《笛卡尔》.ppt
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伟大的数学家笛卡尔ppt课件
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数学家的爱情
欧洲大陆爆发黑死病时，笛卡尔流浪到瑞典， 认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯汀，后 成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕 之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将 笛卡尔处死。
后来，因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公 主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主 写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的 信。
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我思故我在
• 我思故我在是笛卡尔最有名的哲学命题,出自《方法论》。 字面意思 这句话简单的意思是“我思想，所以意识到我的存在。”笛 卡尔认为当我在怀疑一切时，却不能怀疑那个正在怀疑着的 “我”的存在。因为这个“怀疑”的本身是一种思想活动。 而这个正在思想着、怀疑着的“我”的本质也是一种思想活 动。注意这里的“我”并非指的是身心结合的我，而是指独 立存在的心灵。
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数学家的爱情
220、284的故事 220、284这两个数字的因式分解出来后，不加原数（220、284），把分解后的数 字相加，所得之和互等于对方，并且是所有数字中仅有的一组，是独一无二的。 220与284的因式分解分别为： 220：1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110 220， 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284：1 2 4 71 142 284， 1+2+4+71+142=220
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数学家的爱情
• 笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只 有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总 是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到 后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她 开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也 就是著 名的“心形线”。
数学家的爱情
欧洲大陆爆发黑死病时，笛卡尔流浪到瑞典， 认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯汀，后 成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕 之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将 笛卡尔处死。
后来，因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公 主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主 写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的 信。
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我思故我在
• 我思故我在是笛卡尔最有名的哲学命题,出自《方法论》。 字面意思 这句话简单的意思是“我思想，所以意识到我的存在。”笛 卡尔认为当我在怀疑一切时，却不能怀疑那个正在怀疑着的 “我”的存在。因为这个“怀疑”的本身是一种思想活动。 而这个正在思想着、怀疑着的“我”的本质也是一种思想活 动。注意这里的“我”并非指的是身心结合的我，而是指独 立存在的心灵。
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数学家的爱情
220、284的故事 220、284这两个数字的因式分解出来后，不加原数（220、284），把分解后的数 字相加，所得之和互等于对方，并且是所有数字中仅有的一组，是独一无二的。 220与284的因式分解分别为： 220：1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110 220， 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284：1 2 4 71 142 284， 1+2+4+71+142=220
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数学家的爱情
