湘教版七年级下册数学期中考试试卷
湘教版七年级数学下册期中考试卷附答案
湘教版七年级数学下册期中考试卷附答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．4 4．94的值等于（ ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c++＝（ ） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知5a =2b =10，那么 ab a b+的值为________. 2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．求满足不等式组()32813 1322x x x x ⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解．2．已知关于x 的不等式21122m mx x ->-． （1）当m ＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出其解集．3．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在CD 上，EA ，EB 分别平分∠DAB 和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、A5、B6、C7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、90°3、(3,7)或(3,-3)4、35、246、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1.2、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2.3、74、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、略。
湘教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】
湘教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（）A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．下列各组数中,两个数相等的是（ ）A ．-2与2(-2)B ．-2与-12C ．-2与3-8D ．|-2|与-27．下列说法正确的是（ ）A ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B ．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C ．一个数的立方根不是正数就是负数D ．负数没有立方根8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c+b ＞a+bB ．cb ＜abC ．﹣c+a ＞﹣b+aD ．ac ＞ab10．实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数大于2B ．a 的相反数是2C ．|a|＞2D ．2a ＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=________．4．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________． 5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx y x ny +=-=时，甲解题时看错了m ，解得7{22x y ==- ；乙解题时看错了n ，解得3{7x y ==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．3．如图,已知在△ABC 中,EF ⊥AB,CD ⊥AB,G 在AC 边上,∠AGD=∠ACB ，求证:∠1=∠2.4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．小明同学三次到某超市购买A 、B 两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、C6、C7、B8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、40°3、xy（x﹣1）24、55、两6、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54 x=2、n = 3 , m = 4，2 {3 xy==-3、略。
湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案
湘教版七年级下册数学期中考试试题及答案湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）计算（-2xy^2）^3的结果是（）A。
-2x^3y^6 B。
-6x^3y^6 C。
8x^3y^6 D。
-8x^3y^62.（3分）将多项式-6a^3b^2-3a^2b^2因式分解时，应提取的公因式是（）A。
-3a^2b^2 B。
-3ab C。
-3a^2b D。
-3a^3b^33.（3分）下列计算中，正确的是（）A。
(m-2)(m+2)=m^2-2 B。
(x-6)(x+6)=x^2-36 C。
y^2 D。
(x+y)(x+y)=x^2+y^24.（3分）下列方程组中，为二元一次方程组的是（）A。
B。
C。
D.5.（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A。
x(a-b)=ax-bx B。
x^2-1+y^2=(x-1)(x+1)+y^2 C。
y^2-1=(y+1)(y-1) D。
ax+by+c=x(a+b)+c6.（3分）已知 -1 是方程组 4x-3y=11，2x+y=-5 的解，则a-b的值是（）A。
-1 B。
3 C。
4 D。
67.（3分）多项式x^2-mxy+9y^2能用完全平方因式分解，则m的值是（）A。
3 B。
6 C。
±3 D。
±68.（3分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。
“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。
某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）A。
50、100 B。
50、56 C。
56、126 D。
100、126二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.（3分）计算：（-3x+1）•(-2x)^2=12x^3-4x^210.（3分）因式分解a(b-c)-3(c-b)=a(b-c)+3(b-c)=(a+3)(b-c)11.（3分）解下列方程组：① 3x+2y=5，x-y=1；④ 2x-3y=1，4x-6y=2①解法：x=1，y=1④解法：无解12.（3分）分解因式：(a-b)^2-4b^2=(a-b+2b)(a-b-2b)=(a-3b)(a+b)13.（3分）若x+y=6，xy=5，则x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=36-10=2614.（3分）已知x^2-4x+n因式分解的结果为(x+2)(x+m)，则n=-4m15.（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为：3x+2y=203x+2y=48解法：无解16.（3分）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=25a+9b+1解法：将3※5=15和4※7=28带入得到两个方程式：3a+5b+1=154a+7b+1=28解得a=2，b=1，代入5※9=25a+9b+1得到5※9=60.点评】此题考查了多项式因式分解的基本思想和方法，需要掌握提取公因式的技巧和规律。
湘教七年级下册数学期中考试试题及答案
