波导光学2-1-2——波导光学课件PPT
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光电子学第2章_介质波导与光纤
Figure 2.1
A light ray can readily propagate along such a waveguide, in a zigzag fashion, provided it can undergo total internal reflection (TIR) at the dielectric boundaries. It seems that any light wave that has an angle of incidence θ greater than the critical angle θ for TIR, will be propagated. This, however, is true only for a very thin light beam with a diameter much less than the slab thickness, 2a. We consider the realistic case when the whole end of the waveguide is illuminated, as depicted in Figure 2.1. To simplify the analysis, we will assume that light is launched from a line source in a medium of refractive n1. In general, the refractive index of the launching medium will be different than n1, but this will affect only the amount of light coupled into the guide.
光纤通信原理第2章光纤2波导
和边界条件求出光纤中的导模横向能量 分布（模式）、传输常数、截止条件
麦氏方程----波动方程
直角坐标----柱坐标、归一化、通解
边界条件----特征方程 解 唯一
单模光纤分析
线偏振标量模
各个模式的截止曲线 传导模特性
☆波导方程的推导思路
麦克斯韦方程组
H J D t
E B t
• B 0 2.2.0.1
由波动方程求出满足边界条件的纵向场分量EZ、 HZ，再由麦氏方程组求出其它四个横向量
问题：
烦杂，除特例外，一般无解析解
办法(几个假设)
弱导近似，△<<1， —仅能传输单个模式 标量近似(阶跃光纤）—偏振方向不变 WKB近似(梯度光纤）
（振幅缓变，振幅的导数与振幅本身相比的项都忽略）
解决办法
•D
H-磁场强度，E-电场强度 B-磁感应强度，D-电位移矢量 -电荷密度，J-电流密度
电荷守恒定律
• J 0tBiblioteka 2.2.0.2物质方程
J E
2.2.0.3
D 0 E P 0r E B O H M Or H O H
P-媒质极化强度，M-磁化强度
-媒质电导率，o、o-自由空 间的介电常数和磁导率
×
弱导近似
° △<<1,NA=n0sinc≈1， c≈90
√
此时在光纤中传播的电磁波非常
接近于TEM波（横电磁波，比如平面波，只有横 向分量Et、Ht ，纵向分量Ez、Hz均为0） Ez、Hz 均很小，横向分量Et、Ht 很强
标量近似(阶跃光纤）
Et、Ht 的偏振方向在传输过程中保持不变，可 以用一个标量描述。即可以设：横向电场沿y
Ey (z) Ey (0)e j z
麦氏方程----波动方程
直角坐标----柱坐标、归一化、通解
边界条件----特征方程 解 唯一
单模光纤分析
线偏振标量模
各个模式的截止曲线 传导模特性
☆波导方程的推导思路
麦克斯韦方程组
H J D t
E B t
• B 0 2.2.0.1
由波动方程求出满足边界条件的纵向场分量EZ、 HZ，再由麦氏方程组求出其它四个横向量
问题：
烦杂，除特例外，一般无解析解
办法(几个假设)
弱导近似，△<<1， —仅能传输单个模式 标量近似(阶跃光纤）—偏振方向不变 WKB近似(梯度光纤）
