特征模理论与天线设计
全息天线理论研究与设计
全息天线理论研究与设计全息天线理论研究与设计引言随着无线通信技术的迅猛发展，人们对于更快速、更高效的信号传输和接收需求不断提高。
传统天线技术已经无法满足这一需求，而全息天线作为一种新型的天线技术，具有更小巧、更高效的特点，因而备受关注。
全息天线是基于光学全息的概念设计的一种新型天线，它将场景信息直接投影到天线表面上，实现天线的快速可调整和软件定义。
全息天线通过控制电磁波的相位和幅度来达到信号的传输和接收，其天线的尺寸与工作波长相当，因此可以实现更高的方向性、更高的频率选择性和更低的副瓣水平。
全息天线理论全息天线的理论基础是光学全息理论，它利用光的波动特性，通过干涉、衍射和散射等光学效应来实现信息的存储和重建。
光学全息将三维信息编码到二维的光学波前上，通过光的传输和光的干涉效应来实现信息的高效传输。
在电磁波领域中，全息天线可以实现类似的效果。
通过使用人工结构化介质的天线超表面，全息天线可以实现在天线表面上存储和控制电磁波的相位和幅度，从而实现波的重建和调制。
例如，通过改变超表面上各个单元的相位，可以实现波束的形成和调控。
全息天线可以有效地减小天线的尺寸，提高天线的性能指标。
全息天线设计全息天线的设计需要考虑多个因素，包括工作频率、天线尺寸、方向性和频率选择性等。
首先，根据工作频率选择合适的超材料。
超材料是通过结构化介质实现的，可以调控电磁波的传播特性。
选择合适的超材料可以实现更好的波束控制效果。
其次，根据天线尺寸确定合适的天线类型。
全息天线的尺寸与工作波长相当，因此需要根据波长选择适合的天线类型，如微带天线、天线阵列等。
再次，考虑天线的方向性和频率选择性。
全息天线具有较高的方向性，可以实现波束的形成和调控，从而实现对目标的精确定位和跟踪。
此外，全息天线还具有较高的频率选择性，可以在多径干扰较强的信道中提供更好的通信质量。
总结全息天线作为一种新型的天线技术，具有更小巧、更高效的特点，正在引起广泛的关注和研究。
天线理论与设计
3.轴向模螺旋天线上沿螺旋线行进的行波的相速度比在 自由空间时平面波的速度 （大或小），这种螺旋线 导行的波被称为 。 4.根据第六章宽带天线所学内容说出三种具有宽带特性的 天线型式： ， 和 。
10.天线辐射方向图,按不同辐射特性主要定义为 方向图,二者关系的数学表示是 。
概念原理复习
11.发射天线是垂直极化，接收天线为水平极化，则极化失配 因子等于 ；发射天线是圆极化，接收天线为水平极化， 则极化失配因子等于 。 12.均匀激励等间距线阵，当N较大时第一副瓣电平趋于 余弦渐削分布的旁瓣电平为 dB。 13.天线的远区场角分布与 无关,电场与磁场满随着振子长度的增加,方向性系数 方向图开裂,方向性系数急剧下降。 15．等幅同相二元阵间距大于
,但振子长度超过
方向图将出现多瓣。
概念原理复习
三、试叙述微带贴片天线的结构，辐射机理及其优缺点。 四、试叙述八木－宇田天线的结构及其工作原理。 五、试叙述对数周期振子阵的结构及辐射机理。
概念原理复习
相似原理（缩比原理）: 指天线的所有尺寸和工作频率（或波长）按相同的比例 变化，天线的性能将保持不变。（换言之，若天线的电 尺寸保持不变，天线的性能也将不变。）
方向性系数:最大辐射方向上的方向性值
概念原理复习
一、填空题
1.根据天线产生场的特性可以将离天线从近到远的空间 区域划分为 、 和 三个场区。一般天线方向图 是在 场区定义。
六、利用一在轨卫星上36 dB增益的天线，以点波束指向最远2000km外地 球上的用户，系统在频率3GHz时能发射的功率最大可达7W。如果用户的 2 dB增益天线指向卫星，为使其在最大距离处至少收到100dBm功率， 求卫星所需的发射功率，且系统发射功率是否满足所需功率要求？
特征模法及其在天线设计中的应用
特征模法及其在天线设计中的应用特征模法是一种广泛应用于天线设计中的方法。
在天线设计中，特征模法可以用来分析和优化天线的性能，包括增益、辐射模式、频率响应等。
特征模法是一种基于特征值和特征向量的数学方法，通过分析天线的特征模式，可以得到天线的电磁性能信息。
具体而言，特征模法可以通过求解天线的电磁场分布方程，得到天线的特征值和特征向量。
特征值表示天线的特征模式的频率，特征向量表示天线的特征模式的空间分布。
通过分析和优化这些特征值和特征向量，可以得到更好的天线设计。
在天线设计中，特征模法可以应用于多种情况。
首先，特征模法可以用来分析和优化天线的增益。
增益是衡量天线辐射功率的重要指标，通过分析天线的特征模式，可以确定天线的辐射方向和主瓣方向，从而优化天线的增益。
特征模法可以用来分析和优化天线的辐射模式。
辐射模式描述了天线在不同方向上的辐射能力，通过分析天线的特征模式，可以得到天线的辐射模式图，从而优化天线的辐射性能。
特征模法还可以用来分析和优化天线的频率响应。
频率响应描述了天线在不同频率下的工作能力，通过分析天线的特征模式，可以得到天线的频率响应曲线，从而优化天线的频率选择性能。
特征模法在天线设计中的应用还包括天线阵列设计、天线匹配网络设计等。
天线阵列是由多个天线组成的系统，通过分析每个天线的特征模式，可以确定整个天线阵列的辐射性能。
天线匹配网络是用来调整天线输入阻抗的网络，通过分析天线的特征模式，可以确定天线匹配网络的参数，从而优化天线的输入阻抗匹配性能。
特征模法是一种在天线设计中广泛应用的方法。
通过分析天线的特征模式，可以得到天线的电磁性能信息，从而优化天线的设计。
特征模法不仅可以应用于天线的增益、辐射模式和频率响应的优化，还可以应用于天线阵列设计、天线匹配网络设计等方面。
