空间数据的编辑处理及坐标变换
地理信息系统5-空间数据的处理
§5-3 拓扑关系的自动建立
5、岛的判断
单多边形被追踪两次
找出多边形互相包含的情况.
p1
p3
p2
1°、计算所有多边形的面积。
2°、分别对面积为正的多边形和面积为负的多边形排序。p1,p2,p3, -p1,-p2,-p3,
3°、从面积为正的多边形中，顺序取每个多边形，取完为止。若负面积多边形个数 为0，则结束。来自一、点线拓扑关系的自动建立
1、在图形采集和编辑中实时建立
弧段-结点表
结点-弧段表
Oid 起结点 终结点
a1 N1
N2
a2 N2
N3
Oid 弧段 号 N1 a1 N2 a1,a2 N3 a2
N2 a2 N1 a1
N3
(a)
N2 a2 N1 a1
N3
a3
Oid 起结点 终结点
a1 N1
N2
a2 N2
N3
一般，若结点容差设置合理，大多数结点能够吻合在一起， 但有些情况还需要使用前三种方法进行人工编辑。
§5-2 图形编辑
2）结点与线的吻合
在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线
状目标的中间相交。由于测量或数字化误差，
它不可能完全交于线目标上，需要进行编辑，
称为结点与线的吻合。
C
编辑的方法： A、 结点移动，将结点移动到线目标上。 B、 使用线段求交； C、 自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。
§5-1 坐标变换
3、仿射变换
实质是两坐标系间的旋转变换。 设图纸变形引起x,y两个方向比例尺不同，当x,y比例尺相同时，为相似变换。
特性：
· · ·
求解上式中的6个未知数，需不在一直线上的3对已知控制点，由 于误差，需多余观测，所以，用于图幅定向至少需要四对控制点。
arcgis空间数据的编辑处理及坐标变换
arcgis空间数据的编辑处理及坐标变换实验3-1、空间数据库管理及属性编辑⼀、实验⽬的1. 利⽤ArcCatalog 管理地理空间数据库，理解Personal Geodatabse 空间数据库模型的有关概念。
2. 掌握在ArcMap中编辑属性数据的基本操作。
3. 掌握根据GPS数据⽂件⽣成⽮量图层的⽅法和过程。
4. 理解图层属性表间的连接(Join)或关联(Link)关系。
⼆、实验准备预备知识：ArcCatalog ⽤于组织和管理所有GIS 数据。
它包含⼀组⼯具⽤于浏览和查找地理数据、记录和浏览元数据、快速显⽰数据集及为地理数据定义数据结构。
基本概念：要素数据集、要素类数据⽂件：National.mdb ，GPS.txt （GPS野外采集数据）。
软件准备：ArcGIS Desktop 9.x ---ArcCatalog三、实验内容与主要过程第1步启动ArcCatalog 打开⼀个地理数据库当ArcCatalog打开后，点击按钮（连接到⽂件夹）. 建⽴到包含练习数据的连接在ArcCatalog窗⼝左边的⽬录树中, 点击上⾯创建的⽂件夹的连接图标旁的(+)号，双击个⼈空间数据库－National.mdb。
打开它。
在National.mdb 中包含有2 个要素数据集、1个关系类和1 个属性表。
第2步预览地理数据库中的要素类在ArcCatalog窗⼝右边的数据显⽰区内，点击“预览”选项页切换到“预览”视图界⾯。
在⽬录树中，双击数据集要素集－“WorldContainer”，点击要素类－“Countries94”激活它。
在此窗⼝的下⽅，“预览”下拉列表中，选择“表格”。
现在，你可以看到Countries94的属性表。
查看它的属性字段信息。
第3步创建缩图，并查看元数据导出元数据信息第4步创建个⼈地理数据库(Personal Geodatabase-PGD)在ArcCatalog 的⽬录树中，定位到E盘，右键点击这E盘，在出现的菜单中，选择[新建]>>[⽂件夹]，⽂件夹名称改为myGeoDB 。
GIS空间数据处理与分析
栅格单元(i,j)四角点坐标的计算:
X(i1,i2)=(j-1)*DX和J*DX Y(i1,i2)=(i-1)*DY和i*DY I,j:栅格单元行列值; DX,DY:栅格单元边长
⑴:识别内边界,并将内边界端点坐标置零. 判别方法: 判断与栅格单元某条边相邻的另一栅 格单元的值,若值小于零,则该边为内边界. 内边界端点坐标置零: 边界起点和终点坐标置零.
