广东省河源市江东新区中考数学 8.2 视图与投影复习导
合集下载
2023广东中考数学专题课件第28讲 视图与投影
7分
故制作每个密封罐所需钢板的面积为(15 000＋7 500 3)mm2. 8分
满分:8分
实得:
分
·数学
10.(2020深圳)分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和 俯视图完全相同的是( D )
·数学
11.(2018广东)如图是由5个相同正方体组合而成的几何体,它 的主视图是( B )
·数学
12.(2019广东)如图是由4个相同正方体组合而成的几何体,它 的左视图是( A )
·数学 13.(2016广州)如图所示的几何体的左视图是( A )
·数学 14.(2021广东)下列图形是正方体展开图的有( C )
·数学 教材拓展 15. (人教9下P109复习巩固、P111拓广探索变式) (运算能力、 几何直观、空间观念)(1)如图是一个组合几何体的两种视图, 请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的; (2)根据两种视图中的尺寸(单位: cm),计算这个组合几何体的 体积(结果保留π).
·数学
2.三视图的关系 主视图反映物体的长和高;左视图反映物体的宽和高;俯视图 反映物体的长和宽,因此三视图有如下对应关系: (1)长对正:主视图与俯视图的长度相等,且相互对正; (2)高平齐:主视图与左视图的高度相等,且相互平齐; (3)宽相等:俯视图与左视图的宽度相等. “长对正,高平齐,宽相等”,这“九字令”是阅读和绘制三视图必 须遵循的对应关系.
解:(1)由圆柱和长方体组成的.
2
(2)体积＝8×5×2＋π
4 2
×6＝(80＋24π)(cm3).
·数学
答题模板与评分标准
解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱.
1分
密封罐的高为50 mm,
底面正六边形的直径为100 mm,边长为50 mm.
广东省2022年中考数学总复习指导课件：第1部分 第7章 第3讲 图形的投影与视图
图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主
视图是
( C)
A
B
C
第一部分 第七章 图形与变换
D
17
返回导航
3．(2019甘肃)已知某几何体的三视图如 图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何 体的左视图的面积为___3___3__c_m_2___．
18
第一部分 第七章 图形与变换
15
第一部分 第七章 图形与变换
返回导航
考点 立体图形的三视图(★★★☆☆)
1．(2021安徽)几何体的三视图如图所示，这个几
何体是
(C )
A
B
C
第一部分 第七章 图形与变换
D
16
返回导航
2 ． (2021 资 阳 ) 如 图 是 由 6 个 相 同 的 小 立 方 体 堆 成 的 几 何 体 的 俯 视
5
第一部分 第七章 图形与变换
返回导航
1．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图
是
( C)
A
B
C
D
6
第一部分 第七章 图形与变换
二、三视图 (1)主视图：从__正__面____看到的平面图形． (2)俯视图：从__上__往__下____看到的平面图形． (3)左视图：从__左__往__右____看到的平面图形．
返回导航
熟悉三视图之间的联系，即主视图与左视图高平齐；主视图与俯视 图长对正；左视图与俯视图的宽相等．注意三视图中看得见部分的轮廓 通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．
19
第一部分 第七章 图形与变换
返回导航
考点 立体图形的展开图(★★☆☆☆)
2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—投影与视图
然后综合起来考虑整体形状．
2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
① 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
② 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③ 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.
考点一 图形的投影
3）立体图形的正投影
物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最
大截面全等.
投影的判断方法：
1）判断投影是否为平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，那么所得到的投影就是平行投影．
2）判断投影是否为中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中
【例2】（2021·安徽淮南·校联考模拟预测）下列现象中，属于中心投影的是（
A．白天旗杆的影子
B．阳光下广告牌的影子
C．灯光下演员的影子
D．中午小明跑步的影子
）
考点一 图形的投影
题型03 正投影
【例3】（2022·浙江温州·温州绣山中学校联考二模）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向
1 ） 等 高 的 物 体 垂 直 地 面 放 置 时 （ 图 1 ） ， 在 太 阳 光 下 ， 它 们 的 影 子 一 样 长 .
