数据结构与算法教学PPT课件
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第1章 数据结构与算法 数据结构案例课件(共37张PPT)
第二十六页，共37页。
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(5)循环语句 ①while<表达式> { } ②do { }while<表达式>; ③for(<赋初值表达式1>;<条件表达式2>;<步长表达式3>) (6)返回(fǎnhuí)语句 return(<返回(fǎnhuí)表达式>); (7)定义函数语句 (8)调用函数语句
那么(nà me)对应的二元组表示为B=(D,R)，其 中： D={s1,s2,s3,s4,s5,s6 } R={r} r={<s1,s2>,<s2,s3>,<s3,s4>,<s4,s5>,<s5,s6> }
第十页，共37页。
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用图形可以形象地表示这种数据(shùjù)结构，如图1.2所示，图形中的每 个结点对应着一个数据(shùjù)元素，两结点之间的连线对应着关系中的 一个序偶。
请根据时间复杂度分析法比较高斯和他的 小伙伴们的算法优劣。
第三页，共37页。
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1.2 知识点学习(xuéxí)——1.2.1 数据结构
1.2.1.1 数据结构相关概念 数据是用符号对现实世界的事物及活动做出
的抽象描述，其中符号可以是文字符号、数 字符号以及(yǐjí)其他规定的符号。 数据元素是数据的根本单位。例如，202102 班点名册中的每个学生记录都是一个数据元 素。数据元素也可称为元素、结点、顶点、 记录等，在计算机中通常被作为一个整体来 进行考虑和处理。
>,<75,82>} r2={<48,25>,<48,64>,<64,57>,<64,82>,<25,36
数据结构与算法ppt课件
队 头
队 尾
front
队 列 示意图
rear
举例1：到医院看病，首先需要到挂号处
挂号，然后，按号码顺序救诊。 举例2：乘坐公共汽车，应该在车站排
队，车来后，按顺序上车。
• 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头） 进行删除的线性表。Rear指针指向队尾，front指针指向队头。
• 队列是“先进先出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）的线 性表。
素存储位置的信息。这个信息称为指针(pointer)或链(link)。这两部分组成了
链表中的结点结构：
•
将线性表的元素放到一个具有头指针的链表中，链表中每 个结点包含数据域和指针域。
数据域存放数据，指针域存放后继结点的地址，最后一个 结点的指针域为空。逻辑上相邻的数据元素在内存中的物理存 储空间不一定相邻。
1、数据的逻辑结构
所谓逻辑结构实际上就是指数据元素之间的前后件关系。 其中前后件关系是指它们的逻辑关系，而与他们在计算机中的 存储位置无关。它包含两个要素：
数据元素的集合，通常记为D； 数据元素之间的关系（前后件关系），通常记为R。 形式表示如下：
B=（D，R） 其中B表示数据结构
2、数据的存储结构
1、队列（queue）的定义
队列是允许在一端(队尾rear)进行插入、而在另一端(队头 front)进行删除的线性表。它按照“先进先出”（FIFO– first in first out) 或“后进后出”（LILO—last in last out)的原则组织数 据。
a1 , a2 , a3 , a4 , ………… an-1 , an
在S(1:m)中，S(bottom)通常为栈底元素（在栈非空的情况 下），S(top)为栈顶元素。top=0表示栈空；top=m表示栈满。
数据结构与算法.ppt
A
B
A
B
C C D E D
图7.1 无向图G1
图7.2 有向图G2
2. 有向图
在一个图中，如果连接任意2个顶点的是一条弧 <vi ,vj>，即顶点之间的连线是有方向的，则称该图为有 向图。对于弧<vi ,vj>，vi 被称为起点（弧尾），vj 被称 为终点（弧头）。如图7.2。 G1=(V1, E1) V1={A,B,C,D} E1={<A,B>, <A,C>, <C,D>, <D,A>, <D,C>}
1.2 图的相关术语
1. 无向图
在一个图中，如果连接任意2个顶点的是一条无向边 (vi ,vj)，即顶点之间的连线是无方向的，则称该图为无向 图。如图7.1。 G1=(V1, E1) V1={A,B,C,D,E} E1={(A,B), (A,D), (B,C), (B,E), (C,D), (C,E)}
数据结构
（数据结构及其算法）
