第一单元教材分析及学情分析

第一单元教材分析及学情分析教材分析：本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展，以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力，进一步强化运算顺序。

计算三步文字题时，要着重从分析文字叙述人手，先确定最后一步是什么运算，再根据数量关系向前推导，确定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括号怎样使用等，直到列出综合算式。

应用题是本单元的重点，其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习过的连乘和连除应用题有所不同，特点是未知量可以随两个量的变化而变化。

教学时，要从求未知量与两个已知量的联系人手，分析数量关系，得出两种解题思路，进而列式解答。

连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的，教学时，应加强两种类型题的联系，通过对比练习强化数量关系，并要求会用两种方法解答，能列综合算式解答。

应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题，这是原来两步计算应用题的发展。

这部分内容离学生生活实际较近，数量关系简单，学生利用两步应用题的基础，通过类推，可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。

如一年级上册和二年级上册出现的“加减混合”，二年级上册出现的乘加、乘减，二年级下册出现的含有小括号的加减混合运算，等等。

使学生在解决现实问题的过程中，初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。

在中年级时，再结合解决现实问题，较为系统的介绍四则混合运算及运算顺序。

这样的编排通过较丰富的现实素材，使学生逐步体会、理解混合运算及运算顺序，同时，在丰富的感性经验的基础上，四年级出现比较抽象的运算顺序，符合学生数学学习的认知规律，并可促进学生思维水平的提高。

2、在后面的教材中还会安排“混合运算”的单元吗？在本套课标教材中，我们只在本册安排了“四则运算”这个单元，来教学和梳理整数四则混合运算的顺序，在后面的教材中不会再安排“混合运算”的单元了。

小数四则混合运算和分数四则混合运算的顺序也都是在此单元总结的基础上，让学生进行迁移类推。

因此，教师在教学这一单元时，根据《课程标准》的精神，应该让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序，并为后续学习做好准备。

3、在九年义务教育数学教材第八册“整数四则运算”单元对四则运算的意义进行系统的概括和总结，在课标教材这一相应的单元“四则运算”中，为什么没有？九年义务教育数学教材是根据九年义务教育数学大纲中“理解四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育”这一教学要求编排了相应的内容。

在课标教材的编写过程中，我们根据《数学课程标准》中“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，没有对四则的意义进行概括。

本册这一单元主要是教学并梳理混合运算的顺序。

4、为什么在四则混合运算中，要规定先乘除后加减呢？先乘除后加减，这是运算的一种规定，如果在一个算式里含有几种运算，只有规定先后运算顺序才能求得一致的结果，这可从两个方面说明：一是在客观实践中，先乘除后加减的问题多一些，先加减后乘除的问题少一些，为了运算时方便，规定“先乘除后加减”，多种情况可以不使用小括号；二是从四则运算的意义看，规定先乘除后加减也是合理的。

加、减是最基本的运算，在同数连加或同数连减的基础上产生了乘除法。

这说明乘、除法是同数连加或连减的简便算法，其计算效率比加减法提高了一步。

因此，为了计算简便，规定先乘除后加减是合理的。

（秦治国常秋胜《小学数学概念分析》）5、《四则运算》新教材中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。

目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。

从出发点来说，编者希望把运算顺序结合应用题的解题思路进行理解，但是在实际操作中却是很难兼顾。

从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此如何进行教学呢？一、以新的应用题型为经，以运算顺序为纬。