• 笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只 有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总 是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到 后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她 开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也 就是著 名的“心形线”。
西方哲学智慧第09讲笛卡尔哲学
西方哲学智慧第09讲笛卡尔哲学
o 这一转向在人类思想史上是具有积极意义的。 o 如果我们不先解决如何知道的问题，不先解决正确或错
误的标准问题，我们的哲学讨论就会陷入无效的讨论， 因为我们无法确定谁是谁非，讨论也就无法取得成效。 o 在古希腊，亚里士多德发展了一整套形式逻辑的体系， 我想最初的用意也是为了解决争论或辩论中谁是谁非或 正确性的标准问题。 o 这种思想方法上的变革，风气的改变，对西方现代科学 的诞生是起了加速或促进作用的。 o 1660年，少年牛顿初入剑桥大学，在别人问他要学什么 的时候，据说他回答道：“数学，因为我打算去检验人 事占星术”。 还有伽利略的落体实验，推翻了亚里士多 德关于落体速度与其重量成正比的观点。
o 讨论形而上学问题的哲学家从来没有认真思考过他们究 竟是如何知道“相”，如何知道“上帝”之存在的，这 导致后来神学家甚至讨论一个针尖上能够站多少天使， 天堂玫瑰是否有刺之类的无意义的问题。
o 真正开始对认识问题，对人的认识能力开始反思的哲学 家是笛卡尔，这在欧洲哲学史上被称为“认识论转向” （epistemological turn）。
o 有几点值得注意： o 1、怀疑只是摆脱偏见、获得无可怀疑的原则的手段，自
身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 o 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为
假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不 能作为无可怀疑的第一原理。 o 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
o 他所说的直觉是指理智的活动使思维达到如此的清晰的 程度，以至于心中没有留下任何的怀疑。直觉给予我们 清楚分明（distinct and clear）的无可怀疑的观念。比如， “一条直线就是两点之间的最短的距离。”又比如， “如果A＝B，B＝C，那么，A＝C。”
o 这一转向在人类思想史上是具有积极意义的。 o 如果我们不先解决如何知道的问题，不先解决正确或错
误的标准问题，我们的哲学讨论就会陷入无效的讨论， 因为我们无法确定谁是谁非，讨论也就无法取得成效。 o 在古希腊，亚里士多德发展了一整套形式逻辑的体系， 我想最初的用意也是为了解决争论或辩论中谁是谁非或 正确性的标准问题。 o 这种思想方法上的变革，风气的改变，对西方现代科学 的诞生是起了加速或促进作用的。 o 1660年，少年牛顿初入剑桥大学，在别人问他要学什么 的时候，据说他回答道：“数学，因为我打算去检验人 事占星术”。 还有伽利略的落体实验，推翻了亚里士多 德关于落体速度与其重量成正比的观点。
o 讨论形而上学问题的哲学家从来没有认真思考过他们究 竟是如何知道“相”，如何知道“上帝”之存在的，这 导致后来神学家甚至讨论一个针尖上能够站多少天使， 天堂玫瑰是否有刺之类的无意义的问题。
o 真正开始对认识问题，对人的认识能力开始反思的哲学 家是笛卡尔，这在欧洲哲学史上被称为“认识论转向” （epistemological turn）。
o 有几点值得注意： o 1、怀疑只是摆脱偏见、获得无可怀疑的原则的手段，自
身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 o 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为
假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不 能作为无可怀疑的第一原理。 o 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
o 他所说的直觉是指理智的活动使思维达到如此的清晰的 程度，以至于心中没有留下任何的怀疑。直觉给予我们 清楚分明（distinct and clear）的无可怀疑的观念。比如， “一条直线就是两点之间的最短的距离。”又比如， “如果A＝B，B＝C，那么，A＝C。”
笛卡尔
• 因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考 的习惯。他在该校学习8年，接受了传统的 文化教育，读了古典文学、历史、神学、 哲学、法学、医学、数学及其他自然科学。 但他对所学的东西颇感失望，因为在他看 来教科书中那些微妙的论证，其实不过是 模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他 顿生怀疑而无从得到确凿的知识，惟一给 他安慰的是数学。
成就
• 数学方面： 笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立 了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是 一个比较新的学科，几何学的思维还在数 学家的头脑中占有统治地位。