（振幅缓变，振幅的导数与振幅本身相比的项都忽略）
解决办法
•D
H-磁场强度，E-电场强度 B-磁感应强度，D-电位移矢量 -电荷密度，J-电流密度
电荷守恒定律
• J 0tBiblioteka 2.2.0.2物质方程
J E
2.2.0.3
D 0 E P 0r E B O H M Or H O H
P-媒质极化强度，M-磁化强度
-媒质电导率，o、o-自由空 间的介电常数和磁导率
×
弱导近似
° △<<1,NA=n0sinc≈1， c≈90
√
此时在光纤中传播的电磁波非常
接近于TEM波（横电磁波，比如平面波，只有横 向分量Et、Ht ，纵向分量Ez、Hz均为0） Ez、Hz 均很小，横向分量Et、Ht 很强
标量近似(阶跃光纤）
Et、Ht 的偏振方向在传输过程中保持不变，可 以用一个标量描述。即可以设：横向电场沿y
Ey (z) Ey (0)e j z
chapter3波动学基础 (2)
光纤传输系统 EDFA
孤子源
调制
探测
隔离器 脉冲源 EDFA EDFA EDFA
光孤子通信系统构成方框图
光孤子源产生一系列脉冲宽度很窄的光脉冲，即光孤子流，
作为信息的载体进入光调制器，使信息对光孤子流进行调制。 被调制的光孤子流经掺铒光纤放大器和光隔离器后，进入光 纤进行传输。 为克服光纤损耗引起的光孤子减弱，在光纤线路上周期地插
光孤子的形成
在讨论光纤传输理论时，假设了光纤折射率n 和入射光强(光功率)无关，始终保持不变。 这种假设在低功率条件下是正确的，获得了 与实验良好一致的结果。 然而，在高功率条件下，折射率n随光强而变 化，这种特性称为非线性效应。
在强光作用下，光纤折射率n可以表示为 2 n n0 |E| n2
环光纤间接实验系统 (参看图7.37(b))，传输速率为2.4Gb/s，传
输距离达12000km；改进实验系统，传输速率为 10Gb/s，传输 距离达106km。
事实上，对于单信道光纤通信系统来说，光孤子通信系统的
性能并不比在零色散波长工作的常规(非光孤子)系统更好。 然而，零色散波长系统只能实现单信道传输，而光孤子系统 则可用于 WDM 系统，使传输速率大幅度增加，因而具有广 阔的应用前景。
包层包层输入光谱光强光发射输出光脉冲光强光输出光接收1213141516pskmnm30201010203011材料色散自由空间波长色度色散波导色散4210051005所有光源都是在一定波长范围内发射的非单色光当各种波长的光进入纤芯后由于波长与折射率有关所以在光纤波导中的光以不同的群速度在纤芯内传输波长短的波速度慢波长长的波速度快所以它们到达光纤末端的时间也不同导致输出脉冲展宽
《光纤通信第二章》PPT课件
co m p o n en ts
num erical solving
精选ppt
β mn
37
1. 波动方程和电磁场表达式
设光纤没有损耗，折射率n变化很小，在光纤中传播的是
角频率为ω的单色光，电磁场与时间t的关系为exp(jωt)，则标量
波动方程为
T2EK2E0
(2.30)
T2HK2H0
(2.31)
精选ppt
24
2.光纤传输原理
精选ppt
25
2.1 光纤的射线光学传输理论
光纤是一种高度透明的玻璃丝，由纯石英经复杂的 工艺拉制而成。
光纤中心部分(芯Core)＋同心圆状包裹层(包层 Clad)＋涂覆层
树脂被覆层 包层
芯
n n 特点： core> clad 光在芯和包层之间的界面上反复
进行全反射，并在光纤中传递下去。
11
主要用途：
突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。
渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。
单模光纤用在大容量长距离的系统。
特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平
1.55μm色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容 量超长距离系统。
色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输 容量提高几倍到几十倍。
