数学六年级上册《比的意义》课件
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人教版六年级数学上册《比的意义》课件
2. 比的写法。 写出5︰9和0.6︰0.16 问题：除了用“︰”的形式来写出两个数的比， 还可以写成什么形式呢？怎样读呢？ 练习：把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。
二、深入探究，提升认识
（二）交流汇报
3. 比值的意义。 练习：求出下面各比的比值 3︰4 0.7︰0.35
5︰7
问题：1. 怎样求比值呢？ 2. 比值通常可以是什么数？
一、引入情境，探究新知
（三）比较分析 15∶10 10∶15
42252∶90
问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？ 2. 什么叫比？
小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
二、深入探究，提升认识
（一）看书自学比的相关知识
（二）交流汇报
1. 比各部分名称。 相应的练习：说出比各部分的名称 10︰15和42252︰90
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是
（ 6 ）︰（ 8 ），比值是（ 6 ）；花的钱数之比是（1.8）︰（2.4），
比值是（ 3 ）。
8
4
2.
3︰（
1 8
）＝24
（ 4 ）︰8＝0.5
问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？
四、布置作业
作业：第52页练习十一，第1题、第2题。
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
二、深入探究，提升认识
（二）交流汇报
3. 比值的意义。 练习：求出下面各比的比值 3︰4 0.7︰0.35
5︰7
问题：1. 怎样求比值呢？ 2. 比值通常可以是什么数？
一、引入情境，探究新知
（三）比较分析 15∶10 10∶15
42252∶90
问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？ 2. 什么叫比？
小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
二、深入探究，提升认识
（一）看书自学比的相关知识
（二）交流汇报
1. 比各部分名称。 相应的练习：说出比各部分的名称 10︰15和42252︰90
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是
（ 6 ）︰（ 8 ），比值是（ 6 ）；花的钱数之比是（1.8）︰（2.4），
比值是（ 3 ）。
8
4
2.
3︰（
1 8
）＝24
（ 4 ）︰8＝0.5
问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？
四、布置作业
作业：第52页练习十一，第1题、第2题。
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
六年级数学《比的意义》PPT课件
注意:要弄清谁与谁比?
例如:一列火车2小时行驶 180千米，每小时行驶多少千 米？
例如:一列火车2小时行驶 180千米，每小时行驶多少千 米？
180 ÷2=90
例如:一列火车2小时行驶180千米，
每小时行驶多少千米？
180 ÷2= 90
我们可以说成 火车行驶的路程和时间的比是180比2.
注意: 比是不带计量单位
小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强和他 爸爸的身高比是1 ︰173，对 不对？如果不对，你认为是 多少呢？
判断:
1、4÷5又可以说成4比5，比值是 强和小明身高的比是148﹕12。
4 5
（
） （ ）
2、小强身高148厘米，小明身高12分米，小 3、六（1）班有男生30人，女生20人，六 （1）班男生人数和女生人数的比是
比的意义
例如:动物园里有5只老虎, 3只熊猫.
注 意 注 意
例如:动物园里有5只老虎,3只熊猫.
1.老虎只数是熊猫只数的几倍?
3 2.熊猫只数是老虎只数的几分之几? 3 3÷5=— 5
5÷3=1—
2
例如:动物园里有5只老虎,3只熊猫.
1.老虎只数是熊猫只数的几倍? 5÷3=1—
3 可以说成老虎只数和熊猫只数的比是5比3.
两个数相除又叫做两个数的比。
..
自学提纲（分四人为一组）
1、用数学方法如何写比，如何读呢？
2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、比和除法、分数的关系各是什么？ 4、比的后项为什么不能为零？
比的各部分名称:
比的各部分名称:
3 3︰5 =3÷5 = 5
前比后 项号项
比 值怎Βιβλιοθήκη 求一个比的比值呢? 前项÷后项2
最新人教版六年级数学上册《比的意义》精品教学课件
选自教材第47页做一做第3题
变式训练
1. 填空题。
（1）三好学生占全班人数的17 ，三好学生与全班
人数的比是（
）1﹕。7
（2）一本书读了55页，还有45页没有读，已读的
页数与总页数的比是（
（
）1。1
20
55）﹕，10比0 值是
变式训练
2. 判断题。 （1）比的前项和后项可以是任意数。
×
（）
比的后项不能是0。
15﹕10=15÷10=1150=1.5
联系
除法 15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子)
比 前项 比号 后项 除法 被除数 ÷ 除数
分数 1150=1.5(分数值)
(分母)
分数 分子 —
分母
比的后项相当于除法算式中的除数，
分数中的分母，不能为0。
比值 商
分数值
课堂练习
1 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被 除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。
课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课后作业
完成本课时的习题。
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
3÷24=0.125
( 4 )﹕8=0.5 被除数=除数×商 前项=后项×比值
8×0.5=4
选自教材第47页做一做第2题
3 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
商不变的规律
新人教版六年级数学上册《比的意义》课件
百分数表示法
将比写成百分数形式，如 67%。
比的化简、扩大
学习如何对比进行化简和扩大，是我们在解决实际问题时需要掌握的重要技巧。
1
化简
将比的分子和分母同时除以一个相同
扩大
2
的数，使得比值保持不变，如2:3可以 化简为2:6。
将比的分子和分母同时乘以一个相同
的数，使得比值保持不变，如2:3可以
扩大为4:6。
比例中的单位和量的关系
比例中的单位和量之间有着密切的关系，我们需要掌握它们之间的转换和计算方法。
量的单位 长度 重量 时间
与比例中的分母的单位一致 厘米、米等子的单位一致 厘米、米等 克、千克等 秒、分钟等
比的应用
比的应用非常广泛，它能够帮助我们解决各种实际问题。
日常生活
比可以应用于购物、烹饪和计 算等各个方面。
商业领域
比可以用于分析市场份额、销 售增长和盈利能力等。
科技领域
比可以应用于实验设计、数据 分析和模型建立等。
比的注意事项
在使用比进行问题计算时，我们需要注意一些常见的问题和陷阱。
单位一致
比的两个量应该具有相同的单位，否则比较 将失去意义。
化简和扩大
2 练习题2
3:5=9:?