2）等长的物体平行于地面放置时（图2），它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
图1
图2
【小技巧】
1）图1中，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.
【变式8-1】（2021·宁夏吴忠·统考模拟预测）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 3π+4 ．
2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
① 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
② 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③ 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.
考点一 图形的投影
3）立体图形的正投影
物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最
大截面全等.
投影的判断方法：
1）判断投影是否为平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，那么所得到的投影就是平行投影．
2）判断投影是否为中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中
【例2】（2021·安徽淮南·校联考模拟预测）下列现象中，属于中心投影的是（
A．白天旗杆的影子
B．阳光下广告牌的影子
C．灯光下演员的影子
D．中午小明跑步的影子
）
考点一 图形的投影
题型03 正投影
【例3】（2022·浙江温州·温州绣山中学校联考二模）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向
1 ） 等 高 的 物 体 垂 直 地 面 放 置 时 （ 图 1 ） ， 在 太 阳 光 下 ， 它 们 的 影 子 一 样 长 .
2）等长的物体平行于地面放置时（图2），它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
图1
图2
【小技巧】
1）图1中，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.
【变式8-1】（2021·宁夏吴忠·统考模拟预测）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 3π+4 ．
中考数学专题复习《投影与视图》知识点梳理及典型例题讲解课件
2024年中考数学一轮复习
第七部分 图形与变换
第27讲 投影与视图
要点梳理
1.几何体的分类
柱体:____________锥体:______球体:____
①②④⑥⑦
⑤⑧
③
几何体
2.立体图形与平面图形的转化
（1）几何体的侧面展开图
①直棱柱的侧面展开图是________________；②圆柱的侧面展开图是________________；③圆锥的侧面展开图是______.
3.根据平面展开图判断正方体的相对面、相邻面： （1）相间、“ ”端是对面 ①相间（中间隔着一个小正方形）的两个面是正方体的对面； ②“ ”字型“ ”两端处的两个面是正方体的对面． （2）间二、拐角是邻面 ①中间隔着两个小正方形的两个面是正方体的邻面； ②拐角型“ ”的三个面是正方体的邻面．
A
A. B. C. D.
长方形（矩形）
长方形（矩形）
扇形
（2）几何体的展开与折叠
①圆柱的展开图是两个____和一个________________；
②正方体的展开图是6个小正方形，有多种形式.
圆
长方形（矩形）
3.投影投影包括______投影和______投影.
平行
中心
4.正投影
（1）定义：投影线______于投影面产生的投影叫作正投影.（2）性质：当物体的某个面______于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全______.
2.（2022·新疆）图2是某几何体的展开图，该几何体是( ) .
C
图2
A.长方体 B.正方体 C.圆锥 D.圆柱
考点二 投影
名师指导 1.对于平行投影，在不同位置、不同时间下，投影的大小、形状可能不同，但对于对边平行的图形，其投影的对边仍然平行. 2.无论是平行投影还是中心投影，常利用投影线及两个物体对应的线段构造相似三角形，然后利用相似三角形的对应线段成比例求解其他问题.
第七部分 图形与变换
第27讲 投影与视图
要点梳理
1.几何体的分类
柱体:____________锥体:______球体:____
①②④⑥⑦
⑤⑧
③
几何体
2.立体图形与平面图形的转化
（1）几何体的侧面展开图
①直棱柱的侧面展开图是________________；②圆柱的侧面展开图是________________；③圆锥的侧面展开图是______.
3.根据平面展开图判断正方体的相对面、相邻面： （1）相间、“ ”端是对面 ①相间（中间隔着一个小正方形）的两个面是正方体的对面； ②“ ”字型“ ”两端处的两个面是正方体的对面． （2）间二、拐角是邻面 ①中间隔着两个小正方形的两个面是正方体的邻面； ②拐角型“ ”的三个面是正方体的邻面．
A
A. B. C. D.
长方形（矩形）
长方形（矩形）
扇形
（2）几何体的展开与折叠
①圆柱的展开图是两个____和一个________________；
②正方体的展开图是6个小正方形，有多种形式.
