高次谐波计算
用谱拟合法计算强激光场中氢原子的高次谐波谱
［ Ｒ 。］ 一Ｒ 。， ．为 方 便 以下 所 述 网 格 点 方 法 处 理 ，
引 入 变 换 参 数 ，采 用 如 下 变 换 将 处 理 区 间 变 为
题 ．本 文 介 绍 了一 种 新 的谱 拟 合 法 ，不 但 继 承 了 分
现 定 义 Ｔ（ ￡ 一ＴＥ （ ） ｔ ／ ｘ，） ｒ ｘ ， ｑＶ
含 时薛定谔方程 变换为如 下形式 ：
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一 ［ （ ）＋ ／ ｚ ］ （ ￡ 疗。 ｚ ： （ ） ｚ，）， （ ） ／ ５
用 谱 拟 合 法 计 算 强 激 光 场 中 氢 原 子 的 高 次 谐 波 谱
乔 豪 学 ，李 白文
（ 国 科 学 院 武 汉 物 理 与 数 学 研 究 所 核 磁 共 振 与 原 子 分 子 物 理 国 家 重 点 实 验 室 ，湖 北 武 汉 ４ ０ ７ ） 中 ３ ０ ２
摘 要 ：介 绍 了一 种 新 的 求 解 含 时 薛 定 谔 方 程 的谱 拟 合 法．该 方 法 把 含 时 波 函 数 在 少 量 且 分 布 稀 疏
求 解 周 期 性 的 激 光 场 ，而 我 们 的 光 源 往 往 是 脉 冲 ，
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（ ） ３
／ ｒ ｚ （ ）一 一 Ｅ（ ） ／ ｔｒ
这 使 得 这 一 方 法 的 应 用 受 到 限 制 ．有 限 差 分 法 ［ 是 ３ ］ 比较 经 典 的 算 法 ，但 这 一 方 法 要 求 所 取 网 格 点 很 密 ，对 计 算 机 的 内 存 和 速 度 要 求 很 高 ．Ｃｌｓ—Ｏ — ｏ ｅＣ Ｕ ｐｉｇ 方 法 需 要 计 算 大 量 的 矩 阵 元 ，还 要 求 解 偶 合 ｌ ｃ ｎ 的微 分 方 程 组 ，计 算 过 程 也 很 复 杂 ．最 小 二 乘 拟 合
射频放大器谐波计算公式
射频放大器谐波计算公式
射频放大器谐波计算公式是用来计算射频放大器输出信号中的谐波成分的。
谐波是指频率是输入信号频率的整数倍的信号成分。
在射频系统中，谐波会引起系统性能的下降，因此需要对谐波进行计算和分析。
射频放大器的谐波计算公式通常使用级数展开的方法。
假设输入信号为Vin，输出信号为Vout，那么放大器的输出可以表示为：
Vout = A1 * Vin + A2 * Vin^2 + A3 * Vin^3 + ...
