振动和振动测试的基础知识
振动和振动测试的基础知识概述
频率分析的数学基础是傅里叶变换和快速傅
里叶算法（FFT）。
频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计
算机上用软件来完成。
频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障 诊断的有力工具。
各种振动的频谱图
名称 波 形 频 谱
时间域
FFT IFFT
频率域
系统对激励的响应
激 励
初始激励
响 应
(机械)系统
自由振动
单自由度系统的自由振动
自由振动的频率等于系统的固有频率。
振幅大小决定于初始条件（初始位移和初始 速度）。 系统的阻尼大，振幅衰减快；阻尼小，振幅 衰减慢。
阻尼系数 = 1 称为临界阻尼。
由自由振动确定固有频率和阻尼
1 阻尼固有频率 f d Td
无阻尼固有频率 f n
fd
1 - 2
系统的自由振动为各阶自由振动的叠加。振动一 般不再是简谐的。
各阶自由振动所占成分的大小，决定于初始条件。 各阶自由振动衰减的快慢，决定于该阶的阻尼。 阻尼大，衰减快；阻尼小，衰减慢。
在衰减过程中，各阶的振型保持不变，即节点位 置不变。
单自由度系统的强迫振动
振动的频率等于激励的频率。
振幅大小与激励的大小成正比。
晶体片 三角柱 预压簧片
预紧环
质量块
晶体片
出线口
出线口
底座
三角剪切型
中心压缩型
涡流位移传感器
不接触测量，特别适合测
量转轴和其他小型对象的 相对位移。
有零频率响应，可测静态 位移和轴承油膜厚度。
又称平均值或直流分量。
初中物理振动试验教案
初中物理振动试验教案一、教学目标1. 让学生了解振动的定义和特点，知道振动是由什么引起的。
2. 让学生掌握振动的基本概念，如频率、周期、振幅等。
3. 培养学生进行实验操作的能力，提高学生的观察和分析问题的能力。
二、教学内容1. 振动的概念和特点2. 振动的产生和消失3. 频率、周期和振幅的概念及计算4. 振动试验的原理和操作方法三、教学重点与难点1. 振动的概念和特点2. 频率、周期和振幅的计算3. 振动试验的操作方法四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如摇摆的秋千、振动的音叉等，引导学生思考振动的概念和特点。
2. 讲解振动的基本概念：振动是由物体围绕平衡位置做往复运动引起的，频率表示振动快慢的物理量，周期表示振动一次完整的往复运动所需的时间，振幅表示物体振动的最大位移。
3. 讲解振动的产生和消失：振动是由外力或内部力作用于物体上产生的，当外力或内部力消失时，振动也会逐渐消失。
4. 实验操作：进行振动试验，观察振动现象，记录频率、周期和振幅等数据。
5. 数据分析：根据实验数据，计算频率、周期和振幅，分析振动的特点和规律。
6. 总结与拓展：总结振动试验的结果，引导学生思考振动在现实生活中的应用，如音乐、工程等领域。
五、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验观察和数据分析来解决问题。
2. 运用多媒体教学手段，如图片、视频等，生动形象地展示振动现象。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六、教学评价1. 学生能准确描述振动的概念和特点。
2. 学生能正确计算频率、周期和振幅。
3. 学生能熟练进行振动试验的操作。
4. 学生能分析振动现象的规律和应用。
七、教学资源1. 振动试验设备：振动台、振子、测量仪器等。
2. 教学课件：振动的概念、特点、计算等。
3. 参考资料：振动现象的应用实例。
八、教学步骤1. 引入振动的概念和特点，引导学生思考振动的产生和消失。
2. 讲解振动的基本概念，如频率、周期和振幅。
振动试验理论基础与方法培训
申 奥
2.1.3 电动振动台原理 励磁线圈如图示 2-2 在振动台台体内建立磁场，励磁线圈与直流电源相连，在环行气隙里产生一个高磁
