【全国百强校】西藏林芝一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
西藏林芝地区高一上学期期末数学试卷
西藏林芝地区高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知命题，使得x2+x+1<0,，使得．以下命题为真命题的为（）A .B .C .D .2. （2分）下列四个命题中，正确的有（）①两个变量间的相关系数越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②命题p：“，”的否定：“，”；③用相关指数来刻画回归效果，若越大，则说明模型的拟合效果越好；④若，，，则．A . ①③B . ①④C . ②③D . ③④3. （2分）(2014·湖南理) 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ，则（）A . P1=P2＜P3B . P2=P3＜P1C . P1=P3＜P2D . P1=P2=P34. （2分）(2013·重庆理) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A . 2，5B . 5，5C . 5，8D . 8，85. （2分）下列事件为随机事件的是（）A . 同性电荷，互相吸引B . 某人射击一次，射中9环C . 汽车排放尾气，污染环境D . 若a为实数，则|a|＜06. （2分）如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A . 2450B . 2500C . 2550D . 26527. （2分） (2019高二上·鹤岗期末) 在一次千米的汽车拉力赛中，名参赛选手的成绩全部介于分钟到分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，…，第五组，其频率分布直方图如图所示，若成绩在之间的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高三上·广州月考) 某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n．则（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·新乡模拟) 某程序框图如图所示，则该程序的功能是（）A . 为了计算B . 为了计算C . 为了计算D . 为了计算10. （2分） (2020高二下·六安月考) 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，它是由七块板组成，其简易结构如图所示.某人将七巧板拼成如图中的狐狸形状.若在七巧板中随机取出一个点，则该点来自于图中阴影部分的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出现一个点”，则等于________.12. （1分）将38化成二进制数为________ ．13. （1分）某校高一年级课题研究，其中对超市盈利研究的有200人，对有关测量研究的有150人，对学习方法研究的有300人，研究其他课程的有50人，利用分层抽样的方法从研究这四个课题的学生中选取14人参加全校的研究性学习培训，则应该从对学习方法研究的学生中选取的人数为：________．14. （1分）某水池的容积是20m3 ，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放（0～24小时），水池不溢出水的概率为________15. （1分）利用秦九韶算法求多项式f（x）=x5+2x4﹣3x2+7x﹣2的值时，则当x=2时，f（x）的值为________．16. （1分） (2018高一下·中山期末) 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，其余6个数字表示不下雨：产生了20组随机数：907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989则这三天中恰有两天降雨的概率约为________．17. （2分）(2019·北京模拟) 血药浓度（Serum Drug Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点的横坐标表示服用第种药后血药浓度达到峰值时所用的时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度第二次达到峰值一半时所用的时间(单位：h)，点的纵坐标表示第种药的血药浓度的峰值．（）①记为服用第种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，则中最大的是________；②记为服用第种药后血药浓度从峰值降到峰值的一半所用的时间，则中最大的是________18. （1分）设a，b，m，n∈R，且a2+b2=3，ma+nb=3，则的最小值为________．三、解答题 (共5题；共50分)19. （5分）以下是一个用基本算法语句编写的程序，根据程序画出其相应的程序框图．20. （10分） (2019高三上·东莞期末) 某电商在双十一搞促销活动，顾客购满5件获得积分30分（不足5件不积分），每多买2件再积20分（不足2件不积分），比如某顾客购买了12件，则可积90分.为了解顾客积分情况，该电商在某天随机抽取了1000名顾客，统计了当天他们的购物数额，并将样本数据分为，，，，，，，，九组，整理得到如图频率分布直方图.（1）求直方图中的值；（2）从当天购物数额在，的顾客中按分层抽样的方式抽取6人.那么，从这6人中随机抽取2人，则这2人积分之和不少于240分的概率.21. （10分）(2019·江南模拟) 某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2014-2018年的相关数据如下表所示：年份20142015201620172018年生产台数（万台）24568该产品的年利润（百万元）3040605070年返修台数（台）1958457170注：（1）从该公司2014-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，求这3年中至少有2年生产部门考核优秀的概率.（2）利用上表中五年的数据求出年利润（百万元）关于年生产台数（万台）的回归直线方程是①.现该公司计划从2019年开始转型，并决定2019年只生产该产品1万台，且预计2019年可获利32（百万元）；但生产部门发现，若用预计的2019年的数据与2014-2018年中考核优秀年份的数据重新建立回归方程，只有当重新估算的，的值（精确到0.01），相对于①中，的值的误差的绝对值都不超过时，2019年该产品返修率才可低于千分之一.若生产部门希望2019年考核优秀，能否同意2019年只生产该产品1万台？请说明理由.（参考公式：，，，相对的误差为 .）22. （15分）(2018·银川模拟) 随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公示进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：经常进行网络购物偶尔或从不进行网络购物合计男性5050100女性6040100合计11090200附：，其中P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.010k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635（1）依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？