全国卷近五年高考真题汇总---1.集合(理)
近五年高考理综卷全国卷Ⅰ物理试题分析 .doc
近五年高考理综卷全国卷Ⅰ物理试题分析利川一中高三物理备课组 2008.11搞好高考真题分析，可以有效地提高高考复习效率。
分析试题可采用下列几种方法：（１）历年试题抽样分析——找共性；（２）近期试题重点分析——找趋势；（３）相同考点的试题对比分析——找变化；（４）不同模式的试题分析——找差别。
下面对近几年高考理科综合卷（以下简称理综卷）全国卷Ⅰ物理试题从不同角度进行分析，以期对09年高考提供一些预测依据。
一、分析近五年高考试题知识点的分布，预测09年物理高考湖北省近五年高考，理综卷用的都是全国Ⅰ卷，考查内容覆盖面较广，但物理核心内容重点考查，力学和电学两大块所占比例约为48.3%和36.7%，热学、光学、原子物理学三块所占比例均为5%，即各占一道选择题。
下面按题型具体分析。
1．选择题近五年在高考理综卷物理试题(全国卷Ⅰ)中，选择题数量均为8个，分值共48分，占物理试题总分的40％。
选择题的考查内容较为稳定，题目数量为力学3个(08年力学4个，其中1个内容为振动和波)，电学2个（08年电学1个），光学、热学、原子物理各1个。
选择题具体知识点分布见附表一。
五年中，最近四年都考到法拉第电磁感应定律（楞次定律）和万有引力定律，对法拉第电磁感应定律的考查有三年都是以图像的形式；单独考查牛顿运动定律的有三次（04、05、08）；热、光、原、波几乎每年都以一个选择题的形式出现。
可以预测，在09年新课程背景下的高考，法拉第电磁感应定律（楞次定律），牛顿运动定律和运动学相结合，万有引力与航天，原子物理中的核反应方程和原子能级及跃迁等问题仍将以选择题形式出现。
电荷在电场中的动力学及功能关系问题，动量和能量问题，一些科普知识和物理学史等问题也有可能出现，以体现对新课标三维目标中“情感态度和价值观”维度的考查。
2．实验题从近五年高考实验题来看，已从考查原理、步骤、数据处理、误差分析过渡到要求考生用学过的实验原理、方法解决新颖灵活的实验问题，强化对考生创新能力的考查。
(中国近代史)近五年高考题汇编
（2013年全国卷Ⅰ）1、据研究，1853年，印度人均消费英国棉纱、棉布9.09便士，而中国是0.94便士。
这反映出当时中国A.经济受到鸦片战争的破坏B.实行保护本国经济的政策C.经济的发展水平低于印度D.传统的小农经济根深蒂固2、1892年，维新思想家宋恕提出“欲更官制、设议院、改试令，必自易西服始”。
康有为在奏议中也不止一次提及“易服”。
维新派如此重视易服的主要原因是A．改制中易服更易推行B．意在营造改制的社会氛围C．中国需改变对外形象D．长袍马褂代表了守旧势力（2013年全国卷Ⅱ）3、现代化是晚清历史发展的一个趋向，最能体现这一趋向的是A.洋务运动——戊戌变法——清末新政B.洋务运动——戊戌变法——辛亥革命C.鸦片战争——中法战争——甲午战争D.太平天国运动——义和团运动——辛亥革命4、1928年中共六大通过的《政治议决案》指出：各省自发的农民游击战争，只有和“无产阶级的城市的新的革命高潮相联结起来”，才可能变成“全国胜利的民众暴动的出发点”。
这反应当时中共中央A.主张走农村包围城市的革命道路B.坚持以城市为中心的革命模式C.重视农民战争与城市暴动的结合D.认为农民阶级是取得革命胜利的主导5、1877年，清政府采纳驻英公使郭嵩焘的建议，在新加坡设立领事馆。
此后，又在美国旧金山，日本横滨、神户、大阪及南洋华侨聚居的商埠设立了领事馆。
这反映了清政府A.力图摆脱不平等条约的约束B.外交上开始出现制度性变化C.逐步向近代外交转变D.国际地位得到提高6、.抗日战争期间，湖北省政府曾发布《湖北省减租实施办法》，在农村推行以“减租”为内容的土地改革并取得一定成效，但未得到国民党中央的肯定。
这表明当时国民党中央A.放弃了对农村原有土地制度的保护B.阻止地方政府进行土地政策的调整C.无力控制地方政府的行为D.无意改变农村的生产关系（2013年海南卷）7、魏源说：“变古愈尽，便民愈甚，虽圣王复作，必不舍条编（明代税制）而复两税（唐代税制）。
第一章 集合中的高考真题(含答案及解析)-苏教版人教版必修1高一数学上册同步培优训练
专题08 集合中的高考真题（满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分一、选择题：1．（2021·江苏高考真题）已知集合{}1,3M =，{}1,3N a =-，若{}1,2,3M N =，则a 的值是（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．12．（2021·天津高考真题）设集合{}{}{}1,0,11,3,5,0,2,4A B C =-==，，则()A B C ⋂⋃=（ ） A ．{}0B ．{0,1,3,5}C ．{0,1,2,4}D ．{0,2,3,4}3．（2021·全国高考真题）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()UA B =（ ）A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}4．（2021·北京高考真题）已知集合{}|11A x x =-<<，{}|02B x x =≤≤，则A B =（ ） A ．()1,2-B ．(1,2]-C ．[0,1)D ．[0,1]5．（2021·浙江高考真题）设集合{}1A x x =≥，{}12B x x =-<<，则A B =（ ） A ．{}1x x >-B ．{}1x x ≥C ．{}11x x -<<D ．{}12x x ≤<6．（2021·全国（文））设集合{}{}1,3,5,7,9,27M N x x ==>，则M N =（ ）A ．{}7,9B ．{}5,7,9C ．{}3,5,7,9D ．{}1,3,5,7,97．（2021·全国高考真题（理））设集合{}104,53M x x N x x ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则MN =（ ）A ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭B ．143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤8．（2021·全国高考真题（理））已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则S T （ ）A ．∅B ．SC ．TD ．Z9．（2021·全国高考真题（文））已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,2,3,4M N ==，则()U M N ⋃=（ ） A ．{}5B ．{}1,2C ．{}3,4D ．{}1,2,3,410．（2021·全国高考真题）设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（ ）A ．{}2B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,411．（2010·山东高考真题（理））已知全集U =R ，集合{}12M x x =-≤，则U M 等于（ ） A ．{}13x x -<< B ．{}13x x -≤≤ C ．{1x x <-或}3x > D ．{1x x ≤-或}3x ≥二、填空题12．（2013·湖南高考真题（文））已知集合{}{}{}2,3,6,8,2,3,2,6,8U A B ===,则()U C A B ________13．（2020·江苏高考真题）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____.14．