华东师大版数学七年级(初一)上下册试卷(附参考答案)
华东师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
华东师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第1章章末检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填( )A．20 B．21 C．22 D．242．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是( )A．100 B．80 C．50 D．1203．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比( )A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不等C．周长不等，面积不等 D．周长不等，面积相等4．如图所示的信息，以下结论正确的是( )A．六年级学生最少 B．八年级男生人数是女生人数的2倍C．七年级女生人数比男生多 D．七年级学生和九年级学生一样多(第4题)5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由( )组成的．(第5题)A．三角形、长方形 B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形 D．正方形、长方形、梯形6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法不正确的是( )(第6题)A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是( )(第7题)8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为( )A．4 B．10 C．20 D．259．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成( )段．A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2 016次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是( )(第10题)A．0 B．3 C．2 D．1二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，按下列规律，空格内的数应是________．(第11题)12．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．13．某中学为每个学生编号，设定末尾1表示男生，末尾2表示女生，如果用1506352表示“2015年入学的6班35号女同学”，那么2016年入学的7班21号男同学的编号是__．14．如图，这个图形周长是________．(第14题)15．小明测得他一周的体温并登记在下表中(单位：℃)：16．聪聪在公路上散步，从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟，照这样的速度，当他走了40分钟时，他走到了第________根电线杆处(每相邻两根电线杆之间的距离相等)．17．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．18．观察如图所示的图形：(第18题)它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.19．要把面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有________种不同的换法．20．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2 016次输出的结果是________．(第20题)三、解答题(21～25题每题8分，26，27题每题10分，共60分)21．一次电视演唱大赛，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分；如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？22．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；…. 解答下面的问题： (1)若n 为正整数，请你猜想1n （n ＋1）＝________；(2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 014×2 015.23．七年级有3名同学参加年级举行的乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要比赛多少场？5名同学呢？24．琼斯夫人带着她的两个儿子在大街上路过一台泡泡糖出售机，大儿子说：“妈妈，我要泡泡糖．”小儿子说：“妈妈，我也要，我要和哥哥一样颜色的．”那台投币泡泡糖出售机几乎空了，里面只有2粒白色的，2粒红色的．于是琼斯夫人先投了1角的硬币(每粒泡泡糖1角钱)，得到了1粒．请问：她最多还要投几次币就能满足儿子的要求．答案一、1.B 2.B3．B 点拨：将长方形框架拉成平行四边形后，各边的长度不变，所以周长不变，但高变小了，所以面积也变小了．4．B 点拨：从图中我们不难得到如下信息：5．C6．D 点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，故D错误．7．D 点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．8．D 点拨：既然a、b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.在求解过程中，首先要明确a，b为两个自然数，当和一定，且a与b相等时，其积最大．9．C10．A 点拨：电子跳蚤按逆时针方向跳动，2 016÷12＝168，所以电子跳蚤跳2 016次后落在初始位置．二、11.69 12.12 13.1 607 211 14.36 15.36.716．21 点拨：从第1根电线杆到第12根电线杆，中间有12－1＝11(个)间隔，走一个间隔需要22÷11＝2(分钟)，而当他走了40分钟时，走了40÷2＝20(个)间隔，所以走到了第20＋1＝21(根)电线杆处．17．4518．20 点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20.19．6 点拨：如下表：20.2 1，第五次输出的结果为4，第六次输出的结果为2，…，从中得到除第一次外，后面是4，2，1的循环变化，(2 016－1)÷3＝671……2，所以第2 016次输出的结果是2.三、21.解：最高分为：9.66×4－9.58×3＝9.90(分)；最低分为9.46×4－9.58×3＝9.10(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是9.90＋9.102＝9.50(分)．22．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 014－12 015＝1－12 015＝2 0142 015.23．解：因为每两名同学之间赛一场，所以用画图的方法在两点间连一条线，连线的条数即为比赛的场数．如图①、图②所示．(第23题)所以3名同学需比赛3场；5名同学需比赛10场．24．解：假设第一次投币得到的泡泡糖为红色(或白色)的，而第二次投币则可能得到白色(或红色)的泡泡糖，因而不能满足儿子的要求，当第三次投币时，无论得到的泡泡糖的颜色是红色还是白色都能满足要求，因此她最多还要投两次币就能满足儿子的要求．第2章章末检测卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作+0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.5mC ．﹣0.8mD ．﹣0.5m2．下面各数是负数的是（ ） A ．0B ．﹣2013C ．|﹣2013|D ．3．将一刻度尺如图放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x ，则（ ）A ．9＜x ＜10B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜134．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣2与2B ．2与8C ．﹣2与6D ．6与85．|﹣2013|等于（ ） A ．﹣2013B ． 2013C ．1D ．06．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A． a B．﹣a C． |﹣a| D．﹣|﹣a|7．若|m﹣1|+|n﹣3|=0，则（m﹣n）3的值为（）A． 6 B．﹣6 C． 8 D．﹣88．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）A．B．﹣C． 6 D．﹣69．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）A． 2 B． 0 C．﹣2 D．10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）A． 0 B． 1 C． 2 D． 3二．填空题（共6小题，每题3分）11．若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012= _________ ．12．若|p+3|=0，则p= _________ ．13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是_________ ．14．﹣（﹣2012）= _________ ．15.如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是_______ ．16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是__ ℃．三．解答题（共10小题）17．（6分）某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：﹣1018米，1026米，﹣976米，1028米，﹣1024米，946米．1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？小明共跑了多少米？18．（6分）小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）小华一共行驶了多少千米？19．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．20．已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|21．（6分）（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b= _________ .（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．22．（6分）已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．23．（8分）如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？24．（8分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是_________ ；若点B′表示的数是﹣4，则点A表示的数是_________ ；（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是_________ ．并在数轴上画出点M的位置．25．（10分）邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置吗？（2）小明家距小丽家多远？（3）该职工小王一共走了多远？26．（10分）王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？