第1节地球第3课时经纬网中距离的计算和最短航线
高三地理 《第3课 定距离、最短航线、范围》复习课件
地球—经纬网—例题
2、一架飞机从美国费城（75。W、40。N）起飞，以每
小时1110千米的速度向北匀速飞行，计划绕经线圈绕 飞地球一周。因故在中国四川内江市（29。N）降落。
请回答：
（1）飞机飞行了约
小时；
（2）内江市的经度为
；
（3）飞机途经的国家有美国、
和中国；
地球—经纬网—例题
。
40。N 75 W
SS
小结：
(1)、如果球面上的两点在同一条经线圈 上，则两点之间的最短距离为沿经线圈的方向；
(2)、如果球面上的两点在同一条纬线圈 上，则两点之间的最短距离为过圆心与球面相交 于这两点的大圆上的劣弧（向高纬凸出），赤道 为东西向；
(3)、如果球面上的两点在同一条晨昏圈 上，则两点之间的最短距离为沿晨昏圈的方向；
平均6372千米
球面上大圆周长：2π×6372千米≈ 米
。
360
111千米/1。
（1）同一经线圈：
一个纬度的水平距离 约111千米。
例1：如图A、B两点 的实际距离是多少?
（40—20)x111千米
北极
A
40°N
B
20°N
南极
（1）同一纬线圈：
60°
90°
在赤道上一个经度的 30°
水平距离约111千米。 在其他纬线上一个经 0°
35千米
N
N
A
读右下图，回答下列问题：
（1）A点的经纬度为
；
（2）B点位于东、西半球的
半球；B点所在
的大洲或大洋为
。
（3）若一架飞机从C点经B飞到A，其飞行方向
为
。
（4）若某人从C点出发，向东后转向南再转向西最后
高三地理最短航线知识点
高三地理最短航线知识点高三地理中，最短航线是一个重要的知识点。
本文将介绍最短航线的定义、应用以及相关的地理知识，以帮助学生更好地理解和应用这一概念。
一、最短航线的定义最短航线是指两个地点之间的航线中，飞行距离最短的航线。
在地理学中，最短航线一般是指两点之间大圆弧线段的长度。
这个概念在实际应用中具有重要意义，特别是对于航空运输和航海运输来说。
二、最短航线的应用最短航线的应用主要体现在以下几个方面：1. 航空运输：航空公司在规划飞行航线时，通常会选择最短航线。
这样可以有效地减少飞行时间和燃料消耗，提高运输效率。
2. 航海运输：航海运输中的船只也会选择最短航线，以减少航行距离和节约能源。
3. 地理定位：最短航线的计算方法可以应用于地理定位相关的技术，比如全球定位系统（GPS）等。
4. 地球形状研究：最短航线的概念也可以用于研究地球的形状，例如地球是一个椭球体而非完全的球形。
三、与最短航线相关的地理知识点除了最短航线的应用，与之相关的地理知识点也是高三地理学习中需要掌握的内容。
以下是一些相关的知识点：1. 地球的形状：地球既不是完全的球形，也不是完全的扁球形，而是一个稍微扁平的椭球体。
地球的形状对最短航线的计算有一定的影响。
2. 经纬度系统：经纬度系统是用来表示地球上某一点位置的一种方法。
经度表示东西方向的位置，纬度表示南北方向的位置。
在计算最短航线时，需要使用经纬度来确定两点之间的距离。
3. 大圆弧线段：计算最短航线时，通常会使用大圆弧线段的长度来代替曲线距离。
大圆弧线段是一个圆球表面上两点间的最短弧线。
4. 不同球面距离的计算：根据地球的不同坐标系，计算最短航线的方法也不同。
常见的计算方法有球面三角法、航程计划法等。
四、实际案例应用最短航线的计算方法在实际应用中发挥着重要作用。
航空公司、航海公司以及GPS导航系统等都会使用最短航线来优化航程和节约资源。
例如，一架从纽约飞往北京的飞机，为了降低燃料消耗和飞行时间，通常会选择经过北极的最短航线。
2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧
2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧一、知识讲解1.根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111 km,如下图中AB。
若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。
2.根据经度差定纬线长度:经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111X cosw km(9表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。
3.图中BC的距离可根据勾股定理估算出。
注意也可以根据距离计算经纬度差，从而确定经纬度位置。
4．经纬网图中“最短距离”的确定球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°,如图A中的PAQ、图B中的P R Q、图C中的P^BQ均为劣弧。
5．寻找“最短航线”(1)若两地经度差等于180°，则过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，方向分三种情况：图D 图E①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A到C。
(2)在同一纬线上但不在同一经线圈上的两点：最短航线的劣弧线向较高纬度凸。
方向分两种情况：①同在北纬：如图E中从Q到P沿最短航线的航向是先向东北再向东南。
②同在南纬：如图E中从P'到Q‘沿最短航线的航向是先向西南再向西北。
二、高考经典试题1．甘德国际机场(下图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。
据此完成下题。
一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时后该飞机的纬度位置可能为( )A．66.5°N B．60°NC．53°N D．40°N解析本题考查经纬网图上距离的计算。
人教版七年级地理上册 第一章 第1节 第3课时《利用经纬网定位》教学课件
新课讲解
二、经纬网定位
定位：地球表面任意地点的经纬度位置可以用经纬网来判断
A（10°N，40°W） B（20°S，0°）
新课讲解
A
(20°W)
A(40°N,20°W)
叠加
A
A (40°N)
新课讲解
B
B