特征模法的应用为天线设计提供了一种有效的分析和优化方法，有助于提高天线的性能和可靠性。
基于特征模式的超宽带陷波天线设计
基于特征模式的超宽带陷波天线设计Eigen Mode Analysis in Design of Band-notchedUWB Antenna查华侯建强(西安电子科技大学微波研究所、西安、710071)摘要: 本文利用FEKO软件设计了一款工作在0.2GHz到3GHz的带有双窄带抑制功能的超宽带陷波天线，并从特征模式对天线的陷波特性进行了分析。
首先使用FEKO软件建立了单极子天线模型，对其进行特征模式分析。
然后通过加载枝节引入陷波结构，利用特征模理论解释了其阻带抑制特性。
最后基于本文研究，设计了一款工作在0.2GHz到3GHz超宽带双陷波天线，该天线采用印刷单极子形式，通过在辐射贴片上开槽以及在馈线处加载枝节，从而在特定的频率（900MHz和1575MHz）内实现窄带抑制特性。
仿真结果表明，除了特定阻带频率，天线在整个工作频带范围内驻波都小于2。
仿真结果与表明了该天线良好的应用前景。
关键词:FEKO 超宽带特征模式陷波Abstract: In this paper, a dual-notched antenna worked in 0.2GHz to 3GHz is designed by FEKO software, the notch characteristics of the antenna are analyzed by eigen mode theory. Firstly, a monopole antenna model is established by using FEKO software, and the eigen mode of the model are analyzed. Then through side loading to obtain band-notched characteristic, and using the characteristic mode theory, the characteristics of the inhibition of the stop band are explained. Finally, based on this research, an UWB dual band-notched antenna work in 0.2GHz to 3GHz is designed. The antenna is formed of printed monopole, by means of slot embedding and side loading to achieve narrow band suppression in specific frequency (1575MHz and 900MHz).The simulation results show that, in addition to the specific frequency band, the antenna VSWR is less than 2 in the whole working band. The simulation results show that the antenna has good application prospect.Key words: FEKO，UWB，eigen mode，band-notched1 引言超宽带技术由于具有抗干扰性强，数据传输速率高，功耗低，发射功率低等优点而被广泛关注。
基于特征模理论的天线等效电路分析
基于特征模理论的天线等效电路分析Analysis For Circuit Equivalent Modal Of Antenna Based On Characteristic Modes Approach李娜侯建强(西安电子科技大学微波研究所、西安、710071)摘要:本文在应用特征模理论简化分析天线模式的基础上，提出了一种综合高斯滤波器原理设计天线等效电路的方法。
首先用Altair公司的FEKO软件的特征模分析得到模式1和模式3为对称振子天线的主要辐射模式，再根据每个模式的模式系数图形设计带通滤波器等效电路，最后将两个模式的带通滤波器等效电路并联起来就是对称振子天线的等效电路。
将得到的等效电路的仿真结果与原天线的仿真结果相比，在带宽和阻抗等方面都很一致。
关键词:特征模理论，FEKO仿真，高斯滤波器，天线等效电路Abstract:Based on Simplifying the antenna modes through the application of characteristic modes approach, we propose a novel method which synthesize the Gauss filter to design antenna equivalent circuit. We take the dipole antenna as an example to expound the method. Firstly, from the analysis of the characteristic modes approach andthe simulation results of FEKO, mode 1 and mode 3 are found to be the main radiation modes for a dipole