分区数据的方法就称为空间数据的内插。
第五节 空间数据的内插方法
1、点的内插：研究具有连续变化特征现象 的数值内插方法。
步骤： 数据取样；数据处内插；数据记录
第五节 空间数据的内插方法
2、区域的内插
研究根据一组分区的已知数据来推求
同一地区另一组分区未知数据的内插方法。
区域内插方法：
2.1 叠合法：认为源和目标区的数据是均匀 分布的，首先确定两者面积的交集，然后 计算出目标区各个分区的内插值。
1、遥感与GIS数据的融合：
遥感技术的优势 融合必要性 GIS技术的优势 遥感图像与图形的融合 融合方法： 遥感数据与DEM的融合 遥感数据与地图扫描图像的融合第三节 多源 Nhomakorabea间数据的融合
2、不同格式数据的融合
不同格式数据的融合方法主要有：
2.1基于转换器的数据融合：
一种软件的数据格式输出为交换格式，然后用于另
P3
P
0
x
判断点是否在多边形内，从该点向左引水平扫描线，计算此 线段与区域边界相交的次数，若为奇数，该点在多边形内；若为 偶数，在多边形外。利用此原理，直接做一系列水平扫描线，求 出扫描线和区域边界的交点，对每个扫描线交点按X值的大小进 行排序，其两相邻坐标点之间的射线在区域内。
第二节
4空间数据处理(1)—空间数据坐标变换
变换区内的若干同名数字化点,采用插值法, 或待定系数法等,从
而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换.
总结
重点掌握 • 空间数据坐标变换的类型; • 几何纠正的方法及过程； • 投影转换及其类型; • 我国常用的地图投影方式; • 投影转换有哪些方法及应用情况
仿射变换原理如图所示设xxyy为数字化仪坐标xxyy为理论坐标mm11mm22为地图横向和纵向的实际比例尺两坐标系夹角为??数字化仪原点o相对于理论坐标系原点平移了aa00bb00
4 空间数据处理
第一节 空间数据坐标变换
空间数据坐标变换类型： 几何纠正：主要解决数字化原图变形等原因引起的误差，并 进行几何配准。 坐标系转换：主要解决G1S中设备坐标同用户坐标的不一致
2.再输入 4个（或多个）控制 点的正确坐标 3.自动运算
TIC1 TIC4
例证 2 ：遥感影像图的纠正
1.遥感影像图的纠正通常选用同遥感影像图比例尺相同的地
形图或正射影像图作变换标准图，
2.在选择好变换方法后， 3.在被纠正的遥感影像图和标准图上分别采集同名地物点， （所选的点在图上应分布均匀、点位合适，通常选道路交叉 点、河流桥梁等固定设施点，以保证纠正精度。）
4.进行变换运算
二、投影转换
投影转换是将一种地图投影转换为另一种地图投影，主要 包括投影类型、投影参数或椭球体等的改变。
当系统使用的数据取自不同地图投影的图幅时，需要将一
种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据。
1 地图投影的类型
圆柱投影
方位投影
圆锥投影
在上述投影中，由于辅助几何面与地球表面的关系位置
2 地图投影的转换方法
当系统使用的数据取自不同地图投影的图幅时，需要将 一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据。
空间数据的坐标变换
空间数据的坐标变换空间数据坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换，它们是空间数据处理的基本内容之一。
对于数字化地图数据，由于设备坐标系与用户确定的坐标系不一致，以及由于数字化原图图纸发生变形等原因，需要对数字化原图的数据进行坐标系转换和变形误差的消除。
有时，不同来源的地图还存在地图投影与地图比例尺的差异，因此，还需要进行地图投影的转换和地图比例尺的统一（图3一1）。
1.1几何纠正几何纠正是为了实现对数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的改正。
现有的几种商业GIS软件一般都具有仿射变换、相似变换、二次变换等几何纠正功能。
仿射变换与相似变换相比较，前者是假设地图因变形而引起的实际比例尺在／和Y方向上都不相同，因此，具有图纸变形的纠正功能。
(X＝ao＋a,x＋a2Y、VI‘（3一2）’TlY＝b,＋b，x＋b2Y．Y,式（3一2）含有6个参数a。
、a，、a。
、b。
