浅谈高中数学实验教学

浅谈高中数学实验教学
作者：石云
来源：《中国新课程教育教研》2013年第05期
【摘要】在普通高中课堂上普遍存在学生学习数学困难、对数学学习缺乏兴趣、畏惧甚至厌学的实际，结合现代教育教学理念及新课标的要求，充分利用现代化的教学设施，提出通过开展“数学实验教学”来丰富教学手段、提供多样化的教学方式，以此来改善学生的数学学习信念，激发内在学习动机，培养学生的观察、猜想、归纳、探究能力，逐步形成良好的学习习惯和思维习惯。

【关键词】高中数学；实验教学；数学学习
在普通高中课堂上普遍存在学生学习数学困难、对数学学习缺乏兴趣、畏惧甚至厌学的实际.中学数学课程的总体目标要求学生获得必需的的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识和能力，加强人文教育，注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价机制，充分发挥评价的教育功能。

在以往的中学数学教学中，尽管有诸多优点值得我们称赞，但受传统考试特别是受高考的影响，存在的问题也是比较突出的，主要体现在以下几个方面：重视对认知目标的任务完成，忽视在学习过程中的情感、意志、态度、观念及介性品质的培养，难以形成智力因素与非智力因素的有机结合。

从教材到课堂教学强调的是掌握知识的数量和掌握的精确性，强调对己有知识的记忆，形成教师讲，学生听的教学模式。

学生的学习成了主要以模仿、训练和记忆为主要特征的维持性、继承性学习。

教师的教学方法单调，主要以讲授、灌输和大量机械式训练为主，学生缺乏自主活动的时间与空间，难以深入到教学过程中，学生的主体地位难以体现，教学中只注重少数升学有望的学生，难以落实因材施教的原则，注重“教”数学，忽视“做”数学，形成了教师对学生的绝对权威性，学生对教师的强烈依赖性，学生的自主性、能动性、质疑性和创造性不但得不到应有的尊重和发展，反而被销蚀的越来越少，以至于探究精神和实践能力得不到培养。

为此，国家进行的新一轮的基础教育改革，目的就在于改变这种局面，使学生能真正的成为学习的主人。

高中“数学实验”教学指的是：在高中阶段，根据国家课程标准，学生认知水平及教学思想发展的脉络，创设恰当的问题情境，利用合理的实验手段，设计系列问题，增加必要的辅助环节，引导学生从直观现象到发现、猜想，然后给出验证及理论证明，从而使学生亲历数学建构，逐步掌握认识事物，发现真理的方式、方法，培养创造能力，提高数学素养的数学教学形式。

数学实验教学，可以超越传统数学语言的表达形式，帮助学生建立直观模型，加深学生对数学的体验，有利于观察和发现数学现象的本质，形成良好的知识结构，对知识的理解更为深刻。

数学实验教学基本思路是：从问题情境（实际问题或数学问题）出发，学生在教师的指导下，设计研究步骤，在计算机（器）上或手工操作进行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证，根据这一思想，数学实验教学一般主要包括以下几个环节：
（1）创设情境
所谓创设情境是指教师在学生动手实验之前，给学生提供新的学习准备，在这一情境中，学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突，学习者在心理上产生学习需要。

创设情境是数学实验教学过程中的第一环节，也是数学实验教学过程的前提和条件，没有一个良好的问题情境，学生便无法动手实验。

所以问题情境的创设要精心设计，要有助于唤起学生的积极思维。

数学实验教学中，创设合适的问题情境，应注意以下几个方面：（1）问题情境呈现要清晰、准确，合理运用文字与动画组合，这是最基本的要求。

（2）具有可操作性，便于学生观察、思考，从问题情境中发现规律，提出猜想，进行探索、研究。

（3）有一定的探索性，问题的难度要适中，能产生悬念，有利于激发学飞去思考。

（4）简明扼要，创设情境不宜过多，过于展开，用时也不要太长，以免冲谈主题，甚至画蛇添足。

（2）实验探索
根据老师（也可以是学生）提出的问题，由学生利用计算机、计算器、尺规画图、数据演算，或自制学具进行实验探索。

在实验探索中主要采取独立思考与小组合作方式结合进行。

实验探索是整个数学实验过程中的主体部分和核心所在。

它是在第一环节所创设的情境中展开的，对创设情景和提出猜想两大环节起到承上启下的作用。

在探索实验过程中，教师要对操作过程不合乎实验要求的学生及时加以正确引导，教师要随时掌握实验时间，对个别能力差的学生实行个别指导，遵循因材施教的原则。

（3）提出猜想
提出猜想是指在理解了学习课题后，通过实验、观察、计算、分析等各种途径和手段，根据己有的信息或者新得到的信息，提出解决课题的假说。

学生通过实验探索，可以猜想和发现许多结论。

在教学中，教师要鼓励学生大胆提出猜想，大胆发现结论，下一步的关键是验证这一猜想正确与否。

（4）验证猜想
验证猜想是数学实验中不可缺少的一个环节，它是我们获得正确结论的关键步骤。

学生提出的大胆猜想，大多数是正确的，也有不正确的。

学生凭借直觉提出的猜想可能有三种情况：①既不能肯定，也不能否定；②知道猜想是正确的，但无法严格证明；③知道猜想是不正确的，但举不出反例予以否定。

这时，教师要满腔热情地帮助学生筛选结果、验证猜想，或举出
反例否定猜想，对于正确的结论还必须要求学生进行严格的证明，大胆猜想与严格求证必须结合起来，使数学的严谨性和思维的深刻性得以体现。

（5）写出实验报告
这是一个重要环节，实验报告是学生对整个实验的总结与思考。

学生通过分析回顾、比较，才能完成从感性到理性认识上的过渡。

实验报告本身是学生必须完成的一个综合性训练。

实验报告的目的及作用是学生从直观到理论上的反思过程，写报告是学生明细和整理思路的一个宝贵机会，学生需要用清晰、准确、简洁的语言表达自己的思想，写出自己观察到的现象并进行分析，说明思考问题的全过程。

总之，高中数学实验是中学数学教学的一种策略和手段，是对现有常规教学的发展和补充。

在数学实验活动过程中，学生以研究者的身份“做数学”、“发现数学”、“理解数学”、“应用数学”和学会“数学地思维”，这为发展学生理性精神、创新意识和实践动手能力，为培养学生克服困难的意志力，体验成功的喜悦，建立自信心，提供了机缘。

数学实验是一种活动化教学，它能满足不同学生的需求，使不同学生在各自的能力基础上都得到较充分的发展。

它的意义主要体现了两个方面：从学生的角度来看，通过开展数学实验，提高了学生的学习兴趣，使学生获得丰富的感性认识，激励学生主动求知的欲望，提高了学习做事的主动性、创造性和协作精神，丰富了学生的学习方式，有助于培养学生的理性思维。

从教师的角度来看，变传统的“讲数学”为“做数学”，改进了教学的方式方法。

更重要的是，学生认识到数学学习的过程是一种生动的发现与论证的过程，从而在促进数学理解的同时改变了学生的学习方式。

真正体现了教师为主导，学生为主体的教学原则。

数学实验教学在帮助学生对数学概念进行必要的意义建构的同时，恰能起到激励学生积极的主观学习意愿，实际上学生在数学实验课堂上自始至终保持着浓厚的学习和研究的兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受着学习数学的乐趣。