antenna. And then, band pass filter equivalent circuits are designed in the light of the modal coefficient graphs of each mode. Finally the two band pass filter equivalent circuits of mode 1 and mode 3 can be combined in parallel to be the equivalent circuit of the dipole antenna. The results of the equivalent circuit are quite consistent with the original antenna for the bandwidth and impedance.Key words: characteristics modes approach, FEKO simulation, Gauss filter, antenna equivalent circuit1 简介随着无线电通信技术的发展，天线的设计和应用受到越来越受到广泛的关注，对其性能的要求也越来越高。
L波段矩形切角圆极化微带天线的设计
万方数据第３３卷电子测量技术Ｖ２“＋量：妒。
＝０警＝ｏ（２）仅在离散的ｋ。
方程（２）才存在不为零的解，每一个ｋ。
值对应一个特征函数。
把式（２）两边乘以特征函数的共轭％，然后在腔体体积上积分，在矩形微带天线周界Ｃ上积分为零，于是可得…：＝糌（３）显然，ｋ。
为零或者正整数。
设矩形微带天线只激励基模，在引入切角分离单元后，可令新的特征函数为∥，相应的波数为ｋ７，则可设：∥一Ｐ≯。
ｔ＋Ｑ乒，。
（４）将式（４）代入式（３）可得‘”：｜１．（ＰＶ幽。
＋ＱＶ咖。
）２ｄｓ’ｌｌ，（即。
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）２ｄｓ７式中ｌｓ７＝ｓ十Ａｓ，现在令：ＩＩ（Ｖ咖１）２ｄｓ＝ｇ。
ｌｌ（Ｖ幽。
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Ｖ们舭ｄ＿ｑｌｚ将式（６）代入式（５）简化为：五，ｚ：』！！昱：里！“，２（Ｐ・Ｑ）如果Ｐ、Ｑ有解则计算可得：ｑ１２ｑ２。
口１２＝０Ｐ１＝Ｐ２＝２（△ｓ／ｓ）Ｐ１２＝一２（△ｓ／ｓ）把式（８）代入式（７）。
可得ｔ志％＝艇。
（１—４△ｓ／ｓ）（５）由式（１２）可知：通过控制切角的尺寸可以控制两个简并正交模式谐振频率的分离程度，从而控制两个模式特征阻抗的相差。
以实现囤极化辐射。
根据前面的分析可将一点馈电矩形圆极化微带天线的设计步骤归纳如下：１）根据给定的工作频率和介质基板确定微带天线尺寸Ｗ。
对于介质基片厚度为ｈ，相对介电常数为ｅ，。
天线工作频率为的前提下ｆ，能够形成较高辐射效率的贴片宽度为［“ｌⅣ＝毒（孚）。
１他２）计算规则矩形微带天线的扰动量Ａｓ／ｓ，从而可以确定切角的尺寸［７３；３）确定馈电点的位置根据腔模理论可计算得到微带腔体的Ｑ值。
根据Ｑ值可以求得微带天线的输入阻抗与馈电位置Ｌ。
（Ｌ。
为馈电点距离宽边边沿的距离）的关系式［９］ｔｐｏ一１１２０），ｏ““一２ｗＬｏ＝“－－－－ａｒｃｃｏｓ（√Ｒ。
／Ｒ二）丌因为同轴馈线的特性阻抗为５０Ｑ，因此为了阻抗匹配。
特征模理论对临近馈电扇形宽带天线的分析
Key words:
Bandwidth，Characteristic Mode Theory，FEKO，proximity-fed，
sector antenna
1 概述
微带天线有很多的优点，比如说重量轻，结构简单，但是在带宽比较窄。为了在保留这 些优点的同时展宽带宽，目前已经有很多方法：在特定的位置开槽，多谐振器空隙耦合，临 近馈电，枝节加载，或者通过特征模理论来指导实现。 在文献[1-4]中，通过开槽的方式来为矩形微带天线增加带宽。在阻抗图中可以看出，对 天线每一个的开槽就引入了一个新的谐振模式，新的谐振模式和原模式共同工作使带宽变 宽。在文献[5] 中，提出了一种扇形天线，采用临近馈电的方式获得了 850MHz（相对带宽 约为 70%）的宽的带宽。在阻抗的实部和虚部图中，可以发现天线有三个谐振模式，同时 激励时，带宽展宽。论文中以阻抗曲线为研究对象，解释带宽展宽的原因，但是不够清晰和
Altair 2015 技术大会论文集
特征模理论对临近馈电扇形宽带天线的分析 Analysis of Broadband Proximity-fed Sector Antenna Applying Characteristic Mode Theory
吴雁翎 侯建强 (西安电子科技大学微波研究所、西安、 710071)
2 特征模理论
1968 年， Garbacz 提出了特征模理论， 并且通过对角化散射矩阵得到了任意形状导体 的模式。与此同时， Harrington 和 Mautz 利用归一化矩阵也得到了相似的结论。 如[8]中解释的，在每点的电场强度是和它所在的电流密度 J 紧密联系的，这意味着电 场有着阻抗 Z 的量纲。所以，阻抗 Z 可以被写成：
250°， 275°， 293° , applied to antenna designs, evaluating antenna performances using
基于特征模理论的低剖面MIMO立方体天线
