苏教版数学高一《对数函数》名师教案 苏教
苏教版数学高一《对数》名师教案
例如： 问： 这个等式是否成立？
例题讲解
用 ， ， 表示下列各式。
（1） （2）
求下列各式的值。
（1） （2）
课堂练习
1．计算下列各式的值
（1） （2） （3）
（4） （5）
2．已知 ， ，求 。
三、课时小结
通过本节学习，大家应掌握对数运算性质的推导，并能熟练运用对数运算性质进行对数式的化简、求值。
பைடு நூலகம்指数的运算性质
在上式中设 ， 则有
将指数式转化为对数式可得：
∴ （ 且 ）
这就是对数运算的加法法则，用语言描述为：两个同底对数相加，底不变，真数相乘。
两个同底对数相减
对数运算的减法法则：两个同底对数相减，底不变，真数相除。
根据上述运算法则，多个同底对数相加，底不变，真数相乘，
即
若
则上式可化为
若将 的取值范围扩展为实数集 ，上式是否还会成立？
对数第二课时
主备人：杨伟华
学习目标
一、教学知识点
1.对数的基本性质.
2.对数的运算性质.
(二)能力训练要求
1.进一步熟悉对数的基本性质.
2.熟练运用对数的运算性质.
3.掌握化简,求值的技巧.
一、复习回顾旧知识
二、讲解新课
对数的运算性质
接下来我们用指对数互化的思想，结合指数的运算性质来推导有关对数的运算性质。
四、课后作业
课本P79习题2.7 4.
2.3《对数函数》教案(苏教版必修1)
对数函数课题： 对数的概念 教学目标：1．理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；2．渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。
教学重点：对数的概念教学难点：对数与指数的互化 教学过程： 一、问题情境：1.(1)庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.①取5次，还有多长？②取多少次，还有0.125尺？(2)假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1. 421⎪⎭⎫ ⎝⎛＝？，x⎪⎭⎫ ⎝⎛21＝0.125⇒x=? 2. ()x%81+=2⇒x=?2.问题:已知底数和幂的值，如何求指数?你能看得出来吗？二、学生活动：1．讨论问题，求出后的表达式各是什么? 叫什么？3．研究指数与对数的关系.三、建构数学：1）概括内容,总结对数概念介绍对数的表示方法，底数、真数的含义.2）指数式与对数式的关系.探究：⑴负数与零没有对数. ⑵=1log a ，=a a log . ⑶对数恒等式(教材P58练习6)①=ba a log ； ②=Na alog .⑷两种对数:①常用对数： ； ②自然对数： . （5）底数的取值范围为 ；真数的取值范围为 . 四、数学运用： 1．例题：例1．(例1)将下列指数式改写成对数式： （1）42=16； （2）33-=271； （3）a5=20； (4)b ）（21=0.45.例2. (例2)将下列对数式改写成指数式： （1）3125log 5=；（2）31log3=-2；（3）699.1log 10-=a ；(4) (补充)ln10=2.303例3．(例3)求下列各式的值：⑴64log 2； ⑵27log 9； ⑶(补充)()()32log 32-+.2．课堂练习:1）将下列指数式写成对数式：35125= ； 712128-=；2）求下列各式中x 的值：642log 3x =； log 86x =-；3）求下列各式的值： 5log 25 ； 21log 16； lg 10000五、回顾小结：本节课学习了以下内容：⑴对数的定义；⑵指数式与对数式互换；⑶求对数式的值(利用计算器求对数值).六、课外作业： A. B 组 导学练A 组1将下列指数式写成对数式：327a =； 2100.01-=2求下列各式中x 的值：lg 4x =；3ln e x =3．计算：27log 93log 243(2log (2B 组1、填空并给出证明①=b a a log ； ②=Naa log2、已知x a log =2 ；b = x 3，试求ablog x3、设（lgx ）2 －lgx + 3a = 0有实根，求a 的取值范围。
高中数学 第26课时《对数函数》教案(4)(学生版 )苏教版必修1
第26课时对数函数（4）【学习导航】学习要求1、进一步巩固对数函数的性质；2、掌握简单的对数不等式求解方法；3、掌握对数函数与恒成立问题。
【精典范例】一、对数不等式的求解方法例1、解关于x的对数不等式；2 log a (x－4)>log a(x－2).思维分析：可以去掉对数符号，化为一般的代数不等式求解；同时考虑到底数a的取值范围不确定，故应进行分类讨论。
二、以对数函数为模型的抽象函数问题例2、已知函数f(x)的定义域是(0，+∞)，满足f(4)=1，f(xy)=f(x)+f(y).(1)证明f(1)=0；(2)求f(16)；(3)试证f(x n)=nf(x)，n∈N*.思维分析：这显然是一个抽象函数。