17ps/nm.km
G.652
20
EDFA
10
频带 G.653
0
-10
-20
1300
1400
波长(nm)
1500
1600
1700
衰减 (dB/km) 色散(ps/nm.km)
精选ppt
13
传输光纤的改进（2） ： G.655非零色散位移光纤
第2章光波导理论基础
(2.2-4)
rs
Ers Eis
sin(i sin(i
t) t)
tpE Etip p sin(2i sint)tccooss(iit)
(2.2-5) (2.2-6)
ts
Ets Eis
2sint cosi sin(i t)
(2.2-7)
利用Snell’s law，可以将上面的四个表达式改写为
长春理工大学
n1sini n2sint
Er rEi
(2.2-1) (2.2-2) (2.2-3)
上面的三个式子给出了反射波和透射波的传播方向以 及它们与入射波的振幅关系。
长春理工大学
第2章 光波导的理论基础
2、菲涅尔公式 (Frensnel’s formula)。
rp
Erp Eip
tan(i tan(i
t ) t )
和TM模的位相满足
tanTE
n12sin2i n22 n1cosi
tanTM n12
n12sin2i n22 n22n1cosi
(2.2-16) (2.2-17)
长春理工大学
第2章 光波导的理论基础
若令 kz k0n1sin1 则
tanTE
kz2 k02n22 k02n12 kz2
(2.2-18)
1、平面（板）波导结构：平板光波导一般为三层结 构，即衬底层，导光薄膜层和覆盖层。如图2.3所示。 2、制作平面（板）波导的基本原则： n1 n2 n3 3、制作平面（板）波导的目的：要在μm量级介质薄膜 上完成光的发射，传输，调制和探测等功能。
长春理工大学
第2章 光波导的理论基础 长春理工大学
第2章 光波导的理论基础
2.2.2 射线光学模型
第4章集成光波导1-2
图4.1 电介质波导 （n1>n2,n1>n3)
7
§4.2 对称平板波导中的模式
▪ 图中画出了两个波的传播因子。图中被导波的净传播方向
是在水平方向上。传播因子在这个方向上的分量为：
k sin k0n1 sin.......... .......... .....4.3
▪ 通常称之为纵向传播因子。
k0
nneeffffckk00...k..0.n..1k.s.0i.n........n. 1..s.i.n...............................................44..67
▪ 对于波导中光的传播，等效折射率是一个关键参数，正如折
射率在非导向波传播中所起的作用。
图4.3 传输模式在Z字形路径上 的一个周期。波的相位沿传输路 径以及在反射面上发生变化。
§4.2 对称平板波导中的模式
——4.2.2 TE偏振和TM偏振
▪ 处理平面边界上的反射问题时，一般将其分解成两种可能的
偏振形态：电场强度矢量垂直于入射平面和平行于入射平面。
▪ 如图yz为入射面。电场指向x轴方向对应于垂直偏振，或称为
3
§4.1 电介质平板波导
▪ 电介质平板波导的结构如图4.1。电磁波主要在中间层传播，
其折射率为n1。中间层通常很薄，一般小于一个微米，称 为薄膜。薄膜夹在折射率分别为n2和n3的敷层与衬底之间。
▪ 光线通过内全反射被束缚在中心薄膜之中。只有当n2和n3都
小于n1时，才会发生内全反射。
图4.1 电介质波导 （n1>n2,n1>n3)
1
第4章 集成光波导
——在一个集成光网络中，光通过矩形电介质波导 在各个元件间传输。平板光波导在集成光学中的作 用与光纤相似，本章将研究光在平板波导中的传播 规律。学习光在平板波导中的传播特性有助于理解 光在光纤中的传播。
7
§4.2 对称平板波导中的模式
▪ 图中画出了两个波的传播因子。图中被导波的净传播方向
是在水平方向上。传播因子在这个方向上的分量为：
k sin k0n1 sin.......... .......... .....4.3
▪ 通常称之为纵向传播因子。
k0
nneeffffckk00...k..0.n..1k.s.0i.n........n. 1..s.i.n...............................................44..67