基于特征模理论的低剖面MIMO立方体天线作者：于琪陈益凯杨仕文来源：《南京信息工程大学学报（自然科学版）》2019年第01期摘要基于特征模理论，给出了一种适用于室内环境的16端口多输入多输出（MIMO）立方体天线设计.首先利用特征模理论在对一个矩形金属片进行模式分析的基础上，同时激励金属片的不同模式，设计了一款工作于5.150～5.875 GHz的高隔离度的4端口MIMO天线单元，并引入人工磁导体（AMC）表面代替原天线的地板，大大降低了天线的剖面.进一步地，围绕立方体环绕一周组成4×4端口的MIMO立方体天线，在较小的空间内实现了天线的多端口与多极化.仿真和测试结果表明：天线在5.150～5.875 GHz频段内端口反射系数Sii< -10 dB，端口间隔离度Sij>20 dB.关键词特征模理论;MIMO立方体天线;人工磁导体;低剖面中图分类号TN820文献标志码A0引言随着无线通信系统的快速发展，有限的频谱资源与无线通信系统对信道容量不断增长的需求之间的矛盾日益加深.而多输入多输出（MIMO）天线由于其在不增加额外功率及频谱资源的前提下可通过多径传输提升系统信道容量的特性得到广泛应用[1-3]，因此具有良好的应用前景.现在由于有限空间资源的限制，MIMO天线的小型化受到了越来越高的重视.传统的较多端口的MIMO天线一般是平面阵列[4]，这样的MIMO天线占用空间较大且极化种类较少.而MIMO立方体天线可以在较小的空间内实现多个天线的集成以及极化多样性，在天线小型化方面有着明显的优势.文献[5]将12个偶极子安置在立方体的12条边上，在0.5λ×0.5λ×0.5λ的空间内实现了12端口的MIMO天线，文献[6]则在0.76λ×0.76λ×0.76λ的空间内实现了工作于2.40～2.48 GHz的18端口的MIMO天线，但它们所提出的天线带宽均很窄.MIMO天线的小型化会增强其端口间的耦合，所以在MIMO天线的設计中，在有限空间内实现各个单元间的去耦尤其重要.在现有的文献中提出了很多去耦技术：可通过正交排布天线单元[7]，减小端口间的近场耦合，从而提高端口间的隔离度，但是这种方法具有较大的局限性;也可通过引入去耦网络达到去耦效果[8]，但引入去耦网络的同时还需引入匹配网络，这无疑会增加天线的复杂度.比较常见的一种方法是在地板上开适当长度的槽来充当滤波器[9]，滤除部分耦合分量，或是引入电子带隙（EBG）结构[10]，抑制表面波的传播，提高天线的隔离度，当然这种方法也是引入其他结构，也会增加设计难度.本文采用了基于特征模理论的去耦方法.首先通过分析天线自身的模式电流，得到了5种显著的相互正交的模式，通过同时激励起这5种相互正交的模式得到一个高隔离度的4端口的MIMO天线单元.该去耦合方法基于天线自身特性，不引入其他结构，大大简化了天线的设计难度.然后，为了降低天线剖面加入AMC结构将天线剖面降为原来的34%，并将该天线组成立方体结构，而各单元空间位置的正交性确保端口间的隔离度没有恶化，从而得到了16端口的小型化MIMO立方体天线.1矩形金属片的模式分析特征模理论是Garbacz[11]在1965年首次提出的.一个物体的特征模指的是用于描述物体表面电流的一系列完全正交的电流，即特征电流Jn.同时这些电流所对应的辐射远场也是相互正交的，而特征电流Jn可由下面的矩阵方程计算得出：式中，X和R分别表示的是电场积分方程阻抗矩阵的虚部和实部，λn是Jn所对应的特征值.λn的范围从-到+，而它的模值λn决定了一个辐射系统所存储的能量，λn越大，系统所储存的能量越多，反之亦然.在辐射与散射问题中，λn=0时的情况尤其重要，此时的模式称为谐振模式，对应系统储存能量为零时的情况，而本文中所需关注的也就是λn接近于零的模式.模式显著性（MS，其量值记为SM）是用于描述当物体受到外部激励时，若每一个模式均被理想地激励时，它们对整体电流分布的贡献率，可用以下方程表示：定义SM≥12，即λn≤1的模式为显著模式，反之为不显著模式.本文中对一个矩形金属片在5～6 GHz进行特征模分析.该金属片尺寸为0.85λ0×0.85λ0（λ0为5.5 GHz所对应的真空中的波长），在其正下方距离0.38λ0处放置一地板，得到的矩形金属片特征模的模式显著性随频率变化的曲线如图1所示，可看出该矩形金属片的显著模式，即SM≥12的模式有5个，为图1中所标示的Mode1—Mode5.图2给出了该矩形金属片5个显著模式随频率变化的模式电流分布和辐射方向图，可以看出在5～6 GHz频段间，这5个显著模式的模式电流分布和辐射方向图均只有微小的变化.为了激励出Mode1—Mode5这5个模式，在金属片电流最大处进行开T形槽馈电，即在矩形金属片4个边的中心处以及4个角处进行开槽馈电，所得到的矩形金属片电流分布如图3所示.值得注意的是，Mode3和Mode5的馈电位置发生重叠，为了简化设计，可将这2种模式合在一起构成新的Mode3.2天线单元的设计图4给出了天线单元馈电端口的设计方案，给其中每一组端口以图中所示方向电流馈以等幅同相的电流，即可激励出所需的4种模式.以此原则设计馈电网络，采用一分二Wilkinson功分器连接Port11与Port12馈以等幅同相的电流可激励Mode1;采用0°和180°环形电桥连接Port21和Port22（Port31和Port32），分别馈以等幅同相和等幅反相的电流，即可分别激励出Mode2和Mode3;采用一分四Wilkinson功分器连接Port41、Port42、Port43和Port44，馈以等幅同相的电流，便可激励出Mode4.本文所设计的天线在HFSS中完成仿真设计，仿真模型如图5a所示.