冯耀霖
Chap 7
图
图的基本概念 概念
▲图的定义 ▲图的相关术语 ▲图的基本操作
图（graph）是一种复杂的数据结构，它能够为解 决许多具体问题提供非常理想的非数值数学模型。当今， 图结构已广泛应用于计算机科学、系统工程、管理工程、 通信与网络理论、自动控制、运筹学以至社会科学等诸 多学科。 图形结构所研究的图并非生活中所说的图画或地图， 而是用一些点和线来表示事物之间关系的某种抽象模型， 本质上是数据集合与其上关系的图形表示。
7. 权（weight）
与图的边或弧相关的数值，用于表示从一个顶点到另 一个顶点的距离、所需的时间或花费的代价等。
图7.3 彼得森图
大学计算机基础07数据结构与算法资料PPT课件
第7章 数据结构与算法
7.1 算 法 7.2 数据结构的基本概念 7.3 线性表及其顺序存储结构 7.4 栈和队列 7.5 线性链表 7.6 树与二叉树 7.7 查找与排序技术
第7章 数ST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
例7.2 有5个人坐在一起， 问第5个人的岁数，他说比第4个人大2岁。 问第4个人的岁数，他说比第3个人大2岁。 问第3个人的岁数，他说比第2个人大2岁。 问第2个人的岁数，他说比第1个人大2岁。 问第1个人的岁数，他说是10岁。 请问第5个人多大。
27.07.2020
11
第7章 数据结构与算法
这个问题可以用递归方法解决。递归过程如下： age（5）＝age（4）十2 age（4）＝age（3）十2 age（3）＝age（2）十2 age（2）＝age（1）十2 age（ l）＝10
27.07.2020
14
第7章 数据结构与算法
2．算法的空间复杂度 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 类似算法的时间复杂度，空间复杂度作为算法所需存储空 间的度量。
27.07.2020
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第7章 数据结构与算法
7.2 数据结构的基本概念 数据结构主要研究三个问题：
（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关 系，即数据的逻辑结构；
现实世界中存在的一切个体都可以是数据元素（简称元 素）。
例如： 春、夏、秋、冬； 26、56、65、 73、26、…； 父亲、儿子、女儿。
数据元素之间的关系可用前后件关系 例如， “春”是“夏”前件，“夏”是“春”的后件。
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7.1 算 法 7.2 数据结构的基本概念 7.3 线性表及其顺序存储结构 7.4 栈和队列 7.5 线性链表 7.6 树与二叉树 7.7 查找与排序技术
第7章 数ST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
例7.2 有5个人坐在一起， 问第5个人的岁数，他说比第4个人大2岁。 问第4个人的岁数，他说比第3个人大2岁。 问第3个人的岁数，他说比第2个人大2岁。 问第2个人的岁数，他说比第1个人大2岁。 问第1个人的岁数，他说是10岁。 请问第5个人多大。
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第7章 数据结构与算法
这个问题可以用递归方法解决。递归过程如下： age（5）＝age（4）十2 age（4）＝age（3）十2 age（3）＝age（2）十2 age（2）＝age（1）十2 age（ l）＝10
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第7章 数据结构与算法
2．算法的空间复杂度 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 类似算法的时间复杂度，空间复杂度作为算法所需存储空 间的度量。
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第7章 数据结构与算法
7.2 数据结构的基本概念 数据结构主要研究三个问题：
（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关 系，即数据的逻辑结构；
现实世界中存在的一切个体都可以是数据元素（简称元 素）。
例如： 春、夏、秋、冬； 26、56、65、 73、26、…； 父亲、儿子、女儿。
数据元素之间的关系可用前后件关系 例如， “春”是“夏”前件，“夏”是“春”的后件。
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《数据结构与算法 》课件