答案一、1. D 分析：因为水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，所以水位下降0.5m时水位变化记作﹣0.5m.故选D.2． B3.C 分析：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．故选C．4.A5.B 6．C7．D 分析：根据题意得，m﹣1=0，n﹣3=0，解得m=1，n=3，所以，（m﹣n）3=（1﹣3）3=﹣8．故选D．8．C 分析：因为|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，所以|x﹣3|+|2y﹣3|=0，所以x﹣3=0，2y﹣3=0，解得x=3，y=，所以xy+x﹣y=3×+3﹣=4.5+3﹣1.5=6．故选C．9．A 分析：因为﹣2＜0＜＜2，所以最大的数是2.故选A．10．B分析：因为|x﹣1|≥0，所以当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，所以x﹣1=0，解得x=1．故选B．二、11．0分析：因为|a+1|+（b+1）2=0，所以a+1=0，a=﹣1，b+1=0，b=﹣1，所以a2011+b2011=（﹣1）2011+（﹣1）2012=﹣1+1=0，12．﹣3 13． 2 14． 2012 15． -1 16．3三、17．解：（﹣1018）+1026+（﹣976）+1028+（﹣1024）+946=﹣18（米）；|﹣1018|+|1026|+|﹣976|+|1028|+|﹣1024|+|946|=6018（米）．答：此时他在A地的向北方向，距A地18米；小明共跑了6018米．18．解：（1）如图；（2）C村离A村为：2+4=6（km）答：C村离A村有6km．（3）小华一共走了：2+3+9+4=18（km）．19．解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．20．解：因为a、c在原点的左侧，a＜﹣1，所以a＜0，c＜0，所以2a＜0，a+c＜0，因为0＜b＜1，所以1﹣b＞0，因为a＜﹣1，所以﹣a﹣b＞0所以原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．21.解：（1）因为|a﹣2|+|b+6|=0，所以a﹣2=0，b+6=0，所以a=2，b=﹣6，所以a+b=2﹣6=﹣4；（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|=1﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=．22．解：由题意，得|2﹣b|+|a﹣b+4|=0；则有，解得；因此ab﹣2007=﹣2011．23．解：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；（4分）（2）有两种移动方法：①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；（8分）（3）有三种移动方法：①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位（12分）24．解：（1）点A'表示的数是：1×3﹣1=2；设点B表示的数为x，则3x﹣1=﹣4，解得x=﹣1，则若点B'表示的数是：﹣4，则点A表示的数是﹣1；（2）设点M表示的数为y，则3y﹣1=y，解得y=，即点M表示的数是：，在数轴上画出点M的位置如图.．25．解：（1）如图.（2）3﹣（﹣5）=8（千米）； （3）3+1.5+9.5+5=15（千米）． 26． 解：如图.（1）书店距花店35米； （2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米）， 260÷26=10（分钟）， 10+4×10=50（分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．第3章章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算3a 2－a 2的结果是( ) A ．4a 2B ．3a2C ．2a 2D ．32．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A ．(4m ＋7n )元 B ．28mn 元 C ．(7m ＋4n )元 D ．11mn 元 3．在代数式12x ＋12y ，5a ，12x 2－3x ＋52，1，b ，abc ，－4y ，c －d cd 中有( )A ．5个单项式，3个多项式B ．4个单项式，2个多项式C ．6个单项式，2个多项式D ．7个单项式，2个多项式 4．下列各组式子中不是同类项的是( )A ．2x 2y 与－35yx 2B ．－ab 2c 与3×102ab 2cC.13m 2n 与15n 2m D ．4xyz 与－12yxz 5．下列说法中正确的是( ) A ．－xy 25的系数是－5 B ．单项式x 的系数为1，次数为0C ．xy ＋x －1是二次三项式D ．－22xyz 2的次数是6 6．下列各式计算正确的是( )A ．3x ＋x ＝3x 2B ．－2a ＋5b ＝3abC ．4m 2n ＋2mn 2＝6mn D ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 27．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( ) A ．2x 2－y 2B ．－2x 2＋y2C ．x 2－2y 2D ．－x 2＋2y 29．已知a 2＋3a ＝1，那么代数式2a 2＋6a －1的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个 二、填空题(每小题3分，共18分)11．式子2x －1，0，s ＝12ab ，x <y ，a －b x ，7ab ，5t 中是代数式的是________________________．12．多项式a 3－3ab 2＋3a 2b －b 3是______次______项式，按字母b 降幂排列得__________． 13．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是－34，则这个二次三项式为____________．14．下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a ＝－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________．15．若2x －3y －1＝0，则5－4x ＋6y 的值为________．16．观察下列单项式：3a 2，5a 5，7a 10，9a 17，11a 26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是____________．三、解答题(共72分) 17．(12分)化简：(1)4(x 2＋xy －6)－3(2x 2－xy )； (2)a 2－ab ＋2ab －b 2－2(a 2＋b 2)．18．(8分)化简求值：12a －2⎝ ⎛⎭⎪⎫a －13b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫32a －13b 2，其中a ＝－2，b ＝23.19.(10分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．20．(10分)若代数式4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)的值与字母x 的取值无关，求代数式－m 2＋2mn －n 2－2(mn －3m 2)＋3(2n 2－mn )的值．21．(10分)某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x 与售价y 的关系如下表：(1)(2)王阿姨想买这种水果6kg ，她应付款多少元？22．(10分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费1.5元，乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s (s >3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？23．(12分)如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm. (1)4节链条长________cm ； (2)n 节链条长____________cm ；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？参考答案与解析1．C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10．C 11.2x －1，0，a －b x ，7ab ，5t12．三 四 －b 3－3ab 2＋3a 2b ＋a 313．x 2－34x ＋1 14.2 15.3 16.(2n ＋1)an 2＋117．解：(1)原式＝－2x 2＋7xy －24；(6分) (2)原式＝－a 2＋ab －3b 2.(12分)18．解：原式＝－3a ＋b 2，(5分)把a ＝－2，b ＝23代入，得原式＝649.(8分)19．解：(1)广场空地的面积为(ab －πr 2)平方米；(5分)(2)当a ＝500，b ＝200，r ＝20时，代入(1)得到的式子，得500×200－π×202＝100000－400π(平方米)．(9分)答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米．(10分)20．解：4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3＝(4－8n )x 2＋(1－m )x－5y ＋7.(4分)由题意可知4－8n ＝0，1－m ＝0，所以m ＝1，n ＝12.(6分)所以原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194.(10分)21．解：(1)售价y 与商品数量x 之间的关系式为y ＝(4＋0.5)x ＝4.5x ；(5分) (2)当x ＝6时，y ＝4.5×6＝27(元)． 答：她应付款27元．(10分)22．解：(1)在甲市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：6＋1.5(s －3)＝1.5s ＋1.5(元)；在乙市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：10＋1.2(s －3)＝1.2s ＋6.4(元)，(3分)故在甲、乙两市乘坐出租车s (s >3)千米的价差是1.5s ＋1.5－(1.2s ＋6.4)＝0.3s －4.9(元)；(5分)(2)当s ＝10时，0.3s －4.9＝3－4.9＝－1.9(元)．所以乙市的收费标准高些，高1.9元．(10分) 23．解：(1)7.6(4分) 解析：因为根据图形可得出： 2节链条的长度为：(2.5×2－0.8)cm ， 3节链条的长度为：(2.5×3－0.8×2)cm， 4节链条的长度为：2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)， 故答案为7.6；(2)(1.7n ＋0.8)(8分) 解析：由(1)可得n 节链条长为：2.5n －0.8(n －1)＝1.7n ＋0.8(cm)，故答案为(1.7n ＋0.8)；(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm ，故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(厘米)．(12分)第4章 章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于( ) A ．圆柱体 B ．球体 C ．圆D ．圆锥体2．在如图的图形中，属于棱柱的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )5．如图，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠AOD ＝35°，则∠AOB 为( ) A ．80°B ．100°C ．120°D ．140°6．