第七讲 钻速方程

M , λ, KR C2 , Af , b
Z1, Z2 a1 , a2, C1
可计算求得 可查表求得
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第二节 机械破岩参数优选
目的：寻求最优的钻压、转速组合，使钻井过程达到最佳
技术经济效果。
优选方法步骤：
确定标准→建立目标函数→在各种约束条件下寻求目 标函数的极值点→满足极值点条件的参数组合即为最优 参数。
λ—转速指数；
C2—牙齿磨损系数；
CH —水力净化系数； Cp—压差影响系数；
h —牙齿磨损相对高度；
KR —地层可钻系数，与地层岩石的机械性质、钻头类型以及 钻井液性能等要因素及磨损方程
1. 钻压对牙齿磨损速度的影响
牙齿磨损速度随钻压的增大而增大。当钻压增大 到某一极限值时，牙齿磨损速度趋于无穷大。
dh
1
dt
Z 2 Z1W
式中：Z1与Z2 称为钻压影响系数,
与牙轮钻头尺寸有关。
当钻压等于Z2／Z1时,牙齿的磨损速度无限大。 Z2／Z1是该尺寸钻头的理论极限钻压。
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钻头直径（mm） 159 171 200 220 244 251 270 311 350
表4-1 钻压影响系数
Z 1
0.0198 0.0187 0.0167 0.0160 0.0148 0.0146 0.0139 0.0131 0.0124
3. 轴承工作系数b：
取决于钻头类型和钻井液性能。利用现场实钻资料，根 据轴承磨损方程确定。
dB 1 W 1.5n dt b
b nW 1.5T B
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4. 地层研磨性系数Af
与地层研磨性和钻头耐磨性、钻井液性能等因素有关。利用实钻资 料，由牙齿磨损方程反算。
dh Af (a1n a2n3 ) dt (Z2 Z1W )(1 C1h)
钻井液密度越大，井内液柱压力越大。在井内液柱压力大于地层 孔隙压力的情况下，产生一个正压差。在正压差作用下，井底岩 屑难以离开井底，造成重复破碎现象，钻速降低。 此现象称为压持效应。
井底压差与钻速的关系：
v pc
v
e p
pco
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压差影响系数：
Cp
v pc v pc0
ep
式中: vpc ---- 实际钻速,m/h; vpc0 ----零压差时的钻速,m/h;
记录钻速Vpc6。
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(4）M、λ计算
① 将（ Wmin，nmin，Vpc2 ）和（ Wmax，nmin ，Vpc5 ） 代入钻速方程，可求出:
M1
Wmin
Wmax Wmin v pc5 v pc2
v pc2
② 将（ Wmin，nmax，Vpc3 ）和（ Wmax，nmin， Vpc4 ） 代入钻速方程又可求出:
以
及平均钻压、平均转速（ W0 ，n0）。 ➢ 第一步：用平均钻压和平均转速（W0 ，n0 ）钻进1米或0.5米,
记录钻速Vpc1。
➢ 第二步：用最小钻压和最小转速（ Wmin ， nmin）钻进1米或0.5米,
记录钻速Vpc2。
➢ 第三步：钻压不变，用最大转速（ Wmin ， nmax ）钻进1米或0.5米,
2
lg
v pc5 v pc4
lg
nm in nm a x
1 2
(1
2
)
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（5）试验有效性验证（地层差别验证）
若地层完全相同，Vpc1=Vpc6。
实际要求：
Vm1 Vm6 15% Vm1
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2. 牙齿磨损系数C2的确定
假定：1）某钻头所钻井段岩性基本不变
2）各项钻进参数基本恒定
已知新钻头牙齿磨损量h=0，钻头起出时磨损量为hf；钻头开始钻 速Vpc0，起钻时钻速Vpcf。由钻速方程可反求出牙齿磨损系数C2：
KR
v pc CH Cp (W M )n
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（二）磨损方程的系数：Z1、Z2、C1、a1、a2、b、Af
1. 钻压影响系数Z1、Z2
取值与牙轮钻头尺寸有关，由台架实验确定。查休斯公司实验数 据表4-1。
钻头直径（mm） 159 171 200 220 244 251 270 311 350
Z 1
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第一节 钻进过程中各参数间的基本关系
一、影响钻速的主要因素及钻速方程
1.钻压对钻速的影响
oa段：钻压小，钻速Vpc很小。 ab段：钻压增大，钻速Vpc 随钻压增加
成线性关系增大。
bc段：当钻压增大到一定值Wb 时，钻压
增大,钻速改进效果并不明显。
钻速与钻压的关系曲线
4
•实 际 应 用 中 , 以 直 线 段 为 依 据 建 立
vpc n
其中： λ称为转速指数,一般小于1，
数值大小主要与岩层性质有关。 极软地层λ≈1，
随着岩石硬度增大，λ值减小。
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3.牙齿磨损对钻速的影响
随着钻头牙齿的磨损，钻速下降。
V pc
∝
1 1 + C2h