其中，A1、A2、A3等为放大器的非线性系数，表示对应的谐波成分的放大倍数。
这些系数通常由放大器的设计和工艺参数决定。
根据这个公式，我们可以计算射频放大器输出信号中的各个谐波成分的幅值。
一般来说，谐波成分的幅值随着谐波次数的增加而逐渐减小，因为非线性系数A2、A3等一般会比A1小。
除了幅值，谐波还有一个重要的参数是相位。
相位表示了谐波成分与基波的相对时间关系。
在射频放大器的输出信号中，各个谐波成分的相位通常是随机的，因此无法通过计算公式直接得到。
为了减小谐波对系统的影响，通常会采取一些技术手段来抑制谐波。
例如，可以通过增加放大器的线性度、选择合适的工作点、使用优质的元件等方式来降低谐波的幅值。
此外，还可以在放大器输出端
添加滤波器，将谐波成分从输出信号中滤除。
射频放大器谐波计算公式是对射频放大器输出信号中谐波成分进行分析和计算的工具。
通过计算谐波的幅值和相位，可以帮助我们了解射频系统中谐波的产生机制，并采取相应的措施来减小谐波对系统性能的影响。
谐波电能计算技术
一、谐波对电能计量的影响近年来, 随着工业的发展和科技的进步, 电力系统中接入了越来越多的大容量电力设备、整流换流设备及其它非线性负荷, 这使得电力系统电压电流波形发生严重畸变。
其原理是当正弦基波电压(假设电源阻抗为零) 施加于非线性负荷时, 负荷吸收的电流与施加的电压波形不同, 于是发生了畸变。
畸变的电流影响电流回路中的其它电力设备和负荷, 这些设备或负荷从电力系统中吸收的畸变电流可以分解成基波和一系列的谐波电流分量。
系统中的高次谐波对仪用电压互感器和电流互感器准确进行一二次侧变换造成一定影响, 即二次侧输出的波形不能严格地和一次侧输入的波形符合从而造成误差。
另外, 由于目前系统中的电能计量装置大多数还是利用电磁感应式原理的电能表, 在这种原理下设计的电能表是按基波情况考虑的, 通过电磁感应元件来驱动机械计数装置, 把电量值记录下来。
电网中谐波的存在,使得电压电流波形发生畸变, 但感应式电能表的铁磁元件是非线性的, 磁通并不能相应地线性变化, 即感应式电能表只有同频率的, 电压和电流产生的磁通之间相互作用才能产生转矩,畸变的波形通过电磁元件之后, 磁通不能随波形对应变化, 导致转矩不能与平均功率成正比而产生误差, 从而影响电能表的测量精度。
（1）谐波对仪用互感器准确度的影响谐波对电能计量的影响首先体现在仪用互感器上, 这是因为电能计量是针对经过电压互感器和电流互感器转换的弱信号进行的, 如果在转换过程中, 被计量的电信号波形发生了变化, 那么下一步的计量再准确也失去意义。
系统中高次谐波的存在, 要求仪用互感器具有理想的频率特性, 即变比恒定, 不随频率的改变而改变。
目前系统中应用的电磁式电流或电压互感器原来只用于对基波电压和基波电流的测量, 这些互感器对于工频下的工作特性和测量误差已被确定, 其变比误差和角误差能满足工程的要求, 但如果用测量基波的互感器测量谐波, 随着谐波频率的升高, 互感器受漏阻抗和涡流的影响也越来越大, 这时, 互感器对谐波信号的变换过程中误差也要增大, 从而降低了互感器的测量精度。
谐波计算方法
谐波检测的应用与发展电力是现代人类社会生产与生活不可缺少的一种主要能源形式。
随着电力电子装置的应用日益广泛，电能得到了更加充分的利用。
但电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境带来了极大影响。
谐波被认为是电网的一大公害，对电力系统谐波问题的研究已被人们逐渐重视。
谐波问题涉及面很广，包括对畸变波形的分析方法、谐波源分析、电网谐波潮流计算、谐波补偿和抑制、谐波限制标准以及谐波测量及在谐波情况下对各种电气量的检测方法等。
谐波检测是谐波问题中的一个重要分支，对抑制谐波有着重要的指导作用，对谐波的分析和测量是电力系统分析和控制中的一项重要工作，是对继电保护、判断故障点和故障类型等工作的重要前提。