在同轴线处以理想集总端口激励，将所得全波仿真数据导入HFSS自带的2D电路中，利用其中自带的功分器与0°和180°环形电桥进行馈电，所得到的天线单元4个端口的反射系数与隔离度如图5b所示.由图5b可以看出，在5.150～5.875 GHz整个频段内，4个端口的反射系数Sii<-10 dB，阻抗匹配良好，而各个端口之间的隔离度|Sij|>25 dB，端口间的互耦很小，这正是由特征模的相互正交性所带来的.3低剖面天线单元设计前文所设计的天线单元采用理想导电体平面作为反射板，天线距离反射板高度为0.38λ0，约为21 mm.人工磁导体表面是一种周期性结构，具有反射同相的特性，可以代替传统的理想导电体平面作为天线的反射板，非常适用于低剖面天线的设计[12].为了降低天线剖面，本文采用图6a所示的AMC表面单元，为一“井”字形贴片敷在厚度为3.175 mm、介电常数为4.5的TP-2的介质板上，上方放置一厚度为1.58 mm、介电常数为2.17的TLY-5A的介质板.由图6b可以看出，该AMC结构在5.150～5.875 GHz频段内反射相位均在+90°～-90°之间，可作为天线的反射板.最终采用由8×8个AMC单元构成的AMC表面作为地板，其中为了避免同轴线对AMC表面的影响，去掉了Port4的4根同轴线所穿过的4个AMC单元，所得到的天线距离地板尺寸为7.175 mm（含介质板厚度），天线剖面缩减了66%.由前文给出的天线馈电网络设计原理设计了一分二功分器、一分四功分器与0°和180°环形电桥.为了缩减天线的尺寸，将地板尺寸缩减为1.05λ0×1.05λ0，同时将馈电网络放置在2层厚度为0.508 mm、介电常数为3.5的RF-35的介质板上，第1层放置一个0°和180°环形电桥，第2层放置一个一分二功分器与一个一分四功分器（如图7所示）.最终所得天线单元结构如图8所示，其端口S参数仿真结果如图9所示，在工作频段内端口反射系数Sii< -10 dB，隔离度Sij>20 dB.44×4端口的MIMO立方体天线设计将4个最终得到的低剖面天线单元环绕立方体一周组成一个尺寸为1.26λ0×1.26λ0×1.05λ0的MIMO立方体天线，如图10a所示.这样的设计在较小的空间内实现了16端口的MIMO天线设计，并且增加了极化多样性，非常适合室内环境.基于天线仿真模型，加工了实物模型，如图10b所示，测试结果如图11所示.由于该立方体天线的对称特性，在图11中只给出了A面天线单元端口的S参数和A、B面间端口隔离度以及A、C面间端口隔离度的测试结果.由测试结果可看出，A面端口的反射系数在5.150～5.875 GHz频段间均小于-10 dB，隔离度均大于20 dB，而A面与B面、C面之间端口隔离度均大于30 dB，因此可认为该立方体天线在5.150～5.875 GHz频段内所有端口反射系数均小于-10 dB，端口隔离度大于20 dB.同时图12给出了该立方体天线其中一个单元在xoz面和yoz面上的辐射方向图的测试结果与仿真结果，可看出一个天线单元的4个端口可以激励出多种极化，而将单元环绕一周所得到的立方体天线则会具有更多的极化，可以更好地接收来自各个方向的信号.为了衡量本文所设计的MIMO天线在使用时的分集性能，计算了天线端口间的包络相关系数[13]，计算所用的公式如下：式中ρi，j为端口i和端口j间的包络相关系数，Ei（θ，φ）为端口i激励其他端口匹配时的辐射远场，Ej（θ，φ）为端口j激励其他端口匹配时的辐射远场.由图11的测试结果可以看出，各单元间的端口耦合非常小，单元间几乎没有影响，故本文中只计算了单元内部端口间的包络相关系数.同时，由于用现有测试设备测试3D方向图比较困难且精度不高，而天线测试结果与仿真结果较为贴合，所以采用仿真结果计算包络系数，所得结果如图13所示.一般情况下MIMO天线各端口之间的包络相关系数小于0.5时，才有较为显著的分集效果[14]，由图13可以看出该天线端口间包络相关系数均小于0.5，即可认为它有良好的分集性能.5结束语本文基于特征模理论设计了一款工作于5.150～5.875 GHz、尺寸为1.26λ0×1.26λ0×1.05λ0的16端口MIMO立方体天线.该天线利用特征模理论实现了天线单元的多极化与各端口间的高隔离度，并通过加载AMC表面实现了天线单元的低剖面，从而在较小空间内实现了多端口、高隔离度、多极化的MIMO立方体天线.实验结果表明该天线在工作频段内反射系数小于-10 dB，端口間隔离度大于20 dB，满足MIMO天线的设计要求.参考文献References[1]Foschini G J，Gans M J.On Limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas[J].Wireless Personal Communications，1998，6（3）：311-335[2]帅吉莉.电脑MIMO天线应用简介[J].科技创新导报，2011（1）：22SHUAI Jili.Introduction to computer MIMO antenna application[J].Science and Technology Innovation Herald，2011（1）：22[3]Bae H，Harackiewicz F J，Park M J，et pact mobile handset MIMO antenna for LTE700 applications[J].Microwaveand Optical Technology Letters，2010，52（11）：2419-2422[4]Yang BQ，Yu Z Q，Dong Y Y，et pact tapered slot antenna array for 5G millimeter-wave massive MIMO systems[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2017，65（12）：6721-67273低剖面天线单元设计前文所设计的天线单元采用理想导电体平面作为反射板，天线距离反射板高度为0.38λ0，约为21 mm.