电路分析基础学习指导

电路分析基础学习指导一、主要内容提要元件的VCR注：⑴ VCR采用非关联方向时，表达式要加“–”。

⑵ 三种元件电流与电压相位关系—电阻：vi同向；电感：i滞后v90°；电容：i超前v90°。

2.电源与受控电源⑴电压源与受控电压源VsVs VsR理想电压源实际电压源说明：理想电压源的电流由外电路确定。

而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越小效果越好。

3.电流源与受控电流源：理想电流源说明：理想电流源的电压由外电路确定。

而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越大效果越好。

其中Rviis-=。

注：对受控源的处理，与独立源基本相同。

不同的是受控源的电流、电压会随控制量（电流或电压）变化而变化，而且在叠加定理与戴维南的分析中，受控源与独立源不相同。

4.耦合电感与变压器的VCR⑴耦合电感的VCR①VCR中自感与互感电压极性判断方法（课件）。

②耦合系数K=1为全耦合。

⑵ 理想变压器的VCR•+2•U+•UtiMtiLudddd2111+=tiLtiMudddd2212+=tiMtiLudddd2111-=tiLtiMudddd2212+-=2111jj IMILUωω+=2212jj ILIMUωω+=2111jj IMILUωω-=2212jj ILIMUωω+-=2121defωLωLωMLLMk==+–12u21n 为变压器唯一参数——匝数比。

5.双口的VCR–'' 1V •2⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.3V H I H I V H I H V ()⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=•••••221221)(.4I D CU I I V A V注：求各参数方程中的参数原则是“加自变量求因变量”，列写端口VCR 整理成对应得参数方程形式可得对应参数。

但计算[A]参数例外。

、KVL 定律 注：对于正弦稳态，取有效值时，∑=≠nk kI10；∑≠nk V 0例1 图中I =I ≠I C +I R +I L ，22)(L C R I I I I -+=例2图中?1=•V 已知v 2=10√2cos(50t+30°)（V ），v 3=8√2sin50t(V)2211U I I n=⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.2V y V y IV y V y I ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.1I Z I Z VI Z I Z Vv３ ︒-∠+︒∠=+=•••9083010321V V V6.等效电路两电路等效指的是两电路VCR 等效.用一电路去等效另一个电路后对外电路无影响.用电路等效规律解题,是分析电路方法之一,有时可取得事半功倍的效果.下面列举常用等效电路.⑴ 电阻(阻抗)串联及分压公式（适用于正弦稳态）:+R11212;n kk k n k k nnR v v R R v iR R v i R R R R R R ======•++++++∑⑵电阻并联及分流公式：G nn 21G G G G +++=两电阻分流公式⑶电压源与电流源的等效互换+–V S I S =V S /R S S S S)V (908),V (301032︒-∠=︒∠=••V V 不能取V 1=V 2+V 3mkk G G G G ii ++=21 -212121122121R R R R R R R R i i R R R i i +=+•=+•-=注：互换后电流源与电压源之极性与方向之关系。

（方向非关联，即“→”由电压源“–”指向“+”）⑷含源（独立源）单口的等效——戴维南、诺顿定理Vsabaab==以直流为例子，正弦稳态也同样适用。

① V OC —a 、b 端开路电压② I SC —a 、b 短路电流OC +–I SC注意V OC 、I SC 方向。

③ R 0求法：OC0SCV R I =a N 内无受控源时，令独立源为零，用电阻串并联等等效方法求得。

b N 内有受控源时，有两种方法。

a) 开路——短路法OC 0SCVR I = b)加电源法，首先令N 内独立源为零，得到N 0，然后在端口加电源（电压源或电流源），计算端口VCR 而得到IVR =0。

相当于求N0输入电阻。

+–说明：① 如N 内无独立源，则该单口可等效为一个电阻。

② 如要求某含源单口的VCR，则可以利用戴维南电路容易求。

Vs=+–V V +–V=V OC -IR 0⑸ 耦合电感等效电路L 1–M2–MMML 1L 2L 1+M2M–ML 1L 2==(6) 变压器等效电路① 空芯变压器——可以按耦合电感处理。

② 理想变压器Z L1：nab=abZ'L Z L '=Z L n 2③ 全耦合变压器（K =1） a 可按耦合电感来处理。

b 1：na bZ L 理想变压器Z L L 1L 2M I 1I 2v 1v 2+–+–V 1V 2++––j ωL 1i 1i 2a bI 1V 1+j ωL 1abZ L n 212L L n =7.动态直流一阶三要素法以f(t )表示要求电路某一支路的电流或电压，则f(t )=f(∞)+[f(0+)–f(∞)]e –t /τ⑴ f(∞):根据换路后的稳态等效电路(开路电容短路电感)。

⑵ f(0+)：根据换路后瞬间(t=0+)等效电路求。

作t=0+等效图方法如下：①求换路前瞬间(t=0–)的i L (0–)或v C (0–)。

根据换路定则有i L (0+)= i L (0–)；v C (0+)= v C (0–)。

②按如下原则作出t =0+等效电路 ③ 求τ：=RC 或0R L=τ,其中R 0——为从L 或C 两端看进去的戴维南等效内阻。

Z L '与同名端无关。

L R② 终值f() 三要素： ③ 时间常数=RC 或 ① 初始值f(0+) 在0+等效图中: 电容元件用u c (0+)电压源代替，如u c (0+)=0，则将C 短路。