准确、实时的检测出电网中瞬态变化的畸变电流、电压，是众多国内外学者致力研究的目标。
常规的谐波测量方法主要有：模拟带通或带阻滤波器测量谐波基于傅里叶变换的谐波测量；基于瞬时无功功率的谐波测量。
但是，各种基本方法在实际运用中均有不同程度局限及缺点。
针对这一问题，在以上各种方法基础上的拓展和改进方法应运而生，本文着重介绍近几年来的一些新兴的谐波测量方法。
改进的傅里叶变换方法傅里叶变换是检测谐波的常用方法，用于检测基波和整数次谐波。
但是傅里叶变换会产生频谱混叠、频谱泄漏和栅栏效应。
怎样减小这些影响是研究的主要任务，通过加适当的窗函数，选择适当的采样频率，或进行插值，尽量将上述影响减到最小。
延长周期法［1］是在补零法的基础上，把在一个采样周期内采到的N 个点扩展任何整数倍。
他的表达式为：与传统的补零法相比，既简化了步骤，又可以获得同样准确或更准确的频谱图。
在达到同样的0.973 5分辨率情况下，测量起来步骤更简洁，而且频谱图更准确。
基于Hanning窗的插值FFT算法［2］基于Hanning窗的电网谐波幅值、频率和相位的显示计算公式：仿真结果证明，应用上述分析结果，电网谐波幅度、频率和相位的估计达到了预期的分析精度。
谐波计算公式及原理
谐波计算公式及原理在我们的日常生活和各种工程技术领域中，谐波可是个不容忽视的“小家伙”。
它常常隐藏在电流、电压这些“大部队”里，悄悄地搞些小动作。
今天咱们就来好好扒一扒谐波的计算公式和原理，弄清楚它到底在玩什么花样。
先来说说啥是谐波。
想象一下电流或者电压像一群整整齐齐前进的士兵，正常情况下它们步伐一致，节奏稳定。
但有时候，里面会冒出几个不老实的，走着走着就乱了节奏，和大部队不太合拍，这些不和谐的“捣蛋鬼”就是谐波。
谐波的产生原因有很多。
比如说，各种非线性的电子设备，像电脑、变频器、节能灯等等，它们在工作的时候就会把原本规规矩矩的电流或者电压给搅乱，产生谐波。
那怎么来计算谐波呢？这就得提到一个重要的公式：傅里叶级数。
这玩意儿听起来好像挺高大上的，其实说白了就是把一个复杂的波形分解成一系列简单的正弦波的叠加。
就好比把一堆乱麻一根根地捋清楚。
假设我们有一个周期为 T 的函数 f(t) ，那么它可以展开成傅里叶级数：f(t) = a₀ + Σ(an*cos(nωt) + bn*sin(nωt)) （n = 1, 2, 3,...）这里面的 a₀是直流分量，an 和 bn 就是谐波的系数啦。
具体计算这些系数呢，就得用到积分啦。
比如说an = (2/T) * ∫(f(t) * cos(nωt))dt （积分区间为一个周期 T），bn 也类似。
听起来是不是有点头疼？别担心，咱们通过一个实际的例子来感受一下。
有一次，我在工厂里检修设备。
发现一台大型电机运行的时候声音不太对劲，有点“嗡嗡”的杂音。
凭经验我感觉可能是谐波在捣乱。
于是我拿出仪器一测，果然，电流的波形变得奇奇怪怪的。
回到办公室，我就开始根据采集到的数据计算谐波。
那过程可不轻松，各种积分、推导，差点把我脑袋绕晕。
但最终算出来，发现是 5 次谐波和 7 次谐波的含量比较高。
找到了问题所在，解决起来就有方向啦。
我们对设备进行了一些调整和优化，换掉了一些老化的部件，还加了滤波装置。
电流谐波畸变率
电流谐波畸变率
电流谐波畸变率（THD）是电力系统经常使用的一个测量指标，它指的是谐波电流（一般指高次项谐波电流）与基波电流的比值。
其定义为：谐波电流的绝对值的累加值之和与基波电流的绝对值之比，计算公式如下：THD=∑|I_{h}|/| I_1 |(h= 2,3,4……n)
THD反映了电力电气系统中谐波电流占主要电流（基波电流）波形的比例，用于衡量电气系统的谐波电流污染程度。
THD的值越大，说明谐波电流污染的程度越严重。