、b．、｝＼ｂＺ，要实现仿射变换，需要知道不在同一直I＼／／‘线上的3对控制点的数字化坐标及其理论ｌ入／《值，才能求得上述6个待定参数。
但在实际！叫应用中，通常利用4个以上的点来进行几何口匕一一一一一一匕‘一一一一一一今ｘ纠正。
下面按最小二乘法原理来求解待定参数：图3一2坐标变换原理设Qs、Q，表示转换坐标与理论坐标之差，则有f 0_＝X一（a-＋a，x＋a.,，）t ((，＝r一} Do＋。
,x＋b2Y）按照〔口几」＝min和「ｅ互」＝min的条件，可得到两组法方程：ra-n＋a，又x＋a,又，二又x、a-,.x十a, J x十a., }, x．v＝Lx．A (i＿4）Ｌ～、、．，．～、，．，．‘，＿灰，2＿又，＿。
v“ao山y十a,山x‘y＋a2山y＝山y’入和f bo n＋b, E x＋b2zy＝}Y（boLx＋b．Z; x`＋b2Zx·y＝Z x·Y（3一5）‘b,艺y＋b,名x"y＋b2艺厂二习Y- Y式中：n为控制点个数；二,y为控制点的数字化坐标；x、Y为控制点的理论坐标。
空间数据的处理
第五章 空间数据的处理 5.1 空间数据处理的内容 5.2 空间数据的编辑处理 5.3 图形的剪裁合并 5.4 图幅数据边匹配处理 5.5 图形的坐标变换 5.6 空间数据的转换和数据共享 5.7 矢量栅格 数据的相互转换 5.8 空间数据的内插
cos sin 0 -sin cos 0 0 0 1
5、组合变换 多个基本变换组合的复杂变换称组合变换。组合变换实际上是多个基本变换的连乘。矩阵乘不符合交换律，组合变换必需注意变换循序。 如下组合变换表示先将图形旋转，再进行平移。 * 其核心是坐标变换是针对坐标系的。 如上
cos sin 0 -sin cos 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 TX TY 1
x
X
y
Y
总结二维变换矩阵的一般形式： 其中 是对图形进行缩放、比例、旋转等变换的； [l m] 是对图形进行平移变换的； p q 是对图形进行投影变换的； [ s ] 是对图形进行全比例变换的； 当 s > 1 图形整幅按比例缩小； 当 0< s <1 图形整幅按比例放大； 三维变换矩阵是4*4矩阵。
1、正解变换
02
将具有直角坐标系下的坐标(X,Y)转换为径纬度(L,B)的地理坐标
2、反解变换
03
坐标变换是将地理实体从一个坐标系转换为另一个坐标系P33张
3、坐标变换
5.4 坐标变换和投影变换
一、图形的坐标变换
坐标变换矩阵和齐次坐标 1、平移变换 [ X，Y，1] =[ x , y , 1 ] * = [x + TX , y + Ty , 1 ] 2、比例变换 [ X，Y，1] =[ x , y , 1 ] * = [x *SX , x * Sy , 1 ] 3、反射变换 [ X，Y，1] =[ x , y , 1 ] * = [ -x , y , 1 ] 4、旋转变换 [ X，Y，1] =[ x , y , 1 ] * = [x cos- ysin , x sin+ y cos ,1 ]
空间数据的处理
1、目的 • (1) 数据的净化; • (2)数据的规范化。
2、内容 • (1) 编辑处理； • (2) 变换处理； • (3) 编码和压缩处理; • (4) 数据的插值； • (5) 数据类型的转换。
返回
第二节 空间数据的编辑 • 1、概述
• 编辑是对输入的数据进行检查、改错、更 新及加工，以得到净化的数据。
• 将点(x, y)旋转角 • x=A.cos, y=A.sin • x*=A.cos(+ ) • =A.(cos.cos -sin.sin) • =x.con -y.sin • y*=A.sin( + ) • =A(sin.con +con.sin) • =x.sin +y.con • 矩阵为：
• [x*, y*]=[x, y]. con sin
• 规则样条函数的近似值 Q(x,y)＝ 与薄板样条函数有相同 ∑Aidi2logdi+a+bx+cy 的局部趋势函数，但是 基本函数取不同形式：
式中τ是样条法中要用到的权重；d是待定值的点和控制点i 间的距离，c是常数0.577215；K0(d/τ)是修正的零次贝塞耳 (Besscl)函数．它可由一个多项式方程估计。τ值通常设为 0～0.5之间．因为更大的τ值会导致数据贫乏地区趋于过伸。 ARC/INFO和ArcView样条(thin-plate splines with tension)法表达式：