通量。动圈部件，包括台面、骨架和驱动线圈，悬挂在振动台的环行气隙里，当交流电流通过驱动线圈时， 电磁力会在驱动线圈的绕组上产生，使得台面产生向上和向下的往复移动，如图示 2-2 中双向箭头处显示。 台面的移动量取决于振动控制器输出的驱动信号的大小和频率以及扩展台面（如果有的话）的质量、所加的 负载质量和台面悬挂系统的刚度。
根据输出信号不同，分为常规电荷压电和 ICP 压电传感器。
奥 b 压阻式加速度传感器，自发式传感器，其电阻的变化与所承受的机械应力成正比。
c 变电容式加速度传感器，其电容的变化与所承受的机械应力成正比。 （3）按功能分：控制传感器、监测传感器。
测 2.2.3 结构 加速度传感器通常由质量块、阻尼器、弹性元件（弹簧）、敏感元件和适调电路等部分组成，在加速过 程中，通过测量质量块所受的惯性力，利用牛顿第二定律获得加速度。
3.8 响应监测与分析 3.8.1 频率响应分析 系统在外激振作用下发生振动响应，通过采集反馈的振动输出信号，分析各振动参量在频率域的响应信号， 包括加速度频响、速度频响、位移频响。
3.8.2 共振分析 （1）目的：分析在测试振动频率范围，夹具或试样是否发生共振，及固有频率。
振动测量分析基础知识
图14 振动的时域和频域波形比较
由图可以注意到， 总振动波形是如何由一 系列小的振动波形构成 的，每一个小的振动波 形各自对应1XRPM、 2XRPM、3XRPM、等等。 将这些个别振动波形代 数相加就得到总振动的 波形，可在示波器上或 振动分析仪上显示出来。
什么是振动频谱（也称为“FFT”）？
利用示波器可观察振动波，将来自振动传感器的电信号加到示波器 的两极板上，这样就会将通过极板的电子束产生转移，从而在屏幕上显 示出振动波形。如下图所示。
图21是针对振动加速度的振动等级图。振动加速度分级也是具有 频率依赖性。如例如，在18000 CPM时，2g’s的振动是处于较差的范 围内，而在180000 CPM（3000Hz）时的2g’s振动侧是处于优秀的范 围内。
图17 实际振动转换成FFT的过程
什么时候使用位移、速度或加速度？
当对机器振动进行分析时，重要的一点是尽可能多地收集到有关 该机器的资料（如轴承类型和型号、每根轴的精确转速、齿轮的齿数、 叶轮的叶片数等）。不了解这些信息资料将会影响振动分析的准确性。 振动幅值是是振动分析中经常使用的重要振动参数之一，它于机器存 在的潜在故障问题的严重程度成正比，并且它也是显示机器状态的首 选参数之一。振动幅值的测量类型可以是位移、速度或加速度。但总 的来说更比较常用的是速度。 通常认为当测量的频率范围在600CPM(10Hz)以下时，采用位移测 量单位是很有利的。振动幅值必须有相应的振动频率值做补充说明才 能正确评估振动的严重程度。而只是简单地说“1X RPM 振动是2mils 是不够的，没有足够的信息评价机器的状态是好还是不好。例如，在 3600 CPM转速下振动2mils pk-pk 要比在300 CPM转速下振动2mils pk-pk 对设备的损坏程度要大得多（见图22）。所以，在整个频率范 围内，单独使用位移值是不能对机器进行评估的。
振动监测基础知识
一、名词和术语1. 振动的基本参量：幅值、周期（频率）和相位机械振动是指物体围绕其平衡位置附近来回摆动并随时间变化的一种运动。
振动通常以其幅值、周期（频率）和相位来描述，它们是描述振动的三个基本参量。
a．幅值：表示物体动态运动或振动的幅度，它是机械振动强度的标志，也是机器振动严重程度的一个重要指标。
机器运转状态的好坏绝大多数情况是根据振动幅值的大小来判别的。
针对机械设备的振动信号，选择有效的特征参数指标，是实现状态监测的关键，常用的特征参数包括:有量纲参数: 均方根(RMS)，峰值(Peak)，峰峰值(Peak-Peak)。