比例中的分子
比例中的分子是比例的关键部分，它描述了比例中各项的数量关系。
1
分子的意义
分子表示比例中某一项的具体数量，
分子的运算
2
它通常与比例中的其他分子进行比较。
根据比例的性质，我们可以通过已知
比例中的分子计算未知分子的值。
3
实际应用
比例中的分子常常用于计算和预测， 我们可以通过知道比例中的其他分子 来确定某一特定分子的值。
最新人教版六年级数学上册《比的意义》精品教学课件
想一想 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
可以用“15÷10”表 也可以用“10÷15”表 示长是宽的多少倍。 示宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
长和宽的比是15比10， 或宽和长的比是10比15。
神舟五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
小亮买了8本，共花了16元。小敏和小亮买的练习本数量之
比是( 6 )﹕( 8 )，比值是( 3 )；花的钱数之比是
( 12 )﹕( 16 )，比值是(
3
4 )。
4
6﹕8=6÷8= 3
4
12﹕16=12÷16= 3
4
选自教材第47页做一做第1题
2 3﹕( 0.125 )=24
除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
前比 后
比
项号 项
值
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
根据分数与除法的关系，两个数的比也 可以写成分数形式。
15∶10也可以写成1150， 仍读作“15比10”。
想一想
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中 的什么？比的后项可以是0吗？
比 15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
小明走的路程是小红的89
小明和小红所走的路程比是8﹕9；
小明花的时间是小红的23
小明和小红所用的时间比是2﹕3。
变式训练
3. 小明和小红分别从各自的家去游乐场，小明走的路程是小
红的89，而小明花的时间是小红的23，小明和小红的速度比 是多少？
根据“路程÷时间=速度”可以得到小明和小红的 速度比是（8÷2）﹕（9÷3）。
小学数学六年级人教版上册《比的意义》图文
1: 2
1: 4
维 纳 斯
黄金比:将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于
整体与较大部分之比，比值是1:0.618或0.618:1 ，上述比 例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金比.
a:b≈ 0.618：1
a a
b
a:b≈ 0.618：1
营养学家介绍，合理的三餐食物量的比是 ：
早餐食物量：午餐食物量：晚餐食物量 = 3 : 4 : 3
（2）工人生产28个零件用了4小时
工作总量和工作时间的比是28:4
说一说：两个数的比表示什么
班级里有男生28人，女生23人
男生和女生人数比是28:23 女生和男生人数比是23:28
用20元买了5个杯子
总价和数量的比是20:5
一面国旗的长是3米，宽是2米
长和宽的比是3:2 宽和长的比是2:3
工人生产28个零件用4小时
比的意义
人的脚长和身高的比是1比7哦！
A
33岁 身高192厘米
B 45岁
身高165厘米
长25厘米
C
29岁
身高175厘米
人的脚长和身高的比是1比7哦！
人的脚长和身高的比是1比7哦！
A 33岁
身高192厘米
B 45岁 身高165厘米
长25厘米
C 29岁 身高175厘米
你能用比表示两个数量间的关系吗？
工作总量和工作时间的比是28:4
比的各部分的名称是什么 怎样求比值 比有几种不同写法
你会算出这些比的比值吗？
10：15 720：90
=10÷15=
2 3
=720÷90=8
0.9：3 =0.9÷3=0.3
比的各部分的名称是什么 怎样求比值 比有几种不同写法
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版六年级上册数学《比的意义》PPT课件
比值=前项÷后项
2.
1 3 :（ ）= 24 8
后项=前项÷比值
（ 4 ）: 8 = 0.5
前项=后项×比值
14
7 4 8 5
8 10 10 26
16
5 Hale Waihona Puke 33 218 12
2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？ 6 5 6 4 9 4
人的脚长与身高的比大约是1∶7。
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 你可以做出什么样的推断？
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本， 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（ 6 ）:（ 8 ）,比值是（ 0.75 ）；花的 钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。 为什么两人买练习本的本书的比和所花 钱数之比，它们的比值相等？
2、一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100
个齿,每分钟转25转,小齿轮有25个齿,每分钟
转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值。 大齿轮和小齿轮齿数的比是100:25。 100:25＝100÷25＝4 （2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比, 并求出比值。
大齿轮和小齿轮齿每分钟转数的比是25:100。 3 25:100＝25÷100＝
商 分数值
分数
分子
( )分数线 分母
1、比是指两个数相除，表示两个数的一种关系。 2、除法是一种运算。
3、分数是一个数值。
用字母表示三者之间的联系:
a a b= a÷ b= b (b≠0)
练习
⒈ 看图填空。 ⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白 相间的图案。
红格与白格个数的比是 13:12 白格与红格个数的比是 12:13