结构设计原理 第六章 受压构件 习题及答案
第三版钢结构课后题答案第六章
6.1 有一两端铰接长度为4m 的偏心受压柱，用Q235的HN400×200×8×13做成，压力设计值为490kN ，两端偏心距相同，皆为20cm 。
试验算其承载力。
解（1）截面的几何特征：查附表7.2 （2）强度验算：（3）验算弯矩作用平面内的稳定： b /h =200/400=0.5<0.8，查表4.3得： 对x 轴为a 类，y 轴为b 类。
查附表4.1得：x 0.9736ϕ=构件为两端支撑，有端弯矩且端弯矩相等而无横向荷载，故mx 1.0β=（4）验算弯矩作用平面外的稳定： 查附表4.2得：y 0.6368ϕ=对y 轴，支撑与荷载条件等与对x 轴相同故：由以上计算知，此压弯构件是由弯矩作用平面外的稳定控制设计的。
轧制型钢可不验算局部稳定。
6.2 图6.25所示悬臂柱，承受偏心距为25cm 的设计压力1600kN 。
在弯矩作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点[图6.25(b)]，要求选定热轧H 型钢或焊接工字型截面，材料为Q235（注：当选用焊接工字型截面时，可试用翼缘2—400×20，焰切边，腹板—460×12）。
解：设采用焊接工字型截面，翼缘204002⨯-焰切边，腹板—460×12，（1）截面的几何特征， （2）验算强度：因为：20069.720b t -==<，故可以考虑截面塑性发展。
（3）验算弯矩作用平面内的稳定： 查表4.3得：对x 、y 轴均为b 类。
查附表4.2得：784.0x =ϕ()222EX 22x 206000215.2101.1 1.164.39611kNEA N ππλ⨯⨯⨯'==⨯=对x 轴为悬臂构件，故0.1mx =β；(4)弯矩作用平面外的稳定验算： 查附表4.2，749.0y =ϕ()958.0440003.7007.1235.4400007.12y2yb =-=-=f λϕ构件对y 轴为两端支撑，有端弯矩且端弯矩相等而无横向荷载，故取0.1,0.1tx ==ηβtx xy b 1x362322160010 1.0 1.0400100.749215.2100.958407810N 201.5N mm 205mmN M A W f βηϕϕ+⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯⨯⨯=<=∴此压弯构件是由弯矩作用平面内的稳定控制设计的。
同济大学混凝土结构基本原理第6章答案
其中 当 当
为混凝土极限压应变。 时，截面属于大偏心受压； 时，截面属于小偏心受压。
6-6.长细比对偏心受压构件的承载力有直接影响， 请说明基本计算公式中是如何来考虑这一 问题的。 答：当 ，即短柱情况下，取弯矩增大系数 ；否则，取
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其中，
。
6-7 请根据 N cu − M u 相关曲线说明大偏心受压及小偏心受压时轴向力与弯矩的关系，偏压 构件在什么情况下的抗弯承载力最大？ 答：在小偏心受压破坏时候，随着轴向力 N c 的增大，构件的抗弯能力 M 逐渐减少；在大偏 心受压构件破坏的时候，随着轴向力 N c 的增大,会提高构件的抗弯承载力。在偏心构件的破 坏处于破坏时,构件的抗弯承载力达到最大值。 6-8 N cu − M u 相关曲线有哪些用途？ 答：Ncu-Mu 相关曲线是由具有相同的截面尺寸,相同高度,相同配筋,相同材料强度但偏心距 e0 不同的构件进行系列偏心受压实验得到破坏时每个构件所承受的不同轴力 Ncu 和弯矩 Mu 所 绘制而成的,在此曲线中,我们可以轻松查阅到此构件在小偏心受压或者大偏心受压时候构 件的破坏荷载,了解构件性能.