人工智能领域中，数据结构对于机器学习、深度学习等算法的效率至关重要。例如，使用决策树、神经网络等数据结构进行分类、预测等任务。
数据结构在人工智能中的优化可以提升算法的效率和准确性，例如通过使用哈希表实现快速特征匹配，提高图像识别速度。
THANK YOU
定义与分类
添加边、删除边、查找路径等。
基本操作
图中的边可以是有方向的，也可以是无方向的。节点之间可以有多种关系，如邻接、相连等。
特性
社交网络、交通网络、路由协议等。
应用场景
05
排序与查找算法
冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
详细描述
链表的优势在于可以动态调整大小，插入和删除操作仅需修改指针，时间复杂度为O(1)。但链表访问特定元素需要从头部遍历，效率较低。
VS
栈和队列是特殊的线性数据结构，它们遵循特定的操作规则。栈遵循后进先出（LIFO）原则，队列遵循先进先出（FIFO）原则。
详细描述
栈用于保存按照后进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有压栈、弹栈和查看栈顶元素。队列用于保存按照先进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有入队、出队和查看队首元素。
03
线性数据结构
数组是线性数据结构中的基本形式，它以连续的内存空间为基础，用于存储固定长度的同类型元素。
数组具有固定的长度，可以通过索引直接访问任意元素。它适合于需要快速访问数据的场景，但插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
详细描述
总结词
总结词
链表是一种线性数据结构，它通过指针链接各个节点，节点包含数据和指向下一个节点的指针。
数据结构在人工智能中的优化可以提升算法的效率和准确性，例如通过使用哈希表实现快速特征匹配，提高图像识别速度。
THANK YOU
定义与分类
添加边、删除边、查找路径等。
基本操作
图中的边可以是有方向的，也可以是无方向的。节点之间可以有多种关系，如邻接、相连等。
特性
社交网络、交通网络、路由协议等。
应用场景
05
排序与查找算法
冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
详细描述
链表的优势在于可以动态调整大小，插入和删除操作仅需修改指针，时间复杂度为O(1)。但链表访问特定元素需要从头部遍历，效率较低。
VS
栈和队列是特殊的线性数据结构，它们遵循特定的操作规则。栈遵循后进先出（LIFO）原则，队列遵循先进先出（FIFO）原则。
详细描述
栈用于保存按照后进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有压栈、弹栈和查看栈顶元素。队列用于保存按照先进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有入队、出队和查看队首元素。
03
线性数据结构
数组是线性数据结构中的基本形式，它以连续的内存空间为基础，用于存储固定长度的同类型元素。
数组具有固定的长度，可以通过索引直接访问任意元素。它适合于需要快速访问数据的场景，但插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
详细描述
总结词
总结词
链表是一种线性数据结构，它通过指针链接各个节点，节点包含数据和指向下一个节点的指针。
数据结构与算法课件全部.ppt
16
算法分析
• 空间复杂度的概念 • 时间复杂度的概念 • 算法运算量的计算 • 渐进表示法 • 时间复杂度的计算 • 算法的优化
17
程序的运行时间
• 影响运行时间的因素
– 问题规模和输入数据的分布 – 编译器生成的目标代码的质量 – 计算机系统的性能 – 程序采用的算法的优劣
• 关键是算法的优劣
• 树形结构：除了根元素外，每个节点有且 仅有一个前趋，后继数目不限
• 图型结构：每个元素的前趋和后继数目都 不限
5
集合结构
线性结构
树形结构
图形结构
6
数据结构的操作
• 创建：创建一个数据结构 • 清除：删除数据结构 • 插入：在数据结构指定的位置上插入一个新元素 • 删除：将数据结构中的某个元素删去 • 搜索：在数据结构中搜索满足特定条件的元素 • 更新：修改数据结构中的某个元素的值 • 访问：访问数据结构中的某个元素 • 遍历：按照某种次序访问数据结构中的每一元素，使每个
点”，如链表中的头结点。
8
基本的存储方式
• 数据元素的类型可以是各种各样的，通常 不会是简单的内置类型，因此存储结点可 以是一个结构体类型的变量或对象
• 数据结构主要讨论关系的存储。因此，数 据结构主要采用泛型程序设计的思想
9
关系的存储
• 顺序存储：用存储的位置表示元素之间的关系。 主要用数组实现。
在 1 小时 3.6 * 106 2 * 105 1897 153 21