• 笛卡尔不仅提出了解析几何学的主要思想 方法，还指明了其发展方向。他在《几何 学》中，将逻辑，几何，代数方法结合起 来，通过讨论作图问题，勾勒出解析几何 的新方法，从此，数和形就走到了一起， 数轴是数和形的第一次接触。
• 他的主要著作几乎都是在荷兰完成的。先后发表 了许多在数学和哲学上有重大影响的论著－－ • 1628年，写出《指导哲理之原则》 • 1634年完成了以尼古拉· 哥白尼学说为基础的《论 世界》 • 1637年，用法文写成三篇论文《折光学》、《气 象学》和《几何学》 • 1641年出版了《形而上学的沉思》 • 1644年出版《哲学原理》等重要著作
• 1596年3月31日生于法国小镇拉埃的一个贵 族家庭。因家境富裕从小多病，学校允许 他在床上早读，养成终生沉思的习惯和孤 僻的性格。
• 1606年他在欧洲最有名的贵族学校──耶稣 会的拉弗莱什学校上学，1616年在普依托 大学学习法律与医学，对各种知识特别是 数学深感兴趣。
• 在军队服役和周游欧洲中他继续注意“收 集各种知识”，“随处对遇见的种种事物 注意思考”，1629～1649年在荷兰写成 《方法谈》（1637）及其附录《几何学》、 《屈光学》、《哲学原理》（1644）。 1650年2月11日卒于斯德哥尔摩，死后还出 版有《论光》（1664）等。
笛卡尔介绍ppt
解析几何
在《几何学》卷一中，他用平面上的一点到两条 固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间 上的点。他进而创立了解析几何学，表明了几何问题 不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换 来实现发现几何性质，证明几何性质。笛卡尔把几何 问题化成代数问题，提出了几何问题的统一作图法。 为此，他引入了单位线段，以及线段的加、减、乘、 除、开方等概念，从而把线段与数量联系起来，通过 线段之间的关系，“找出两种方式表达同一个量，这 将构成一个方程”，然后根据方程的解所表示的线段 间的关系作图。
勒 内 · 笛卡儿
Le nei · Di ka er
CONTENT
01 生平简介 02 思想成就 03 具体内容
01 生 平 简 介 PART ONE 勒 内 · 笛卡儿
勒 内 · 笛卡儿
勒内·笛卡儿，1596年3月31日生 于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷 拉海，1650年2月11日逝世于瑞典 斯德哥尔摩，是法国著名的哲学家、 数学家、物理学家。他是西方近代 哲学奠基人之一。
物理 动量守恒定律
03 具 体 内 容
PART THREE 勒 内 · 笛卡儿
方法论
1637年，笛卡尔发表了巨作《方法论》。这本 专门研究与讨论西方治学方法的书，提供了许多正 确的见解与良好的建议，对于后来的西方学术发展， 有很大的贡献。为了显示新方法的优点与果效，以 及对他个人在科学研究方面的帮助，在《方法论》 的附录中，他增添了另外一本书《几何》。有关笛 卡儿坐标系的研究，就是出现于《几何》这本书内。 笛卡儿在坐标系这方面的研究结合了代数与欧几里 得几何，对于后来解析几何、微积分、与地图学的 建树，具有关键的开导力。
轶事：蛛织网和平面直角坐标系的创立
据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复 思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能 不能把几何图形和代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形 来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点 和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过 什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
数学家笛卡尔的介绍ppt课件
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11
Romantic Mathematics
1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。
那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破 烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人 施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。
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13
Romantic Mathematics
在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上 将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软 禁在宫中。
当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便 染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的 那张温暖的笑脸。他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信 都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。