视学生情况，各有侧重。

应用题型的训练是小学阶段数学教学的一个重点，因此从教材出发，找准题型的新点就很重要。

比如说，教材的例1是加减法的混合运算，学生已经有了简单的两步运算的知识基础，明白了加减法运算的算理，因此例题的重点可以放在列综合算式和运算顺序上。

再如例4，是加减法两边是乘除的运算。

从应用题本身来说，又是新题型，学生把握起来比较困难。

两难的情况，都去突破，是不现实的。

因此可以分成两个课时进行教学，逐个突破，各有侧重。

当然，不能割裂教材本意，用题意帮助理解运算顺序，帮助突破重难点，就能较好地达到教学目标二、以趣促算，帮助学生理解运算顺序。

从单元内容来看，这个单元的教材没有趣味性，一味枯燥的运算学生不感兴趣，当然也不利于教学。

因此，教材的练习可以这么安排：1、添括号练习：添括号练习也要学生进行计算，但形式上只需要学生添加括号，对学生来说兴趣比较大。

2、算24点。

二十四点作为比较经典的数学游戏，除了动脑外，也可以考察学生对运算顺序的掌握情况。

三、加强基础运算，保证计算正确率：四则运算的前提是加减乘除的基本运算，只有保证这些基本运算的正确性，才能在递等式计算的时候保证计算正确率。

因此在教学本单元的同时，可以抽取早自习等时间，进行四至五道基本运算的练习，时间短，教师便于控制，学生正确与否能得到及时的反馈。

新教材对于运算的难度已经有所下降，比如除数是三位数的除法，乘数是三位数的乘法都在教材中不设例题了。

但是却在课程标准中规定了学生由两位数乘除法推导三位数除法和三位数乘法的方法。

光掌握方法，怎么考察呢？星星点点有练习在作业中出现，因此在教材外教师可以适当补充相关习题，布置学生演算，以达到一定的成熟度。

回头看以住教学“四则运算”，一般是直奔主题，告诉学生混合运算的运算顺序，先算什么，再算什么。

然后让学生进行模仿，机械训练，使学生达到计算的准确、熟练。

但练习中忘记运算顺序的情况常会出现。

单纯的机械训练，学生只会觉得数学枯燥无趣，感受不到数学的应用价值。

在本单元的教学中，我尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。

在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

第二单元、位置与方向（1）教学内容p17-26：本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。

使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。

(2)教学建议“位置与方向”是人教版实验教材新增的一个内容，在每一学年都有设一单元集中学习有关位置与方向的知识。

四年级下册的第二单元就是“位置与方向”，内容与低段相比要难的多，主要体现在：要准确把握方向，要量出方向所偏离的角度，还要确定单位长度标出距离。

在进行本单元教学的时候，通过让学生观察教室内外的景物，借助自身的前后左右、周围的建筑物或其他景物的的辨别，了解东南西北四个基本方向，使学生知道位置随着参照物（即标准位置）的变化而不同，但东南西北四个方向是不会变化的。

使学生了解生活中的位置和平面图上方向之间的转化关系。

组织学生观察讨论，动手画一画，进一步深入了解以自己为标准位置，周围景物的方向。

在学生确立东南西北方向的基础上，学习东北、东南、西北、西南四个方向，借助直观形象性，深化对8个方向地辨别，建立正确的方向感。

在学生具备8个方向的辨别能力之后，让学生进一步运用量角器量出景物与一个方向之间的夹角，试着怎样说出来更加准确一些，互相讨论并说说自己的想法，再进一步确定正确的说法。

在学生学会辨别8个方向以后，让学生动手画一画教室里门窗的方向，画一画建筑物的大概方向……通过练习进一步加深对所学内容的理解。

主题图。

p17公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元内容的学习。

（2）注意：在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需要做相应的准备。

教参45页有相应资料。

注意：在确定物体的位置时可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位，例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°。

同时使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

注意：可以与主题图的教学结合进行；要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置（3）、关于本单元一些问题的思考：1、怎样突破根据所给的条件画平面示意图是这个难点？根据所给的条件画平面示意图是这个单元的教学难点，因为学生的作图能力普遍比较薄弱。

从学生的作业来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向角没有找准，不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同；距离的表示，没有按单位长度换算（少数）；中心点的位置没有找准，主要由于建筑物的影响；物体的具体位置没有明显的表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。

根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。

如果要补救也只能个别辅导了，集体辅导多了容易让那些掌握好了的同学产生厌烦心理，掌握不好的同学也不一定马上改正过来。

2、图上方位要确定标准这一单元的另一个难点就是关于位置的相对性，给定两个位置，个别学生不能很好的区分以谁为标准，所以说出来的方向刚好相反。

这一点跟学生的空间观念强弱有关，需要多加训练。

在确定某一建筑物的方位时，以某一建筑物为标准，它是一个方位，而以另一个建筑物为标准，它又是另一个方位。

以花坛为标准是在花坛的北面，而以大门为标准，则在大门的东北角上。

所以，确定标准是关键。

另外要指导学生逐步明确：要在图上标出建筑物的位置，需要先确定方向，再确定距离。

3、要注意以下几个方面：一、图上方位与实际方位的联系区别在引导学生认识实际方位的基础上，要求每位学生以教室中的实物为中心，画一幅教室的平面图，这样既巩固了实际方位，又引申出了图上方位，同时学生由于所定方位不同，实物也就不同，所以图的画法多种多样。

这样教师便可以引出图上方位，并且编成口诀告诉学生：“上北、下南、左西、右东。

”二、西南、西北、东南、东北的区别认识由动物园图认识全部八个方向后，为了帮助学生区别和认识其他4个方位，可以将八个方位写成米字型，以米字型中间的一竖区分左边为西，所以分别是西南、西北。

右边是东南、东北。

并且告诉学生由于西和东，北和南相对，所以西北对东南，西南对东北，再以米字一横划分，上方是北，即西北、东北；下方是南，即西南、东南。