湘教七年级下册数学期中考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^3 - 3xB. f(x) = x^2 + 2xC. f(x) = |x|D. f(x) = 2x - 1答案：A2. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 3，则f(x+1)的值为（）A. x^2 + 2x + 2B. x^2 + 2x + 3C. x^2 - 2x + 2D. x^2 - 2x + 3答案：A3. 函数f(x) = 2x + 3的图像与直线y = 2x - 1的交点坐标是（）A. (-2, -1)B. (1, 1)C. (2, 3)D. (3, 5)答案：B4. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A. f(x) = x^3 - xB. f(x) = x^2 + 1C. f(x) = |x^2 - 1|D. f(x) = x^2 - 2x答案：D5. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(2a - 3)的值为（）A. 4a - 3B. 4a + 3C. 2a - 3D. 2a + 3答案：A6. 函数f(x) = (x - 1)^2的最小值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无最小值答案：B7. 下列函数中，图像关于y轴对称的是（）A. f(x) = x^3 - 3xB. f(x) = x^2 + 2xC. f(x) = |x - 1|D. f(x) = 2x - 1答案：C8. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x - 1)的值为（）A. x^2 - 2xB. x^2 - 2x + 1C. x^2 - 4x + 3D. x^2 - 4x + 4答案：C9. 函数f(x) = 3x - 2的图像与直线y = 2x + 1的交点坐标是（）A. (-1, -1)B. (1, 1)C. (2, 3)D. (3, 5)答案：B10. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A. f(x) = x^3 - xB. f(x) = x^2 + 1C. f(x) = |x^2 - 1|D. f(x) = x^2 - 2x答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 函数f(x) = 2x + 3的图像与直线y = 2x - 1的交点坐标是______。
湘教版七年级下册数学期中考试试卷及答案
湘教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．计算(−x 2y)2的结果是（）A ．x 4y 2B ．﹣x 4y 2C ．x 2y 2D ．﹣x 2y 22．方程组60230x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是()A ．7010x y =⎧⎨=-⎩B ．9030x y =⎧⎨=-⎩C ．5010x y =⎧⎨=⎩D ．3030x y =⎧⎨=⎩3．下列运算正确的是（）A ．236(2)8x x -=-B ．()22122x x x x -+=-+C ．222()x y x y +=+D ．()()22224x y x y x y-+--=--4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A ．2161x +B ．221x x +-C ．2224a ab b +-D ．214x x -+5．为了绿化校园，某班学生共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（）A ．144328x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．832144x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．832144y x x y -=⎧⎨+=⎩D ．832144x y x y +=⎧⎨+=⎩6．多项式2()()()x y a b xy b a y a b ---+-提公因式后，另一个因式为（）A ．21x x --B ．21x x ++C ．21x x --D ．21x x +-7．计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）A ．13210⨯B ．140.510⨯C ．21210⨯D ．21810⨯8．图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A ．2mnB ．（m+n ）2C ．（m-n ）2D ．m 2-n 29．计算（﹣4a ﹣1）（﹣4a+1）的结果为（）A ．16a 2﹣1B ．﹣8a 2﹣1C ．﹣4a 2+1D ．﹣16a 2+110．下列等式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A ．x 2+5x ﹣1＝x （x+5﹣1x）B ．x 2﹣4+3x ＝（x+2）（x ﹣2）+3x C ．x 2﹣6x+9＝（x ﹣3）2D ．（x+2）（x ﹣2）＝x 2﹣4二、填空题11．化简：()()x 111x +-+=_______．12．因式分解：2218x -=______．13．如果有理数x ，y 满足方程组4221x y x y +=⎧⎨-=⎩那么x 2－y 2＝________．14．多项式()()x m x n --的展开结果中的x 的一次项系数为3，常数项为2，则22m n mn +的值为_________.15．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m+n 的值为_____．16．若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b ）（8x-c ），其中a ，b ，c 是整数，则a+b+c 的值等于______．17．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．三、解答题18．已知22610340m n m n +-++=，则m n +=______．19．先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-3．20．解下列方程组：(1)38 534 x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)132(1)6 x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩21．分解因式或计算：（1）（2m-n）2-169（m+n）2；（2）8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy．（3）40×3.152+80×3.15×1.85+40×1.85222．已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．23．已知方程组51542ax yx by-=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy=⎧⎨=⎩，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解．24．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．25．观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（x n+x n-1+…+x+1）=______．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．26．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一下正方形．（1）请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积？①②（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系：（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．参考答案1．A 【解析】试题分析：(−x 2y)2=x 4y 2．故选A ．考点：幂的乘方与积的乘方．2．C 【详解】试题分析：利用加减消元法求出方程组的解即可作出判断：60{230x y x y +=-=①②，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为50{10x y ==．故选C.考点：解二元一次方程组．3．A 【解析】解：A ．(－2x 2)3＝－8x 6，正确；B ．－2x(x ＋1)＝－2x 2－2x ，故B 错误；C ．(x ＋y)2＝x 2＋2xy+y 2，故C 错误；D ．(－x ＋2y)(－x －2y)＝x 2－4y 2，故D 错误；故选A ．4．D 【分析】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数的平方和的形式，另一项是这两个数的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A.2161x +只有两项，不符合完全平方公式；B.221x x +-其中2x 、-1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；C.2224a ab b +-，其中2a 与24b -不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；D.214x x -+符合完全平方公式定义，故选：D.【点睛】此题考查完全平方公式，正确掌握完全平方式的特点是解题的关键.5．B 【分析】根据“共种植了144棵树苗”，“男生比女生多8人”可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．【详解】由题意可得：832144x y x y -=⎧⎨+=⎩．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．6．B 【分析】各项都有因式y （a-b ），根据因式分解法则提公因式解答.【详解】2()()()x y a b xy b a y a b ---+-=2()()()x y a b xy a b y a b -+-+-=2()(1)y a b x x -++，故提公因式后，另一个因式为：21x x ++，故选：B.