光学 第一章 15 迈克尔逊干涉仪 9PPT课件
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迈克尔逊干涉仪 ppt课件
最后“淹没”在中心。每“涌出”或“淹没”一个明圆环， S出1’”S2或’的“光淹程没差”改的变条一纹个数波为长Nλ，。则设M1移动距离Δd时，“涌
2d/N (1)
这样在迈克耳逊干涉仪上读出 d，数出条纹变化N，就可
以求出光波波长λ。
（2）d较大时，干涉条纹级别较高，且又细又密；
d较小时，干涉条纹级别较低，且又粗又疏。
2020/11/29
11
3 等倾条纹和等厚条纹的调节与观察（选做）
非定域干涉条纹测激光波长做完后，调节毛玻璃屏上 的同心圆条环最大，且圆心在亮斑中心。在扩束镜和分 光板之间放一毛玻璃，使激光束经透镜发出的球面波漫 射成为扩展的面光源。观察M1镜方向的等倾条纹。进一 步调节M2镜微调螺钉，使上下移动眼睛时个圆环的大小 不变，而仅仅是圆心随眼睛移动而移动，并且干涉条纹 反差大，此时M1镜与M2’镜完全平行，就可以看到严格的 等倾条纹。
（2）用非定域干涉条纹测激光波长。缓慢转动微调手轮，让 调好的非定域干涉条纹“涌出”（或“淹没”）。记下当 条纹中心最亮和当干涉条纹“涌出”（“淹没”）的条纹 数N=100时M1镜位置读数d0、d100，将数据填入表格，重 复测量6次。
（3）根据（1）式计算出波长λ。计算不确定度，并与标准 值比较，求出相对误差。
（2）调节M1和M2相互垂直。 （3） 在氦氖激光器的实际光路中加入扩束镜，使扩束光照
在水分平束微镜调上螺，丝此和时竖屏直上微一调般螺会丝出，现直干到涉眼条睛纹晃，动细观调察时M2无镜 条定纹域移干动涉，条说纹明。如M1果和没M有2完出全现垂干直涉。条观纹察，屏应上该出移现走环扩状束非 镜，从头再调。
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迈克耳逊干涉仪光路图4Βιβλιοθήκη 1 点光源产生的非定域干涉花样
2d/N (1)
这样在迈克耳逊干涉仪上读出 d，数出条纹变化N，就可
以求出光波波长λ。
（2）d较大时，干涉条纹级别较高，且又细又密；
d较小时，干涉条纹级别较低，且又粗又疏。
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3 等倾条纹和等厚条纹的调节与观察（选做）
非定域干涉条纹测激光波长做完后，调节毛玻璃屏上 的同心圆条环最大，且圆心在亮斑中心。在扩束镜和分 光板之间放一毛玻璃，使激光束经透镜发出的球面波漫 射成为扩展的面光源。观察M1镜方向的等倾条纹。进一 步调节M2镜微调螺钉，使上下移动眼睛时个圆环的大小 不变，而仅仅是圆心随眼睛移动而移动，并且干涉条纹 反差大，此时M1镜与M2’镜完全平行，就可以看到严格的 等倾条纹。
（2）用非定域干涉条纹测激光波长。缓慢转动微调手轮，让 调好的非定域干涉条纹“涌出”（或“淹没”）。记下当 条纹中心最亮和当干涉条纹“涌出”（“淹没”）的条纹 数N=100时M1镜位置读数d0、d100，将数据填入表格，重 复测量6次。
（3）根据（1）式计算出波长λ。计算不确定度，并与标准 值比较，求出相对误差。
（2）调节M1和M2相互垂直。 （3） 在氦氖激光器的实际光路中加入扩束镜，使扩束光照
在水分平束微镜调上螺，丝此和时竖屏直上微一调般螺会丝出，现直干到涉眼条睛纹晃，动细观调察时M2无镜 条定纹域移干动涉，条说纹明。如M1果和没M有2完出全现垂干直涉。条观纹察，屏应上该出移现走环扩状束非 镜，从头再调。
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迈克耳逊干涉仪光路图4Βιβλιοθήκη 1 点光源产生的非定域干涉花样
《迈克尔逊干涉仪》课件
提高测量精度的措施
使用高精度仪器
选择加工精度高、装配精度高的迈克 尔逊干涉仪，能够减少仪器本身带来 的误差。
细致调整