根据题目给定的三个条件，可以将对数函数y=log4x作为该函数的原型，从而找到问题的解决思路与方法三、对数函数与恒成立问题例3: 已知：()logaf x x=在[3,)+∞上恒有|()|1f x>，求实数a的取值范围。
分析：去掉绝对值符号，转化为含对数式的不等式。
思维点拔：本题的特点是给出了自变量x的取值范围，求字母a的取值范围，它与解不等式有本质的区别，()1f x >在[3,)+∞上恒成立，是指()f x 在[3,)+∞上的所有值都大于1，这是一个不定问题，但转化为函数的最大（最小）值后，问题就简单了，这类问题的一般结论是： （1）()f x m >（m 为常数，x A ∈）恒成立，⇔min (())f x m >（2）()f x M <（M 为常数，x A ∈）恒成立，⇔max (())f x M <利用这两个结论，可以把“不定”问题转化为“定”的问题。
追踪训练1、解不等式.1)21()54(51log log 23<-x2、若函数f(x)满足f(x+y)+f(x －y)=f(x 2－y 2)，则f(x)可以是( )A.f(x)=2xB.f(x)=x 2C.f(x)=log 2xD.f(x)=2x3、已知函数f(x)的定义域是(0，+∞)，且对任意的x 、y>0满足f(yx)=f(x)－f(y)，当x>1时有f(x)<0，试判断f(x)的单调性并证明. 4、已知函数2()3,()(1)f x x g x a x =+=-，当22x -≤≤时，()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围。
苏教版必修一2.3.2《对数函数》word教案3
§2.3对数函数课 题：§2.3.2对数函数⑶教学目标：1.理解底数变化时,对数函数图象变化规律;2.会求含有对数函数的复合函数的单调区间.重点难点：重点——理解底数变化时,对数函数图象变化规律.难点——求含有对数函数的复合函数的单调区间.教学教程：一、问题情境问题1:在同一坐标系中画出函数y=log 2x, y=log 3x, y=lgx,的图象,观察底数的大小对三个图象有何影响?解:a>1时,a 越大,图象在第一象限越靠近x 轴.问题2:在同一坐标系中画出函数y=log 12x, y=log 13x, y=lg 110x,的图象,观察底数的大小对三个图象有何影响?解:0<a<1时,底数a 越小,图象在第四象限越靠近x 轴二、学生活动同组协作,分别作出两个问题中的函数图象,对照图象,思考问题1和问题2.三、运用数学在同一坐标系中,研究底数变化,对数函数的图象变化规律,还可以利用函数y=log a x 与直线y=1的交点(a,1)来判断图象变化情况.例1 如图,所示曲线是对数函数y=log a x 图象,已知a 取3,43,35,110,则对应于C 1,C 2, C 3,C 4的值分别为( ) A.3,43,35,110 B.3,43,110,35 C.43,3,35,110D.43,3,110,35解1:设C 1,C 2,C 3,C 4对应的底数分别为a 1,a 2,a 3,a 4,由图象知a 1,a 2＞1,0＜a 3,a 4＜1∵C 1比C 2更靠近x 轴,∴a 1＞a 2∵C 4比C 3更靠近x 轴,∴a 3＞a 4∴a 1＞a 2＞a 3＞a 4,即a 1,a 2,a 3,a 4分别为3,43,35,110, 选A.解2:作直线y=1交各个图象于点(a i ,1),由图象知a 1＞a 2＞a 3＞a 4, 选A.例2 已知0＜a ＜b ＜1,用“＜”连接log a b,log b a,log 1b a,log 1a b. 解:∵0＜a ＜b ＜1 ∴1a ＞1b ＞1∴log a b ＞0,log b a ＞0,log 1b a ＜0,log 1a b ＜0∵log a b ＜log a a=1, log b a ＞log b b=1∴log a b ＜log b a∵log 1b a =－log b a,log 1ab =－log a b,－log a b ＞－log b a ∴log 1b a ＜log 1a b ,∴log 1b a ＜log 1ab ＜log a b ＜log b a 例3 求下列函数的单调区间⑴y=log 2(1+x),⑵y=lg(x 2－2x －3),⑶y=log 12(2+x －x 2), 解:⑴∵1+x>0,∴x>-1,此函数定义域(-1,+∞)设t=1+x,则它在(-1,+∞)上单调递增,又∵y=log 2t 在(0,+∞)上单调递增∴f(x)在(-1,+∞)上单调递增⑵∵x 2－2x －3>0,∴x<-1或x>3,此函数定义域(-∞,-1)∪(3,+∞)设t=x 2－2x －3,t ∈(0,+∞),则y=lgt 在(0,+∞)上单调递增 ∵x ∈(-∞,-1)时,t=x 2－2x －3单调递减,∴y=lg(x 2－2x －3)在(-∞,-1)上单调递减,∵x ∈(3,+∞)时,t=x 2－2x －3单调递增,∴y=lg(x 2－2x －3)在(3,+∞)上单调递增,综上y=lg(x 2－2x －3)减区间(-∞,-1),增区间(3,+∞). ⑶∵2+x －x 2>0,∴-1<x<2,此函数定义域(-1,2)设t=2+x －x 2=-(x-12)2+94,t ∈(0,94],则y=l og 12t 在(0,94]上单调递减 ∵x ∈(-1,12]时,t=2+x －x 2单调递增,∴y=log(2+x －x 2)在(-1,12]上单调递减, ∵x ∈[12,2)时,t=2+x －x 2单调递减,∴y=log(2+x －x 2)在[12,2)上单调递增,综上y=log(2+x －x 2)减区间(-1,12],增区间[12,2).