圆
长方形（矩形）
3.投影投影包括______投影和______投影.
平行
中心
4.正投影
（1）定义：投影线______于投影面产生的投影叫作正投影.（2）性质：当物体的某个面______于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全______.
2.（2022·新疆）图2是某几何体的展开图，该几何体是( ) .
C
图2
A.长方体 B.正方体 C.圆锥 D.圆柱
考点二 投影
名师指导 1.对于平行投影，在不同位置、不同时间下，投影的大小、形状可能不同，但对于对边平行的图形，其投影的对边仍然平行. 2.无论是平行投影还是中心投影，常利用投影线及两个物体对应的线段构造相似三角形，然后利用相似三角形的对应线段成比例求解其他问题.
中考数学总复习 基础知识梳理 第8单元 视图、投影与变换 8.1 视图与投影课件
a.由实物与影子确定发光点的位置，灯光的光线可以看成是从一点 出发的，由此可知在同一(tóngyī)灯光下物体的影子与物体上对应点的连线 穿过灯泡所在位置. b.区分太阳光线与路灯光线：太阳光线是平行光线，灯光的光线是
从点出发的.
2021/12/9
第六页，共十二页。
（2）视点、视线、盲区
视点：眼睛的位置(wèi zhi)称为视点； 视线：由视点发出的线称为视线； 盲区：眼睛看不到的地方称为盲区.
常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
2021/12/9
第四页，共十二页。
8.1.2 投影 现象 (tóuyǐng)
要点 梳理 (yàodiǎn)
（1）物体在光线的照射下，会在地面(dìmiàn)上或墙壁上留下影子，这就
是投影现象. ①太阳光线可以看成是平行光线，平行光线形成的投影称为平行投影；
2021/12/9
第十一页，共十二页。
内容 总结 (nèiróng)
第八单元 视图、投影与变换(biànhuàn)。（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作。知道这种关 系在现实生活中的应用（如物体的包装）。（4）能根据光线的方向辨认实物的阴影。平行投影与视图之间的关系：当投射
No 线与投影面垂直时，这种投影。a.由实物与影子确定发光点的位置，灯光的光线可以看成是从一点。视点：眼睛的位置称
为视点。盲区：眼睛看不到的地方称为盲区.。经典考题
Image
12/9/2021
第十二页，共十二页。
此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.如图，已知：AB⊥BM，ED⊥BM， GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计.请你根据题中提供的相关 (xiāngguān)信息，求出“望月阁”的高AB的长度.
从点出发的.
2021/12/9
第六页，共十二页。
（2）视点、视线、盲区
视点：眼睛的位置(wèi zhi)称为视点； 视线：由视点发出的线称为视线； 盲区：眼睛看不到的地方称为盲区.
常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
2021/12/9
第四页，共十二页。
8.1.2 投影 现象 (tóuyǐng)
要点 梳理 (yàodiǎn)
（1）物体在光线的照射下，会在地面(dìmiàn)上或墙壁上留下影子，这就
是投影现象. ①太阳光线可以看成是平行光线，平行光线形成的投影称为平行投影；
2021/12/9
第十一页，共十二页。
内容 总结 (nèiróng)
第八单元 视图、投影与变换(biànhuàn)。（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作。知道这种关 系在现实生活中的应用（如物体的包装）。（4）能根据光线的方向辨认实物的阴影。平行投影与视图之间的关系：当投射
No 线与投影面垂直时，这种投影。a.由实物与影子确定发光点的位置，灯光的光线可以看成是从一点。视点：眼睛的位置称
为视点。盲区：眼睛看不到的地方称为盲区.。经典考题
Image
12/9/2021
第十二页，共十二页。
此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.如图，已知：AB⊥BM，ED⊥BM， GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计.请你根据题中提供的相关 (xiāngguān)信息，求出“望月阁”的高AB的长度.