在实验前对迈克尔逊干涉仪进行细致 的调整，确保干涉条纹完全对齐，以 减小调整误差的影响。
控制环境因素
尽可能在恒温、无气流和振动的环境 中进行实验，以减小环境因素对实验 结果的影响。
重复测量
等方面将更加智能化和自动化。
03
多功能化与拓展应用
未来迈克尔逊干涉仪将进一步拓展应用领域，不仅局限于光学和物理学
，还将应用于化学、生物学等领域，实现更多功能和应用。
THANKS
感谢观看
折射率测量
迈克尔逊干涉仪可以用于测量介质的 折射率，这对于光学玻璃、晶体等材 料的检测和表征具有重要意义。通过 干涉仪测量折射率，可以获得高精度 的结果。
光学玻璃的检测
光学玻璃的折射率
迈克尔逊干涉仪可以用于检测光学玻璃的折射率，这对于光学仪器的制造和校准具有关键作用。通过干涉仪测量 折射率，可以确保光学元件的性能和精度。
光学玻璃的均匀性
迈克尔逊干涉仪还可以用于检测光学玻璃的均匀性，即检查玻璃内部是否存在杂质或气泡。通过观察干涉条纹的 变化，可以判断玻璃的质量和加工工艺。
物理实验中的重要工具
基础物理实验
迈克尔逊干涉仪是许多基础物理实验的重要工具，如光速的测量、光的波动性研究等。通过使用迈克 尔逊干涉仪，学生可以深入理解光的干涉原理和波动性质。
暗物质与暗能量研究
迈克尔逊干涉仪可以用于寻找暗物质和暗能量的线索，帮助解决宇宙 学中的重大问题。
迈克尔逊干涉仪在技术领域的应用前景
1 2 3
量子信息技术
迈克尔逊干涉仪是量子通信和量子计算中的关键 组件，对于量子密钥分发和量子纠缠态的制备具 有重要意义。
迈克尔逊干涉仪ppt.
1.大学物理实验教程浙江大学出版社。 2.大学物理实验武汉大学出版社。 3.大学物理导论清华大学出版社。 4.普通物理实验高等教育出版社。 5.改变世界的物理学复旦大学出版社。 6.固体物理学中南大学出版社。 7.工程光学机械工业出版社。 8.英汉物理学词汇北京大学出版社。 9.物理实验手册机械工业出版社。 10.普通物理实验高等教育出版社。 11.大学物理通用教程北京大学出版社。 12.现代光学基础北京大学出版社。 13.电子仪器与测量技术中国科技大学出版社。 14.大学物理浙江大学出版社。
发明光学干涉仪
进行光谱学和基本度量学研究 美国历史上第一位诺贝尔物理学奖获得者。 美国科学促进会主席,美科学院院长。 月球上的一个环形山是以他的名字命名。 1931年5月9日逝世于加利福尼亚州。 “以太漂移”学说 基于光的波动理论 光借助 “以太”这种介质传播 迈克尔逊－莫雷实验 测量“以太风”
2d cos
Nλ 明纹 =｛（2N+1）λ/2 暗纹 其中 N=0,1,2,3,…
S S 2 S S 1
明纹时有： 2d cos N
可见，当 N、 一定时，如果 逐渐减小，则 角逐渐减小，同一
N 0,1,2,
级条纹圆环半径减小，看到的现象 是干涉圆环缩进（吞）；如果 d 逐渐 增大，同理，看到的现象是干涉圆环 冒出（吐）。对于中央条纹，当缩进 或冒出 N 次，则光程差变化为
用迈克尔逊干涉仪测气流
“古老”原理的现代应用之例
光学相干CT — 断层扫描成像新技术 （Optical Coherence Tomography简称OCT） CT-Computed Tomography 计算机断层成象 第一代： X射线CT 射线CT－工业CT 第二代： NMR CT－核磁共振成象 第三代： 光学相干CT－OCT
现代光学基础课件：光的干涉1_8迈克尔逊干涉仪
扩 展
光
k
相长
(2k 1) / 2 相消
k 0,1, 2,
M 2 M `1
d0
2
分光板 补偿板
G1
G2
1
M2
L
焦平面
当 M1 M2 M1 M1|| M2 M2’
二.干涉条纹的特征 （1）点光源产生的非定域干涉花样
当用点光源照射时M1与M2平行，不使用透镜，将光 屏放在两光束交叠的区域，可以看到同心圆环，属
1 1.5
2
d0 每减少/2：
视场中心内陷一个条纹，视场内条 纹向中心收缩，条纹变稀疏．
d0 每增加/2：
视场中心外冒一个条纹，视场内条 纹向外扩张，条纹略变稠密．
d N .