（2019·江苏高考真题）已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则A B =_____.15．（2008·福建高考真题（理））设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈R ，都有a +b 、a -b ，ab 、ab∈P （除数b ≠0），则称P 是一个数域.例如有理数集Q 是数域；数集{},F a a b Q =+∈也是数域.有下列命题：∈整数集是数域； ∈若有理数集Q M ⊆，则数集M 必为数域； ∈数域必为无限集； ∈存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是_________．（把你认为正确的命题的序号填填上） 16．（2014·福建高考真题（理））若集合且下列四个关系：∈；∈；∈；∈有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.17．（2012·天津高考真题（文））集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数为 ______18．（2018·江苏高考真题）已知集合{}0,1,2,8A =，{}1,1,6,8B =-，那么A B ⋂=________． 19．（2017·上海高考真题）已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}3,4,5B =，则A B =_______.20．（2017·江苏高考真题）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若A B={1}⋂则实数a 的值为________专题08 集合中的高考真题（满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分一、选择题：1．（2021·江苏高考真题）已知集合{}1,3M =，{}1,3N a =-，若{}1,2,3M N =，则a 的值是（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．1【答案】B 【分析】根据集合N 和并集，分别讨论a 的值，再验证即可. 【详解】 因为{}1,2,3MN =，若110a a -=⇒=，经验证不满足题意；若121a a -=⇒=-，经验证满足题意. 所以1a =-. 故选：B.2．（2021·天津高考真题）设集合{}{}{}1,0,11,3,5,0,2,4A B C =-==，，则()A B C ⋂⋃=（ ） A ．{}0 B ．{0,1,3,5} C ．{0,1,2,4} D ．{0,2,3,4}【答案】C 【分析】根据交集并集的定义即可求出. 【详解】{}{}{}1,0,11,3,5,0,2,4A B C =-==，，{}1A B ∴⋂=，{}()0,1,2,4A B C ⋂⋃=∴.故选：C.3．（2021·全国高考真题）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()UA B =（ ）A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}【答案】B 【分析】根据交集、补集的定义可求()U A B ⋂. 【详解】由题设可得{}U1,5,6B =，故(){}U 1,6A B ⋂=，故选：B.4．（2021·北京高考真题）已知集合{}|11A x x =-<<，{}|02B x x =≤≤，则A B =（ ） A ．()1,2- B ．(1,2]- C ．[0,1) D ．[0,1]【答案】B 【分析】结合题意利用并集的定义计算即可. 【详解】由题意可得：{}|12A B x x =-<≤，即(]1,2A B =-. 故选：B.5．（2021·浙江高考真题）设集合{}1A x x =≥，{}12B x x =-<<，则A B =（ ） A ．{}1x x >- B ．{}1x x ≥ C ．{}11x x -<< D ．{}12x x ≤<【答案】D 【分析】由题意结合交集的定义可得结果. 【详解】由交集的定义结合题意可得：{}|12A B x x =≤<. 故选：D.6．（2021·全国（文））设集合{}{}1,3,5,7,9,27M N x x ==>，则M N =（ ）A ．{}7,9B ．{}5,7,9C ．{}3,5,7,9D ．{}1,3,5,7,9【答案】B 【分析】求出集合N 后可求M N ⋂. 【详解】7,2N ⎛⎫=+∞ ⎪⎝⎭，故{}5,7,9M N ⋂=，故选：B.7．（2021·全国高考真题（理））设集合{}104,53M x x N x x ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则MN =（ ）A ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭B ．143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤【答案】B 【分析】根据交集定义运算即可 【详解】因为1{|04},{|5}3M x x N x x =<<=≤≤，所以1|43M N x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭, 故选：B. 【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解. 8．（2021·全国高考真题（理））已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则S T （ ）A ．∅B ．SC ．TD ．Z【答案】C 【分析】分析可得T S ⊆，由此可得出结论. 【详解】任取t T ∈，则()41221t n n =+=⋅+，其中n Z ∈，所以，t S ∈，故T S ⊆， 因此，S T T =. 故选：C.9．（2021·全国高考真题（文））已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,2,3,4M N ==，则()U M N ⋃=（ ） A ．{}5 B ．{}1,2 C ．{}3,4 D ．{}1,2,3,4【答案】A 【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可. 【详解】由题意可得：{}1,2,3,4M N =，则(){}5UM N =.故选：A.10．（2021·全国高考真题）设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（ ） A ．{}2 B ．{}2,3 C ．{}3,4 D ．{}2,3,4【答案】B 【分析】利用交集的定义可求A B . 【详解】由题设有{}2,3A B ⋂=， 故选：B .11．（2010·山东高考真题（理））已知全集U =R ，集合{}12M x x =-≤，则U M 等于（ ） A ．{}13x x -<< B ．{}13x x -≤≤ C ．{1x x <-或}3x > D ．{1x x ≤-或}3x ≥【答案】C 【分析】解绝对值不等式求出集合M ，再利用集合的补运算即可求解. 【详解】因为集合{}{}1213M x x x x =-≤=-≤≤，全集U =R ， 所以{U 1M x x =<-或}3x >， 故选：C.二、填空题12．（2013·湖南高考真题（文））已知集合{}{}{}2,3,6,8,2,3,2,6,8U A B ===,则()U C A B ________【答案】{}6,8； 【分析】直接根据集合的运算求解即可【详解】{}6,8U C A =，(){}6,8U C A B ⋂=.13．