新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点
北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全
北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全一、平面图形1．长方形的周长和面积长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2 长方形的周长÷2－长＝宽c÷2－a＝b 长方形的周长÷2－宽＝长c÷2－b＝a长方形的面积=长×宽S=ab 长方形的面积÷长＝宽S÷a=b 长方形的面积÷宽＝长S÷b=b2．正方形的周长和面积正方形的周长=边长×4 c=4a 正方形的周长÷4=边长c÷4=a 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a23.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高S=ah平行四边形的面积÷底=高S÷a=h 平行四边形的面积÷高=底S÷h=a4.三角形（具有稳定性）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 三角形的面积×2÷底＝高S×2÷a＝h 三角形的面积×2÷高＝底S×2÷h＝a 三角形的内角和＝180度。
三角形三边的关系：三角形任意两条边的和要大于第三条边，任意一条边的长要大于其它两边的差，小于两边的和。
5.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 6．圆形直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2 2 直径=圆的周长÷圆周率d=c÷π半径=圆的周长÷圆周率÷2 r=c÷π÷2 圆的周长=直径×圆周率c=πd圆的周长==半径×2×圆周率c =2πr半圆的周长＝周长的一半+直径半圆的周长＝半径×5.14 （π+2＝5.14）圆的面积=圆周率×半径2S=πr2 *圆的面积＝周长的一半×半径二、立体图形1．长方体：长方体的周长＝（长+宽+高）×4 C＝4（a+b+h）长方体的周长÷4－宽－高＝长C÷4－b －h＝a 长方体的周长÷4－长－高＝宽C÷4－a－h＝b 长方体的周长÷4－长－宽＝高C÷4－a－b＝h 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体的体积÷宽÷高=长V÷b÷h=a 长方体的体积÷长÷高=宽V÷a÷h=b 长方体的体积÷长÷宽=高V÷a÷b=h 长方体（或正方体）的体积÷底面积=高V÷S=h 长方体（或正方体）的体积÷高=底面积V÷h=S 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：l＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
北师大版六年级下册数学期末复习重点知识要点归纳
北师大版六年级（下册）数学知识要点归纳第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
北师大版小学数学六年级下册知识点汇总
北师大版小学数学六年级下册知识点汇总
北师大版小学数学六年级下册的知识点汇总如下：
1. 乘法运算：乘法口诀表，三位数乘两位数，四位数乘两位数，两个分数的乘法，倒数相乘的乘法等。
2. 除法运算：两位数除以一位数，两位数除以两位数，有余数的除法，小数除法等。
3. 分数的运算：分数的加减乘除运算，带分数的加减运算，分数的约分与化简。
4. 小数的运算：小数的加减乘除运算，小数的四舍五入，小数与分数的相互转换。
5. 数字的整体性：数字和字母的组合，数字的位置及大小排序，数字的代表规律等。
6. 累加与累减：连续多个数的累加与累减，累加与累减的反运算。
7. 平均数与代表数：多个数的平均数的计算，代表数与代表性测验。
8. 数据的处理与分析：数据的整理与统计，数据的图表示，数据的分析与解读等。
9. 时间的认识与计算：时、分、秒之间的换算，时钟的读与画。
10. 长度、面积和体积：长度单位之间的换算，常见物体的长度、面积和体积的比较与计算。
11. 图形的认识与运用：几何图形的名称和性质，图形的分类和判断等。
12. 位置与方向：二维图形的相对位置，方向的判断与描述。
以上是北师大版小学数学六年级下册的知识点汇总，希望对您有帮助！。
北大师六年级下册知识点
北大师六年级下册知识点一、数学在北大师六年级下册的数学学习中，主要包括以下几个知识点：1. 小数与分数的转换：通过练习，学生们需要掌握将小数转换为分数，以及将分数转换为小数的方法。
例如，将0.6转换为相应的分数为3/5，将4/5转换为相应的小数为0.8。
2. 四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。
学生们需要熟练掌握使用分数进行四则运算的方法，注意分数的通分、约分以及运算规则。
3. 图形的周长与面积：包括正方形、长方形、三角形等图形的周长和面积的计算方法。
学生们需要了解不同图形的计算公式，并能够应用于实际问题中计算。
4. 数据的统计与分析：学生们需要学会收集、整理、表示和分析数据的方法。
通过绘制条形图、折线图、饼状图等图表，学生们可以更直观地了解数据的特点。
二、语文北大师六年级下册的语文学习主要包括以下知识点：1. 词语的理解与应用：学生们需要掌握一定量的生僻字、成语、词语的意思以及正确的使用方法。
通过词语的积累和运用，能够提高语文的表达能力。
2. 阅读理解：学生们需要通过阅读不同类型的文章，包括记叙文、说明文、议论文等，提高阅读理解能力。
同时，学生们要能够根据文章的内容回答问题、归纳总结等。
3. 作文写作：学生们需要通过写作训练，提高自己的写作水平和表达能力。
包括议论文、说明文、记叙文等不同体裁的写作。
4. 古诗词的理解与背诵：学生们需要通过学习古诗词，提升对于中国传统文化的理解和欣赏能力。