均方根(RMS):表征信号的能量，其定义为:均方根是对机组进行状态监测最重要的指标，由于均方根振动信号的能量，当机组正常运转时，振动信号的能量处于比较稳定的状态，当机组某个零部件出现异常后，信号的能量增加，当增知到超过设定阅值时，就可以判断出机组出现异常、对于速度信号的评估，通常用均方根表示。
均方根的稳定性和趋势性较好，许多标准都采用均方根来作为状态监测的参数.ISO 10816是针对通用机械的状态监测标准，采用速度信号的RMS作为特征参数。
VDI 3834作为唯一一个针对风电机组的振动标准，采用速度和加速度的RMS作为监测指标.峰值是指某段采集的信号中的最高值和最低值，其中，最高值表示为Peak(+)，最低值表示为Peak(-)，由于加速度信号主要表征受力的大小，因此通常用峰值来表征加速度的大小.峰峰值(Peak-Peak)是指某段采集的信号中，最高值和最低值之间的差值，它是峰值(+)和峰值(-)之间的范围，由于峰峰值描述的是信号值的变化范围大小，因此对于位移信号，通常用峰峰值表示。
峰－峰值等于正峰和负峰之间的最大偏差值，峰值等于峰－峰值的 1/2。
只有在纯正弦波的情况下，均方根值才等于峰值的0.707 倍，平均值等于峰值的0.637倍。
而平均值在振动测量中一般则很少使用。
振动的基本知识
振动筛分具有筛分效率高、处 理能力大、结构紧凑、易于维 护等优点，广泛应用于煤炭、 选矿、化工、建材等行业的固
体物料筛分。
振动筛分的原理是利用激振器 使筛面产生一定频率和振幅的 振动，使物料在筛面上跳跃和 滚动，从而实现不同粒度物料 的分离。
振动筛分的主要参数包括筛面 材质、筛孔尺寸、振动参数等 ，这些参数的选择直接影响着 筛分效率和筛分质量。
01
03
振动输送的主要参数包括振幅、频率、倾斜角度等， 这些参数的选择直接影响着输送效率和物料特性。
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振动输送的原理是利用激振器使输送带产生周期性振 动，使物料在输送带上受到周期性挤压和推动，从而 沿输送带向前移动。
振动筛分
振动筛分是利用振动原理，使 物料在筛面上产生周期性振动 ，从而使不同粒度的物料通过 筛孔进行分离的一种筛分方式
互易法
通过测量输入和输出信号，利用互易原理计算系统的动态特性。
模态分析法
通过对系统施加激励，测量系统的响应，利用模态分析技术识别系统 的模态参数。
振动监测的设备
振动传感器
用于测量结构的振动位移、速度和加速度等 参数。
信号分析仪
用于对采集到的振动数据进行频谱分析、时 域分析和相关分析等。
数据采集器
用于采集振动传感器的数据，并进行处理和 分析。
振动破碎
振动破碎是利用振动原理，使物料在 振动过程中产生周期性应力变化，从 而使大块物料破碎成小块的一种破碎 方式。
振动破碎的原理是利用激振器使破碎 机产生一定频率和振幅的振动，使物 料在破碎腔内受到周期性挤压和碰撞 ，从而逐渐破碎成小块。
振动破碎具有破碎效率高、能耗低、 易于维护等优点，广泛应用于采矿、 冶金、建筑等行业的硬物料破碎。
振动测量方法和标准(一)
振动测量方法和标准(一)振动测量方法和标准概述•振动测量是工程领域中常用的一种测试方法，用于评估物体振动的强度和频率。
通过振动测量，可以帮助我们分析和优化结构的设计，预测设备的寿命以及判断机器运行是否正常。
常用的振动测量方法1.加速度法：通过测量物体在特定点上的加速度来评估振动。
这种方法可以用于结构的动态响应分析和冲击问题。
2.速度法：通过测量物体在特定点上的速度来评估振动。
速度法适用于精密设备和需要高精度的振动测量。
3.位移法：通过测量物体在特定点上的位移来评估振动。
位移法适用于机械系统和结构的频率响应分析。
4.功率谱法：通过将振动信号转换为频谱来评估振动。
功率谱法可以帮助我们了解在不同频率下振动的能量分布情况。
国际标准和规范•ISO 10816：该标准是国际上最常用的用于评估机械设备振动的标准。
它包含了振动级别的分级标准以及对振动测量的方法和仪器的要求。
•ISO 2372：该标准适用于旋转机械的振动测量。