思考题
6-1.偏心受力构件截面上同时作用有轴向力和弯矩， 除教材上列出的外， 再举出实际工程中 的偏心受压构件和偏心受拉构件各五种。 答：偏心受压构件有屋架的上弦杆、框架结构柱，砖墙及砖垛等。偏心受拉构件有矩形水池 的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、受地震作用的框架边柱，以及双肢柱的受拉肢等。 6-2.对比偏心受压构件与受弯构件正截面的应力及应变分布，说明其相同之处与不同之处。 答： 受弯构件在混凝土出现裂缝前， 混凝土分为受压区和受拉区， 分别承受压应力和拉应力， 受拉区混凝土开裂后， 退出工作， 钢筋单独承担拉应力， 受压区混凝土受压区高度逐渐变小， 压应力不断增大，最终压碎破坏。应变一开始钢筋与混凝土应变相同，慢慢达到混凝土开裂 应变，钢筋屈服应变。而偏心受压构件则因偏心距不同其应力分布亦有不同。当 较大 中时，出现大偏心受压破坏，形式接近受弯。而当 较大 较大或 较小 适
《结构设计原理》课后单元习题及答案6
1．什么是刚度?钢筋混凝土受弯构件的刚度能否取用EI ？为什么?应该如何取值？答：（1）刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。
（2）钢筋混凝土受弯构件在承受作用时会产生裂缝，其受拉区成为非连续体，这就决定了钢筋混凝土受弯构件的变形（挠度）计算中涉及的抗弯刚度不能直接采用匀质弹性梁的抗弯刚度EI 。
（3）钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度通常用B 表示。
cr s cr s cr -B B M M M M B B 02201⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=其中0W f M tk cr ⋅=γ， 002W S =γ2．为什么要进行变形计算?答：承受作用的受弯构件，如果变形过大，将会影响结构的正常使用。
例如，桥梁上部结构的挠度过大，梁端的转角亦大，车辆通过时，不仅要发生冲击，而且要破坏伸缩装置处的桥面，影响结构的耐久性；桥面铺装的过大变形将会引起车辆的颠簸和冲击，起着对桥梁结构不利的加载作用。
3．钢筋混凝土受弯构件的挠度为什么要考虑作用长期效应的影响？如何考虑？答：随着时间的增长，构件的刚度要降低，挠度要增大，因此钢筋混凝土受弯构件的挠度为什么要考虑作用长期效应的影响。
按作用短期效应组合计算的挠度值，要乘以挠度长期增长系数ηθ；4．钢筋混凝土受弯构件挠度的限值是多少?如何应用?答：钢筋混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600；梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。
5．受弯构件的变形（挠度）如何控制?答：在承受作用时，受弯构件的变形（挠度）系由两部分组成：一部分是由永久作用产生的挠度，另一部分是由基本可变作用所产生的。
永久作用产生的挠度，可以认为是在长期荷载作用下所引起的构件变形，它可以通过在施工时设置预拱度的办法来消除；而基本可变作用产生的挠度，则需要通过验算来分析是否符合要求。
6．什么是预拱度?预拱度如何设置?有什么条件?答：预拱度为抵消梁、拱、桁架等结构在荷载作用下产生的挠度，而在施工或制造时所预留的与位移方向相反的校正量。
混凝土设计原理第6章的习题答案
6.1 已知某现浇多层钢筋混凝土框架结构，处于一类环境，二层中柱为轴心受压普通箍筋柱，柱的计算长度为l 0＝4.5m ，轴向压力设计值为2420kN ，采用C25级混凝土，纵筋采用HRB335级。
试确定柱的截面尺寸及纵筋面积。
【解】（1）确定基本参数并初步估算截面尺寸查附表2和附表7，C30混凝土，f c =11.9N/mm 2；HRB335级钢筋，f y ′=300 N/mm 2由于是轴心受压构件，截面形式选用正方形。