式中：
C2 —称为牙齿磨损系数,与钻头齿形结构和
岩层性质有关,由现场数据统计得到。
h —为牙齿磨损量,以牙齿的相对磨损高度 表示,新钻头时h =0；牙齿全部磨损时h =1。
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（2）试验条件
➢ 试验中钻井液性能、水力参数恒定，一般取本地区常 用值， 使CH、CP不变，且避免水力因素变化对门限 钻压M值的影响。
➢ 试验井段或试验时间尽可能短，以保证试验开始和结 束时的牙齿磨损量和地层岩性相差很小。
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（3）试验步骤:
准备：确定本地区钻压范围（Wmin ,Wmax）和转速范围（nmin ,nmax）
hf 0
(1
C1h)dh
Af (a1n a2n3 ) Z2 Z1W
T
dt
0
C1 2
h2f
hf
Af (a1n a2n3 ) T Z2 Z1W
0
Af
(Z2 Z1W ) (a1n a2n3 )T
(hf
C1 2
h
2 f
)
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综上所述：
钻速方程、牙齿磨损方程、轴承磨损方程中的系 数的确定方法：
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4.水力因素对钻速的影响
通常用井底单位面积上的平均水功率(称为比水功率)来研究水力因
素对钻速的影响规律。
➢ 水力因素主要从以下两个方面影响钻速： （1）水力净化井底
井底比水功率越大，净化程度越好，钻速越快。
水力净化能力通常用水力净化系数 CH 表示, 其含意为实际钻速与净化完善时的钻速之比.
即：
M2
Wmin
Wm a x v pc4
Wmin v pc3
v pc3
取M1、M2的平均值:
M
1 2
(M1
M2)
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➢ 同理可得λ的计算公式：
N min N max
1
v pc2 v pc3
N min N max
2
v pc5 v pc4
两边取对数得:
1
lg
v pc2 v pc3
lg
nm in nm a x
p ---- 井底压差,Mpa；
β----与岩性质有关的系数。
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（2）钻井液粘度对钻速的影响
钻井液粘度增大，将会增大环空压降， 使井底压差增大，钻速降低；
钻井液粘度增大，钻柱内压耗增大， 在泵压一定时钻头压降减小，钻头水 功率减小，清岩和破岩能力降低， 钻速下降。
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（3）钻井液固相含量对钻速的影响 钻井液固相含量增大，机械钻速降低。
CH
v pc v pcs
P Ps
P ----- 实际比水功率,kW/cm2;
Ps ----- 净化完善时所需的比水功率,kW/cm2。
井底完全净化后，CH=1；否则，CH＜1。
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（2）水力辅助破岩
井底比水功率越大，辅助破岩能力越强，钻速越快。
5.钻井液性能对钻速的影响
（1）钻井液密度对钻速的影响
➢ 保持钻压和钻速方程中的其它参数恒定，采用两种转速Nmin、 Nmax钻进同一地层，可得到两个不同钻速值Vpcmin、Vpcmax，代 入钻速方程，联立求解转速指数λ。
➢ 保持转速和钻速方程中的其它参数恒定，采用两种钻压Wmin、 Wmax钻进同一地层，可得到两个不同钻速值Vpcmin、Vpcmax， 代入钻速方程，联立求解门限钻压M。
C2
v pc0 v pcf v pcf h f
3. 水力净化系数CH和压差影响系数CP
➢ 井底充分净化， CH=1，否则CH＜1。
➢ 井底压差为0， CP=1，否则CP＜1。
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4. 地层可钻性系数KR的确定
取得新钻头试钻资料（开始钻进时的钻速Vpc，各项钻进 参数），此时牙齿磨损量h=0，由钻速方程可锝：
Z 2
5.5 5.6
5.94 6.11 6.38 6.44 6.68 7.15 7.56
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2. 转速对牙齿磨损速度的影响
增大转速，牙齿磨损速度加快。
dh dt
(a1n
a2n3 )
式中：a1和a2是由钻头类型决定的系数。
见表4-2。
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3.牙齿磨损状况对牙齿磨损速度的影响
牙齿磨损量增大，其工作面积增大，磨损速度减小。
（4）钻井液分散性对钻速的影响 分散性钻井液比不分散性钻井液的钻速低；钻井液
中小于1μm的固体颗粒越多，对钻速的影响越大。
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6.钻速方程（修正杨格模式）
v pc
KR (W
M
)n
1 1 C2h
C pCH
其中：vpc —钻速,m/h； M —门限钻压,kN；
W —钻压,kN； n —转速,r/min
dh 1 dt 1 C1h 式中： C1称为牙齿磨损减慢系数, 与钻头类型有关,其数值见表4-2。