北师大版小学数学五年级下册包装的学问教学设计
五年级数学下册包装的学问
五年级数学下册包装的学问第一篇：五年级数学下册包装的学问五年级数学下册《包装的学问》教学设计北师大版【教学内容】北师大版实验教科书五年级数学下册第80页—第81页。
【教学目标】1、知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
体验策略的多样化，发展优化思想。
2、过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。
体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、情感态度价值观目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。
了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
【教学难点】灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
【教学准备】课件、牛奶盒等。
教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们每天在家里都要喝爸爸妈妈为你们定的学生奶。
如果现在要做一个这样的盒子，你认为要考虑哪些问题呢？（节约、美观、轻便等，渗透节约的环保意识）这节课我们先来解决如何节约包装纸。
为了解决这个问题,我们来开展一些实践活动。
（板书：包装的学问）二、设计方案，动手实践活动一：一盒牛奶的包装1、展示一盒牛奶，引导回顾长方体的面的特点，同时约定为了研究方便，牛奶盒中最大的一组面称为大面，最小的一组面称为小面，不大不小的那一组面称为中面。
2、课件出示这种盒装奶的长、宽、高，并让学生思考：包装这一盒奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的什么有关。
3、学生先汇报再在练习本上计算包装这样一盒牛奶至需要多少包装纸，师强调研究至少需要多少包装纸暂不考虑接口处。
用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。
师将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。
4、师小结：如果不计接口处的面积，包装这一盒牛奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的表面积是一样的。
北师大版五年级下册数学教学设计 包装的学问
北师大版五年级下册数学教学设计包装的学问教学目标1.了解包装容积的概念，掌握计算包装容积的方法。
2.发扬团队合作意识，尊重他人，注重交流。
3.提高学生口算速度，在计算时注重细节，减少出错率。
教学重点1.包装容积的概念和计算方法。
2.口算口感练习。
3.团队合作能力。
教学难点1.如何让学生理解包装容积的概念。
2.如何组织学生进行团队合作。
教学过程思维导入1. 制造氛围借助实物展示，例如：易拉罐、饮料瓶、盒装饮品和糖果包装等。
让学生感受包装设计的巧妙和功能性。
2. 提问小游戏教师问：这个圆柱形容器装多少水？学生：不知道。
教师：怎么计算呢？学生：长×宽×高，π×半径²×高。
教师：那你们如何计算一个包装盒的容量呢？学生：长×宽×高教师：很好，我们下面就来讲讲这个容积的概念。
重点讲解1. 容积的概念容积是用来测量一个物体所占空间的大小的。
单位可以是立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）、升（L）、毫升（mL）等等。
2. 包装容积的计算（1）长方体的容积计算公式：长×宽×高（2）正方体的容积计算公式：边长³（3）圆柱体的容积计算公式：π×半径²×高界定重点进入教师提出的关于“容积计算”问题。
向学生展示两个IPad电脑，让学生进行判断，哪一个IPad容量更大。
由学生集体发表意见，提出自己的计算过程，并选取其中一个同学进行计算过程的展示。
在展示的过程中，引导学生将自己的计算过程与同学的计算过程进行比较，进一步明确容积计算涉及到的关键问题，例如如何正确识别形状，如何正确计算长、宽、高等等。
扩展应用以班级为单位进行小组合作，要求同学们合作设计一个高品质的糖果包装，以达到使用舒适、视觉优美、便于储存等多重功能性需求。
最终进行选优评比，理由充分者给予奖励。
北师大版五年级数学下册《包装的学问》备课教学设计
北师大版五年级数学下册《包装的学问》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《包装的学问》一课，主要让学生通过实际操作，探索并掌握如何用给定的正方形纸张进行有效的包装，以达到节省材料和空间的目的。
这一课涉及到了组合图形的知识，以及学生的动手操作和空间想象能力。
教材通过具体的案例和问题，引导学生发现包装中的规律，从而培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对正方形、长方形等基本图形有了一定的认识。
同时，学生的动手操作能力和空间想象力也在逐步发展。
但是，对于一些复杂的包装方式，学生可能还难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际操作，逐步发现和总结包装的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用正方形纸张进行有效包装的方法，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
2.过程与方法：通过学生的实际操作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生节约资源、爱护环境的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用正方形纸张进行有效包装的方法。