（2）现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取人，从这人中随机选出人赠送网络优惠券，求出选出的人中至少有两人是经常进行网络购物的概率；（3）将频率视为概率，从该市所有的参与调查的网民中随机抽取人赠送礼物，记经常进行网络购物的人数为，求的期望和方差.23. （10分） (2019高三上·瓦房店月考) 如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．（1）找出与的函数关系；（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共50分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
(新课标人教版)2018年西藏林芝高一上期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年西藏林芝高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁U M）∩N=（ ）A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{0，1，2，3，4}2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（ ）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4B．（x+3）2+（y﹣1）2=4C．（x+1）2+（y+1）2=4D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=44．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（ ）A．0B．1C．2D．35．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f （x） 6.1 2.9﹣3.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）6．（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（ ）A．2x﹣y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．x+2y+1=0D．x+y﹣1=07．（3分）函数y=3+log a（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（ ）A．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1）D．（2，2）8．（3分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（ ）A．2x﹣y﹣1=0B．2x﹣y+1=0C．2x+y+1=0D．2x+y﹣1=09．（3分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（ ）A．﹣1B．﹣3C．1D．310．（3分）直线3x+4y﹣5=0与圆2x2+2y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（ ）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心11．（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm212．（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（ ）①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）13．（5分）函数的定义域为 ．14．（5分）若一个球的体积为36π，则它的表面积为 ．15．（5分）在y轴上的截距为﹣6，且与y轴相交成60°角的直线方程是 ．16．（5分）下列说法正确的是 ．①任意x∈R，都有3x＞2x；②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有log a（M+N）=log a M•log a N；③的最大值为1；④在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称．三、简答题（满分44分）17．（6分）计算：﹣3．18．（7分）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．19．（7分）设集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∩B=∅，求m的范围．20．（8分）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．21．（8分）已知圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．22．（8分）已知函数．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．2017-2018学年西藏林芝高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁U M）∩N=（ ）A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{0，1，2，3，4}【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，∴C U M={3，4}．∵N={2，3}，∴（C U M）∩N={3}．故选B．2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台．所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．故选C．3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（ ）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4B．（x+3）2+（y﹣1）2=4C．（x+1）2+（y+1）2=4D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4【解答】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y﹣2=0上验证D选项，不成立．故选D．4．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（ ）A．0B．1C．2D．3【解答】解：∵x=2＞1，∴f（x）=﹣x+3=﹣2+3=1，∵1≤1，∴f[f（x）]=x+1=1+1=2，即f[f（x）]=2，故选C．5．