四、回顾小结本课学习了1.底数a 变化,对数函数y=logax 图象变化规律;2.求复合函数单调性问题,一般可用换元法.六、课外作业1.P94 复习题172.预习课本P72~73 §2.4幂函数预习题:⑴什么叫幂函数?⑵幂函数的图象是什么?幂函数有哪些性质?江苏省淮州中学曾宁江。
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修1 3.2 对数函数》8
课时9:对数函数【学习目标】1．理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像；2．理解对数函数的性质，掌握对数函数性质的应用。
【学习过程】一自主复习（一）知识梳理1．对数函数的概念：2．对数函数的图象与性质：1 若函数()()()log 101a f x x a a =->≠且的图像恒过定点，则定点的坐标为________2 画出下列函数的图像：（1）2log (4)y x =+ （2）2log 4y x =+（3）2log ()y x =-（4）2log y x = （5）()2log 2y x =+ （6）lg y x =3 函数()3log 4y x =-的定义域为___________________；值域为__________________4 若函数()()log 01a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为________5 已知函数()22()log 23f x x x =+-，则此函数的单调递增区间是___________二合作探究题型一：对数函数的图像及其应用例1．（1） 对数函数的图象过点()16,4M ，则此对数函数的解析式为（2）2log 5 2log 8; 1.1log 0.7 1.2log 0.7；（3）方程2log (4)20x x +-=的根的个数为点拨提升：题型二：对数函数的性质及其应用（一）定义域和值域例2．求下列函数的定义域、值域：（1）()22log 32y x x =--（2）0.31log 2y x =-（3）()2log 31x y =+（4）)log 01a y a a =>≠且点拨提升：（二）单调性例3．（1）若函数()22log (21)f x x ax a =-++在区间(],1-∞上递减，则a 的取值范围为 ．（2）已知函数()log (3)a f x ax =-①当[]0,2x ∈时，函数()f x 恒有意义，求实数a 的取值范围．②是否存在这样的实数a ，使得函数()f x 在区间[]1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由．点拨提升：课时9: 对数函数例1变式1：已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n ≠且()()f m f n =，则mn =变式2：已知函数lg ,010()16,102x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围为例2变式1：求函数2()lg(21)f x x x =++的定义域．变式2：已知函数2()lg(21)f x ax x =++，若定义域为R ，求a 的取值范围变式3：已知函数2()lg(21)f x ax x =++，若值域为R ，求a 的取值范围变式4：求函数()21122()log 2log 524f x x x x ⎛⎫=-+≤≤ ⎪⎝⎭的值域．例3变式1：已知函数()22log (3)f x x ax =+-在1 2（，）上单调递增，则实数a 的取值范围为变式2：已知函数()log (2)a f x ax =-，是否存在这样的实数a ，使得函数()f x 在区间[]0,1上是关于x 的减函数？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由．思考： （1）关于函数21()lg (0,)||x f x x x R x +=≠∈ ,有下列命题，其中正确命题的序号为 ． ①函数()y f x = 的图象关于轴对称；②在区间-0∞（，）上，函数()y f x =是减函数；③函数()f x 的最小值为lg2； ④在区间1+∞（，）上，函数()y f x =是减函数 （2）已知()[]32log ,1,9f x x x =+∈，求函数()()22y f x f x =+⎡⎤⎣⎦的最大值及y 取得最大值时的x 的值．