同时，进行古诗词背诵，能够培养语感和语音语调的掌握能力。
三、英语在北大师六年级下册的英语学习中，主要涵盖以下几个知识点：1. 词汇量的扩充：学生们需要通过词汇的学习和记忆，不断扩大自己的单词量。
可以通过词汇卡片、单词表等工具来进行。
2. 句型的运用：学生们需要学会运用一定的句型进行英语表达，包括肯定句、否定句、疑问句等。
通过大量的口语和写作练习，提高英语句子的运用能力。
3. 阅读理解：包括短文阅读和阅读理解题目的解答。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
北师大版六年级数学下册知识点归纳北师大版六年级数学下册主要包含了有理数、图形和变量、分数和小数、运算法则和计算、长度、面积和体积、数据和统计这几个知识点。
下面将对每个知识点进行归纳：一、有理数1. 正数和负数：正数是大于零的数，负数是小于零的数，0既不是正数也不是负数。
2. 数轴：用数轴表示有理数。
数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边。
3. 比较和排序：可以通过数轴上的大小关系进行比较和排序。
二、图形和变量1. 坐标系：直角坐标系由x轴和y轴组成。
坐标系中，x轴是水平的，y轴是竖直的，它们都通过原点O。
2. 点与坐标：用点在坐标系中的位置来表示其坐标。
3. 图形的比较：可以通过图形的面积、周长和形状进行比较。
三、分数和小数1. 分数的概念：分数由一个分子和一个分母组成，分子表示整体的部分，分母表示被分成的份数。
2. 分数的大小比较：可以通过分数的大小关系进行比较和排序。
3. 小数的概念：小数是整数和分数的结合，整数部分位于小数点的左侧，小数部分位于小数点的右侧，如0.5、3.14等。
4. 分数和小数的转换：可以将分数转换为小数，也可以将小数转换为分数。
四、运算法则和计算1. 加法和减法运算：可以进行有理数的加法和减法运算。
2. 乘法和除法运算：可以进行有理数的乘法和除法运算。
3. 运算规律：加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法不满足交换律和结合律。
4. 计算顺序：在多个运算符存在的表达式中，先进行括号内的运算，再进行乘法和除法运算，最后进行加法和减法运算。
五、长度、面积和体积1. 长度的测量：用尺子、卷尺等工具可以测量线段的长度。
2. 面积的测量：用平方单位可以测量平面图形的面积。
3. 体积的测量：用立方单位可以测量立体图形的体积。
六、数据和统计1. 数据的收集：可以通过调查、观察等方式收集数据。
2. 数据的展示：可以用列表、频数表、条形图等方式展示数据。
3. 平均数和范围：可以通过计算平均数和范围来描述数据的中心和变化程度。
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小学六年级数学知识点归纳7、圆柱体一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度8、圆锥体3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间9、总数÷总份数＝平均数工作总量÷工作时间＝工作效率10 、相遇问题5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数相遇路程＝速度和×相遇时间6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数相遇时间＝相遇路程÷速度和7、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数速度和＝相遇路程÷相遇时间8、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数11 、利润与折扣问题二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 三、常用单位换算面积 = 边长×边长S=a× a 1、长度单位换算正方体（V:体积a: 棱长）1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 米=100 厘米表面积 = 棱长×棱长×6 S 表 =a×a×6 2、面积单位换算体积 = 棱长×棱长×棱长 V=a× a×a 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米2、长方形（ C：周长S：面积 a ：边长） 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米周长 =( 长+ 宽)×2 C=2(a+b) 3 、体 (容 )积单位换算面积 = 长×宽S=ab 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升长方体（V:体积s: 面积a: 长 b: 宽h: 高） 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升(1) 表面积 (长×宽 + 长×高+ 宽×高 ) ×2 S=2(ab+ah+bh) 4 、重量单位换算(2) 体积 = 长×宽×高 V=abh 1 吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克=1 公斤3、三角形（s：面积 a ：底h ：高） 5 、人民币单位换算面积 = 底×高÷2 s=ah÷ 2 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分三角形高 = 面积×2÷底三角形底 = 面积×2÷高3、时间单位换算4、平行四边形（s：面积 a ：底 h ：高） 1 世纪 =100 年1 年=12 月大月 (31 天) 有:1\3\5\7\8\10\12 月面积 = 底×高s=ah 小月 (30 天)的有 :4\6\9\11 月5、梯形（s：面积a：上底 