假定ρ′=3%，φ=0.9，代入公式（6-9）估算截面面积：mm1.378mm 0.142950)30003.09.11(9.09.0102420)(9.023y ≥===⨯+⨯⨯⨯=''+≥A h b f f N A c ρϕ 选截面尺寸为400mm ×400mm 。
（2）计算计算受压纵筋面积l 0/b =4.5/0.4=11.25，查表6.1，φ=0.961由公式（6-2）得23s mm 0.29803004004009.11961.09.01024209.0=⨯⨯-⨯⨯=-='y c f A f N A ϕ （3）验算纵筋配筋率：ρ′= A s ′/ A=2980/160000=1.86%>ρmin ′=0.6%，满足配筋率要求（4）选配钢筋查附表20，选配纵向钢筋822，A ＇s=3014mm 26.2 已知某现浇圆形截面钢筋混凝土柱，处于一类环境，直径为400mm ，柱的计算长度为l 0＝4.0m ，轴向压力设计值为3300kN ，采用C30级混凝土，纵筋采用HRB335级，箍筋用HPB235级。
试确定柱中纵筋及箍筋。
【解】（1）确定基本参数查附表2和附表7，C30混凝土，f c =14.3N/mm 2；HRB335级钢筋，f y ′=300 N/mm 2；HPB235级钢筋，f y =210 N/mm 2查附表14，一类环境，c =30mm（2）先按普通箍筋柱计算由l 0/d =4000/400=10，查表6.1 得φ=0.98圆柱截面面积为：222mm 125600440014.34=⨯==d A π 由公式（6-2）得23's mm 7.64843001256003.1498.09.01033009.0=⨯-⨯⨯=-='y c f A f N A ϕ ρ´ = A ′s / A=6484.7/125600=5.16%>ρ´max =5%，配筋率太高，因l 0/d =10＜12，若混凝土强度等级不再提高，则可改配螺旋箍筋，以提高柱的承载力。
第6章的习题答案syj-2012混凝土设计原理 邵永健
Nb
B
O
C
Mu
上图所示的 Nu-Mu 相关曲线首先可分为小偏心受压（曲线 AB）和大偏心受压（曲线 BC）两个 曲线段，其特点有： （1）Nu-Mu 相关曲线上的任一点表示截面恰好处于承载能力极限状态；Nu-Mu 相关曲线内的任 一点表示截面未达到承载能力极限状态；Nu-Mu 相关曲线外的任一点表示截面承载力不足。 （2）在小偏心受压范围内（曲线 AB） ，此范围内 N>Nb，随着轴向压力 N 的增加，截面的受弯 承载力 Mu 逐渐减小。即在小偏心受压范围内，当弯矩 M 为某一定值时，轴向压力 N 越大越不安全。 （3）在大偏心受压范围内（曲线 BC） ，此范围内 N≤Nb，随着轴向压力 N 的增加，截面的受弯 承载力 Mu 逐渐增大。即在大偏心受压范围内，当弯矩 M 为某一定值时，轴向压力 N 越大越安全。 （4）无论大偏心受压还是小偏心受压，当轴向压力 N 为某一定值时，始终是弯矩 M 越大越不 安全。 （5）轴心受压时（A 点） ，M＝0，Nu 达到最大；纯弯时（C 点） ，N＝0，Mu 不是最大；界限破 坏（B 点）附近，Mu 达到最大。
（6）对于对称配筋截面，界限破坏时的轴向压力 Nb=ξbα1 fcbh0，可见 Nb 只与材料强度等级和截 面尺寸有关，而与配筋率无关。 Nu-Mu 相关曲线在工程设计中的用途主要有两个方面：首先，通常工程结构受到多种荷载工况的 作用，其构件截面也有多组 N、M 内力组合，此时可根据 Nu-Mu 相关曲线的特点，选取一组或若干 组不利内力进行配筋计算，从而可减少计算工作量。第二，应用 Nu-Mu 相关方程，可以对一些常用 的截面尺寸、混凝土强度等级和钢筋类别的偏心受压构件，事先绘制好不同配筋率下的 Nu-Mu 相关 曲线；设计时可直接查相应的相关曲线得到承载力所需的钢筋面积 As、A＇ s ，从而使计算大大简化。 6.16 试述轴向压力对偏心受压构件斜截面受剪承载力的影响规律？