【巩固练习】1 已知函数()lg f x x =，若实数,m n 满足m n ≠且()()f m f n =，则m n +的取值范围为________．2 函数12()ln 1x f x x x =+-的定义域为________________． 3 若函数()()log 1a f x x a =>在区间[],2a a 上的最大值与最小值之差为12，则a 的值为________． 4 函数()24()log log 2442x x f x x =⋅≤≤的值域为________________． 5已知()()()2ln 220f x x ax a a =-+->，若()f x 在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是___________________． 6 已知函数()()log (1)01x a f x a a a =->≠且（1）求函数()f x 的定义域；（2）判断函数()f x 的单调性．【自我评价】A 完全掌握（）；B 大部分掌握（）；C 懂了一点点（）；D 完全不懂（）。
对数函数教案1苏教版必修1
对数函数【同步教育信息】一. 本周教学内容：对数以及对数函数 二. 教学目标：1. 理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系。
2. 能正确利用对数性质进行对数运算。
3. 掌握对数函数的图象性质。
4. 理解指数函数与对数函数的互逆关系。
三. 重点、难点： 1. 对数（1）对数恒等式① b a ba =log （10≠<a ）② N aNa =log③ 1log =a a④ 01log =a（2）对数的运算性质对于10≠<a ，M 0>，N 0>，则 ① N M MN a a a log log )(log += ② N M NMa a alog log log -= ③ M n M a na log log =（R n ∈）【典型例题】[例1] 计算：（1）5lg 2lg 100lg 5lg 20lg 50lg 2lg -+（2）4log ]18log 2log )3log 1[(66626÷⋅+-解：（1）原式)2lg 1(2lg 2)2lg 1)(2lg 1()2lg 2(2lg ---++-= 1)2(lg 22lg 2)2(lg 1)2(lg 2lg 2222=+--+-=（2）原式4log )]3log 1)(3log 1()3(log 3log 21[666266÷+-++-= 4log ])3(log 1)3(log 3log 21[626266÷-++-=12log 2log 2log )3log 1(266266==÷-=[例2] 已知正实数x 、y 、z 满足zyx643==，试比较x 3、y 4、z 6的大小。
解：设t zy x ===643（1>t ），则t x 3log =，t y 4log =，t z 6log =，从而4lg lg 43lg lg 3log 4log 34343t t t t y x -=-=-4lg 3lg 3lg 44lg 3lg ⋅-=t 0)3lg 4(lg 4lg 3lg lg 43<-⋅=t故y x 43<又由6lg 4lg )4lg 36lg 2(lg 2)6lg lg 34lg lg 2(2)log 3log 2(26464⋅-=-=-=-t t t t t z y 6lg 4lg )4lg 6(lg lg 232⋅-=t而0lg >t ，04lg >，06lg >，324lg 6lg <，则上式0< 故z y 64<，综上z y x 643<<[例3] 已知m 和n 都是不等于1的正数，并且5log 5log n m >，试确定m 和n 的大小关系。
高中数学 2.3《对数函数》教案十 苏教版必修1
教学目标：使学生掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题；培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力.教学重点：换底公式及推论.教学难点：换底公式的证明和灵活应用.教学过程：教学过程：Ⅰ.复习回顾对数的运算法则若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则(1)log a (MN )＝log a M ＋log a N ； (2)lo g a M N ＝log a M －log a N ；(3)log a M n＝n log a M (n ∈R )Ⅱ.讲授新课1.