20
有效算法的重要性
时间函数
n nlogn
n2 n3 2n
提速10倍前的求 提速10倍后的
解规模
求解规模
s1
10s1
s2
算法分析
• 空间复杂度的概念 • 时间复杂度的概念 • 算法运算量的计算 • 渐进表示法 • 时间复杂度的计算 • 算法的优化
17
程序的运行时间
• 影响运行时间的因素
– 问题规模和输入数据的分布 – 编译器生成的目标代码的质量 – 计算机系统的性能 – 程序采用的算法的优劣
• 关键是算法的优劣
• 树形结构：除了根元素外，每个节点有且 仅有一个前趋，后继数目不限
• 图型结构：每个元素的前趋和后继数目都 不限
5
集合结构
线性结构
树形结构
图形结构
6
数据结构的操作
• 创建：创建一个数据结构 • 清除：删除数据结构 • 插入：在数据结构指定的位置上插入一个新元素 • 删除：将数据结构中的某个元素删去 • 搜索：在数据结构中搜索满足特定条件的元素 • 更新：修改数据结构中的某个元素的值 • 访问：访问数据结构中的某个元素 • 遍历：按照某种次序访问数据结构中的每一元素，使每个
点”，如链表中的头结点。
8
基本的存储方式
• 数据元素的类型可以是各种各样的，通常 不会是简单的内置类型，因此存储结点可 以是一个结构体类型的变量或对象
• 数据结构主要讨论关系的存储。因此，数 据结构主要采用泛型程序设计的思想
9
关系的存储
• 顺序存储：用存储的位置表示元素之间的关系。 主要用数组实现。
在 1 小时 3.6 * 106 2 * 105 1897 153 21
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有效算法的重要性
时间函数
n nlogn
n2 n3 2n
提速10倍前的求 提速10倍后的
解规模
求解规模
s1
10s1
s2
数据结构和算法PPT教学课件
(1)有且只有一个根结点
(2) 每个节点最多有一个前件,也最多有一个后件.
B 、线形表的顺序存储结构
是计算机中存储线形表的最简单的方法.
两个基本特点:
(1)线形表中所有元素所占的空间都是连续的
(2)线形表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序
2020/12/10 依次存放的
5
3 、栈及基本运算
(1)栈的概念:
2、二叉树的特点 （1）在第K层上，最多有2k-1（K>=1）个结点
（2）深度为M的二叉树，最多有2M-1个结点（深度指层数）
（3）任何二叉树中，度为0的结点（叶子）总比度为2的结 点多一个
2（020/412）/10 具有n个结点的二叉树，深度至少为[lon2n]+1
9
3、完全二叉树和满二叉树 完全二叉树 是指最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值， 在最后一层上只缺少右边的若干结点。 满二叉树 满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有 两个子结点，则在第K层上有2k-1个结点，深度为m的 满二叉树有2m-1个结点。
特点: “先进先出” FIFO 或”后进后出” LILO
队列运算: 入队:从队尾插入 退队:从队头删除
2020/12/10
7
5 、线性链表
(1)概念: 线性表的链式存储结构称为线形链表.
(2)存储原理:
把存储结点分成两部分,第一部分存储数据元素,第二
部分存储下一元素的序号(即存储结点的地址).
(3)特点:
时间复杂度:是指执行算法所需要的计算工作量.
空间复杂度:是指执行算法所需要的内存空间.
存储空间包括:算法程序所占空间,输入原始数据所占空间
执行算法时需要的额外空间.
《数据结构与算法》PPT课件
//按增量序列dlta[0…t-1]对顺序表L作Shell排序
for(k=0；k<t；++k)
dk值依次装在dlta[t]中
ShellSort(L，dlta[k])； //增量为dlta[k]的一趟插入排序
但链表无法“折半”！
折半插入排序的改进——2-路插入排序267
精选课件ppt
15
折半插入排序的算法分析
• 折半查找比顺序查找快，所以折半插入排序 就平均性能来说比直接插入排序要快。
• 在插入第 i 个对象时，需要经过 log2i +1 次 关键码比较，才能确定它应插入的位置。因 此，将 n 个对象用折半插入排序所进行的关 键码比较次数为：n*log2n
精选课件ppt
10
例2：关键字序列T= （21，25，49，25*，16，08），
请写出直接插入排序的具体实现过程。 *表示后一个25
解：假设该序列已存入一维数组V[7]中，将V[0]作为缓冲或 暂存单元（Temp）。则程序执行过程为：
初态：
22410暂存59856*
021816
21156
2425951*
2459*
21445699*
49 08
0 123456
完成!