它提供了用于评估旋转机械振动的标准指导，并包含了振动级别的分级标准。
•ISO 7919：该标准适用于机组振动测量和评估。
它为机组振动评估提供了详细的指导，并包含了对测点位置和振动级别的要求。
•DIN 4150：该规范适用于建筑物振动的评估和控制。
它提供了对建筑物振动的测量和评估的标准指导，并包含了对振动限值的要求。
结论•振动测量是一种重要的工程技术方法，可以帮助我们评估和优化结构的设计，预测设备的寿命以及判断机器运行是否正常。
在进行振动测量时，可以选择适合具体应用场景的测量方法，并遵循相应的国际标准和规范进行评估。
通过合理的振动测量，我们可以提高工程项目的质量和可靠性，减少潜在的风险和故障发生。
振动的测试专题知识讲座
第5章 第1节 振动测试基础
三、振动对象旳理论模型
1、单自由度振动系统 一种单自由振动系统能够抽象为一种二阶系统，其幅频、相 频特征曲线为：
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第5章 第1节 振动测试基础
三、振动对象旳理论模型
2、多自由度振动系统 对复杂旳多自由度振动系统能够看成是多种单自由度振动
第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
1、电动式激振器 电动式激振器旳构造如下图所示。它由弹簧﹑壳体﹑磁钢﹑ 顶杆﹑磁极板﹑铁芯和驱动线圈等元件构成。驱动线圈和顶杆 相固连，并由弹簧支撑在壳体上，使驱动线圈恰好位于磁极所 形成旳高磁通密度旳气隙中。当驱动线圈有交变电流经过时， 线圈受电动力旳作用，力经过顶杆传给试件，即为所需旳激振 力。
脉冲连续时间τ。τ取决于锤端旳材料，材料越硬τ越小，则频
率范围越大。 ③阶跃激振 阶跃激振旳激振力来自一根刚度大﹑重量轻旳弦。试验时，
在激振点处，由力传感器将弦旳张力施加在试件上，使之产生 初始变形，然后忽然切断张力弦，所以相当于对试件施加一种 负旳阶跃激振力。阶跃激振属于宽带激振，在建筑构造旳振动 测试中被普遍应用。
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第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
激振器是对试件施加激振力，激起试件振动旳装置。激振器 应该在一定频率范围内提供波形良好﹑幅值足够旳交变力。某 些情况下需要施加一定旳稳定力作为预加载荷。另外，激振器 应尽量体积小﹑重量轻。
常用旳激振器有电动式、电磁式和电液式三种。
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二、激振器
2、电磁式激振器
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第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
2、电磁式激振器 电磁式激振器使用 时要注意旳两个问题： （1）电磁式激振器 要想正常工作，则必 须加上直流电流（直 流分量）。 （2）应选择： B0>>B1，以此来减 小二次谐波分量旳影 响。
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单自由度系统的自由振动
自由振动的频率等于系统的固有频率。
振幅大小决定于初始条件（初始位移和初始 速度）。 系统的阻尼大，振幅衰减快；阻尼小，振幅 衰减慢。
阻尼系数 = 1 称为临界阻尼。
由自由振动确定固有频率和阻尼
1 阻尼固有频率 f d Td
无阻尼固有频率 f n
fd
1 - 2
又称平均值或直流分量。
1 xav T
1 x T
T 0
T
0
x dt
x dt
有效值
1 T 2 xrms x dt T 0
简谐振动的幅值参数
正峰值 平均绝对值 有效值 平均值
峰峰值 负峰值