2.教学难点：如何引导学生发现和总结包装的规律。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问和引导，激发学生的思考，让学生主动探索和发现。
2.小组合作：学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作意识。
3.实践操作：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教具准备：正方形纸张、剪刀、胶水等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题，引发学生对包装的思考，如：“你们在生活中见过哪些有趣的包装方式？”让学生分享自己的经验，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组正方形纸张，并提出问题：“如果要用这些正方形纸张进行包装，你们认为怎样才能最节省材料和空间？”让学生思考并发表自己的观点。
北师大版五年级下册数学教案 包装的学问
北师大版五年级下册数学教案包装的学问一、教学目的本节课通过生活中实际案例，引导学生认识到包装在我们日常生活中的重要性，并学习如何对不同形状的物品进行包装。
通过探究不同形状的物品在不同形状的包装盒中的包装比例，让学生感受到数学在日常生活中的应用。
二、教学内容1.了解包装的重要性；2.学习对不同形状的物品进行包装；3.探究不同形状的物品在不同形状的包装盒中的包装比例。
三、教学重点1.理解包装对物品的保护作用；2.掌握如何对不同形状的物品进行包装。
四、教学难点1.探究不同形状的物品在不同形状的包装盒中的包装比例。
五、教学方法学生为主体的教学方法、探究式教学法、案例分析法。
六、教学时间1 学时。
七、教学过程1. 导入1.导入有关包装的知识，让学生认识包装的作用。
2.让学生举例说明包装的重要性。
2. 学习1.根据教师所提供的各种形状的物品，在教室里进行物品包装的实践活动。
2.让学生通过自己的探究了解到不同形状的物品应该选择什么样的包装盒进行包装，包装盒的形状是怎样影响包装效果的。
3. 探究1.教师根据手中所拥有的方形、长方形或圆形包装盒，分别让学生分别用小球、盒饭、铅笔、垃圾桶等日常生活中常见的物品进行包装，并计算出包装比例。
2.学生通过实践，得出不同形状的物品在不同形状的包装盒中的包装比例，并在实践中感受到数学的应用。
4. 总结1.教师带领学生讨论不同形状的物品应该选择什么样的包装盒进行包装，如何计算包装比例。
2.学生用自己的语言对此次实践和学习进行总结。
5. 作业1.让学生在今后的生活中仔细观察包装盒的形状，并思考物品应该选择什么样的包装盒进行包装。
2.让学生从家庭储备中挑选一些物品进行包装，并计算包装比例，并将计算结果写到作业本上。
八、教学评价1.学生的实践操作表现。
2.学生的数学应用能力表现。
包装的学问-北师大版五年级数学下册教案
包装的学问-北师大版五年级数学下册教案一、教学目标1.了解包装的常见材料和形状。
2.通过实例活动和简单的问题，培养观察、发现、合理排列的能力。
3.丰富学生的空间想象和系统思维能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：学生能识别材料和形状，合理安排并计算其中的元素。
2.教学难点：让学生运用空间想象进行合理排列，对于不规则物体的包装要求理解。
三、教学过程1.引入教师出示不同形状的物品，问学生这些物品是如何被包装的，包装材料和形状有哪些?引导学生学会观察、发现、提问，培养学生的好奇心和创造性思维。
2.讲解1.包装材料的种类包装材料常见的有纸板、纸、塑料、泡沫、薄膜等。
2.包装形状的种类包装形状有正方形、长方形、圆形、三角形和不规则形状等。
不同形状的规律性需要学生探究。
3.分组活动将学生分为不同小组，每组的任务都不同，要求学生完成各种不同形状的包装盒设计和制作。
1.要求制作长方形包装盒。
要求学生自主选择材料和尺寸，制作一个长方形包装盒。
学生通过计算材料使用量，掌握材料的运用技巧。
2.要求制作不规则形状包装盒。
让学生贴心得布置包装盒设计，制作不规则形状的包装盒，让学生在创作中发掘创意及想象力，提高学生的创造性思维能力。
4.小结让学生回顾整个活动，学生分享自己的想法、成果和体会。
5.作业让学生回家尝试设计想自己家中某些产品的包装盒。
可以粘贴一些好看的包装盒，设计思考写在作业本中。
四、教学轶事在教学过程中，我发现一些学生眼睛发光，创造出了别样的包装盒设计。
我认为这是设计教育中最好的体现。
我们应该尊重和支持这些独特的创意设计。
五年级数学下册《包装的学问》教学设计 3篇
五年级数学下册《包装的学问》教学设计篇3教学目标：（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。
（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。
教学重点、难点：重点是：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
难点是：灵活、快速地找出最优的包装策略。
教学准备：课件、磁带等。
教学过程：一、创设情境，引入课题。
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。
怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸?这些都是包装的学问。
今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
板书：包装的学问二、合作交流、自主探索。
大家首先明确今天我们的学习目标及自学要求。
（出示课件二、三）根据课本中的方法包装磁带。
（出示课件六）1、明确求磁带的包装面积就是求长方体的表面积。