i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6
时间效率： O(n2)——因为在最坏情况下，所有元素的比较
次数总和为（0＋1＋…＋n-1)→O(n2)。其他情况
下还要加上移动元素的次数。
空间效率：O（1）——因为仅占用1个缓冲单元
算法的稳定性：稳定——因为25*排序后仍然在25的后面。
技巧：子序列的构成不是简单地“逐段分割”，而是将 相隔某个增量dk的记录组成一个子序列,让增量dk逐趟 缩短（例如依次取5,3,1），直到dk＝1为止。
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第 13 页
数据对象
⑴具有相同性质的数据成员（数据 元素）的集合，数据的子集 。 例： ①整数数据对象
N = { 0, 1, 2, … } ②学生数据对象 ⑵有穷集和无穷集
第 14 页
什么是数据结构
定义: 由某一数据对象及该对象中所有数据成
员之间的关系组成。
第 15 页
⑴作为学科，数据结构研究数据的组织 形式，包括以下内容：
• 学习和了解算法的概念、特点以及算法的 评价标准。
第2页
程 序: 利用计算机语言编制的一组 具有确定功能的指令集合。
数据结构: 问题或对象的数学模型(如 何描述数据的外部表现形式 和内部存储结构)。
算 法: 处理问题的策略。
第3页
一、数据结构 研究和讨论的范畴
第4页
学号
1 98131 2 98164 3 98165 4 98182 5 98224 6 98236 7 98297 8 98310 9 98318
①数据元素间的逻辑关系，即数据的逻 辑结构。
②数据元素及其关系在计算机存储内的 表示，即数据的存储表示（物理结构、 物理表示）。
③数据的运算，即对数据元素施加的操 作。
第 16 页
数据的逻辑结构
⑴数据的逻辑结构从数据的逻辑关系 上描述数据，与数据的存储无关， 与数据元素本身的具体形式、内容 无关。 ⑵数据的逻辑结构可以看作是从具体 问题抽象出来的数据模型。
计算机软件技术基础
第2章 数据结构与算法
第1节 概述 一、数据结构讨论与研究的范畴 二、算法
学习内容与要求
• 学习和了解数据结构所研究的内容；掌握 数据的逻辑结构和存储结构的定义和基本 分类；
• 学习和掌握与数据结构有关的名词术语 （如数据、数据元素、数据对象、数据类 型、抽象数据类型ADT等等）；
第 20 页
R1={<08,05>,<05,02>,<02,01>,<01,03>,<03,09>,<09 ,04>,<04,06>,<06,10>,<10,07>}
第5页
“课程”数据
课程编号 024002 024010 024016 024020 024021 024024 024026
课程名 程序设计基础 汇编语言 计算机原理 数据结构 微机技术 操作系统 数据库原理
学时 64 48 64 64 64 48 48
第6页
“选课”数据
学号 98164 98164 98165 98165 98165
第 17 页
数据的逻辑结构可归结为以下四类：
集合结构：简单隶属关系 线性结构：一对一关系 树形结构：一对多关系 图状结构：多对多关系
第 18 页
数据逻辑结构的描述方式
二元组K= {D, R}
其中，D 是某一数据对象，R 是该对象中 所有数据成员之间的关系的有限集合。一般表 现形式如下：
D={d1,d2,…,dn}
2.简单地说，作为一门学科，数据结构 主要研究非数值计算的程序设计问题 当中计算机的操作对象（数据）以及 它们之间的关系（逻辑结构和物理结 构）和操作（算法实现）。
第 10 页
若干名词术语
①数据（data） ②数据元素（data element） ③数据项（data item） ④数据对象（data object） ⑤数据结构（data structure） ⑥数据类型（data type） ⑦抽象数据类型（ADT）
课程编号 024002 024016 024002 024016 024024
成绩 82 90 85 76 89
时间 06.6.10 06.6.15 06.6.10 06.6.15 06.6.13
学生
98164 98165
024002 024016 024024
课程
第7页
“选课”数据包含如下信息: 学号 课程编号 成绩 时间
第 11 页
数据（data）
⑴数据：计算机中能识别和处理的一切符号。 （是信息的载体，是描述客观事物的数、字 符以及所有能输入到计算机中、被计算机程 序识别和处理的符号的集合。） ①数值性数据 ②非数值性数据
第 12 页
数据元素 和数据项
⑴数据元素：是组成数据的基本单位。 （在计算机程序中常作为一个整体进 行考虑和处理。数据元素又可称为元 素、结点、记录。） ⑵数据项是具有独立含义的最小标识 单位。（有时一个数据元素可以由若 干数据项组成。）
“学生”数据
姓名 刘激扬 衣春生 卢声凯 袁秋慧 洪伟 熊南燕 宫力 蔡晓莉 陈健