《规范》GB50010 又是如何 考虑钢筋混凝土偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算问题？ 答：试验表明，由于轴向压力的作用，使得垂直裂缝的出现推迟，也延缓了斜裂缝的出现和发 展，斜裂缝的倾角变小，混凝土剪压区高度增大，从而使得斜截面受剪承载力有所提高。 当轴压比 N/ (fcbh)较小时，斜截面受剪承载力随着轴压比的增大而增大。当轴压比在 0.3～0.5 时，受剪承载力达到最大。继续增大轴压比，由于剪压区混凝土压应力过大，使得混凝土的受剪强 度降低，反而使受剪承载力随着轴压力的增大而降低。 《规范》GB50010 考虑到轴向压力的有利作用，在受弯构件斜截面受剪承载力计算公式的基础 上增加一项考虑轴向压力有利影响的附加承载力。 即按下式计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力：
钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力
第六章偏心受压构件承载力计算题1. （矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N 600KN ,弯矩M 180KN • m,柱截面尺寸b h 300mm 600mm，a$ a$ 40mm，混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2，钢筋用HRB335级，f y=f y=300N/mm2,b 0-550，柱的计算长度I。
3.0m，已知受压钢筋A 402mm2（£尘1&|）,求：受拉钢筋截面面积A s。
2. （矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN- m,截面尺寸b h 300mm 500m , a s a s40mm ,计算长度 l° = 6.5m,混凝土等级为C30 ,f c=14.3N/mm 2,钢筋为 HRB335 , , f y f y300N/mm2，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3. （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为b h 300mm 400mm ,混凝土为C25级， f c=11.9N/mm 2,纵筋为HRB335级钢，f y f y300N / mm2,轴向力N，在截面长边方向的偏心距e。
200mm。
距轴向力较近的一侧配置4「16纵向钢筋A'S804mm2,另一侧配置2十20纵向钢筋A S628mm2,a s a s' 35mm,柱的计算长度1。
= 5m。
求柱的承载力N。
4. （矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h 300mm 500mm,计算长度I0 6m, a s a s 40mm,混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2, 1 1.0 ,用 HRB335 级钢筋，f y=f y =300N/mm 2,轴心压力设计值 N = 1512KN,弯矩设计值 M = 121.4KN • m,试求所需钢筋截面面积。
钢筋混凝土构件习题题目
《混凝土结构设计原理》思考题及习题苏州科技学院土木工程系2003年8月第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时有哪些特点？钢筋和混凝土是如何共同工作的？1.2钢筋混凝土结构有哪些优点和缺点？1.3本课程主要包括哪些内容？学习本课程要注意哪些问题？第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1混凝土的立方体抗压强度f cu,k、轴心抗压强度f ck和抗拉强度f tk是如何确定的？为什么f ck低于f cu,k？f tk与f cu,k有何关系？