人工磁导体表面是一种周期性结构，具有反射同相的特性，可以代替传统的理想导电体平面作为天线的反射板，非常适用于低剖面天线的设计[12].为了降低天线剖面，本文采用图6a所示的AMC表面单元，为一“井”字形贴片敷在厚度为3.175 mm、介电常数为4.5的TP-2的介质板上，上方放置一厚度为1.58 mm、介电常数为2.17的TLY-5A的介质板.由图6b可以看出，该AMC结构在5.150～5.875 GHz频段内反射相位均在+90°～-90°之间，可作为天线的反射板.最终采用由8×8个AMC单元构成的AMC表面作为地板，其中为了避免同轴线对AMC表面的影响，去掉了Port4的4根同轴线所穿过的4个AMC单元，所得到的天线距离地板尺寸为7.175 mm（含介质板厚度），天线剖面缩减了66%.由前文给出的天线馈电网络设计原理设计了一分二功分器、一分四功分器与0°和180°环形电桥.为了缩减天线的尺寸，将地板尺寸缩减为1.05λ0×1.05λ0，同时将馈电网络放置在2层厚度为0.508 mm、介电常数为3.5的RF-35的介质板上，第1层放置一个0°和180°环形电桥，第2层放置一个一分二功分器与一个一分四功分器（如图7所示）.最终所得天线单元结构如图8所示，其端口S参数仿真结果如图9所示，在工作频段内端口反射系数Sii< -10 dB，隔离度Sij>20 dB.44×4端口的MIMO立方体天线设计将4个最终得到的低剖面天线单元环绕立方体一周组成一个尺寸为1.26λ0×1.26λ0×1.05λ0的MIMO立方体天线，如图10a所示.这样的设计在较小的空间内实现了16端口的MIMO天线设计，并且增加了极化多样性，非常适合室内环境.基于天线仿真模型，加工了实物模型，如图10b所示，测试结果如图11所示.由于该立方体天线的对称特性，在图11中只给出了A面天线单元端口的S参数和A、B面间端口隔离度以及A、C面间端口隔离度的测试结果.由测试结果可看出，A面端口的反射系数在5.150～5.875 GHz频段间均小于-10 dB，隔离度均大于20 dB，而A面与B面、C面之间端口隔离度均大于30 dB，因此可认为该立方体天线在5.150～5.875 GHz频段内所有端口反射系数均小于-10 dB，端口隔离度大于20 dB.同时图12给出了该立方体天线其中一个单元在xoz面和yoz面上的辐射方向图的测试结果与仿真结果，可看出一个天线单元的4個端口可以激励出多种极化，而将单元环绕一周所得到的立方体天线则会具有更多的极化，可以更好地接收来自各个方向的信号.为了衡量本文所设计的MIMO天线在使用时的分集性能，计算了天线端口间的包络相关系数[13]，计算所用的公式如下：式中ρi，j为端口i和端口j间的包络相关系数，Ei（θ，φ）为端口i激励其他端口匹配时的辐射远场，Ej（θ，φ）为端口j激励其他端口匹配时的辐射远场.由图11的测试结果可以看出，各单元间的端口耦合非常小，单元间几乎没有影响，故本文中只计算了单元内部端口间的包络相关系数.同时，由于用现有测试设备测试3D方向图比较困难且精度不高，而天线测试结果与仿真结果较为贴合，所以采用仿真结果计算包络系数，所得结果如图13所示.一般情况下MIMO天线各端口之间的包络相关系数小于0.5时，才有较为显著的分集效果[14]，由图13可以看出该天线端口间包络相关系数均小于0.5，即可认为它有良好的分集性能.5结束语本文基于特征模理论设计了一款工作于5.150～5.875 GHz、尺寸为1.26λ0×1.26λ0×1.05λ0的16端口MIMO立方体天线.该天线利用特征模理论实现了天线单元的多极化与各端口间的高隔离度，并通过加载AMC表面实现了天线单元的低剖面，从而在较小空间内实现了多端口、高隔离度、多极化的MIMO立方体天线.实验结果表明该天线在工作频段内反射系数小于-10 dB，端口间隔离度大于20 dB，满足MIMO天线的设计要求.参考文献References[1]Foschini G J，Gans M J.On Limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas[J].Wireless Personal Communications，1998，6（3）：311-335[2]帅吉莉.电脑MIMO天线应用简介[J].科技创新导报，2011（1）：22SHUAI Jili.Introduction to computer MIMO antenna application[J].Science and Technology Innovation Herald，2011（1）：22[3]Bae H，Harackiewicz F J，Park M J，et pact mobile handset MIMO antenna for LTE700 applications[J].Microwaveand Optical Technology Letters，2010，52（11）：2419-2422[4]Yang BQ，Yu Z Q，Dong Y Y，et pact tapered slot antenna array for 5G millimeter-wave massive MIMO systems[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2017，65（12）：6721-6727。