【点睛】此题考查多项式的因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.7．C【详解】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1021．故选C．本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．8．C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2．故选C．9．A【分析】根据平方差公式计算即可．【详解】解：原式＝（﹣4a）2﹣12＝16a2﹣1．故选：A．【点睛】本题考查整式的乘法、乘法公式等知识，熟练掌握这些法则是解题的关键，属于中考常考题型．10．C【分析】根据多项式因式分解的意义，逐个判断得结论．【详解】解：A等号的右边不是整式积的形式，不属于因式分解；B、D等号的右边是和的形式，不属于因式分解；C属于因式分解．故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的意义．因式分解就是把多项式化为几个整式乘积的形式．11．2x .【详解】第一项利用平方差公式展开，去括号合并即可得到结果：()()22x 11111x x x +-+=-+=.考点：整式的混合运算12．2（x+3）（x ﹣3）．【详解】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2218x -=2（x 2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.13．2【分析】把第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】4221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①×2得，2x+2y=8③，②+③得，4x=9，解得x=94，把x=94代入①得，94+y=4，解得y=74，∴方程组的解是94{74x y ==，∴x 2-y 2=（94）2-（74）2=32216=．考点：解二元一次方程组．14．－6【详解】分析：根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意求出m+n和mn，把所求的代数式因式分解、代入计算即可．详解：（x-m）（x-n）=x2-（m+n）x+mn，由题意得，m+n=-3，mn=2，则m2n+mn2=mn（m+n）=-6，故答案为-6．点睛：本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．15．3【详解】解：由题意可得：3731m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n=3．故答案为3．16．13【详解】解：（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）]=（7x﹣3）（8x﹣9）∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=13．故答案为13．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，根据已知正确分解因式是解题关键．17．25【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．18．-2【分析】本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解．【详解】解：22 610340m n m n +-++=22 6910250m m n n -++++=即()()22350m n -++=根据非负数的非负性可得： 3050m n -=+=，解得: 35m n ==-，所以()35 2.m n +=+-=-故答案为：-2．19．-x 2-13,-22【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（2x+3）（2x-3）-4x （x-1）-（x+2）2=4x 2-9-4x 2+4x-x 2-4x-4=-x 2-13，当x=-3时，原式=-（-3）2-13=-22．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（1）22xy=⎧⎨=⎩（2）32xy=⎧⎨=⎩【详解】试题分析：（1）用加减消元法解方程组即可；（2）用代入法解方程组即可．试题解析：解：(1)38534x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①＋②，得6x＝12，解得x＝2．将x＝2代入①中，得2＋3y＝8，解得y＝2．∴方程组的解为22 xy=⎧⎨=⎩；(2)原方程组可化为3324x yx y①②=-⎧⎨-=⎩将①代入②中，得2(3y－3)－y＝4，解得y＝2．将y＝2代入①中，得x＝3，∴方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩．21．（1）-（15m+12n）（11m+14n）；（2）（x+4y）（x-4y）；（3）1000.【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用平方差公式分解即可；（3）原式提取40，再利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）原式=[（2m-n）+13（m+n）][（2m-n）-13（m+n）]=-（15m+12n）（11m+14n）；（2）原式=x2-16y2=（x+4y）（x-4y）；（3）原式=40×（3.152+2×3.15×1.85+1.852）=40×（3.15+1.85）2=40×25=1000．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．答案见解析【分析】先计算出（x-1）（x-9）与（x-2）（x-4），根据二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，确定二次三项式，再因式分解．【详解】（x-1）（x-9）=x2-10x+9，由于二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，∴q=9，（x-2）（x-4）=x2-6x+8，由于二次三项式x2+px+q的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，∴p=-6．∴原二次三项式是x2-6x+9．∴x2-6x+9=（x-3）2．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和多项式的因式分解．解决本题的关键是根据题目条件确定二次三项式．23．14295 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】依题意把31xy=-⎧⎨=-⎩代入②，把54xy=⎧⎨=⎩代入①，组成二元一次方程组即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【详解】解：（1）依题意把31xy=-⎧⎨=-⎩代入②，把54xy=⎧⎨=⎩代入①，得52013 122 ab+=⎧⎨-+=-⎩解得7510 ab⎧=-⎪⎨⎪=⎩（2）故原方程为751354102x yx y⎧-+=⎪⎨⎪-=-⎩，解得20415xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知二元一次方程组的求解方法. 24．（1）“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时；（2）98元．【详解】试题分析：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，则根据2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元，列方程组求解；（2）由（1）得出的“基本电价”和“提高电价”求出6月份应上缴的电费．试题解析：解：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，根据题意，得：()()801008068801208088x y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩，解之，得：0.61x y =⎧⎨=⎩．答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．（2）80×0.6+（130﹣80）×1=98（元）．答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．点睛：此题考查的是二元一次方程组的应用，解题的关键是理解明确上缴电费的计算方法，列方程组求解．25．(1)x 7－1；(2)x n ＋1－1；（3）236－1.【分析】①观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；②原式利用①中得出的规律化简即可得到结果；③原式变形后，利用②中得出的规律化简即可得到结果．