一般要求电流谐波畸变率的最大值应小于5%。
THD测量结果可以反映调动系统负载的可接受性，也可以用来识别系统性能不足的原因，如杂乱的线路布线，电源反馈或超调。
因此，测量和控制电流谐波畸变率是电力系统运行安全保证和稳定运行的重要环节。
工业电气系统中，测量电流谐波畸变率常用的主要方法有基波补偿测试法、变压器容阻法和双间隔测试法。
其中，基波补偿测试法是由一个数据采集装置对基波电流和多次谐波电流进行补偿，从而获得完整的谐波电流模型；变压器容阻法是通过在变压器中加装一个负载抗滤波器，来削减整流自身谐波；双间隔测试法则是利用电力系统内两个定容系数内夹式分离滤波器，由内置滤波器提供谐波电流信号，从而获得更可靠的测量结果。
电流谐波畸变率（THD）测量结果可以提供VAR容量或功率抑制的有效参考指标和诊断问题的帮助，以减少负荷运行的可能
性，并可以用来优化系统的设计。
因此，对电流谐波畸变率进行测量和分析，可以更快地发现可能存在的电源问题，及时预防系统发生异常功能。
谐波潮流计算
谐波潮流计算摘要：一、谐波潮流计算的概述二、谐波潮流计算的基本原理三、谐波潮流计算的方法四、谐波潮流计算的应用实例五、谐波潮流计算的优缺点正文：一、谐波潮流计算的概述谐波潮流计算是一种在电力系统中广泛应用的计算方法，主要用来分析和计算电力系统中的谐波电流和电压。
电力系统中的电流和电压通常包含基波和各种谐波成分，而谐波潮流计算就是通过分析这些谐波成分，来计算电力系统中的电流和电压分布情况。
二、谐波潮流计算的基本原理谐波潮流计算的基本原理是基于电力系统的基本电路理论，通过建立电力系统的等效电路模型，然后利用电路分析的方法，计算出电力系统中各节点的电流和电压。
在计算过程中，需要考虑电力系统中的各种元件，如发电机、变压器、线路、负载等，以及它们的电气特性。
三、谐波潮流计算的方法谐波潮流计算的方法主要有两种，一种是基于牛顿- 拉夫逊法（Newton-Raphson）的直接解法，另一种是基于快速迪科法（Fast Decoupled）的间接解法。
直接解法通过迭代计算，直接求解电力系统中的电流和电压；间接解法通过分解电力系统中的电流和电压，然后利用快速迪科法计算出各谐波分量，最后再合成得到电流和电压。
四、谐波潮流计算的应用实例谐波潮流计算在电力系统中有广泛的应用，如在电力系统的运行和规划中，可以用来分析系统的稳定性和可靠性；在电力系统的故障分析中，可以用来计算故障时的电流和电压分布，以便确定故障的位置和性质；在电力系统的谐波控制中，可以用来计算系统的谐波电流和电压，以便设计出有效的谐波控制策略。
五、谐波潮流计算的优缺点谐波潮流计算的优点是计算精度高，可以准确地计算出电力系统中的电流和电压分布；计算速度快，尤其是基于快速迪科法的间接解法，可以大大提高计算效率。
谐波潮流计算
谐波潮流计算
谐波潮流计算是电力系统中的一项重要计算工作，用于分析电网中谐波电流的传递和影响。
谐波电流是指频率为基波频率的整数倍的电流，它们会对电网和设备造成一定的损害和影响。
在进行谐波潮流计算时，我们需要先了解电网中的谐波源和谐波负荷。
谐波源是指产生谐波电流的设备或装置，如电弧炉、变流器等。
谐波负荷是指对谐波电流敏感的设备或装置，如电力电子设备、电动机等。
为了进行谐波潮流计算，我们需要收集电网的拓扑结构、线路参数和负荷数据。
然后，根据谐波电流的传输特性和电网的拓扑结构，可以建立谐波潮流计算模型。
通过求解这个模型，我们可以得到电网中各节点和支路上的谐波电流。
谐波潮流计算的结果可以用于评估电网中谐波电流的分布情况，判断谐波电流对设备的影响，并采取相应的措施进行补偿和保护。
通过合理的谐波潮流计算，可以保证电网的安全稳定运行，减少谐波电流对设备的损害，提高电网的供电质量。
谐波潮流计算是电力系统中一项重要的技术，它能够帮助我们了解电网中谐波电流的传输和影响，保证电网的安全稳定运行。