一个立体图形的三视图如图，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为( )A ．6πB ．8πC ．10πD ．12π7．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的13，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是( )A ．75°，15°，105°B ．60°，30°，120°C ．50°，40°，130°D ．70°，20°，110°8．两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14圆周，则结果指针的指向是( )A ．南偏东50°方向B ．北偏西40°方向C ．南偏东40°方向D ．东南方向 10．图中是左面正方体的展开图的是( )二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．第11题图第15题图12．3.76°＝______°______′______″.13．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为________．14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．15．如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则cab的值为________．16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．三、解答题(共72分)17．(12分)计算：(1)153°19′42″－26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5；(4)175°16′30″－47°30′÷6.18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)；(2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．19．(10分)一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°方向上，灯塔B 在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA ，OB ，OC ；(2)求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？20．(10分)如图，AD ＝12DB ，E 是BC 的中点，BE ＝15AC ＝2cm ，求线段DE 的长．21．(10分)如图，OE 为∠COA 的平分线，∠AOE ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝16°. (1)求∠BOC 的度数；(2)比较∠AOC 与∠BOD 的大小．22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．23．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝________cm.②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．答案1．A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10．D 11.②两点之间，线段最短12.3 4536 13．69°45′14.18 15.－71516.9 17．解：(1)原式＝126°39′14″；(3分)(2)原式＝32°38′19″；(6分)(3)原式＝166°16′20″；(9分)(4)原式＝167°21′30″.(12分) 18．解：(1)5 22(4分)(2)如图．(8分)19．解：(1)如图所示；(5分)(2)∠AOC ＝∠BOC ＝75°，(8分)发现OC 为∠AOB 的平分线．(10分)20．解：因为BE ＝15AC ＝2cm ，所以AC ＝10cm.(2分)因为E 是BC 的中点，所以BE ＝EC ＝2cm ，BC ＝2BE＝2×2＝4(cm)，(4分)则AB ＝AC －BC ＝10－4＝6(cm)．(6分)又因为AD ＝12DB ，所以AB ＝AD ＋DB ＝AD ＋2AD＝3AD ＝6cm ，(8分)所以AD ＝2cm ，DB ＝4cm ，所以DE ＝DB ＋BE ＝4＋2＝6(cm)．(10分)21．解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠COA ＝2∠AOE ＝120°，(2分)所以∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC ＝∠BOD .(10分) 22．解：(1)多余一个正方形，如图所示：(5分)(2)表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2.(10分) 23．解：(1)①4(2分)②因为AD ＝10cm ，AB ＝4cm ，所以BD ＝10－4＝6(cm)．因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm)；(4分)(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；(6分)当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t )cm ；(8分)(3)不变．(10分)因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD ＝12×10＝5(cm)．(12分)第5章 章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各图，∠1与∠2是对顶角的是( )2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1＝100°，则∠2的大小是( )A．10° B．50° C．80° D．100°第2题图第3题图3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )A．125° B．135° C．145° D．155°4．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是( )5．如图，下列说法错误的是( )A．∠2和∠3是同旁内角 B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角 D．∠C和∠3是同位角第5题图第6题图6．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )A．122° B．151° C．116° D．97°7．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第7题图第8题图8．如图，直线a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于( ) A．60° B．50° C．40° D．30°9．如图，把长方形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝20°，则∠2等于( )A．80° B．70° C．40° D．20°第9题图第10题图10．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．如果∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE的度数应为( )A．135° B．115° C．110° D．105°二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，从书店到公路最近的是________号路线，数学道理是____________．第11题图第12题图12．如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1＝37°，∠2＝________．13．a，b，c为同一平面内的三条直线，已知a⊥b，a∥c，则直线b与c的位置关系为．14．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数等于________．第14题图第15题图第16题图15．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°.如果∠ECD＝36°，那么∠A＝________.16．如图，a∥b∥c，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠α＝________．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°，求∠AOC的度数．18．(10分)如图，在三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB.试问：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由．19．(10分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF.完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．解：因为∠3＝∠4(已知)，所以AE∥________(____________________________)，所以∠EDC＝∠5(____________________________)．因为∠5＝∠A(已知)，所以∠EDC＝________(________________________)，所以DC∥AB(____________________________)，所以∠5＋∠ABC＝180°(____________________________)，即∠5＋∠2＋∠3＝180°.因为∠1＝∠2(已知)，所以∠5＋∠1＋∠3＝180°(________________________)，即∠BCF＋∠3＝180°.所以BE∥________(________________________)．20．(10分)如图，潜望镜的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，光线水平射入，经镜子反射时，∠1＝∠5，∠2＝∠6.求证：a∥b.21．(10分)如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝50°，求∠1，∠2的度数．22．(10分)如图，已知l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC＝130°，求∠1的度数．23．(14分)已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F.(1)如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数；(2)如图②，当点P在线段EF上运动时(不包括E，F两点)，∠A，∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试说明你的结论；(3)如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，(2)中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并加以说明．答案1．C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.B 10．C 11.①垂线段最短12.53° 13．b⊥c 14.25°15.54°16.65°17．解：因为OE⊥OF，所以∠EOF＝90°.(2分)因为∠DOF＝70°，所以∠DOE＝∠EOF－∠DOF＝20°.(4分)因为OE平分∠BOD，所以∠BOD＝2∠DOE＝40°.(6分)所以∠AOC＝∠BOD＝40°.(8分)18．解：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立．(2分)因为DE∥AC，所以∠C＝∠BDE，∠CFD＝∠EDF.(4分)因为DF∥AB，所以∠B＝∠CDF，∠A＝∠CFD，(6分)所以∠A＝∠EDF.