【详解】解：①根据题意得：（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）＝x 7﹣1；②根据题意得：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1；③原式＝（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）＝236﹣1．故答案为①x 7﹣1；②x n+1﹣1；③236﹣1【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．26．（1）①（m ﹣n ）2；②（m+n ）2﹣4mn ；（2）（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ；（3）25．【分析】（1）由题意知，阴影部分为一正方形，其边长正好为m n -．根据正方形的面积公式即可求出图中阴影部分的面积，也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积由图形可得：（2）大正方形的面积减去四个小长方形的面积正好等于图中阴影部分的面积．（3）2()a b +正好表示大正方形的面积，2()a b -正好表示阴影部分小正方形的面积，ab 正好表示一个小长方形的面积．根据（2）中的等式代入计算即可．【详解】解：（1）①由图可知，阴影部分是一个正方形，边长为m ﹣n∴阴影部分的面积为：（m ﹣n ）2；②由图形知，阴影部分的面积＝大正方形的面积减去四个小长方形的面积，∴阴影部分的面积为（m+n ）2﹣4mn ；故答案为：①（m ﹣n ）2；②（m+n ）2﹣4mn ；（2）由（1）知（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ，故答案为：（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ；（3）∵|a+b ﹣7|+|ab ﹣6|＝0∴a+b ＝7，ab ＝6，当a+b ＝7，ab ＝6时，（a-b ）2＝（a+b ）2-4ab＝72-4×6＝49﹣24＝25，【点睛】此题考查根据图形理解完全平方公式，以及利用整体代入的方法求代数式的值．。
湘教版七年级下册数学期中考试试题含答案
湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．已知方程22mx y +=-，当3x =时5y =，那么m 为（ ）A ．83B ．83-C ．4-D ．852．下列运算结果为2x 3的是（ ）A ．x 3•x 3B ．x 3+x 3C ．2x •2x •2xD ．2x 6÷x 2 3．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）A ．a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2B ．a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣aC ．6x 2y 3＝2x 2•3y 3D ．211()x x x x+=+ 4．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b +的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．5 5．用8块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长与宽分别是（ ）A ．25和20B ．30和20C ．40和35D ．45和15 6．若x 2﹣kxy +9y 2是一个两数和（差）的平方公式，则k 的值为（ ）A ．3B ．6C ．±6D ．±817．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()21x x -+B ．(2)(2)x y y x +-C ．(2)(2)x y x y -+-D ．(1)(1)x x -+--8．把多项式2x ax b ++分解因式，得(1)(3)x x +-，则a b +的值是（ ）A ．1B ．-1C ．5D ．-59．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a 2b 则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）A ．4abB ．8abC ．4a+bD ．8a+2b10．已知关于x ，y 的二元一次方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论中正确的是（ ） ①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，2a =-；②当1a =时，方程组的解也是方程42x y a +=+的解；③无论a 取什么实数，2x y +的值始终不变；④若用x 表示y ，则322x y =-+；A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④二、填空题11．分解因式：4a 2﹣a ＝_______．12．若2,5,m n m n a a a +===则 _______________.13．已知二元一次方程5x-2y=14，用含x 的代数式表示y ，则y=______．14．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为______． 15．已知(m ﹣n )2=40，(m +n )2=4000，则m 2+n 2的值为____．16．若ab=-2，a-3b=5，则a 3b-6a 2b 2+9ab 3的值为_____.17．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒，所列方程组是________．18．2（1+12）（1+212）（1+412）（1+812）+1412=__．三、解答题19．解方程组（1）54x y y x+=⎧⎨=⎩（2）1322(34)3(1)43xyx y ⎧+=⎪⎨⎪---=⎩20．先化简，再求值：()()()a 1a a 1a 1-++-，其中a 2=-．21．已知2220a ab b -+=，求代数式()()()422a a b a b a b --+-的值．22．将下列各式因式分解（1）3328a b ab -（2）32214x x y xy -+-（3）222222(72)(27)x y x y +-+23．已知a ＋b ＝1，ab ＝316，求代数式a 3b －2a 2b 2＋ab 3的值．24．在关于x 、y 的二元一次方程y ＝kx +b 中，当x ＝2时，y ＝3；当x ＝﹣1时，y ＝9． （1）求k 、b 的值；（2）当x ＝5时，求y 的值．25．已知|2a +b |（1）求a 、b 的值；（2）解关于x 的方程：ax 2+4b ﹣2＝0．26．据渌口区农业信息中心介绍，去年渌口区生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨．现有15吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？（2）请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？参考答案1．C【分析】把35xy=⎧⎨=⎩代入原方程得关于m的一元一次方程，解方程即可得到答案．【详解】解：把35xy=⎧⎨=⎩代入原方程得：3102,m+=-4.m∴=-故选C．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解的含义，掌握二元一次方程的解的含义是解题的关键．2．B【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则以及单项式与单项式的乘除法即可逐一判断．【详解】解：A、原式＝x6，不符合题意；B 、原式＝2x 3，符合题意；C 、原式＝8x 3，不符合题意；D 、原式＝2x 4，不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项法则以及单项式与单项式的乘除法，解题的关键是掌握基本的运算法则．3．A【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A 、是因式分解，故A 正确；B 、是整式的乘法运算，故B 错误；C 、是单项式的变形，故C 错误；D 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 4．A【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩， 可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩， 两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.5．D【分析】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据图中关系可得x＋y＝60，x＝3y，求两方程的解即可．【详解】设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得603x yx y+=⎧⎨=⎩，解这个方程组，得4515xy=⎧⎨=⎩，答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm，故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确理解图意并列出方程组是解题的关键．