（2020·江苏高考真题）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 【答案】{}0,2 【分析】根据集合的交集即可计算. 【详解】∵{}1,0,1,2A =-,{}0,2,3B = ∵{}0,2A B = 故答案为：{}0,2. 【点睛】本题考查了交集及其运算，是基础题型．14．（2019·江苏高考真题）已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则A B =_____. 【答案】{1,6}. 【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可. 【详解】由题知，{1,6}A B =. 【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.15．（2008·福建高考真题（理））设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈R ，都有a +b 、a -b ，ab 、ab∈P （除数b ≠0），则称P 是一个数域.例如有理数集Q 是数域；数集{},F a a b Q =+∈也是数域.有下列命题：∈整数集是数域； ∈若有理数集Q M ⊆，则数集M 必为数域； ∈数域必为无限集； ∈存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是_________．（把你认为正确的命题的序号填填上） 【答案】∵∵ 【解析】试题分析：利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假，关键把握数域是对加减乘除四则运算封闭．解：要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如∵对除法如12∵Z 不满足，所以排除；对∵当有理数集Q 中多一个元素i 则会出现1+i∵该集合，所以它也不是一个数域；∵∵成立．故答案为∵∵． 考点：新定义题型点评：本题考查学生对新定义题型的理解和把握能力，理解数域的定义是解决该题的关键．考查学生的构造性思维．16．（2014·福建高考真题（理））若集合且下列四个关系：∈；∈；∈；∈有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________. 【答案】6 【详解】试题分析：由于题意是只有一个是正确的所以∵不成立,否则∵成立.即可得1a ≠.由1b ≠即2,3,4b =.可得2,1,4,3;3,1,4,2b c d a b c d a ========.两种情况.由2,4,3,1c d a b ====.所以有一种情况.由4d ≠即1,2,3d =.可得2,3,1,4;2,4,1,3,3,2,1,4d a b c d a b c d a b c ============.共三种情况.综上共6种.考点：1.集合的概念.2.递推的数学思想.3.分类的数学思想.17．（2012·天津高考真题（文））集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数为 ______ 【答案】3-. 【详解】|x -2|≤5,∵-5≤x -2≤5,即-3≤x≤7,∵满足条件的最小整数为-3.18．（2018·江苏高考真题）已知集合{}0,1,2,8A =，{}1,1,6,8B =-，那么A B ⋂=________． 【答案】{1，8}. 【详解】分析：根据交集定义{}A B x x A x B 且⋂=∈∈求结果. 详解：由题设和交集的定义可知：{}1,8A B =.点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.19．（2017·上海高考真题）已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}3,4,5B =，则A B =_______. 【答案】{3，4}． 【分析】利用交集的概念及运算可得结果. 【详解】{}1234A =，，，，{}345B =，， {}34A B ∴⋂=，.【点睛】本题考查集合的运算，考查交集的概念与运算，属于基础题.20．（2017·江苏高考真题）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若A B={1}⋂则实数a 的值为________【答案】1 【详解】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1．点睛:（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．（3）防范空集．在解决有关,A B A B ⋂=∅⊆等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑∅时是否成立，以防漏解．。
2021-2023高考物理真题汇编一、生活情境应用(含答案)
一、生活情境应用——三年（2021-2023）高考物理创新真题精编1.【2023新课标卷】将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。
要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。
为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）2.【2023全国乙卷】一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O 点。
设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比，则该排球( )A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动3.【2023全国甲卷】一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中( )A.机械能一直增加B.加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大4.【2023湖南卷】如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。
某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。
忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是( )A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于v1C.两谷粒从O到P的运动时间相等D.两谷粒从O到P的平均速度相等5.【2023湖南卷】一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。
他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是( )4149C.当他以α=60︒向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°D.当他以α=60︒向水面发射微光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°6.【2023江苏卷】“转碟”是传统的杂技项目。
近6年来高考数列题分析(以全国卷课标Ⅰ为例)
近5年来高考数列题分析（以全国卷课标Ⅰ为例）单的裂项相消法和错位相减法求解数列求和即可。