(8分)因为∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°.(10分)19．解：BC(1分) 内错角相等，两直线平行(2分) 两直线平行，内错角相等(3分) ∠A(4分) 等量代换(5分) 同位角相等，两直线平行(6分) 两直线平行，同旁内角互补(7分) 等量代换(8分) CF(9分) 同旁内角互补，两直线平行(10分)20．证明：由题意可知两镜片平行，因为∠1＝∠5＝45°，所以∠3＝90°.(3分)同理可得∠4＝90°，(6分)所以∠3＝∠4，(8分)所以a∥b.(10分)21．解：因为AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFG.(2分)因为∠EFG＝50°，所以∠DEF＝50°.(4分)又因为∠DEF＝∠D′EF，所以∠D′EF＝50°，所以∠1＝180°－50°－50°＝80°.(6分)又因为AD∥BC，所以∠1＋∠2＝180°，(8分)所以∠2＝180°－∠1＝180°－80°＝100°.(10分)22．解：如图，过点B向右作BD∥l1，(2分)则BD∥l2.(4分)因为BD∥l1，所以∠ABD＝∠2＝90°.(6分)又因为∠ABC＝130°，所以∠DBC＝130°－90°＝40°.(8分)因为BD∥l2，所以∠1＝∠DBC＝40°.(10分)23．解：(1)过点P向左作PO∥AB，(1分)如图①.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD.(2分)因为∠A＝20°，所以∠APO＝∠A＝20°，∠C＝∠CPO.(3分)因为∠APC＝70°，所以∠C＝∠CPO＝∠APC－∠APO＝70°－20°＝50°；(4分)(2)∠A＋∠C＝∠APC.(5分)理由如下：过点P向左作PO∥AB，如图②.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD，(7分)所以∠APO＝∠A，∠C＝∠CPO，所以∠APC＝∠APO＋∠CPO＝∠A＋∠C；(9分)(3)不成立，(10分)关系式是∠A－∠C＝∠APC，(11分)理由如下：过点P向左作PO∥AB，如图③.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD，(12分)所以∠APO＝∠A，∠C＝∠CPO，(13分)所以∠A－∠C＝∠APO－∠CPO＝∠APC，即∠A－∠C＝∠APC.(14分)。
华东师大版七年级数学上册 第一、二、三章综合检测题(含解析)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯华东师大版七年级数学上册 第一、二、三章综合检测题(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．(嘉兴中考)南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×105 3．下列各式中，不是同类项的是( )A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( ) A ．(－2)3与－23 B ．－22与(－2)2 C ．－(－3)与－|－3|D.223与232⎪⎭⎫⎝⎛ 5．下列说法中，正确的是( ) A.m 2n4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( ) A ．abc B ．a ＋10b ＋100c C ．100a ＋10b ＋c D ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m＋m 2－3cd ＝ . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 ．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎪⎭⎫ ⎝⎛-21； (2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14； (2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步)＝－5－1 (第二步)＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第 步，错因是 ；(2)请在下面给出正确的解答过程．22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，(1)(2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．23．已知关于x的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3中不含x3和x2项，试求当x＝－1时，这个多项式的值．24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．(嘉兴中考)南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×105 3．下列各式中，不是同类项的是( D )A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23 B ．－22与(－2)2 C ．－(－3)与－|－3|D.223与⎝⎛⎭⎫2325．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( B ) A ．abc B ．a ＋10b ＋100c C ．100a ＋10b ＋c D ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 .10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为 －9 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为 －x 3－12x 2y 2＋3xy 2－1 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m＋m 2－3cd ＝ 1 . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 M>N . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为 －8 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n ＋2 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎝⎛⎭⎫－12； 解：原式＝4－7＋3＋1＝1.(2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.解：原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－9×49－2＝－12×(－6)＝3.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14； 解：原式＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋15×32＋15×14＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋32＋14＝15.(2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3. 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.解：原式＝3x 2－xy ＋y －10xy ＋8x 2－2y ＝ 3x 2＋8x 2－xy －10xy ＋y －2y ＝ 11x 2－11xy －y.当x ＝－2，y ＝13时，原式＝44＋223－13＝51.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．解：3.5的相反数是－3.5；－12的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.如图所示：－3.5<－3<－2<－1<－12<1<3<3.5.21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步)＝－5－1 (第二步)＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第 一 步，错因是 同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算 ；(2)请在下面给出正确的解答过程．解：(－5)－(－5)×110÷110×(－5) ＝－5－(－5)×110×10×(－5) ＝－5－25 ＝－30.22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆－1＋3－2＋4＋7－5－10(1)(2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润． 解：(1)星期五，100＋7＝107辆；(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆； (3)696×(280－150)＝90 480元．23．已知关于x 的多项式(a ＋b)x 5＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2－2ax －3中不含x 3和x 2项，试求当x ＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b －2＝0，a －1＝0，解得b ＝2，a ＝1.当a＝1，b＝2时，原多项式化简为3x5－2x－3，把x＝－1代入，原式＝3x5－2x－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋250a＝(250a＋1 500)元，选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1 200)元．(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A旅行社较为合算．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A.收入100远和支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2元2、下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abcB.4a 2b﹣4b 2a=0C.2x 2+7x 2=9x 4D.2x2+7x 2=9x 23、计算正确是（）A.（﹣5）0=0B. x3+ x4= x7C.（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D.2 a2•a﹣1=2 a4、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A.65°B.25°C.35°D.45°5、甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10米B.25米C.35米D.5米6、如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是（）A. B. C. D.7、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“绣”字所在面相对的面上的汉字是（）A.惟B.愿C.山D.河8、如图所示，射线OA所在方向是（）A.北偏东B.北偏东C.北偏东D.东北方向9、如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A.﹣0.4B.﹣0.8C.2D.110、下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数②一个正数与一个负数相加得正数③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和④两个正数相加，和为正数⑤正数加负数，其和一定等于0．A.0个B.1个C.2个D.3个11、下列数据中，是近似数的是（）A.足球比赛开始时每方有11名球员B.我国有31个省、直辖市、自治区 C.光明学校有856人 D.光的速度为3×10 8米/秒12、如图所示，直线，，则的大小是（）A. B. C. D.13、A是数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右移动3个单位长度到点B,则点B 所表示的有理数是（）A.3B.2C.-4D.2或-414、在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，，﹣2.131131113…中，负有理数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体二、填空题(共10题，共计30分)16、定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是________．17、（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（________ ）][2b+（a﹣3c）]．18、如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法不正确的是________.①ab＞0 ，②a+b＞0 ，③|a|﹣|b|＜0，④a ﹣b＜019、独立完成一项工程，甲用小时，乙用小时，________的工作效率高。