对数换底公式： log a N ＝log m Nlog m a(a ＞0，a ≠1，m ＞0 ，m ≠1，N ＞0)证明：设log a N ＝x , 则 a x＝N两边取以m 为底的对数：log m a x＝log m N ⇒x log m a ＝log m N从而得：x ＝log m Nlog m a ∴ log a N ＝log m Nlog m a2.两个常用的推论:① log a b ·log b a ＝1② log m a b n ＝nm log a b （ a 、b ＞0且均不为1）证：①log a b ·log b a ＝lg b lg a lg algb ＝1②log m a b n ＝lg b nlg a m ＝n lg bm lg a＝nm log a bⅢ.例题分析例1 已知 log 23＝a ， log 37＝b , 用 a , b 表示log 4256解：因为log 23＝a ，则1a ＝log 32 , 又∵log 37＝b ,∴log 4256＝log 356log 342 ＝log 37＋3log 32log 37＋log 32＋1 ＝ab ＋3ab ＋b ＋1例2计算：① 53log 12.0- ② log 43·log 92－log 21432解：①原式＝15315555531log 3log 52.0===②原式＝12 log 23·12 log 32＋54 log 22＝14 ＋54 ＝32例3设 x 、y 、z ∈（0，＋∞）且3x ＝4y ＝6z1︒ 求证 1x ＋12y ＝1z； 2︒ 比较3x ，4y ，6z 的大小 证明1︒：设3x ＝4y ＝6z ＝k ∵x 、y 、z ∈（0，＋∞） ∴k ＞1取对数得：x ＝lg k lg 3 ， y ＝lg k lg4 ， z ＝lg k lg 6∴1x ＋12y ＝lg 3lg k ＋lg 42lg k ＝2lg 3＋lg42lg k ＝2lg 3＋2lg22lg k ＝lg 6lg k ＝1z2︒ 3x －4y ＝（3lg 3 －4lg 4 ）lg k ＝lg64－lg81lg 3lg4 lg k ＝lg k ·lg 6481 lg 3lg4＜0 ∴3x ＜4y又：4y －6z ＝（4lg 4 －6lg 6 ）lg k ＝lg36－lg64lg 2lg6 lg k ＝lg k ·lg 916 lg 2lg6＜0 ∴4y ＜6z ∴3x ＜4y ＜6z例4已知log a x ＝log a c ＋b ，求x分析：由于x 作为真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b 的存在使变形产生困难，故可考虑将log a c 移到等式左端，或者将b 变为对数形式解法一：由对数定义可知：b c a a x+=log b c a a a ⋅=log b a c ⋅= 解法二：由已知移项可得log a x －log a c ＝b ， 即log a x c ＝b由对数定义知：x c ＝a b ∴x ＝c ·a b解法三：∵b ＝log a a b ∴log a x ＝log a c ＋log a a b ＝l og a c ·a b ∴x ＝c ·a bⅣ.课堂练习①已知 log 189＝a , 18b ＝5 , 用 a , b 表示log 3645解：∵log 189＝a ∴log 18182＝1－log 182＝a ∴log 182＝1-a ∵18b ＝5 ∴ log 185＝b∴log 3645＝log 1845log 1836 ＝log 189＋log 1851＋log 182 ＝a ＋b 2－a②若log 83＝p ，log 35＝q , 求 lg5解：∵log 83＝p ∴3log 32 ＝p ⇒log 23＝3p ⇒log 32＝13p又∵log 35＝q ∴ lg5＝log 35log 310 ＝log 35log 32＋log 35 ＝3pq 1＋3pqⅤ.课时小结本节课学习了以下内容：换底公式及其推论 Ⅵ.课后作业1．证明：b xxa ab a log 1log log += 证法1： 设 p x a =log ，q x ab =log ，r b a =log 则：p a x = q q q b a ab x ==)( r a b = ∴)1()(r q q p a ab a +== 从而 )1(r q p += ∵ 0≠q ∴r q p+=1 即：b x xa ab a log 1log log +=（获证）证法2： 由换底公式 左边＝b ab aabx xa a x x ab a log 1log log log log log +===＝右边2．已知λ====n a a a b b b n log log log 2121 求证：λ=)(log 2121n a a a b b b n证明：由换底公式 λ====nn a b a b a b lg lg lg lg lg lg 2211由等比定理得：λ=++++++n n a a a b b b lg lg lg lg lg lg 2121 ∴λ=)lg()lg(2121n n a a a b b b∴λ==)lg()lg()(log 21212121n n n a a a a a a b b b b b b n。