▪ 对于波导中光的传播，等效折射率是一个关键参数，正如折
射率在非导向波传播中所起的作用。
图4.3 传输模式在Z字形路径上 的一个周期。波的相位沿传输路 径以及在反射面上发生变化。
§4.2 对称平板波导中的模式
——4.2.2 TE偏振和TM偏振
▪ 处理平面边界上的反射问题时，一般将其分解成两种可能的
偏振形态：电场强度矢量垂直于入射平面和平行于入射平面。
▪ 如图yz为入射面。电场指向x轴方向对应于垂直偏振，或称为
3
§4.1 电介质平板波导
▪ 电介质平板波导的结构如图4.1。电磁波主要在中间层传播，
其折射率为n1。中间层通常很薄，一般小于一个微米，称 为薄膜。薄膜夹在折射率分别为n2和n3的敷层与衬底之间。
▪ 光线通过内全反射被束缚在中心薄膜之中。只有当n2和n3都
小于n1时，才会发生内全反射。
图4.1 电介质波导 （n1>n2,n1>n3)
1
第4章 集成光波导
——在一个集成光网络中，光通过矩形电介质波导 在各个元件间传输。平板光波导在集成光学中的作 用与光纤相似，本章将研究光在平板波导中的传播 规律。学习光在平板波导中的传播特性有助于理解 光在光纤中的传播。
物理光学讲课课件
物理光学讲课课件
目录
• 引言 • 光的干涉 • 光的衍射 • 光的偏振 • 光的吸收、色散和散射 • 现代光学技术及应用
01
引言
光学的发展历程
早期光学
从反射和折射定律的发现到光的波动理 论的提出。
几何光学
建立光的直线传播、反射和折射定律， 以及透镜成像等理论。
物理光学
从光的干涉、衍射和偏振等现象的研究 ，到光的电磁理论的确立。
非线性光学简介
非线性光学现象
阐述非线性光学中的基本 现象，如二次谐波产生、 和频与差频产生、光整流 、光克尔效应等。
非线性光学材料
介绍常见的非线性光学材 料，如晶体、半导体、有 机材料和光纤等，并分析 其特性。
非线性光学器件
概述非线性光学器件的原 理和应用，如光开关、光 限幅器、光逻辑门等。
量子光学简介
衍射条纹。
04
光的偏振
偏振现象和分类
偏振现象
光波在传播过程中，光矢量（即 电场强度矢量E）的振动方向对于 光的传播方向失去对称性的现象 。
分类
根据光矢量末端在垂直于传播方 向的平面上描绘出的轨迹形状， 可分为线偏振光、圆偏振光和椭 圆偏振光。
马吕斯定律和布儒斯特角
马吕斯定律
描述线偏振光通过偏振片后的透射光强与入射光强及偏振片透振方向之间的关 系，即$I = I_0 cos^2 theta$，其中$I_0$为入射光强，$theta$为透振方向与 入射光振动方向之间的夹角。
光电转换
将光能转换成电能或其他形式的能 量，应用于太阳能电池、光电探测 器等器件中。
02
光的干涉
干涉现象和条件
01
干涉现象
两列或多列波在空间某些区域 振动加强，在另一些区域振动 减弱，形成稳定的强弱分布的
目录
• 引言 • 光的干涉 • 光的衍射 • 光的偏振 • 光的吸收、色散和散射 • 现代光学技术及应用
01
引言
光学的发展历程
早期光学
从反射和折射定律的发现到光的波动理 论的提出。
几何光学
建立光的直线传播、反射和折射定律， 以及透镜成像等理论。
物理光学
从光的干涉、衍射和偏振等现象的研究 ，到光的电磁理论的确立。
非线性光学简介
非线性光学现象
阐述非线性光学中的基本 现象，如二次谐波产生、 和频与差频产生、光整流 、光克尔效应等。
非线性光学材料
介绍常见的非线性光学材 料，如晶体、半导体、有 机材料和光纤等，并分析 其特性。
非线性光学器件
概述非线性光学器件的原 理和应用，如光开关、光 限幅器、光逻辑门等。
量子光学简介
衍射条纹。
04
光的偏振
偏振现象和分类
偏振现象
光波在传播过程中，光矢量（即 电场强度矢量E）的振动方向对于 光的传播方向失去对称性的现象 。
分类
根据光矢量末端在垂直于传播方 向的平面上描绘出的轨迹形状， 可分为线偏振光、圆偏振光和椭 圆偏振光。
马吕斯定律和布儒斯特角
马吕斯定律
描述线偏振光通过偏振片后的透射光强与入射光强及偏振片透振方向之间的关 系，即$I = I_0 cos^2 theta$，其中$I_0$为入射光强，$theta$为透振方向与 入射光振动方向之间的夹角。