华东师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
华东师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)1.给出一列数：2，3，5，8，13，__，34，里应填()答案：21解析：这是一个斐波那契数列，每个数都是前两个数之和，所以缺失的数是21.2.某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()答案：80解析：每层楼到上一层楼都要经过20级台阶，所以从一楼到五楼需要经过4层楼，即4×20=80级台阶。
3.将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比()答案：周长相等，面积相等解析：将长方形框架拉成平行四边形后，四条边的长度和原来一样，所以周长相等；同时，拉成平行四边形后，底边和高不变，所以面积也相等。
4.如图所示的信息，以下结论正确的是()答案：八年级男生人数是女生人数的2倍解析：根据图中数据，六年级学生人数为60，七年级学生人数为80，八年级学生人数为120，九年级学生人数为90.同时，根据图中男女比例，八年级男生人数为80，女生人数为40，所以八年级男生人数是女生人数的2倍。
5.如图，是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的。
答案：三角形、正方形、长方形、梯形解析：图中有三个三角形、一个正方形、两个长方形和一个梯形。
6.正常人的体温一般在37℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法不正确的是()答案：从6时到24时，小明的体温一直是升高的解析：从图中可以看出，小明的体温在6时达到最低点，之后一直升高，但在12时左右达到峰值，之后开始下降，直到24时回到最低点。
7.小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()答案：正三角形解析：将正方形沿虚线对折两次后，得到一个等腰梯形，剪去一个角后，打开得到的形状是正三角形。
8.已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为()答案：25解析：根据求最值的方法，当a和b的差距最小时，积最大。
华东华师七年级数学试卷
1. 下列各数中，正数是（）A. -3.5B. 0C. -2.5D. 1.22. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 3x + 5B. 2x - 4C. 7x^2D. 5x + 2 - 3x3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰三角形4. 若a = 2，b = -3，则a^2 + b^2的值为（）A. 7B. 5C. 1D. 05. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2 + 2D. y = 4x6. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C.(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 D. (a - b)(a + b) = a^2 + b^27. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √368. 下列各式中，是同类项的是（）A. 3x^2B. 4x^3C. 5x^2D. 6x^49. 下列图形中，外接圆半径最大的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形10. 下列函数中，是增函数的是（）A. y = -x + 2B. y = x^2C. y = 2x - 3D. y = -2x + 511. 已知a + b = 5，a - b = 3，则a = _______，b = _______。
12. 下列代数式的值是 _______：3(2x - 1) - 2(3x + 4)。
13. 下列各数中，绝对值最大的是 _______：-5，3，-2，0。
14. 下列函数中，自变量的取值范围是 _______：y = √(x - 1)。
15. 下列各数中，是正比例函数图象上的点的是 _______：(2, 4)，(3, 6)，(4, 8)。
16. 下列各式中，完全平方公式正确的是 _______：(a + b)^2 = a^2 + 2ab +b^2。
2023—2024学年最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷(附参考答案)
最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2、港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资1269亿元，将1269亿用科学记数法表示，结果并精确到百亿约为（）A．13×1010B．1.2×1011C．1.3×1011D．0.12×1012 3、如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．4、下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠D D．∠1+∠2+∠B＝180°6、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OBC．射线OC D．射线OD7、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣aC．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b8、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．115°B．110°C．120°D．130°9、下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．10、钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135°B．125°C．145°D．115°11、当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．100B．﹣100C．98D．﹣9812、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，满分18分13、比较大小：﹣﹣14、在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是．15、若2a3b n+3与4a m﹣1b4的和是单项式，则﹣m+n＝．16、若关于x、y的二次多项式﹣3x2+y3+nx2﹣4y+3的值与x的取值无关，则n＝．17、如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝．18、由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形个（用含n的代数式表示）．最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计66分，解答题要有必要的文字说明）19、计算：．20、先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，c﹣a0；（2）化简：|c﹣b|+3|a+b|﹣|c﹣a|．22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？23、如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠ADB＝120°，求∠B的度数．24、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．25、对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N为“差同数”．对于一个“差同数”N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定：．例：N＝7513，因为7﹣3＝5﹣1，故：7513是一个“差同数”．所以：s＝73﹣51＝22，t＝71﹣53＝18，则：．（1）请判断4378是否是“差同数”．如果是，请求出F（N）的值；（2）若自然数P，Q都是“差同数”，其中P＝1000x+10y+616，Q＝100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x，y，m，n都是整数），规定：，当3F（P）﹣F（Q）能被11整除时，求k的最小值．26、如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，若过G点作GE∥AB交AD于E，连接CE，CE恰好平分∠BCD，∠1﹣∠2＝20°求∠AGE的度数；（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（参考答案）13、＞14、﹣2或415、﹣3 16、3 17、40°18、（3n﹣1）三、解答题19、．20、-821、解：（1）＞、＜、＞（2）﹣2a﹣4b22、（1）减少了57吨（2）257吨（3）这7天要付（58a+115b）元装卸费23、解：（1）6 （2）5cm （3）BE的长是4或10cm24、解：（1）证明（略）（2）30°25、解：（1）（2）k的最小值为26、（1）证明（略）（2）65°（3）或5。
华东师大版数学初一上学期试题及答案指导(2024-2025学年)
2024-2025学年华东师大版数学初一上学期模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、小华从1开始连续数数，每数到5个数就跳过一次，那么小华数到100时，数了多少个数？A. 19B. 20C. 21D. 222、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16B. 20C. 24D. 303、下列哪个选项表示的是负数？A、5B、-3C、1/2D、04、如果a = 7，b = -4，那么a + b的结果是什么？A、3B、11C、-11D、-35、在下列各组数中，哪组数是同类项？A、2x 和 5yB、3a² 和 4aC、7mn 和8m²nD、4x²y 和5xy²6、如果a=3，那么表达式a²-2a+1的值是多少？7、题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米8、题目：一个圆的半径是6厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 36π平方厘米B. 72π平方厘米C. 108π平方厘米D. 216π平方厘米9、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。