f ck与f cu,k有何关系？2.2混凝土的强度等级是根据什么确定的？我国新《规范》规定的混凝土强度等级有哪些？2.3某方形钢筋混凝土短柱浇筑后发现混凝土强度不足，根据约束混凝土原理如何加固该柱？2.4单向受力状态下，混凝土的强度与哪些因素有关？混凝土轴心受压应力—应变曲线有何特点？常用的表示应力—应变关系的数学模型有哪几种？2.5混凝土的变形模量和弹性模量是怎样确定的？2.6什么是混凝土的疲劳破坏？疲劳破坏时应力—应变曲线有何特点？2.7什么是混凝土的徐变？徐变对混凝土构件有何影响？通常认为影响徐变的主要因素有哪些？如何减少徐变？2.8混凝土收缩对钢筋混凝土构件有何影响？收缩与哪些因素有关？如何减少收缩？2.9软钢和硬钢的应力—应变曲线有何不同？二者的强度取值有何不同？我国新《规范》中将钢筋按强度分为哪些类型？了解钢筋的应力—应变曲线的数学模型。
2.10钢筋有哪些形式？钢筋冷加工的方法有哪几种？冷拉和冷拔后钢筋的力学性能有何变化？2.11钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？2.12什么是钢筋和混凝土之间的粘结力？影响钢筋和混凝土粘结强度的主要因素有哪些？为保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力要采取哪些措施？第3章按近似概率理论的极限状态设计法思考题3.1结构可靠性的含义是什么？它包含哪些功能要求？结构超过极限状态会产生什么后果？建筑结构安全等级是按什么原则划分的？3.2“作用”和“荷载”有什么区别？影响结构可靠性的因素有哪些？结构构件的抗力与哪些因素有关？为什么说构件的抗力是一个随机变量？3.3什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类？其含义各是什么？3.4工程结构应该满足哪些功能要求？结构的设计工作寿命如何确定？结构超过其设计工作寿命是否意味着不能再使用？为什么？3.5正态分布概率密度曲线有哪些数字特征？这些数字特征各表示什么意义？正态分布概率密度曲线有何特点？3.6材料强度是服从正态分布的随机变量x，其概率密度为f(x)，怎样计算材料强度大于某一取值x0的概率P(x>x0)？3.7什么是保证率？什么叫结构的可靠度和可靠指标？3.8什么是结构的功能函数？什么是结构的极限状态？功能函数Z>0、Z<0和Z=0时各表示结构处于什么样的状态？3.9什么是结构可靠概率p s和失效概率p f？什么是目标可靠指标？可靠指标与结构失效概率有何定性关系？怎样确定可靠指标？为什么说我国“规范”采用的极限状态设计法是近似概率设计方法？其主要特点是什么？3.10 我国“规范”承载力极限状态设计表达式采用何种形式？说明式中各符号的物理意义及荷载效应基本组合的取值原则。
第六章-钢筋混凝土受扭构件答案
第六章参考答案一、填空题1.协调扭转；协调扭转2.受压翼缘；腹板3.不大二、单项选择题1.C2.A3.A三、多项选择题1.ABCD2.ABC四、名词解释1.平衡扭转: 由荷载直接作用引起, 构件的内扭矩用以平衡外扭矩的扭转。
2.协调扭转: 由结构变形引起, 由结构的变形连续条件决定的扭转。
3、剪扭相关性：扭矩的存在使构件的受剪承载力降低, 同时剪力的存在也使构件的抗扭承载力降低, 这种性质称为剪扭相关性。
4、构造配筋界限：当钢筋混凝土构件所能承受的荷载效应（剪力及扭矩）相当于混凝土构件即将开裂时所达到的剪力及扭矩值得界限状态, 称为构造配筋界限。
五、简答题1.答: 钢筋混凝土纯受扭构件破坏特征主要与抗扭纵筋与箍筋配置量多少有关。
试验表明, 当纵筋与箍筋的用量比较适宜时, 可以使纵筋和箍筋都能有效发挥抗扭作用。
因此引入来反映纵筋与箍筋不同配置量与强度比对受扭承载力的影响。
《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）中规定的取值应符合0.6< 。
2.答: 少筋构件是指抗扭纵筋或箍筋配置过少的构件。
