B 再等容加热至C ，其温度为1091.9K ； (3)从C 再在等压条件下冷却至终态D ，其温度为545.9K 。
一定量的理想气体
热学一、选择题1. 一定量的理想气体，当其体积变为原来的三倍，而分子的平均平动动能变为原来的6倍时，则压强变为原来的：( )(A) 9倍(B) 2倍(C) 3倍(D) 4倍2. 氧气和氦气分子的平均平动动能分别为w1和w2，它们的分子数密度分别为n1和n2，若它们的压强不同，但温度相同，则：( )(A)w1＝w2，n1≠n2(B)w1≠w2，n1＝n2(C)w1≠w2，n1≠n2(D)w1＝w2，n1＝n23. 用气体分子运动论的观点说明气体压强的微观本质，则下列说法正确的是：( )(A)压强是气体分子间频繁碰撞的结果.(B)压强是大量分子对器壁不断碰撞的平均效果.(C)压强是由气体的重量产生的.4. 当双原子气体的分子结构为非刚性时，分子的平均能量为：( )(A) 7KT/2(B) 6KT/2(C) 5KT/2(D) 3KT/25. 两瓶不同种类的理想气体，它们的分子的平均平动动能相同，但单位体积内的分子数不同，两气体的：( )(A)内能一定相同(B)分子的平均动能一定相同(C)压强一定相同(D)温度一定相同6. 两容器内分别盛有两种不同的双原子理想气体，若它们的压强和体积相同，则两气体：( )(A)内能一定相同(B)内能不等，因为它们的温度可能不同(C)内能不等，因为它们的质量可能不同(D)内能不等，因为它们的分子数可能不同7. 摩尔数相同，分子自由度不同的两种理想气体从同一初态开始作等压膨胀到同一末态，则它们：( )(A)对外作功相等，吸热不等(B)对外作功相等，吸热相等(C)对外作功不等，吸热相等8. 一定量的理想气体在等压过程中对外作功40J，内能增加100J，则该气体是：( )(A)单原子气体(B)双原子气体(C)多原子气体9. 下列说法正确的是：( )(A)物体的温度越高，其热量越多(B)物体温度越高，其分子热运动平均能量越大(C)物体温度越高，对外做功一定越多10. 内能和热量这两个概念有何不同？以下说法是否正确？(1)物体温度越高，则热量越多(2)物体温度越高，则内能越大11. 1mol理想气体从同一状态出发，分别经绝热、等压、等温三种膨胀过程，则内能增加的过程是：( )(A)绝热过程(B)等压过程(C)等温过程12. 一定量的理想气体绝热地向真空自由膨胀，则气体内能将：( )(A)减少(B)增大(C)不变(D)不能确定13. 一定量的理想气体的初态温度为T，体积为V，先绝热膨胀使体积变为2V，再等容吸热使温度恢复为T，最后等温压缩为初态，则在整个过程中气体将：( )(A)放热(B)对外界作功(C)吸热(D)内能增加(E)内能减少14. 一定量的理想气体经等容升压过程，设在此过程中气体内能增量为ΔE ，气体作功为A ，外界对气体传递的热量为Q ，则：( )(A)∆E < 0，A < 0 (B)∆E > 0，A > 0 (C)∆E < 0，A = 0 (D)∆E > 0，A = 015. 一定量的理想气体从体积为V 0的初态分别经等温压缩和绝热压缩，使体积变为V 0/2，设等温过程中外界对气体作功为A 1，绝热过程中外界对气体作功为A 2，则：( )(A)A 1＜A 2 (B)A 1＝A 2 (C)A 1＞A 216. 一定量的理想气体经历一准静态过程后，内能增加，并对外作功则该过程为：( )(A)绝热膨胀过程 (B)绝热压缩过程 (C)等压膨胀过程 (D)等压压缩过程二、填空题1. 一定量的理想气体，在保持温度T 不变的情况下，使压强由p 1增大到p 2，则单位体积内分子数的增量为_________________.2. 一个具有活塞的园柱形容器中贮有一定量的理想气体，压强为p ，温度为T ，若将活塞压缩并加热气体，使气体的体积减少一半，温度升高到2T ，则气体压强增量为_______，分子平均平动动能增量为_________.3. N 个同种理想气体分子组成的系统处于平衡态，分子速度v 在直角坐标系中用v x 、v y 、v z 表示，按照统计假设可知===z y x v v v __________.4. 解释下列分子运动论与热力学名词：(A)状态参量：__________________________________________，(B)微观量：____________________________________________，(C)宏观量：____________________________________________.5. 将密闭在一容器内的某种理想气体的温度升高为原来的两倍，则分子的平均动能和压强均变为原来的________倍.6. 当气体的温度变为原来的4倍时，则方均根速率变为原来的________倍.7. 在温度为127℃，1mol 氧气中具有分子平动总动能为______，分子转动总动能为_______.8. 质量为100g 的水蒸汽，温度从120℃升高到150℃，若视水蒸汽为理想气体，在体积不变的情况下加热，需热量Q V ＝___________，在压强不变的情况下加热，需热量Q p ＝__________9. 一定量的单原子理想气体在等压膨胀过程中对外作的功A 与吸收的热量Q 之比A/Q ＝______，若为双原子理想气体，则比值A /Q ＝______.10. 热力学系统的内能是系统________的单值函数，要改变热力学系统的内能，可以通过对热力学系统_________来达到目的.11. 一定量的理想气体，由同一状态出发分别经等压过程和等温过程体积都增加一倍，则作功较多的过程是_____________.12. 压强为1×105帕，体积为3升的空气(视为理想气体)经等温压缩到体积为0.5升时，则空气_____热(填 “吸”或“放”)，传递的热量为____________(Ln6＝1.79).13. 一定量的理想气体在等压过程中，气体密度随__________________而变化，在等温过程中，气体密度随________________而变化.14. 一定量的双原子理想气体从压强为1×105帕，体积为10升的初态等压膨胀到末态，在此过程中对外作功200J ，则该过程中气体吸热Q =_________；气体的体积变为____________.15. 2mol 氢气(视为理想气体)从状态参量p 0、V 0、T 0的初态经等容过程到达末态，在此过程中：气体从外界吸收热量Q ，则氢气末态温度T =______________；末态压强p = ______________.三、计算题1. 一氧气瓶容积为3.2×10-2m 3，瓶内氧气压强为130atm ，按规定瓶内氧气压强降至10atm 时就得重新充气，某单位每天消耗1atm 的氧气0.4m 3 ，设氧气使用过程中温度保持不变，问这瓶氧气在该单位能用几天？2. 储有氧气的容器以速度v ＝100ms -1运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中的氧气的温度将会上升多少？3. 