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f （x） 6.1 2.9﹣3.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）【解答】解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，根据函数零点的存在定理可知故函数f （x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判断．故选c．6．（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（ ）A．2x﹣y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．x+2y+1=0D．x+y﹣1=0【解答】解：∵直线2x+y+1=0的斜率为k1=﹣2∴与直线2x+y+1=0垂直的直线斜率k2==对照A、B、C、D各项，只有B项的斜率等于故选：B7．（3分）函数y=3+log a（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（ ）A．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1）D．（2，2）【解答】解：令2x+3=1，求得x=﹣1，y=3，故函数y=3+log a（2x+3）的图象必经过定点P的坐标（﹣1，3），故选：A．8．（3分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（ ）A．2x﹣y﹣1=0B．2x﹣y+1=0C．2x+y+1=0D．2x+y﹣1=0【解答】解：因为圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，所以圆心坐标（1，﹣3），代入选项可知C正确．故选：C．9．（3分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（ ）A．﹣1B．﹣3C．1D．3【解答】解：由f（x）为奇函数及已知表达式可，得f（1）=﹣f（﹣1）=﹣[2×（﹣1）2﹣（﹣1）]=﹣3，故选B．10．（3分）直线3x+4y﹣5=0与圆2x2+2y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（ ）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心【解答】解：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y﹣）2=，∴圆心（1，），半径r=，∵圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离d==0＜=r，则直线与圆相交且直线过圆心．故选D11．（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2【解答】解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2=2R，R=，S=4πR2=12π故选B12．（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（ ）①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），所以f（0）=0，故①对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；故②对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数；故③错；对于④，设x＜0，则﹣x＞0，因为x＞0时，f（x）=x2﹣2x，所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=﹣x2﹣2x，故④对；所以正确的命题有①②④，故选C．二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）13．（5分）函数的定义域为 [3，+∞） ．【解答】解：要使原函数有意义，则log2（x﹣2）≥0，即x﹣2≥1，解得：x≥3．所以，原函数的定义域为[3，+∞）．故答案为[3，+∞）．14．（5分）若一个球的体积为36π，则它的表面积为 36π ．【解答】解：因为球的体积为36π，所以球的半径：=3，球的表面积：4π×32=36π，故答案为：36π．15．（5分）在y轴上的截距为﹣6，且与y轴相交成60°角的直线方程是 y=x﹣6 ．【解答】解：与y轴相交成60°角的直线倾斜角为30°或150°．可得斜率为tan30°或tan150°．即．可得方程为：y=x﹣6．故答案为：y=x﹣6．16．（5分）下列说法正确的是 ③④ ．①任意x∈R，都有3x＞2x；②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有log a（M+N）=log a M•log a N；③的最大值为1；④在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称．【解答】解：对于①，x＞0时，有3x＞2x，x=0时，有3x=2x，x＜0时，有3x＜2x，故错，对于②，若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有log a（M+N）=log a M•log a N，错；对于③，∵|x|≥0，且函数y=2t，在t≥0时递减，∴的最大值为1，正确；对于④，在同一坐标系中，y=2x与=2﹣x的图象关于y轴对称，正确．故答案为：③④三、简答题（满分44分）17．（6分）计算：﹣3．【解答】解：﹣3==4﹣4=0．18．（7分）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．【解答】解：由得：，即直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点为（，），过交点与直线2x+y﹣3=0平行的直线方程为2（x﹣）+（y﹣）=0，即26x+13y﹣47=0．19．（7分）设集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∩B=∅，求m的范围．【解答】解：集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∩B=∅，当B=∅，可得m+1＞2m﹣1，解得m＜2；当B≠∅，可得或，得或，即为m∈∅或m＞4，综上可得m的范围是m＞4或m＜2．20．（8分）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．【解答】解：设圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得D=﹣4，E=3，F=0，∴圆的方程为x2+y2﹣8x+6y=0，化为（x﹣4）2+（y+3）2=25，可得：圆心是（4，﹣3）、半径r=5．21．（8分）已知圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．【解答】解：圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0的圆心为（5，5），半径为5；..圆C ：x 2+y 2﹣6x +2y ﹣40=0的圆心为（3，﹣1），半径为5，由圆O ：x 2+y 2﹣10x ﹣10y=0和圆C ：x 2+y 2﹣6x +2y ﹣40=0得方程可得直线AB 的方程为：x +3y ﹣10=0．圆心C （3，﹣1）到直线x +3y ﹣10=0的距离为d=．∴AB=2=4． 22．（8分）已知函数．（1）设f （x ）的定义域为A ，求集合A ；（2）判断函数f （x ）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．【解答】解：（1）∵函数．∴由x 2﹣1≠0，得x ≠±1，∴函数的定义域为{x ∈R |x ≠±1}…（4分）（2）函数在（1，+∞）上单调递减．…（6分）证明：任取x 1，x 2∈（1，+∞），设x 1＜x 2，则△x=x 2﹣x 1＞0，…（8分）∵x 1＞1，x 2＞1，∴．又x 1＜x 2，∴x 1﹣x 2＜0，∴△y ＜0．∴函数在（1，+∞）上单调递减．…（12分）。