b ：下底 h ：高）平年 2月28 天, 闰年 2月 29天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时面积 =( 上底 + 下底 ) ×高÷2 s=(a+b) × h ÷2 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒6、圆形（S：面积C：周长л d= 直径 r= 半径）(1) 周长 = 直径×л =2×л×半径C=л d=2 лr(2)面积 = 半径×半径×л第一章数的认识一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以一概念内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、（一）整数59、61、67、71、73、79、83、89、97。
六年级下册数学第二单元知识点北师大版
六年级下册数学第二单元知识点北师大版六年级下册数学第二单元知识点北师大版如下：1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例中各部分的名称组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
3、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。
4、判断两个比能否组成比例的方法（1）求比值；（2）化简比；（3）比例的基本性质5、解比例的方法根据比例的基本性质解比例。
先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。
如x：6=2:8，可以先写成8X=2×6 ，再解方程。
6、比例尺图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。
比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺7、比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
8、已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。
也可以用除法计算，即图上距离÷比例尺＝实际距离。
一定注意结果要换算成合适的单位。
9、前项为1的比例尺即缩小比例尺，就是把实际距离缩小到原来的几分之一画在图上，所以求图上距离可以用实际距离除以缩小的倍数。
也可以直接用实际距离乘比例尺。
一定注意单位的换算。
10、求比例尺就是求图上距离和实际距离的比，单位不同要换算成统一单位后再进行计算。
11、根据比例尺画图时，要先根据实际距离与纸张的大小确定出平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，根据图上距离即可以画出相应的平面图，最后再在平面图上标明比例尺就可以了。
12、图形的放大和缩小：按一定的比例把图形放大或缩小，是把图形的各边放大或缩小。
图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。
新版北师大版小学数学六年级下册知识点
新版北师大版小学数学六年级下册知识点北师大版小学数学六年级下册是数学学科的重要阶段，内容丰富多样，为学生打下坚实的数学基础。
本文将详细介绍该教材中的主要知识点，帮助学生更好地理解和掌握这些重要的数学概念和技能。
一、整数在六年级下册的数学教材中，学生将继续学习整数的概念和运算。
他们将学习如何比较大小、进行加减乘除运算等。
此外，学生还将学习如何解决实际生活中与整数相关的问题，例如温度变化、海拔高度等。
二、分数分数是一个重要的数学概念，它用于描述整体被分成若干个相等部分的情况。
在六年级下册的数学教材中，学生将系统学习分数的表示、比较和运算。
他们将学习如何将分数化简、分数间的大小比较，以及分数的加减乘除等运算。
三、小数小数是数学中的另一个重要概念，它用于描述一个整体被分成若干个不等部分的情况。
在六年级下册的数学教材中，学生将学习小数的表示、比较和运算。
他们将学习如何将小数转换为分数，进行小数之间的大小比较，以及小数的加减乘除等运算。
四、平方与平方根平方是一个数自乘的运算，平方根则是平方的逆运算。
在六年级下册的数学教材中，学生将初步学习平方和平方根的概念与运算。
他们将学习如何计算一个数的平方以及如何找到一个数的平方根。
五、倍数与约数倍数是指一个数可以被另一个数整除，约数是指一个数可以整除另一个数。
在六年级下册的数学教材中，学生将学习如何确定一个数的倍数、找到一个数的约数以及使用倍数和约数解决实际问题。
六、图形与几何在六年级下册的数学教材中，学生将继续学习各种图形的性质和计算方法。
他们将学习如何计算图形的面积和周长，如何判断两个图形是否相似，并通过实际问题应用几何知识。
七、数据统计数据统计是数学中的一部分，它涉及到数据的搜集、整理、分析和应用。
在六年级下册的数学教材中，学生将学习如何收集数据、制作简单的统计图表，并通过观察和分析数据解决实际问题。
总结：新版北师大版小学数学六年级下册内容丰富，涵盖了整数、分数、小数、平方与平方根、倍数与约数、图形与几何以及数据统计等重要知识点。
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新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点
第一单元、圆柱和圆锥
一、面的旋转
1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3、圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积
1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3、圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh
4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：
S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2
5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积
1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2、圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
V＝Sh。
3、圆柱体积公式的应用：
（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；
（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h；
（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h；
4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、圆锥的体积
1. 圆锥只有一条高。
2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh
3. 圆锥体积公式的应用：
（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh
（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h
（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h
第二单元、比例
1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例中各部分的名称
组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
3、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。
4、判断两个比能否组成比例的方法
（1）求比值；
（2）化简比；
（3）比例的基本性质
5、解比例的方法
根据比例的基本性质解比例。
先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式
（即方程），再通过方程求未知项的值。
如x：6=2:8，可以先写成8X=2×6 ，再解方程。
6、比例尺
图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。
比例尺=图上距离÷实际距离；
图上距离=实际距离×比例尺；
实际距离=图上距离÷比例尺
7、比例尺的分类：
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
8、已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。
也可以用除法计算，即图上距离÷比例尺＝实际距离。
一定注意结果要换算成合适的单位。
9、前项为1的比例尺即缩小比例尺，就是把实际距离缩小到原来的几分之一画在图上，所以求图上距离可以用实际距离除以缩小的倍数。
也可以直接用实际距离乘比例尺。
一定注意单位的换算。
10、求比例尺就是求图上距离和实际距离的比，单位不同要换算成统一单位后再进行计算。
11、根据比例尺画图时，要先根据实际距离与纸张的大小确定出平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，根据图上距离即可以画出相应的平面图，最后再在平面图上标明比例尺就可以了。
12、图形的放大和缩小：按一定的比例把图形放大或缩小，是把图形的各边放大或缩小。
图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。
这样放大或缩小后的图形与原图形的形状一样，不会改变。
第三单元、图形的运动
1、图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。
2、平移二要素：方向、距离。
3、旋转三要素
（1）旋转点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点。
（2）旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针方向；与钟表中指针的运动方向相反的方向称为逆时针方向。
（3）旋转角度：旋转前后对应线段的夹角。
4、轴对称一要素：对称轴
5、图形旋转的特征：
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
6、图形旋转的性质：
图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点，对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
第四单元、正比例和反比例
1、变化的量
生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。
3、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。
4、正比例的图像是一条直线。
5、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。
6、判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。
7、当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。
8、一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。