Hale Waihona Puke 性别 籍 贯 出生年月 男 北 京 1979.12 男 青 岛 1979.07 男 天 津 1981.02 女 广 州 1980.10 男 太 原 1981.01 女 苏 州 1980.03 男 北 京 1981.01 女 昆 明 1981.02 男 杭 州 1979.12
学生选课系统中“学生”和“课程”这两个实体构成了网状 （图状）关系（即“选课”关系）。
学生 (学号,姓名,性别,籍贯)
课程 (课程号,课程名,学分)
选课 (学号,课程号,成绩)
第8页
UNIX文件系统的系统结构图
第9页
数据结构的研究内容
1.综合上述例子可见，描述这类非数值计 算问题的数学模型不再是数学方程，而 是诸如表、树和图之类的数据结构。
R2={<01,02>,<01,05>,<01,08>,<02,03>,<02,04>,<05,06,>,<05,07>,<08,09>, <08,10>}
R3={<01,04>,<04,01>,<01,05>,<05,01>,<01,08>,<08,01>,<04,07>,<07,04>, <05,06>,<06,05>,<06,04>,<04,06>,<05,08>,<08,05>,<06,09>,<09,06>,<0 9,02>,<02,09>,<08,10>,<10,08>,<04,03>,<03,04>}
R={r1,r2,…,rm}
关键字：数据元素中可用于标识该数据元素的
某个分量（数据项）。通常用关键字区别不同
的数据元素。
第 19 页
D＝{01,02,03,04,05,06,07,08,09,10}
R1={<08,05>,<05,02>,<02,01>,<01,03>,<03,09>,<09,04>,<04,06>,<06,10>, <10,07>}
数据对象
⑴具有相同性质的数据成员（数据 元素）的集合，数据的子集 。 例： ①整数数据对象
N = { 0, 1, 2, … } ②学生数据对象 ⑵有穷集和无穷集
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什么是数据结构
定义: 由某一数据对象及该对象中所有数据成
员之间的关系组成。
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⑴作为学科，数据结构研究数据的组织 形式，包括以下内容：
• 学习和了解算法的概念、特点以及算法的 评价标准。
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程 序: 利用计算机语言编制的一组 具有确定功能的指令集合。
数据结构: 问题或对象的数学模型(如 何描述数据的外部表现形式 和内部存储结构)。
算 法: 处理问题的策略。
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一、数据结构 研究和讨论的范畴
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学号
1 98131 2 98164 3 98165 4 98182 5 98224 6 98236 7 98297 8 98310 9 98318
①数据元素间的逻辑关系，即数据的逻 辑结构。
②数据元素及其关系在计算机存储内的 表示，即数据的存储表示（物理结构、 物理表示）。
③数据的运算，即对数据元素施加的操 作。
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数据的逻辑结构
⑴数据的逻辑结构从数据的逻辑关系 上描述数据，与数据的存储无关， 与数据元素本身的具体形式、内容 无关。 ⑵数据的逻辑结构可以看作是从具体 问题抽象出来的数据模型。
计算机软件技术基础
第2章 数据结构与算法
第1节 概述 一、数据结构讨论与研究的范畴 二、算法
学习内容与要求
• 学习和了解数据结构所研究的内容；掌握 数据的逻辑结构和存储结构的定义和基本 分类；
• 学习和掌握与数据结构有关的名词术语 （如数据、数据元素、数据对象、数据类 型、抽象数据类型ADT等等）；
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R1={<08,05>,<05,02>,<02,01>,<01,03>,<03,09>,<09 ,04>,<04,06>,<06,10>,<10,07>}
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“课程”数据
课程编号 024002 024010 024016 024020 024021 024024 024026
课程名 程序设计基础 汇编语言 计算机原理 数据结构 微机技术 操作系统 数据库原理
学时 64 48 64 64 64 48 48
