函数图象的几何变换教案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
函数图象的几何变换教案
【教学目标】1．让学生熟练掌握各种图象变换，能迅速作出给定的函数图象；
2．让学生了解用数形结合法解决方程、不等式、含参问题的讨论； 3．培养学生主动运用数形结合方法解题的意识．
【教学重点】函数图象的几何变换
【教学难点】1．各种图象变换之间的区别及灵活应用；
2．运用数形结合方法解题．
【例题设置】例1（平移易错点剖析），例2、4（函数作图），例3（找中心），例5（图
象法解不等式）
【教学过程】
第一课时
一、复习九种基本函数及圆锥曲线的图象． ⑴ 正比例函数 kx y =，)0,(≠∈k R k
⑵ 反比例函数
k
y =
， )0,(≠∈k R k
☆ 其图象是以原点为中心，以直线y x =和y x =-为对称轴的双曲线．
⑶ 一次函数
b kx y +=，)0,(≠∈k R k
⑷ 一元二次函数 )0(2
≠++=a c bx ax y ⑸ 指数函数 ,0x y a a =>且1≠a （特征线：1=x ）
⑹ 对数函数 0,
log >=a x y a 且1≠a （特征线：1=y ）
⑺ 正弦函数 R x x y ∈=,sin ，周期π2=T
⑻ 余弦函数 x y cos =，R x ∈，周期π2=T
⑼ 正切函数
),2
(,tan Z k k x x y ∈+
≠=π
π 周期π=T
☆一个小结论：在区间)2
,
0(π
上恒有x x x sin tan >>（证明文科留至《三角函数》一节
再给出，理科用导数证明如下） 证明：① 记()tan f x x x =-，则2
1
()10cos f x x '=
->在)2
,0(π上恒成立，故()f x 在)2
,0(π上为增函数，所以()(0)0f x f >=，即当(0,)2x π
∈时，恒有tan x x >
② 记()sin g x x x =-，则()1cos 0g x x '=->在)2,
0(π
上恒成立，故()g x 在)2
,0(π
上为增函数，所以()(0)0g x g >=，即当(0,)2
x π
∈时，恒有sin x x >
综上所述，在区间)2
,0(π
上恒有x x x sin tan >>
⑽ 椭圆 X 型：12222=+b y a x ； Y 型： 122
22=+b x a y
⑾ 双曲线 X 型：12222=-b y a x ； Y 型： 122
22=-b x a y
⑿ 抛物线
px y 22=)0(>p ；px y 22-= )0(>p ； py x 22=)0(>p ；py x 22-= )0(>p ．
★注意：1．牢记九种基本函数及圆锥曲线图象是进行函数图象变换的基础，也是提高用数形结合方法解题速度的关键．
2．理解各种曲线图象的较为精确的画法，这在用数形结合法解题，涉及两个图象之间关系时，才不至于造成误解． 二、图象的初等变换 A 、平移变换
1．要作出函数)(a x f y +=的图象，只需将函数)(x f y =的图象向左)0(>a 或向右