中考数学一轮教材梳理复习课件：第32课投影、视图、展开图(含命题)
首页
下一页
2．(2019·长春)下列图形中，可以是正方体表面展开图 的是( D )
首页
下一页
3．(2019·毕节)由下面正方体的平面展开图可知，原正
方体“中”字所在面的对面的汉字是( B )
A．国
B．的
C．中
D．梦
首页
下一页
4．(2020·湖北)如图是由 5 个完全相同的小正方体组成 的几何体，则该几何体的左视图是( A )
A．圆柱 C．三棱锥
B．圆锥 D．长方体
首页
下一页
6.(2020·深圳)分别观察下列几何体，其中主视图、左视 图和俯视图完全相同的是( D )
首页
下一页
几何体展开图
【例 3】(2019·襄阳)某正方体的平面展开图如图所示， 则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是 ( D)
A．青
B．来
C．斗
首页
下一页
(2)(2019·抚顺)如图是由 5 个小立方块搭成的几何体的 俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块 的个数，则这个几何体的主视图是( A )
首页
下一页
3.展开图
(1)多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体
的一些棱将它剪开可以把多面体展开成一个平面图
形．
(2)直棱柱、圆柱的侧面展开图是矩形．
首页
下一页
4.(1)(2019·泰州)命题“三角形的三个内角中至少有两 个锐角”是_真__命__题__(填“真命题”或“假命题”). (2)(2019·安徽)命题“如果 a＋b＝0，那么 a，b 互为相 反数”的逆命题为如__果__a_，__b_互__为__相__反__数__，__那__么__a_＋__b_＝_．0
2024年中考数学总复习课件++第31课时+投影、视图、展开图(含命题)
其中正确的命题的序号为 ①②③④
.
19.下列说法中,正确的有 ( A )
① 36是无理数;
②已知关于 x 的一元二次方程 mx2+2x+1=0 有实数根,那么 m
的取值范围是 m≤1 且 m≠0;
③数据:1,0,2,1,0 的中位数是 2;
④已知直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边的长为 5;
线长为 50 cm,则烟囱帽的侧面积为 1 500π cm2.(结果保
留 π)
12.(2021·云南)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也
称正视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个
全等的矩形,若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是
直径等于2的圆,则这个几何体的体积为 3π .
13.(2022·齐齐哈尔)由一些大小相同的小正方体搭成的几何
教材梳理篇
第八章 图形变换及作图
第31课时 投影、视图、展开图(含命题)
一、投 影
(1)投影的定义:在光线的照射下,物体在地面或其他平面上形
成的影子,称为这个物体的投影;
(2)平行投影:物体在平行光线下的投影;
(3)中心投影:物体在某一点光源照射下的投影.
一、数 轴
1.如图是滨河公园中的两个物体,一天中四个不同时刻在太
C.三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.三角分别相等的两个三角形是全等三角形
五、命题与证明
10.(2021·包头一模)下列命题正确的是( D )
A.若 − =-x,则 x≥0
B.m,n 为整数,若 2m=a,2n=b,则 2m+3n=a+b3
C.若(x-1)0=1,则 x>1
D.若 a>b>0,则 a2>b2
.
19.下列说法中,正确的有 ( A )
① 36是无理数;
②已知关于 x 的一元二次方程 mx2+2x+1=0 有实数根,那么 m
的取值范围是 m≤1 且 m≠0;
③数据:1,0,2,1,0 的中位数是 2;
④已知直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边的长为 5;
线长为 50 cm,则烟囱帽的侧面积为 1 500π cm2.(结果保
留 π)
12.(2021·云南)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也
称正视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个
全等的矩形,若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是
直径等于2的圆,则这个几何体的体积为 3π .
13.(2022·齐齐哈尔)由一些大小相同的小正方体搭成的几何
教材梳理篇
第八章 图形变换及作图
第31课时 投影、视图、展开图(含命题)
一、投 影
(1)投影的定义:在光线的照射下,物体在地面或其他平面上形
成的影子,称为这个物体的投影;
(2)平行投影:物体在平行光线下的投影;
(3)中心投影:物体在某一点光源照射下的投影.