老师这里有两盒磁带，现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）谁能帮帮我？同学们，听了他们的话，我们知道至少需要多少包装纸，就是要求——长方体的表面积。
好，老师已经量出了这两盒磁带的长宽高，那你能算算吗？出示课件（师：强调接口处不计）2、探究节省包装纸的方法。
（1）现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？（课件出示）利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。
[有序的数学思想]（课件演示八）那么对于这三种包装方法你们有什么看法？刚才这位同学猜测最大面重合最节省包装纸。
其他同学一样吗？猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）小结：刚才我们通过一一列举并且大胆的猜测，还找到了不同的方法验证现在你们可以得出什么样的结论呢？3、三盒磁带的包装请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？（课件出示九）你们猜得对不对呢?还是3人小组合作，亲自动手摆一摆。
北师大版小学数学五年级下册《包装的学问》教学设计
小学数学五年级下册《包装的学问》教学设计北师大版小学数学五年级下册《包装的学问》教学设计作为一名老师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的北师大版小学数学五年级下册《包装的学问》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
北师大版小学数学五年级下册《包装的学问》教学设计11、把三个同样的礼品盒包装在一起。
师：不用计算，三个同样的礼品盒包装在一起，又有几种不同的包装方法？哪种方法最节约？2、学生通过摆一摆，议一议。
3、汇报交流，展示成果。
（课件出示）4、师：怎样尽可能使所包装的物品表面积最小，最节约包装纸？5、生：把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。
【设计意图：首先探究有多少种包装方案，在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性，接着在学生摆的过程中发展学生的空间观念，再次体会重叠的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。
】四、巩固应用，内化提高。
师：同学们，请你做个小小设计师，帮小明设计包装4盒磁带的方案。
1、将4盒磁带包成一包，有几种包装方法？怎样包装最节省包装纸？（接口处不计）2、小组合作，摆一摆。
3、归纳整理包装方法。
【设计意图：数学从生活中来，到生活中去。
感悟数学与生活的密切联系，体会数学就在我们身边，生活中处处有数学，增强学生应用数学的意识。
】五、渗透感恩教育。
同学们，小明为了感谢妈妈平时对自己的关爱，母亲节送礼物给妈妈，你想送礼物给妈妈吗？其实我们感恩妈妈，不一定要送贵重的礼物，送一份好的学习成绩，一句关心的话语，一声问候，亲手制作的一张卡片，做一些力所能及的家务活等，都能表达自己对妈妈的爱。
常怀感恩之心，我们的胸怀定会更宽广。
相信同学们一定能做好。
【设计意图：渗透感恩教育，同时与前面所创设的情境形成呼应，进一步激励学生的兴趣，让学生感到自己所做的'各种努力和想法不会白白地付出。
】六、欣赏生活中的包装。
观察这些包装形式，你认为合理吗？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那请你替厂家设计一种合理的包装形式。
北师大版数学五年级下册《包装的学问》教学设计
北师大版数学五年级下册《包装的学问》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级下册《包装的学问》一课，主要让学生通过实践活动，探索并掌握“利用最少材料，使包装体积最小”的包装方法。
教材以学生熟悉的包装礼物为情境，引出数学问题，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和问题解决能力。
他们在学习过程中，能够主动参与活动，发现问题，解决问题。
但是，对于一些空间几何图形的重叠、组合，以及如何用最少的材料进行包装，可能还需要进一步引导和探究。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握简单的包装方法，能够运用数学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的动手操作兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握包装的方法，能够解决实际问题。
2.教学难点：如何让学生理解并掌握“利用最少材料，使包装体积最小”的包装方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
2.动手操作法：让学生在动手操作的过程中，发现问题，解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现包装的方法和规律。
六. 教学准备1.准备一些包装材料，如纸盒、彩纸等。
2.准备一些教学课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出包装礼物的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些包装方法，让学生观察并思考：哪种包装方法用的材料最少？3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，尝试不同的包装方法，并计算所用材料的大小。
4.巩固（10分钟）教师引导学生总结包装的方法和规律，让学生明白如何用最少的材料进行包装。
