ansys的可靠度分析

ansys分析可靠度2007-11-11 10:29:41| 分类：Ansys特辑|举报|字号订阅关于ansys分析可靠度的问题,他有两种方法：monte-carlo和响应面法。

在现在的可靠度分析中monte-carlo法有中心点抽样法、直接重要抽样法、更新重要抽样法、渐进重要抽样法、方向抽样法，这里的中心点抽样法是最古老、效率最低的一种，但ansys里只有这一种方法，只是在抽样选点时有不同的两种选择；并且，monte-carlo在工程计算中只用于校合，不能用于工程实践；中心点抽样法在计算中一般要进行计算次数的讨论：当可靠指标为1.0时，失效概率1.5866E-01；当可靠指标为2.0时，失效概率2.275E-02；当可靠指标为3.0时，失效概率1.3499E-03；当可靠指标为4.0时，失效概率3.1671E-05；一般结构的可靠指标为2-4，假设计算结构的可靠指标为3.0，此时的最少有限元计算次数为1/1.3499E-03（由于在计算过程中的多维变量随机选点不理想等原因，实际的计算次数远大于此），这对于写论文还可以，对于实际复杂的体系可靠度而言，是没法完成的；下面我们来讨论一下ansys响应面法以及构件可靠度和体系可靠度：响应面法计算可靠度不需要monte-carlo那么多次的有限元计算，对于构件可靠度他是现在一个很热门的研究方法，但是，对于体系可靠度，他没有考虑体系可靠度的失效模式；现在对于体系可靠度有两种认识：一种认为体系可靠度是由构件可靠度构成的，只有先知道构件可靠度，才能知道体系可靠度，要知道体系失效，先知道构件失效及其失效路径，在这方面大连理工大学的许林博士和张小庆博士开发了一套程序（程序思想是以上面的体系可靠度的认识为理论基础），程序的流程如下：利用经过二次开发生成的新的ANSYS，进行可靠度计算的具体运算过程为：1) 利用APDL建立结构分析文件和优化文件；2) 运行ANSYS的批处理方式，利用分析文件建立模型、进行结构分析与敏度分析；3) 进入用户优化模块完成可靠度分析的一次迭代过程；4) 重新利用分析文件建立模型、进行结构分析与敏度分析；5) 根据结构分析函数值和敏度值，以及前一点的结构分析函数值，用前面介绍的近似曲面构造法寻求拟合误差最小的近似极限状态函数；6) 对上一步得到的近似函数进行可靠度分析；7) 比较两次计算结果收敛与否，是则结束迭代，否则转到第4步，进行下一轮迭代。

下面我要说的是另外一种体系可靠度思想，就是认为体系可靠度是由构件组成，一个（无论那一个构件）失效，体系就失效，不考虑失效路径，ansys是可以分析这种体系的可靠度的。

现阶段已经开发的可靠度计算软件及相关工作如下：4.1结构可靠度与有限元有限元法作为一种数值分析方法，其萌芽可追溯到18世纪的Euler，然而，只是在电子计算机开始普及使用后，它才真正受到人们的重视，并以令人惊讶的速度迅速发展，至今已成为计算力学在上世纪最重要和最辉煌发展的一个方面。

在实践上，从50年代中期飞机薄壁结构分析的初期应用开始，至今已扩展到几乎所有的科学技术领域，对推动当代科学技术和工程实践的发展，已起到并将继续发挥难以估量的作用。

计算力学极大地增强了经典力学解决自然科学和工程问题的计算能力，实现了大量复杂力学问题的数值求解，扩展了力学研究的领域，逐渐成为与试验、理论并列的力学研究三大支柱之一；其次，它的发展极大地提高了力学为工程服务的能力，改变了整个工程设计的面貌。

它不仅使许多过去无法实现的复杂工程分析成为现实，而且可以采用优化设计的方法能动地优选设计方案，提高设计水平和产品性能，缩短设计周期，将力学与工程更紧密地联系在一起。

这里谈及的力学中行之有效的一些数值计算方法均是以确定性方法进行分析的，也就是没有考虑实际问题中的不确定因素。

然而不计及不确定因素的分析方法是无法正确地判断结构安全可靠度的。

因此把考虑不确定因素的方法引入到有效的结构数值分析方法中自然就具有非常大的意义。

把概率分析部分整合到有限元分析中，求解结构响应的概率分布特性及可靠度的方法有两种。

一种是随机有限元法（Stochastic Finite Element Method）。

它在随机场概念的基础上，把材料特性的变异性融入到有限元分析过程中，分析这些随机性对结果的影响情况。

早期在有限元中处理随机变异性的方法是摄动法（Hasselmen & Hart,1972[1;] Vanmarcke & Grigoriu,1983[2;]陈虬，刘先斌，1993[3]；刘宁，2001[4]。

Vanmarcke et al.(1986)[5]综述了随机场相关的概念，以及摄动法建立随机有限元的基本列式，回顾了一系列相关的问题。

张圣坤等人结合船舶结构的特点分析了用随机有限元方法计算可靠度的基本过程。

采用Taylor技术展开只能得到小随机问题响应的前两阶摄动解，而且数值解不太稳定，Yamazaki et al.(1988)[6]利用Neumann级数展开推导出计算响应变异的有限元格式，提高了结果的精度和适应性。

这种展开方法的缺点是它需要结合Monte Carlo抽样计算响应的前两阶统计矩，而且更高阶矩的计算仍然非常困难（Spanos & Ghanem，1989[7]）。