西藏林芝地区2018-2019学年高一数学上学期期末试卷
西藏林芝地区2018-2019学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知向量(2,1)a =--r ，(3,2)b =r ，则2a b =-r r （ ） A ．(6,4)-- B ．(5,6)-- C ．(8,5)--D ．(7,6)--2．不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．3．抛物线218y x =-的焦点坐标是 A ．,2（0）B ．0,2-（）C ．10,32⎛⎫-⎪⎝⎭D ．1,032⎛⎫-⎪⎝⎭4．在正方形 ABCD 内随机生成 n 个点，其中在正方形 ABCD 内切圆内的点共有 m 个，利用随机模拟的方法，估计圆周率 π 的近似值为 （ ） A ．m nB ．2mnC ．4mnD ．6mn5．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派议程种数是（ ） A ．70B ．140C ．420D ．8406．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ） A ．30B ．25C ．20D ．157．已知ABC ∆的周长为9，且sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cos C 的值为（ ） A ．14-B ．14C ．23-D ．238．对于实数x ，y ，若:2p x ≠或y 1,:3q x y ≠+≠，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．已知0a b >>，0c >，下列不等式中不．成立的是 A ．a c b c +>+B ．a c b c ->-C ．ac bc >D ．c ca b> 10．甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁11．若A 点的坐标为(3,2)，F 为抛物线22y x =的焦点P 点在抛物线上移动，为使PA PF +取得最小值，P 点的坐标应为（ ） A.(3,3)B.(2,2)C.1(,1)2D.(0,0)12．若函数()y f x =的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称()y f x =具有T 性质．下列函数中具有T 性质的是（ ） A ．sin y x = B ．ln y x =C ．xy e =D ．3y x =二、填空题13．若实数1a >，2b >满足260a b +-=，则1212a b +--的最小值为____. 14．函数f （x ）＝sinx+ae x 的图象过点（0，2），则曲线y ＝f （x ）在（0，2）处的切线方程为__ 15．在ABC ∆中，已知2c =，若222sin sin sin sin sin A B A B C +-=，则+a b 的取值范围_______ 16．()()5212x x +- 展开式中，2x 项的系数为______________ 三、解答题 17．已知函数，（，是自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）若，当时，求函数的最大值； （3）若，且，比较：与.18．求的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.19．如图1,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E 是AD 的中点,O 是AC 与BE 的交点,将△ABE 沿BE 折起到△A 1BE 的位置,如图2.图1 图2 (1)证明:CD ⊥平面A 1OC;(2)若平面A 1BE ⊥平面BCDE,求平面A 1BC 与平面A 1CD 夹角的余弦值.20．高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望.附公式及表如下：(Ⅰ)若女生甲不在第一个出场，女生乙不在最后一个出场，求不同的安排方式总数； (Ⅱ)若3名男生的出场顺序不同时相邻，求不同的安排方式总数(列式并用数字作答）． 22．已知函数()ln f x x mx m =-+，R m ∈ (1) 求函数()f x 的单调区间.(2)若函数()0f x …在()0,x ∈+∞上恒成立，求实数m 的值． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题13．414．320x y -+= 15．(]2,4 16．70 三、解答题17．(1)见解析；（2）；（3）.【解析】试题分析：(1)求得函数的定义域和导数，由和，即可求得函数的单调区间；（2）代入的解析式，的奥的解析式，求得，利用导数得到函数的单调性，即可求解函数的最大值. （3）把与的大小转化为与的大小，进而转化为与的大小关系，即要比较与的大小，进而比较与的大小，构造新函数，利用导数求解新函数的单调性与最值，即可得到结论.试题解析：(1)的定义域为,且,令,在上单调递增,在上单调递减.(2),,当时,,,当时,,在上单调递增,在上单调递减..(3),即.由(1)知在上单调递增,在上单调递减,且,则，要比较与的大小，即要比较m与的大小，即要比较与的大小，即要比较与的大小，即要比较与的大小，由于即要比较与的大小，令恒成立在递增,在恒成立,恒成立，即，又因为，而f（X）在上单调递减，，点睛：本题主要考查导数在函数中的应用，不等式的证明和不等关系的比较大小问题，考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力.导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、圆等知识联系； (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数； (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题； (4)考查数形结合思想的应用.18．二项式系数为，系数为.【解析】分析：根据二项式系数的展开式得到结果.详解：，二项式系数为，系数为.点睛：这个题目考查的是二项式中的特定项的系数问题，在做二项式的问题时，看清楚题目是求二项式系数还是系数，还要注意在求系数和时，是不是缺少首项；解决这类问题常用的方法有赋值法，求导后赋值，积分后赋值等。