2
(2) 等倾圆条纹
由薄膜干涉极大光程差公式
2n2d0
cos i2
2
k,
式中：d=常数, k 0, 1, 2,
n1 n2 n3 1.0, i1 i2 ,
单
色
扩
展 光 源
1
G1
G2
L
M2
焦平面
干涉仪照片
复习等倾干涉
2dn2
cos i
2
iD
d
A
C
k 2k 1
2
k 1, 2, k 0,1, 2,
B
----明纹
----暗纹
n1
n2 n1 n1
M1与M2´形成厚度 均匀的空气薄膜
——等倾干涉
n1 n2 1
而且没有额外光程差 源 单
色
2d cos i2
的透明介质片，观察到200条 明纹移过，求此透明介质片的 折射率n 。
M2 M1
迈克尔逊干涉仪.pptx
粗调手轮
逆时针转动
细调手轮
Байду номын сангаас
粗调手轮 细调手轮
顺时针转动
• 1．读数机构 • • 主尺1mm，粗动轮0.01mm，微动轮0.0001mm 仪器误差 0.00005mm
• 2．零点误差：粗动轮与微动轮零点不匹配
• 读数轮特点：“微”带“粗”动，“粗”动“微”不动
• 消除方法：先调“微”指零，再将“粗”对齐刻线 • 3．空程误差：螺纹间隙误差 • 消除方法：始终沿一个方向旋转读数轮 • 4．等光程位置判断：视场中心无干涉条纹；该位置前后条纹 吞吐状态改变
M2 M2 水槽 转动螺丝1
M2 M2
M2 M2
转动螺丝2
M2 M2
M2 M2
转动 螺丝3
M2 M2
分光束
等 倾 干 涉 条 纹
M2
M1
M 2 M1 与 M 2
M1 M 2
M1
M1
重 合
M2
迈克尔逊干涉仪的调节
反复细致地调节， 使圆环形等倾条纹 大小不因观察位置 而变（即无吞吐现 象）为止。
观察屏E 读数窗 读数轮 粗动轮
补偿板G2
动镜M2
定镜M1 水平拉簧
微动轮
垂直拉簧
迈克尔逊干涉仪
实验原理
1.迈克尔逊干涉仪结构及其光路
光程差为：
L 2nd cos i
2d=nﬨ
动镜位置： **.*****mm
主尺读数 粗调手轮读数 细调手轮读数
结构；光路；补偿板；两反射镜 方位调节、动镜位置变化及读数
工程光学迈克尔逊干涉仪课件
程差。
03
迈克尔逊干涉仪的实验 操作
实验前的准备
实验器材
迈克尔逊干涉仪、激光器、屏 幕、尺子、记录纸和笔。
实验环境
确保实验室环境安静，避免外 界干扰。
安全措施
佩戴护目镜，避免激光直接照 射眼睛。
理论准备
了解迈克尔逊干涉仪的基本原 理和操作方法。
实验操作步骤
激光调整
调整激光器，使光束照射在分 束器上，并确保分束器正常工 作。
反射镜
固定在干涉仪的固定臂和 可动臂上，用于反射光线 。
测量系统
用于测量可动臂的位移量 ，从而计算出光程差。
干涉仪的工作原理
当两束相干光分别从固定臂和可 动臂上的反射镜反射回来并在分 束器上相遇时，会产生干涉现象
。
ห้องสมุดไป่ตู้
由于光程差的存在，两束光的相 位会发生变化，导致光强的分布
发生变化。
通过测量光强的分布，可以计算 出可动臂的位移量，从而得到光
迈克尔逊干涉仪的结构 与组成
干涉仪的结构
01
02
03
干涉仪主体
包括固定臂和可动臂，用 于产生干涉现象。
反射镜
固定在干涉仪的固定臂和 可动臂上，用于反射光线 。
分束器
将一束光分为两束光，分 别照射到固定臂和可动臂 上的反射镜。
干涉仪的组成部件
分束器
采用半透半反镜或分束棱 镜，将一束光分为两束相 干光。
工程光学迈克尔逊干 涉仪课件
contents
目录