在实际应用中，我们需要收集和分析相关数据，建立合理的计算模型，并根据计算结果采取相应的措施，以保护设备和提高供电质量。
这一
技术的应用将为人们的生活和工作带来更多的便利和安全。
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大功率UPS 6脉冲与12脉冲可控硅整流器的区别
艾默生网络能源有限公司UPS 产品部 温顺理
一、理论推导 1.6脉冲整流器原理：
6脉冲指以6个可控硅(晶闸管)组成的全桥整流，由于有6个开关脉冲对6个可控硅分别控制，所以叫6脉冲整流。
当忽略三相桥式可控硅整流电路换相过程和电流脉动，假定交流侧电抗为零，直流电感为无穷大，延迟触发角a 为零，则交流侧电流傅里叶级数展开为：
(1)
由公式(1)可得以下结论：
电流中含6K ±1(k 为正整数)次谐波，即5、7、11、13…等各次谐波，各次谐波的有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。
2.12脉冲整流器原理：
12脉冲是指在原有6脉冲整流的基础上，在输入端、增加移相变压器后在增加一组6脉冲整流器，使直流母线电流由12个可控硅整流完成，因此又称为12脉冲整流。
下图所示I 和II 两个三相整流电路就是通过变压器的不同联结构成12相整流电路。
...)19sin 19
1
17sin 17113sin 13111sin 1117sin 715sin 51(sin 32+--++--⨯⨯⨯
=t t t t t t t I i d A ωωωωωωωπ
12脉冲整流器示意图(由2个6脉冲并联组成)
桥1的网侧电流傅立叶级数展开为：
(1-2)
桥II 网侧线电压比桥I 超前30︒，因网侧线电流比桥I 超前30︒
(1-3)
故合成的
网侧线电流
(1-4)
可见，两个整流桥产生的5、7、17、19、…次谐波相互抵消，注入电网的只有12k ±1(k 为正整数)次谐波，即11、13、23、25等各次谐波，且其有效值与与谐波次数成反比，而与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。
...)19sin 19
1
17sin 17113sin 13111sin 1117sin 715sin 51(sin 32+--++--⨯⨯⨯
=t t t t t t t I i d IA ωωωωωωωπ...)19sin 19
1
17sin 17113sin 13111sin 1117sin 715sin 51(sin 32+++++++⨯⨯⨯
=t t t t t t t I i d IIA ωωωωωωωπ...)13sin 13
1
11sin 111(sin 3
4t t t I i i i d IIA IA A ωωωπ
++
⨯⨯⨯
=+=
二、实测数据分析。
以上计算为理想状态，忽略了很多因数，如换相过程、直流侧电流脉动、触发延迟角，交流侧电抗等。
因此实测值与计算值有一定出入。
理论计算谐波表：
某型号大功率UPS谐波实测数据表：
从以上两表对比可得，6脉整流器谐波含量最大为5次谐波、12脉整流器强度最大为11次谐波，与理论计算结果一致。
6脉5次谐波实测值较计算值偏大，12脉11次谐波实测值与计算值相同。
三、性能对比：
从上表可以看到，12脉冲整流器在多项性能指标上均优于6脉冲整流器。
12脉冲整流技术自70年代诞生自今，经过不断改进和完善，现已逐渐成为大功率UPS整流器的优选技术。
全球主流的大功率UPS厂商均推出了12脉冲UPS产品。
综上所述，在投资额充许的情况下，尽量选用12脉整流器加11次滤波器的UPS配置。
此种配置满足信息产业部UPS行业标准输入电流谐波成份I类要求(YD/T1095-2000)和国际电工委员会IEC61000-3-4的指标要求。