笛卡尔在哲学上是二元论者，并把上帝看 作造物主。但笛卡尔在自然科学范围内却 是一个机械论者，这在当时是有进步意义 的。
笛卡尔是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑 格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体 系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲 学史上产生了深远的影响。
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Materialism V.S Christian?
笛卡尔不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路同时笛卡尔又是一勇于探索的科学家在物理学生理学等领域都有值得称道的创见特别是在数学上他创立了解析几何从而打开了近代数学的大门在科学史上具有划时代的意义
解析几何之父勒内·笛卡尔
制作人：姜涵译
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基本资料 Basic Informations
数学家笛卡尔的简介PPT课件
他对现代数学的发展做出了重要 的贡献，因将几何坐标体系公式 化而被认为是解析几何之父。他 还是西方现代哲学思想的奠基人， 是近代唯物论的开拓者且提出了 普遍怀疑的主张。
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02 思 想 成 就 PART TWO 勒 内 · 笛卡儿
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5
主要思想成就
哲学命题 我思故我在
哲学 二元论者
主要 思想成就
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轶事：蛛织网和平面直角坐标系的创立
据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复
思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能
不能把几何图形和代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形
来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点
和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什
么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功
夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡
尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点。他在屋子里可
以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定
下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果
直角坐标系也可以推广至三维空间与高维空 间。
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笛卡尔坐标系
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11
解析几何
笛卡尔对数学最重要的贡 献是创立了解析几何。
在笛卡儿时代，代数还是一个比较 新的学科，几何学的思维还在数学家 的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力 于代数和几何相联系的研究，并成功 地将当时完全分开的代数和几何学联 系到了一起。于1637年，笛卡尔在创 立了坐标系后，成功地创立了解析几 何学。他的这一成就为微积分的创立 奠定了基础，而微积分又是现代数学 的重要基石。解析几何直到现在仍是 重要的数学方法之一。
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02 思 想 成 就 PART TWO 勒 内 · 笛卡儿
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主要思想成就
哲学命题 我思故我在
哲学 二元论者
主要 思想成就
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轶事：蛛织网和平面直角坐标系的创立
据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复
思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能
不能把几何图形和代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形
来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点
和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什
么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功
夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡
尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点。他在屋子里可
以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定
下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果
直角坐标系也可以推广至三维空间与高维空 间。
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笛卡尔坐标系
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解析几何
笛卡尔对数学最重要的贡 献是创立了解析几何。
在笛卡儿时代，代数还是一个比较 新的学科，几何学的思维还在数学家 的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力 于代数和几何相联系的研究，并成功 地将当时完全分开的代数和几何学联 系到了一起。于1637年，笛卡尔在创 立了坐标系后，成功地创立了解析几 何学。他的这一成就为微积分的创立 奠定了基础，而微积分又是现代数学 的重要基石。解析几何直到现在仍是 重要的数学方法之一。
集合的笛卡尔积集.ppt
覆盖
设(A，≺ )是一个偏序集， A是一个有限集，|A|=n。 对于任意的x，y∊A，且x≠y， 假设(x, y) ∊≺，即 x ≺ y。 如果对于∀z∊A，
由x ≺ z，且 z ≺ y，一定能够推出x=z或y=z， 那么我们说 y覆盖x。
例
A={1, 2, 3, 4} ≺={(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (1,2), (1,3), (1,4), (2,4)}
⋯⋯⋯
({ e }, ≺)
反链? 链?
全序集
设(A，≺)是一个偏序集， 如果它本身就是一条链， 那么称之为全序集，并称≺ 为全序关系。
例 A={ a, b, c, d, e}
d c
e b
a
d
c e
b a
≺={ (a,a), (b,b), (c,c), (d,d), (e,e), (a,b), (a,c), (a,d), (a,e), (b,c), (b,d), (c,d), (e,d) }
✘✔ ✘ ✔
d
j
k
h
4
c
e
h
i
e
f
g
2
3b
f
g
b
c
d
1
a
bc de
a
a
图7.３(a)
(b)
(c)
(d)
命题 一个有限格，一定有最小元和最大元。
(1) 用数学归纳法证明一定有最小元如下： 设(A，≺)是一个有限格，记|A|=n。 当n=1时，结论显然成立。 归纳假设当n=k时，结论成立。考察n=k+1的情况： 不妨记 A={a1,…,ak, ak+1}=A’∪{ak+1} , 这里A’={a1,…,ak}, |A’|=k。 显然，(A’，≺)也是一个有限格 由归纳假设知道， (A’，≺)有最小元，不妨记之为d。 因为(A，≺)是一个格， 则A中存在d与ak+1的最大下界glb(d,ak+1), 可以说明它即为(A，≺)的最小元。
笛卡尔的方法论解析课件
第13页，共26页。
笛卡尔《探求真理的指导原则》选句三： “要完成真知，必须以毫无间断的连续的思维
运动，逐一全部审视它们所要探求的一切事物， 把它们包括在有秩序的充足列举之中。”
第14页，共26页。
笛卡尔《探求真理的指导原则》选句四：
“那怕是我们把别人的证明全都背得出来，我们
也算不上数学家，要是我们的才智不够，解决 不了可能出现的全部问题；也算不上哲学家， 要是我们熟读柏拉图和亚里士多德的一切论点， 却不能对出现的事物作出确实的判断。因为， 这样的话，看来我们并没有获得真知，只是记 住了一些掌故罢了。”
后予以有秩序的研究，就必须在我们已经用它 们互相直接演绎出某些真理的每一系列事物中， 观察哪一个是最简单项，其余各项又是怎样同 它的关系或远或近，或者同等距离的。”
第20页，共26页。
所谓普遍科学在根本上指的是笛卡尔所持有 的一种科学观念，按照这种观念，各门科学 不被看成是根本不同、互不相通的，而是被 看成构成了一个科学整体，其中各门科学只 是这个科学整体的不同分支而已，它们在原 则上是根本一致的，只是因为研究的对象不 同而被划分成了不同的研究领域。
第4页，共26页。
笛卡尔致贝克曼书信选句：
“事实上，只是您把我从疏懒中唤醒；您在我心中
唤醒了一门几乎已从我记忆中消退的科学，您已 将一个人的心灵重新引导至它脱离已久的严肃而 较为高尚的思考。”
第5页，共26页。
笛卡尔思想札记选句：
“现在，科学是戴着面具的，一旦卸下面具，它们 将显出极其美丽的面貌。”“如果我们能够看 到各门科学是怎样联结在一起的，我们就会发 现，把它们记在脑子里并不比记一串数字更 难。”
科学无非是人的理性本身的统一性。”
第24页，共26页。
笛卡尔《探求真理的指导原则》选句三： “要完成真知，必须以毫无间断的连续的思维
运动，逐一全部审视它们所要探求的一切事物， 把它们包括在有秩序的充足列举之中。”
第14页，共26页。
笛卡尔《探求真理的指导原则》选句四：
“那怕是我们把别人的证明全都背得出来，我们
也算不上数学家，要是我们的才智不够，解决 不了可能出现的全部问题；也算不上哲学家， 要是我们熟读柏拉图和亚里士多德的一切论点， 却不能对出现的事物作出确实的判断。因为， 这样的话，看来我们并没有获得真知，只是记 住了一些掌故罢了。”
后予以有秩序的研究，就必须在我们已经用它 们互相直接演绎出某些真理的每一系列事物中， 观察哪一个是最简单项，其余各项又是怎样同 它的关系或远或近，或者同等距离的。”