选项：A. 72平方厘米B. 36平方厘米C. 24平方厘米D. 18平方厘米二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、小明的年龄是小华年龄的3/2倍。
如果小华的年龄是12岁，那么小明的年龄是______ 岁。
2、一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半。
这个长方形的周长是 ______ 厘米。
3、已知等差数列{a n}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于 _______ 。
4、若等比数列{b n}的首项b1=4，公比q=1，则第5项b5等于 _______ 。
25、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是 ______ 厘米。
【华东师大版】七年级数学上期末试卷(含答案)
一、选择题1．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）①PC CD =；②12PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 3．已知线段AB=5，C 是直线AB 上一点，BC=2，则线段AC 长为（ ）A ．7B ．3C ．3或7D ．以上都不对 4．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两条直线相交，只有一个交点D ．直线是向两个方向无限延伸的 5．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（ ）A ．360020240160x x -+=B ．360020160240x x -+= C ．360020160240x x +-= D ．360020160240x x --= 6．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( )A ．106x x +＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106x x x --++＝1 7．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ） A ．2015(34)x x =-B ．220315(34)x x ⨯=⨯-C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯ 8．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道．A ．17B ．18C ．19D ．209．下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 10．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（ ）A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b 11．下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 12．当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔﹣23米C ．海拔175米D ．海拔129米 二、填空题13．如图，若AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分COB ∠，则MON ∠=________.14．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n 棱柱，最多可以截得________边形.15．某中学组织学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班一共捐款425元，已知甲班有50人，乙班比甲班少5人，而乙班比甲班平均每人多捐1元，则乙班平均每人捐款______元. 16．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.17．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）18．已知22211m mn n ++=，26mn n +=，则22m n +的值为______.19．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．20．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题21．已知线段10cm AB =，在直线AB 上取一点C ，使16cm AC =，求线段AB 的中点与AC 的中点的距离．22．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说：“过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点是为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？ 23．在“五一”期间，小明､小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话(如图)，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？24．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x 把椅子．（1）若x=100，请计算哪种方案划算；（2）若x ＞100，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案． 25．计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦（2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 26．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P 是CD 中点，∴PC=PD ，12PC CD，CD=2PD ，PC+PD=CD ， ∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C ．【点睛】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的补角．【详解】∵∠1的余角是∠2，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝2∠2，∴2∠2+∠2＝90°，∴∠2＝30°，∴∠1＝60°，∴∠1的补角为180°﹣60°＝120°．故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记概念并理清余角和补角的关系求解更简便．3．C解析：C【分析】由点C 在直线AB 上，分别讨论点C 在点B 左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC 的长即可.【详解】∵点C 在直线AB 上，BC=2，AB=5，∴当点C 在点B 左侧时，AC=AB-BC=3，当点C 在点B 右侧时，AC=AB+BC=7，∴AC 的长为3或7，故选C.【点睛】本题考查线段的和与差，注意点C 在直线AB 上，要分几种情况讨论是解题关键． 4．B解析：B【分析】本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故选B ．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键． 5．A解析：A【分析】根据A 工程队修建此项工程xm ÷修建速度＋B 工程队修建此项工程（3600-x ）m÷修建速度= 20天.列出方程即可.【详解】设A 工程队修建此项工程xm ，则B 工程队修建此项工程（3600-x ）m ，由题意，得360020240160x x -+= 故选：A ．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．6．C解析：C【分析】设总工作量为1，从而可得甲、乙的工作效率，再根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量1=”建立方程即可得．【详解】设总工作量为1，则甲的工作效率为110，乙的工作效率为16， 若设完成这项工程共需x 天，则甲工作的天数为x 天，乙工作的天数为(2)x -天， 由题意得：21106x x -+=， 故选：C ．本题考查了列一元一次方程，读懂题意，正确找出等量关系是解题关键．7．B解析：B【分析】设加工小齿轮的工人有x 名，则加工大齿轮的工人有(34)x -名，根据生产的小齿轮的数量：生产的大齿轮的数量=3：2即可列出方程，进而可得答案．【详解】解：设加工小齿轮的工人有x 名，则加工大齿轮的工人有(34)x -名．根据题意，得220315(34)x x ⨯=⨯-．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．8．C解析：C【分析】此题等量关系为：做对题所得分-做错题所扣分数=70分，设小明做对了x 道，则做错了(25-x)道，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设小明做对了x 道，则做错了(25-x)道，根据题意得：4x-(25-x)×1=70，解得：x=19，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．9．D解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．10．C解析：C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，∴长方形周长为：2（2a+b+a－b）=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键. 11．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.12．B解析：B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.二、填空题13．45°【分析】结合图形根据角的和差以及角平分线的定义找到∠MON与∠AOB的关系即可求出∠MON的度数【详解】解：∵OM平分∠AOCON平分∠BOC∴∠MOC=∠AOC∠NOC=∠BOC∴∠MON=解析：45°【分析】结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数.【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠AOC-∠BOC）=12（∠AOB+∠B0C-∠BOC）=12∠AOB=45°.故选答案为45°.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解.14．五六七【分析】三棱柱有五个面用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面用平面去截三解析：五，六，七，2n .【分析】三棱柱有五个面，用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形．因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面，用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形．因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面，用平面去截三棱柱时最多与七个面相交得七边形．因此最多可以截得七边形;n棱柱有n+2个面，用平面去截三棱柱时最多与n+2个面相交得n+2边形．因此最多可以截得n+2边形.