总数、份数、每份数应用题
小学数学基本应用题数量关系共10种(附例题)
小学数学基本应用题数量关系共10种（附例题）加法的种类：（2种）1．已知一部分数和另一部分数，求总数。
例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。
一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。
求总数。
列式：8+4=12（只）答：（略）2.已知小数和相差数，求大数。
例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。
（灰兔的只数。
）列式：4+3=7（只）答：（略）2减法的种类：（3种）1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。
例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数，求小数。
例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数，求相差数。
例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。
（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）3乘法的种类：（2种）1．已知每份数和份数。
求总数。
例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。
一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
即：每份数×份数=总数。
决不可以列式：份数×每份数=总数。
2．求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。
灰兔有多少只？想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？列式：8×2=16（只）4除法的种类：（4种）1．已知总数和份数，求每份数。
小学数学应用题的11种基本数量关系与练习题
小学数学应用题的11 种基本数量关系加法的种类：（2种）1. 已知一部分数和另一部分数，求总数。
例：小明家养灰兔8 只，养白兔 4 只。
一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8 只）和另一部分数（白兔 4 只）。
求总数。
列式：8＋4＝12（只）2. 已知较小数和相差数，求较大数。
例：小利家养白兔 4 只，灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？想：已知较小数（白兔 4 只）和相差数（灰兔比白兔多 3 只），求较大数（灰兔的只数）。
列式：4＋3＝7 （只）减法的种类：（3种）1. 已知总数和其中一部分数，求另一部分数。
例：小丽家养兔12 只，其中有白兔8 只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12 只），和其中一部分数（白兔8 只），求另一部分数（灰兔的只数）。
列式：12－8＝4（只）2. 已知较大数和相差数，求较小数。
例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多 3 只。
养灰兔多少只？想：已知较大数（白兔8 只）和相差数（白兔比灰兔多 3 只），求小数（灰兔的只数）。
列式：8－3 ＝5（只）3. 已知较大数和较小数，求相差数。
例：小勇家养白兔8 只，灰兔 5 只。
白兔比灰兔多多少只？想：已知较大数（白兔8 只）和较小数（灰兔 5 只），求相差数（白兔比灰兔多的只数）。
列式：8－5＝3（只）乘法的种类：（2种）1. 已知每份数和份数，求总数。
例：小利家养了 6 笼兔子，每笼4 只。
一共养兔多少只？想：已知每份数（ 4 只）和份数（ 6 笼），求总数（一共养兔的只数），也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式：4×6＝24（只）本类应用题值得一提的是，一定要分清份数与每份数两者的关系，计算时一定不要列反，不得改变两者关系。
即“每份数×份数＝总数”。
不可以列式“份数×每份数＝总数”。
2. 求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的 2 倍。
灰兔有多少只？想：白兔有8 只，灰兔的只数是白兔的 2 倍，也就是求2个8是多少。
每份数×份数=总数__总数÷每份
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积 底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积＝侧面积÷2×半径
圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
小学数学图形计算公式
正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
长方形
C周长 S面积 a边长
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
五年级数学数量关系
数量关系式：
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数。
整数小数应用题
11种简单应用题类型（一)部总关系：总数=部分数+部分数部分数=总数－部分数例1、二年一班有男生20人，女生15人，二年一班共有多少人?（求总数）例2、二年一班共有学生35人，其中女生15人，男生多少人？(求部分数)（二）差比关系:大的数=小的数+相差数相差数=大的数－小的数小的数=大的数－相差数例3:白萝卜20个，红萝卜比白萝卜多5个,红萝卜有多少个？(求大的数）例4：白萝卜有20个，红萝卜有25个，红萝卜比白萝卜多多少个?白萝卜比红萝卜少多少个?(求相差数)例5：红萝卜25个，红萝卜比白萝卜多5个，白萝卜有多少个？（求小的数）(三）份总关系：总数=每份数×份数每份数=总数÷份数份数=总数÷每份数例6、有9 个同学，每个做4件玩具，一共做了多少个玩具?(求总数)例7、有9个同学共做了36件玩具，平均每个同学做了多少件?（求每份数）例8、同学们做了36件玩具，每个做4件.做玩具的有多少人?（求份数）（四)倍数关系：几倍数=一倍数×倍数倍数=几倍数÷一倍数一倍数=几倍数÷倍数例9、动物园里有4只小熊猫，大熊猫的只数是小熊猫的2倍，有几只大熊猫？（求几倍数）例10、动物园里有4只小熊猫，8只大熊猫，大熊猫的只数是小熊猫的几倍?（求倍数)例11、动物园里有8只大熊猫，大熊猫的只数是小熊猫的2倍,有几只小熊猫?(求一倍数）———————-—————-——————-———————A#训练：1、食堂吃掉9袋大米后，还剩7袋，原来有多少袋大米？