由理想气体的内能公式RT M M i E mol ⋅=2可知内能E 与气体的摩尔数mol M M ，自由度i 以及绝对温度T 成正比，试从微观上加以说明.如果储有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强分子数密度都减少为原来的一半，则气体的内能是否变化？为什么？气体分子的平均动能是否变化？为什么？4. 举例说明什么叫准静态过程？气体绝热自由膨胀过程是准静态过程吗？5. 原在标准状况下的2mol 的氢气，经历一过程吸热500J ，问：(1)若该过程是等容过程，气体对外作功多少？末态压强p ＝？(2)若该过程是等压过程，末态温度T =？气体对外作功多少？6. 容器内贮有刚性多原子分子理想气体，经准静态绝热膨胀过程后，压强减为初压强的一半，求始末状态气体内能之比E 1/E 2=？7. 在高温热源为127℃，低温热源为27℃之间工作的卡诺热机，对外做净功8000J . 维持低温热源温度不变，提高高温热源温度，使其对外做净功10000J . 若这两次循环该热机都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1)后一个卡诺循环的效率，(2)后一个卡诺循环的高温热源的温度.8. 系统的温度要升高是否一定要吸热？系统与外界不作任何热交换，而系统的温度发生变化，这种过程可能吗？9. 1mol 氧气由初态A(p 1，V 1)沿如图所示的直线路径变 p p p 21到末态B(p2，V2)，试求上述过程中，气体内能的变化量，对外界所作的功和从外界吸收的热量(设氧气可视为理想气体，且C V=5R/2)10. 1mol氮气(视为理想气体)作如图所示的循环abca，图中ab为等容线，bc为绝热线，ca为等压线，求循环效率.11. 如图所示abcda为1mol单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和对外作的净功.5。
物理化学 计算题
物理化学 计算题1．1mol 单原子理想气体，由298K 、5p 的始态膨胀到压力为p 的终态，经过下列途径：⑴等温可逆膨胀；⑵外压恒为p 的等温膨胀；⑶绝热可逆膨胀；⑷外压恒为p 的绝热膨胀。
计算各途经的Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 、∆A 与∆G 。
巳知m S (298K) = 126 J·K -1·mol -1 。
解：(1)等温过程：ΔU = ΔH = 0，J5.3987K J 38.132985.3987J 5.3987J 5.39875ln 298314.81ln 1-R 21-=∆=∆⋅===∆-==⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=G A T Q S W p p nRT W Q ，；(2) ΔU = ΔH = 0，()()221118.31429810.21982J p Q W p V V RT p ⎛⎫=-=-=-=⨯⨯-= ⎪⎝⎭J 5.3987KJ 38.13ln 1-21-=∆=∆⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆A G p p nR S ， (3) K 8.1565298355212112=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==--γγγp p T T ， ()()()()()()()J129652988.1566.1122934J143182988.1566.1121761K J 6.1125ln 126ln 2980J1761J 29342988.15625J 17612988.1562312121-2121m ,m ,=-⨯--=--∆=∆=-⨯--=--∆=∆⋅=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===∆-=∆=-=-⨯=∆=∆=-=-⨯=∆=∆T T S H G T T S U A R p p R K S S S S U W R T nC H Q R T nC U p V ，，，(4) ()()12212230V V p T T R W U Q --=-=∆=，，()()()()()()()()()J76612986.1126.2021181983J84542986.1126.2021181190K J 11836.56.112K J 6.112K J 36.5ln ln J19832986.20225J 19902986.20223K 6.2025129829823112211221-121-11-2112m ,12m ,12m ,222=⨯-⨯--=--∆=∆=⨯-⨯--=--∆=∆⋅=+=∆+=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆-=-⨯=-=∆=-=-⨯=-=∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--=-T S T S H G T S T S U A S S S S p p nR T T nC S R T T nC H WR T T nC U T T R T R p p V ，，2．10mol H 2(理想气体)，C V ,m = 5/2R J·K -1·mol -1，在298K 、p ө时绝热可逆地压缩到10p ө，计算该过程的Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 、∆F 和∆G 。
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1.如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再由状态B变化到状态C.已知状态A的温度(i )求气体在状态B的温度;(ii )由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由.2.一圆柱形汽缸，内部截面积为S,其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压强为P0，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底为L o ,如图所示.当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸4底为4L0.求活塞的质量53•如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动•活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内，此时气体的温度为27 C .若给汽缸加热，使气体温度升高，让气体推动活塞从MN缓慢地移到M N'.已知大气压强p o= 1X 105 Pa,求:①当活塞到达M N后气体的温度;②把活塞锁定在M' N'位置上，让气体的温度缓慢地变回到27C，此时气体的压强是多少?.y；\［「V4•如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h可沿气缸无摩擦地滑动。