西藏林芝一中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题
西藏林芝一中2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题(考试时间:120分钟 满分:100分)第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（共12小题,每题3分，满分36分） 1.下列指数式与对数式的互化中，不正确的是（ ） A.100=1与lg1=0 B.312731=-与log 2731=-31 C.log 39=2与219=3 D.log 55=1与51=5 2.12log 612－log 62等于( ) A ．2 2 B ．12 2 C.12D ．33.函数y=log 2xx --312的定义域( ) A ．（21，3） B ．（21，+∞） C. （0，3）D ．[21，3] 4下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A ．3x y -=B ．3-=xyC ．32x y =D ．13-=x y5.函数223y x x =--的零点是A ．30（，）和（-1,0）B ．3和-1 C.30（，） D ．（-1,0） 6.已知)(x f 唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的是（ ） A ．函数)(x f 在（1，2）或[2，3]内有零点 B ．函数)(x f 在（3，5）内无零点 C ．函数)(x f 在（2，5）内有零点 D ．函数)(x f 在（2，4）内不一定有零点7.两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是135°，则y 等于（ ） A.1 B.-1 C.5 D.-58.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行，则m 的值（ ） A.-8 B.0 C.2 D.109.若直线l 1∥l 2，且l 1的倾斜角为45°，l 2过点（4，6），则l 2还过下列各点中的（ ） A.(1,8) B.(-2,0) C.(9,2) D.(0,-8) 10.直线l 1的倾斜角为30°，直线l 2⊥l 1，则直线l 2的斜率为（ ） A.3 B.3- C.33 D.33- 11.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y 轴上，那么k 的值是（ ） A.-24 B.6 C.±6 D.±24 12.过点C （-1,1）和点D （1,3）且圆心在x 轴上的圆的方程是（ ） A.x 2+(y-2)2=10 B.x 2+(y+2)2=10 C.(x+2)2+y 2=10 D.(x-2)2+y 2=10第Ⅱ卷（非选择题 共64分）二、填空题（共4空,每空3分，满分12分）13.过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线x-2y+4=0的直线方程为________________.14.过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为_______________.15.已知圆心为（1,1），经过点（4,5），则圆的标准方程为 . 16.两圆x 2+y 2+6x-4y+9=0和x 2+y 2-6x+12y-19=0的位置关系是___________________.三、解答题（共6小题，满分52分）17.(8分)解答题求下列各式的值:（1）5lg12.5lg lg 0.58-+ （2）lg20+log 1002518.(8分)函数 )2(log 221x y -=的定义域19.(9分)△ABC 的顶点坐标分别为A (1,3)，B (5,7)，C (10,12)，求BC 边上的高所在的直线的方程．20.(9分)已知直线l 1过点A (1,0)，B (3，a －1)，直线l 2过点M (1,2)，N (a ＋2,4)．(1)若l 1∥l 2，求a 的值； (2)若l 1⊥l 2，求a 的值．21.(9分)已知A （3，7）、B （3，-1）、C （9，-1），求△ABC 的外接圆方程.22.(9分)过圆()()92422=-+-y x 内一点P （3，1）作弦AB ，当|AB|最短时,求弦长|AB|.答案1-5 CCABB 6-10 CDABB 11-12CD 13.()222022+-=-=++x y y x 或 14.()33420634-=-=--x y y x 或 15.()()251122=-+-y x16.外切17.（1）5lg12.5lglg 0.58-+ 110lg 2185225lg ==⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷=（2）lg20+log 1002525lg 2lg 10lg 5lg 20lg 5lg 20lg 2102=++=+=+=18.解：()⎪⎩⎪⎨⎧>-≥-0202log 2221x x 整理得()⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-021log 2log 221221x x 解得⎪⎩⎪⎨⎧<<--≤≥2211x x x 或函数的定义域为]([)2,11,2⋃--∈x19.解：设所求直线方程的斜率为k. 因为所求直线与直线BC 垂直 所以1-=⋅BC k k 1,1105127-=∴=--=k k BC所以垂线方程为()13--=-x y 即04=-+y x . 20.解：121224,21131+=-+-=-=--=a a k a a k MN AB （1）MN AB k k l l =∴,//21 即5,1221±=+=-a a a（2）1,21-=⋅∴⊥MN AB k k l l 即.0,11221=-=+⋅-a a a 21.解：设外接圆的方程为022=++++F Ey Dx y x . 将ABC 三点坐标带人方程得：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+-+=+-+-+=++++0919031307373222222F E D F E D F E D 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=20612F E D圆的方程为()().25360206122222=-+-=+--+y x y x y x 或22.解：当直线AB 的斜率不存在时，.3:=x l AB()()()().222,3,222,3924322+-⎩⎨⎧=-+-=B A y x x 解得 8=AB当直线AB 的斜率存在时，().01331:=+---=-k y kx x k y l AB ，即 圆心（4,2）到直线AB 的距离为： ()1111324222+-=-++--=k k k k k d().1281192,2222222kk k k AB d r AB ++=+--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛即， 当1-=k 时22⎪⎪⎭⎫⎝⎛AB 取得最小值7 弦长AB 的最小值为72. 综上弦长AB 的最小值为72.欢迎您的下载，资料仅供参考！。
西藏林芝地区2019年高一上学期数学期末考试试卷(II)卷