纵观全国新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷的数列试题，我们却发现，新课标卷的数列题更加注重基础，强调双基，讲究解题的通性通法。
尤其在选择、填空更加突出，常常以“找常数”、“找邻居”、“找配对”、“构函数”作为数列问题一大亮点.从2011年至2015年，全国新课标Ⅰ卷理科试题共考查了8道数列题，其中6道都是标准的等差或等比数列，主要考查等差或等比数列的定义、性质、通项、前n项和、某一项的值或某几项的和以及证明等差或等比数列等基础知识。
而文科试题共考查了9道数列题，其中7道也都是标准的等差或等比数列，主要考查数列的性质、求通项、求和、求数列有关基本量以及证明等差或等比数列等基础知识。
1．从试题命制角度看，重视对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查。
2．从课程标准角度看，要求学生“探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和的公式，能在具体问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题”。
3．从文理试卷角度看，尊重差异，文理有别，体现了《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念之一“不同的学生在数学上得到不同的发展”。
以全国新课标Ⅰ卷为例，近五年理科的数列试题难度整体上要比文科的难度大一些。
如2012年文科第12题“数列 满足 ，求的前60项和”是一道选择题，但在理科试卷里这道题就命成了一道填空题，对考生的要求自然提高了。
具体来看，全国新课标卷的数列试题呈现以下特点：●小题主要考查等差、等比数列的基本概念和性质以及它们的交叉运用，突出了“小、巧、活”的特点，难度多属中等偏易。
●大题则以数列为引线，与函数、方程、不等式、几何、导数、向量等知识编织综合性强，内涵丰富的能力型试题，考查综合素质，难度多属中等以上，有时甚至是压轴题，难度较大。
（一）全国新课标卷对数列基本知识的考查侧重点1．考查数列的基本运算，主要涉及等差、等比数列的通项公式与前项和公式。
近五年全国高考试题(理科数学)-近五年理科高考真题
全国高考新课标II 卷理科数学一．选择题1．设集合，则（）A ．B ．C ．D ．2．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（） A ．B ．C ．D ．3．设向量满足，，则（）A ．B ．C ．D ． 4．钝角三角形的面积是，，（） A ．BC ．D ．5．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（） A ．B ．C ．D ．6．如图，网格纸上正方形小格的边长为（表示），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为，高为的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（） A ．B ．C ．D ． 7．执行右面的程序框图，输入的均为，则输出的（） A ．B ．C ．D ．8．设曲线在点处的切线方程为，则（） A ．B ．C ．D ．9．设满足约束条件则的最大值为（）A ．B ．C ．D ．10．设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，则△的面积为（）A ．B ．C ．D ．11．直三棱柱中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为（）2{0,1,2},{|320}M N x x x ==-+≤M N ={1}{2}{0,1}{1,2}12,z z 12z i =+12z z =5-54i -+4i --,a b ||10a b +=||6a b -=a b ⋅=1235ABC 121AB =BC =AC =5210.750.60.80.750.60.4511cm 3cm 6cm 172759102713,x t 2S =4567ln(1)y ax x =-+(0,0)2y x =a =0123,x y 70,310,350,x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩2z x y =-10832F 2:3C y x =F 30︒C A B O OAB 48633294111ABC A B C -90BCA ∠=︒M N 11A B 11A C 1BC CA CC ==BMAN 结束开始A ．B ．C．12．设函数．若存在的极值点满足，则的取值范围是（）A ．B． C ．D ．二．填空题13．的展开式中，的系数为，则．（用数字填写答案） 14．函数的最大值为．15．已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是． 16．设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是． 三．解答题17．已知数列满足，． （I ）证明是等比数列，并求的通项公式； （II ）证明．18．如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点． （I ）证明：平面；（II ）设二面角为，，求三棱锥的体积．19．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：．（II ）利用（I ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：11025()xf x mπ=()f x 0x 22200[()]x f x m +<m (,6)(6,)-∞-+∞(,4)(4,)-∞-+∞(,2)(2,)-∞-+∞(,1)(1,)-∞-+∞10()x a +7x 15a =()sin(2)2sin cos()f x x x ϕϕϕ=+-+()f x [)0,+∞(2)0f =(1)0f x ->x 0(,1)M x 22:1O x y +=N 45OMN ∠=︒0x {}n a 11a =131n n a a +=+12n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭{}n a 1211132n a a a +++<P ABCD -ABCD PA ⊥ABCD E PD //PB AEC D AE C --60︒1AP =AD =E ACD -CBD，．20．设，分别是椭圆的左，右焦点，是上一点且与轴垂直．直线与的另一个交点为． （I ）若直线的斜率为，求的离心率； （II ）若直线在轴上的截距为，且，求，． 21．已知函数．（I ）讨论的单调性；（II ）设，当时，，求的最大值； （III ）已知，估计的近似值（精确到）．22．如图，是⊙外一点，是切线，为切点，割线与⊙相交与点，，，为的中点，的延长线交⊙于点．证明： （I ）； （II ）．23．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，．（I ）求的参数方程；（II ）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据中你得到的参数方程，确定的坐标．24．