• 迈克尔逊干涉仪简介 • 迈克尔逊干涉仪的结构与组成 • 迈克尔逊干涉仪的实验操作 • 迈克尔逊干涉仪的应用与拓展 • 迈克尔逊干涉仪的实验结果分析
01
迈克尔逊干涉仪简介
03
迈克尔逊干涉仪的实验 操作
实验前的准备
实验器材
迈克尔逊干涉仪、激光器、屏 幕、尺子、记录纸和笔。
实验环境
确保实验室环境安静，避免外 界干扰。
安全措施
佩戴护目镜，避免激光直接照 射眼睛。
理论准备
了解迈克尔逊干涉仪的基本原 理和操作方法。
实验操作步骤
激光调整
调整激光器，使光束照射在分 束器上，并确保分束器正常工 作。
反射镜
固定在干涉仪的固定臂和 可动臂上，用于反射光线 。
测量系统
用于测量可动臂的位移量 ，从而计算出光程差。
干涉仪的工作原理
当两束相干光分别从固定臂和可 动臂上的反射镜反射回来并在分 束器上相遇时，会产生干涉现象
。
ห้องสมุดไป่ตู้
由于光程差的存在，两束光的相 位会发生变化，导致光强的分布
发生变化。
通过测量光强的分布，可以计算 出可动臂的位移量，从而得到光
迈克尔逊干涉仪的结构 与组成
干涉仪的结构
01
02
03
干涉仪主体
包括固定臂和可动臂，用 于产生干涉现象。
反射镜
固定在干涉仪的固定臂和 可动臂上，用于反射光线 。
分束器
将一束光分为两束光，分 别照射到固定臂和可动臂 上的反射镜。
干涉仪的组成部件
分束器
采用半透半反镜或分束棱 镜，将一束光分为两束相 干光。
工程光学迈克尔逊干 涉仪课件
contents
目录
• 迈克尔逊干涉仪简介 • 迈克尔逊干涉仪的结构与组成 • 迈克尔逊干涉仪的实验操作 • 迈克尔逊干涉仪的应用与拓展 • 迈克尔逊干涉仪的实验结果分析
01
迈克尔逊干涉仪简介
迈克尔逊干涉实验.ppt
2dn2cois
（5―12―1）
两束相干光明暗条件为
k
2dn2cosi (k Nhomakorabea1)2
亮 暗 （k=1，2，3，…，）（5―12―2）
（5―12―2）式中为反射光在平面反射镜M1上的反射角，为激光的波长，为空 气薄膜的折射率，为薄膜厚度。
凡相同的光线光程差相等，并且得到的干涉条纹随M1和M2＇的距离而改变。 当时光程差最大，在点处对应的干涉级数最高。由（5―12―2）式得
干扰视线，然后调整激光器或干涉仪的位置，使激
光器发出的光束经P1折射和M1反射后，原路返回到 激光出射口，这已表明激光束对分光板P1的水平方
2" 1"
向入射角为45度。
（３）调整定臂光路
将纸片从M2上拿下，遮住M1的镜面。发现从定镜M2
E
反射到激光发射孔附近的光斑有四个，其中光强最 强的那个光斑就是要调整的光斑。为了将此光斑调
N
6
ddi
N N B 0 .5
d d A
i1
61
实验注意事项
1、迈克尔逊干涉仪是精密光学仪器，各光学表面必须保持清洁，严禁 用手触摸；调整时必须仔细、认真、小心、轻缓，严禁用力过度，损坏 仪器。
2、测量时要防止引入空程误差，影响测量精度。
3、避免激光直接射入眼睛，否则可能会造成视网膜永久性的伤害。
半透半反膜
2 1 E
2dn2cois
１．用迈克尔逊干涉仪测量激光波长