Ｂ(20°S,40°E)
课堂小结
利用经纬网定位
经纬网
定义：在地球仪上，经线和纬线相互 交织，形成经纬网。
作用：利用经纬网定位在航海、航空、 交通、军事，以及气象观测等许多方 面，都有广泛的用途。
经纬网定位
当堂小练
1.图④地的经纬度是（ D ） A.（20°N，160°E） B.（20°N,160° W） C.（20°S，160°W） D.（20°S，160°E）
第一章 地球和地图
第1节 地球和地球仪
课时3 利用经纬网定位
目 录
CONTENTS
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7
2 新课导入 4 课堂小结 6 布置作业
学习目标
1.能够说出什么是经纬网 2.学会利用经纬网定位 2.经纬网在现实生活中的应用
新课导入
今年第18号台风“米娜”（强热带风今年第18号台风“米娜” （强热带风暴级）的中心今天（29日）上午8点钟位于台湾省台北市东 南方大约930公里的西北太平洋洋面上，就是北纬18.3度、东经126.9 度，中心附近最大风力有10级（28米/秒），中心最低气压为982百帕， 七级风圈半径220-300公里，十级风圈半径50-60公里。暴级）的中心 今天（29日）上午8点钟位于台湾省台北市东南方大约930公里的西北 太平洋洋面上，就是北纬18.3度、东经126.9度，中心附近最大风力有 10级（28米/秒），中心最低气压为982百帕，七级风圈半径220-300公 里，十级风圈半径50-60公里。——2019.10.2
利用经纬网计算距离
利用经纬网计算距离经纬网是利用地球上的经度和纬度来确定任意两个点之间的距离和位置的一种方法。
经度是指从地球上的任意一个点向东或向西测量的角度，而纬度是指从地球上的任意一个点向北或向南测量的角度。
通过将地球划分为一个以赤道为基准的网格，我们可以计算两个点之间的距离。
在经纬网上计算两个点之间的距离时，首先需要确定这两个点的经纬度坐标。
经度的度量范围为0°至180°（以东为正、西为负），而纬度的度量范围为0°至90°（以北为正、南为负）。
可以使用GPS设备、地图或在线地理工具来确定特定地点的经纬度。
计算距离的一种简单方法是使用球面三角法，即通过计算两点之间的弦长来估计它们之间的弦长。
该方法基于地球的近似球形形状，并假设地球是完全光滑和对称的。
假设A点的经度为A经度（lonA）、纬度为A纬度（latA），B点的经度为B经度（lonB）、纬度为B纬度（latB）。
该方法的计算公式如下：d = R * arccos(sin(latA) * sin(latB) + cos(latA) * cos(latB) * cos(lonB - lonA))其中，d是A点与B点之间的距离，R是地球的平均半径（约为6371公里）。
这个公式基于两个点之间的大圆弧距离，即两个点之间在地球表面上的最短距离。
它考虑到了地球的曲率，并返回单位为千米的距离值。
例如，如果A点位于纽约市（纬度为40.7128°N，经度为74.0060°W），而B点位于洛杉矶（纬度为34.0522°N，经度为118.2437°W），则可以使用上述公式来计算它们之间的距离。
sin(40.7128°) * sin(34.0522°) + cos(40.7128°) *cos(34.0522°) * cos(118.2437° - 74.0060°)≈ 0.7412d ≈ 6371 * arccos(0.7412) ≈ 3964.1公里因此，纽约市和洛杉矶之间的距离约为3964.1公里。
高三地理最困难考点系列考点1利用经纬网定“最短航线”知识点新人教版必修1
利用经纬网定“最短航线”★★★★○○○1.最短航线的概念地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。
(注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)①同一经度上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。
②同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。
③由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。
2.最短航线的判断方法球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。
如下图所示。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：a.北半球——大圆向北极方向倾斜；b.南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”，即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
如果记忆不牢固的话，可通过下图进行推导。
如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向北弯曲的弧线，C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。
具体是：同北偏北，同南偏南，同一条经线圈上走极点。
寻“最短航线”的技巧(1)若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，具体分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A至C。
(2)同一纬线上但不在同一经线圈上①同在北纬，从A到B的最短距离；先向东北，再向东南方向。
②同在南纬，从A到B的最短距离：先向东南，再向东北方向。
读下图，从E点到F点的最短航线是( )A．先西北后西南 B．先东南后东北C．先西南后西北 D．先东北后东南【答案】A某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
经纬网应用小专题最短航线
② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ 由西往东时：先向南东，再向东北。
A
B
ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。
C
D
S
谢谢观赏
经纬网应用小专题最短航线
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中各点 之间是否为最 短距离：
AB
CD
甲
E
乙
F
EF
A
B
图中甲乙两点 间的最短距离？
C D
地球上两点间的最短航线方向问题来自判断图中各点之间是否为最
甲
短距离：
AB
乙
CD
EF
图中甲乙两点 间的最短距离？
利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可， 方向为向东或向西。（C、D两地）
N
C D
S
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ 往东时：先向东北，再向东南。（由A到B） ⅱ 往西时：先向西北，再向西南。（由 B到A ）
N
例外：当给出像左图形式的非常明显的图示 或材料说明时，则根据图中信息及材料判断。
图中由A到F最短航线 一直向东北
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南
或正北。
（如图中A、C两地或B、D两地）
经纬网距离计算 ppt课件
--最短航线
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南 或正北。（如图中A、C两地或B、D两地）
N
A
Q
B
地心O
C D
S
精品资料
Q
航向为先向正北，再向正南
（如图中A、B两地）
地心O
（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。
航向为先向正南，再向正北
（如图中C、D两地）
C
S
B D
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，则最短航线沿赤道航行即可。（C、D两地）
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
D.沿QMP从Q飞往P
先向西北，后向西南
读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道
4.假若一架飞机从A飞到B，实际最短的飞行线路是
A 弧ANB C 弧AMB
B 弧AGB D 弧ACB
A
5、上图中从D点到E点的最短航线是( D)
A．先西北后西南
B．先东南后东北
C．先西南后西北
D．先东北后东南
D：60°N，165°W E：60°N，45°W
N
F
A
B
北半球先北后南 往东一直东 往西一直西
S
② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ 往东时：先向东南，再向东北。（由Q到M） ⅱ 往西时：先向西南，再向西北。（由M到Q）
N
南半球先南后北 往东一直东 往西一直西
Q
M
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第1节地球第3课时经纬网中距离的计算和最短航线
学习目标：
1、能计算同一经线上或同一纬线上两点之间的距离。
2、能在图中说出两地间最短航线的前进方向。
第一部分自主预习
1、知识链接
（1）地球的赤道周长约为___________千米，如果把地球当作正球体，经线圈长度为___________千米。
（2）球面上任意两点之间的球面距离，大圆（即过球心的圆）劣弧最短。
2、预习题
读图，已知赤道周长为4万公里，地球形状接近正球体。
据此完成下列问题。
（1）计算AB所在经线圈的长度。
（2）计算MN所在北纬60度纬线圈的长度，再计算弧
MBN的长度。
（3）计算弧MAN的长度。
第二部分课堂探究
探究题一
根据经线圈的长度，计算在经线上跨1度纬度的长度。
探究题二
计算赤道上跨1度经度的距离。
探究题三
计算纬度为X的某纬线上跨1度经度的距离。
探究题四
结合前面的预习题，比较弧MAN与弧MBN的长度大小。
【反思归纳】
1．经纬网图上两点间距离的计算方法
若两地在同一条经线上，跨纬度1°对应的地面上的弧长大约是 km，两地纬度相差N度，其距离为 km。
若两地在同一条纬线(纬度为φ)上，两者经度差为N度，则两地距离的计算公式为： km。
2．两点间最短航线方向确定的方法
若甲地位于乙地的正东方，从甲地到乙地的最短航线方向为：同在北半球，先向，再向；同在南半球，先向，再向。
若甲地位于乙地的正西方，从甲地到乙地的最短航线方向为：同在北半球，先向，再向；同在南半球，先向，再向。
第三部分当堂检测
读图，回答1～2题。
1．图中有关经纬线长度的叙述，正确的是( )
A．gk＝hf B．dk>fe C．ad＝bc D．ad＝be
2．一架飞机从a地飞往b地，取最短航线应( )
A．先向东北，后向东南 B．先向西北，后向西南
C．先向东南，后向东北 D．先向西南，后向西北
读下列“经纬网图”，完成3～4题。
3．以上四幅经纬网图的图幅面积相同。
其中实际面积最大的是( )
A．①区域 B．②区域 C．③区域 D．④区域
4．四幅经纬网图中，分别绘有两条粗短线，符合同一图中两条粗短线实际距离相等的是( )
A．①区域和②区域 B．③区域和④区域
C．①区域和③区域 D．②区域和④区域
5、读“地球表面某区域的经纬网示意图”，思考探究下列问题。
(1)确定M、N两点的地理坐标。
(2)若某人从M点出发，依次向正东、正南、正西和正北方向分别前进200千
米，则其最终位置位于M点的什么方向？
(3)图中甲、乙、丙三个区域的图上面积相等，请比较三者实际范围的面积(由大到小的顺序)。
第1节地球第3课时参考答案
课前预习：
知识链接：（1）4万、4万
预习题：
（1）4万千米
（2）2万千米、1万千米
（3）6660千米
课堂探究：1、110KM
2、110KM
3、110cosX KM
4、弧MAN大于弧MBN
反思归纳：1、110、110N、110cosX*N
2、西北、西南、西南、西北；东北、东南、东南、东北。
当堂检测：1（1）C（2）C
2（1）A （2）A
3、（1）M（60N，80W）、N（60N，40W）
（2）正东方
（3）丙>乙>甲。