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基于特征模理论的系统天线设计方法一、概述不断提高通信系统的通信容量和质量，是无线通信的永恒主题。
随着无线通信技术的迅速发展，人们对天线的设计提出了越来越多的要求。
采用超宽带（UWB）技术和多输入多输出（MIMO）技术在提高数据传输率方面具有极大的潜力，MIMO技术能够提高通信系统的信噪比，提高信道容量及抑制信道衰落，对于移动设备来说，需要多单元集成在一起，以减小整个天线的尺寸，就要求MIMO多天线单元之间的互耦较低，以此来实现各路信号之间的低相关性。
采用基于矩量法的特征模技术是一种最佳的选择。
特征模分析方法是近年来兴起的一种分析方法，它是应用较为广泛的矩量法结合解析本征模理论求解电磁问题的一类新方法。
它为天线设计者提供了一种最佳的天线设计手段，有助于天线设计师了解天线的工作机理。
利用分析得到的不同模式信息，掌握其谐振特性以及不同模式的辐射特性等，借助于不同模式特征电流的分布来选择最佳的馈电位置以激发出需要的模式，也有助于指导设计师对天线进行开槽来微调其谐振位置[1]。
本文采用FEKO V14版本[2]的特征模分析工具仿真了几种常用天线形式的特征模参数。
模式方法为任意复杂形状的电磁问题定义了一系列与解析法类似的本征模式，这些模式可描述电磁问题的本征特性，且模式之间具有正交特性，本征值的大小直接决定了该模式对电磁问题参量的贡献大小。
它使得矩量法有了更为清晰的物理景象，天线设计者可以利用模式分析提供的信息，更深入地理解天线的工作原理，设计出性能最优的天线，甚至设计新的天线形式[3]。
二、原理特征模理论最初由Garbacz在1968年他的博士论文[4]中提出，1971年由Harrington和Mautz通过对角化导体的广义阻抗矩阵，得到了与Garbacz定义的相同模式[5]-[6]，在[5]中描述的被称为特征模式理论的公式相对于由Garbacz 在[4]提出的更易于推导，并对任意形状的结构体进行了验证是非常有效的。
后来Harrington等人对特征模理论进行了扩展，可以处理电解质、磁介质以及电/磁性混合体等[7]。
特征模理论自提出以来,在计算电磁学和天线设计等领域受到广泛关注。
特征模理论为任意形状的导体定义了一系列相互正交的特征模式,而这些相互正交的特征模式是导体的固有属性,本身具有收敛性和完备性，可以精确的表示电磁问题的解。
特征模理论物理概念清晰,可以明确给出电磁结构体的工作机理,同时特征模式仅与电磁结构体的形状,尺寸和工作频率有关,与源点无关,因此便于指导工程设计。
特征模理论是建立在矩量法（MoM）基础之上的，其本征方程为：(2.1)把导体上的电流用特征电流作为基函数展开为:(2.2)另外，经推导得到：(2.3)(2.4)在式2.3中展开系数αn代表特征电流在总电流中的重要性，称为模式加权系数Modal Weighting Coefficient (MWC)。
为特征电流，λn为特征值，Ei为入射场。
在式2.4中，Vn为模式激励系数Modal Excitation coefficient (MEC)，当添加激励信号时，确定哪种模式容易被激发。
由于R,X均为Hermitian算子，同时也是实对称算子，算子R为正定算子,因此根据广义特征值及R,X 的性质，求出的特征值λn和特征电流Jn均为实数（即同相位）。
可以证明，特征电流满足如下的正交性[30]：〈Jm , RJn〉=δmn (2.5-1)〈Jm , XJn〉=λnδmn (2.5-2)〈Jm , ZJn〉=(1+jλn)δmn(2.5-3)这里，特征电流进行了归一化，即〈Jn , RJn〉=1。
表示辐射功率为1。
由于Pmn=〈Jm , ZJn〉，因此在辐射功率为1的情况下，储能只与λn有关，λn的正负号确定储能的类型：当λn越接近0，表示该模式在此频率下越接近谐振；λn＞0表示该模式在此频率下储存磁能；λn＜0表示该模式在此频率下储存电能。
由于λn的值变化范围很大，不便于观察，工程上也采用Modal Significance (MS)和特征角Characteristic Angle(CA)表示天线各个模式的谐振情况：(2.6-1)CA=180° -tan-1 λn (2.6-2)由式（2.6-1）可知，MS的取值范围为（0，1 ]，当MS越接近1，表示该模式越接近谐振状态；反之，表明该模式远离谐振，难以被激励而有效辐射。
由(2.6-2),当CA=180度时，表示该模式为谐振状态。
用MS参数可以定义模式的辐射带宽BWn，即在频带范围内，辐射能量大于等于谐振点的辐射能量一半的频率范围。
(2.7-1)(2.7-2)上式fU 和fL 即为MS值为0.707时的两个频点，fres为当前模式的谐振频点，由（2.7-2）式就可以算出其带宽，同样，各个模式的工作带宽也可以在特征角（CA）随频率变化的曲线中读出，不难得到当各个模式的MS值=0.707时，对应的λn=1和λn=-1，CA=135度和CA=225度。
三、应用通过特征模分析，可以直接得到天线各个模式的特征值（λn）、特征电流（Jn）、特征角（CA）、模式电流系数MS等，在添加端口激励后，可以得到模式激励系数（MEC）、模式加权系数（MWC）、不同模式激励功率、不同模式反射系数与天线效率等。