设函数． （I ）证明：；121()()ˆ()nii i nii tt y y btt ==--=-∑∑ˆˆay bt =-1F 2F 2222:1(0)x y C a b a b+=>>M C 2MF x 1MF C N MN 34C MN y 21||5||MN F N =a b ()2xxf x e ex -=--()f x ()(2)4()g x f x bf x =-0x >()0g x >b 1.4142 1.4143<<ln 20.001P O PA A PBC O B C 2PC PA =D PC AD O E BE EC =22AD DE PB ⋅=xOy x C 2cos ρθ=[0,]2πθ∈C D C CD :2l y =+D 1()||||(0)f x x x a a a=++->()2f x ≥P（II ）若，求的取值范围．(3)5f a2015年全国高考数学新课标II（理）试题及答案第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分.（1）已知集合A={2,1,0,1,2--}，B={0)2)(1(|<+-x x x }，则=B A（A ）}0,1{-（B ）{0,1} （C ）}1,0,1{-（D ）{0,1,2}（2）若a 为实数，且i i a ai 4)2)(2(-=-+，则=a（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（A ）逐年比较，2008年减少二氧化硫的效果最明显（B ）2007年我国治理二氧化硫排放显现成效（C ）2006年以来我国治理二氧化硫排放量呈减少趋势（D ）2006年以来我国治理二氧化硫排放量与年份正相关（4）已知等比数列}{n a 满足21,35311=++=a a a a ，则=++753a a a（A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84（5）设函数⎩⎨⎧≥<-+=-1,21),2(log 1)(12x x x x f x ，则=+-)12(log )2(2f f （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右，则截去部分体积和剩余部分体积的比值为（A ）81（B ）71（C ）61（D ）51 （7）过三点)7,1(),2,4(),3,1(-C B A 的圆交y 轴于N M ,两点，则=MN（A ）62（B ）8 （C ）64（D ）10（8）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”. 执行该程序框图，若输入的b a ,分别为14,18，则输出的=a（A ）0（B ）2（C ）4（D ）14（9）已知A,B 是球O 的球面上两点， 90=∠AOB ，C 为该球面上的动点. 若三棱锥ABC O -体积的最大值为36，则求O 的表面积为（A ）π36（B ）π64（C ）π144（D ）π256（10）如图，长方形ABCD 的边1,2==BC AB ，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记x BOP =∠. 将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数)(x f ，则)(x f y =的图像大致是（A ）（B ）（C ）（D ）（11）已知A,B 为双曲线E 的左右顶点，点M 在E 上，ABM ∆为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率是（A ）5（B ）2 （C ）3（D ）2（12）设函数)(x f '是奇函数))((R x x f ∈的导函数，0)1(=-f ，当0>x 时，0)()(<-'x f x f x ，则使得0)(>x f 成立的x 的取值范围是（A ）)1,0()1,( --∞（B ）)1()01(∞+-，，（C ）)0,1()1,(---∞ （D ）)1()1,0(∞+，第II 卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）设向量,不平行，向量b a b a 2++与λ平行，则实数=λ_______（14）若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥+-0220201y x y x y x ，则y x z +=的最大值为_______（15）4)1)((x x a ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，则=a _______（16）设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且111,1++=-=n n n S S a a ，则=n S _______三．解答题（17）（本小题满分12分）ABC ∆中，D 是BC 上的点，AD 平分ABD BAC ∆∠,面积是ADC ∆的2倍.（1）求CB ∠∠sin sin ； （2）若AD=1，22=DC ，求BD 和AC 的长.（18）（本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A,B 两地区随机调查了20个用户，得到用户对产品满意度的评分如下：A 地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 7678 86 95 66 97 78 88 82 76 89B 地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 8293 48 65 81 74 56 54 76 65 79（I ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算具体值，给出结论即可）；（II ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度等级 不满意 满意 非常满意记事件C ：“A 地区用户满意度等级高于B 地区用户满意度等级”. 假设两地区用户的评价结果相互独立. 根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C 的概率.（19）（本小题满分12分）如图，长方体1111D C B A ABCD -，,8,10,161===AA BC AB 点E ，F 分别在,11B A 11C D 上，411==F D E A . 过点E,F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.（I ）在图中画出这个正方形，不必说明画法和理由；（II ）求直线AF 与平面α所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）已知椭圆C ：)0(9222>=+m m y x ，直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M.（I ）证明：直线OM 的斜率与l 的斜率之积为定值；（II ）若l 过点),3(m m ，延迟线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时l 的斜率；若不能，说明理由.（21）（本小题满分12分）设函数2()mx f x e x mx =+-（I ）证明：)(x f 在)0,(-∞单调递减，在),0(+∞单调递增；（II ）若对于任意]1,1[,21-∈x x ，都有1)()(21-≤-e x f x f ，求m 的取值范围.请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，O 为等腰三角形ABC 内一点，⊙O 与△ABC 的底边BC 交于M,N 两点，与底边上的高AD 交于点G ，且与AB ，AC 分别相切于E,F 两点.（I ）证明：EF//BC ；（II ）若AG 等于⊙O 的半径，且AE=MN=32，求四边形EBCF 的面积.