式中：ф是本张力法要用到的权重。如果ф的权重 被设为接近于0，则用张力法与基本薄板样条法得 到的估计值相似。ARC/INFO和ArcView采用的默 认ф值为0.1。
• 薄板样条函数及其变种适用于平滑和连续的面。
• 控制点个数确定之后，下一步就是控制点选择。
第五章空间数据处理
理地 理 信 息 系 统 原
GIS
第五章 空间数据的处理 §5-1 图形编辑
4、图形编辑的数据组织—空间索引
为加速检索，需要分层建索引，主要方法有格网索引和四叉树索引。 1）格网索引
a、每个要素在一个或多个网格中 b、每个网格可含多个要素 c、要素不真正被网格分割 ，
空间索引
要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表 示出来，以便于人工检查和修改。
数据清理则是用自动的方法清除空间数据的错误.
GIS
例如给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一起，并建 立拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。在Arc/info中 用Data Clean 命令，在Geostar中选择整体结点匹配菜单。
jk jk
2）移动一个顶点
移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的 维护，较简单。
3）删除一段弧段
L1
L3 ab
复杂，先要把原来的弧段打断,存储上原来的弧段实 L2 际被删除，拓扑关系需要调整和变化.
第五章 空间数据的处理 §5-1 图形编辑
理地 理 信 息 系 统 原
3、数据检查与清理
数据检查指拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是 否封闭，是否有假结点。
要进行编辑，称为结点与线的吻合。
E
C
编辑的方法：
A、 结点移动，将结点移动到线目标上。
B、 使用线段求交；
C、 自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合 在一起。
D
A
无结点
需要考虑两种情况
A、 要求坐标一致，但不建立拓扑关系；如 高架桥（不需打断，直接移动） B、 不仅坐标一致，且要建立拓扑关系；如 道路交叉口（需要打断）
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实验六：空间数据的编辑处理及坐标变换
一、实验目的意义
1、掌握空间数据处理（融合、拼接、剪切、交叉、合并）的基本方法、原理，并领会其用途；
2、掌握地图投影变换的基本原理与方法；
3、熟悉ArcGIS中投影的应用及投影变换的方法、技术；
4、了解地图投影及其变换在实际中的应用。
二、实验步骤
实验准备：设定工作区：在ArcMap中执行菜单命令：<Tools>－><Options>，在“Geoprocessing”→“Environments…”→“General Setting”常规设置选项中，设定“Scratch Workspace”为d:\kGIS。
1、裁剪要素
⑴在ArcMap中，添数据云南县界.shp、Clip.shp。
如下图：
⑵激活Clip图层。
选中Clip图层中的一个要素，注意确保不要选中“云南县界”中的要素！
⑶点击打开ArcToolbox
⑷双击“Clip”选项，在弹出的对话框中设置：指定输出要素类路径及名称，这里请命名为“云南县界_Clip1”；指定输入类：云南县界；指定剪切要素：Clip（必须是多边形要素）。
在出现的选项框中填写相应内容，如下图：
点击ok按钮后，剪切操作自动执行。
然后在TOC中关闭云南县界、Clip图层，就可看到剪切得到的结果。
⑸按照上述步骤，依次选中Clip主题中其它三个要素（三个矩形框），重复以上的操作步骤，完成操作后将得到共四个图层（“云南县界_Clip1”、“云南县界_Clip2”、“云南县界_Clip3”、“云南县界_Clip4”）。
选定1个要素4个要素都选定之后
2、拼接图层
⑴在ArcMap中新建地图文档，加载剪切要素操作（上一步）中得到的四个图层。
⑵打开ArcToolbox，在ArcToolbox中执行“Append”命令。