本节将列举几种常用的线天线和MIMO天线PCB板等，采用FEKO v14版本软件对天线的特征模进行分析。
对于宽频带的特征模分析，进行模式跟踪（Mode tracking）[8][9]具有挑战，因为随着频率的变化，谐振模式会发生改变，初始的模式编号以起始频点的模式为准，按照能量有高到低进行编号，有些模式会随着频率的改变逐步消失（能量占用比率越来越小），有些新的模式会逐步出现。
下边的例子中均应用到模式跟踪技术。
还有一种模式跟踪处理技术是确定起始频率的几个模式，在整个宽频范围内只是跟踪这几个确定的模式，这种方式可能会丢失一些新的模式。
典型的特征模分析流程[10]主要包括三步：基于几何外形的模式分析选择希望的工作模式，选择馈电位置添加激励验证是否得到希望的模式，验证天线的参数是否满足设计的要求。
A、偶极子线天线特征模分析例1中采用的偶极子天线振子总长度为1.5米，扫频范围为50MHz ~ 400MHz，采样201个频点。
图1、偶极子天线几何模型图2-1、前三种模式特征值(λn)随频率的变化曲线图2-2、前三种模式特征角(CA)随频率的变化曲线图2-3、前三种模式MS随频率的变化曲线以及带宽图3、反射系数随频率的变化曲线（蓝色曲线天线端口的总反射系数vs. 绿色曲线模式1反射系数vs. 红色曲线模式3反射系数）图4-1、模式加权系数随频率的变化曲线（蓝色曲线为模式1 vs. 绿色曲线为模式2）图4-2、端口添加激励后的有源功率（紫色曲线天线总有源功率vs. 蓝色曲线为模式1有源功率vs.绿色曲线为模式3有源功率）图4-3、端口添加激励后的有源功率（蓝色曲线为模式1有源功率vs.绿色曲线为模式3有源功率），均采用公式计算得到，与图4-2所示的结果吻合图5-1、前六种模式的振子电流分布图5-2、前六种模式的3D方向图B、矩形环天线特征模分析例2中采用的矩形环形天线边长为0.229米，扫频范围为100MHz ~ 1400MHz，采样131个频点。
图6、前八种模式特征角（CA）随频率的变化曲线图7、100MHz时前六种模式的电流分布图8、前八种模式MS随频率的变化曲线图9、在方形环天线棱边起始点馈电时其端口VSWR与不同模式VSWR随频率的对比曲线图10、在方形环天线棱边中点位置馈电时其端口VSWR与不同模式VSWR随频率变化的对比曲线C、MiMO天线特征模分析MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技术指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收，从而改善通信质量。
它能充分利用空间资源，通过多个天线实现多发多收，在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下，可以成倍的提高系统信道容量，显示出明显的优势、被视为下一代移动通信的核心技术，当前研究的热点，CMA技术非常适合于MiMO天线的设计应用。
例3中采用的PCB尺寸[11]为130mm X 70mm，如图11左图所示。
该例子[12]关注与馈电位置的改变的确定以及天线之间的隔离度。
图11的右图图片可以看出该PCB板可以工作在两个频段，考虑到在低频段可选择的模式少，优化隔离度比较困难，工作频率采用700~960MHz。
图11、所采用的PCB几何模型(左图)与S11曲线(右图)图12、前三种模式MS曲线与特征电流云图由图12可以看出：Mode #1 和#2 电流分布沿着PCB宽边和窄边；mode #3 电流沿着PCB四周环形，Mode 1 和2 非常适合MIMO的分集策略，Mode #3 MS 值很低，因此在此频段很难激励。
图13、在中间（左图）与侧边（右图）两种馈电方式下的电流分布由图13可以看出：馈电点位于中心位置时，天线上电流从两侧边缘流向中间，并通过PCB流向反方向；馈电点位于边缘位置时，天线上电流只有一个方向，并且耦合到PCB的电流同向流动。
理解天线的模式电流及PCB的馈电位置的电流流向，将帮助我们激励出希望的模式。
图14、短边馈电不同位置的电流分布与模式加权系数MWC从图14可以看出：天线支节位于短边时，非常容易激励出mode #1，馈电点位置最好位于中间，在此频段只有mode #1 和mode #5, 且mode #1 较mode #5大7 dB，期望！图15、宽边馈电不同位置时电流分布与模式加权系数MWC从图15可以看出：天线支节位于宽边时，非常容易激励出mode #2，馈电点位置最好位于中间，在此频段只有mode #2和mode #5, 且mode #2较mode #5大7 dB，期望！，其他馈电方式，会激励出更多模式，造成隔离度变差。
图16、不同激励组合激发出不同的模式从图16可以看出：当天线1工作，存在模式1和模式5，天线2工作时，存在模式2和模式5，但由于模式5的MS值很小，所以有很好的隔离度。
图17、不同馈电方式下MIMO性能比较(CMA设计结果vs. 三种扫参优化得到的结果)从图17可以看出：天线1，没有覆盖整个频段，但是天线2在整个频段匹配好，并且两个天线之间最好隔离度；具有最好的ECC 性能(<0.1) 和>0.5 dB 的MEG；天线1和天线2分别激励了不同的模式。
图18、CMA分析得到两种激励组合方式下的3D方向图四、总结本文简要介绍了特征模理论基础，并采用商业软件FEKO v14.0版本的CMA分析模块对几种简单的天线形式进行特征模分析，得到了丰富的模式特征参数，并展开分析，便于让大家清楚地了解CMA技术的应用。