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，曲线)0(sin cos :1≠⎩⎨⎧==t t t y t x C 为参数，αα，其中πα<≤0. 在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线θρθρcos 32:,sin 2:32==C C .（I ）求32C C 与交点的直角坐标；（II ）若21C C 与相交于点A ，31C C 与相交于点B ，求AB 的最大值.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设d c b a ,,,均为正数，且d c b a +=+，证明：（I ）若cd ab >，则d c b a +>+；（II ）d c b a +>+是d c b a -<-的充要条件.2016高考全国Ⅱ卷数学（理）试题及答案解析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（）（A ）()31-，（B ）()13-，（C ）()1,∞+（D ）()3∞--，【答案】A【解析】∴30m +>，10m -<，∴31m -<<，故选A ．（2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则AB =（）（A ）{}1（B ）{12}，（C ）{}0123，，， （D ）{10123}-，，，， 【答案】C【解析】()(){}120Z B x x x x =+-<∈，{}12Z x x x =-<<∈，，∴{}01B =，，∴{}0123A B =，，，，故选C ．（3）已知向量(1,)(3,2)a m b =-，=，且()a b b +⊥，则m =（） （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8【答案】D【解析】()42a b m +=-，，∵()a b b +⊥，∴()122(2)0a b b m +⋅=--= 解得8m =， 故选D ．（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a=（）（A ）43-（B ）34-（C D ）2【答案】A【解析】圆2228130x y x y +--+=化为标准方程为：()()22144x y -+-=，故圆心为()14，，24111a d a +-==+，解得43a =-，故选A ．（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 【答案】B【解析】E F →有6种走法，F G →有3种走法，由乘法原理知，共6318⨯=种走法故选B ．（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） （A ）20π （B ）24π（C ）28π （D ）32π 【答案】C【解析】几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为r ，周长为c ，圆锥母线长为l ，圆柱高为h ． 由图得2r =，2π4πc r ==，由勾股定理得：()222234l =+=，21π2S r ch cl =++表4π16π8π=++28π=，故选C ．（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）（A ）()ππ26k x k =-∈Z （B ）()ππ26k x k =+∈Z （C ）()ππ212Z k x k =-∈（D ）()ππ212Z k x k =+∈ 【答案】B【解析】平移后图像表达式为π2sin 212y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令ππ2π+122x k ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，得对称轴方程：()ππ26Z k x k =+∈，故选B ．（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（） （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 【答案】C【解析】第一次运算：0222s =⨯+=，第二次运算：2226s =⨯+=， 第三次运算：62517s =⨯+=， 故选C ．（9）若π3cos 45α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 2α=（）（A ）725 （B ）15 （C ）15-（D ）725-【答案】D【解析】∵3cos 45πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，2ππ7sin 2cos 22cos 12425ααα⎛⎫⎛⎫=-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选D ．（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2mn【答案】C【解析】由题意得：()()12i i x y i n =⋅⋅⋅，，，，在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在如图所示的阴影中由几何概型概率计算公式知π41m n=，∴4πm n=故选C ．（11）已知1F ，2F 是双曲线E ：22221x y a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E的离心率为（） （A ）2（B ）32（C ）3（D ）2 【答案】A【解析】离心率1221F F e MF MF =-，由正弦定理得122112sin sin sin 3F F Me MF MF F F ====--．故选A ． （12）已知函数()()R f x x ∈满足()()2f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点 为()11x y ，，()22x y ，，⋯，()m m x y ，，则()1mi i i x y =+=∑（）（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m【答案】B【解析】由()()2f x f x =-得()f x 关于()01，对称， 而111x y x x+==+也关于()01，对称， ∴对于每一组对称点'0i i x x +='=2i i y y +， ∴()111022mmmi i i i i i i mx y x y m ===+=+=+⋅=∑∑∑，故选B ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）（13）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若4cos 5A =，5cos 13C =，1a =， 则b =． 【答案】2113【解析】∵4cos 5A =，5cos 13C =， 3sin 5A =，12sin 13C =， ()63sin sin sin cos cos sin 65B AC A C A C =+=+=， 由正弦定理得：sin sin b a B A =解得2113b =． （14）α，β是两个平面，m ，n 是两条线，有下列四个命题：①如果m n ⊥，m α⊥，n β∥，那么αβ⊥． ②如果m α⊥，n α∥，那么m n ⊥． ③如果a β∥，m α⊂，那么m β∥．