各幅值参数是常数，彼此间有确定关系
峰值
xp=A; 峰峰值 xp-p=2A 平均绝对值 xav=0.637A 有效值 xrms=0.707A x 0 平均值
频率分析的数学基础Байду номын сангаас傅里叶变换和快速傅
里叶算法（FFT）。
频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计
算机上用软件来完成。
频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障 诊断的有力工具。
各种振动的频谱图
名称 波 形 频 谱
时间域
FFT IFFT
频率域
系统对激励的响应
激 励
初始激励
响 应
(机械)系统
自由振动
轴心位置的测定
涡流传感器 的输出信号
动态 部分 间隙 变化 轴心 轨迹
静态 部分 平均 间隙 轴心 位置
轴心位置可以用计算机及其外设来绘制。
轴心位置的变化
汽轮发电机中压缸轴承
升速时轴心位置逐渐升 高。 到工作转速时，偏心率 为0.66；偏位角32º 。属 正常。 以后数月，轴承基础下 沉，导致轴心上浮，偏 心率减少，偏位角接近 90º 。 发生了油膜振荡。 监测轴心位置有助于发 现机器的故障。
转轴中心的振动轨迹，由水平和铅垂两 方向波形合成
波形图、频谱图及轴心轨迹
轴心轨迹的测定
轴心轨迹(Orbit)是诊断旋转机械故障的有力工具。 轴心轨迹可用基频检测仪和示波器得到，也可以用计算机完成。
旋转机械的振动图示 (变转速)
轴心轨迹阵
波德图与极坐标图 (Bode & Polar Plot)
振动相位与转子转角的关系
振动信号
参考脉冲
从参考脉冲到第一个正峰值的转角 定义振动相位。 振动相位与转子的转动角度一一对应。在平衡和故障
诊断中有重要作用。
旋转机械的振动图示 (定转速)
波形图 (Wave)
时间域内的振动波形
频谱图 (Spectrum)
组成振动的各谐波成分
轴心轨迹 (Orbit)
持续激励
强迫振动
单自由度
恒定能源
多自由度
自激振动
反馈机制
单自由度振动系统
确定系统运动所需的独立坐标数称为系统的自由度
多自由度振动系统
2 5 3
6
2
图中数字为系统的自由度数
单自由度系统的自由振动
初始位移
初始速度
a —无阻尼 b —小阻尼 c —临界阻尼
d —大阻尼
系统在没有激励下，由初始条件引起的振动，称为自由振动。
2
相位关系：加速度领先速度
d x ; 速度领先位移90º 。 a 2 A 2 sin(t ) 90º dt
振动的时域波形
名 称 波 形
若干幅值参数的定义
瞬时值
振动的任一瞬时的数值。
x = x(t)
xp
峰值
振动离平衡位置的最大偏离。
平均绝对值
均值 (Mean value)
共振峰大小决定于该阶阻尼值和激励的位置。 作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动。
旋转机械振动测量框图
测量电路
磁带记录仪
汽轮机 齿轮增速箱
压缩机
基频检测仪 频谱分析仪 数据采集和
涡流传感器 速度传感器 加速度传感器 键相传感器
分析系统
记录仪 绘图仪 打印机 存储设备
磁电速度传感器
激励频率接近固有频率时，发生共振现象。
阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。
位相上说，振动落后于激励。
振幅和位相随激励频率而变化，变化规律
用系统的幅频特性和相频特性来表示。
单自由度系统的强迫振动
响 应 幅 值
幅频特性
响 应 位 相
激励频率
相频特性
激励频率
由强迫振动确定固有频率和阻尼
共振频率 m n 1 2 2 固有频率 f n m 2 1 - 2 2
初相角 (Initial phase)
描述振动在起始瞬间的状态。
振动位移、速度、加速度之间的关系
x v v x
a
a
振动位移
位移、速度、加速度都是同
频率的简谐波。 三者的幅值相应为A、A、 A 2。
