用坐标表示平移

1、错误订正，规范书写过程。 2、今天我学习到的数学知识、思想有哪些？
Байду номын сангаас 拓展延伸
3、如图，在长方形ABCD中，边AB=8，BC=4，以点D为原点，DA，DC所在的直 线为y轴和x轴，建立直角坐标系． （1）点A的坐标为（0，4），则B点坐标为______，C点坐标为______； （2）当点P从C出发，以2单位/秒速度向CO方向移动（不过O点），Q从原点O 出发以1单位/秒速度向OA方向移动（不过A点），P，Q同时出发，在移动过程 中，当P、Q运动到什么位置时，△ABQ的面积与△BPC面积相等？
。
2、变式：如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单 位长度，得到△A1B1C1
(4)若点M（2x，2y）是△ABC上一点，通过上述的平移规律平移得 到的对应点为N（y，x），求x+y的值。 (5)求线段BC在（1）平移过程中扫过的面积。
y
y
C
C
C
B A
A B
x
B A
x
3、在平面直角坐标系中，如图① ，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD。 （1）直接写出图中相等的线段、平行的线段； （2）已知A（-3,0），B（-2，-2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限 内，且S△ACD=5，求点C、D的坐标； （3）如图②，在平面直角坐标系中，已知一定点M（1,0），两个动点E（a， b-1）、F（2a+1，-b+3），请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段 EF，它是由OM经过平移变换得到的。若存在，求以点O、M、E、F为顶点的 四边形的面积，若不存在，请说明理由。
《用坐标表示平移(2)》
武汉市洪山中学
学习目标：

1、掌握图形平移与坐标变化的关系。 2、利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。 3、让学生学会主动寻求解决问题的途径，增强学 生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。


1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得点Q的坐标 为（ ）A.(-1，-1) B.(-1，2) C.(5，2) D.(2，2) 2、如图，△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，其平移变换方式是（ ）
（3）在（2）的移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化？若不变，求其值； 若变化，求其变化范围．
提升演练

解：线段BC扫过的面积=四边形BCC′B′面积+四边形B′C′C1B1面积 =11．
小结：

图形的平移就是组成整个图形的各点同向等距离的平移。

A．（2，9）
B．（5，3）
C （ 1 ， 2）
D （ – 9 ， – 4）
4、有一个△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到新的 △A′B′C′，其中A′(-2，3),B′(1，2),C′(0，-1),则△ABC上A、B、C的坐 标分别为（ ） A(0,0）(3,-1)(2,-4) C(1,1）（4,0）（3，-3） B(-4，6)(-1，5)(-2，2) D(1，5)(4，4)(3，1)
y
x O M
思路引领：1、平移后线段EF与OM的关系是什么？ 2、平移前后点如何对应？
颗粒归仓
1、利用坐标点的平移变换规律画图求解。（数形结合）
2、图形的平移就是组成整个图形的各点同向等距离的平移， 对应线段平行且相等。 3、线段平移扫过面积问题： 两次平移扫过的面积 一次平移变换扫过的面积
知识梳理
提升演练 1、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0,0）,B （7,1），C（4，5）． (1)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 △A1B1C1，则A1的坐标为 ，B1的坐标为 ，C1的坐标为 (2)请在图中作出△A1B1C1 (3)求出平移后△A1B1C1的面积。
A.向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
B.向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 C.向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 D.向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度 3、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点 B（–4，–1）的对应点D的坐标为( )