第20页，共26页。
所谓普遍科学在根本上指的是笛卡尔所持有 的一种科学观念，按照这种观念，各门科学 不被看成是根本不同、互不相通的，而是被 看成构成了一个科学整体，其中各门科学只 是这个科学整体的不同分支而已，它们在原 则上是根本一致的，只是因为研究的对象不 同而被划分成了不同的研究领域。
第4页，共26页。
笛卡尔致贝克曼书信选句：
“事实上，只是您把我从疏懒中唤醒；您在我心中
唤醒了一门几乎已从我记忆中消退的科学，您已 将一个人的心灵重新引导至它脱离已久的严肃而 较为高尚的思考。”
第5页，共26页。
笛卡尔思想札记选句：
“现在，科学是戴着面具的，一旦卸下面具，它们 将显出极其美丽的面貌。”“如果我们能够看 到各门科学是怎样联结在一起的，我们就会发 现，把它们记在脑子里并不比记一串数字更 难。”
科学无非是人的理性本身的统一性。”
第24页，共26页。
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关于外部事物存在的证明
上帝是一个最完满的实体，所以我也就确信上帝是决 不会欺骗我的，决不会把我引入歧途，陷入谬误。因为欺 骗和谬误这些非实在的东西与上帝这样一个绝对实在的完 满属性不相符合。如果上帝给予我们的认识能力是贻误人
生的，他使我们认假为真，那他就是一个骗子。现在，我
们知道上帝是完满的，因而不可能欺骗我们，于是我们最 大的怀疑便连根铲除了。这就是说，由于确信上帝的实在 性和完满性，我现在也确信物质世界的存在。
天赋观念
（一）公理和普遍原则是天赋的
（二）上帝的观念是天赋的 （三）认识能力是天赋的 （四）简单性质的观念是天赋的
天赋观念
（一）公理和普遍原则是天赋的
（二）上帝的观念是天赋的 （三）认识能力是天赋的 （四）简单性质的观念是天赋的
怀疑方法
任何事情只要有一点理由怀疑就应该放弃。“只要我在 那些东西里找到哪怕是一点点可疑的东西就足以使我把 它们全部都抛弃掉。” 有几点值得注意： 1、怀疑只是摆脱偏见、获得无可怀疑的原则的手段，自 身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为 假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不 能作为无可怀疑的第一原理。 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
关于上帝存在的证明
1、我拥有上帝观念 2、这一观念一定有其原因 3、原因中的实在不能少于结果中的实在 4、如果我的上帝观念不是由上帝造成的，那么， 原因中的实在一定少于结果中的实在
5、因此，上帝是存在的
关于上帝存在的证明
1、根据定义，如果上帝存在的话，他就应具有所 有的完美 2、存在是一种完美
3、因此，上帝是存在的
对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑上
刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复 兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利 的人。”
著
综合性著作
作
《论世界》，书中总结了他在哲学、数学和 许多自然科学问题上的一些看法。
物理学
两篇论文：《折光学》、《 气象学》 著作《论光》
数学
《几何学》，标志着解析几何学的诞生
时代背景与人物生平
笛
方法论
卡
物理学
尔
形而上学
我思故我在
“当我怀疑一切事物的存在时， 我却不用怀疑我本身的思想，因为 此时我唯一可以确定的事就是我自 己思想的存在”。 “我无法否认自己的存在，因为 当我否认、怀疑时，我就已经存 在！”，因为我在思考在怀疑的时 候，肯定有一个执行“思考”的 “思考者”，这个作为主体的“我” 是不容怀疑的，这个我并非广延的 肉体的“我”，而是思维者的我。 所以，否认自己的存在是自相矛盾 的。
理性演绎法
按照笛卡尔的观点，哲学作为一切知识的基础，必须 是从一个清楚明白、无可置疑的基本原理推演出来的严密 的科学体系。所以，他以几何学为模型，将演绎法看作哲 学的根本方法。 一般说来，笛卡尔的理性演绎法包括两个部分，即直 观和演绎。所谓“直观”既不是感性直观也不是神秘的直 觉，而是“理智直观”，它是一个清晰而周详的心灵的无 可置疑的概念，仅仅由理性之光突然而出；它比演绎本身 更确实可靠，因为它更简单，虽然演绎也不可能被我们错 误地使用。所谓“演绎”就是从业已确知的基本原理出发 而进行的带有必然性的推理。由此可见，理智直观的作用 是为演绎提供进行推理的基本原理，演绎就从这些基本原 理出发，形成一个具有普遍必然性的推理过程，最终形成 科学知识的体系。笛卡尔认为，他的“演绎”与经院哲学 的演绎法不同，是一种能够产生新的知识、形成科学体系 的新方法。
比较教育学
赵立周
时代背景与人物生平
笛 卡 尔
方法论
物理学 形而上学
从经院哲学向现代哲学转变的背景
剧烈变革的时代，西方社会的现代性转变
哥白尼革命与自然科学的兴起
哥白尼1473-1543 开普勒1571-1630 伽利略1564-1642 哈维1578-1657
人文主义的出现
新柏拉图主义与修正的亚里士多德主义的论战 布鲁诺和伽利略的遭遇
时代背景与人物生平
笛
方法论
卡
物理学
尔
形而上学
物质即广延
笛卡尔承认物质世界的客观存在, 认为物体的根本特性是广延 性，它是占据空间的实体，因而广延与空间是同一的。所以，具有 长、宽、高三向量的广延不但构成物体的本质, 而且也构成空间的
本质。
在笛卡尔看来，不仅微观世界无限可分，而且宏观世界也是无限 延伸的。我们不论在什么地方设立一个界限，都可以想象在这个界 限之外还有广延未定的许多空间，而无限的空间就意味着存在有无