6．C【分析】利用完全平方公式的结构特点即可确定.【详解】解：∵x2﹣kxy+9y2=x2﹣kxy+（±3y）2，且是一个两数和（差）的平方公式，∴﹣k＝±6，则k＝±6．故选C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解此题的关键. 7．D【分析】根据平方差公式的结构特征判断即可．【详解】解：A. ()()21x x -+，不能用平方差公式计算，不合题意；B. (2)(2)x y y x +-，不能用平方差公式计算，不合题意；C. (2)(2)x y x y -+-，不能用平方差公式计算，不合题意；D. 222(1)(1)()11x x x x -+--=--=-，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8．D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a 与b 的值，即可求出a +b 的值．【详解】根据题意得：x 2+ax+b=(x+1)(x−3)=x 2−2x−3，可得a=−2，b=−3，则a+b=−5，故选D.【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是要理解两个多项式相等的条件，两个多项式分别经过合并同类项后,如果他们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等.9．D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a 2b 列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a 2b ∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b ）=8a+2b故选D.此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.10．D【分析】根据解二元一次方程组的方法对各项进行判断即可．【详解】343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，0x y +=①+②得2242x y a +=+02a =+解得2a =-，正确；②当1a =时，333x y x y +=⎧⎨-=⎩解得30x y =⎧⎨=⎩将30x y =⎧⎨=⎩代入42x y a +=+中3042a +=+ 解得12a =-方程组的解不是方程42x y a +=+的解，错误；③当3⨯+①②时391233x y x y a a ++-=-+4812x y +=解得23x y +=无论a 取什么实数，2x y +的值始终不变，正确；④若用x 表示y ，则32x y -= 322x y =-+，正确； 终上所述，正确的有①③④故答案为：D ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 11．(41)a a -【分析】提公因式a ，将式子化简到不能再因式分解即可．【详解】24(41)a a a a -=-故答案为：(41)a a -．【点睛】本题考查分解因式，先提公因式，再利用平方差或完全平方公式等进行因式分解，直到不能再分解因式．12．10.【分析】逆用同底数幂的乘法法则即可解题.m n m n a a a +⋅=.【详解】解：2510m n m n a a a +=⋅=⨯=故答案是：10.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则（逆用），掌握同底数幂的乘法法则是解题关键. 13．5x 142- 【分析】先移项，再把y 的系数化为1即可．【详解】解：方程5x-2y=14，移项，得2y=5x-14，解得：y=5x 142-， 故答案为5x 142- 【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.14．-15【详解】【分析】观察所求的式子以及所给的方程组，可知利用平方差公式进行求解即可得.【详解】∵x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩， ∴22x 4y -=（x+2y ）（x-2y ）=-3×5=-15， 故答案为-15.【点睛】本题考查代数式求值，涉及到二元一次方程组、平方差公式因式分解，根据代数式的结构特征选用恰当的方法进行解题是关键.15．2020【分析】利用完全平方公式把(m ﹣n )2=40和(m +n )2=4000展开后两式相加后即可求得m 2+n 2的值．【详解】∵（m-n ）2=40，∴ m 2-2mn+n 2=40 ①，∵（m+n ）2=4000，∴m 2+2mn+n 2=4000 ②，①+②得：2m 2+2n 2=4040m 2+n 2=2020．故答案为：2020．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟练运用完全平方公式．16．-50【分析】利用提公因式和完全平方公式将原式进行因式分解，然后整体代入计算即得.【详解】解：原式=ab(a 2-6ab+9ab 2)=ab(a-3b)2∵ab=-2，a-3b=5，∴原式=-2×52=-50.故答案为-50.【点睛】此题考查利用因式分解求代数式的值，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.17．80804003030400y x y x -=⎧⎨+=⎩【分析】根据环形跑道问题，同向而行80秒乙追上甲一次可得用乙跑路程减去甲跑路程等于400米；反向而行，他们每隔30秒相遇一次可得甲、乙路程和等于400米列出方程组即可．【详解】解：根据题意，得80804003030400y x y x -=⎧⎨+=⎩． 故答案为：80804003030400y x y x -=⎧⎨+=⎩． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，掌握解行程应用题的方法与步骤是解题的关键．18．4【解析】【分析】运用平方差公式进行求解即可.【详解】2（1+12）（1+212）（1+412）（1+812）+1412=4×（1-12）（1+12）（1+212）（1+412）（1+812）+1412 =4×（1-212）（1+212）（1+412）（1+812）+1412 =4×（1-412）（1+412）（1+812）+1412 =4×（1-812）（1+812）+1412 =4×（1-1612）+1412 =4-1412+1412 =4. 故答案为：4.【点睛】本题考查了因式分解的应用，灵活运用平方差公式进行计算是解题关键.19．（1）14x y =⎧⎨=⎩；（2）27452x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】（1）用代入消元法，将4y x =代入方程5x y +=，即可解出；（2）用加减消元法，两式相减即可得出答案．【详解】（1）将4y x =代入方程5x y +=，得：45x x +=，解得：1x =，则44y x ==，所以方程组的解为14x y =⎧⎨=⎩； （2）方程组整理，得：236216x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②，得：410y =-， 解得：52y =-，将52y =-代入②，得：52162x +=， 解得：274x =， 所以方程组的解为27452x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，运用代入消元法和加减消元法来解题，属于基础题型． 20．1a -，-3【分析】先根据单项式乘以多项式和平方差公式计算，再合并同类项，最后代值计算即可得到答案．【详解】原式2211a a a a =-+-=-，当a 2=-时，原式=213--=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 21．0.【分析】根据完全平方公式得2()0a b -=，a b =，把代数式化简得：原式=()0b b a -=.【详解】∵2220a ab b -+=，∴2()0a b -=．∴a b =．()()()2222422(4)(4)a ab a b a b a ab a b b ab --+-=---=-∴原式=()0b b a -=【点睛】考核知识点：多项式乘法.灵活运用完全平方公式是关键.22．（1）2(2)(2)ab a b a b +-；（2）21()2x x y --；（3）2245(()()()x y x y x y +-+【分析】（1）提取公因式，再利用平方差公式求解即可．（2）提取公因式，再利用完全平方公式求解即可．（3）利用平方差公式求解即可．【详解】（1）3328a b ab -222(4)ab a b =-2(2)(2)ab a b a b =+-；（2）32214x x y xy -+-221()4x x xy y =--+21()2x x y =--；（3）222222(72)(27)x y x y +-+22222222(7227)(7227)x y x y x y x y =++++--2222(99)(55)x y x y =+-222295()()x y x y =⨯+-2245(()()()x y x y x y =+-+；【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．23．364【解析】试题分析：先进行因式分解，再把式子的值代入运算即可.