西藏林芝地区2019年高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集,集合,,则（）A .B .C .D .2. （2分）与sin2016°最接近的数是（）A .B . -C .D . -13. （2分） (2019高三上·山西月考) 若函数的导函数的图像关于原点对称，则函数的解析式可能是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·雅安期末) 已知向量 =（m+1，1）， =（m+2，2），若（ + ）⊥（﹣），则实数m=（）A . ﹣3B . 1C . 2D . 45. （2分） (2017高二下·长春期末) 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：⑴对任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a∈R，a*0=a；（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．关于函数f（x）=（3x）* 的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为奇函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣），（，+∞）．其中所有正确说法的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2019高一上·广东月考) 下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是（）A .B .C . y=sinD .7. （2分） (2016高一上·公安期中) 设函数f（x）=alnx+blgx+1，则f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（）+f（）+…+f（）=（）A . 4028B . 4027C . 2014D . 20138. （2分） (2015高二上·葫芦岛期末) 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量，，两两的夹角均为60°，且| |=1，| |=2，| |=3，则| |等于（）A . 5B . 6C . 4D . 89. （2分） (2016高三上·金山期中) 已知函数f（x）= （a＞0，且a≠1）的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数a的取值范围是（）A . （0，）B . （，1）C . （，1）D . （0，）10. （2分） (2016高一上·安庆期中) 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是（）A .B .C .D .11. （2分）若函数（）在处取最大值，则（）A . 一定是奇函数B . 一定是偶函数C . 一定是奇函数D . 一定是偶函数12. （2分） (2019高一下·黑龙江月考) 已知函数 f（x）=ax3-3x2+1 ，若 f（x）存在唯一的零点 x0 ，且 x0 ＞0 ，则 a 的取值范围是（）A . （2，+∞）B . （1，+∞）C . （-∞，-2）D . （-∞，-1）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高一上·长春月考) 已知函数f（2x+1）的定义域是[-3,3]，则函数f(x)的定义域是________。
西藏林芝地区高一上学期期末数学试卷
西藏林芝地区高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}，则（∁RM）∩N等于（）A . （﹣2，1]B . [﹣2，1）C . [﹣2，1]D . [1，2]2. （2分）关于函数的叙述，正确的是（）A . 在(0,)上递减偶函数B . 在（0，1）上递减偶函数C . 在(0,)上递增奇函数D . 在（0,1）上递增偶函数3. （2分） (2018高一下·柳州期末) 若函数的定义域为，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .4. （2分）为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口的时候你是否闯过红灯？要求被调查者对调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）个问题；否则就回答第（2）个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪个问题，所以都如实做了回答，结果被调查者的300人（学号从1到300）中有90人回答了“是”，由此可以估计在这300人中闯过红灯的人数是（）A . 15B . 30C . 45D . 755. （2分）已知函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x 是幂函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）是增加的，则m的值为（）A . ﹣1B . 2C . ﹣1或2D . 36. （2分） (2017高二下·南阳期末) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（）A . 1193B . 1359C . 2718D . 34137. （2分）(2017·石家庄模拟) 为比较甲、乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④8. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知不等式对任意，恒成立，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数y=f（x）的图象与y=lgx的图象关于直线y=x对称，则f（lg2）•f（lg5）=（）A . 1B . 10C . 107D . lg710. （2分）已知函数的定义域为，且奇函数.当时，，那么函数，当时，的递减区间是（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·攀枝花模拟) 执行如下图所示的程序框图，则输出的（）A .B .C .D .12. （2分）偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，当时,f(x)=1-x，则关于x的方程在上解的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共6分)13. （2分） (2019高一上·嘉兴月考) 计算： ________．若，，则 ________．14. （1分）对某学校n名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为32人，则n=________．