心身关系
二元论
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1649年冬，笛卡尔应瑞典女王克里斯蒂安的邀请，来到了斯德哥尔 摩，任宫廷哲学家，为瑞典女王授课。由于他身体孱弱，不能适应那里 的气候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。终年54岁。
笛卡尔生平
勒奈· 笛卡尔（Rene Descartes）,1596
年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的 哲学家、物理学家、数学家、生理学家，解 析几何的创始人，同时也是近代哲学的奠基 者和唯理论的创始人。他的哲学与数学思想
所有的物理现象都可以根据物质的机械运动得 以解释。
天同类的微粒，由于彼此冲突而形成了旋涡 运动，处于混沌的状态。后来在运动中， 它们逐渐形成了土、气、火等三种元素。 在漩涡运动中, 火状元素被掷在漩涡的中 心, 形成了太阳恒星; 土状元素被抛离大中 心而形成地球、行星和慧星；气状元素弥 漫各处, 形成天宇、太空。宇宙天体都是 由这种漩涡运动形成的，大漩涡中又有许 多小漩涡，每一个行星作为小漩涡的中心 是静止不动的，但它却随着其它行星一起 围绕太阳这个大漩涡的中心旋转。
哲学著作
《第一哲学沉思录》《方法谈》《哲学原理》 《论灵魂的激情》（未完）《指导心智的原 则》（未完）
时代背景与人物生平
笛
方法论
卡
物理学
尔
形而上学
方法论原则
第一条：凡我没有明确认识到的，决不把它当作真理接 受。也就是说，小心避免轻率的结论和先入之见。除 了清楚分明地呈现在我心里，使我无法怀疑的东西外 ，不放一点别的东西进我的判断。 第二条：把握审查的每一个难题，按照可能和必要的程 度分成若干部分，以便一一妥为解决。 第三条：按秩序进行我的思考，从最简单最容易认识的 对象开始，一点一点逐步上升，直到认识最复杂的对 象，就连那些本来没有先后关系的东西，也给它们设 定一个秩序。 第四条：在任何情况下，都要尽量全面地考察，尽量普 遍地复查，做到确信毫无遗漏。
限的物质实体。因此，我们可以推断，地和天是由同一物质组成的，
而且纵然有无数的世界，它们也都是由这种物质构成的，因而多重
世界是不可能的，世界是统一的，因为任何世界、任何空间、任何 物体的本性只在于它们是一个有广延的实体。
运动及其规律
所有事物都处于运动之中，宇宙中的 运动总量是守恒的。
生活在机械的世界里
1600年布鲁诺被处以火刑，1633年伽利略被处以监禁
笛卡尔生平
笛卡尔1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，他 的父亲希望笛卡尔将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便 将他送入La fleche(拉夫雷士）的耶稣会学校，接受古典教育。校方为 照顾他的孱弱的身体，允许他在床上早读，从而使他养成了终生沉思的 习惯和孤僻的性格。 笛卡儿1615年到普瓦捷大学攻读法学。1618年笛卡儿结束学业后， 便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历 欧洲，开阔眼界。这期间他认识了著名学者伊萨克·皮克曼，开始对数 学产生了浓厚的兴趣，与皮克曼的交往，使笛卡尔对自己的数学和科学 能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、 具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。 1628年笛卡尔移居荷兰，在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲 学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究， 并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几 乎都是在荷兰完成的。
心形线
一位数学家在欧洲大陆爆发黑死病时流浪到瑞典，认识 了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老 师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知 道了后勃然大怒，下令将数学家处死，后因女儿求情将其流
放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。数学家回法国
后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克 里斯汀一直没收到他的信。在给克里斯汀寄出第十三封信后 数学家就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公 式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是 说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯 汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程 的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱 着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的 “心形线”。