试题解析：()()()22322322224a b a b ab ab a ab b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+=-+=-=+-⎣⎦．因为3116a b ab +==，， 所以原式233314.161664⎛⎫=⨯-⨯= ⎪⎝⎭24．（1）27k b =-⎧⎨=⎩；（2）y ＝﹣3．【分析】（1）把已知x、y的对应值代入二元一次方程y=kx+b中，求出k、b的值即可；（2）根据（1）中k、b的值得出关于x、y的二元一次方程，把x=5代入方程求出y值．【详解】解：（1）由题意，得239k bk b+=⎧⎨-+=⎩，解得27kb=-⎧⎨=⎩；（2）把27kb=-⎧⎨=⎩代入y＝kx+b，得y＝﹣2x+7．当x＝5时，y＝﹣2×5+7＝﹣10+7＝﹣3．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，先根据题意得出k、b的值是解答此题的关键．25．（1）24ab=⎧⎨=-⎩；（2）x＝±3．【解析】【分析】（1）依据非负数的性质可求得a、b的值，然后再求得2a-3b的值，最后依据平方根的定义求解即可；（2）将a、b的值代入得到关于x的方程，然后解方程即可．【详解】（1）∵|2a+b|∴|2a+b0，又知|2a+b|≥0，∴|2a+b|＝00，即203100a ba b+=⎧⎨++=⎩，解得：24ab=⎧⎨=-⎩；（2）由（1）a＝2，b＝﹣4可知：2x2﹣16﹣2＝0，即x2＝9，解得：x ＝±3． 【点睛】本题主要考查的是平方根的定义、非负数的性质，熟练掌握平方根的定义、非负数的性质是解题的关键．26．（1）1辆甲型车装满枇杷一次可运货3吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货2吨；（2）共有3种租车方案，方案1：租用5辆甲型车；方案2：租用3辆甲型车，3辆乙型车；方案3：租用1辆甲型车，6辆乙型车【分析】（1）设1辆甲型车装满枇杷一次可运货x 吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货y 吨，根据“用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据一次可运货物的重量=每辆车的承载量×租车辆数结合一次要运15吨枇杷，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，再结合m ，n 均为正整数，即可得出各租车方程；【详解】（1）设1辆甲型车装满枇杷一次可运货x 吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货y 吨，依题意，得：23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：32x y =⎧⎨=⎩． 答：1辆甲型车装满枇杷一次可运货3吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货2吨． （2）依题意，得：3215m n +=，253m n ∴=-． m ，n 均为非负整数，∴当0n =时，5m =；当3n =时，3m =；当6n =时，1m =．∴共有3种租车方案，方案1：租用5辆甲型车；方案2：租用3辆甲型车，3辆乙型车；方案3：租用1辆甲型车，6辆乙型车．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；。
湘教版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】
湘教版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||ab aba b ab ++的取值共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（ ）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定3．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．32°C ．42°D ．58°4．已知a ＝b ，下列变形正确的有（ ）个．①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤abc c =．A ．5B ．4C ．3D ．25．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0ab <6．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1 C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠17．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 28．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．5．若102.0110.1=，则± 1.0201=_________．6．如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②2．若关于,x y 的二元一次方程组213x y a x y +=+⎧⎨-=-⎩的解都为正数． （1）求a 的取值范围；（2）若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形周长为9，求a 的值．3．如图，平面直角坐标系中，ABCD 为长方形，其中点A 、C 坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD ∥x 轴，交y 轴于M 点，AB 交x 轴于N ．（1）求B 、D 两点坐标和长方形ABCD 的面积；（2）一动点P 从A 出发（不与A 点重合），以12个单位/秒的速度沿AB 向B 点运动，在P 点运动过程中，连接MP 、OP ，请直接写出∠AMP 、∠MPO 、∠PON 之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t ，使三角形AMP 的面积等于长方形面积的13？若存在，求t 的值并求此时点P 的坐标；若不存在请说明理由．4．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、B5、D6、D7、B8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、03、＜4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、±1.016、同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原不等式组的解集为﹣4＜x≤2，在数轴上表示见解析．2、（1）a>1；（2）a 的值为2.3、（1）（﹣4，﹣4），D（1，2），面积为30；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON或∠MPO=∠AMP﹣∠PON；（3）存在，t=10， P点坐标为（﹣4，﹣3）．4、（1）证明略；（2）∠AED+∠D＝180°，略；（3）110°5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。
湘教版七年级下册数学期中考试试题附答案
湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．二元一次方程组2x y 53x 4y 2-=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．x 1y 2=-⎧⎨=⎩ B ．x 1y 2=⎧⎨=⎩ C ．x 2y 1=⎧⎨=⎩ D ．x 2y 1=⎧⎨=-⎩ 2．下列各式中，能用平方差公因式分解的是（ ）A ．2x x +B ．2x 8x 16++C ．2x 4+D ．2x 1- 3．化简（m 2+1）（m+1）（m-1）-（m 4+1）的值是（ ）A ．22m -B ．0C ．2-D ．1- 4．某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x 和应分成的组数y ．依题意可得方程组( )A ．7y x 38y 5x =+⎧⎨+=⎩B ．7x 3y 8x 5y +=⎧⎨-=⎩C ．7y x 38y x 5=-⎧⎨=+⎩D ．7y x 38y x 5=+⎧⎨=+⎩5．有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有( )个． A ．4 B ．5 C ．6 D ．76．如果x 2+ax-6=(x+b)(x-2)，那么a-b 的值为( )A ．2B ．2-C ．3D ．3- 7．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 8．以下方程中，是二元一次方程的是( )A ．8x y y -=B ．xy 3=C ．3x 2y 3z +=D ．1y x= 9．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A ．()a x y ax ay +=+B ．()2x 4x 4x x 44-+=-+C ．()210x 5x 5x 2x 1-=-D ．()()2x 163x x 4x 43x -+=-++10．