光电转换
将光能转换成电能或其他形式的能 量，应用于太阳能电池、光电探测 器等器件中。
02
光的干涉
干涉现象和条件
01
干涉现象
两列或多列波在空间某些区域 振动加强，在另一些区域振动 减弱，形成稳定的强弱分布的
波导光学1-5——波导光学课件PPT
条形光波导的分析方法
本讲可参考教材 导波光学
• 光在平板波导中传播时，在无约束的方向 上发散。为了避免这种情况，在集成光学 中通常采用条形波导。和平板波导相比， 条形波导的分析要复杂得多。通常采用近 似的方法对此进行分析。 马卡梯里法 等效折射率法 数值方法 （有限差分，有限元）
1
n3 n1
n2
n3 n0
y
n2
x 2b n1
y
x
n5
neff
n3
n4 2a
(a)
(b)
25
y n2
x 2b n1
n4
(a)yΒιβλιοθήκη xn5neff
n3
2a
(b)
Ex mn
对于波导（a）是TE模，其本征方程为
Ky
•
2b
n
arc
K tan(
y
py
)
arc
K tan(
y
qy
)
其中，
Ky
(k0 2n12
2 y
)
1 2
py
(
2 y
k0
2n22
16
17
18
19
20
M=2, n=2
21
矩形波导的模场分布
•
以
Ey
/
H
为主的横向分量----
x
Emyn
• 以H y / Ex 为主的横向分量----
E
x mn
x、y分别代表电场矢量的偏振方向；
m、n为模式的序号---场量在x、y轴上出现极大值的个数
E1y1
Ey Hx
模 Emyn
1. 对于对称波导， 场量最大点在 条形波导中心
本讲可参考教材 导波光学
• 光在平板波导中传播时，在无约束的方向 上发散。为了避免这种情况，在集成光学 中通常采用条形波导。和平板波导相比， 条形波导的分析要复杂得多。通常采用近 似的方法对此进行分析。 马卡梯里法 等效折射率法 数值方法 （有限差分，有限元）
1
n3 n1
n2
n3 n0
y
n2
x 2b n1
y
x
n5
neff
n3
n4 2a
(a)
(b)
25
y n2
x 2b n1
n4
(a)yΒιβλιοθήκη xn5neff
n3
2a
(b)
Ex mn
对于波导（a）是TE模，其本征方程为
Ky
•
2b
n
arc
K tan(
y
py
)
arc
K tan(
y
qy
)
其中，
Ky
(k0 2n12
2 y
)
1 2
py
(
2 y
k0
2n22
16
17
18
19
20
M=2, n=2
21
矩形波导的模场分布
•
以
Ey
/
H
为主的横向分量----
x
Emyn
• 以H y / Ex 为主的横向分量----
E
x mn
x、y分别代表电场矢量的偏振方向；
m、n为模式的序号---场量在x、y轴上出现极大值的个数
E1y1
Ey Hx
模 Emyn
1. 对于对称波导， 场量最大点在 条形波导中心
1.1平板波导几何光学分析1102
1 1
1 1
导模
§1.1 平板波导几何光学分析 2011年2月
第一章 平板波导
波导的n1、n2界面的全反射临界角 波导的n1、n3界面的全反射临界角 因为 n2 n3，所以 C12 C13
C 12 arcsin
C 13 arcsin
n2 n1
n3 n1
§1.1 平板波导几何光学分析 2011年2月
第一章 平板波导
X 覆盖层 薄膜层 衬底层
Z
n3 n1 n2
Y
平板波导
Z-光波传输方向
从物理量随着指标变化来看，平板波导只与X、Z两 个指标波导。又可称平板波导为二维波导。
§1.1 平板波导几何光学分析 2011年2月
第一章 平板波导
设n1 > n2 n3
n2= n3－对称平板波导； n2 n3－非对称平板波导；
sin 1 sin C 12 sin C 13
将
sin C 12
n2 n1
代入
n1sin 1 n2
n2 sin1 n1
k0n1sin 1 k0n2
而传播常数
k1z k0 n1 sin 1
n2 k0
§1.1 平板波导几何光学分析 2011年2月
第一章 平板波导
1、导模 （1）传播常数 因为是导模，所以 1 > C12 C13， 定义：传播常数－薄膜层中，沿Z方向的波数。
k1z k0 n1 sin 1
n1k0
1
Z