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“选课”数据
学号 98164 98164 98165 98165 98165
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数据的逻辑结构可归结为以下四类：
集合结构：简单隶属关系 线性结构：一对一关系 树形结构：一对多关系 图状结构：多对多关系
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数据逻辑结构的描述方式
二元组K= {D, R}
其中，D 是某一数据对象，R 是该对象中 所有数据成员之间的关系的有限集合。一般表 现形式如下：
D={d1,d2,…,dn}
2.简单地说，作为一门学科，数据结构 主要研究非数值计算的程序设计问题 当中计算机的操作对象（数据）以及 它们之间的关系（逻辑结构和物理结 构）和操作（算法实现）。
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若干名词术语
①数据（data） ②数据元素（data element） ③数据项（data item） ④数据对象（data object） ⑤数据结构（data structure） ⑥数据类型（data type） ⑦抽象数据类型（ADT）
课程编号 024002 024016 024002 024016 024024
成绩 82 90 85 76 89
时间 06.6.10 06.6.15 06.6.10 06.6.15 06.6.13
学生
98164 98165
024002 024016 024024
课程
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“选课”数据包含如下信息: 学号 课程编号 成绩 时间
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数据（data）
⑴数据：计算机中能识别和处理的一切符号。 （是信息的载体，是描述客观事物的数、字 符以及所有能输入到计算机中、被计算机程 序识别和处理的符号的集合。） ①数值性数据 ②非数值性数据
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数据元素 和数据项
⑴数据元素：是组成数据的基本单位。 （在计算机程序中常作为一个整体进 行考虑和处理。数据元素又可称为元 素、结点、记录。） ⑵数据项是具有独立含义的最小标识 单位。（有时一个数据元素可以由若 干数据项组成。）
“学生”数据
姓名 刘激扬 衣春生 卢声凯 袁秋慧 洪伟 熊南燕 宫力 蔡晓莉 陈健
Hale Waihona Puke 性别 籍 贯 出生年月 男 北 京 1979.12 男 青 岛 1979.07 男 天 津 1981.02 女 广 州 1980.10 男 太 原 1981.01 女 苏 州 1980.03 男 北 京 1981.01 女 昆 明 1981.02 男 杭 州 1979.12
学生选课系统中“学生”和“课程”这两个实体构成了网状 （图状）关系（即“选课”关系）。
学生 (学号,姓名,性别,籍贯)
课程 (课程号,课程名,学分)
选课 (学号,课程号,成绩)
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UNIX文件系统的系统结构图
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数据结构的研究内容
1.综合上述例子可见，描述这类非数值计 算问题的数学模型不再是数学方程，而 是诸如表、树和图之类的数据结构。
R2={<01,02>,<01,05>,<01,08>,<02,03>,<02,04>,<05,06,>,<05,07>,<08,09>, <08,10>}
R3={<01,04>,<04,01>,<01,05>,<05,01>,<01,08>,<08,01>,<04,07>,<07,04>, <05,06>,<06,05>,<06,04>,<04,06>,<05,08>,<08,05>,<06,09>,<09,06>,<0 9,02>,<02,09>,<08,10>,<10,08>,<04,03>,<03,04>}
R={r1,r2,…,rm}
关键字：数据元素中可用于标识该数据元素的
某个分量（数据项）。通常用关键字区别不同
的数据元素。
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D＝{01,02,03,04,05,06,07,08,09,10}
R1={<08,05>,<05,02>,<02,01>,<01,03>,<03,09>,<09,04>,<04,06>,<06,10>, <10,07>}