取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p o,活塞横截面积为S,重力加速度为g,求:(1) 一小盒沙子的质量;(2)沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。
5•一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好)，开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm的光滑活塞，活塞质量m=10kg.气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为4=0.4 m.已知大气压为p o=1x 105Pa•现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少加速度g=IOm/ s。
)?(取重力6•如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体.当气体的温度l=36cm处有一与气缸固定连接的T o=3OOK、大气压强p o= 1.0 X 105Pa 时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm,不计活塞的质量和厚度.现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求:(1 )刚到卡环处时封闭气体的温度T1 •(2)气体温度升高到T2=540K时的压强P2 •7•如图所示，将导热气缸开口向上放置在水平平台上，活塞质量m=10kg横截面积S=50cm,厚度d=1cm气缸的内筒深度H=21cm气缸质量M=20kg,大气压强为P0=1X1 05Pa,当温度为T i=300K时，气缸内活塞封闭的气柱长为L1=10cm=若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上, 活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通，不计活塞与气缸间的摩擦，取g= 10m/s 2,求:(1)气缸开口向下放置时，圭寸闭气柱的长度是多少?(2)给气缸缓慢加热，当温度多高时，活塞能刚好接触到平台?8. 一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。
开始时气体压强为P,活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为To。
现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积。
已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
(10)分9、扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象 上,开始时内部封闭气体的温度为300K ,压强为大气压强內.当封闭气体温度上升至303K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为 体温度恢复到300F「整个过程中封闭气体均可视为理想气体的活塞封闭一定质量的气体，气缸A 中有定位卡环•当气体温度为 27 C 时，活塞A 恰与52定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V )=300mL ,外界大气压强为 P o =1.0 X 10 Pa (g=10m/s ).求:(1)当将气体温度缓慢升高到 57 C 时，封闭气体的体积;(2)保持气体的温度 57C 不变，用力缓慢压活塞 B,使气体体积恢复到 V 6,此时封闭气体的压强多大？此时 活塞A 与定位卡环间的弹力多大?变质量问题 氧气瓶的容积为0.08m 3 ,开始时瓶中氧气的压强为 20个大气压.某实验室每天消耗1个大气压的氧气 0.36m 3 .当氧气瓶中的压强降低到 2个大气压时，需重新充气.若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.充气前的气压为1atm ，充气筒每次充入 0.2L 的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化,充气多少次可以让气体压强增大至 3atm ;室外温度达到了 -13O C,蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少.如图所示,截面积为日的热杯盖扣在水平桌面內,温度仍为303F 「.再经过一段时间，内部气(1)当温度上升到 303K 且尚未放气时，封闭气体的压强； (2)当温度恢复到300K 时,竖直向上提起杯盖所需的最小力10.横截面积分别为_ 3 2 — 3 2S=2.0 X 10 m 、S B =1.0 X 10 m 的汽缸A 、B 竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为 n A =4.0kg 、nm=2.0kg 11、12.如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17o C 的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为 2L ,16. 一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长 L 1=66cm 的水银柱，中间封有长 L 2=6.6cm 的空气柱，上部有长L 3=44cm 的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。
已知大气压强为 直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。
封入的气体可视为理想气 体，在转动过程中没有发生漏气。
13、喷雾器内有10L 水，上部封闭有latm 的空气2L 。
关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入 1atm 的空气3L (设外界环境温度一定，空气可看作理想气体)。
(1)当水面上方气体温度与外界沮度相等时求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。