为了克服Monte Carlo法需要大量抽样的缺陷，Spanos & Ghanem(1989)[8]提出了基于Galekin形式的改进Neumann级数展开,并且在实际工程中加以应用。

采用这一方法的软件目前比较缺少。

另外一种是把概率分析部分和现成的有限元程序相对独立地连接起来。

这种做法有一个明显的优点，它接利用经过实践考验的已经较为完善的有限元软件，从而计算各种结构的可靠度问题。

但其缺点是计算花费比较大，而且通常不能处理随机场问题。

因为有限元分析部分一般作为基本独立的模块，仅为概率计算提供功能函数值，功能函数对随机变量的梯度需要采用有限差分的方法得到。

Maymon （1994）[9]在商用软件ANSYS平台上利用它的APDL语言成功的实现了利用确定性分析软件计算验算点位置。

Borri & Speranzini(1997)[10]同样在ANSYS平台上利用它内含的优化模块计算验算点位置，继而分析结构的可靠度。

Bucher et al.[11，12]利用ANSYS 的结构分析功能，结合了响应面分析、Monte Carlo抽样和方向抽样方法进行结构可靠度计算，开发了SLang（CAL-Reliability）在有限元程序FEAP上集成了一次可靠度算法、二次可靠度算法、Monte Carlo 模拟法。

他既可以计算元件可靠度，也能够分析系统可靠度。

STRUREL包含了STATREL、COMREL、SYSREL、COSTREL、PERMAS-RA。

STATREL专门对数据进行统计分析、处理时间序列问题；COMREL可以使用多种方法对元件进行时变/时不变可靠度分析；SYSREL是系统可靠度分析模块；COSTREL是一个集成了可靠度计算和优化分析的模块，采用的算法是单层次优化方法，可以分析时变/时不变可靠度约束的优化问题；PERMAS-RA是一个有限元分析程序，它可以结合响应面分析。

COSSAN（Computational Stochastic Structural Analysis）提供了响应面分析和各种Monte Carlo抽样方法（重要抽样、自适应抽样），在分析方面它借助外界的有限元分析程序。

ISPUD（Importance Sampling Procedure Using Design Points）是一个专门进行抽样模拟的程序。

PROBAN （Probabilistic Analysis）是Veritas Sesam Systems公司推出的海洋工程领域著名概率分析软件，它的功能强大，但是价格也比较昂贵。

它可以计算元件和系统的可靠度及其灵敏度、确定响应的概率分布，主要采用的分析方法有一次/二次可靠度算法、Monte Carlo模拟法、拉丁超立方抽样和其他一些抽样方法。

NESSUS可以计算累积概率分布函数、失效概率、结构可靠度、系统可靠度、故障树分析。

COMPASS（Computer Methods for Probabilistic Analysis of Structures and System）是Martec公司开发的一个随机系统可靠度和风险分析软件，还可以计算疲劳累计损伤、随机断裂力学，建立复合失效准则。

国内的结构可靠度基础研究工作也取得了可喜的进步，但在软件开发和使用方面仍然停留在研究阶段。

国内西北工业大学曾经开发了一个结构静强度可靠度计算程序，其中包含了杆单元、四边形/三角形板单元、空间梁单元和三角形壳单元。

元件失效定义为单元形心处的应力超过许用应力，体系失效定义为刚度阵奇异、结构变形超过限值。

浙江大学的金伟良等基于海洋平台结构分析软件SACS开发了具有针对性的可靠度计算程序，可以进行FORM、SORM和重要抽样法计算可靠度。

众所周知，在体系可靠度中，关于失效模式的可靠度计算存在两种观点：第一种观点：体系可靠度的含义是从概率意义上度量结构作为一个整体抵抗某一种外部作用的能力，它的功能函数可以写成一个隐函数形式，这种情况下任一种函数近似方法都可以使用，响应面法也不例外；第二种观点：体系可靠度强调组成一个系统的各元件以及它们之间的相关关系，认为只有首先得出各元件可靠度和它们间的相关系数才可以计算系统的可靠度。

对于第二种方法，现阶段的工作主要集中在关于失效模式寻找这一理论探索上，这方面的大型结构可靠度计算还处于初步阶段（没看这方面的文献，此处可能有冒昧之处），主要的问题也是失效模式的判断很难确定。

我计算的是桥梁可靠度，是以第一种体系可靠度的理论为基础的（利用ANSYS的单元生死法模拟各施工过程，本文采用极限状态设计法大桥进行了静力计算，为实现大型结构的体系可靠度计算，在后处理中运用ANSYS的参数化语言做二次开发，使各荷载步的计算结果实现了累加、排序等处理，得到桥梁的最后计算结果，为可靠度计算提供了静力方面的数据，并为可靠度主要失效模式的判断提供了依据。

可靠度思想概括如下：运用ANSYS参数化语言编写可靠度程序计算大型复杂结构，依据静力计算和经验判定结构的主要失效模式，利用其中的响应面分析法使结构不同失效模式的隐式极限状态方程显式化，结合一次二阶矩法得到结构体系可靠度，这种分析方法称为混合分析法。

计算表明，它是一种快捷有效的方法，在工程实践中具有很强的实用价值）。

我说的“采用几何法作可靠度分析”，并非利用ansys的可靠性模块构造响应面函数，进而求解可靠度。