＝k1z =n1k0 sin1
§1.1 平板波导几何光学分析 2011年2月
第一章 平板波导
覆盖层中，
光波导原理及器件简介
包层n 2 芯区n 1 图1. 三层平面介质波导 图2. 矩形波导 图3. 圆光波导图4. 椭圆光波导光波导原理及器件简介摘要：20世纪60年代激光器的出现，导致了半导体电子学、导波光学、非线性光学等一系列新学科的涌现。
20世纪70年代，由于半导体激光器和光纤技术的重要突破，导致了以光导纤维通信、光信息处理、光纤传感、光信息存储与显示等为代表的光信息科学技术的蓬勃发展，而导波光学理论是光通信技术的基础，同时也是集成光学、光纤传感等学科的基础。
本文简述了光波导的原理，并着重介绍光波导开关。
关键词：光波导，波导光学，平面光波导，光波导开光1.引言1.1光波导的概念波导光学是一门研究光波导中光传输特性及其应用的学科。
以光的电磁理论和介质光学特性的理论为基础，研究光波导的传光理论、调制技术及光波导器件的制作与应用技术。
导波光学系统是由光源、光波导器件、耦合器、光调制器及光探测器等组成的光路系统。
光波导是将光波限制在特定介质内部或其表面附近进行传输的导光通道。
简单的说就是约束光波传输的媒介，又称介质光波导。
介质光波导的三要素是：“芯/包”结构，凸形折射率分布（n1>n2），低传输损耗。
光波导常用材料有：LiNbO3、Si 基（SiO2、SOI ）、Ⅲ-Ⅴ族半导体、聚合物等。
1.2光波导的分类按几何结构分类，光波导可分为：平面（平板）介质波导，矩形（条形）介质波导，圆和非圆介质波导。
按波导折射率在空间的分布分类，光波导可分为：非线性光波导（n=n(x,y,z,E)），线性光波导（n=n(x,y,z)）。
线性光波导又可分为：纵向均匀（正规）光波导（n=n(x,y)），纵向均匀（正规）光波导（n=n(x,y)）。
2.光波导的原理简介一种为大家所熟知的介质光波导就是通常具有圆形截面的光导纤维，简称为光纤。
然而，集成光学所注重的光波导往往是平面薄膜所构成的平板波导和条形波导，这里，我只讨论平面光波导。
最简单的平板波导由三层材料所构成，中间一层是折射率为 n1的波导薄膜，它沉积在折射率为 n2的基底上，薄膜上面是折射率为 n3的覆盖层，一般都为空气。
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耦合效率
• 标准光纤和波导在端面耦合时模式失配损耗是插入损耗的主要因素 • 利用光纤和波导模场的重叠积分可以得到两者耦合时的损耗 • 改变波导的几何尺寸，从而改变波导的模场分布，可以使波导的模
场和光纤的模场达到较好的耦合
特征模展开的系数 Am
E(x, y) Em* (x, y)dxdy E*(x, y) Em* (x, y)dxdy
对ф=1.5mm,n2=1.5的球透镜 2X1∽ 1.7mm >>φf ŋ max ≦15% Pf(max) ∽ 1.5mw
LD
N2
2X1
光纤
横向耦合实例—激光器(LD)到光纤输出
• 高出纤光功率TO封装LD设计--非球透镜
• 优点:像差小,ŋ高 • 问题:工艺复杂,价格较高
光纤
LD
ŋ≥ 35%
ŋmax ∽ 53%
第二章 光波导耦合理论与耦合器
1
光耦合的介绍:
➢光耦合：使光信号从一个光学元 件进入到另一个光学元件
➢耦合器：实现光耦合的元器件统 称为耦合器，集成光学中常用的 耦合器有棱镜，光栅，楔面等。
平板波导模式分布-导模
Cladding
Core
qi
Substrate
导模的特点： • 包层的场成指数衰减。 • 传播常数取分立的值。 • 理论上没有损耗。 • 各个导模正交。
光波导的纵向非均匀性
光波导的纵向不均匀起因：制作不完善；使用时引入；人为引入
芯包分界面不均匀
芯子直径纵向变化 重力影响导致的光纤纵向受力不均，引 起几何尺寸和折射率分布不均匀
制作不完善 ∆纵向不均匀
使用时引入
人为引入：光纤光栅， 重要的光纤器件！
定向耦合器（Directional Coupler）
– 数学上用正交函数展开，如傅立叶级数等，称之为特征模展开； – 各导波模以相应阶数模的传播常数传播； – 随着光的传播，不同模之间的相位差将发生变化，导致导波模叠
加以后的电磁场分布也随着传播过程而变化，光束像蛇一样反复 蠕动前进。