(2)打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。
14、一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为 气体的压强为P o。
经过太阳曝晒，气体温度由 T o = 300k 升至T i =350K 。
(1)求此时气体的压强。
(2)保持T , =350K 不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到来总质量的比值。
判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。
15、如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长 空气■ " ■亠 比一 ▼ ■ ■ ■■■ ■ . •.一 〒—V o ,开始时内部封闭P 。
求集热器内剩余气体的质量与原H 0= 38 cm 的水银柱封闭一段长 L 1=20 cm 的空气，此时水银柱上端到管口的距离为 L 2= 4 cm ，大气压强恒为 p 0= 76 cmHg ,开始时封闭气体温度为t 1 = 27 C,取0 C 为273 K .求:(1)缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度;(2)保持封闭气体初始温度 27 C 不变，在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管水平 过程中，求从管口溢出的水银柱的长度。
(转动过程中没有发生漏气)P o =76cmHg 如果使玻璃管绕低端在竖2压入水银表面下 h 2=0.7 m 处时，求金属筒内部空气柱的高度双活塞问题19.如图所示，两端开口的气缸水平固定， A 、B 是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S 1=20 cm 2，S 2=10 cm 2。
它们之间用一根细杆连接， B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量 M=2 kg 的重物C 连接，静止时气缸中的气体温度 T 1=600 K ,气缸两部分的气柱长均为 L ,已知大气压强 P o =1X 105 Pa,取g=10m/s 2,缸内气体可看成理想气体。
(1)活塞静止时，求气缸内气体的压强。
1(2)若降低气内气体的温度，当活塞A 缓慢向右移动丄L 时，求气缸内气体的温度。
17、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差A P 与气泡半径r 之间的关系为△卩二生r其中b "ORN/m 。
现让水下10m处一半径为O.SOcm 的气泡缓慢上升。
已知大气压强P 0 =1.0x105Pa ，水的332密度P =1.^10 kg/m ，重力加速度大小g/Om/s 。
(i)求在水下10m 处气泡内外的压强差;(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
18. 有一空的薄金属筒，高 h 1=10 cm 。
某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示。
设 大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强P 。
=75 cmHg ，不计气体分子间的相互作用。
当金属筒被20•如图所示，内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置 ,气缸上、下两部分的横截面积分别为 2S 和S.在气缸内有 A B 两活塞封闭着一定质量的理想气体 ，两活塞用一根长为1的细轻杆连接，两活塞导热性能良好，A 的质量是2m,活塞B 的质量是 m 当外界大气压强为 p 。
、温度为T o时,两活塞静止于如图所示位置. (1)求此时气缸内气体的压强. B 上,使A B 一起由图示位置开始缓慢向下移动 1 /2的距离,又处于静止21.如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为 m=2.50kg ，横截面积为s i =80.0cm ，小活塞的质量为 m=1.50kg ，横截面积为S 2=40.0cm ;两活塞用刚性轻杆L 25连接，一间距保持为L=40.0cm ，气缸外大气压强为 P =1.00 X 10 Pa ,温度为T=303K 初始时大活塞与大圆筒 2底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T 1=495K ,现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度 g 取10m/s 2.求:(i )在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度; (ii )缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.22、北方某地的冬天室外气温很低， 吹出的肥皂泡会很快冻结 .若刚吹出时肥皂泡内气体温度为 T i ，压强为P , 肥皂泡冻结后泡内气体温度降为 T 2 .整个过程中泡内气体视为理想气体， 不计体积和质量变化，大气压强为F 0.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差?并能在气缸内无摩擦地移动.已知活塞 (2)若用一竖直向下的拉力作用在 状态，求这时气缸内气体的压强及拉力 F 的大小.设整个过程中气体温度不变.加水银23、如图所示，U形管右管内径为左管内径的罷倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm温度为280K 的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm,大气压为76cmHg①现向右管缓慢补充水银，并保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为多大?②在①的目的达到后，停止补充水银，并给左管的气体加速，使管内气柱长度恢复到26cm,求此时气体的温24、如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端.开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银,当两侧的咼度差为h i=i0.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强P0=75.0cmHg。