【详解】用一个平面去截三棱柱最多可以截得5边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得6边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得7边形，试根据以上结论，用一个平面去截n棱柱，最多可以截得n+2边形.故答案为五;六;七; n+2.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于熟练掌握常见几何体的截面图形.15．5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x元则甲班平均每人捐款（x-1）元根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元由等量关系列出方程即可【详解】解：设乙班平均每人捐款x元由题意得：50解析：5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x元，则甲班平均每人捐款（x-1）元，根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元，由等量关系列出方程即可．【详解】解：设乙班平均每人捐款x元，由题意得：50（x-1）+（50-5）x=425，解得：x=5，答：乙班平均每人捐款5元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出甲乙两班的捐款人数和人均捐款数，再根据捐款总数列出方程即可．16．12【解析】【分析】找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2（15-x）＞60求解即可【详解】设答对x道故6x-2（15-x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题成绩才能在60分解析：12【解析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．【详解】设答对x道．故6x-2（15-x）＞60解得：x＞90 8.所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【点睛】考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．17．【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n -个交点． 【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n - 个交点．即()12n n m -= 故答案为：()12n n -． 【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．18．5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键解析：5【分析】观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.【详解】∵22211m mn n ++=，26mn n +=，∴()22222222221165mn m mn n m n n mn nm mn n ---=+++=++=-=+， ∴22m n +的值为5.【点睛】本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键. 19．b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】先在数轴上标出ab-a-b 的位置再比较即可【详解】解：∵a ＞0b ＜0|b|＞|a|∴b ＜-a ＜a ＜-b 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b 【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b ＜-a ＜a ＜-b【分析】先在数轴上标出a 、b 、-a 、-b 的位置，再比较即可．【详解】解：∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，∴b ＜-a ＜a ＜-b ，故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b ．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a 、b 、-a 、-b 在数轴上的位置是解此题的关键．20．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．13cm 或3cm ．【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分类讨论：当C 在BA 延长线上时，当C 在AB 延长线上时，分别依据线段的和差关系求解．【详解】解：①如图，当C 在BA 延长线上时．因为10cm AB =，16cm AC =，D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 所以15cm 2AD AB ==，18cm 2AE AC ==，所以81513(cm)DE AE AD =+=+=．②如图，当C 在AB 延长线上时．因为10cm AB =，16cm AC =，D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 所以15cm 2AD AB ==，18cm 2AE AC ==， 所以853(cm)DE AE AD =-=-=． 综上，线段AB 的中点与AC 的中点的距离为13cm 或3cm ．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论． 22．见解析【分析】根据直线的性质，结合实际意义，易得答案．【详解】解：如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即可看到哪儿打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．【点睛】题考查直线的性质，无限延伸性即没有端点；同时结合生活中的射击场景，立意新颖，熟练掌握直线的性质是解题的关键．23．（1）他们一共去了8个成人，4个学生；（2）按团体票购票更省钱【分析】（1）本题有两个相等关系：学生人数+成人人数=12人，成人票价+学生票价=400元，据此设未知数列方程组求解即可；（2）计算出按照团体票购买需要的钱数，然后与400元作对比即得答案．【详解】解：(1)设去了x 个成人，y 个学生，依题意得，1240400.5400x y x y +=⎧⎨+⨯=⎩，解得84x y =⎧⎨=⎩， 答：他们一共去了8个成人，4个学生；(2)若按团体票购票，共需16×40×0.6＝384(元)，∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．24．（1）方案一省钱；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）分别按两种方案结合已知数据计算、比较即可得到结论；（2）分别根据两种方案列出对应的表达式并化简即可；（3）按以下三种方式分别计算出各自所需费用并进行比较即可：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子.【详解】（1）当x=100时，按方案一购买所需费用为：100×200=20000（元）；按方案二购买所需费用为：100×（200+80）×80%=22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x ＞100时，按方案一购买所需费用为：100×200+80（x ﹣100）=80x+12000（元）；按方案二购买所需费用为：（100×200+80x ）×80%=64x+16000（元），答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）元、（64x+16000）元；（3）当x=300时，①全按方案一购买：100×200+80×200=36000（元）；②全按方案二购买：（100×200+80×300）×80%=35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子， 100×200+80×200×80%=32800（元），∵36000＞35200＞32800，∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．【点睛】（1）读题题意，弄清各数据间的关系是解答第1、2小题的关键；（2）解第3小题时，需分以下三种情况分别计算所需费用：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子；解题时不要忽略了其中任何一种.25．（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭121(36)(36)(36)=-⨯-+⨯--⨯-234=-+=．182493【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．26．1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．。
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七年级(初一)数学上册试题学校： 班级： 姓名：考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。
每题后面的四个选项中只有一个正确，请将正确的选项填入题后的括号里）1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）。
A ．－5吨B ．＋5吨C ．－3吨D ．＋3吨 2．下列各式正确的是（ ）。
A ．33--=B ．+(-3)＝3C ．(3)3--=D ．－(-3)＝-33．如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是（ ）。
A. 0a b +<B. 0a b -<C. 0a b -+>D. b a >4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为( )。
A.149×106千米2B. 1.49×108千米2C. 14.9×107千米2D. 0.149×109千25．在数12、—20、211-、 0 、—（—5）、—|＋3|中，负数有( )。
A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6．下列说法中，正确的是（ ）。
A ．a -是正数 B.－a 是负数 C.－a 是负数 D.a -不是负数 7．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）。
A ．“负x 的平方”记作－2x B.“y 与311的积”记作y 311 C.“x 的3倍”记作x3 D.“a 除以2b 的商”记作ba 2 8．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不另拿钱购买，最多可以喝矿泉水（ ）。
A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶 9．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）。
A. 2或12B. 2或-12C. -2或12D.- 2或-1210．计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，··· ···归纳各计算结果中的个位数字规律，则201021-的个位数字是（ ）。
A. 1 B. 3 C. 7 D. 5 二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
请将正确的答案填入每题中的横线上）11．如果3－m 与2m+1互为相反数，则m=_____ ___。
12．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg 。
13．在数轴上A 点表示3，B 点表示2-，那么A 、B 两点之间的距离是 。
14．近似数4.30是精确到 位，有 个有效数字。
15．如果代数式x －2y+2的值是5，则2x －4y －1的值是 。