苏教版数学高一《对数函数》精品学案
2.3.2对数函数第1课时
【教师活动】
【教学目标】
1．掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；
2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；
3．培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力.
【教学重难点】
重点：理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图象和性质.
⑴ ；⑵ ；⑶ .
2．练习：课本P69-1，2，3，4．
【课堂小结】（1）对数函数的概念、图象和性质；（2）求定义域；（3）利用单调性比较大小.反思】
难点：底数a对图象的影响及对对数函数性质的作用.
【教学设想】（【教学准备】）
多媒体
【教学活动】（【教学流程】）
1.问题情境
2.师生互动
3.建构数学概念
4.举例应用
5.课堂练习
6.小结作业
【教学反思】
【学生活动】
【学习目标】
掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图像和性质。
【课时安排】1课时
【学法点拨】
观察对数图像，发现并归纳对数的性质。
【课堂探究】一、问题情境
在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数y＝2x．因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).反之，知道了细胞个数y，如何确定分裂次数x？x＝log2y.在这里，x与y之间是否存在函数的关系呢？
同样地，前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y＝0.84x．反之，写成对数式为x＝log0.84y.
二、学生活动
三、建构数学
1．对数函数的定义：
2．对数函数y= logax(a＞0且a≠1)的图像特征和性质．
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a
a＞1
0＜a＜1
图像
定义域
值域
性
质
(1)恒过定点：
(2)当x＞1时，
当0＜x＜1时，
当x＞1时，
当0＜x＜1时，
(3)在上是函数
在上是函数
3．对数函数y= logax(a＞0且a≠1)与指数函数y=ax(a＞0且a≠1)的关系——互为反函数．
四、数学运用
1．例题.
例1求下列函数的定义域：
（1） ；（2） ；
变式：求函数 的定义域.
例2比较大小：
（1） ； （2） ；（3） .
2．练习：
课本P69-1，2，3，4．
五、要点归纳与方法小结
（1）对数函数的概念、图象和性质；
（2）求定义域；
（3）利用单调性比较大小.
六、作业
课本P70习题2，3，4.
二、学生活动
1．回顾指数与对数的关系；引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域
2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.
3．类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质．
三、建构数学
1．对数函数的定义：一般地，当a＞0且a≠1时，函数y＝logax叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是(0，＋∞)．
一、问题情境
在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数y＝2x．因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).
反之，知道了细胞个数y，如何确定分裂次数x？x＝log2y.
在这里，x与y之间是否存在函数的关系呢？
同样地，前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y＝0.84x．反之，写成对数式为x＝log0.84y.
2.3.2对数函数（1）
教学目标：
1．掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；
2．通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；
3．培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力.
教学重点：
理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图象和性质.
教学难点：
底数a对图象的影响及对对数函数性质的作用.
教学过程：