破坏性质与无筋纯扭构件相同。
荷载作用下, 斜裂缝一出现, 由于钢筋量过少, 其不能承受混凝土开裂转移给钢筋的扭矩, 因而构件立即破坏。
这种破坏是脆性破坏。
适筋构件是指抗扭纵筋的和箍筋配置量适量的构件。
在外扭矩作用下, 斜裂缝出现后, 与斜裂缝相交的纵筋和箍筋都相继达到屈服强度, 最后混凝土被压碎而破坏。
这种破坏属于塑性破坏。
部分超配筋构件是指抗扭纵筋或箍筋其中一种配置过多的构件。
破坏时配置过多的钢筋达不到屈服, 配置少的钢筋能达到屈服强度, 最后受压边混凝土被压碎而破坏。
这种破坏具有一定的塑性。
完全超配筋构件是指抗扭纵筋和箍筋配置均过多或混凝土强度等级过低的构件, 破坏时两种钢筋均未屈服而混凝土被压碎, 属于脆性破坏。
在计算中, 为了避免完全超配筋破坏, 采用验算截面限制条件, 即验算截面是否满足式 或 , 从而规定了截面承载力的上限值。
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第六章受压构件正截面承截力一、选择题1．轴心受压构件在受力过程中钢筋和砼的应力重分布均（）A ．存在；B. 不存在。
2．轴心压力对构件抗剪承载力的影响是（）A ．凡有轴向压力都可提高构件的抗剪承载力，抗剪承载力随着轴向压力的提高而提高；B ．轴向压力对构件的抗剪承载力有提高作用，但是轴向压力太大时，构件将发生偏压破坏；C ．无影响。
3．大偏心受压构件的破坏特征是：（）A ．靠近纵向力作用一侧的钢筋和砼应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈；B ．远离纵向力作用一侧的钢筋首先被拉屈，随后另一侧钢筋压屈、砼亦被压碎；C ．远离纵向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧钢筋压屈，砼亦压碎。
4．钢筋砼柱发生小偏压破坏的条件是：（）A ．偏心距较大，且受拉钢筋配置不多；B ．受拉钢筋配置过少；C ．偏心距较大，但受压钢筋配置过多；D ．偏心距较小，或偏心距较大，但受拉钢筋配置过多。
5．大小偏压破坏的主要区别是：（）A ．偏心距的大小；B ．受压一侧砼是否达到极限压应变；C ．截面破坏时受压钢筋是否屈服；D ．截面破坏时受拉钢筋是否屈服。
6．在设计双筋梁、大偏压和大偏拉构件中要求2s x a '≥的条件是为了：（）A ．防止受压钢筋压屈；B ．保证受压钢筋在构件破坏时能达到设计屈服强度y f '；C ．避免y f '> 400N/mm 2。
7．对称配筋的矩形截面偏心受压构件（C20，HRB335级钢），若经计算，0.3,0.65i o e h ηξ>=，则应按（ ）构件计算。
A ．小偏压； B. 大偏压； C. 界限破坏。
8．对b ×h o ，f c ，f y ，y f '均相同的大偏心受压截面，若已知M 2>M 1，N 2>N 1，则在下面四组内力中要求配筋最多的一组内力是（）A ．(M 1，N 2)； B.（M 2，N 1）； C. ( M 2，N 2)； D. (M 1，N 1)。
9．当2s x a '<，在矩形截面大偏心受压构件的计算中求A s 的作法是:（）A.对s A '的形心位置取矩(取2s x a '=)求得；B. 除计算出A s 外,尚应按s A '=0求解As ，取两者中的较大值；C ．按B 法计算，但取两者中较小值；D ．按C 法取值，并应满足最小配筋率等条件。
10．钢筋砼柱发生大偏压破坏的条件是（）A ．偏心距较大；B.偏心距较大，且受拉钢筋配置较多；C ．偏心距较大，且受压钢筋配置不过多；D ．偏心距较大且受拉钢筋配置不过多。
11. 指出下列哪些说法是错误的（）A ．受压构件破坏时，受压钢筋总是受压屈服的；B. 大偏心受压构件破坏时，受拉钢筋已经屈服；C. 小偏心受压构件破坏时，受拉钢筋可能受压，也可能受拉。
二、是非题1．在钢筋砼大偏心受压构件承载力计算时，若2s x a '<，则在构件破坏时s A '不能充分利用。