电感元件用i L (0+)电流源代替，如i L (0+)=0，将L 开路。

激励源取t =0+时v s (0+)或C注：对于直流二阶电路，只要了解过阻尼、欠阻尼、临界阻尼、无阻尼的条件及响应之特点形式即可。

8.功率⑴ 直流电阻电路功率计算。

P =VI （W ）P =–VI （W ）注：①A 可以使电阻、独立电源、受控电源。

② 根据计算结果，如果P 〉0，表示A 吸收功率。

如果P 〈0，表示A 产生功率。

③ 对于电阻，总有022〉==RV R I P R 。

④ 任意闭合回路，功率守恒。

⑤最大功率传递：先将单口用戴维南等效电等效。

当取R L =R 0 时，可获得最大功率2OCmax4L V P R =R LR LV R⑵ 正弦稳态功率① 平均功率P ：22Z Z Z cos cos cos K V P VI I Z P Zθθθ====∑（W ）注A ）如果N 只由R 、L 、元件构成，则当：θz=0,N 为纯电阻网络，P=VI ，总耗能；θz=±90°，N 为纯电感或纯电容，P =0；θz>0，N 为感性，θz<0，N 为容性，这两种情况p (t )=vi 在一周期内可以出现负值，表明N 与电源之间存在能量交换。

但总有P>0，因总有电阻存在。

② N 内有独立源或受控源时，有可能使θz>0，P <0，表明N 向外提供能量。

③ 视在功率S =VI （VA ），用来表示设备容量。

④ 无功功率Q =VI sin θz=∑Q K (Var).如N 为纯电阻，θz=0，Q =0；N 为纯电感，θz =90°，Q L =VI （Var ）；N 为纯电容，θz =90°，Q C =-VI （Var ）。

注：Q P S ,Q P S ~j 22+=+=（VA ）——复功率。

⑤ 功率因数Z cos SPθλ==（超前-容性负载，滞后-感性负载）。

电子设备多为感性负载，要使λ=1，要进行功率因数补偿，可以通过在设备上并联C 实现。

计算C 的方法如下：A ）因补偿后λ=1，所以Q =Q L +Q C =0，Q C =Q L ，又由于Q C =-VI=ωCV 2=-Q L ，则2ωVQ C L=（F ）。

B ）λ=1，所以并联C 后相当于并联谐振，利用ωL ≈Cω1来计算C 。

⑥ 正弦稳态最大功率传递：首先作出N 的相量形式戴维南等效电路。

V9.三相电路：⑴ 三相电压：p b p C p 0(V)120(V)120(V)a V V V V V V •••=∠︒=∠-︒=∠︒其中VP ——相电压；Vp V l 3=——线电压。

⑵ 对称Y-Y 接法：（三线、四线制算法一样）cV⑶ 对称Y-Δ接法：⑷ 三相功率（对称负载）P =3I P V P cos θz =√3I l V l cos θz ,其中θz 为负载阻抗角。

10.谐振（设回路电阻R 很小）v v 当v s 与i s 同相时，电路发生谐振。

a. Z L =Z 0*(共轭匹配)，Z 0=R 0+j X 0时，有2OCmax4L V P R =b. 如Z L =R L （纯电阻）时，取R L =|Z 0|，获得最大功率。

说明：每相负载电压等于相电压，线电流等于相电流，即p l p LV I I Z ==。

说明：每相负载电压等于线电压，相电流p lp L LV I Z Z ==；线电流l p I =串并联谐振有共同的特性曲线，下面为通用谐振曲线。

下边带频率:ωωωB 210a -=; 上边带频率:ωωωB 210a += 11.不同频率电源电路计算电路中有多个电源，各电源频率不同，但频率之比为有理数时，各支路电流、电压及功率的计算。

求电流、电压时，只能用叠加定理，而且必须是瞬时值相加，不能作相量叠加。

i (t )=I 0+I 1m cos(ωt +ψi 1)+I 2m cos(ω2t +ψi 2)+… v (t )=V 0+V 1m cos(ωt +ψv 1)+V 2m cos(ω2t +ψv 2)+… 电流有效值 +++=222120I I I I ；电压有效值 +++=222120V V V V平均功率：P =I 0V 0+I 1V 1cos(ψv 1–ψi 1)+I 2V 2cos(ψv 2–ψi 2)+…二、电路方法概述：1.对于简单电路可直接利用元件VCR 、及KCL 、KVL 定律求解，一般单电源电路往往属于简单电路。

2 .利用等效电路解题这样做常可以收到事半功倍的效果。

常用的等效电路见一、6所述。

这里要强调的是： ⑴ 凡求最大功率传递时，肯定用到戴维南定理，当求网络中某一支路电流电压时，也可以考虑戴维南等效电路。