一、数 轴
1.如图是滨河公园中的两个物体,一天中四个不同时刻在太
C.三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.三角分别相等的两个三角形是全等三角形
五、命题与证明
10.(2021·包头一模)下列命题正确的是( D )
A.若 − =-x,则 x≥0
B.m,n 为整数,若 2m=a,2n=b,则 2m+3n=a+b3
C.若(x-1)0=1,则 x>1
D.若 a>b>0,则 a2>b2
广东省中考数学第28节视图与投影课件
•解析：由俯视图知，最底层有3块长方 体，由正视图和左视图知，此图有两层 ，最上层有1块长方体，因此此几何体共 有4块长方体的积木块搭成．答案：4.
•4. （2011广州）5个棱长为1的正方体组 成如图的几何体．
•（1）该几何体的体积是 （立方单 位），表面积是 （平方单位）
•（2）画出该几何体的主视图和左视图．
型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）．
5.能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴
影或人的阴影）．
6.了解中心投影和平行投影．
考点
年份 题型 分值 近五年广州市考试内容
高频考点分析
1. 三视图 2014 填空题 3
由三视图求几何体的面积 在近五年广州
2013 选择题 3
•解析：正方体的表面展开图，相对的面之 间一定相隔一个正方形， •“设”与“福”是相对面， •“幸”与“茂”是相对面， •“建”与“名”是相对面．答案D．
•解析：根据带有各种符号的面的 特点及位置.
•答案： D．
•4.一个正方体的平面展开图如图所示， 将它折成正方体后“建”字对面是（ ） •A．美 B．丽 C．增 D．城
•6 •(1)太阳离我们很远，它的光线可以看作
是平行的，我们把太阳光照射下形成的投 影成为平行投影.(2)平行投影的投影线相 互平行.(3)物体在太阳光下形成的影子随
物体与投影面的位置关系的改变而改变． (4)当物体与投影面平行时，所形成的影子 与物体全等.(5)不同时刻，物体在太阳光
•视点 •视线
•2 •主视图反映物体的长和高；左视图反映物 体的宽和高；俯视图反映物体的长和宽，因
•(1)长对正：主视图与俯视图的长度相等， 且相互对正； •(2)高平齐：主视图与左视图的高度相等，
•4. （2011广州）5个棱长为1的正方体组 成如图的几何体．
•（1）该几何体的体积是 （立方单 位），表面积是 （平方单位）
•（2）画出该几何体的主视图和左视图．
型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）．
5.能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴
影或人的阴影）．
6.了解中心投影和平行投影．
考点
年份 题型 分值 近五年广州市考试内容
高频考点分析
1. 三视图 2014 填空题 3
由三视图求几何体的面积 在近五年广州
2013 选择题 3
•解析：正方体的表面展开图，相对的面之 间一定相隔一个正方形， •“设”与“福”是相对面， •“幸”与“茂”是相对面， •“建”与“名”是相对面．答案D．
•解析：根据带有各种符号的面的 特点及位置.
•答案： D．
•4.一个正方体的平面展开图如图所示， 将它折成正方体后“建”字对面是（ ） •A．美 B．丽 C．增 D．城
•6 •(1)太阳离我们很远，它的光线可以看作
是平行的，我们把太阳光照射下形成的投 影成为平行投影.(2)平行投影的投影线相 互平行.(3)物体在太阳光下形成的影子随
物体与投影面的位置关系的改变而改变． (4)当物体与投影面平行时，所形成的影子 与物体全等.(5)不同时刻，物体在太阳光
•视点 •视线
•2 •主视图反映物体的长和高；左视图反映物 体的宽和高；俯视图反映物体的长和宽，因
•(1)长对正：主视图与俯视图的长度相等， 且相互对正； •(2)高平齐：主视图与左视图的高度相等，
中考试题研究广东省中考数学第一部分考点研究第七章图形的变化第二节视图与投影课件
1.概念 三视图 2.画法
3.常见几何体的三视图
主视图:在正面内得到由前向后观察物体的视图 ①_左__视__图__:在侧面内得到由左向右观察物体的视图 1.概念 ②_俯__视__图__:在水平面内得到由上向下观察物体的视 图
2.画法
(1)主视图与俯视图要③_长__对__正___； (2)主视图与左视图要④_高__平__齐___； (3)左视图与俯视图要⑤_宽__相__等___； (4)看得见部分的轮廓线画成⑥_实__线__，看不见部 分的轮廓线画成⑦_虚__线__
【解析】俯视图是从上往下看得到的图形，从上往下看， 立体图形从前往后有2行，第一行有3个小正方形，第二行 有1个小正方形，且第二行的小正方形在最右侧，可得俯 视图是D选项中的图形.