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新世纪版小学数学五年级下册《包装的学问》教学设计二稿童铺学校李国海【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）《数学》五年级下册第六单元第82-83页《包装的学问》。
【教材分析】包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“包装糖果”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。
同时有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
【学情分析】1、学生已有的知识基础。
在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体的特征，能准确、迅速的计算出长方体的表面积；初步认识了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。
2、学生已有的生活经验。
学生大都接触过物品的包装，清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表面积，但实际所需的包装纸又比物体的表面积大，因而教师要和学生理清本课研究的是“接口处不计”的包装方式，这样的活动才能和生活进行有效沟通。
3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。
学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同探讨。
【教法学法】让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。
使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。
【教学目标】知识与技能目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
过程与方法目标：1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。
教学重点难点重点是：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
难点是：理解最节省包装纸的包装策略。
【教具准备】：多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。
【教学过程】一、课前交流师：请同学们看一看今天的课堂有什么不同？（有很多听课的老师）师：这么多的老师来听课，来一睹同学们的风采，你想对自己说些什么？让我们一起说“加油！我是最棒的！”。
（生齐说）师：为了今天这节课，老师也把自己包装了一下。
做了发型，还买了件新衣服呢。
你们想对李老师说些什么？师：谢谢同学们，我们可以开始上课了吗？（生：可以）上课！【通过课前交流，既可以消除师生初次见面的陌生、恐惧感，拉近彼此之间的距离；又能增强学生的自信，为课堂营造良好的气氛，它是“点燃快乐课堂的火种”。
】二、激发兴趣，导入课题。
上课之前先请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）。
师：你们看了这几幅图片后有什么感受，请说一说。
物品经过包装，显得更精美，可包装的目的不仅如此，在包装中还有许多其它的学问，今天我们就来学习《包装的学问》。
（板书课题）再过几天就是李老师的4岁小侄子的生日，我买了盒蛋卷，（课件出示一盒长方体形状的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老师也打算把这盒蛋卷包装后送给他，（课件演示用包装纸包装蛋卷盒）在包装时我遇到了个问题，请看。
（课件出示问题：如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？）师：谁能帮老师想一想怎样解决这个问题？（生：就是计算它的表面积。
）怎么计算你可以说说吗？（生回答）师：下面我们就一起动手计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗？（生完成后交流反馈，课件展示老师的计算。
）【设计意图：既复习了旧知识，又为下面组合长方体表面积计算打下了知识基础和情感基础。
】三、动手操作，初步感知。
1、小组活动，自主探究。
师：老师的爱人也买了一盒同样的蛋卷，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要340cm2，两个就是需要680cm2。
）师：有没有不同的意见？说一说。
（可以合起来包装，就不是680cm2了。
）问：合起来包装为什么就不需要680cm2包装纸呢？（有的面重合起来了。
）师：重合的面在包装时需要用包装纸包装吗？（不需要）师：可以怎样包装呢？请同学们同桌合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。
（学生同桌合作，探索组合包装的方法。
）请一名学生展示摆放的方法。
（教师在黑板上用实物展示。
）问：还有没有其他的包装方法？再指名展示，老师在黑板上用实物展示。
（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。
）2、展开猜想，交流讨论。
师：大家观察一下，这三种包装方法有什么不同？（重合的面不同。
）师：同学们观察得很仔细。
请看第一种方法重合的是哪些面？（生：两个最大的面。
）师：我们可以说“重合了两个大面”。
第二种方法和第三种方法呢？（生：第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个小面。
）师：请同学们猜想一下，这三种方法中哪种方法最节约包装纸？（生：第一种）问：第一种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流。