④如果m n ∥，αβ∥，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等． 【答案】②③④（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 【答案】(1,3)【解析】由题意得：丙不拿（2，3），若丙（1，2），则乙（2，3），甲（1，3）满足， 若丙（1，3），则乙（2，3），甲（1，2）不满足， 故甲（1，3），（16）若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线，也是曲线()ln 1y x =+的切线，b =． 【答案】1ln 2-【解析】ln 2y x =+的切线为：111ln 1y x x x =⋅++（设切点横坐标为1x ） ()ln 1y x =+的切线为：(221ln 1y x x x =+++ ∴()122122111ln 1ln 11xx x x x x ⎧=⎪+⎪⎨⎪+=+-⎪+⎩解得112x =212x =-∴1ln 11ln 2b x =+=-．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且11a =，728S =．记[]lg n n b a =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]0.90=，[]lg991=．（Ⅰ）求1b ，11b ，101b ；（Ⅱ）求数列{}n b 的前1000项和．【解析】⑴设{}n a 的公差为d ，74728S a ==，∴44a =，∴4113a a d -==，∴1(1)n a a n d n =+-=． ∴[][]11lg lg10b a ===，[][]1111lg lg111b a ===，[][]101101101lg lg 2b a ===． ⑵记{}n b 的前n 项和为n T ，则1000121000T b b b =++⋅⋅⋅+[][][]121000lg lg lg a a a =++⋅⋅⋅+．当0lg 1n a <≤时，129n =⋅⋅⋅，，，； 当1lg 2n a <≤时，101199n =⋅⋅⋅，，，；当2lg 3n a <≤时，100101999n =⋅⋅⋅，，，； 当lg 3n a =时，1000n =．∴1000091902900311893T =⨯+⨯+⨯+⨯=．（18）（本小题满分12分）某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率； （Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值． 【解析】⑴设续保人本年度的保费高于基本保费为事件A ，()1()1(0.300.15)0.55P A P A =-=-+=．⑵设续保人保费比基本保费高出60%为事件B ， ()0.100.053()()0.5511P AB P B A P A +===． ⑶解：设本年度所交保费为随机变量X ．平均保费0.850.300.15 1.250.20 1.50.20 1.750.1020.05EX a a a a a =⨯++⨯+⨯+⨯+⨯0.2550.150.250.30.1750.1 1.23a a a a a a a =+++++=，∴平均保费与基本保费比值为1.23．（19）（本小题满分12分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，5AB =，6AC =，点E ，F 分别在AD ，CD 上，54AE CF ==，EF 交BD 于点H .将△DEF 沿EF 折到△D EF '的位置OD '=（I ）证明：D H '⊥平面ABCD ； （II ）求二面角B D A C '--的正弦值.【解析】⑴证明：∵54AE CF ==， ∴AE CFAD CD=， ∴EF AC ∥．∵四边形ABCD 为菱形， ∴AC BD ⊥， ∴EF BD ⊥， ∴EF DH ⊥， ∴EF D H '⊥． ∵6AC =， ∴3AO =；又5AB =，AO OB ⊥， ∴4OB =， ∴1AEOH OD AO=⋅=， ∴3DH D H '==， ∴222'OD OH D H '=+， ∴'D H OH ⊥． 又∵OHEF H =，∴'D H ⊥面ABCD ． ⑵建立如图坐标系H xyz -．()500B ，，，()130C ，，，()'003D ，，，()130A -，，，()430AB =，，，()'133AD =-，，，()060AC =，，，设面'ABD 法向量()1n x y z =，，，由1100n AB n AD ⎧⋅=⎪⎨'⋅=⎪⎩得430330x y x y z +=⎧⎨-++=⎩，取345x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩， ∴()1345n =-，，．同理可得面'AD C 的法向量()2301n =，，， ∴12129575cos 255210n n n n θ⋅+===⋅， ∴295sin 25θ=． （20）（本小题满分12分）已知椭圆E :2213x y t +=的焦点在x 轴上，A 是E 的左顶点，斜率为(0)k k >的直线交E 于A ，M 两点，点N 在E 上，MA ⊥NA.（I ）当4t =，AM AN =时，求△AMN 的面积； （II ）当2AM AN =时，求k 的取值范围.【解析】⑴当4t =时，椭圆E 的方程为22143x y +=，A 点坐标为()20-，，则直线AM 的方程为()2y k x =+．联立()221432x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩并整理得，()2222341616120k x k x k +++-= 解得2x =-或228634k x k -=-+，则212234AM k ==+ 因为AM AN ⊥，所以21212413341AN k kk ==⎛⎫++⋅- ⎪⎝⎭因为AM AN =，0k >，212124343k k k=++，整理得()()21440k k k --+=， 2440k k -+=无实根，所以1k =． 所以AMN △的面积为221112144223449AM⎫==⎪+⎭． ⑵直线AM的方程为(y k x =+，联立(2213x y t y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩并整理得，()222223230tk x x t k t +++-=解得x =或x =所以AM =+所以AN k= 因为2AM AN =所以2k=，整理得，23632k k t k -=-． 因为椭圆E 的焦点在x 轴，所以3t >，即236332k k k ->-，整理得()()231202k k k +-<-2k <<．（21）（本小题满分12分） (I)讨论函数2(x)e 2xx f x -=+的单调性，并证明当0x >时，(2)e 20;x x x -++> (II)证明：当[0,1)a ∈时，函数()2e =(0)x ax ag x x x -->有最小值.设()g x 的最小值为()h a ，求函数()h a 的值域.【解析】⑴证明：()2e 2xx f x x -=+ ()()()22224e e 222xxx x f x x x x ⎛⎫-' ⎪=+= ⎪+++⎝⎭∵当x ∈()()22,-∞--+∞，时，()0f x '>∴()f x 在()()22,-∞--+∞，和上单调递增 ∴0x >时，()2e 0=12xx f x ->-+ ∴()2e 20x x x -++>⑵()()()24e2e xxa x x ax a g x x ----'=()4e 2e2xxx x ax a x -++=()322e 2x x x a x x -⎛⎫+⋅+ ⎪+⎝⎭=[)01a ∈，由(1)知，当0x >时，()2e 2xx f x x -=⋅+的值域为()1-+∞，，只有一解． 