x A sin t
速度)
加速度
dx v A sin(t ) dt 2
半功率带宽 2 1 阻尼系数 1 2 1 2 n
多自由度系统的强迫振动
振动的频率等于外激励的频率。 振型为各阶振型的叠加。 各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用
点位置。
激励频率接近某阶固有频率时，该阶振型增大而占
主导地位，是为该阶共振状态。
系统的自由振动为各阶自由振动的叠加。振动一 般不再是简谐的。
各阶自由振动所占成分的大小，决定于初始条件。 各阶自由振动衰减的快慢，决定于该阶的阻尼。 阻尼大，衰减快；阻尼小，衰减慢。
在衰减过程中，各阶的振型保持不变，即节点位 置不变。
单自由度系统的强迫振动
振动的频率等于激励的频率。
振幅大小与激励的大小成正比。
复杂振动的幅值参数
峰峰值 xrms 正峰值
负峰值
各幅值参数随时间变化， 彼此间无明确定关系
常用的幅值参数及其单位
位移
峰峰值。单位为微米（m）
速度
有效值。单位为毫米/秒（mm/s）
加速度
峰值。单位为米/秒平方（m/s2）
振动信号的频率分析
把振动信号中所包含的各种频率成分分别分
解出来的方法。
测量非转动部件的绝对 振动的速度。 不适于测量瞬态振动和 很快的变速过程。
接收形式：惯性式
输出阻抗低，抗干扰力 强。
传感器质量较大，对小
变换形式：磁电效应
典型频率范围：10Hz~1000Hz 典型线性范围：0~2mm 典型灵敏度 ：20mV/mm/s
型对象有影响。
在传感器固有频率附近 有较大的相移。
振动和振动测试
的
基 础 知 识
简谐振动的三要素
振幅 A (Amplitude)
偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。
x
频率 f (Frequency)
描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。 周期 T = 1/f 为每振动一次所需的时间，单位为秒。 圆频率 = 2 f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒
升（降）速时，基频幅值和相位的变化
三维频谱图 (Cascade)
坎贝尔图 (Campber)
各转速下的频谱图的另一种表示
轴心位置
判定轴颈静态工作点和油膜厚度
轴心轨迹阵图
汽轮发电机组一个轴承在不同转速下的轴心轨迹阵
波德图和极坐标图
波德图(Bode Plot)和极坐标图(Polar Plot)两者所含信息相同， 都表示基频振动的幅值和相位随机器转速的变化规律。
晶体片 三角柱 预压簧片
预紧环
质量块
晶体片
出线口
出线口
底座
三角剪切型
中心压缩型
涡流位移传感器
不接触测量，特别适合测
量转轴和其他小型对象的 相对位移。
有零频率响应，可测静态 位移和轴承油膜厚度。
接收形式：相对式
变换形式：电涡流
典型频率范围：0~20kHz 典型线性范围：0~2mm 典型灵敏度 ：8.0V/mm (对象为钢)
压电加速度传感器
测量非转动部件的绝对振
动的加速度。
适应高频振动和瞬态振动 的测量。
传感器质量小，可测很高
接收形式：惯性式
变换形式：压电效应
典型频率范围：0.2Hz~10kHz 线性范围和灵敏度随各种不同型号 可在很大范围内变化。
振级。
现场测量要注意电磁场、 声场和接地回路的干扰。
压电加速度传感器的典型结构
灵敏度与被测对象的电导
率和导磁率有关。
相移很小。
及 前 置 器
涡 流 位 移 传 感 器
涡流传感器的工作原理
输出电压 u 正比于间隙 d 且于测量对象的材质有关
轴 承 振 动 的 测 点 布 置
轴振动的测点布置
轴承振动与轴振动的比较
轴 承 振 动
传感器易于安装、拆卸
轴 振 动
传感器安装受限制 测定振动较轴承困难 测量设备价格高 对振动变化反映较灵敏） 衡，轴内应力等） 界限值不通用 测量设备（特别是传感器）可靠 性低