迈克尔逊干涉仪的工作原理如图5—12—3所示，M1、M2为两垂直放置的平面反射镜， 分别固定在两个垂直的臂上。P1、P2平行放置，与M2固定在同一臂上，且与M1和 M2的夹角均为45度。M1由精密丝杆控制，可以沿臂轴前后移动。P1的第二面上涂 有半透明、半反射膜，能够将入射光分成振幅几乎相等的反射光、透射光，所以 P1称为分光板（又称为分光镜）。光经M1反射后由原路返回再次穿过分光板P1后 成为光，到达观察点E处；光到达M2后被M2反射后按原路返回，在P1的第二面上 形成光，也被返回到观察点处。由于光在到达E 处之前穿过P1三次，而光在到达E 处之前穿过P1一次，为了补偿、两光的光程差，便在M2所在的臂上再放一个与P1 的厚度、折射率严格相同的P2平面玻璃板，满足了 、两光在到达E 处时无光程差， 所以称P2为补偿板。由于、光均来自同一光源S ，在到达P1后被分成、两光，所 以两光是相干光。 总上所述，光线是在分光板P1的第二面反射得到的，这样使M2在M1的附近（上部 或下部）形成一个平行于M1的虚像M2＇，因而，在迈克尔逊干涉仪中，自M1 、M2 的反射相当于自M1、M2＇的反射。也就是，在迈克尔逊干涉仪中产生的干涉相当 于厚度为的空气薄膜所产生的干涉，可以等效为距离为2d的两个虚光源S1和S2＇ 发出的相干光束。即M1和M2＇反射的两束光程差为
迈克尔逊干涉仪的调节和使用ppt课件
1、光源的调理 放置好钠光灯使光源和分光板G1、补偿板
G2及反射镜M2中心大致等高，且三者连线大 致垂直于M2镜。适当调理光源及扩束透镜的 位置使得在E处视野可看到均匀的亮斑。 2、等倾干涉条纹的调理 1〕转动粗动手轮，尽量使M1、M2距分光板后 外表的间隔相等。
迈克耳逊干涉仪的调理
2) 在扩束透镜和分光板之间，放置笔尖，用肉眼直接 察看笔尖多个投影，调整M1反射镜〔或M2反射镜〕 镜后螺丝，使笔尖2个投影重合，即可察看到等是分振幅干涉。 S 设薄膜上下外表平行。如图2 a1与a2的光程差为
a1 a2 iD
L2ncdoi s
dA B
n
C
即入射角一样的点的光程 差 L一样，故称等倾干涉。 干涉图样为同心圆。
图2 面光源产生的等倾干涉
2ndc ois(2KK1) 2
〔明条纹〕 〔暗条纹〕
实验原理
5) 丈量前应转动微调手轮，挪动M1反射镜，察看等 倾条纹的变化情况。选择适宜一段区间，以利完成 丈量。
等
倾
干
涉
条 纹
M2
M 2 M 2 与 M1'
M 1'
M1' 重 合
M 1'
M 1'
M2
M2
等
厚
干
涉
条
M2
M2
M2
纹
M 1'
M1' M1'
M 1'
M 1'
M2
M2
条纹的可见度问题
运用的光源包含两种波长λ1 及λ2 , 且λ1 和λ2 相差很 小。 1、当光程差同时为两种波长λ1 及λ2 的半波长整数倍， 即L = mλ1 /2= nλ2/2 ，此时两个波长的亮纹叠加，可 见度最正确； 2、当光程差为L = mλ1 /2 = (n +0.5) λ2/2 时, 两种光 产生的条纹为重叠的亮纹和暗纹, 使得视野中条纹的 可见度降低, 假设λ1 与λ2 的光的亮度又一样, 那么条 纹的可见度为零, 即看不清条纹了。
G2及反射镜M2中心大致等高，且三者连线大 致垂直于M2镜。适当调理光源及扩束透镜的 位置使得在E处视野可看到均匀的亮斑。 2、等倾干涉条纹的调理 1〕转动粗动手轮，尽量使M1、M2距分光板后 外表的间隔相等。
迈克耳逊干涉仪的调理
2) 在扩束透镜和分光板之间，放置笔尖，用肉眼直接 察看笔尖多个投影，调整M1反射镜〔或M2反射镜〕 镜后螺丝，使笔尖2个投影重合，即可察看到等是分振幅干涉。 S 设薄膜上下外表平行。如图2 a1与a2的光程差为
a1 a2 iD
L2ncdoi s
dA B
n
C
即入射角一样的点的光程 差 L一样，故称等倾干涉。 干涉图样为同心圆。
图2 面光源产生的等倾干涉
2ndc ois(2KK1) 2
〔明条纹〕 〔暗条纹〕
实验原理
5) 丈量前应转动微调手轮，挪动M1反射镜，察看等 倾条纹的变化情况。选择适宜一段区间，以利完成 丈量。