使得2e 2tt a t -⋅=-+，(]02t ∈， 当(0,)x t ∈时()0g x '<，()g x 单调减；当(,)x t ∈+∞时()0g x '>，()g x 单调增()()()222e 1ee 1e 22t ttt t t a t t h a t t t -++⋅-++===+ 记()e 2tk t t =+，在(]0,2t ∈时，()()()2e 102t t k t t +'=>+，∴()k t 单调递增 ∴()()21e 24h a k t ⎛⎤=∈ ⎥⎝⎦，．请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在正方形ABCD ，E ，G 分别在边DA ，DC 上（不与端点重合），且DE =DG ，过D 点作DF ⊥CE ，垂足为F . (I) 证明：B ，C ，G ，F 四点共圆；(II)若1AB =，E 为DA 的中点，求四边形BCGF 的面积.【解析】（Ⅰ）证明：∵DF CE ⊥∴Rt Rt DEF CED △∽△ ∴GDF DEF BCF ∠=∠=∠ DF CFDG BC= ∵DE DG =，CD BC = ∴DF CFDG BC= ∴GDF BCF △∽△ ∴CFB DFG ∠=∠∴90GFB GFC CFB GFC DFG DFC ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒ ∴180GFB GCB ∠+∠=︒． ∴B ，C ，G ，F 四点共圆． （Ⅱ）∵E 为AD 中点，1AB =， ∴12DG CG DE ===， ∴在Rt GFC △中，GF GC =， 连接GB ，Rt Rt BCG BFG △≌△，∴1112=21=222BCG BCGF S S =⨯⨯⨯△四边形．（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy 中，圆C 的方程为()22625x y ++=．（I ）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；（II ）直线l 的参数方程是cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数），l 与C 交于A 、B 两点，AB =l 的斜率．【解析】解：⑴整理圆的方程得2212110x y +++=，由222cossinx yxyρρθρθ⎧=+⎪=⎨⎪=⎩可知圆C的极坐标方程为212cos110ρρθ++=．⑵记直线的斜率为k，则直线的方程为0kx y-=，=，即22369014kk=+，整理得253k=，则k=（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲已知函数()1122f x x x=-++，M为不等式()2f x<的解集.（I）求M；（II）证明：当a，b M∈时，1a b ab+<+．【解析】解：⑴当12x<-时，()11222f x x x x=---=-，若112x-<<-；当1122x-≤≤时，()111222f x x x=-++=<恒成立；当12x>时，()2f x x=，若()2f x<，112x<<．综上可得，{}|11M x x=-<<．⑵当()11a b∈-，，时，有()()22110a b-->，即22221a b a b+>+，则2222212a b ab a ab b+++>++，则()()221ab a b+>+，即1a b ab+<+.绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(1)本试卷5页，23小题，满分150分。
近五年2020-2024高考英语真题考点细目表(新高考全国卷II卷)以及2024新高考考情变化
近五年2020-2024高考英语真题考点细目表（新高考全国卷II）适用省份海南、辽宁、重庆、黑龙江、吉林、云南、山西、广西、贵州、甘肃考点新变化一、听力听力考点分布图年份What Who When Where Why How202414020312023121123120221021241202112112312020831223新高考全国卷今年和往年听力相比有以下的特点：平均语速：约149词/分，比2023年新高考I、II卷（130词）有所上升。
原文单词量：896词左右，比2023年新高考I、II卷略有增加。
第二节结构：23334 与2023，2022和2021年（2-3-3-4-3）新高考I、II卷不同。
语音：男女主播均为标准美式口音设题：16个事实细节题，3个推理判断题，0个观点态度题，1个主旨大意题；新课标要求的四大考点均有考查。
题干设置灵活度高，选项设置简短，多数题考察细节理解，较2023年难度有所降低。
1. 加强听力技能的多样化训练教学中应注重学生对不同听力题型的适应能力，包括对“23343”、“23334”、“22443”等新型设题格式的熟悉。
虽然今年全是美音，单还是应对英美不同发音特点进行训练，让学生适应不同口音和朗读风格，提高在各种语音环境下的听力理解能力。
2. 培养英语思维与逻辑推理能力鼓励学生发展英语思维，通过听力材料的深入分析，训练学生的归纳总结和逻辑推理能力。
3.提高语速适应性和听力持久性鉴于新高考英语真题中短对话语速较快而长对话语速较慢的特点，教学中应模拟不同语速的听力环境，帮助学生适应各种语速的听力材料。
通过持续的听力训练，增强学生的听力持久性，确保在长时间听力过程中仍能保持注意力和理解力。
二、阅读理解1. 素材来源与难度今年的阅读理解素材选自多样化的来源，包括外媒报刊和原版读物，覆盖了广泛的主题和风格。
2. 选材主题与文体阅读材料的主题广泛，涉及社会、历史、心理、人文和地理等多个领域。
[五年高考]2014年-2015-2016-2017-2018年新课标全国卷Ⅰ理综(物理化学生物)1卷高考试题真题卷(含答案)
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高考试题汇总目录（精心整理）2018年新课标全国Ⅰ卷高考试题word版（含详细答案）2017年新课标全国Ⅰ卷高考试题word版（含详细答案）2016年新课标全国Ⅰ卷高考试题word版（含详细答案）2015年新课标全国Ⅰ卷高考试题word版（含详细答案）2014年新课标全国Ⅰ卷高考试题word版（含详细答案）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
学·可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。
下列有关叙述错误的是A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA—蛋白质复合物的形式存在。
下列相关叙述错误的是A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA—蛋白质复合物B．真核细胞的核中有DNA—蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和NO-3B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收C．土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收D．给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗”现象4．已知药物X对细胞增值有促进作用，药物D可抑制药物X的作用。