2、老师留作业20道,小明做了9道，还差多少道才能做完？3、一本书共有24页,第一天看了之后还剩下14页，第一天看了多少页？4、小东有5支铅笔,妈妈给他又买了些铅笔，现在他有14支铅笔，妈妈又买了几支？5、一篮菜，连篮重4千克，篮重1千克,菜重多少千克？6、一个商店卖掉了17只气球，还剩6只.原来商店有多少只气球？B#训练：7、河里有8只鹅，比鸭多2只，鸭有多少只？8、同学们做了11朵红花，做的黄花比红花多4朵,黄花有多少朵？9、学校有10个足球，16个篮球,足球比篮球少多少个？10、学校上个月的水电费是150元，这个月比上个月节约了15元，这个月的电费是多少？11、一项工程计划32天完成,实际比计划提前了4天，实际多少天完成？12、草地上有黑羊46只,比白羊少5只，有白羊多少只？C＃训练：13、特快列车每小时可行160千米,30小时可行多少千米？14、学校共有576名学生,每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？15、小英3天看27页书,平均每天看多少页？16、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜，平均每箱蜜蜂一年可以酿多少千克?17、有36只皮球，每6只放一盒，共可以放多少盒？18、张师傅每小时做零件20个,照这样计算,他4小时可加工零件多少个?D＃训练：19、在我国的一个湖区越冬的有16只白鹤，176只天鹅。
应用题中常见的数量关系
应用题中常见的数量关系一、基本应用题1．基本的数量关系（1）部分数与总数的关系：部分数＋部分数＝总数总数－部分数＝部分数（2）大数、小数与相差的关系：大数－小数＝相差数小数＋相差数＝大数大数－相差数＝小数（3）每份数、份数与总数的关系：每份数×份数＝总数总数÷份数＝每份数总数÷每份数＝份数（4）倍数关系：几倍数÷一倍数＝倍数一倍数×几倍＝几倍数几倍数÷倍数＝一倍数2．常见的数量关系（1）单价、数量与总价的关系：单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量（2）速度、时间与路程的关系：速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间（3）单产量、数量与总产量的关系：单产量×数量＝总产量总产量÷数量＝单产量总产量÷单产量＝数量（4）工作效率、工作时间与工作总量的关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间二、典型应用题1．求平均数应用题总数量÷总份数＝平均数2．归一问题的数量关系（1）正归一：总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量（2）反归一：总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量（小学奥数之归一问题解析及公式：为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
应用题中常见的数量关系
应用题中常见的数量关系一、基本应用题1．基本的数量关系（1）部分数与总数的关系：部分数＋部分数＝总数总数－部分数＝部分数（2）大数、小数与相差的关系：大数－小数＝相差数小数＋相差数＝大数大数－相差数＝小数（3）每份数、份数与总数的关系：每份数×份数＝总数总数÷份数＝每份数总数÷每份数＝份数（4）倍数关系：几倍数÷一倍数＝倍数一倍数×几倍＝几倍数几倍数÷倍数＝一倍数2．常见的数量关系（1）单价、数量与总价的关系：单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量（2）速度、时间与路程的关系：速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间（3）单产量、数量与总产量的关系：单产量×数量＝总产量总产量÷数量＝单产量总产量÷单产量＝数量（4）工作效率、工作时间与工作总量的关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间二、典型应用题1．求平均数应用题总数量÷总份数＝平均数2．归一问题的数量关系（1）正归一：总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量（2）反归一：总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量（小学奥数之归一问题解析及公式：为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题基础部分(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之 第三单元分数除法应用题基础部分（解析版）【考点一】把一个数平均分成几份，平均每份是多少？每份占这个数的几分之几？【方法点拨】 该类题型注意区分单位“1”和分量，求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量；求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用1÷份数=几分之几【典型例题1】把一根54米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 解析：第一个问题是求每段数量的多少，用总数量÷总份数即可得到；第二个问题是求每段占全长的几分之几，即求每份是总份数的几分之几①（米）51454=÷ ②1÷4=41答：略。
【对应练习1】一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？解析：①4÷5=54（米） ②1÷5=51 【对应练习2】把一根长78米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？解析：①（米）72478=÷ ②1÷4=41 答：略。
【对应练习3】把一根98米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 解析：①（米）92498=÷ ②1÷4=41 答：略。
【对应练习4】食堂有2吨大米，如果每天吃它的110，可以吃多少天？如果每天吃110吨，可以吃多少天？解析：①1÷101=10（天） ②2÷101=20（天） 答：略。
【考点二】分数除法中的归一问题【方法点拨】该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量【典型例题】一辆汽车行9千米耗油14千克．照这样计算，每行驶1千米，需要汽油多少千克？1千克汽油可行驶多少千米？解析：第一个问题是需要汽油多少千克？把汽油看作总量，把行驶路程看作份数，用汽油总量÷路程总量即可；第二个问题是1升汽油可行驶多少千米？把路程看作总量，把汽油重量看作份数，用路程数÷汽油数即可。