2．偏压构件，若ηe i >0.3 h o ，则一定为大偏压构件。
3．不论大、小偏压破坏时，s A '总能达到y f '。
4．螺旋箍筋仅用在轴向荷载很大且截面尺寸受限制的轴心受压短柱中。
5．配螺旋箍筋的轴心受压柱中的砼抗压强度大于f c 。
6．若轴压柱承受不变的荷载，则不论经过多长时间，钢筋及砼压应力都不随时间的变化。
7．在对称配筋偏心受压构件中，M 相同时，N 越小越安全。
三、思考题1. 为什么要引入附加偏心距e a ，如何计算附加偏心距？2. 什么是结构的二阶效应？《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中如何考虑结构的二阶效应？3. 大小偏心受压破坏的界限是什么？大小偏心受压构件的破坏特点是什么？四、计算题1. 某多层现浇框架底层柱，设计承受纵向为3000kN。
基础顶面至一层楼盖之间的距离为6.3m。
混凝土强度等级为C40（f c=19.1N/mm2），钢筋为HRB335级钢（f'=300N/mm2），柱截面尺寸为400×400mm，求需要的纵向受力钢筋面积。
y2. 某方形截面柱，截面尺寸为b×h＝600×600mm，柱子计算长度为3m。
已知轴向压力设计值N＝1500kN，混凝土强度等级为C30（f c=14.3N/mm2），采用HRB335级钢（f'=300N/mm2），A s＝1256mm2，s A'y＝1964 mm2。
求该截面能够承受的弯矩设计值。
3. 某方形截面柱，截面尺寸为600×600mm。
柱子的计算长度为3m。
轴向压力设计值为N＝3500kN，弯矩设计值为100kN mM=⋅。
混凝土强度等级为C30（f c=14.3N/mm2），纵向受力钢筋采用HRB335级钢（f'=300N/mm2），若设计成y对称配筋，求所需的钢筋面积。
第六章受压构件正截面承截力答案一、选择题A B B D D B A B D D A二、是非题√××√√××三、思考题1 、由于施工过程中，结构的几何尺寸和钢筋位置等不可避免地与设计规定存在一定的偏差，混凝土的质量不可能绝对均匀，荷载作用位置与计算位置也可能有一定偏差，这就使得轴向荷载的实际偏心距与理论偏心距之间有一定误差。
因此，引入附加偏心距e a来考虑上述因素可能造成的不利影响。
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中规定，附加偏心距e a应取20mm 和偏心方向截面尺寸的1/30中的较大值。
2、所谓二阶效应是指在结构产生侧移（层间位移）和受压构件产生纵向挠曲变形时，在构件中由轴向压力引起的附加内力。
在长细比较大的受压构件中，二阶效应的影响不容忽略，否则将导致不安全的后果。
《混凝土结构设计规范》GB50010—2002提出两种计算结构二阶效应的方法：⏹η-l o法原规范在偏心受压构件的截面设计计算中，采用由标准偏心受压柱（两端铰支，作用有等偏心距轴压力的压杆）求得的偏心距增大系数η与柱段计算长度l o 相结合的方法，来估算附加弯矩。
这种方法也称为η-l o法，属于近似方法之一。
GB50010—2002仍保留了此种方法。
⏹考虑二阶效应的弹性分析法假定材料性质是弹性的，各构件的刚度则采用折减后的弹性刚度。
但它考虑了结构变形的非线性，也就是考虑了二阶效应的影响。
由它算得的各构件控制截面的最不利内力可以直接用于截面的承载力设计，而不再需要像原规范那样通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏心距。
考虑二阶效应的弹性分析法的关键是如何对构件的弹性刚度加以折减，新规范规定：当按考虑二阶效应的弹性分析方法时，可在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EсI（I为不计钢筋的混凝土毛截面的惯性矩）乘以如下的折减系数：梁——0.4柱——0.6剪力墙——0.45核心筒壁——0.45由于剪力墙肢及核心筒壁在底部截面开裂后刚度变化较大，实际工程中的剪力墙肢及筒壁在承载力极限状态下有可能开裂，也有可能不开裂。