等
倾
干
涉
条 纹
M2
M 2 M 2 与 M1'
M 1'
M1' 重 合
M 1'
M 1'
M2
M2
等
厚
干
涉
条
M2
M2
M2
纹
M 1'
M1' M1'
M 1'
M 1'
M2
M2
条纹的可见度问题
运用的光源包含两种波长λ1 及λ2 , 且λ1 和λ2 相差很 小。 1、当光程差同时为两种波长λ1 及λ2 的半波长整数倍， 即L = mλ1 /2= nλ2/2 ，此时两个波长的亮纹叠加，可 见度最正确； 2、当光程差为L = mλ1 /2 = (n +0.5) λ2/2 时, 两种光 产生的条纹为重叠的亮纹和暗纹, 使得视野中条纹的 可见度降低, 假设λ1 与λ2 的光的亮度又一样, 那么条 纹的可见度为零, 即看不清条纹了。
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上上页页 下下页页 返返回回
(2)中心点为k=3的暗环，油膜最大厚度
为
emax
k
2n2
3 5700 1010 2 1.6
n2 n3
5.4 10 7 m
(3)油滴逐渐滩开，外层暗环逐 渐向外扩大，中心明暗交替变化 环纹级数逐渐减少，最后成一片 明亮或黑暗。
n2 n3
上上页页 下下页页 返返回回
垂直照射，从反射光中看到图示的干涉图谱。试问
：(1)油滴与玻璃交界处是明环还是暗环?
(2)油膜最大厚度? (油:n2=1.60, 玻璃:n3=1.50）
(3)油滴逐渐滩开，环纹如何变化?
解：因n1<n2，n2>n3
n2
n1 n3
，有一个半波损失
(1) 由暗环条件
2n2e
2
(2k
1)
2
在交界处e =0，对应k=0的暗环
透射光1，2，3…振幅值分别为
A tt , A tt r 2 , A tt r 4
当r ≈１时，它们的强度相差 不大，形成为多光束干射．
(1)透射光光强 IT：
IT
1
A2
(1
4
)2
sin
. 2( )
2
(2) 反射光光强 I R 由于能量守恒，所以
I0 IR IT.
I 0 A 2 ,为入射光强．
解:因 i2=0 则① 2h=jλ
② 2h′=j′λ
②式-①式得：2（h′- h）=( j′- j) λ 即2△h = △jλ
λ= 2△h/△j=2╳0.25╳10-3m/909=550nm
牛顿环
平凸透镜将凸面放置在平板玻璃上．透镜凸 面半径米的量极，与平板玻璃之间形成很薄 的空气隙．光垂直入射到透镜的平面上形成 同心圆形干涉条纹条纹．
r2 d .
2R
明条纹半径为:
r (k 1 )R ,
2
暗条纹半径为:
r kR .
牛顿环干涉条纹中心是暗纹, 边沿级次高, 靠中心级次低．白光作光源，条纹呈彩色.
例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量
显微镜测得由中心往外数第j 级明环
的半径 r j 3 .0 1,0j级3 m往上数 第16 个明环半径 rj16 5 .0 1 0 3 m
应用：
▲ 测量微小位移
以波长为尺度，可精确到
20
▲ 测折射率： M1
光路a2中插入待测介质，产生
附加光程差
n
a2
2(n1)l
注意 光通过介质两次
l
若相应移过 N 个条纹
则应有 2(n1)lN
由此可测折射率n 。
• 讲述示例
〔例〕迈克耳孙干涉仪M1的反射镜移动0.25mm 时，看到条纹移动的数目为909个，设光为垂 直入射，求所用光源的波长。
IR
I0
IT
1
I0
(1 )2
4 sin 2 (
2)
..
式中 I 0 A 2 .