）3、验证猜想，得出结论。
师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。
）问：怎样计算大长方体的表面积？（预设学生回答：可以根据组合后的大长方体的长宽高直接计算出表面积；也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。
）先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。
（指名板书）师：有不同的计算方法吗？（再指名板书）师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（指名回答）（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。
）师：请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。
（指名板书）师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？（一致）师：谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗？（指名回答）【设计意图：二个长方体的包装方案是本课教学的重点，也是三个、四个或者多个长方体拼摆的基础，放手让学生进行尝试寻找最节约方式，并说出自己选择的理由，再组织交流，达到一种资源的共享。
】四、组合三个，再次体验。
师：李老师的孩子也想买一盒送给他的小弟弟，你能帮李老师想一想三盒蛋卷可以怎样包装吗？请同学们在小组内动手摆一摆。
（学生小组合作探究。
）再请小组代表展示包装的方法。
（学生上讲台展示。
）问：还有没有其他的包装方法？再指名展示。
（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。
）师：请同学们猜一猜，想这三种方法中如果接口处不计哪种包装方法最节约包装纸？你是怎么想的？（指名说一说）问：不需要计算我们就能看出第一种方案最节约包装纸，为什么？（生：它们的表面积都是把三个长方体的表面积之和减去重合的面积。
第一种方法减去的是四个大面，第二种方法减去的是四个中面，第三种方法减去的是四个小面，所以第一种方法最节约。
）师：我们从包装两盒到包装三盒，你有什么发现？（指名回答。
）【设计意图：三盒的包装在两盒的基础上，通过先摆一摆，再观察比较，探究节省包装纸的最优策略。
】五、实践活动，拓展提高。
师：看来同学们都知道怎样节约包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？（愿意）师：把四盒同样的蛋卷盒包装成一个长方体形状，可以怎样包装呢？先请学生小组合作探索包装方法。
师：有把相同的面重合起来的包装方法吗？（学生上讲台展示。
）师：在这三种方法中哪种最节约？为什么？（指名回答）（重合6个大面的包装方法最节约。
）师：我们用排除法可以确认另两种方法不会是最节约的。
留下最节约的那种包装方法继续展示，请其他两位同学回到座位。
师：还有其他的包装方法吗？（请学生上讲台展示。
）师：这三种包装方法重合的分别是哪些面？（指名回答）（分别重合的是：4个大面和4个中面；4个大面和4个小面；4个中面和4个小面。
）师：这三种方法哪种最节约？（指名回答）利用刚才的方法留下最节约的（4个大面和4个中面重合）那种方法。
师：剩下的两种包装方法哪种最节约呢？（指名回答）师：大家的意见不一致了，怎么办呢？（计算他们的表面积。
）分男女计算表面积，再比较。
（4个大面和4个中面重合的方法最节约。
）师：我们经历了两个、三个和四个相同长方体纸盒的包装，那包装中究竟有什么学问呢？课件分别出示两盒包装的三种方法、三盒包装的三种方法和四盒包装的比较节约的两种方法。
显示每个长方体（组合后的）的棱长。
师：请同学们分组比较一下它们的棱长，看最节约的那种方法和其他方法之间有什么区别？（引导体会棱长最接近时最节约包装材料。
）【设计意图：四盒的包装方法很多，让学生通过合作探究、两次比较、得出最优策略。
在此基础上，联系两盒、三盒的包装，进一步探索出相同长方体叠放使其表面积最小的最优策略，让学生体会包装的真正学问。
】六、联系生活，加深了解。
师：包装时我们要注意节约包装材料，下面就有一则关于包装的专利。
（课件出示：节约型香烟外包装申请号/专利号： 2一种节约型香烟外包装，它是把十个小盒体排列组合成五排二列，再用外包装把这十个小盒体严密包装起来，形成一个接近于正方体的包装形状。
从而减少外包装的使用面积，它比现行传统的长条型长方体外包装节约２１％以上的包装材料。
这种新型的包装方法在提倡环保，节约资源的现社会有着很强的实用意义。
）师生共同阅读这段内容，引导体会节约型香烟外包装为什么节约包装材料，体会传统的长条型包装方法的意图，体会体积和表面积两个概念的区别。
师：包装时不仅要考虑节约，还要考虑哪些因素呢？（课件分别出示几幅图片，学生依次观察，再指名回答。
）（便于运输、便于携带、广告效果等）【设计意图：联系生活实际，让学生感悟包装在日常生活中经常遇到，体会数学与生活的紧密联系。
】七、总结回顾，梳理经验。
师：通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说。
（指名回答）师：最后老师还安排了一个课后小活动：和家长一起到超市中调查一下，看看哪种商品的包装不节约包装纸，思考：厂家为什么要这么包装呢？然后为它设计一个最节约包装纸的包装方案。
（课件出示活动内容。
）师：包装虽小，可里面的学问却不少。
适当的包装是对自身的有效补充。
但没有充实的内在素养，包装只能徒有其表。
让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！【设计意图：通过回顾，反思所获，梳理数学方法，总结数学活动经验，提升数学思想，增强学习数学的兴趣。
】【板书设计】包装的学问实物展示学生板演棱长越接近,表面积就越小，就越节约包装纸。