为了避免每次设计时必须先验算墙底是否开裂，规范是按开裂剪力墙及开裂筒壁给出折减系数的，这样处理在总体上偏于安全。
同时规范也指明，当验算表明剪力墙或核心筒底部正截面不开裂时，其刚度折减系数可取为0.7。
3、⏹ 两种偏心受压坏形态的界限为：两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件两种破坏的界限相同，即在破坏进纵向钢筋应力达到屈服强度，同时受压区混凝土亦达到极限压应变?cu 值，此时其相对受压区高度称为界限相对受压区高度?b 。
当：b ξξ≤时，属于大偏心受压破坏；b ξξ>时，属于小偏心受压破坏。
⏹ 大偏心受压（受拉破坏）当构件的偏心距较大面受拉纵筋配置适量时，构件由于受拉纵筋首先达到屈服强度，此后变形及裂缝不断发展，截面受压区高度逐渐在减小，最后受压区混凝土被压碎而导致构件的破坏。
这种破坏形态在破坏前有明显的预兆，属于塑性破坏⏹ 小偏心受压当构件偏心距较小，或虽偏心距较大，但受拉钢筋配置数量较多时，构件的破坏是由于受压区混凝土达到极限压应变 值而旨起的。
破坏时，距轴向压力较远一侧的混凝土和纵向钢筋 可能受压或受拉，其混凝土可能出现裂缝或不出现裂缝，相应的钢筋应力一般均未达到屈服强度，而距轴向力较近一侧的纵向受压钢筋应力达到屈服强度；此时，构件受压区高度较大，最终由于受压区混凝土出现大致与构件纵轴平行的裂缝和剥落的碎渣而破坏。
破坏时没有明显预兆。
属脆性破坏。
四、计算题1、解：根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2002，取柱子计算长度为1.0H ，则计算温度系数ϕ，因o /6300/40015.75l h ==查表得，ϕ＝0.875。
则：3c 2s y 30001019.14004000.90.90.8752512mm 300N f A A f ϕ⨯--⨯⨯⨯'==='s s 2512 1.57%400400A A ρ'===⨯，因此min 0.4% 1.57%3%ρρ=<=<， 因此符合配筋率要求。
2、解：设s s 40mm a a '==，则o 60040560mm h =-=设该构件为大偏心构件，则令b 0.55ξξ==求得：b 1c b o y s y s1.014.30.5560056030019643001256 2855.0kN>1500kNN f bh f A f A αξ''=+-=⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯=故该构件属于大偏心受压构件 则：y s y s 1c 315001030019643001256 1.014.3600150.1mmN f A f A x f bα''-+=⨯-⨯+⨯=⨯⨯= o /3000/6005l h ==，则 1.0η= 因：s s 600620.640360.6mm 222i i h h e e a e e a ηη=+-⇒=-+=-+=则：3o 1500340.610=510.9kN m M Ne -==⨯⨯⋅3、解：设s s 40mm a a '==，则o 60040560mm h =-=o /3000/6005l h ==，则 1.0η=因为对称配筋，则故该构件为小偏心受压构件，则()()()()1c b o b 21c b o 1c o 1b o s 330.43350010 1.014.30.55600560 0.55350010308.60.43 1.014.30.55600560560 1.014.36005600.80.5556040 0.654N f bh Ne f bh f bh h a αξξξαξαβξ-=+-+'--⨯-⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯-= 则：2s s 0.0020.002600600720mm A A bh '===⨯⨯=。