用代入消元法解方程组3+4=225x y x y ⎧⎨-=⎩①②使得代入后化简比较容易的变形是( )A．由①得243yx-=B．由①得234xy-=C．由②得52yx+=D．由②得y＝2x－5二、填空题11．分解因式：291x-=_____．12．若方程组3x5y k22x3y k+=+⎧⎨+=⎩的解x、y的和为0，则k的值为______．13．如x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．14．计算：(-a2)•a3=______．15．多项式-3x2y3z+9x3y3z-6x4yz2因式分解时，提取的公因式是______．16．计算：（m-3）（m+2）的结果为______．17．(-8)2018×(0.125)2019=______．18．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．三、解答题19．解方程组x2y4 2x y6-=⎧⎨-=⎩20．计算：（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y）21．把下列各式因式分解：(1)4x2-8x+4(2)(x+y)2-4y(x+y)22．先化简，再求值：(x+5)(x-1)+(x-2)2，其中x=-2．23．一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？24．已知(x+y)2=25，(x-y)2=81，求x2+y2和xy的值．25．某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案．26．一个被墨水污染的方程组如下：x y2 x7y8 +=⎧⎨-=⎩，小刚回忆说：这个方程组的解是x3y2=⎧⎨=-⎩，而我求出的解是x2y2=-⎧⎨=⎩，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．参考答案1．D【分析】二元一次方程组将第一个方程×4加第二个方程，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：25342x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，则方程组的解为21xy=⎧⎨=-⎩，故选D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．D【详解】A选项：x2+x不符合平方差公式的形式，可用提公因式法进行分解，故A选项不符合题意. B选项：x2+8x+16可用完全平方公式进行分解，而不是平方差公式，故B选项不符合题意. C选项：通常情况下，x2+4不能进行因式分解，故C选项不符合题意.D选项：x2-1=x2-12符合平方差公式的形式，可用平方差公式进行分解，故D选项符合题意. 故本题应选D.3．C【详解】【分析】直接运用整式乘法进行去括号，再合并同类项.【详解】（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1）=（m2+1）（m2﹣1）﹣（m4+1）=（m4﹣1）﹣（m4+1）= m4﹣1﹣m4-1=-2故选C【点睛】本题考核知识点：平方差公式，整式化简.解题关键点：运用平方差公式进行化简. 4．C【解析】本题考查的是根据实际问题列方程组根据等量关系：①若每组7人，则余下3人；②每组8人，则少5人，即可列出方程组．根据若每组7人，则余下3人，得方程，根据若每组8人，则少5人，得方程，则可列方程组为73 {85 y xy x=-=+，．故选C．5．C【解析】【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．【详解】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．6．B【解析】【分析】首先运用多项式的乘法法则将（x+b）（x-2）展开，然后根据对应项系数相等列式求出a、b 的值，再代入求解即可．【详解】解：∵（x+b）（x-2）=x2+（b-2）x-2b=x2+ax-6，∴x2+（b-2）x-2b=x2+ax-6，∴b-2=a，-2b=-6，∴a=1，b=3，∴a-b=1-3=-2．故选B.【点睛】本题主要考查了多项式的乘法法则及两个多项式相等的条件．多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．7．C【详解】试题分析：设付款时用了2元x张，5元y张．则：2x+5y=27，x和y只能取正整数．则当y=1时，x=11；当y=3时，x=6，当y=5时，x=1．故选C．考点：二元一次方程点评：本题难度中等，主要考查对二元一次方程求解的掌握．根据题意列出方程代入即可．8．A【解析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．由此可得只有选项A 是二元一次方程，故选A.9．C【详解】试题分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解． 解：A 、是多项式乘法，故A 选项错误；B 、右边不是积的形式，x 2﹣4x+4=（x ﹣2）2，故B 选项错误；C 、提公因式法，故C 选项正确；D 、右边不是积的形式，故D 选项错误；故选C ．考点：因式分解的意义．10．D【分析】根据代入消元法解二元一次方程组的步骤可知变形②更简单.【详解】解：观察方程①②可知，②中的系数为-1，比其它未知数的系数更为简单，所只要将②变形为y ＝2x －5③，再把③代入①即可求出方程组的解.故应选D.【点睛】本题考查了用代入消元法解二元一次方程组，理解代入消元法解方程组时化简系数较简单的方程是解题的关键.11．（3x+1）（3x-1)【分析】符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式分解即可．【详解】解：291x -()2231x =-()()3131x x =+-． 故答案为：（3x+1）（3x-1)．【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，熟记平方差公式的特点：两项平方项，符号相反是解题的12．2【分析】先求出方程组的解，然后再根据x 、y 的和为0，得出方程2k-6+4-k=0，解出即可．【详解】解：∵方程组3x 5y k 22x 3y k +=+⎧+=⎨⎩， 解得{x 2k 6y 4k =-=-．∵x 、y 的和为0，则有2k-6+4-k=0，解得k=2．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法．注意：在运用加减消元法消元时，两边同时乘以或除以一个不为0的整数或整式，一定注意不能漏项．13．32m =- 【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m 看作常数合并关于x 的同类项，令x 的系数为0，得出关于m 的方程，求出m 的值．【详解】∵（x+m ）（2x+3）=2x 2+3x+2mx+3m=x 2+（3+2m ）x+3m ，又∵乘积中不含x 的一次项，∴3+2m=0， 解得32m =-． 故答案为：32-. 14．-a 5【解析】【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．解：原式=-a 5，故答案是-a 5．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是注意符号的确定．15．23x yz -【解析】试题分析：根据公因式的意义，当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的．因此可知其公因式为23x yz -.16．26m m --【解析】【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【详解】()()32m m -+=2236m m m +--=26m m --.故答案为26m m --.【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.17．0.125【解析】【分析】首先利用同底数幂的乘法把（0.125）2018化为（0.125）2018×0.125，然后再利用积的乘方计算即可．【详解】解：原式=（-8）2018×（0.125）2018×0.125=（-8×0.125）2018×0.125=1×0.125=0.125， 故答案为0.125．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，关键是掌握（ab）n=a n b n（n是正整数）．18．3（x﹣y）2【解析】试题分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x2﹣6xy+3y2=3（x2﹣2xy+y2）=3（x﹣y）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用19．8x32 y3⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.【分析】根据二元一次方程组的解法利用加减消元法即可求出答案．【详解】解：24 26 x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×2得：2x-4y=8③③-②得：-3y=2解得：y=2 3 -将y=23-代入①得：x=83∴方程组的解为8 x32 y3⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．