⑶在弹出的对话框中设置：输出要素设定为云南县界_Clip,输入要素依次添加其它三个图层。
如下图1
图1 图2
通过以上操作我们就完成了将4个图层拼接为一个图层的处理（如图2）。
⑷加载云南县界.shp图层，查看图层及打开其属性表，看看云南县界.shp 与云南县界_Clip.shp中的属性表有何区别
3、要素融合
⑴在拼接图层的基础上继续。
⑵执行“Dissolve”命令。
图3 图4
⑶在弹出的对话框中设置：输入要素指定为云南县界_Clip；融合字段选择为“所属州”，将根据这个字段的值对要素进行融合，云南县界_Clip图层中“所
属州”相同的要素将合并成一个要素。
以上操作，根据指定字段的值，对现有图层中的要素进行融合，产生新的图层――云南县界_Clip_Dissovle,打开并查看其属性表。
⑷在TOC中的图层上点击右键，执行“Label Features”，得到下（图5）的结果。
图5 图6
⑸类似地，重复以上过程，并将融合字段指定为：CHINESE，看看结果有何不同。
（如图6）
第4步图层合并
⑴在ArcMap中新建一个地图文档，加载数据西双版纳森林覆盖.shp和西双版纳县界.shp，并调整图层顺序，将西双版纳县界置于下方。
⑵打开ArcToolbox，在ArcToolbox执行“Union”命令。
（如图7）
图7 图8
⑶在联合对话框中设置：输入要素依次添加“西双版纳森林覆盖”、“西双版纳县界”两个图层；输出要素类设置为“西双版纳_Union.shp”。
（如图8）
⑷查看输出要素类“西双版纳_Union”的属性表，并检查属性“Type”，其中为“Y”的表示有植被覆盖的区域。
第5步图层相交
⑴在图层合并（上一操作）的基础上继续，在ArcToolbox中，执行“Intersect”命令（如图9）
图9 图10
⑶点击ok按钮，在ArcMap中查看输出要素类“西双版纳森林覆盖_Intersect.shp”，并与“西双版纳森林覆盖”及图层合并操作所得结果――“西双版纳_Union.shp”进行比较，进一步思考这类操作适合求解哪一些现实问题。
第6步定义投影
⑴在ArcMap中新建地图文档，添加第4步图层合并成生成的图层“西双版纳_Union.shp”。
⑵在TOC中，右键点击图层“西双版纳_Union.shp”，查看属性“Properties”,在属性对话框中，点击“Source”，在选项页，查看该图层是什么坐标系。
具体没看出来是什么坐标系
⑶打开ArcToolbox，执行命令“Define Projection”。
⑷在定义投影“Define Projection”对话框中，选择要素类“西双版纳_Union”，并点击坐标系输入框右边的按钮。
图11
⑹在TOC中，右键点击图层“西双版纳_Union”，查看属性,在属性对话框中，点击“Source”选项页，查看这个图层的坐标系是否已经被指定为“北京 1954 地理坐标系”。
图中（图11）可以看出，已被指定为北京1954地理坐标系。
第7步投影变换――地理坐标系－>北京1954坐标系转换－>西安80坐标系
⑴在第6步的基础上进行，打开ArcToolbox，执行命令“Project”。
⑵在“Project”对话框中，依次设定输出要素类为――西双版纳_Union_Project.shp, 输出坐标系选择为――“Beijing_1954_GK_Zone_17N”。
操作为：点击“Select …”，从预定义的坐标系中选择（坐标系统\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954\Beijing 1954 GK Zone 17N.prj）。
⑶确定后，完成由地理坐标系GCS_BEJING_1954到投影坐标系BEJING_1954_GK_ZONE_17N的变换。
3、回答第4步中的问题―――没有森林覆盖的区域面积是多少？说明原理并给出结果。
原理：用图层相减的功能求出没有植被的区域，得到一个图层，检查此图层的坐标是否已使投影坐标系（即地图的单位为米），布什则将其转换为投影坐标系。
然后可查找arcmap的联机帮助，以了解如何人计算多边形面积。
总结可知，没有森林覆盖的区域为
四、简要谈谈实验收获和体会
我掌握空间数据处理（融合、拼接、剪切、交叉、合并）的基本方法、原理；掌握了地图投影变换的基本原理与方法，熟悉ArcGIS中投影的应用及投影变换的方法、技术，同时也了解地图投影及其变换在实际中的应用。
收获很多！。