E(x,t)
AmE(m) (x) exp[ j(y)dxdy
2
功率耦合效率 m
Am 2
E(x, y) E*(x, y)dxdy
E(x, y) Em* (x, y)dxdy E(x, y) E*(x, y)dxdy
13
横向耦合实例— 半导体激光器与光波导的直接 对接耦合
---集成光子学器件之间的耦合
• 横向耦合(Transverse Coupling Method）： 在与波导光传播垂直的光波导端面上，射入与光 波导模场分布接近的光波实现激励
光纤与平面光波导的耦合 平面光波导之间的耦合 半导体激光器与平面光波导的耦合 分类: 聚焦耦合（end-fire） 、对接耦合（butt-coupling)
da
dg
X (da dg ) 2
可获得68%的耦合效率
耦合光功率P
P / P0 cos( X / da )
2.4.50
横向耦合实例—激光器(LD)到光纤输出
• 高出纤光功率TO封装LD设计-- 传统球透镜:
• 优点:工艺成熟,用量大,成本低 • 问题:耦合效率ŋ低 • 原因:球透镜的球差太大 2X1=1/2(n2/(n2-1)2-1)·f ·NA3
• 当两波导的间距足够大时，各 自模式场分布形式不会改变， 称两波导之间为弱耦合。
• 在弱耦合条件下，波导之间光 场的横向耦合可用各波导独立 时传输模式间的模式耦合方程 来描述。
两个波导间的横向耦合
• 理想波导认为各模式之间满足正交关系，模式 之间没有能量耦合。实际上由于波导损耗、变 形、结构障碍等都会引起模式之间的耦合。
聚焦耦合方法
利用透镜将入射光波聚焦后从波导端面耦合进光波导，模式匹配程度影响耦合效率 同时端面需经过研磨、抛光等工艺过程，以保证无缺陷良好状态。模式匹配好时理 论耦合效率接近100%，实际约60%
特征模的展开
• 任意电场分布的光波入射如何转变成波导的模式（导模+ 辐射模）？
• 处理方法：将任意电场分布展开，分解成不同模式的电 磁场分布。
理想情况：波导没有缺陷 折射率分布均匀、规则
沿波导方向保持光场形状无改变
实际：制作波导的材料存在损耗，光 场沿传播方向振幅呈指数衰减
模式耦合
• 定义：波导中由于某种原因产生的由一种模式向 另外一种模式的转换，或多个波导组成的系统中 ，其中一个波导传输的模式向另外波导的转移
• 实质：模式的能量变换
• 例子：
• 横向耦合：如当两个波导靠得很近时，由于消 逝波的作用会发生两波导之间的能量耦合。
1
2
• 两个波导模的横向耦合：
– 严格解应该是将两个波导作为一个统一的耦合波导 系统求解，但一般来说没有解析解。
Input waveguideRin A
B Rout Output waveguide
Coupling region
1
3
D
s
2
4
A0
ZL
x axis
B0
y axis
z axis
波导中传输的导模在芯层外的倏逝场由于相互作用产生耦合，引起波导间模式功 率的相互转移。
8
模式耦合
同向耦合
模式耦合
导波模
应用实例：方向耦合器、Y分支、MZ
E(m) y
E y( s
)*dx
2 m
s,m
s,m 当s=m, 为1，其余为0
3
平板波导模式分布-辐射模
Cladding
Core
qi
Substrate
辐射模的特点： • 包层中场成震荡形式。 • 传播常数连续。 • 沿传播方向有损耗。 • 与导模一起组成一个
完备的正交函数集。
4
光场在单根波导中的传播
的耦合
反向耦合
应用实例：Bragg Grating 电光调制、声光调制、磁光调制、波导非线性效应等
导波模与辐 射模的耦合 应用实例：棱镜-波导耦合系统
实际波导总存在微小的不均匀或不规则，导波模产生与局部缺陷相应的局部场
模式耦合：一部分光功率转换到辐射模或者其它导模中去
9
横向耦合
（端射法或正向耦合法）
高出纤光功率TO封装LD设计
非球透镜---工艺实现
光纤与光波导之间的耦合 ---无源光子器件
无源耦合技术
光纤V型槽
封装(Package)
Pig-tailed Chip
两波导之间的横向耦合
• 在两个正规光波导互相平行靠近时，波导之间会发生横向耦合， 其物理过程可以看成是：波导1中的模通过进入公共层的电磁 场使波导2中的介质极化，从而影响了波导2中的模