【答案】D
满分技法
1.判断几何体的三视图，一般可以从以下方面进行： 判定常见几何体或生活中常见物品的视图，可以利用几种 视图的定义来判定.观察几何体时，要正对着几何体，视线 要与放置几何体的平面平行，在画视图时，一定要将边缘、 棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见 的轮廓线画成虚线.熟记常见的圆锥、圆柱、长方体、正方 体、棱柱、球等几何体的三视图也是解决这类问题的方法；
正方体型三 三三型 类型四 二二二型
温馨提示：正方体的表面展开图中若出现“
另两面必须在两侧，如类型一；不能出现“
“
”图形
”类型， ”、
重难点突破 三视图的判断 例（2016梅州）如图，几何体的俯视图是（ ）
【思维教练】小正方体组成几何体的视图的判断，先根据 观察方向看组成该几何体的小正方体共有几行，再看每一 行上小正方体的个数，然后确定每一行中小正方体的摆放 位置，最后结合选项中的图形即可判断.
2025年广东省九年级中考数学一轮复习课件：第28讲视图与投影
5
.
变式训练
2. (2024·黑龙江)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何
体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正
方体的个数最少是(
A. 6
B. 5
C
)
C. 4
D. 3
典型例题
考查点
投影
3. 下列四幅图中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是
(
B
A
)
B
C
D
变式训练
3. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过
程中，他在地上的影子(
A. 逐渐变短
B. 逐渐变长
C. 先变短后变长
D. 先变长后变短
C )
答题规范
示例：(RJ九下P99例5)
(7分)某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图.
请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单
位：mm).
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱，高为50 mm，底
对点训练
3. 张华同学的身高为1.6 m，某一时刻他在阳光下的影长为2 m，
与他邻近的一棵树的影长为6 m，则这棵树的高为( B
A. 3.2 m
B. 4.8 m
C. 5.2 m
D. 5.6 m
)
典型例题
考查点 几何体的三视图
1. (2024·宁夏)用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视
图、左视图如图②，现将其中4个小正方体按图①方式摆放，则
＝
π
3
3
2
2
24
cm3.
纸片制作圆锥，同学们分别剪出一个扇形和一个小圆作为圆锥的
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：8.2.视图与投影
学习目标
1、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
2、会画圆柱、圆锥、球的三种视图。
3、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。
4、通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。
二、学习过程
阅读《名师导航》P28至P29，完成下列各题。
【知识梳理】
1.有一个铁制零件如图放置，它的左视图是（ ）
2.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到
B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A ．逐渐变短
B ．逐渐变长
C ．先变短后变长
D ．先变长后变短 【知识运用】
1、如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
俯视图
主视图
A ．7个
B ．8个
C ．9个
D ．10个
2、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。
（１）请你画出这个几何体的一种左视图；
（２）若组成这个几何体的小正方体的块数为ｎ，请你写出ｎ的所有可能值。
3、如右上图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。
（１）确定光源的位置；
（２）在图中画出表示电线杆高度的线段。
【能力提升】
1、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m 长的影子[如图（9）所示]，已知窗框的影子DE 到窗下墙脚的距离CE=3.9m ，窗口底边离地面的距离BC=1.2m ，试求窗口的高度（即AB 的值）
电线杆
小李
小
王
2、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米）
1
（26）题
三、课堂小结(你学到了什么?）
熟练掌握：三视图、平行投影与中心投影。