(3)光强分布曲线 透射光强 IT
I
1
I0
4
(1 )2
sin
2
2
.
I0
0
0.05
0.52 0.87
0
2
3
IR
反射光强
3. 讨论相干光强
(1) 极大极小的位置与有关.
4
n2d
cos i2.
n2和d为常数，因此极大极小位置由折射 角i2决定.具有相同入射角的光线，在同 一干涉级次上，形成干涉圆环．条纹半
§ 1.10 法布里—珀罗干涉仪
1. 结构和原理
(d固定时为法布里—珀罗标准具) 两平板玻璃内表面镀高 反膜, 外表面略倾斜.
L1
d
L2
焦 平
面
单 色 扩 展 光 源
f1
P
屏
f2
幕
2. 光强公式
由斯托克斯关系式
tt r 2 1,
当 r 很小时： tt 1
当 r 很大时： r 2 1
§1.9 迈克耳孙干涉仪
1.干涉仪的结构和原理 2.干涉条纹的特征
迈克耳孙在工作
迈克耳孙
（A.A.Michelson ） 1852—1931 美籍德国人
因创造精密光学仪
器，用以进行光谱
学和度量学的研究, 并精确测出光速, 获1907 诺贝尔物 理奖。
B: beam-splitter(分束镜); C: compensator(补偿器); M1, M2: mirrors (反射镜)
麦克耳孙干涉仪
反射镜 M1 虚薄膜
M2
光源
Sa
半透半反膜
a1
G1 45 G2
M2
反
a2 射 镜
补偿板
a1′ a2′
E 观测装置
反射镜 M1 虚薄膜
M2
二 、工作原理
光源
Sa
半透半反膜
a1
G1 45 G2
M2 反
a2 射 镜
补偿板
a1′ a2′
补偿板作用：补偿两臂的附 加光程差。
光束 a2′和 a1′发生干涉
4 3 21
5 4 321
ห้องสมุดไป่ตู้
根据冒出的条纹数，可以测定微小长度的变化。
(4) 等厚干涉条纹
若 Ｍ1Ｍ2 不平行,则d不是常数．若d大时, 由于使用的扩展光源,空间相干性极差, 干涉消 失.调小d, 使得Ｍ1Ｍ2 相交,这时出现等厚直 条纹.
若用白光做光源,在Ｍ1Ｍ2 的相交处 ,两光 等光程, 即干涉仪两臂等光程 ,不论哪种波长, 交点处都是等光程点 .因此该处是白光条纹 .用 迈克耳孙干涉仪做精密测量时,白光条纹常用来 确定等光程点的位置．
平凸透镜的曲率半径R=2.50m
C R
求：紫光的波长？
M
r
解：根据明环半径公式：
d
N
o
rj
( j 1)R 2
rj16
r2 j 16
r
2 j
16R
( j 16 1)R
2
(5.0 102 )2 (3.0 102 )2 4.0 107 m
16 2.50
[例4]平面玻璃板上一滴油，用=576nm的单色光
(2 j 1)
相消
2
若M1平移h时光程 差改变 2h 干涉条纹移过N条
2hN
(j0,1,2)
h N
2
等倾圆条纹的变化
屏幕中心满足 2 d k , ( c o s i 1 )
d
k 1
. 2
d 每减少/2：
视场中心内陷一个条纹，视场内 条纹向中心收缩．
d 每增加/2：
视场中心外冒一个条纹，视场内 条纹向外扩张.
E 观测装置
▲ M2、M1平行 等倾条纹
▲ M2、M1有小夹角 等厚条纹
迈克耳孙等倾干涉
迈克耳孙等厚干涉
三、光程差计算 空气中的空气薄膜干涉．
∵ M2′M1为虚薄膜，n1=n2=1
∴ 光束 a2′和 a1′无半波损失且入射角i1等于反射角i2
2hco i2 s
四、极值条件
j
相长
2hcois2
C
条纹中疏边密,中心 Ｏ点为暗纹中心.
R
r
d
明纹中心满足 2d k ,
2
暗纹中心满足 2d (k 1 ) .
2
2
由几何关系得
R2 r2 (R d )2,
R 2 r 2 R 2 2 Rd d 2,
d很小,略去 d2 , 得
d r2 . 2R
将d分别代入明、暗条纹 光程差公式,得条纹半径