20．18x2+24xy．【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式算乘法，再合并同类项即可．【详解】解：原式=9x2+24xy+16y2-（16y2-9x2）=18x2+24xy．【点睛】本题考查了整式的混合运算，平方差公式和完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：（a+b）（a-b）=a2-b2．21．（1）4（x-1）2；（2）（x+y）（x-3y）．【解析】【分析】（1）原式提取4，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可．【详解】解：（1）原式=4（x2-2x+1）=4（x-1）2；（2）原式=（x+y）（x+y-4y）=（x+y）（x-3y）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．7.【分析】根据多项式乘多项式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（x+5）（x-1）+（x-2）2=x2+4x-5+x2-4x+4=2x2-1，当x=-2时，原式=2×（-2）2-1=8-1=7．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．23．大盒装20瓶，小盒装12瓶.【分析】设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，根据等量关系：3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶，列出方程组求解即可．【详解】解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶．依题意得：3x4y1082x3y76+=⎧+=⎨⎩，解此方程组，得{x20y12==．答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．24．x2+y2=53；xy=-14．【解析】【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵（x+y）2=25，（x-y）2=81，∴（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2=106，则x2+y2=53；∴（x+y）2-（x-y）2=4xy=-56，则xy=-14．【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．25．（1）甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机【分析】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台，根据题意建立二元一次方程组即可求解；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解，然后分别计算支付租金，选择符合要求的租金方案．【详解】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．依题意得：8 6080540x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：53xy=⎧⎨=⎩．答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．依题意得：60m+80n＝540，化简得：3m+4n＝27．∴m＝9﹣43n取正整数解有：53mn=⎧⎨=⎩或16mn=⎧⎨=⎩．当m＝5，n＝3时，支付租金：100×5+120×3＝860元＞850元，超出限额；当m＝1，n＝6时，支付租金：100×1+120×6＝820元＜850元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机．【点睛】本题考查二元一次方程的实际应用，根据题意建立等量关系是解题关键．26．原方程组为452 278x yx y+=⎧⎨--=⎩.【详解】分析：设方程组为278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩，而两个解都是第一个方程的解，将两个解代入到第一个方程中得到关于a、b的一元一次方程组求出a和b，再将32xy=⎧⎨=-⎩，代入第二方程得到m的值．详解：由题意知：322 3148a bc-⎧⎨+⎩＝＝，又∵小明做错的原因是他把c看错了，∴与a、b无关．故-2a+2b=2，由以上三方程可解得：a=4，b=5，c=-2．∴那道题为452 278x yx y+⎧⎨--⎩＝＝．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是先设方程组，再根据给出条件求出方程组中待定的系数．。
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1
.
A.
2
.
A.
3
.
A.
C.
4
.
A.
C. 2018年上学期期中检测试卷
（时量：90分
钟
满分：120
分）
.选择题（本大题10个小题，每小题
F列方程中，是二元一次方程的是（
X = 1 —2y B .
F列运算正确的是
（3分，共30分）
2
=1 —2y C . X = 1 —2y
2 3 5 2 3 5 2\48
a +a = a B . -a ?a = a C . (a ) = a
F列从左到右边的变形，是因式分解的是
（
D. x = z —2y D . (2m) 3= 6m3
(3-X) (3+X) = 9 —x2 B . (y+1) (y —3) =—(3 —y) (y+1)
2 2 2
—8X +8X—2 = — 2 ( 2X— 1) D . 4yz —2y z+z = 2y (2z —yz) +z 若X M y,则下列各式不能成立的是（
2 2
(X —y) = (y —X).(X—y)
3
(y-X) 3
2 2
(x+y) (y —X) = (x+y) (X—y) D . (x+y) = ( —X— y)
5.下面的计算一定正确的是（
A. ( 2X) 2=2X2 B . (-3pq) 2=-9p2q2 C. 5y3?3xy5=15xy8 D . 3b3?2b2=6b6
6.若（X+4）（X-8）=x2+px+q，则p、q 的值分别为（
）A. 4, 32 B . 4,—32 C . —4, 32
7.如果X2 + m什25y2是一个完全平方展开式，那
么
A. 5 .10 C. 士5 D
.
D . —4,—32 m>( )
士
10
8 .二元一次方程
A. 1 x+2y=3的自然数解的个数是（
.无数
9.计算1002X 10000n的结果是（
A. 104+n B . 104n C . 104n+4D. 108n
10. 如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，
剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2,
则另一边长是（）
A. 2 B . a+4 C . 2a+4 D . 2a+2
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11. 分解因式：7a3-14a 2b= ___________________ .
12. 若是方程3x+ay=2的一个解，则a的值是__________________ .
13. 在方程5y-2x-仁0中，用y表示x，贝卩x= __________ .
14. 如果单项式-3x4a「b y2与x3y a+b是同类项，则这两个单项式的积是______ .
15 .若9n2-m2=-4 , m-3n=2 则m= .
16. 若（x+y）2=9, （x- y）2=5,贝U 3xy= _______ .
17. （x+3）（2x-5）是多项式 ___________________ 因式分解的结果.
18. 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当
我的数是你现在的岁数时，你将61岁”。
则甲现在是_______ 岁
三.解答题（本大题7个小题，23题10分，其余每题8分，共58分）
19 .计算
a3?a4?a- （-a2）3+ （- 2a4）2+x （用简便方法）
20 .分解因式：2x2y - 6xy 2+2y 3ax-3ay+2 (x-y )
23.某货主租用汽车运输公司的甲、 乙两种货车运货，两次租用的车辆数和 运
货数如下表所示，问甲、乙两种货车每次每辆能运货多少吨
第一次第二次
甲种货车 5 2
辆数(辆)
乙种货车 3 6
辆数(辆)
累计运货(吨) 39
24、 先阅读以下材料，然后解方程组.
解方程组X y 1 0,① 时，可由①得x y 1.③，然后再将
4( x y) y 5 ②
③代入②得4 1 y 5，求得y 1 ,从而进一步求得X 0,这种方法被称为 y 1- “整体代入法”。
21.先化简，再求值：
(x+2)(x-2)-2(x-3) 2
-(x-4)(1-x), 其中，x= 2.
22.若方程组 2x 3y
3x 5y 2的解满足x+y=12 '求m 的值.
请用这样的方法解下列方程组：
2x 3 y 2 0,
2 x
3 y 5
2 y 9.
7
25.已知x2x 1 0,求代数式x32x23的值。