15. （1分）(2017·甘肃模拟) 若函数f（x）对定义域内的任意x1 ， x2 ，当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2 ，则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x2不是单纯函数，下列命题：①函数是单纯函数；②当a＞﹣2时，函数在（0，+∞）上是单纯函数；③若函数f（x）为其定义域内的单纯函数，x1≠x2 ，则f（x1）≠f（x2）；④若函f（x）数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在x0使其导数f'（x0）=0．其中正确的命题为________．（填上所有正确的命题序号）16. （2分）(2016·温岭模拟) 设f（x）= 则f（f（2））的值为________；若f（x）=a 有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2018高一上·北京期末) 一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c 都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．（1）判断f1（x）=x，f2（x）=log2（6+2sinx-cos2x）中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；（2）若函数g（x）=lnx（x∈[M，+∞））是“保三角形函数”，求M的最小值；（3）若函数h（x）=sinx（x∈（0，A））是“保三角形函数”，求A的最大值．18. （10分） (2016高一上·宁波期中) 解答题（1）计算；（2）已知，求的值．19. （10分） (2017高一下·黄冈期末) 某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18﹣，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2= （注：利润与投资金额单位：万元）．（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；（2）在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？20. （10分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，则（）A . (-4,3)B . (-4,2]C .D .2. （2分） (2018高一下·西华期末) 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·怀宁月考) 已知函数的定义域为(－1,0)，则函数的定义域为（）A . (-4,-2)B . (-1，- )C . ( ，1)D . (-1,0)4. （2分）(2018·佛山模拟) 某同学用收集到的 6 组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线的方程为 ,相关系数为 .现给出以下3个结论：① ；②直线恰好过点；③ ；其中正确结论是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③5. （2分） (2018高三上·三明模拟) 已知集合， ,则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·开州期末) 袋中装有红球个、白球个、黑球个，从中随机摸出个球，则与事件“至少有个白球”互斥但不对立的事件是（）A . 没有白球B . 个白球C . 红、黑球各个D . 至少有个红球7. （2分） (2017高一上·鞍山期中) 设函数f（x）=2ax﹣bx ，其中b≥2a＞0，则f（x）的零点所在区间为（）A . （0，1）B . （0，1]C . （1，2）D . [1，2）8. （2分） (2016高一上·厦门期中) 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，则（）A . f（x1）＜f（x2）B . f（x1）=f（x2）C . f（x1）＞f（x2）D . f（x1）与f（x2）的大小不能确定9. （2分） (2018高一下·南阳期中) 执行如图所示的程序框图，若输入，输出的，则空白判断框内应填的条件为（）A .B .C .D .10. （2分）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）A . 不全相等B . 都相等C . 均不相等D . 无法确定11. （2分）(2017·太原模拟) 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形的概率为，则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高三上·厦门期中) f（x）= 大致的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·石嘴山模拟) 如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________．14. （1分） (2016高一上·嘉兴期末) =________．15. （1分） (2017高一上·廊坊期末) 设函数f（x）= ，则不等式f（x）＜2的解集为________．16. （1分） (2018高一下·大连期末) 由茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2016高一上·翔安期中) 已知全集U={x|x2﹣3x+2≥0}，A={x||x﹣2|＞1}，B=求：（1）A∩B；（2）A∩∁UB；（3）∁U（A∪B）．18. （10分） (2017高一下·沈阳期末) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：34562.534 4.5参考公式：（1）已知产量和能耗呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？19. （10分）已知函数f（x）=ln（ax2+2x+1）．（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．20. （15分）(2017·邯郸模拟) 某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2．表1：男生身高频数分布表表2：女生身高频数分布表（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165，180）的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望．21. （10分） (2017高一上·陵川期末) 某个不透明的盒子里有5枚质地均匀、大小相等的铜币，铜币有两种颜色，一种为黄色，一种为绿色．其中黄色铜币两枚，标号分别为1，2，绿色铜币三枚，标号分别为1，2，3．（1）从该盒子中任取2枚，试列出一次实验所有可能出现的结果；（2）从该盒子中任取2枚，求这两枚铜币颜色不同且标号之和大于3的概率．22. （10分）(2017·长春模拟) 已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （1分）(2019·上海) 已知集合，，则 ________．