16．下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律：第5个图案中白色正方形的个数为___________.三、解答题：（本大题有4个小题，每小题6分，共24分。
要写出必要的步骤或推理过程）17．在数轴上表示下列各数：(4),-- 3.5,-- 1(),2+- 0, ( 2.5),++ 112并用“<”号把这些数连接起来。
18．计算：（1）(23)(41)---- （2） )511(3)511(13)511(5-⨯--⨯+-⨯-19．若“三角 表示运算a-b+c ， “方框” 表示运算x-y+z+w 。
求： × 表示的运算，并计算结果．图一 图二 图三 －4 －3 －2 －1 12 3420．已知a 、b 互为相反数且0≠a ，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求()20112010a b a m cd b +-+-的值四、解答题：（本大题有4个小题，每小题10分，共40分。
要写出必要的步骤或推理过程）21．用简便方法计算：（1）232413243-+--- (2)1891519-⨯22．计算：（1）()()4812163-⨯⎪⎭⎫⎝⎛---÷-（2）()]41)4(240)53(5[31322⨯-÷--⨯-⨯--23．为体现社会对教师的尊重，2010年9月10日“教师节”这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。
如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17. ①最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的什么方向？距离是多少？ ②若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24．请阅读下面的材料：计算：)526110132()301(-+-÷-解法一：原式=)52(30161)301(101)301(32)301(-÷-÷-+÷--÷-=1215131201+-+- =61解法二：原式=12112()[()()]3036105-÷+-+ =15111()()330623010-÷-=-⨯=-解法三：原式的倒数为（)30()526110132()301()526110132-⨯-+-=-÷-+-=125320+-+-=-10， 故原式=101-上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的， 在正确的解法中，你认为解法 最简捷。
（4分） 请你用最简捷的解法计算：11322()()4261437-÷-+-五、解答题：（本大题有2个小题，每小题11分，共22分。
要写出必要的步骤或推理过程）25．如图，粗线A →C →B 和细线A →D →E →F →F →G →H →B 是公交车从少年宫A 到体育馆B 的两条行驶路线。
① 比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；（3分）② 小丽坐出租车由体育馆B 到少年宫A ，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m 元与行驶路程s （s ＞3）千米之间的关系； （4分）③ 如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由。
（4分）A D 体育馆少年宫B CEFGH26．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40……（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？（3分）（2）移动十字架，设十字架中间的偶数为x ，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；（4分）（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能，写出这五个偶数；如不能，说明理由。
（4分）七年级（初一）上试题参考答案一、ACDBB DDCAB二、11.-4 12. 0.4 13. 5 14. 0.01 3 15. 5 16. 28 三、17．数轴表示略 3.5--<1()2+-<0<112<( 2.5)++<(4)-- 18. (1) 4 (2) -1119. 11112()(2363)(8)426123-+⨯---+=-⨯-= 20. 由题意得0,1,1a b cd m +===,原式=1(1)011--+-=四、21. （1）原式3122()()210234433=--+--=-+-=- （2）原式=1154(10)15150149191919-+⨯=-+=- 22．（1）原式11116(8)21222=-÷--=-=（2）原式=13119[25()240(4)]9[1515]3543--⨯⨯--÷-⨯=--⨯-+1909093=--⨯=--=- 23．（1）由题意得：1541310123131725-+--+--=-小王距出车地点的西方，距离是25千米 （2）由题意得：(15413101231317)0.4++-+++-+-+++-+-⨯(15413101231317)0.4870.434.8=+++++++⨯=⨯=(升)小王这天上午汽车共耗油34.8升24．解法一 解法三 原式的倒数为（13221322)(42)(42)(42)(42)(42)6143761437-+-⨯-=⨯--⨯-+⨯--⨯- =79281214-+-+=-， 故原式=114-五、25．(1) 两条线路的长度相等 (2) 7 1.8(3)m s =+-(3)当4.5s =时,7 1.8(4.53)7 1.8 1.57 2.79.710m =+-=+⨯=+=<小丽能坐出租车由体育馆到少年宫.26． (1) 图中十字框中的五个偶数的和是中间的偶数16的5倍。
(2) (2)(2)(10)(10)5x x x x x x -++++-++=(3)不能。
理由：设十字架中间的偶数为x ，则(2)(2)(10)(10)5x x x x x x -++++-++==2010，402x =。
而x 左边应为400，x 右边应为404，400不与x 同排，在x 上排之末，所以十字框上下左右移动，框不住五个偶数的和能等于2010。
02-11F E DCB AD A七年级（初一）下册试题一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A .112x -= B .210x -= C .23x y -= D .132x -= 2.等边三角形的对称轴有（ ）A.1条B.2条C.3条D.4条3.下列不等式中，解集是1x >的不等式是（ ）A .33x >-B .43x +>C .235x +>D .235x -+>4.一个三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5.如右图所示，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ）A .12x -<≤B .12x -≤≤C .1x >-D .2x ≤6.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是x 千米，y 千米，则下列方程组中正确的是（ ）A .836651284x y y x -=⎧⎨-=⎩B .836651284y x y x -=⎧⎨-=⎩C .836561284x y x y -=⎧⎨-=⎩D .836561284y x x y -=⎧⎨-=⎩ 7.下列事件中，必然发生的事件是（ ）A .期末考试数学得满分B .若两个角是对顶角，则这两个角相等C .今天刮风了，明天会下雨D .如果a b =，则a b =8.如右图，∠A =32°，∠B =45°，∠C =38°，则∠DFB 等于（ ） A .105° B .110° C .115° D .120°9.已知2a x =+，1b x =-，且3a b >>，则x 的取值范围是（ ） A . B .4x < C .或 D .14x <<10.在一张挂历上，任意圈出一个竖列上相邻3个数的和不可能是（ ） A .60 B .39 C .40 D .57二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.用正三角形和_____________能铺满地面；2.当x =________时，代数式23x +与35x -的值互为相反数；3.x 与3的和不小于6-，用不等式表示为_____________；4.已知一个多边形的内角和是2340°，这个多边形是_______边形；5.等腰三角形两边长分别为4cm 和5cm ，则这个三角形的周长 是_________________；D CB A 6.如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线， 若∠ADB =93°，则∠A =______； 7.若不等式组8x x m<⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是____________；8.在一个袋子中装有10个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后，摸到_____色的球可能性大. 9.解方程|21x-|= 3，则x = __________. 10.已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．三、解方程（组）或不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来（每小题5分，共15分） 1. x+22x 3=+163－ 2. 4239x y x y +=⎧⎨+=⎩3. 求不等式组255256715x xx x -<-⎧⎨-≥-⎩的解集，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.四、解答题（1小题5分，2小题6分，3小题7分，共18分） 1.从“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件. （1）若三角形是等腰三角形，则它的两个底角相等；（2）任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角； （3）小强对数学很有兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩； （4）在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话； （5）互为倒数的两个有理数符号相同.2.如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，试问AB 与AD 相等吗？说明理由.第11 页共12 页EDCBA EB3.在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=12∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数.五、列方程（组）或不等式（组）解应用题（每题7分，共14分）1.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？2.初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”六、解答题（本题13分）如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足60210ba b-=⎧⎨-=⎩，且c是两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元A超市销售额今年比去年增加15%B超市销售额今年比去年增加10%不等式组12642233xxxx+⎧≤+⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩的最大整数解.（1）求a，b，c的长；（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；（3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分，若存在，求出BE 的长；若不存在，请说明理由.第12 页共12 页。