2018年高考物理复习7.1电场的力的性质

[题组训练] 1． [对库仑定律成立条件的理解]如图所示， 两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b，其壳层的厚度和质量分布均匀， 将它们固定于绝缘支座上， 两球心间的距离 L 为球半径的 3 倍． 若 使它们带上等量异种电荷， 使其电荷量的绝对值均为 Q， 那么 a、 b 两球之间的万有引力 F 引、库仑力 F 库分别为( ) m2 Q2 A．F 引＝G L2 ，F 库＝k L2 m2 Q2 B．F 引≠G L2 ，F 库≠k L2 m2 Q2 C．F 引≠G L2 ，F 库＝k L2 m2 Q2 D．F 引＝G L2 ，F 库≠k L2
(4)电荷守恒定律 ①内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部 分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移 的过程中，电荷的总量保持不变． 摩擦起电 实质 电子转移，电荷重 ②物体的带电方式： 接触带电――→ 感应起电 新分配，遵循电荷守恒定律．
2．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们 的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比．作用力的 方向在它们的连线上． q1q2 (2)表达式：F＝k r2 ，式中 k＝9.0×109 N· m2/C2，叫静电力 常量． (3)适用条件：真空中静止的点电荷.
解析：由于 A、B 间有吸引力，故 A、B 带异种电荷．设 A、 B 带的电荷量分别为 Q、－Q，则两球之间的相互吸引力即为静 Q2 电力：F＝k r2 .当 C 球与 A 球接触后，A、C 两球的电荷量都为： Q q1＝ 2 .当 C 球再与 B 球接触后，B、C 两球的电荷量都为：q2＝ Q Q－ 2 Q B 两球之间的相互作用力的大小为 F′＝ 2 ＝ 4 .所以此时 A、 QQ k2· 4 Q2 F r2 ＝k8r2＝ 8 ，故 A 正确． 答案：A
解析：因为 a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自 的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又 L＝ 3r，不满足 L≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以 Q2 不能应用库仑定律，故 F 库≠k L2 .此时两个电荷间的实际距离 Q2 L′<L，所以 F 库>k L2 .万有引力定律适用于两个可看成质点的物 体，虽然不满足 L≥r，但因为其壳层的厚度和质量分布均匀， 两球壳可看做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律， m2 故 F 引＝G L2 .故 D 项正确． 答案：D
QAQB F 库＝k r2 QA＝QB＝Q，r＝0.12 m 联立得 Q＝4 6×10－8C，故 C 项正确； 由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A、B 两球连线 中点处的场强为 0，故 D 项正确． [答案] ACD
方法技巧 分析点电荷平衡问题的方法步骤 点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方 法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与 A 球接触后 A 球也带正电荷，两球接触后分开，B 球也带正电荷，且两球所带 电荷量相等，A 正确； 两球相互排斥，稳定后 A 球受力情况如图所示 0.06 sin θ＝0.10＝0.60，θ＝37° F 库＝mgtan 37° ＝6.0×10－3N， B 项错误；
思维诊断 (1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( √ ) (2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同， 它们之间的库仑力大小一定相等．( √ ) q1q2 (3)根据 F＝k r2 ，当 r→0 时，F→∞.( × )
1(多选)(2016· 浙江理综) 如图所示，把 A、B 两个相同的导 电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA 和 OB 两点．用 丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB 移到 OA 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m．已测得每个 小球质量是 8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 g＝10 m/s2，静电力常量 k＝9.0×109 N· m2/C2，则( ) A．两球所带电荷量相等 B．A 球所受的静电力为 1.0×10－2 N C．B 球所带的电荷量为 4 6×10－8 C D．A、B 两球连线中点处的电场强度为 0
2．[电荷守恒和库仑定律的综合应用 ]如图所示，半径相同 的两个金属小球 A、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的 距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引 力大小为 F.今用第三个半径相同的不带电的金属小球 C 先后与 A、B 两个球接触后移开，这时，A、B 两个球之间的相互作用力 大小是( ) 1 1 3 3 A.8F B.4F C.8F D.4F
(3)点电荷、元电荷 ①点电荷 a．带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体 的形状、 大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽 略． b．点电荷是理想化模型． ②元电荷：把最小的电荷量叫做元电荷，用 e 表示，e ＝ 1.60×10－19C.所以带电体的电荷量或者等于 e，或者等于 e 的整 数倍．
考点一
电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用
1.物质的电结构、点电荷、电荷守恒 (1)物质的电结构 ①原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成， 原子核的 正电荷数与电子的负电荷数相等． ②金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而 在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子．
(2)电荷 ①种类：自然界中的电荷有两种，分别是正电荷和负电荷． ②性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引． ③电荷量 a．概念：电荷的多少． b．单位：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是 C.
3． [库仑力作用下的平衡](2017· 滁州模拟)如图所示， 悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小 球 A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B.当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡 状态时． 悬线偏离竖直方向的角度为 θ.若两次实验中 B 球的电荷 q2 量分别为 q1 和 q2，θ 分别为 30° 和 45° ，则 q 为( ) 1 A．2 B．3 C．2 3 D．3 3