2. （1分） (2018高一下·商丘期末) 函数 (是常数，且 )的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为；②③ ；④将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；其中正确的是________.3. （1分） (2019高一上·昌吉期中) 函数的定义域为________.4. （1分） (2015高三上·枣庄期末) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=x，则 =________．5. （1分）设平面点集A={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y﹣≥0}，则（A∪B）∩C所表示的平面图形的面积是________6. （1分） (2017高三上·常州开学考) 已知 =（1，2）， =（﹣2，log2m），若，则正数m的值等于________．7. （1分）(2012·上海理) 已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=________．8. （3分） (2017高一下·西安期中) 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的________倍（纵坐标不变），再向________平行移动________个单位长度得到．9. （1分） (2016高一上·南京期中) 若a=log23，b= ，c=log0.53，则将a，b，c按从小到大的顺序排列是________．10. （1分）(2017·辽宁模拟) 已知，tan（α﹣β）= ，则tanβ=________．11. （1分） (2015高二上·孟津期末) 设f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π时，f（mcosθ）+f（sinθ﹣2m）＜0恒成立，则实数m的取值范围是________．12. （1分） (2017高一上·红桥期末) 在△ABC中，点M，N满足 =2 ， = ．若 =x+y ，则x+y=________．13. （1分）函数f（x）=2x﹣log2（x+4）零点的个数为________14. （1分）设函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解，则b+c=________．二、解答题 (共6题；共60分)15. （10分）设f（x）= ，而 =（2﹣4sin2 ，1）， =（cosωx，sin2ωx）（x∈R）．（1）若f（）最大，求ω能取到的最小正数值；（2）对（1）中的ω，若f（x）=2 sinx+1且x∈（0，），求tanx．16. （10分） (2016高一下·大连期中) 已知向量 =（﹣sinx，2）， =（1，cosx），函数f（x）= •（1）求f（）的值（2）若⊥ 时，求g（x）= 的值．17. （10分）(2017·衡水模拟) 已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．（1）若，求函数f（x）的单调区间；（2）当x≥0时，不等式f（x）≤ex恒成立，求实数a的取值范围．18. （10分）如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中∠B= ，AB=a，BV= a）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形（△AMN 和△A′MN），现考虑方便和绿地最大化原则，要求M点与B点不重合，A′点落在边BC上，设∠AMN=θ．（1）若θ= ，绿地“最美”，求最美绿地的面积；（2）为方便小区居民行走，设计时要求AN，A′N最短，求此时公共绿地走道MN的长度．19. （10分） (2015高一下·忻州期中) 函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在同一个周期内，当x= 时y取最大值1，当x= 时y取最小值﹣1．（1）求函数的解析式y=f（x）；（2）当x∈[ ， ]时．求函数y=f（x）的值域．20. （10分）(2020·厦门模拟) 已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。
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【全国百强校】西藏林芝一中2018-2019学年高一
上学期期末考试数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列指数式与对数式的互化不正确的一组是
A．100=1与lg1=0
B．与
C．log
39=2与32=9 D．log
5
5=1与51=5
2. 等于( )
A．2B．12
C．
D．3
3. 函数y=log
2
的定义域( )
A．（，3）B．（，+∞）C．（，3）
D．[，3]
4. 下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．
5. 函数的零点是
A．B．C．D．
6. 已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的
A．函数在或，内有零点
B．函数在内无零点
C．函数在内有零点
D．函数在内不一定有零点
7. 过两点A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是135°，则y等于( ) A．1 B．5 C．-1 D．-5
8. 已知过点和的直线与斜率为一2的直线平行，则m的值是（）
A．-8 B．0 C．2 D．10
9. 若直线l
1∥l
2
，且l
1
的倾斜角为45°，l
2
过点（4，6），则l
2
还过下列各
点中的（）
A．(1,8) B．(-2,0) C．(9,2) D．(0,-8)
10. 直线l1的倾斜角,直线l1⊥l2，则直线l2的斜率为( ) A．-B．
C．-D．
11. 两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是
（）
A．-24 B．6 C．±6D．±24
12. 过,圆心在轴上的圆的方程为（）
A．B．
C．D．
二、填空题
13. 经过两条直线和的交点，且垂直于直线
的直线方程为__________．
14. 过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为_______________.
15. 已知圆心为（1,1），经过点（4,5），则圆的标准方程为
_____________________.
16. 两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是
___________________.
三、解答题
17. 解答题求下列各式的值:
（1）；
（2）lg20+log
100
25.
18. 函数的定义域.
19. △ABC的顶点坐标分别为A(1,3)，B(5,7)，C(10,12)，求BC边上的高所在的直线的方程．
20. 已知直线l
1过点A(1,0)，B(3，a－1)，直线l
2
过点M(1,2)，N(a＋2,4)．
(1)若l
1∥l
2
，求a的值；
(2)若l
1⊥l
2
，求a的值．
21. 已知A（3，7）、B（3，-1）、C（9，-1），求△ABC的外接圆方程.
22. 过圆内一点P（3，1）作弦AB，当|AB|最短时,求弦长|AB|.。